Subgroups — D₄×#14556662 #34026981

Order 18688.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#11924038	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#14556662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625883	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22625811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#14556662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₈×D₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11924038	C₂²	1	4	yes	—
10	#17989621	—	2	2	no	—
11	#17989616	—	2	4	no	—
12	D₄×#10596833	—	2	2	no	—
13	C₂×#14556662	—	2	8	no	—
14	C₂×#14556662	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556662	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556662	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14556662	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556662	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17989591	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989558	C₂²	1	4	yes	—
21	C₄×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989463	C₂²	1	4	yes	—
23	#17989463	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₈×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic
27	D₄×#10596831	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#17988652	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₈×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	2	yes	—
30	#17988650	C₄	1	2	yes	—
31	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₈×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#11924038	—	2	8	no	—
36	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
37	C₂×#11924038	—	4	4	no	—
38	C₂×#11924038	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
42	#14556662	—	2	8	no	—
43	#14556662	—	2	4	no	—
44	#14556662	—	2	2	no	—
45	#14556662	—	4	2	no	—
46	#14556662	D₄	1	4	yes	direct product factor
47	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
48	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
49	#14556648	—	2	4	no	—
50	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
51	#14556646	—	2	2	no	—
52	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
53	C₂×D₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	D₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#14556553	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#14556551	D₄	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
69	C₂²⋊C₄×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
70	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	#14556520	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#11924038	—	2	2	no	—
85	#11924038	—	2	4	no	—
86	#11924038	—	2	2	no	—
87	#11924038	—	2	4	no	—
88	#11924038	—	2	2	no	—
89	#11924038	—	4	8	no	—
90	#11924038	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
92	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
93	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
94	C₂×#10596833	—	4	8	no	—
95	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
111	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
115	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
116	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
117	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
118	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
119	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
120	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₈×D₇₃	#41	1	2	yes	—
122	C₄⋊Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	#11924007	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²⋊Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	#11924005	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	#11924005	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
146	D₄×C₇₃	#108	1	4	yes	complemented
147	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	D₂₉₂	—	2	2	no	—
161	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
169	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
173	#10596833	—	2	4	no	—
174	#10596833	—	4	4	no	—
175	#10596833	—	4	2	no	—
176	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
178	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	#10596831	—	2	2	no	—
180	#10596831	—	2	1	no	—
181	#10596831	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₇₃	C₂×#108	1	4	yes	complemented
185	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
192	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
193	C₂×D₇₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₇₃	#554	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
197	C₄×C₇₃	C₂×#108	1	2	yes	complemented
198	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
200	Dic₇₃	—	2	2	no	—
201	Dic₇₃	—	2	1	no	—
202	Dic₇₃	—	2	1	no	—
203	Dic₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
204	Dic₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
205	D₄×#108	—	73	1	no	maximal, Sylow
206	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₇₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₇₃	C₂²×#108	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₇₃	#2916	1	1	yes	characteristic
210	D₇₃	—	2	1	no	—
211	D₇₃	—	2	1	no	—
212	D₇₃	—	4	2	no	—
213	D₄×M₁₆	—	73	2	no	—
214	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
215	C₂²×#108	—	73	2	no	—
216	#1950	—	73	2	no	—
217	#1855	—	73	4	no	—
218	#1848	—	73	1	no	—
219	#1810	—	73	2	no	—
220	C₄×#108	—	73	1	no	—
221	C₇₃	D₄×#108	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
222	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
223	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
