Finite Group Databasebeta

← #34027000

Subgroups — #34027000

Order 18688.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989628C211yesmaximal, characteristic
2C2×D8×#64408C211yesmaximal, characteristic
3#22626444C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C4⋊#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626037C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626034C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625894C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625894C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625869C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625801C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625799C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625729C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#442×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
17C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
18C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
19C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#64408—21no—
21#17989628—24no—
22D8×#64408—24no—
23C2×#14556660C2211yescharacteristic
24C2×#14556660C2211yescharacteristic
25C2×#14556659C2211yescharacteristic
26C2×#14556659C2211yescharacteristic
27#17989588C2211yescharacteristic
28C2×#14556653C2211yescharacteristic
29C2×#14556653C2211yescharacteristic
30C2×#14556653C2211yescharacteristic
31C2×#14556653C2211yescharacteristic
32C2×#14556645C2211yescharacteristic
33C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
34#17989538C2211yescharacteristic
35#17989538C2211yescharacteristic
36#17989538C2211yescharacteristic
37#17989538C2211yescharacteristic
38#17989534—21no—
39#17989534—21no—
40#17989534—21no—
41#17989534—21no—
42#17989533C2211yescharacteristic
43#17989531C2211yescharacteristic
44#17989529—21no—
45#17989529—21no—
46C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#64408)⋊C4—21no—
48#17989460C2211yescharacteristic
49#17989460C2211yescharacteristic
50#17989460C2211yescharacteristic
51#17989460C2211yescharacteristic
52#17989452C2211yescharacteristic
53#17989452C2211yescharacteristic
54C2×D8×D73C2211yescharacteristic
55C4×D4×D73C2211yescharacteristic
56C4×D4×D73C2211yescharacteristic
57#17988700C411yescharacteristic, complemented
58#17988699C411yescharacteristic, complemented
59#17988698C411yescharacteristic, complemented
60#17988697C411yescharacteristic, complemented
61#17988697C411yescharacteristic, complemented
62#17988696C411yescharacteristic, complemented
63#17988696C411yescharacteristic, complemented
64#106×D73C2211yescharacteristic
65#102×D73C2211yescharacteristic
66#102×D73C2211yescharacteristic
67#97×D73C2211yescharacteristic
68#442×C73C411yescharacteristic, complemented
69C23×#64408—21no—
70C23×#64408—21no—
71C23×#64408—21no—
72C23×#64408—21no—
73C2×#11924036C2311yescharacteristic
74C2×#11924036C2311yescharacteristic
75D4×#64408—22no—
76D4×#64408—22no—
77D4×#64408—22no—
78D4×#64408—22no—
79D4×#64408—41no—
80D4×#64408—41no—
81D4×#64408—41no—
82D4×#64408—41no—
83C2×C4⋊#64408—21no—
84C2×C4⋊#64408—21no—
85C2×C4⋊#64408—21no—
86C2×C4⋊#64408—21no—
87C2×C4⋊#64408—21no—
88C2×C4⋊#64408—21no—
89C2×C4⋊#64408—44no—
90C2×C4⋊#64408D411yescharacteristic
91C2×C4⋊#64408D411yescharacteristic
92C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊#64408—21no—
97C2×C22⋊#64408—21no—
98C2×C22⋊#64408—21no—
99C2×C22⋊#64408—21no—
100C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
101C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
