Subgroups — #34026996

Order 18688.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989628	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22626444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625894	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22625801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×D₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
10	#17989628	—	2	8	no	—
11	C₂×#14556660	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14556659	C₂²	1	2	yes	—
13	#17989588	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556653	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14556645	C₂²	1	2	yes	—
16	#17989538	C₂²	1	4	yes	—
17	#17989534	—	2	4	no	—
18	#17989531	C₂²	1	2	yes	—
19	#17989529	—	2	2	no	—
20	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
22	#17989460	C₂²	1	4	yes	—
23	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×D₅₈₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₈×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17988669	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₄×#11924013	C₄	1	2	yes	complemented
30	#17988667	C₄	1	2	yes	complemented
31	#107×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#102×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×D₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
36	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
37	D₄×#64408	—	2	8	no	—
38	D₄×#64408	—	4	4	no	—
39	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
44	#14556660	—	4	2	no	—
45	#14556659	—	2	4	no	—
46	#14556658	—	2	1	no	—
47	C₄⋊#10596833	—	2	1	no	—
48	#14556653	—	2	8	no	—
49	#14556645	—	2	4	no	—
50	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
51	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
52	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
53	(C₂×#64408)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	D₈×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
59	D₈×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
60	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	#14556553	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
66	#14556551	—	2	2	no	—
67	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
69	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#14556525	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#14556524	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	#14556513	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	#14556511	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	#107×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
84	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
85	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
86	C₂²×#64408	—	8	4	no	—
87	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	#11924036	—	2	2	no	—
89	#11924036	—	2	2	no	—
90	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
91	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
92	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
93	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
94	C₄⋊#64408	—	8	4	no	—
95	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
96	C₄×#64408	—	2	2	no	—
97	C₄×#64408	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
101	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
102	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
103	D₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	D₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	D₅₈₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
114	#11924013	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
115	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
118	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
119	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₈×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	#11924007	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
124	#11924005	—	2	2	no	—
125	#11924005	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
131	D₈×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
132	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
