Subgroups — #34026994

Order 18688.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989628	C₂	1	2	yes	maximal
2	D₄×C₄⋊#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625896	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22625799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×D₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
11	#17989628	—	2	8	no	—
12	C₂×#14556659	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556659	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989588	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556653	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#14556645	C₂²	1	2	yes	—
17	#17989538	C₂²	1	4	yes	—
18	#17989534	—	2	4	no	—
19	#17989533	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989529	—	2	2	no	—
21	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17989460	C₂²	1	4	yes	—
23	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×D₅₈₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₈×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17988669	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₄×#11924013	C₄	1	2	yes	complemented
30	#17988667	C₄	1	2	yes	complemented
31	#107×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#102×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×D₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
36	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
37	D₄×#64408	—	2	8	no	—
38	D₄×#64408	—	4	4	no	—
39	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
43	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
47	#14556659	—	2	4	no	—
48	#14556659	—	4	2	no	—
49	#14556658	—	2	1	no	—
50	C₄⋊#10596833	—	2	1	no	—
51	#14556653	—	2	8	no	—
52	#14556645	—	2	4	no	—
53	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
54	(C₂×#64408)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	D₈×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
60	D₈×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
61	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	#14556553	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
67	#14556551	—	2	2	no	—
68	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
70	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#14556525	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#14556524	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	#14556513	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	#14556511	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	#107×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
85	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
86	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
87	C₂²×#64408	—	8	4	no	—
88	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	#11924036	—	2	2	no	—
90	#11924036	—	2	2	no	—
91	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
92	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
93	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
94	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
95	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
96	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
97	C₄⋊#64408	—	8	2	no	—
98	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
99	C₄×#64408	—	2	2	no	—
100	C₄×#64408	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
104	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
105	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
106	D₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	D₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	D₅₈₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
118	#11924013	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
122	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
123	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₈×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	#11924007	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
128	#11924005	—	2	2	no	—
129	#11924005	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
135	D₈×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
136	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#64408	—	2	4	no	—
151	C₂×#64408	—	2	4	no	—
152	C₂×#64408	—	2	4	no	—
153	C₂×#64408	—	4	4	no	—
154	C₂×#64408	—	4	4	no	—
155	C₂×#64408	—	4	4	no	—
156	C₂×#64408	—	8	16	no	—
157	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