102#14556660—22no—
103#14556660—41no—
104#14556659—22no—
105#14556659—41no—
106#14556658—21no—
107C4⋊#10596833—21no—
108#14556653—22no—
109#14556653—22no—
110#14556653—22no—
111#14556653—22no—
112#14556645—22no—
113C8×#64408—22no—
114(C2×#64408)⋊C4—21no—
115(C2×#64408)⋊C4—21no—
116(C2×#64408)⋊C4—21no—
117(C2×#64408)⋊C4—21no—
118(C2×#64408)⋊C4—21no—
119(C2×#64408)⋊C4—21no—
120(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
121(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×D4×D73C2311yescharacteristic
123C2×D4×D73C2311yescharacteristic
124C22×C4×D73—21no—
125C22×C4×D73—21no—
126C2×D584C2×C411yescharacteristic
127C2×#11924013C2×C411yescharacteristic
128C2×#11924013C2×C411yescharacteristic
129D8×D73D414yes—
130D8×D73Q814yes—
131C2×C8×D73C2311yescharacteristic
132C2×C8×D73C2311yescharacteristic
133C4×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
134C4×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
135D4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
136D4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
137#14556553C2×C411yescharacteristic, complemented
138#14556553C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4×C22⋊D73—21no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141#14556551—21no—
142#14556551—21no—
143C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
144C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
145C22⋊C4×D73—21no—
146C22⋊C4×D73—21no—
147C42×D73C2311yescharacteristic
148#14556523C2×C411yescharacteristic, complemented
149#14556522C2×C411yescharacteristic, complemented
150#14556522C2×C411yescharacteristic, complemented
151#14556513C2×C411yescharacteristic, complemented
152#14556513C2×C411yescharacteristic, complemented
153#14556512C2×C411yescharacteristic, complemented
154#14556512C2×C411yescharacteristic, complemented
155#14556511C2×C411yescharacteristic, complemented
156#14556511C2×C411yescharacteristic, complemented
157#14556502C2×C411yescharacteristic, complemented
158#14556501C2×C411yescharacteristic, complemented
159#14556501C2×C411yescharacteristic, complemented
160C2×D8×C73C2×C411yescharacteristic
161C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
162C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
163#106×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
164#102×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
165#102×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
166#97×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
167C22×#64408—21no—
168C22×#64408—21no—
169C22×#64408—21no—
170C22×#64408—21no—
171C22×#64408—42no—
172C22×#64408—42no—
173C22×#64408—42no—
174C22×#64408—42no—
175C22×#64408—42no—
176C22×#64408—42no—
177C22×#64408—42no—
178C22×#64408—42no—
179C22×#64408—81no—
180C22×#64408—81no—
181C22×#64408—81no—
182C22×#64408—81no—
183C22×#64408C2×D411yescharacteristic
184C22×#64408C2×D411yescharacteristic
185C22×#64408C2×D411yescharacteristic
186C22×#64408C2×D411yescharacteristic
187#11924036—21no—
188#11924036—21no—
189#11924036—21no—
190#11924036—21no—
191C2×#10596833—21no—
192C2×#10596833—21no—
193C4⋊#64408—22no—
194C4⋊#64408—21no—
195C4⋊#64408—21no—
196C4⋊#64408—21no—
197C4⋊#64408—21no—
198C4⋊#64408—21no—
199C4⋊#64408—21no—
200C4⋊#64408—21no—
201C4⋊#64408—21no—
202C4⋊#64408—41no—
203C4⋊#64408—42no—
204C4⋊#64408—42no—
205C4⋊#64408—42no—
206C4⋊#64408—81no—
207C4⋊#64408—81no—
208C4⋊#64408—81no—
209C22⋊#64408—42no—
210C22⋊#64408—42no—
211C22⋊#64408—42no—
212C22⋊#64408—42no—
213C4×#64408—21no—
