Finite Group Databasebeta

← #34027002

Subgroups — #34027002

Order 18688.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989626C211yesmaximal, characteristic
2C2×SD16×#64408C211yesmaximal, characteristic
3Q8×C4⋊#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626444C211yesmaximal, characteristic
5#22626036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626035C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625896C211yesmaximal, characteristic
9#22625895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625894C211yesmaximal, characteristic
11#22625869C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625802C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625799C211yesmaximal, characteristic
14#22625729C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#440×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
18C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
19C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
20#17989626—24no—
21SD16×#64408—24no—
22C2×#14556660C2211yescharacteristic
23C2×#14556660C2211yescharacteristic
24C2×#14556659C2211yescharacteristic
25C2×#14556659C2211yescharacteristic
26#17989588C2211yescharacteristic
27C2×#14556654C2211yescharacteristic
28C2×#14556654C2211yescharacteristic
29C2×#14556653C2211yescharacteristic
30C2×#14556653C2211yescharacteristic
31C2×#14556645C2211yescharacteristic
32C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
33#17989538—21no—
34#17989538—21no—
35#17989538C2211yescharacteristic
36#17989538C2211yescharacteristic
37#17989538C2211yescharacteristic
38#17989538C2211yescharacteristic
39#17989534—21no—
40#17989534—21no—
41#17989533—21no—
42#17989533C2211yescharacteristic
43#17989531C2211yescharacteristic
44#17989529—21no—
45C4×C4⋊#64408—21no—
46C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#64408)⋊C4—21no—
48#17989460C2211yescharacteristic
49#17989460C2211yescharacteristic
50#17989460C2211yescharacteristic
51#17989460C2211yescharacteristic
52#17989452C2211yescharacteristic
53#17989452C2211yescharacteristic
54C2×SD16×D73C2211yescharacteristic
55C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
56C4×D4×D73C2211yescharacteristic
57#17988690C411yescharacteristic, complemented
58#17988689C411yescharacteristic, complemented
59#17988688C411yescharacteristic, complemented
60#17988687C411yescharacteristic, complemented
61#17988686C411yescharacteristic, complemented
62#17988685C411yescharacteristic, complemented
63#17988684C411yescharacteristic, complemented
64#107×D73C2211yescharacteristic
65#103×D73C2211yescharacteristic
66#102×D73C2211yescharacteristic
67#97×D73C2211yescharacteristic
68#440×C73C411yescharacteristic, complemented
69C23×#64408—21no—
70C23×#64408—21no—
71C2×#11924036C2311yescharacteristic
72C2×#11924036C2311yescharacteristic
73Q8×#64408—22no—
74Q8×#64408—22no—
75Q8×#64408—41no—
76Q8×#64408—41no—
77D4×#64408—22no—
78D4×#64408—22no—
79D4×#64408—41no—
80D4×#64408—41no—
81C2×C4⋊#64408—21no—
82C2×C4⋊#64408—21no—
83C2×C4⋊#64408—21no—
84C2×C4⋊#64408—21no—
85C2×C4⋊#64408—21no—
86C2×C4⋊#64408—21no—
87C2×C4⋊#64408—21no—
88C2×C4⋊#64408—21no—
89C2×C4⋊#64408D411yescharacteristic
90C2×C4⋊#64408D411yescharacteristic
91C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊#64408—21no—
96C2×C22⋊#64408—21no—
97C2×C4×#64408—21no—
98C2×C4×#64408—21no—
99C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
100C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
101#14556660—22no—
102#14556660—41no—
103#14556659—22no—
104#14556659—41no—
105#14556658—21no—
106C4⋊#10596833—21no—
107#14556654—22no—
108#14556654—22no—
109#14556653—22no—
110#14556653—22no—
111#14556645—22no—
112C8×#64408—22no—
113(C2×#64408)⋊C4—21no—
114(C2×#64408)⋊C4—21no—
115(C2×#64408)⋊C4—21no—
116(C2×#64408)⋊C4—21no—
117(C2×#64408)⋊C4—21no—
118(C2×#64408)⋊C4—21no—
119(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
120(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
122C2×D4×D73C2311yescharacteristic
123C22×C4×D73—21no—
124C2×#11924017C2×C411yescharacteristic
125C2×#11924016C2×C411yescharacteristic
126C2×#11924015C2×C411yescharacteristic
127SD16×D73D414yes—
128SD16×D73Q814yes—
129C2×C8×D73C2311yescharacteristic
130C2×C8×D73C2311yescharacteristic
131Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
132C4×Dic146—21no—
133C4×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
134#14556556—21no—
135#14556556C2×C411yescharacteristic, complemented
136C4×D292C2×C411yescharacteristic
137D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
