Subgroups — #34026978

Order 18688.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₄×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22626043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22625882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22625867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22625809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14556659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#436×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×#64408	—	2	1	no	—
13	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
15	#17989598	—	2	8	no	—
16	C₂×#14556660	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556660	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556660	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556659	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556659	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556659	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17989539	—	2	1	no	—
23	#17989538	—	2	1	no	—
24	#17989537	—	2	2	no	—
25	#17989534	—	2	2	no	—
26	#17989533	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17989533	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989529	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊C₄×#64408	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989461	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17989461	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17988666	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17988665	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17988664	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17988663	C₄	1	2	yes	complemented
43	#17988662	C₄	1	2	yes	complemented
44	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#436×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
49	D₄×#64408	—	4	4	no	—
50	#14556670	—	2	4	no	—
51	#14556670	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
59	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
71	#14556660	—	2	4	no	—
72	#14556660	—	2	4	no	—
73	#14556660	—	4	2	no	—
74	#14556659	—	2	4	no	—
75	#14556659	—	2	2	no	—
76	#14556659	D₄	1	4	yes	complemented
77	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
78	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
79	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
87	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
88	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	D₄×Dic₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
93	#14556553	Q₈	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#14556551	Q₈	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
98	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#14556520	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
113	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
114	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
115	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
116	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
117	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
118	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
119	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
120	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
121	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
122	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
123	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
124	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
125	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
126	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
127	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
128	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
129	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
130	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
131	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
132	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
133	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
134	C₄⋊#64408	—	8	1	no	—
135	C₄⋊#64408	—	8	1	no	—
136	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
139	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
140	C₂²⋊#64408	—	8	2	no	—
141	C₄×#64408	—	4	4	no	—
142	C₄×#64408	—	4	2	no	—
143	C₄×#64408	—	4	2	no	—
144	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
148	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	#11924012	—	2	4	no	—
161	#11924011	—	2	4	no	—
162	#11924011	—	2	4	no	—
163	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
169	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
170	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₈×D₇₃	#41	1	2	yes	—
172	C₄⋊Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	#11924007	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂²⋊Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	#11924005	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	#11924005	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₄×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#64408	—	2	2	no	—
199	C₂×#64408	—	2	2	no	—
200	C₂×#64408	—	4	1	no	—
201	C₂×#64408	—	4	1	no	—
202	C₂×#64408	—	4	1	no	—
203	C₂×#64408	—	4	1	no	—