214C4×#64408—21no—
215C4×#64408—21no—
216C4×#64408—21no—
217C23×D73—21no—
218C23×D73—21no—
219C2×D292C22×C411yescharacteristic
220C2×D292C22×C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223D4×D73—21no—
224D4×D73—21no—
225D4×D73—21no—
226D4×D73—21no—
227D4×D73C2×D412yes—
228D4×D73C2×D412yes—
229D4×D73C2×Q812yes—
230D4×D73C2×Q812yes—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—42no—
240C2×C4×D73—42no—
241C2×C4×D73—81no—
242C2×C4×D73—81no—
243C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D73C2411yescharacteristic
246D584C4⋊C414yescomplemented
247#11924013C4⋊C414yescomplemented
248#11924013C4⋊C414yescomplemented
249C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
250C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
251C8×D73—21no—
252C8×D73—21no—
253C8×D73C2×D412yes—
254C8×D73C2×Q812yes—
255C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
256C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259C22⋊Dic73—21no—
260C22⋊Dic73—21no—
261#11924005—21no—
262#11924005—21no—
263#11924005—21no—
264#11924005—21no—
265C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
266C4×Dic73#4111yescharacteristic
267C4×Dic73#4111yescharacteristic
268C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
269C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272D8×C73C4⋊C414yescomplemented
273C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
274C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
275C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
276C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
277C22⋊C4×C73—21no—
278C22⋊C4×C73—21no—
279C42×C73C22×C411yescharacteristic
280C23×C73—21no—
281C23×C73—21no—
282C22×D73—21no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—22no—
285C22×D73—22no—
286C22×D73—22no—
287C22×D73—22no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73C22×D411yescharacteristic
297C2×#64408—21no—
298C2×#64408—21no—
299C2×#64408—21no—
300C2×#64408—21no—
301C2×#64408—21no—
302C2×#64408—21no—
303C2×#64408—21no—
304C2×#64408—21no—
305C2×#64408—21no—
306C2×#64408—21no—
307C2×#64408—21no—
308C2×#64408—41no—
309C2×#64408—41no—
310C2×#64408—41no—
311C2×#64408—41no—
312C2×#64408—41no—
313C2×#64408—41no—
314C2×#64408—41no—
315C2×#64408—41no—
316C2×#64408—41no—
317C2×#64408—41no—
318C2×#64408—41no—
319C2×#64408—41no—
320C2×#64408—84no—
321C2×#64408—84no—
322C2×#64408—84no—
323C2×#64408—84no—
324C2×#64408AGL(1,ℤ/8)12yes—
325D4×C73—21no—
326D4×C73—21no—
327D4×C73C2×C4⋊C412yes—
328D4×C73C2×C4⋊C412yescomplemented
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—42no—
332C2×C4×C73—81no—
333C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
335C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
336C22⋊D73—22no—
337C22⋊D73—22no—
338C22⋊D73—22no—
339C22⋊D73—22no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—42no—
343C2×Dic73—81no—
344C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
345C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
346C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
347D292—21no—
348D292—21no—
349D292C2×C4⋊C412yes—
350D292C2×C4⋊C412yescomplemented
351C4×D73—21no—
352C4×D73—21no—
353C4×D73—21no—
354C4×D73—21no—
355C4×D73—42no—
356C4×D73—42no—
357C4×D73—41no—
358C4×D73—41no—
359C4×D73—41no—
360C4×D73—41no—
361C4×D73—81no—
362C4×D73—81no—
363C4×D73C22×D411yescharacteristic
364C4×D73C22×Q811yescharacteristic
365C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C4×D732−1+411yescharacteristic
367#10596833—41no—
