Finite Group Databasebeta

← #34027001

Subgroups — #34027001

Order 18688.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989626C211yesmaximal, characteristic
2C2×SD16×#64408C211yesmaximal, characteristic
3#22626446C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C4⋊#64408C211yesmaximal, characteristic
5#22626036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626035C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625896C211yesmaximal, characteristic
9#22625895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625894C211yesmaximal, characteristic
11#22625869C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625801C211yesmaximal, characteristic
13#22625800C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625729C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#440×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
18C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
19C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#64408—21no—
21#17989626—24no—
22SD16×#64408—24no—
23C2×#14556660C2211yescharacteristic
24C2×#14556660C2211yescharacteristic
25C2×#14556659C2211yescharacteristic
26C2×#14556659C2211yescharacteristic
27#17989588C2211yescharacteristic
28C2×#14556654C2211yescharacteristic
29C2×#14556654C2211yescharacteristic
30C2×#14556653C2211yescharacteristic
31C2×#14556653C2211yescharacteristic
32C2×#14556645C2211yescharacteristic
33C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
34#17989538—21no—
35#17989538—21no—
36#17989538C2211yescharacteristic
37#17989538C2211yescharacteristic
38#17989538C2211yescharacteristic
39#17989538C2211yescharacteristic
40#17989534—21no—
41#17989534—21no—
42#17989533C2211yescharacteristic
43#17989531—21no—
44#17989531C2211yescharacteristic
45#17989529—21no—
46C4×C4⋊#64408—21no—
47C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
48#17989460C2211yescharacteristic
49#17989460C2211yescharacteristic
50#17989460C2211yescharacteristic
51#17989460C2211yescharacteristic
52#17989452C2211yescharacteristic
53#17989452C2211yescharacteristic
54C2×SD16×D73C2211yescharacteristic
55C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
56C4×D4×D73C2211yescharacteristic
57#17988690C411yescharacteristic, complemented
58#17988689C411yescharacteristic, complemented
59#17988688C411yescharacteristic, complemented
60#17988687C411yescharacteristic, complemented
61#17988686C411yescharacteristic, complemented
62#17988685C411yescharacteristic, complemented
63#17988684C411yescharacteristic, complemented
64#107×D73C2211yescharacteristic
65#103×D73C2211yescharacteristic
66#102×D73C2211yescharacteristic
67#97×D73C2211yescharacteristic
68#440×C73C411yescharacteristic, complemented
69C23×#64408—21no—
70C23×#64408—21no—
71C2×#11924036C2311yescharacteristic
72C2×#11924036C2311yescharacteristic
73Q8×#64408—22no—
74Q8×#64408—22no—
75Q8×#64408—41no—
76Q8×#64408—41no—
77D4×#64408—22no—
78D4×#64408—22no—
79D4×#64408—41no—
80D4×#64408—41no—
81C2×C4⋊#64408—21no—
82C2×C4⋊#64408—21no—
83C2×C4⋊#64408—21no—
84C2×C4⋊#64408—21no—
85C2×C4⋊#64408—21no—
86C2×C4⋊#64408—21no—
87C2×C4⋊#64408—21no—
88C2×C4⋊#64408—21no—
89C2×C4⋊#64408—44no—
90C2×C4⋊#64408D411yescharacteristic
91C2×C4⋊#64408D411yescharacteristic
92C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊#64408—21no—
97C2×C22⋊#64408—21no—
98C2×C4×#64408—21no—
99C2×C4×#64408—21no—
100C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
101C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
