Subgroups — #34026984

Order 18688.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626670	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#14556662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₇₃⋊#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22625811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#14556662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×D₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989620	—	2	2	no	—
15	#17989618	—	2	2	no	—
16	#17989617	—	2	2	no	—
17	#17989614	—	2	2	no	—
18	C₂×#14556662	—	2	4	no	—
19	C₂×#14556662	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556662	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556662	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556662	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556662	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	D₇₃⋊#108	—	2	4	no	—
25	C₂×#14556661	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556661	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989592	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989558	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989558	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989463	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989463	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989463	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₈×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic
38	D₄×#10596831	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#17988652	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₈×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₈×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#17988650	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#17988650	C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₈×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
50	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
51	C₂×#11924038	—	4	2	no	—
52	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
56	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
57	D₇₃⋊M₁₆	—	4	2	no	—
58	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
59	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
60	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
61	#14556662	—	2	4	no	—
62	#14556662	—	2	2	no	—
63	#14556662	—	2	2	no	—
64	#14556662	—	2	2	no	—
65	#14556662	D₄	1	4	yes	complemented
66	#14556661	—	2	4	no	—
67	#14556661	—	4	2	no	—
68	#14556658	—	2	2	no	—
69	#14556658	—	2	2	no	—
70	#14556648	—	2	2	no	—
71	#14556648	—	2	2	no	—
72	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
73	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
74	#14556646	—	2	2	no	—
75	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	D₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	#14556553	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#14556551	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#14556551	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊C₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊C₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
103	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#14556520	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#14556520	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#14556503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#14556503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#14556503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#14556503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#11924038	—	2	2	no	—
124	#11924038	—	2	2	no	—
125	#11924038	—	2	2	no	—
126	#11924038	—	2	2	no	—
127	#11924038	—	2	2	no	—
128	#11924038	—	2	2	no	—
129	#11924038	—	2	2	no	—
130	#11924038	—	4	4	no	—
131	#11924038	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	#11924037	—	4	4	no	—
133	#11924036	—	4	4	no	—
134	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
135	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
136	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
137	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
138	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
139	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
165	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
166	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
171	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
172	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
173	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
174	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
175	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
176	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
177	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₈×D₇₃	#41	1	2	yes	—
182	C₄⋊Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	#11924007	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	#11924007	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	#11924005	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	#11924005	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	#11924005	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	#11924005	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
216	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
217	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
220	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊D₇₃	#108	1	4	yes	complemented
232	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	D₂₉₂	—	2	2	no	—
242	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
243	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
244	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
245	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
246	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
247	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
248	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