368#10596833—41no—
369C8×C73—21no—
370C8×C73C2×C4⋊C412yescomplemented
371#10596831—21no—
372#10596831C2×C4⋊C412yescomplemented
373C22×C73—22no—
374C22×C73—22no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
380C2×D73—22no—
381C2×D73—22no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—42no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—42no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—42no—
394C2×D73D4211yescharacteristic
395C2×D73D4×Q811yescharacteristic
396C2×D73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C2×D73#57511yescharacteristic
398C2×D73#57611yescharacteristic
399C2×D73#57711yescharacteristic
400#64408—22no—
401#64408—41no—
402#64408—41no—
403#64408—41no—
404#64408—81no—
405#64408—81no—
406#64408—81no—
407#64408—81no—
408C4×C73—21no—
409C4×C73—21no—
410C4×C73—41no—
411C4×C73—41no—
412C4×C73C22×C4⋊C411yescharacteristic
413C4×C73#52011yescharacteristic
414Dic73—21no—
415Dic73—21no—
416Dic73—41no—
417Dic73—41no—
418Dic73#54711yescharacteristic
419Dic73#55411yescharacteristic
420#22676—731nomaximal, Sylow
421C2×C73—42no—
422C2×C73—42no—
423C2×C73D4×C4⋊C411yescharacteristic
424C2×C73C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
425C2×C73#294611yescharacteristic
426D73—42no—
427D73—42no—
428D73#326411yescharacteristic
429D73#326711yescharacteristic
430D73#338411yescharacteristic
431D73#338911yescharacteristic
432C2×#442—731no—
433C2×#442—731no—
434C2×C4×D8—731no—
435#2349—731no—
436D4×C4⋊C4—731no—
437#1944—731no—
438#1941—731no—
439#1864—731no—
440#1864—731no—
441#1862—731no—
442#1862—731no—
443#1847—731no—
444#1804—731no—
445#1802—731no—
446#1771—731no—
447C73#2267611yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×D8—731no—
449C2×C4×D4—731no—
450C2×C4×D4—731no—
451C2×C4×D4—731no—
452C2×C4×D4—731no—
453C2×C4×D4—731no—
454C2×C4×D4—731no—
455C22×C4⋊C4—1461no—
456#442—731no—
457#442—731no—
458#442—731no—
459#442—731no—
460#442—731no—
461#442—731no—
462#442—731no—
463#442—1464no—
464#442#6440811yescharacteristic, complemented
465C4×D8—1464no—
466C2×#107—731no—
467C2×#107—731no—
468C2×#106—731no—
469C2×#106—731no—
470C2×#106—731no—
471C2×C4⋊C8—731no—
472C2×#102—731no—
473C2×#102—731no—
474C2×#102—731no—
475C2×#102—731no—
476C2×#102—731no—
477C2×#102—731no—
478C2×#97—731no—
479C2×#97—731no—
480C2×C4×C8—731no—
481#389—731no—
482#389—731no—
483#389—731no—
484#389—731no—
485#385—1461no—
486#385—1461no—
487#385—1461no—
488#385—1461no—
489#384—731no—
490#382—731no—
491#380—1461no—
492#380—1461no—
493C4×C4⋊C4—731no—
494C2×#95—1461no—
495#340—731no—
496#340—731no—
497#340—731no—
498#340—731no—
499#336—731no—
500#336—731no—
501C22×D4—731no—
502C22×D4—731no—
503C23×C4—1461no—
504C23×C4—1461no—
505C23×C4—1461no—
506C23×C4—1461no—
507C23×C4—1461no—
508C23×C4—1461no—
509C2×D8—731no—
510C2×D8—731no—
511C2×D8—734no—
512C2×D8—734no—
513C2×D8—731no—
514C2×D8C2×#6440811yescharacteristic
515C22×C8—731no—
516C22×C8—731no—
517C22×C8—731no—
518C22×C8—731no—
519C4×D4—2921no—
520C4×D4—2921no—
521C4×D4—2921no—
522C4×D4—2921no—
523C4×D4—731no—
524C4×D4—731no—
525C4×D4—731no—
526C4×D4—731no—
527C4×D4—731no—
528C4×D4—731no—
529C4×D4—1461no—
530C4×D4—1461no—
531C4×D4—1461no—
532C4×D4—1461no—
533C4×D4—1462no—
534C4×D4—1462no—
535C4×D4—1462no—
536C4×D4—1462no—
537C4×D4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
538C4×D4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
539C2×C4⋊C4—2924no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C4⋊C4—731no—
542C2×C4⋊C4—731no—