142	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
143	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#64408	—	2	4	no	—
145	C₂×#64408	—	2	4	no	—
146	C₂×#64408	—	2	4	no	—
147	C₂×#64408	—	4	4	no	—
148	C₂×#64408	—	4	4	no	—
149	C₂×#64408	—	4	4	no	—
150	C₂×#64408	—	8	16	no	—
151	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
152	D₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
162	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	D₂₉₂	—	2	2	no	—
166	D₂₉₂	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
170	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
171	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
172	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
176	#10596833	—	4	2	no	—
177	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
178	C₈×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	#10596831	—	2	1	no	—
180	#10596831	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
189	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
190	C₂×D₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₇₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₇₃	#575	1	2	yes	—
193	C₂×D₇₃	#576	1	2	yes	—
194	#64408	—	4	4	no	—
195	#64408	—	8	4	no	—
196	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
197	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
199	C₄×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
201	Dic₇₃	—	2	1	no	—
202	Dic₇₃	—	2	1	no	—
203	Dic₇₃	—	4	2	no	—
204	Dic₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
205	Dic₇₃	#554	1	1	yes	characteristic
206	#22672	—	73	1	no	maximal, Sylow
207	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₇₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₇₃	#2943	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇₃	#2948	1	1	yes	characteristic
211	D₇₃	—	4	4	no	—
212	D₇₃	#3273	1	2	yes	—
213	D₇₃	#3389	1	2	yes	—
214	C₂×#442	—	73	2	no	—
215	C₂×C₄×D₈	—	73	1	no	—
216	#2349	—	73	2	no	—
217	#1943	—	73	2	no	—
218	#1862	—	73	4	no	—
219	#1846	—	73	1	no	—
220	#1804	—	73	2	no	—
221	#1770	—	73	1	no	—
222	C₇₃	#22672	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
223	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
226	#442	—	146	8	no	—
227	C₄×D₈	—	73	1	no	—
228	C₄×D₈	—	73	2	no	—
229	C₄×D₈	—	73	1	no	—
230	C₄×D₈	—	73	2	no	—
231	C₄×D₈	—	73	1	no	—
232	C₄×D₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂×#107	—	73	2	no	—
234	C₂×#107	—	73	1	no	—
235	C₂×#106	—	73	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
237	C₂×#102	—	73	2	no	—
238	C₂×#102	—	73	4	no	—
239	C₂×#97	—	73	2	no	—
240	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
241	#389	—	73	4	no	—
242	#385	—	146	4	no	—
243	#382	—	73	2	no	—
244	#380	—	146	2	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
246	C₂×#95	—	146	2	no	—
247	#340	—	73	4	no	—
248	#336	—	73	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
252	C₂×D₈	—	73	2	no	—
253	C₂×D₈	—	73	4	no	—
254	C₂×D₈	—	73	4	no	—
255	C₂×D₈	—	73	1	no	—
256	C₂×D₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
260	C₄×D₄	—	292	4	no	—
261	C₄×D₄	—	73	2	no	—
262	C₄×D₄	—	73	2	no	—
263	C₄×D₄	—	73	2	no	—
264	C₄×D₄	—	146	2	no	—
265	C₄×D₄	—	146	2	no	—
266	C₄×D₄	—	146	8	no	—
267	C₄×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
268	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
276	#107	—	292	2	no	—
277	#107	—	73	1	no	—
278	#107	—	73	2	no	—
279	#107	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#106	—	146	4	no	—
281	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
282	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
283	#102	—	73	2	no	—
284	#102	—	73	2	no	—
285	#102	—	73	2	no	—
286	#102	—	146	8	no	—
287	#102	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
288	#97	—	146	4	no	—
289	C₄×C₈	—	73	1	no	—
290	C₄×C₈	—	73	1	no	—
291	C₄×C₈	—	73	1	no	—
292	C₄×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#95	—	73	2	no	—
294	#95	—	146	2	no	—
295	#95	—	146	4	no	—
296	#95	—	146	2	no	—
297	C₂⁴	—	146	2	no	—
298	C₂×D₄	—	73	4	no	—
299	C₂×D₄	—	73	4	no	—
300	C₂×D₄	—	73	2	no	—
301	C₂×D₄	—	146	2	no	—
302	C₂×D₄	—	146	2	no	—
303	C₂×D₄	—	146	2	no	—