102#14556660—22no—
103#14556660—41no—
104#14556659—22no—
105#14556659—41no—
106#14556658—21no—
107C4⋊#10596833—21no—
108#14556654—22no—
109#14556654—22no—
110#14556653—22no—
111#14556653—22no—
112#14556645—22no—
113C8×#64408—22no—
114(C2×#64408)⋊C4—21no—
115(C2×#64408)⋊C4—21no—
116(C2×#64408)⋊C4—21no—
117(C2×#64408)⋊C4—21no—
118(C2×#64408)⋊C4—21no—
119(C2×#64408)⋊C4—21no—
120(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
121(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
123C2×D4×D73C2311yescharacteristic
124C22×C4×D73—21no—
125C2×#11924017C2×C411yescharacteristic
126C2×#11924016C2×C411yescharacteristic
127C2×#11924015C2×C411yescharacteristic
128SD16×D73D414yes—
129SD16×D73Q814yes—
130C2×C8×D73C2311yescharacteristic
131C2×C8×D73C2311yescharacteristic
132Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
133C4×Dic146—21no—
134C4×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
135#14556556—21no—
136#14556556C2×C411yescharacteristic, complemented
137C4×D292C2×C411yescharacteristic
138D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
139#14556553C2×C411yescharacteristic
140C4×C22⋊D73—21no—
141#14556551—21no—
142C4⋊C4×D73—21no—
143C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
144C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
145C22⋊C4×D73—21no—
146C42×D73—21no—
147C42×D73C2311yescharacteristic
148#14556525C2×C411yescharacteristic, complemented
149#14556524C2×C411yescharacteristic, complemented
150#14556524C2×C411yescharacteristic, complemented
151#14556516C2×C411yescharacteristic, complemented
152#14556515C2×C411yescharacteristic, complemented
153#14556514C2×C411yescharacteristic, complemented
154#14556513C2×C411yescharacteristic
155#14556512C2×C411yescharacteristic
156#14556511C2×C411yescharacteristic
157#14556502C2×C411yescharacteristic, complemented
158#14556501C2×C411yescharacteristic, complemented
159#14556501C2×C411yescharacteristic, complemented
160C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic
161C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
162C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
163#107×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
164#103×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
165#102×C73C2×C411yescharacteristic
166#97×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
167C22×#64408—21no—
168C22×#64408—21no—
169C22×#64408—21no—
170C22×#64408—21no—
171C22×#64408—42no—
172C22×#64408—42no—
173C22×#64408—42no—
174C22×#64408—42no—
175C22×#64408—81no—
176C22×#64408—81no—
177C22×#64408C2×D411yescharacteristic
178C22×#64408C2×D411yescharacteristic
179C22×#64408C2×D411yescharacteristic
180C22×#64408C2×D411yescharacteristic
181#11924036—21no—
182#11924036—21no—
183#11924036—21no—
184#11924036—21no—
185C2×#10596833—21no—
186C2×#10596833—21no—
187C4⋊#64408—22no—
188C4⋊#64408—21no—
189C4⋊#64408—21no—
190C4⋊#64408—21no—
191C4⋊#64408—21no—
192C4⋊#64408—21no—
193C4⋊#64408—21no—
194C4⋊#64408—21no—
195C4⋊#64408—21no—
196C4⋊#64408—41no—
197C4⋊#64408—42no—
198C4⋊#64408—42no—
199C4⋊#64408—42no—
200C4⋊#64408—42no—
201C4⋊#64408—42no—
202C4⋊#64408—42no—
203C4⋊#64408—42no—
204C4⋊#64408—81no—
205C22⋊#64408—42no—
206C22⋊#64408—42no—
207C4×#64408—21no—
208C4×#64408—21no—
209C4×#64408—21no—
210C4×#64408—21no—
211C4×#64408—42no—
212C4×#64408—42no—
213C23×D73—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
216Q8×D73—21no—
217Q8×D73—21no—