249	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
250	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
251	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
252	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
253	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
254	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
255	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
256	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
260	#10596833	—	2	4	no	—
261	#10596833	—	4	2	no	—
262	#10596833	—	4	2	no	—
263	#10596833	—	4	2	no	—
264	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
265	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
266	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
267	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
268	#10596831	—	2	1	no	—
269	#10596831	—	2	1	no	—
270	#10596831	—	2	1	no	—
271	#10596831	C₄×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₇₃	C₂×#108	1	2	yes	complemented
278	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
280	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
281	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
282	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
283	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
284	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
285	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
286	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
287	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
288	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
289	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
290	C₂×D₇₃	C₂×#108	1	2	yes	complemented
291	C₂×D₇₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₇₃	#554	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
294	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
295	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
296	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
297	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
299	Dic₇₃	—	2	1	no	—
300	Dic₇₃	—	2	1	no	—
301	Dic₇₃	—	2	1	no	—
302	Dic₇₃	C₂×#108	1	2	yes	complemented
303	Dic₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
304	Dic₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
305	D₄×#108	—	73	1	no	maximal, Sylow
306	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
308	C₂×C₇₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₇₃	C₂²×#108	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₇₃	#2916	1	1	yes	characteristic
311	D₇₃	—	2	1	no	—
312	D₇₃	—	2	1	no	—
313	D₇₃	—	2	2	no	—
314	D₇₃	—	4	1	no	—
315	D₄×M₁₆	—	73	2	no	—
316	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
317	C₂²×#108	—	73	1	no	—
318	C₂²×#108	—	73	1	no	—
319	#1950	—	73	2	no	—
320	#1855	—	73	2	no	—
321	#1855	—	73	2	no	—
322	#1848	—	73	1	no	—
323	#1810	—	73	1	no	—
324	#1810	—	73	1	no	—
325	C₄×#108	—	73	1	no	—
326	C₇₃	D₄×#108	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
328	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
329	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
330	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
332	#436	—	146	2	no	—
333	#435	—	146	2	no	—
334	#435	—	146	2	no	—
335	C₈×D₄	—	73	1	no	—
336	C₈×D₄	—	73	1	no	—
337	C₈×D₄	—	73	1	no	—
338	C₈×D₄	—	73	1	no	—
339	C₈×D₄	—	73	1	no	—
340	C₈×D₄	—	73	1	no	—
341	C₈×D₄	—	73	1	no	—
342	C₈×D₄	—	146	2	no	—
343	C₈×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#108	—	73	2	no	—
345	C₂×#108	—	73	1	no	—
346	C₂×#108	—	73	1	no	—
347	C₂×#108	—	73	1	no	—
348	C₂×#108	—	73	1	no	—
349	C₂×#108	—	73	2	no	—
350	C₂×#108	—	73	2	no	—
351	C₂×#108	—	146	4	no	—
352	C₂×#108	—	146	4	no	—
353	#423	—	73	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
355	#407	—	73	2	no	—
356	#407	—	73	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
359	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
361	#341	—	73	2	no	—
362	#341	—	73	2	no	—
363	#341	—	73	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
367	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
369	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
371	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
373	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
374	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
375	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
377	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
378	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
379	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
380	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
381	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
382	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
383	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
384	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
385	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
386	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
387	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
388	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
389	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
390	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
393	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
395	C₄×D₄	—	73	1	no	—
396	C₄×D₄	—	73	1	no	—
397	C₄×D₄	—	73	1	no	—
398	C₄×D₄	—	73	1	no	—
399	C₄×D₄	—	73	1	no	—
400	C₄×D₄	—	73	1	no	—
401	C₄×D₄	—	73	1	no	—
402	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
407	#108	—	292	2	no	—
408	#108	—	73	4	no	—
409	#108	—	146	2	no	—
410	#108	—	146	2	no	—
411	#108	—	146	2	no	—
412	#108	—	146	4	no	—
413	#108	—	146	4	no	—
414	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
415	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
416	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
417	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
418	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