543C2×C4⋊C4—731no—
544C2×C4⋊C4—731no—
545C2×C4⋊C4—731no—
546C2×C4⋊C4—731no—
547C2×C4⋊C4—731no—
548C2×C4⋊C4—1461no—
549C2×C4⋊C4—1461no—
550C2×C4⋊C4—1461no—
551C2×C4⋊C4—1461no—
552C2×C4⋊C4—1461no—
553C2×C4⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C22⋊C4—1461no—
559C2×C22⋊C4—1461no—
560C2×C42—731no—
561C2×C42—731no—
562C2×C42—731no—
563#107—2921no—
564#107—1462no—
565#106—2921no—
566#106—731no—
567#106—731no—
568#106—731no—
569#106—1462no—
570#106C2×#6440811yescharacteristic, complemented
571C4⋊C8—1461no—
572C4⋊C8—1461no—
573#102—731no—
574#102—731no—
575#102—731no—
576#102—731no—
577#102—731no—
578#102—731no—
579#102—1462no—
580#102—1462no—
581#102—1462no—
582#102—1462no—
583#102C2×#6440811yescharacteristic, complemented
584#102C2×#6440811yescharacteristic, complemented
585#97—731no—
586#97—731no—
587#97—731no—
588#97—1462no—
589#97C2×#6440811yescharacteristic, complemented
590C4×C8—1462no—
591#95—731no—
592#95—731no—
593#95—1461no—
594#95—1461no—
595#95—1461no—
596#95—1461no—
597#95—1461no—
598#95—1461no—
599C24—1461no—
600C24—1461no—
601C2×D4—732no—
602C2×D4—732no—
603C2×D4—732no—
604C2×D4—732no—
605C2×D4—731no—
606C2×D4—731no—
607C2×D4—1461no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
614C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—2922no—
618C22×C4—2922no—
619C22×C4—2922no—
620C22×C4—2922no—
621C22×C4—2922no—
622C22×C4—2922no—
623C22×C4—2922no—
624C22×C4—2922no—
625C22×C4—2922no—
626C22×C4—2922no—
627C22×C4—5841no—
628C22×C4—5841no—
629C22×C4—5841no—
630C22×C4—5841no—
631C22×C4—5841no—
632C22×C4—5841no—
633C22×C4—731no—
634C22×C4—731no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—731no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652D8—734no—
653D8—734no—
654D8—734no—
655D8C4⋊#6440814yescomplemented
656C2×C8—731no—
657C2×C8—732no—
658C2×C8—732no—
659C2×C8—731no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
669C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
670C4⋊C4—2922no—
671C4⋊C4—2922no—
672C4⋊C4—2922no—
673C4⋊C4—2921no—
674C4⋊C4—5841no—
675C4⋊C4—5841no—
676C4⋊C4—5841no—
677C4⋊C4—731no—
678C4⋊C4—731no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1462no—
690C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
691C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—2922no—
695C22⋊C4—2922no—
696C22⋊C4—2922no—
697C22⋊C4—2922no—
698C22⋊C4—1461no—
699C22⋊C4—1461no—
700C22⋊C4—1461no—
701C22⋊C4—1461no—
702C22⋊C4—1461no—
703C22⋊C4—1461no—
704C42—731no—
705C42—731no—
706C42—731no—
707C42—1461no—
708C42—1461no—
709C42—1461no—
710C42—1461no—
711C42C22×#6440811yescharacteristic
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—2921no—
717C23—2921no—
718C23—2921no—
719C23—2921no—
720C23—2921no—
721C23—2921no—
722C23—731no—
723C23—1462no—
724C23—1462no—
725C23—1462no—
726C23—1462no—
727C23—1461no—
728C23—1461no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—732no—
732D4—732no—
733D4—1462no—
734D4—1462no—
735D4—1462no—
736D4—1462no—
737D4—1461no—
738D4—1461no—
739D4C2×C4⋊#6440812yes—
740D4C2×C4⋊#6440812yescomplemented
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—2922no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2922no—
751C2×C4—2922no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—5841no—
765C2×C4—5841no—
766C2×C4—5844no—
767C2×C4—5844no—
768C2×C4—5841no—
769C2×C4—5844no—
770C2×C4—5844no—
771C2×C4—731no—
772C2×C4—731no—
773C2×C4—731no—
774C2×C4—731no—
775C2×C4—731no—
776C2×C4—732no—
777C2×C4—731no—