218Q8×D73C2×D412yes—
219Q8×D73C2×Q812yes—
220C2×D292C22×C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D73—21no—
222D4×D73—21no—
223D4×D73—21no—
224D4×D73C2×D412yes—
225D4×D73C2×Q812yes—
226C22×Dic73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—42no—
233C2×C4×D73—42no—
234C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D73C2411yescharacteristic
237#11924017C4⋊C414yescomplemented
238#11924016C4⋊C414yescomplemented
239#11924015C4⋊C414yescomplemented
240C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
241C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
242C8×D73—21no—
243C8×D73—21no—
244C8×D73C2×D412yes—
245C8×D73C2×Q812yes—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
248C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253C22⋊Dic73—21no—
254#11924005—21no—
255#11924005—21no—
256C4×Dic73—21no—
257C4×Dic73—21no—
258C4×Dic73—21no—
259C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
260C4×Dic73#4111yescharacteristic
261C4×Dic73#4111yescharacteristic
262C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
263C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
264C22×C4×C73—21no—
265SD16×C73C4⋊C414yescomplemented
266C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
267C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
270C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
271C22⋊C4×C73—21no—
272C42×C73—21no—
273C42×C73C22×C411yescharacteristic
274C23×C73—21no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—22no—
277C22×D73—22no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73C22×D411yescharacteristic
283C2×#64408—21no—
284C2×#64408—21no—
285C2×#64408—21no—
286C2×#64408—21no—
287C2×#64408—21no—
288C2×#64408—21no—
289C2×#64408—21no—
290C2×#64408—21no—
291C2×#64408—21no—
292C2×#64408—21no—
293C2×#64408—21no—
294C2×#64408—41no—
295C2×#64408—41no—
296C2×#64408—41no—
297C2×#64408—41no—
298C2×#64408—41no—
299C2×#64408—41no—
300C2×#64408—41no—
301C2×#64408—41no—
302C2×#64408—41no—
303C2×#64408—41no—
304C2×#64408—41no—
305C2×#64408—41no—
306C2×#64408—84no—
307C2×#64408—84no—
308C2×#64408AGL(1,ℤ/8)12yes—
309Q8×C73—21no—
310Q8×C73C2×C4⋊C412yescomplemented
311D4×C73—21no—
312D4×C73C2×C4⋊C412yes—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—42no—
317C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
318C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
319C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
320C22⋊D73—22no—
321C22⋊D73—22no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—42no—
326C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
327C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
328C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
329D292—21no—
330D292C2×C4⋊C412yes—
331C4×D73—22no—
332C4×D73—22no—
333C4×D73—21no—
334C4×D73—21no—
335C4×D73—21no—
336C4×D73—21no—
337C4×D73—42no—
338C4×D73—42no—
339C4×D73—41no—
340C4×D73—41no—
341C4×D73—41no—
342C4×D73—41no—
343C4×D73C22×D411yescharacteristic
344C4×D73C22×Q811yescharacteristic
345C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C4×D732−1+411yescharacteristic
347Dic146—21no—
348Dic146—22no—
349Dic146—22no—
350Dic146C2×C4⋊C412yescomplemented
351#10596833—41no—
352#10596833—41no—
353C8×C73—21no—
354C8×C73C2×C4⋊C412yescomplemented
355#10596831—21no—
356#10596831C2×C4⋊C412yescomplemented
357C22×C73—22no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
361C2×D73—22no—
362C2×D73—41no—
363C2×D73—41no—