419	C₄⋊C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
420	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
421	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
422	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
423	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
424	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
425	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
426	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
427	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
428	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
429	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
430	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
431	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
432	#97	—	146	2	no	—
433	C₄×C₈	—	73	1	no	—
434	C₄×C₈	—	73	1	no	—
435	C₄×C₈	—	73	1	no	—
436	C₄×C₈	—	146	2	no	—
437	C₄×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
438	C₂⁴	—	73	1	no	—
439	C₂⁴	—	73	1	no	—
440	C₂×D₄	—	73	1	no	—
441	C₂×D₄	—	73	1	no	—
442	C₂×D₄	—	73	1	no	—
443	C₂×D₄	—	146	4	no	—
444	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
464	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
466	M₁₆	—	292	4	no	—
467	M₁₆	—	292	4	no	—
468	M₁₆	—	73	4	no	—
469	M₁₆	—	146	2	no	—
470	M₁₆	—	146	2	no	—
471	M₁₆	—	146	2	no	—
472	M₁₆	—	146	2	no	—
473	M₁₆	—	146	2	no	—
474	M₁₆	—	146	2	no	—
475	M₁₆	—	146	2	no	—
476	C₂×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₈	—	292	4	no	—
479	C₂×C₈	—	292	4	no	—
480	C₂×C₈	—	73	1	no	—
481	C₂×C₈	—	73	2	no	—
482	C₂×C₈	—	73	2	no	—
483	C₂×C₈	—	73	1	no	—
484	C₂×C₈	—	73	1	no	—
485	C₂×C₈	—	73	1	no	—
486	C₂×C₈	—	146	2	no	—
487	C₂×C₈	—	146	2	no	—
488	C₂×C₈	—	146	1	no	—
489	C₂×C₈	—	146	1	no	—
490	C₂×C₈	—	146	1	no	—
491	C₂×C₈	—	146	1	no	—
492	C₂×C₈	—	146	1	no	—
493	C₂×C₈	—	146	1	no	—
494	C₂×C₈	—	146	2	no	—
495	C₂×C₈	—	146	2	no	—
496	C₂×C₈	—	146	2	no	—
497	C₂×C₈	—	146	2	no	—
498	C₂×C₈	—	146	2	no	—
499	C₂×C₈	—	146	2	no	—
500	C₂×C₈	—	146	2	no	—
501	C₂×C₈	—	146	2	no	—
502	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
507	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
508	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
509	C₄⋊C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
510	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
516	C₂²⋊C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
517	C₂²⋊C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
518	C₄²	—	73	1	no	—
519	C₄²	—	73	1	no	—
520	C₄²	—	73	1	no	—
521	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
522	C₂³	—	292	1	no	—
523	C₂³	—	292	1	no	—
524	C₂³	—	73	1	no	—
525	C₂³	—	73	1	no	—
526	C₂³	—	73	1	no	—
527	C₂³	—	146	1	no	—
528	C₂³	—	146	1	no	—
529	C₂³	—	146	1	no	—
530	C₂³	—	146	1	no	—
531	C₂³	—	146	2	no	—
532	C₂³	—	146	2	no	—
533	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
534	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
535	D₄	—	2	2	no	—
536	D₄	—	73	4	no	—
537	D₄	—	146	2	no	—
538	D₄	—	146	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄	—	292	1	no	—
544	C₂×C₄	—	73	1	no	—
545	C₂×C₄	—	73	1	no	—
546	C₂×C₄	—	73	1	no	—
547	C₂×C₄	—	73	1	no	—
548	C₂×C₄	—	73	1	no	—
549	C₂×C₄	—	73	1	no	—
550	C₂×C₄	—	73	1	no	—
551	C₂×C₄	—	73	1	no	—
552	C₂×C₄	—	73	1	no	—
553	C₂×C₄	—	146	1	no	—
554	C₂×C₄	—	146	1	no	—
555	C₂×C₄	—	146	1	no	—
556	C₂×C₄	—	146	1	no	—
557	C₂×C₄	—	146	2	no	—
558	C₂×C₄	—	146	1	no	—
559	C₂×C₄	—	146	1	no	—
560	C₂×C₄	—	146	1	no	—
561	C₂×C₄	—	146	1	no	—
562	C₂×C₄	—	146	1	no	—
563	C₂×C₄	—	146	1	no	—
564	C₂×C₄	—	146	1	no	—
565	C₂×C₄	—	146	1	no	—
566	C₂×C₄	—	146	1	no	—
567	C₂×C₄	—	146	1	no	—
568	C₂×C₄	—	146	1	no	—
569	C₂×C₄	—	146	1	no	—
570	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
575	C₈	—	2	1	no	—
576	C₈	—	2	1	no	—
577	C₈	—	2	1	no	—
578	C₈	—	292	2	no	—
579	C₈	—	292	2	no	—
580	C₈	—	292	2	no	—
581	C₈	—	73	2	no	—
582	C₈	—	146	4	no	—
583	C₈	—	146	1	no	—
584	C₈	—	146	1	no	—
585	C₈	—	146	1	no	—
586	C₈	D₄×#64408	1	2	yes	—
587	C₂²	—	2	1	no	—
588	C₂²	—	2	1	no	—
589	C₂²	—	2	1	no	—
590	C₂²	—	2	1	no	—
591	C₂²	—	2	1	no	—
592	C₂²	—	292	2	no	—
593	C₂²	—	292	2	no	—
594	C₂²	—	292	2	no	—
595	C₂²	—	292	2	no	—
596	C₂²	—	73	2	no	—
597	C₂²	—	73	1	no	—
598	C₂²	—	73	1	no	—
599	C₂²	—	146	1	no	—
600	C₂²	—	146	1	no	—
601	C₂²	—	146	1	no	—
602	C₂²	—	146	1	no	—
603	C₂²	—	146	1	no	—
604	C₂²	—	146	1	no	—
605	C₂²	—	146	1	no	—
606	C₂²	D₇₃⋊#108	1	2	yes	complemented
607	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
608	C₄	—	2	1	no	—
609	C₄	—	2	1	no	—
610	C₄	—	2	1	no	—
611	C₄	—	2	1	no	—
612	C₄	—	73	2	no	—
613	C₄	—	73	1	no	—
614	C₄	—	73	1	no	—
615	C₄	—	146	1	no	—
616	C₄	—	146	1	no	—
617	C₄	—	146	1	no	—
618	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
619	C₄	#17989656	1	1	yes	characteristic
620	C₂	—	2	2	no	—
621	C₂	—	4	1	no	—
622	C₂	—	292	1	no	—
623	C₂	—	146	1	no	—
624	C₂	—	146	1	no	—
625	C₂	—	146	2	no	—
626	C₂	D₄×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
627	C₂	C₂×D₇₃⋊#108	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#22626593	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₈×D₄×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂×D₄×D₇₃	Q₈
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₈×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	D₄×#108
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14556662	C₂	semidirect
3. C₂×D₇₃⋊#108	C₂	semidirect
4. #22626047	C₂	semidirect
5. #22625885	C₂	semidirect
6. #22625884	C₂	semidirect
7. #22625871	C₂	semidirect
8. #22625811	C₂	semidirect
9. #22625811	C₂	semidirect
10. C₄×#14556662	C₂	semidirect
65. #14556662	D₄	semidirect
231. C₂²⋊D₇₃	#108	semidirect
277. C₂²×C₇₃	C₂×#108	semidirect
290. C₂×D₇₃	C₂×#108	semidirect
302. Dic₇₃	C₂×#108	semidirect
326. C₇₃	D₄×#108	semidirect
606. C₂²	D₇₃⋊#108	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626670	2
C₂²×#14556662	2
C₂×D₇₃⋊#108	2
#22626047	2
#22625885	2
#22625884	2
#22625871	2
#22625811	2
C₄×#14556662	2
C₈×D₄×D₇₃	2
D₄×#108	73