158	D₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
159	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	D₂₉₂	—	2	2	no	—
172	D₂₉₂	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
173	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
175	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
176	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
177	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
178	C₄×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
179	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
183	#10596833	—	4	2	no	—
184	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
185	C₈×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
186	#10596831	—	2	1	no	—
187	#10596831	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
188	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
197	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
198	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
199	C₂×D₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₇₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
202	C₂×D₇₃	#577	1	2	yes	—
203	#64408	—	4	4	no	—
204	#64408	—	8	4	no	—
205	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
206	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
207	C₄×C₇₃	#442	1	2	yes	complemented
208	C₄×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
210	Dic₇₃	—	2	1	no	—
211	Dic₇₃	—	4	2	no	—
212	Dic₇₃	#442	1	2	yes	complemented
213	Dic₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
214	Dic₇₃	#554	1	1	yes	characteristic
215	#22670	—	73	1	no	maximal, Sylow
216	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₇₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇₃	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇₃	#2952	1	1	yes	characteristic
220	D₇₃	—	4	4	no	—
221	D₇₃	#3272	1	2	yes	—
222	D₇₃	#3384	1	2	yes	—
223	C₂×#442	—	73	2	no	—
224	C₂×C₄×D₈	—	73	1	no	—
225	D₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
226	#1943	—	73	2	no	—
227	#1864	—	73	4	no	—
228	#1844	—	73	1	no	—
229	#1802	—	73	2	no	—
230	#1770	—	73	1	no	—
231	C₇₃	#22670	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
236	#442	—	146	8	no	—
237	C₄×D₈	—	73	1	no	—
238	C₄×D₈	—	73	2	no	—
239	C₄×D₈	—	73	1	no	—
240	C₄×D₈	—	73	2	no	—
241	C₄×D₈	—	73	1	no	—
242	C₄×D₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×#107	—	73	1	no	—
244	C₂×#106	—	73	2	no	—
245	C₂×#106	—	73	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
247	C₂×#102	—	73	2	no	—
248	C₂×#102	—	73	4	no	—
249	C₂×#97	—	73	2	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
251	#389	—	73	4	no	—
252	#385	—	146	4	no	—
253	#384	—	73	2	no	—
254	#380	—	146	2	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
256	#340	—	73	4	no	—
257	#336	—	73	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
261	C₂×D₈	—	73	2	no	—
262	C₂×D₈	—	73	4	no	—
263	C₂×D₈	—	73	4	no	—
264	C₂×D₈	—	73	1	no	—
265	C₂×D₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
269	C₄×D₄	—	292	4	no	—
270	C₄×D₄	—	73	2	no	—
271	C₄×D₄	—	73	2	no	—
272	C₄×D₄	—	73	2	no	—
273	C₄×D₄	—	146	2	no	—
274	C₄×D₄	—	146	2	no	—
275	C₄×D₄	—	146	8	no	—
276	C₄×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
277	C₂×C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
288	#107	—	73	1	no	—
289	#107	—	73	2	no	—
290	#107	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#106	—	292	2	no	—
292	#106	—	146	4	no	—
293	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
294	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
295	#102	—	73	2	no	—
296	#102	—	73	2	no	—
297	#102	—	73	2	no	—
298	#102	—	146	8	no	—
299	#102	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
300	#97	—	146	4	no	—
301	C₄×C₈	—	73	1	no	—
302	C₄×C₈	—	73	1	no	—
303	C₄×C₈	—	73	1	no	—
304	C₄×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#95	—	73	2	no	—
306	#95	—	146	4	no	—
307	C₂⁴	—	146	2	no	—
308	C₂×D₄	—	73	4	no	—
309	C₂×D₄	—	73	4	no	—
310	C₂×D₄	—	73	2	no	—
311	C₂×D₄	—	146	2	no	—
312	C₂×D₄	—	146	2	no	—
313	C₂×D₄	—	146	2	no	—
314	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
330	D₈	—	73	8	no	—
331	D₈	—	73	4	no	—
332	D₈	C₄⋊#64408	1	4	yes	complemented
333	C₂×C₈	—	73	1	no	—
334	C₂×C₈	—	73	2	no	—
335	C₂×C₈	—	73	2	no	—
336	C₂×C₈	—	73	1	no	—
337	C₂×C₈	—	146	1	no	—
338	C₂×C₈	—	146	1	no	—
339	C₂×C₈	—	146	2	no	—
340	C₂×C₈	—	146	2	no	—