364C2×D73—42no—
365C2×D73—42no—
366C2×D73—42no—
367C2×D73—42no—
368C2×D73D4211yescharacteristic
369C2×D73D4×Q811yescharacteristic
370C2×D73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C2×D73#57511yescharacteristic
372C2×D73#57711yescharacteristic
373C2×D73#57811yescharacteristic
374#64408—22no—
375#64408—41no—
376#64408—41no—
377#64408—41no—
378#64408—81no—
379#64408—81no—
380#64408—81no—
381#64408—81no—
382C4×C73—22no—
383C4×C73—21no—
384C4×C73—21no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73C22×C4⋊C411yescharacteristic
388C4×C73#52011yescharacteristic
389Dic73—22no—
390Dic73—21no—
391Dic73—21no—
392Dic73—41no—
393Dic73—41no—
394Dic73#54711yescharacteristic
395Dic73#55411yescharacteristic
396#22677—731nomaximal, Sylow
397C2×C73—42no—
398C2×C73D4×C4⋊C411yescharacteristic
399C2×C73C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C2×C73#294711yescharacteristic
401D73—42no—
402D73#326511yescharacteristic
403D73#326911yescharacteristic
404D73#338611yescharacteristic
405D73#338811yescharacteristic
406C2×#440—731no—
407C2×#440—731no—
408C2×C4×SD16—731no—
409#2351—731no—
410D4×C4⋊C4—731no—
411#1943—731no—
412#1942—731no—
413#1865—731no—
414#1864—731no—
415#1863—731no—
416#1862—731no—
417#1847—731no—
418#1804—731no—
419#1803—731no—
420#1771—731no—
421C73#2267711yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×SD16—731no—
423C2×C4×Q8—731no—
424C2×C4×Q8—731no—
425C2×C4×Q8—731no—
426C2×C4×D4—731no—
427C2×C4×D4—731no—
428C2×C4×D4—731no—
429C22×C4⋊C4—1461no—
430#440—731no—
431#440—731no—
432#440—731no—
433#440—731no—
434#440—731no—
435#440—731no—
436#440—731no—
437#440—1464no—
438#440#6440811yescharacteristic, complemented
439C4×SD16—1464no—
440C2×#107—731no—
441C2×#107—731no—
442C2×#107—731no—
443C2×#106—731no—
444C2×#106—731no—
445C2×C4⋊C8—731no—
446C2×#103—731no—
447C2×#103—731no—
448C2×#103—731no—
449C2×#102—731no—
450C2×#102—731no—
451C2×#102—731no—
452C2×#97—731no—
453C2×#97—731no—
454C2×C4×C8—731no—
455#389—731no—
456#389—731no—
457#389—731no—
458#389—731no—
459#389—1461no—
460#389—1461no—
461#385—1461no—
462#385—1461no—
463#384—731no—
464#382—731no—
465#382—1461no—
466#380—1461no—
467C4×C4⋊C4—731no—
468C4×C4⋊C4—1461no—
469#340—731no—
470#340—731no—
471#340—731no—
472#340—731no—
473#336—731no—
474#336—731no—
475C22×Q8—731no—
476C22×D4—731no—
477C23×C4—1461no—
478C23×C4—1461no—
479C23×C4—1461no—
480C2×SD16—731no—
481C2×SD16—731no—
482C2×SD16—734no—
483C2×SD16—734no—
484C2×SD16—731no—
485C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic
486C22×C8—731no—
487C22×C8—731no—
488C22×C8—731no—
489C22×C8—731no—
490C4×Q8—2921no—
491C4×Q8—2921no—
492C4×Q8—731no—
493C4×Q8—731no—
494C4×Q8—731no—
495C4×Q8—1461no—
496C4×Q8—1462no—
497C4×Q8—1462no—
498C4×Q8—1461no—
499C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
500C4×D4—2921no—
501C4×D4—2921no—
502C4×D4—731no—
503C4×D4—731no—
504C4×D4—731no—
505C4×D4—1461no—
506C4×D4—1461no—
507C4×D4—1462no—
508C4×D4—1462no—
509C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
510C2×C4⋊C4—2924no—
511C2×C4⋊C4—731no—
512C2×C4⋊C4—731no—
513C2×C4⋊C4—731no—
514C2×C4⋊C4—731no—
515C2×C4⋊C4—731no—
516C2×C4⋊C4—731no—
517C2×C4⋊C4—731no—
518C2×C4⋊C4—731no—
519C2×C4⋊C4—1461no—
520C2×C4⋊C4—1461no—
521C2×C4⋊C4—1461no—
522C2×C4⋊C4—1461no—
523C2×C4⋊C4—1461no—
524C2×C4⋊C4—1461no—
525C2×C4⋊C4—1461no—
526C2×C4⋊C4—1461no—
527C2×C4⋊C4—1461no—
528C2×C22⋊C4—1461no—
529C2×C22⋊C4—1461no—
530C2×C22⋊C4—1461no—