225	#436	—	146	2	no	—
226	#435	—	146	4	no	—
227	C₈×D₄	—	73	2	no	—
228	C₈×D₄	—	73	1	no	—
229	C₈×D₄	—	73	1	no	—
230	C₈×D₄	—	73	2	no	—
231	C₈×D₄	—	73	1	no	—
232	C₈×D₄	—	146	2	no	—
233	C₈×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#108	—	73	2	no	—
235	C₂×#108	—	73	1	no	—
236	C₂×#108	—	73	1	no	—
237	C₂×#108	—	73	2	no	—
238	C₂×#108	—	73	4	no	—
239	C₂×#108	—	146	8	no	—
240	#423	—	73	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
242	#407	—	73	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
244	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
246	#341	—	73	4	no	—
247	#341	—	73	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	292	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
255	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
265	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
266	C₄×D₄	—	73	1	no	—
267	C₄×D₄	—	73	2	no	—
268	C₄×D₄	—	73	1	no	—
269	C₄×D₄	—	73	2	no	—
270	C₄×D₄	—	73	1	no	—
271	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
275	#108	—	292	2	no	—
276	#108	—	73	4	no	—
277	#108	—	146	4	no	—
278	#108	—	146	2	no	—
279	#108	—	146	8	no	—
280	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
281	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
282	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
283	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
284	C₄⋊C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
290	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
291	#97	—	146	2	no	—
292	C₄×C₈	—	73	1	no	—
293	C₄×C₈	—	73	1	no	—
294	C₄×C₈	—	73	1	no	—
295	C₄×C₈	—	146	2	no	—
296	C₄×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴	—	73	2	no	—
298	C₂×D₄	—	73	2	no	—
299	C₂×D₄	—	73	1	no	—
300	C₂×D₄	—	146	4	no	—
301	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
313	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
314	M₁₆	—	292	8	no	—
315	M₁₆	—	73	4	no	—
316	M₁₆	—	146	4	no	—
317	M₁₆	—	146	4	no	—
318	M₁₆	—	146	2	no	—
319	M₁₆	—	146	2	no	—
320	M₁₆	—	146	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	292	8	no	—
323	C₂×C₈	—	73	1	no	—
324	C₂×C₈	—	73	2	no	—
325	C₂×C₈	—	73	2	no	—
326	C₂×C₈	—	73	1	no	—
327	C₂×C₈	—	73	2	no	—
328	C₂×C₈	—	146	4	no	—
329	C₂×C₈	—	146	1	no	—
330	C₂×C₈	—	146	2	no	—
331	C₂×C₈	—	146	1	no	—
332	C₂×C₈	—	146	2	no	—
333	C₂×C₈	—	146	2	no	—
334	C₂×C₈	—	146	4	no	—
335	C₂×C₈	—	146	4	no	—
336	C₂×C₈	—	146	2	no	—
337	C₂×C₈	—	146	4	no	—
338	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
340	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
343	C₄⋊C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
344	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
348	C₄²	—	73	1	no	—
349	C₄²	—	73	1	no	—
350	C₄²	—	73	1	no	—
351	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	—	292	2	no	—
353	C₂³	—	73	1	no	—
354	C₂³	—	73	2	no	—
355	C₂³	—	146	2	no	—
356	C₂³	—	146	2	no	—
357	C₂³	—	146	4	no	—
358	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
359	D₄	—	146	4	no	—
360	D₄	—	146	2	no	—
361	D₄	#14556662	1	4	yes	direct product factor
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	292	1	no	—
365	C₂×C₄	—	73	1	no	—
366	C₂×C₄	—	73	1	no	—
367	C₂×C₄	—	73	1	no	—
368	C₂×C₄	—	73	1	no	—
369	C₂×C₄	—	73	1	no	—
370	C₂×C₄	—	73	1	no	—
371	C₂×C₄	—	73	1	no	—
372	C₂×C₄	—	73	2	no	—
373	C₂×C₄	—	146	2	no	—
374	C₂×C₄	—	146	2	no	—
375	C₂×C₄	—	146	2	no	—
376	C₂×C₄	—	146	2	no	—
377	C₂×C₄	—	146	2	no	—
378	C₂×C₄	—	146	2	no	—
379	C₂×C₄	—	146	2	no	—
380	C₂×C₄	—	146	2	no	—
381	C₂×C₄	—	146	2	no	—
382	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
386	C₈	—	2	2	no	—
387	C₈	—	2	1	no	—
388	C₈	—	292	4	no	—
389	C₈	—	292	2	no	—
390	C₈	—	73	2	no	—
391	C₈	—	146	4	no	—
392	C₈	—	146	2	no	—
393	C₈	—	146	1	no	—
394	C₈	D₄×#64408	1	2	yes	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	292	4	no	—
398	C₂²	—	292	4	no	—
399	C₂²	—	73	1	no	—
400	C₂²	—	73	1	no	—
401	C₂²	—	146	2	no	—
402	C₂²	—	146	2	no	—
403	C₂²	—	146	2	no	—
404	C₂²	—	146	1	no	—
405	C₂²	—	146	1	no	—
406	C₂²	C₂×#14556662	1	4	yes	complemented
407	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	1	no	—
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	73	1	no	—
411	C₄	—	73	1	no	—
412	C₄	—	146	1	no	—
413	C₄	—	146	1	no	—
414	C₄	—	146	2	no	—
415	C₄	C₂×#14556662	1	2	yes	complemented
416	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
417	C₄	#17989656	1	1	yes	characteristic
418	C₂	—	2	4	no	—
419	C₂	—	292	2	no	—
420	C₂	—	146	1	no	—
421	C₂	—	146	1	no	—
422	C₂	D₄×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂²×#14556662	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#22626593	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₈×D₄×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂×D₄×D₇₃	Q₈
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₈×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	D₄×#108
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14556662	C₂	semidirect
3. #22626045	C₂	semidirect
4. #22625883	C₂	semidirect
5. #22625872	C₂	semidirect
6. #22625811	C₂	semidirect
7. C₄×#14556662	C₂	semidirect
46. #14556662	D₄	direct (N × H)
146. D₄×C₇₃	#108	semidirect
184. C₂²×C₇₃	C₂×#108	semidirect
197. C₄×C₇₃	C₂×#108	semidirect
221. C₇₃	D₄×#108	semidirect
361. D₄	#14556662	direct (N × H)
406. C₂²	C₂×#14556662	semidirect
415. C₄	C₂×#14556662	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#11924038	2
C₂²×#14556662	2
#22626045	2
#22625883	2
#22625872	2
#22625811	2
C₄×#14556662	2
C₈×D₄×D₇₃	2
D₄×#108	73

Subgroups — D4×#14556662 #34026981

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#14556662 #34026981