304	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
319	D₈	—	73	8	no	—
320	D₈	—	73	4	no	—
321	D₈	C₄⋊#64408	1	4	yes	complemented
322	C₂×C₈	—	73	1	no	—
323	C₂×C₈	—	73	2	no	—
324	C₂×C₈	—	73	2	no	—
325	C₂×C₈	—	73	1	no	—
326	C₂×C₈	—	146	1	no	—
327	C₂×C₈	—	146	1	no	—
328	C₂×C₈	—	146	2	no	—
329	C₂×C₈	—	146	2	no	—
330	C₂×C₈	—	146	2	no	—
331	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	584	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
339	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
345	C₄²	—	73	1	no	—
346	C₄²	—	73	1	no	—
347	C₄²	—	73	1	no	—
348	C₄²	—	146	2	no	—
349	C₄²	—	146	2	no	—
350	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	292	4	no	—
353	C₂³	—	292	4	no	—
354	C₂³	—	73	1	no	—
355	C₂³	—	146	4	no	—
356	C₂³	—	146	4	no	—
357	C₂³	—	146	2	no	—
358	D₄	—	2	2	no	—
359	D₄	—	73	4	no	—
360	D₄	—	146	4	no	—
361	D₄	—	146	4	no	—
362	D₄	—	146	2	no	—
363	D₄	C₂×C₄⋊#64408	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	8	2	no	—
366	C₂×C₄	—	292	4	no	—
367	C₂×C₄	—	292	4	no	—
368	C₂×C₄	—	292	4	no	—
369	C₂×C₄	—	292	4	no	—
370	C₂×C₄	—	584	2	no	—
371	C₂×C₄	—	584	2	no	—
372	C₂×C₄	—	584	16	no	—
373	C₂×C₄	—	584	2	no	—
374	C₂×C₄	—	73	1	no	—
375	C₂×C₄	—	73	1	no	—
376	C₂×C₄	—	73	1	no	—
377	C₂×C₄	—	73	1	no	—
378	C₂×C₄	—	73	1	no	—
379	C₂×C₄	—	73	1	no	—
380	C₂×C₄	—	73	1	no	—
381	C₂×C₄	—	146	2	no	—
382	C₂×C₄	—	146	2	no	—
383	C₂×C₄	—	146	4	no	—
384	C₂×C₄	—	146	4	no	—
385	C₂×C₄	—	146	4	no	—
386	C₂×C₄	—	146	2	no	—
387	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
390	C₈	—	2	1	no	—
391	C₈	—	292	2	no	—
392	C₈	—	73	2	no	—
393	C₈	—	146	1	no	—
394	C₈	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	4	2	no	—
397	C₂²	—	4	2	no	—
398	C₂²	—	292	8	no	—
399	C₂²	—	292	8	no	—
400	C₂²	—	292	2	no	—
401	C₂²	—	292	2	no	—
402	C₂²	—	73	2	no	—
403	C₂²	—	73	2	no	—
404	C₂²	—	73	1	no	—
405	C₂²	—	73	1	no	—
406	C₂²	—	146	4	no	—
407	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	1	no	—
409	C₄	—	2	1	no	—
410	C₄	—	4	2	no	—
411	C₄	—	292	4	no	—
412	C₄	—	292	2	no	—
413	C₄	—	584	4	no	—
414	C₄	—	73	1	no	—
415	C₄	—	73	1	no	—
416	C₄	—	146	1	no	—
417	C₄	—	146	1	no	—
418	C₄	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#17989656	1	1	yes	characteristic
420	C₂	—	4	4	no	—
421	C₂	—	292	4	no	—
422	C₂	—	73	2	no	—
423	C₂	—	73	2	no	—
424	C₂	D₄×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#22626685	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#22626690	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₄×D₈×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×D₈	#64408
hypocenter	C₇₃	#22672
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22626444	C₂	semidirect
3. #22626036	C₂	semidirect
4. #22625894	C₂	semidirect
5. #22625868	C₂	semidirect
6. #22625801	C₂	semidirect
7. #22625725	C₂	semidirect
26. C₄×D₅₈₄	C₄	semidirect
27. D₈×Dic₇₃	C₄	semidirect
28. #17988669	C₄	semidirect
29. C₄×#11924013	C₄	semidirect
30. #17988667	C₄	semidirect
34. C₄×D₈×C₇₃	C₄	semidirect
62. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
63. D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
64. #14556553	C₂×C₄	semidirect
70. #14556525	C₂×C₄	semidirect
71. #14556524	C₂×C₄	semidirect
72. #14556513	C₂×C₄	semidirect
73. #14556512	C₂×C₄	semidirect
74. #14556511	C₂×C₄	semidirect
75. C₄×#10596831	C₂×C₄	semidirect
76. C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
77. C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
79. C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
80. #107×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
81. #102×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
82. C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
113. D₅₈₄	C₄⋊C₄	semidirect
114. #11924013	C₄⋊C₄	semidirect
131. D₈×C₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
222. C₇₃	#22672	semidirect
232. C₄×D₈	#64408	semidirect
267. C₄×D₄	C₂×#64408	semidirect
279. #107	C₂×#64408	semidirect
287. #102	C₂×#64408	semidirect
292. C₄×C₈	C₂×#64408	semidirect
321. D₈	C₄⋊#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989628	2
#22626444	2
#22626036	2
#22625894	2
#22625868	2
#22625801	2
#22625725	2
C₄×D₈×D₇₃	2
#22672	73