531C2×C42—731no—
532C2×C42—731no—
533C2×C42—731no—
534C2×C42—1461no—
535C2×C42—1461no—
536C2×C42—1461no—
537#107—2921no—
538#107—731no—
539#107—731no—
540#107—731no—
541#107—1462no—
542#107C2×#6440811yescharacteristic, complemented
543#106—2921no—
544#106—1462no—
545C4⋊C8—1461no—
546C4⋊C8—1461no—
547#103—731no—
548#103—731no—
549#103—731no—
550#103—1462no—
551#103—1462no—
552#103C2×#6440811yescharacteristic, complemented
553#102—731no—
554#102—731no—
555#102—731no—
556#102—1462no—
557#102—1462no—
558#102C2×#6440811yescharacteristic
559#97—731no—
560#97—731no—
561#97—731no—
562#97—1462no—
563#97C2×#6440811yescharacteristic, complemented
564C4×C8—1462no—
565#95—731no—
566#95—731no—
567#95—1461no—
568#95—1461no—
569#95—1461no—
570#95—1461no—
571#95—1461no—
572#95—1461no—
573C24—1461no—
574C2×Q8—732no—
575C2×Q8—732no—
576C2×Q8—731no—
577C2×Q8—1461no—
578C2×Q8—1461no—
579C2×Q8—1461no—
580C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
581C2×D4—732no—
582C2×D4—732no—
583C2×D4—731no—
584C2×D4—1461no—
585C2×D4—1461no—
586C2×D4—1461no—
587C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
588C22×C4—21no—
589C22×C4—2922no—
590C22×C4—2922no—
591C22×C4—2922no—
592C22×C4—2922no—
593C22×C4—2922no—
594C22×C4—2922no—
595C22×C4—5841no—
596C22×C4—5841no—
597C22×C4—731no—
598C22×C4—731no—
599C22×C4—731no—
600C22×C4—731no—
601C22×C4—731no—
602C22×C4—731no—
603C22×C4—731no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4—1461no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4—1461no—
613C22×C4—1461no—
614SD16—734no—
615SD16—734no—
616SD16—734no—
617SD16C4⋊#6440814yescomplemented
618C2×C8—731no—
619C2×C8—732no—
620C2×C8—732no—
621C2×C8—731no—
622C2×C8—1461no—
623C2×C8—1461no—
624C2×C8—1461no—
625C2×C8—1461no—
626C2×C8—1461no—
627C2×C8—1461no—
628C2×C8—1461no—
629C2×C8—1461no—
630C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
631C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—2922no—
634C4⋊C4—2922no—
635C4⋊C4—2922no—
636C4⋊C4—2922no—
637C4⋊C4—2922no—
638C4⋊C4—2922no—
639C4⋊C4—2922no—
640C4⋊C4—2921no—
641C4⋊C4—5841no—
642C4⋊C4—731no—
643C4⋊C4—731no—
644C4⋊C4—1461no—
645C4⋊C4—1461no—
646C4⋊C4—1461no—
647C4⋊C4—1461no—
648C4⋊C4—1461no—
649C4⋊C4—1461no—
650C4⋊C4—1461no—
651C4⋊C4—1461no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4—1461no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4—1461no—
656C4⋊C4—1462no—
657C4⋊C4—1461no—
658C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
659C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—2922no—
662C22⋊C4—2922no—
663C22⋊C4—1461no—
664C22⋊C4—1461no—
665C22⋊C4—1461no—
666C42—21no—
667C42—2922no—
668C42—2922no—
669C42—731no—
670C42—731no—
671C42—731no—
672C42—1461no—
673C42—1461no—
674C42—1461no—
675C42—1461no—
676C42—1461no—
677C42—1461no—
678C42—1461no—
679C42C22×#6440811yescharacteristic
680C23—21no—
681C23—2921no—
682C23—2921no—
683C23—2921no—
684C23—2921no—
685C23—731no—
686C23—1462no—
687C23—1462no—
688C23—1461no—
689Q8—21no—
690Q8—732no—
691Q8—1462no—
692Q8—1462no—
693Q8—1461no—
694Q8C2×C4⋊#6440812yescomplemented
695D4—21no—
696D4—732no—
697D4—1462no—
698D4—1462no—
699D4—1461no—
700D4C2×C4⋊#6440812yes—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—2922no—
706C2×C4—2921no—
707C2×C4—2921no—
708C2×C4—2921no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—2922no—
711C2×C4—2922no—
712C2×C4—2921no—
713C2×C4—2921no—
714C2×C4—2921no—
