Subgroups — #34026990

Order 18688.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×#11924038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22626046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22625885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22625870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22625812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14556662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#436×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989622	—	2	1	no	—
15	#17989621	—	2	1	no	—
16	#17989619	—	2	2	no	—
17	#17989616	—	2	2	no	—
18	#17989615	—	2	1	no	—
19	D₄×#10596833	—	2	1	no	—
20	#17989602	—	2	8	no	—
21	C₂×#14556662	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556662	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556662	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556661	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556661	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556661	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989591	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989591	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989558	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989558	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17989463	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989463	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989463	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17989463	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17988666	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#17988665	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#17988664	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#17988663	C₄	1	2	yes	—
43	#17988662	C₄	1	2	yes	—
44	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#436×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
49	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924038	—	4	2	no	—
51	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#11924038	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11924038	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11924038	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11924038	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
58	D₇₃⋊M₁₆	—	4	2	no	—
59	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
60	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
61	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
62	#14556662	—	2	4	no	—
63	#14556662	—	2	2	no	—
64	#14556662	D₄	1	4	yes	complemented
65	#14556661	—	2	4	no	—
66	#14556661	—	2	4	no	—
67	#14556661	—	4	2	no	—
68	C₄⋊#10596833	—	2	1	no	—
69	C₄⋊#10596833	—	2	1	no	—
70	C₄⋊#10596833	—	2	1	no	—
71	C₄⋊#10596833	—	2	1	no	—
72	#14556648	—	2	2	no	—
73	#14556648	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
76	#14556646	—	2	1	no	—
77	#14556646	—	2	1	no	—
78	C₄×#10596833	—	2	1	no	—
79	C₄×#10596833	—	2	1	no	—
80	C₂×D₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
86	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	D₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	#14556553	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#14556551	D₄	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂²⋊C₄×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
97	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#14556520	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#11924038	—	2	1	no	—
112	#11924038	—	2	1	no	—
113	#11924038	—	2	2	no	—
114	#11924038	—	2	2	no	—
115	#11924038	—	2	1	no	—
116	#11924038	—	2	1	no	—
117	#11924038	—	2	2	no	—
118	#11924038	—	2	2	no	—
119	#11924038	—	2	1	no	—
120	#11924038	—	2	1	no	—
121	#11924038	—	4	4	no	—
122	#11924038	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	#11924038	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	#11924037	—	4	4	no	—
125	#11924036	—	4	4	no	—
126	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
127	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
128	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
129	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
130	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
131	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
132	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
133	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
136	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	#11924012	—	2	4	no	—