341	C₂×C₈	—	146	2	no	—
342	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	584	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
352	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
358	C₄²	—	73	1	no	—
359	C₄²	—	73	1	no	—
360	C₄²	—	73	1	no	—
361	C₄²	—	146	2	no	—
362	C₄²	—	146	2	no	—
363	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	292	2	no	—
366	C₂³	—	292	2	no	—
367	C₂³	—	292	2	no	—
368	C₂³	—	292	2	no	—
369	C₂³	—	73	1	no	—
370	C₂³	—	146	4	no	—
371	C₂³	—	146	4	no	—
372	C₂³	—	146	2	no	—
373	D₄	—	2	2	no	—
374	D₄	—	73	4	no	—
375	D₄	—	146	4	no	—
376	D₄	—	146	4	no	—
377	D₄	—	146	2	no	—
378	D₄	C₂×C₄⋊#64408	1	4	yes	complemented
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	292	2	no	—
382	C₂×C₄	—	292	2	no	—
383	C₂×C₄	—	292	4	no	—
384	C₂×C₄	—	292	4	no	—
385	C₂×C₄	—	292	4	no	—
386	C₂×C₄	—	292	4	no	—
387	C₂×C₄	—	292	4	no	—
388	C₂×C₄	—	292	4	no	—
389	C₂×C₄	—	584	16	no	—
390	C₂×C₄	—	73	1	no	—
391	C₂×C₄	—	73	1	no	—
392	C₂×C₄	—	73	1	no	—
393	C₂×C₄	—	73	1	no	—
394	C₂×C₄	—	73	1	no	—
395	C₂×C₄	—	73	1	no	—
396	C₂×C₄	—	73	4	no	—
397	C₂×C₄	—	73	1	no	—
398	C₂×C₄	—	146	2	no	—
399	C₂×C₄	—	146	4	no	—
400	C₂×C₄	—	146	4	no	—
401	C₂×C₄	—	146	4	no	—
402	C₂×C₄	—	146	2	no	—
403	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	2	1	no	—
407	C₈	—	292	2	no	—
408	C₈	—	73	2	no	—
409	C₈	—	146	1	no	—
410	C₈	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	complemented
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	292	4	no	—
415	C₂²	—	292	4	no	—
416	C₂²	—	292	4	no	—
417	C₂²	—	292	4	no	—
418	C₂²	—	292	2	no	—
419	C₂²	—	292	2	no	—
420	C₂²	—	73	2	no	—
421	C₂²	—	73	2	no	—
422	C₂²	—	73	1	no	—
423	C₂²	—	73	1	no	—
424	C₂²	—	146	4	no	—
425	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	—	292	4	no	—
429	C₄	—	292	2	no	—
430	C₄	—	584	4	no	—
431	C₄	—	73	2	no	—
432	C₄	—	73	1	no	—
433	C₄	—	73	1	no	—
434	C₄	—	146	1	no	—
435	C₄	#17989628	1	2	yes	complemented
436	C₄	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#17989656	1	1	yes	characteristic
438	C₂	—	4	4	no	—
439	C₂	—	292	4	no	—
440	C₂	—	73	2	no	—
441	C₂	—	73	2	no	—
442	C₂	D₄×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂×#17989628	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#22626694	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₄×D₈×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×D₈	#64408
hypocenter	C₇₃	#22670
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₄×C₄⋊#64408	C₂	semidirect
3. #22626036	C₂	semidirect
4. #22625896	C₂	semidirect
5. #22625866	C₂	semidirect
6. #22625799	C₂	semidirect
7. #22625725	C₂	semidirect
26. C₄×D₅₈₄	C₄	semidirect
27. D₈×Dic₇₃	C₄	semidirect
28. #17988669	C₄	semidirect
29. C₄×#11924013	C₄	semidirect
30. #17988667	C₄	semidirect
34. C₄×D₈×C₇₃	C₄	semidirect
63. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
64. D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
65. #14556553	C₂×C₄	semidirect
71. #14556525	C₂×C₄	semidirect
72. #14556524	C₂×C₄	semidirect
73. #14556513	C₂×C₄	semidirect
74. #14556512	C₂×C₄	semidirect
75. #14556511	C₂×C₄	semidirect
76. C₄×#10596831	C₂×C₄	semidirect
77. C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
78. C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
80. C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
81. #107×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
82. #102×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
83. C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
117. D₅₈₄	C₄⋊C₄	semidirect
118. #11924013	C₄⋊C₄	semidirect
135. D₈×C₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
158. D₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
172. D₂₉₂	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
185. C₈×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
187. #10596831	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
207. C₄×C₇₃	#442	semidirect
212. Dic₇₃	#442	semidirect
231. C₇₃	#22670	semidirect
242. C₄×D₈	#64408	semidirect
276. C₄×D₄	C₂×#64408	semidirect
290. #107	C₂×#64408	semidirect
299. #102	C₂×#64408	semidirect
304. C₄×C₈	C₂×#64408	semidirect
332. D₈	C₄⋊#64408	semidirect
378. D₄	C₂×C₄⋊#64408	semidirect
410. C₈	C₂×C₄⋊#64408	semidirect
435. C₄	#17989628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989628	2
D₄×C₄⋊#64408	2
#22626036	2
#22625896	2
#22625866	2
#22625799	2
#22625725	2
C₄×D₈×D₇₃	2
#22670	73