715C2×C4—2921no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—2921no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—5844no—
725C2×C4—5844no—
726C2×C4—731no—
727C2×C4—731no—
728C2×C4—731no—
729C2×C4—731no—
730C2×C4—731no—
731C2×C4—732no—
732C2×C4—731no—
733C2×C4—731no—
734C2×C4—1462no—
735C2×C4—1461no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4—1462no—
740C2×C4—1461no—
741C2×C4—1461no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4—1461no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4—1461no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
755C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
756C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
757C8—21no—
758C8—2921no—
759C8—2921no—
760C8—732no—
761C8—1461no—
762C8C2×C4⋊#6440812yescomplemented
763C22—22no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—2922no—
767C22—2922no—
768C22—2922no—
769C22—2922no—
770C22—2921no—
771C22—2921no—
772C22—731no—
773C22—731no—
774C22—731no—
775C22—731no—
776C22—731no—
777C22—731no—
778C22—1462no—
779C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—22no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—2921no—
786C4—2921no—
787C4—2921no—
788C4—2921no—
789C4—2921no—
790C4—5841no—
791C4—5841no—
792C4—5841no—
793C4—5841no—
794C4—731no—
795C4—731no—
796C4—1462no—
797C4—1461no—
798C4—1461no—
799C4—1462no—
800C4C22×C4⋊#6440811yescharacteristic
801C4#1798965611yescharacteristic
802C2—42no—
803C2—2922no—
804C2—731no—
805C2—731no—
806C2—731no—
807C2—731no—
808C2D4×C4⋊#6440811yescharacteristic
809C2AGL(1,ℤ/8)×#6440811yescharacteristic
810C2#2262668911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#440×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D73C23
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#440#64408
hypocenterC73#22677
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22626446C2semidirect
5. #22626036C2semidirect
6. #22626035C2semidirect
7. #22625897C2semidirect
9. #22625895C2semidirect
11. #22625869C2semidirect
13. #22625800C2semidirect
14. #22625729C2semidirect
57. #17988690C4semidirect
58. #17988689C4semidirect
59. #17988688C4semidirect
60. #17988687C4semidirect
61. #17988686C4semidirect
62. #17988685C4semidirect
63. #17988684C4semidirect
68. #440×C73C4semidirect
132. Q8×Dic73C2×C4semidirect
134. C4×Dic146C2×C4semidirect
136. #14556556C2×C4semidirect
148. #14556525C2×C4semidirect
149. #14556524C2×C4semidirect
150. #14556524C2×C4semidirect
151. #14556516C2×C4semidirect
152. #14556515C2×C4semidirect
153. #14556514C2×C4semidirect
157. #14556502C2×C4semidirect
158. #14556501C2×C4semidirect
159. #14556501C2×C4semidirect
161. C4×Q8×C73C2×C4semidirect
163. #107×C73C2×C4semidirect
164. #103×C73C2×C4semidirect
166. #97×C73C2×C4semidirect
237. #11924017C4⋊C4semidirect
238. #11924016C4⋊C4semidirect
239. #11924015C4⋊C4semidirect
265. SD16×C73C4⋊C4semidirect
310. Q8×C73C2×C4⋊C4semidirect
350. Dic146C2×C4⋊C4semidirect
354. C8×C73C2×C4⋊C4semidirect
356. #10596831C2×C4⋊C4semidirect
421. C73#22677semidirect
438. #440#64408semidirect
499. C4×Q8C2×#64408semidirect
542. #107C2×#64408semidirect
552. #103C2×#64408semidirect
563. #97C2×#64408semidirect
617. SD16C4⋊#64408semidirect
694. Q8C2×C4⋊#64408semidirect
762. C8C2×C4⋊#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179896262
C2×SD16×#644082
#226264462
D4×C4⋊#644082
#226260362
#226260352
#226258972
#226258962
#226258952
#226258942
#226258692
#226258012
#226258002
#226257292
#440×D732
#2267773