149	#11924011	—	2	4	no	—
150	#11924011	—	2	4	no	—
151	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
157	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
158	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₈×D₇₃	#41	1	2	yes	—
160	C₄⋊Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	#11924007	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	#11924005	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	#11924005	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
184	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	D₂₉₂	—	2	2	no	—
199	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
202	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
203	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
205	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
206	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
207	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
211	#10596833	—	2	2	no	—
212	#10596833	—	2	2	no	—
213	#10596833	—	4	2	no	—
214	#10596833	—	4	2	no	—
215	#10596833	—	4	1	no	—
216	#10596833	—	4	1	no	—
217	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	#10596831	—	2	2	no	—
221	#10596831	—	2	1	no	—
222	#10596831	C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
229	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
233	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
234	C₂×D₇₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₇₃	#554	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
238	C₄×C₇₃	#430	1	2	yes	complemented
239	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
241	Dic₇₃	—	2	2	no	—
242	Dic₇₃	—	2	1	no	—
243	Dic₇₃	—	2	1	no	—
244	Dic₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
245	Dic₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
246	#22669	—	73	1	no	maximal, Sylow
247	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₇₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₇₃	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₇₃	#2916	1	1	yes	characteristic
251	D₇₃	—	2	1	no	—
252	D₇₃	—	2	1	no	—
253	D₇₃	—	4	2	no	—
254	D₄×M₁₆	—	73	1	no	—
255	D₄×M₁₆	—	73	1	no	—
256	C₂×#436	—	73	1	no	—
257	C₂×#430	—	73	2	no	—
258	#1950	—	73	1	no	—
259	#1950	—	73	1	no	—
260	#1855	—	73	2	no	—
261	#1855	—	73	2	no	—
262	#1848	—	73	1	no	—
263	#1811	—	73	2	no	—
264	C₄×#108	—	73	1	no	—
265	C₇₃	#22669	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
267	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
268	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
270	#436	—	73	2	no	—
271	#436	—	73	1	no	—
272	#436	—	73	1	no	—
273	#436	—	73	2	no	—
274	#436	—	73	1	no	—
275	#436	—	146	1	no	—
276	#436	—	146	1	no	—
277	#436	#64408	1	1	yes	characteristic
278	#435	—	146	2	no	—
279	#435	—	146	2	no	—
280	C₈×D₄	—	146	1	no	—
281	C₈×D₄	—	146	1	no	—
282	#430	—	146	8	no	—
283	C₂×#108	—	73	2	no	—
284	C₂×#108	—	73	1	no	—
285	C₂×#108	—	73	1	no	—
286	C₂×#108	—	73	2	no	—
287	C₂×#108	—	73	2	no	—
288	C₂×#108	—	73	2	no	—
289	#423	—	73	1	no	—
290	#423	—	73	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
292	#407	—	73	2	no	—
293	#407	—	73	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
295	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
296	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
297	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
298	#341	—	73	2	no	—
299	#341	—	73	2	no	—
300	#341	—	73	1	no	—
301	#341	—	73	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
310	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
311	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
314	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
315	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
319	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
321	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
322	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
327	C₄×D₄	—	73	1	no	—
328	C₄×D₄	—	73	2	no	—
329	C₄×D₄	—	73	1	no	—
330	C₄×D₄	—	73	2	no	—
331	C₄×D₄	—	73	1	no	—
332	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
336	#108	—	292	2	no	—
337	#108	—	73	4	no	—
338	#108	—	146	4	no	—
339	#108	—	146	2	no	—
340	#108	—	146	4	no	—
341	#108	—	146	4	no	—
342	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
343	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
344	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
