Subgroups — #34026992

Order 18688.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626670	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#17989602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22625812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14556662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#436×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	#17989620	—	2	2	no	—
13	#17989618	—	2	2	no	—
14	#17989617	—	2	2	no	—
15	#17989614	—	2	2	no	—
16	#17989602	—	2	8	no	—
17	C₂×#14556662	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556662	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556662	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556662	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556662	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556661	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556661	C₂²	1	2	yes	—
24	#17989592	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989558	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989558	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989463	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989463	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989463	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17988666	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#17988665	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#17988664	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#17988663	C₄	1	2	yes	—
37	#17988662	C₄	1	2	yes	—
38	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#436×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
43	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
44	C₂×#11924038	—	4	2	no	—
45	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
49	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
50	D₇₃⋊M₁₆	—	4	2	no	—
51	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
52	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
53	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
54	#14556662	—	2	4	no	—
55	#14556662	—	2	2	no	—
56	#14556662	—	4	1	no	—
57	#14556662	—	4	1	no	—
58	#14556662	D₄	1	4	yes	complemented
59	#14556661	—	2	4	no	—
60	#14556661	—	2	4	no	—
61	#14556658	—	2	2	no	—
62	#14556658	—	2	2	no	—
63	#14556648	—	2	2	no	—
64	#14556648	—	2	2	no	—
65	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
66	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
67	#14556646	—	2	2	no	—
68	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
75	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	D₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	#14556553	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#14556551	D₄	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
85	C₂²⋊C₄×D₇₃	Q₈	1	2	yes	—
86	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#14556520	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#11924038	—	2	2	no	—
101	#11924038	—	2	2	no	—
102	#11924038	—	2	2	no	—
103	#11924038	—	2	2	no	—
104	#11924038	—	2	2	no	—
105	#11924038	—	2	2	no	—
106	#11924038	—	2	2	no	—
107	#11924038	—	4	4	no	—
108	#11924038	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	#11924037	—	4	4	no	—
110	#11924036	—	4	4	no	—
111	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
112	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
113	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
114	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
115	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
116	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
119	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	#11924012	—	2	4	no	—
132	#11924011	—	2	4	no	—
133	#11924011	—	2	4	no	—
134	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
140	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
141	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₈×D₇₃	#41	1	2	yes	—
143	C₄⋊Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	#11924007	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂²⋊Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
146	#11924005	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	#11924005	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
167	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	D₂₉₂	—	4	1	no	—
182	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
190	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
194	#10596833	—	2	4	no	—
195	#10596833	—	4	2	no	—
196	#10596833	—	4	2	no	—
197	#10596833	—	4	2	no	—
198	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
200	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	#10596831	—	2	2	no	—
202	#10596831	—	2	1	no	—
203	#10596831	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
214	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
215	C₂×D₇₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₇₃	#554	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
220	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
222	Dic₇₃	—	2	2	no	—
223	Dic₇₃	—	2	1	no	—
224	Dic₇₃	#430	1	2	yes	complemented
225	Dic₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
226	Dic₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
227	#22669	—	73	1	no	maximal, Sylow
228	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₇₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₃	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₃	#2916	1	1	yes	characteristic
232	D₇₃	—	2	1	no	—
233	D₇₃	—	2	1	no	—
234	D₇₃	—	4	2	no	—
235	D₄×M₁₆	—	73	2	no	—