204	C₂×#64408	—	4	2	no	—
205	C₂×#64408	—	4	2	no	—
206	C₂×#64408	—	4	1	no	—
207	C₂×#64408	—	4	1	no	—
208	C₂×#64408	—	4	1	no	—
209	C₂×#64408	—	4	2	no	—
210	C₂×#64408	—	4	2	no	—
211	C₂×#64408	—	4	1	no	—
212	C₂×#64408	—	4	1	no	—
213	C₂×#64408	—	4	2	no	—
214	C₂×#64408	—	4	2	no	—
215	C₂×#64408	—	4	1	no	—
216	C₂×#64408	—	8	8	no	—
217	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
231	D₂₉₂	—	2	2	no	—
232	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
233	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
234	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
235	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
236	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
237	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
238	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
239	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
240	C₄×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
241	C₄×D₇₃	#137	1	2	yes	—
242	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
247	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
248	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
249	#10596831	—	2	2	no	—
250	#10596831	—	2	1	no	—
251	#10596831	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
252	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
261	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
262	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
263	C₂×D₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₇₃	#576	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₇₃	#578	1	1	yes	characteristic
269	#64408	—	4	2	no	—
270	#64408	—	4	2	no	—
271	#64408	—	8	1	no	—
272	#64408	—	8	1	no	—
273	#64408	—	8	2	no	—
274	#64408	—	8	2	no	—
275	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
276	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
277	C₄×C₇₃	#428	1	2	yes	complemented
278	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
280	Dic₇₃	—	2	2	no	—
281	Dic₇₃	—	2	1	no	—
282	Dic₇₃	#428	1	2	yes	complemented
283	Dic₇₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
284	Dic₇₃	#554	1	1	yes	characteristic
285	#22665	—	73	1	no	maximal, Sylow
286	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₇₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₇₃	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₇₃	#2913	1	1	yes	characteristic
290	D₇₃	—	4	2	no	—
291	D₇₃	#3274	1	1	yes	characteristic
292	D₇₃	#3276	1	1	yes	characteristic
293	D₇₃	#3353	1	1	yes	characteristic
294	D₇₃	#3357	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#436	—	73	1	no	—
296	C₂×#428	—	73	2	no	—
297	#2354	—	73	1	no	—
298	D₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
299	#1948	—	73	1	no	—
300	#1947	—	73	1	no	—
301	#1854	—	73	2	no	—
302	#1852	—	73	2	no	—
303	#1845	—	73	1	no	—
304	#1809	—	73	2	no	—
305	C₄×#106	—	73	1	no	—
306	C₇₃	#22665	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
310	C₂×#117	—	73	2	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
312	#436	—	73	2	no	—
313	#436	—	73	1	no	—
314	#436	—	73	1	no	—
315	#436	—	73	2	no	—
316	#436	—	73	1	no	—
317	#436	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#428	—	146	8	no	—
319	C₂×#107	—	73	2	no	—
320	C₂×#107	—	73	2	no	—
321	C₂×#107	—	73	2	no	—
322	C₂×#106	—	73	1	no	—
323	C₂×#106	—	73	1	no	—
324	C₂×#106	—	73	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
327	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
328	#390	—	146	1	no	—
329	#389	—	146	1	no	—
330	#388	—	146	2	no	—
331	#385	—	146	2	no	—
332	#384	—	73	1	no	—
333	#384	—	73	1	no	—
334	#380	—	73	2	no	—
335	#380	—	73	2	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
339	#340	—	73	2	no	—
340	#340	—	73	2	no	—
341	#340	—	73	1	no	—
342	#340	—	73	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
350	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
351	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
352	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
355	C₄×D₄	—	292	4	no	—
356	C₄×D₄	—	73	1	no	—
357	C₄×D₄	—	73	2	no	—
358	C₄×D₄	—	73	1	no	—
359	C₄×D₄	—	73	2	no	—
360	C₄×D₄	—	73	1	no	—
361	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
362	#117	—	292	2	no	—
363	#117	—	146	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
386	#107	—	292	2	no	—
387	#107	—	146	4	no	—
388	#107	—	146	4	no	—
389	#106	—	73	4	no	—
390	#106	—	146	4	no	—
391	#106	—	146	2	no	—
392	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
393	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
394	C₄⋊C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
395	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
396	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
398	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
399	C₄×C₈	—	73	1	no	—
400	C₄×C₈	—	73	1	no	—
401	C₄×C₈	—	73	1	no	—
402	C₄×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
403	#95	—	146	1	no	—
404	#95	—	146	1	no	—
405	#95	—	146	2	no	—
406	#95	—	146	2	no	—
407	C₂⁴	—	73	2	no	—
408	C₂×D₄	—	73	2	no	—
409	C₂×D₄	—	73	1	no	—
410	C₂×D₄	—	146	2	no	—
411	C₂×D₄	—	146	2	no	—
412	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
433	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