345	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
346	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
347	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
348	C₄⋊C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
349	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
356	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
357	#97	—	146	1	no	—
358	#97	—	146	1	no	—
359	C₄×C₈	—	73	1	no	—
360	C₄×C₈	—	73	1	no	—
361	C₄×C₈	—	73	1	no	—
362	C₄×C₈	—	146	1	no	—
363	C₄×C₈	—	146	1	no	—
364	C₄×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
365	C₂⁴	—	73	2	no	—
366	C₂×D₄	—	292	2	no	—
367	C₂×D₄	—	73	2	no	—
368	C₂×D₄	—	73	1	no	—
369	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
381	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
382	M₁₆	—	2	4	no	—
383	M₁₆	—	292	4	no	—
384	M₁₆	—	292	4	no	—
385	M₁₆	—	73	2	no	—
386	M₁₆	—	73	2	no	—
387	M₁₆	—	146	4	no	—
388	M₁₆	—	146	2	no	—
389	M₁₆	—	146	2	no	—
390	M₁₆	—	146	2	no	—
391	M₁₆	—	146	2	no	—
392	M₁₆	—	146	1	no	—
393	M₁₆	—	146	1	no	—
394	M₁₆	—	146	1	no	—
395	M₁₆	—	146	1	no	—
396	M₁₆	—	146	4	no	—
397	M₁₆	—	146	1	no	—
398	M₁₆	—	146	1	no	—
399	M₁₆	—	146	4	no	—
400	C₂×C₈	—	292	4	no	—
401	C₂×C₈	—	292	4	no	—
402	C₂×C₈	—	73	1	no	—
403	C₂×C₈	—	73	2	no	—
404	C₂×C₈	—	73	2	no	—
405	C₂×C₈	—	73	1	no	—
406	C₂×C₈	—	73	2	no	—
407	C₂×C₈	—	146	1	no	—
408	C₂×C₈	—	146	2	no	—
409	C₂×C₈	—	146	1	no	—
410	C₂×C₈	—	146	2	no	—
411	C₂×C₈	—	146	1	no	—
412	C₂×C₈	—	146	1	no	—
413	C₂×C₈	—	146	2	no	—
414	C₂×C₈	—	146	2	no	—
415	C₂×C₈	—	146	1	no	—
416	C₂×C₈	—	146	1	no	—
417	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
419	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
422	C₄⋊C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
427	C₄²	—	73	1	no	—
428	C₄²	—	73	1	no	—
429	C₄²	—	73	1	no	—
430	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	—	292	2	no	—
432	C₂³	—	292	2	no	—
433	C₂³	—	73	1	no	—
434	C₂³	—	73	2	no	—
435	C₂³	—	146	2	no	—
436	C₂³	—	146	2	no	—
437	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
438	D₄	—	2	2	no	—
439	D₄	—	292	2	no	—
440	D₄	—	146	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	292	1	no	—
444	C₂×C₄	—	73	1	no	—
445	C₂×C₄	—	73	1	no	—
446	C₂×C₄	—	73	1	no	—
447	C₂×C₄	—	73	1	no	—
448	C₂×C₄	—	73	1	no	—
449	C₂×C₄	—	73	1	no	—
450	C₂×C₄	—	73	1	no	—
451	C₂×C₄	—	73	2	no	—
452	C₂×C₄	—	146	2	no	—
453	C₂×C₄	—	146	2	no	—
454	C₂×C₄	—	146	2	no	—
455	C₂×C₄	—	146	2	no	—
456	C₂×C₄	—	146	2	no	—
457	C₂×C₄	—	146	2	no	—
458	C₂×C₄	—	146	2	no	—
459	C₂×C₄	—	146	2	no	—
460	C₂×C₄	—	146	2	no	—
461	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	2	2	no	—
466	C₈	—	2	1	no	—
467	C₈	—	292	2	no	—
468	C₈	—	292	2	no	—
469	C₈	—	292	1	no	—
470	C₈	—	292	1	no	—
471	C₈	—	73	2	no	—
472	C₈	—	146	2	no	—
473	C₈	—	146	2	no	—
474	C₈	—	146	2	no	—
475	C₈	—	146	1	no	—
476	C₈	D₄×#64408	1	2	yes	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	584	2	no	—
481	C₂²	—	584	2	no	—
482	C₂²	—	73	1	no	—
483	C₂²	—	73	1	no	—
484	C₂²	—	146	2	no	—
485	C₂²	—	146	2	no	—
486	C₂²	—	146	2	no	—
487	C₂²	—	146	1	no	—
488	C₂²	—	146	1	no	—
489	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
490	C₄	—	2	1	no	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	73	1	no	—
493	C₄	—	73	1	no	—
494	C₄	—	146	1	no	—
495	C₄	—	146	1	no	—
496	C₄	—	146	2	no	—
497	C₄	#17989602	1	2	yes	complemented
498	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
499	C₄	#17989656	1	1	yes	characteristic
500	C₂	—	4	2	no	—
501	C₂	—	292	2	no	—
502	C₂	—	146	1	no	—
503	C₂	—	146	1	no	—
504	C₂	D₄×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#17989602	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#22626592	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#436×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂×D₄×D₇₃	Q₈
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#436	#64408
hypocenter	C₇₃	#22669
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17989602	C₂	semidirect
4. #22626046	C₂	semidirect
5. #22626045	C₂	semidirect
6. #22625885	C₂	semidirect
7. #22625884	C₂	semidirect
8. #22625870	C₂	semidirect
9. #22625812	C₂	semidirect
10. C₄×#14556662	C₂	semidirect
64. #14556662	D₄	semidirect
238. C₄×C₇₃	#430	semidirect
265. C₇₃	#22669	semidirect
497. C₄	#17989602	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626672	2
D₄×#11924038	2
C₂×#17989602	2
#22626046	2
#22626045	2
#22625885	2
#22625884	2
#22625870	2
#22625812	2
C₄×#14556662	2
#436×D₇₃	2
#22669	73