778C2×C4—731no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4—1461no—
786C2×C4—1461no—
787C2×C4—1461no—
788C2×C4—1461no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
797C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
798C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
799C8—21no—
800C8—2921no—
801C8—2921no—
802C8—732no—
803C8—1461no—
804C8C2×C4⋊#6440812yescomplemented
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—2922no—
812C22—2922no—
813C22—2922no—
814C22—2922no—
815C22—2922no—
816C22—2922no—
817C22—2922no—
818C22—2922no—
819C22—2921no—
820C22—2921no—
821C22—2921no—
822C22—2921no—
823C22—731no—
824C22—731no—
825C22—731no—
826C22—731no—
827C22—731no—
828C22—731no—
829C22—1462no—
830C22—1462no—
831C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—2921no—
837C4—2921no—
838C4—2921no—
839C4—2921no—
840C4—2921no—
841C4—5841no—
842C4—5841no—
843C4—5841no—
844C4—5841no—
845C4—731no—
846C4—731no—
847C4—1462no—
848C4—1461no—
849C4—1461no—
850C4C22×C4⋊#6440811yescharacteristic
851C4#1798965611yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—42no—
854C2—2922no—
855C2—2922no—
856C2—731no—
857C2—731no—
858C2—731no—
859C2—731no—
860C2D4×C4⋊#6440811yescharacteristic
861C2AGL(1,ℤ/8)×#6440811yescharacteristic
862C2#2262668811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#442×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radicalC2×D8×D73C22
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#442#64408
hypocenterC73#22676
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22626444C2semidirect
4. D4×C4⋊#64408C2semidirect
5. #22626037C2semidirect
6. #22626034C2semidirect
7. #22625896C2semidirect
8. #22625896C2semidirect
9. #22625894C2semidirect
10. #22625894C2semidirect
11. #22625869C2semidirect
12. #22625801C2semidirect
13. #22625799C2semidirect
14. #22625729C2semidirect
57. #17988700C4semidirect
58. #17988699C4semidirect
59. #17988698C4semidirect
60. #17988697C4semidirect
61. #17988697C4semidirect
62. #17988696C4semidirect
63. #17988696C4semidirect
68. #442×C73C4semidirect
133. C4×D292C2×C4semidirect
134. C4×D292C2×C4semidirect
135. D4×Dic73C2×C4semidirect
136. D4×Dic73C2×C4semidirect
137. #14556553C2×C4semidirect
138. #14556553C2×C4semidirect
148. #14556523C2×C4semidirect
149. #14556522C2×C4semidirect
150. #14556522C2×C4semidirect
151. #14556513C2×C4semidirect
152. #14556513C2×C4semidirect
153. #14556512C2×C4semidirect
154. #14556512C2×C4semidirect
155. #14556511C2×C4semidirect
156. #14556511C2×C4semidirect
157. #14556502C2×C4semidirect
158. #14556501C2×C4semidirect
159. #14556501C2×C4semidirect
161. C4×D4×C73C2×C4semidirect
162. C4×D4×C73C2×C4semidirect
163. #106×C73C2×C4semidirect
164. #102×C73C2×C4semidirect
165. #102×C73C2×C4semidirect
166. #97×C73C2×C4semidirect
246. D584C4⋊C4semidirect
247. #11924013C4⋊C4semidirect
248. #11924013C4⋊C4semidirect
272. D8×C73C4⋊C4semidirect
328. D4×C73C2×C4⋊C4semidirect
350. D292C2×C4⋊C4semidirect
370. C8×C73C2×C4⋊C4semidirect
372. #10596831C2×C4⋊C4semidirect
447. C73#22676semidirect
464. #442#64408semidirect
537. C4×D4C2×#64408semidirect
538. C4×D4C2×#64408semidirect
570. #106C2×#64408semidirect
583. #102C2×#64408semidirect
584. #102C2×#64408semidirect
589. #97C2×#64408semidirect
655. D8C4⋊#64408semidirect
740. D4C2×C4⋊#64408semidirect
804. C8C2×C4⋊#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179896282
C2×D8×#644082
#226264442
D4×C4⋊#644082
#226260372
#226260342
#226258962
#226258942
#226258692
#226258012
#226257992
#226257292
#442×D732
#2267673