434	M₁₆	—	2	4	no	—
435	M₁₆	—	146	4	no	—
436	M₁₆	—	146	4	no	—
437	M₁₆	—	146	4	no	—
438	C₂×C₈	—	73	1	no	—
439	C₂×C₈	—	73	2	no	—
440	C₂×C₈	—	73	2	no	—
441	C₂×C₈	—	73	1	no	—
442	C₂×C₈	—	73	2	no	—
443	C₂×C₈	—	146	2	no	—
444	C₂×C₈	—	146	1	no	—
445	C₂×C₈	—	146	1	no	—
446	C₂×C₈	—	146	2	no	—
447	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
449	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	584	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	584	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
469	C₄⋊C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
477	C₄²	—	292	2	no	—
478	C₄²	—	292	2	no	—
479	C₄²	—	292	4	no	—
480	C₄²	—	73	1	no	—
481	C₄²	—	73	1	no	—
482	C₄²	—	73	1	no	—
483	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
484	C₂³	—	73	1	no	—
485	C₂³	—	73	2	no	—
486	C₂³	—	146	2	no	—
487	C₂³	—	146	2	no	—
488	C₂³	—	146	2	no	—
489	C₂³	—	146	2	no	—
490	C₂³	—	146	2	no	—
491	C₂³	—	146	2	no	—
492	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
493	D₄	—	2	2	no	—
494	D₄	—	146	4	no	—
495	D₄	—	146	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	292	1	no	—
499	C₂×C₄	—	292	1	no	—
500	C₂×C₄	—	292	1	no	—
501	C₂×C₄	—	292	1	no	—
502	C₂×C₄	—	292	1	no	—
503	C₂×C₄	—	292	2	no	—
504	C₂×C₄	—	292	1	no	—
505	C₂×C₄	—	292	2	no	—
506	C₂×C₄	—	292	1	no	—
507	C₂×C₄	—	292	2	no	—
508	C₂×C₄	—	292	2	no	—
509	C₂×C₄	—	292	2	no	—
510	C₂×C₄	—	292	2	no	—
511	C₂×C₄	—	292	1	no	—
512	C₂×C₄	—	292	1	no	—
513	C₂×C₄	—	292	1	no	—
514	C₂×C₄	—	584	8	no	—
515	C₂×C₄	—	73	1	no	—
516	C₂×C₄	—	73	1	no	—
517	C₂×C₄	—	73	1	no	—
518	C₂×C₄	—	73	1	no	—
519	C₂×C₄	—	73	1	no	—
520	C₂×C₄	—	73	1	no	—
521	C₂×C₄	—	73	2	no	—
522	C₂×C₄	—	73	2	no	—
523	C₂×C₄	—	73	1	no	—
524	C₂×C₄	—	73	2	no	—
525	C₂×C₄	—	146	2	no	—
526	C₂×C₄	—	146	2	no	—
527	C₂×C₄	—	146	2	no	—
528	C₂×C₄	—	146	1	no	—
529	C₂×C₄	—	146	2	no	—
530	C₂×C₄	—	146	1	no	—
531	C₂×C₄	—	146	2	no	—
532	C₂×C₄	—	146	2	no	—
533	C₂×C₄	—	146	2	no	—
534	C₂×C₄	—	146	2	no	—
535	C₂×C₄	—	146	2	no	—
536	C₂×C₄	—	146	2	no	—
537	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
541	C₈	—	2	2	no	—
542	C₈	—	2	1	no	—
543	C₈	—	73	2	no	—
544	C₈	—	146	2	no	—
545	C₈	—	146	1	no	—
546	C₈	D₄×#64408	1	2	yes	complemented
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	292	2	no	—
551	C₂²	—	292	2	no	—
552	C₂²	—	292	2	no	—
553	C₂²	—	292	2	no	—
554	C₂²	—	73	1	no	—
555	C₂²	—	73	1	no	—
556	C₂²	—	73	1	no	—
557	C₂²	—	73	1	no	—
558	C₂²	—	73	1	no	—
559	C₂²	—	73	1	no	—
560	C₂²	—	146	2	no	—
561	C₂²	—	146	2	no	—
562	C₂²	—	146	2	no	—
563	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
564	C₄	—	2	1	no	—
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	292	2	no	—
567	C₄	—	292	2	no	—
568	C₄	—	584	2	no	—
569	C₄	—	584	2	no	—
570	C₄	—	584	1	no	—
571	C₄	—	584	1	no	—
572	C₄	—	73	2	no	—
573	C₄	—	73	1	no	—
574	C₄	—	73	1	no	—
575	C₄	—	146	1	no	—
576	C₄	—	146	2	no	—
577	C₄	#17989598	1	2	yes	complemented
578	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
579	C₄	#17989656	1	1	yes	characteristic
580	C₂	—	4	2	no	—
581	C₂	—	292	2	no	—
582	C₂	—	73	1	no	—
583	C₂	—	73	1	no	—
584	C₂	—	73	1	no	—
585	C₂	—	73	1	no	—
586	C₂	D₄×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
587	C₂	C₂×#17989598	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#22626586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#436×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂×D₄×D₇₃	D₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#436	#64408
hypocenter	C₇₃	#22665
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989598	C₂	semidirect
4. #22626043	C₂	semidirect
5. #22626042	C₂	semidirect
6. #22625882	C₂	semidirect
7. #22625880	C₂	semidirect
8. #22625867	C₂	semidirect
9. #22625809	C₂	semidirect
10. C₄×#14556659	C₂	semidirect
39. #17988666	C₄	semidirect
40. #17988665	C₄	semidirect
41. #17988664	C₄	semidirect
42. #17988663	C₄	semidirect
43. #17988662	C₄	semidirect
47. #436×C₇₃	C₄	semidirect
76. #14556659	D₄	semidirect
83. C₂×#11924012	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#11924011	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#11924011	C₂×C₄	semidirect
99. C₄⋊#10596831	C₂×C₄	semidirect
100. #14556520	C₂×C₄	semidirect
101. C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	semidirect
102. #14556503	C₂×C₄	semidirect
103. #14556503	C₂×C₄	semidirect
104. C₄×#10596831	C₂×C₄	semidirect
105. C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
106. C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
109. C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
110. C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
111. C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
248. C₈×C₇₃	C₄×D₄	semidirect
251. #10596831	C₄×D₄	semidirect
277. C₄×C₇₃	#428	semidirect
282. Dic₇₃	#428	semidirect
306. C₇₃	#22665	semidirect
317. #436	#64408	semidirect
351. C₂×M₁₆	C₂×#64408	semidirect
394. C₄⋊C₈	C₂×#64408	semidirect
398. C₂²⋊C₈	C₂×#64408	semidirect
402. C₄×C₈	C₂×#64408	semidirect
546. C₈	D₄×#64408	semidirect
577. C₄	#17989598	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989598	2
#22626449	2
D₄×C₄⋊#64408	2
#22626043	2
#22626042	2
#22625882	2
#22625880	2
#22625867	2
#22625809	2
C₄×#14556659	2
#436×D₇₃	2
#22665	73