236	C₂×#436	—	73	1	no	—
237	C₂×#430	—	73	2	no	—
238	#1950	—	73	2	no	—
239	#1855	—	73	2	no	—
240	#1855	—	73	2	no	—
241	#1848	—	73	1	no	—
242	#1811	—	73	2	no	—
243	C₄×#108	—	73	1	no	—
244	C₇₃	#22669	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
249	#436	—	73	2	no	—
250	#436	—	73	1	no	—
251	#436	—	73	1	no	—
252	#436	—	73	2	no	—
253	#436	—	73	1	no	—
254	#436	—	146	2	no	—
255	#436	#64408	1	1	yes	characteristic
256	#435	—	146	2	no	—
257	#435	—	146	2	no	—
258	C₈×D₄	—	146	2	no	—
259	#430	—	146	8	no	—
260	C₂×#108	—	73	1	no	—
261	C₂×#108	—	73	1	no	—
262	C₂×#108	—	73	1	no	—
263	C₂×#108	—	73	1	no	—
264	C₂×#108	—	73	2	no	—
265	C₂×#108	—	73	2	no	—
266	C₂×#108	—	73	2	no	—
267	#423	—	73	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
269	#407	—	73	2	no	—
270	#407	—	73	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
272	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
273	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
274	#341	—	73	2	no	—
275	#341	—	73	2	no	—
276	#341	—	73	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
292	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
294	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
295	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
300	C₄×D₄	—	73	1	no	—
301	C₄×D₄	—	73	2	no	—
302	C₄×D₄	—	73	1	no	—
303	C₄×D₄	—	73	2	no	—
304	C₄×D₄	—	73	1	no	—
305	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
309	#108	—	292	1	no	—
310	#108	—	292	1	no	—
311	#108	—	73	4	no	—
312	#108	—	146	4	no	—
313	#108	—	146	2	no	—
314	#108	—	146	4	no	—
315	#108	—	146	4	no	—
316	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
318	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
320	C₄⋊C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
328	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
329	#97	—	146	2	no	—
330	C₄×C₈	—	73	1	no	—
331	C₄×C₈	—	73	1	no	—
332	C₄×C₈	—	73	1	no	—
333	C₄×C₈	—	146	2	no	—
334	C₄×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
335	C₂⁴	—	73	2	no	—
336	C₂×D₄	—	292	2	no	—
337	C₂×D₄	—	73	2	no	—
338	C₂×D₄	—	73	1	no	—
339	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
351	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
352	M₁₆	—	2	4	no	—
353	M₁₆	—	292	4	no	—
354	M₁₆	—	292	4	no	—
355	M₁₆	—	73	4	no	—
356	M₁₆	—	146	4	no	—
357	M₁₆	—	146	2	no	—
358	M₁₆	—	146	2	no	—
359	M₁₆	—	146	2	no	—
360	M₁₆	—	146	2	no	—
361	M₁₆	—	146	2	no	—
362	M₁₆	—	146	2	no	—
363	M₁₆	—	146	4	no	—
364	M₁₆	—	146	2	no	—
365	M₁₆	—	146	4	no	—
366	C₂×C₈	—	292	4	no	—
367	C₂×C₈	—	292	4	no	—
368	C₂×C₈	—	73	1	no	—
369	C₂×C₈	—	73	2	no	—
370	C₂×C₈	—	73	2	no	—
371	C₂×C₈	—	73	1	no	—
372	C₂×C₈	—	73	2	no	—
373	C₂×C₈	—	146	1	no	—
374	C₂×C₈	—	146	2	no	—
375	C₂×C₈	—	146	1	no	—
376	C₂×C₈	—	146	2	no	—
377	C₂×C₈	—	146	2	no	—
378	C₂×C₈	—	146	2	no	—
379	C₂×C₈	—	146	2	no	—
380	C₂×C₈	—	146	2	no	—
381	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
383	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
386	C₄⋊C₄	C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	C₄⋊#64408	1	2	yes	—
391	C₄²	—	73	1	no	—
392	C₄²	—	73	1	no	—
393	C₄²	—	73	1	no	—
394	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	—	292	2	no	—
396	C₂³	—	292	2	no	—
397	C₂³	—	73	1	no	—
398	C₂³	—	73	2	no	—
399	C₂³	—	146	2	no	—
400	C₂³	—	146	2	no	—
401	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
402	D₄	—	4	1	no	—
403	D₄	—	292	1	no	—
404	D₄	—	146	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	292	1	no	—
408	C₂×C₄	—	73	1	no	—
409	C₂×C₄	—	73	1	no	—
410	C₂×C₄	—	73	1	no	—
411	C₂×C₄	—	73	1	no	—
412	C₂×C₄	—	73	1	no	—
413	C₂×C₄	—	73	1	no	—
414	C₂×C₄	—	73	1	no	—
415	C₂×C₄	—	73	2	no	—
416	C₂×C₄	—	146	2	no	—
417	C₂×C₄	—	146	2	no	—
418	C₂×C₄	—	146	2	no	—
419	C₂×C₄	—	146	2	no	—
420	C₂×C₄	—	146	2	no	—
421	C₂×C₄	—	146	2	no	—
422	C₂×C₄	—	146	2	no	—
423	C₂×C₄	—	146	2	no	—
424	C₂×C₄	—	146	2	no	—
425	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	2	2	no	—
430	C₈	—	2	1	no	—
431	C₈	—	292	2	no	—
432	C₈	—	292	2	no	—
433	C₈	—	292	2	no	—
434	C₈	—	73	2	no	—
435	C₈	—	146	4	no	—
436	C₈	—	146	2	no	—
437	C₈	—	146	1	no	—
438	C₈	D₄×#64408	1	2	yes	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	584	2	no	—
443	C₂²	—	584	2	no	—
444	C₂²	—	73	1	no	—
445	C₂²	—	73	1	no	—
446	C₂²	—	146	2	no	—
447	C₂²	—	146	2	no	—
448	C₂²	—	146	2	no	—
449	C₂²	—	146	1	no	—
450	C₂²	—	146	1	no	—
451	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	73	2	no	—
456	C₄	—	73	1	no	—
457	C₄	—	73	1	no	—
458	C₄	—	146	1	no	—
459	C₄	—	146	2	no	—
460	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#17989656	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	4	2	no	—
463	C₂	—	292	2	no	—
464	C₂	—	146	1	no	—
465	C₂	—	146	1	no	—
466	C₂	D₄×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
467	C₂	D₇₃⋊#430	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#22626593	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#436×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂×D₄×D₇₃	Q₈
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#436	#64408
hypocenter	C₇₃	#22669
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989602	C₂	semidirect
3. #22626047	C₂	semidirect
4. #22625885	C₂	semidirect
5. #22625883	C₂	semidirect
6. #22625871	C₂	semidirect
7. #22625812	C₂	semidirect
8. C₄×#14556662	C₂	semidirect
58. #14556662	D₄	semidirect
224. Dic₇₃	#430	semidirect
244. C₇₃	#22669	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626670	2
C₂×#17989602	2
#22626047	2
#22625885	2
#22625883	2
#22625871	2
#22625812	2
C₄×#14556662	2
#436×D₇₃	2
#22669	73