138#14556553C2×C411yescharacteristic
139C4×C22⋊D73—21no—
140#14556551—21no—
141C4⋊C4×D73—21no—
142C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
143C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
144C22⋊C4×D73—21no—
145C42×D73—21no—
146C42×D73C2311yescharacteristic
147#14556525C2×C411yescharacteristic, complemented
148#14556524C2×C411yescharacteristic, complemented
149#14556524C2×C411yescharacteristic, complemented
150#14556516C2×C411yescharacteristic, complemented
151#14556515C2×C411yescharacteristic, complemented
152#14556514C2×C411yescharacteristic, complemented
153#14556513C2×C411yescharacteristic
154#14556512C2×C411yescharacteristic
155#14556511C2×C411yescharacteristic
156#14556502C2×C411yescharacteristic, complemented
157#14556501C2×C411yescharacteristic, complemented
158#14556501C2×C411yescharacteristic, complemented
159C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic
160C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
161C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
162#107×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
163#103×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
164#102×C73C2×C411yescharacteristic
165#97×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
166C22×#64408—21no—
167C22×#64408—21no—
168C22×#64408—21no—
169C22×#64408—21no—
170C22×#64408—42no—
171C22×#64408—42no—
172C22×#64408—42no—
173C22×#64408—42no—
174C22×#64408—81no—
175C22×#64408—81no—
176C22×#64408C2×D411yescharacteristic
177C22×#64408C2×D411yescharacteristic
178C22×#64408C2×D411yescharacteristic
179C22×#64408C2×D411yescharacteristic
180#11924036—21no—
181#11924036—21no—
182#11924036—21no—
183#11924036—21no—
184C2×#10596833—21no—
185C2×#10596833—21no—
186C4⋊#64408—22no—
187C4⋊#64408—21no—
188C4⋊#64408—21no—
189C4⋊#64408—21no—
190C4⋊#64408—21no—
191C4⋊#64408—21no—
192C4⋊#64408—21no—
193C4⋊#64408—21no—
194C4⋊#64408—21no—
195C4⋊#64408—41no—
196C4⋊#64408—42no—
197C4⋊#64408—42no—
198C4⋊#64408—42no—
199C4⋊#64408—81no—
200C4⋊#64408—81no—
201C4⋊#64408—81no—
202C4⋊#64408—81no—
203C4⋊#64408—81no—
204C22⋊#64408—42no—
205C22⋊#64408—42no—
206C4×#64408—21no—
207C4×#64408—21no—
208C4×#64408—21no—
209C4×#64408—21no—
210C4×#64408—42no—
211C4×#64408—42no—
212C23×D73—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
215Q8×D73—21no—
216Q8×D73—21no—
217Q8×D73C2×D412yes—
218Q8×D73C2×Q812yes—
219C2×D292C22×C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D73—21no—
221D4×D73—21no—
222D4×D73—21no—
223D4×D73C2×D412yes—
224D4×D73C2×Q812yes—
225C22×Dic73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—81no—
232C2×C4×D73—81no—
233C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D73C2411yescharacteristic
236#11924017C4⋊C414yescomplemented
237#11924016C4⋊C414yescomplemented
238#11924015C4⋊C414yescomplemented
239C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
240C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
241C8×D73—21no—
242C8×D73—21no—
243C8×D73C2×D412yes—
244C8×D73C2×Q812yes—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
247C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252C22⋊Dic73—21no—
253#11924005—21no—
254#11924005—21no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73—21no—
257C4×Dic73—21no—
258C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
259C4×Dic73#4111yescharacteristic
260C4×Dic73#4111yescharacteristic
261C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
262C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
263C22×C4×C73—21no—
264SD16×C73C4⋊C414yescomplemented
265C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
266C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
269C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
270C22⋊C4×C73—21no—
271C42×C73—21no—
272C42×C73C22×C411yescharacteristic
273C23×C73—21no—
274C22×D73—21no—
275C22×D73—22no—
276C22×D73—22no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73C22×D411yescharacteristic
282C2×#64408—21no—
283C2×#64408—21no—
284C2×#64408—21no—
285C2×#64408—21no—
286C2×#64408—21no—
287C2×#64408—21no—
288C2×#64408—21no—
289C2×#64408—21no—
290C2×#64408—21no—
291C2×#64408—21no—
292C2×#64408—21no—
293C2×#64408—41no—
294C2×#64408—41no—
295C2×#64408—41no—
296C2×#64408—41no—
297C2×#64408—41no—
298C2×#64408—41no—
299C2×#64408—41no—
300C2×#64408—41no—
301C2×#64408—41no—
302C2×#64408—41no—
303C2×#64408—41no—
304C2×#64408—41no—
305C2×#64408—84no—
306C2×#64408—84no—
307C2×#64408#13712yes—
308Q8×C73—21no—
309Q8×C73C2×C4⋊C412yes—
310D4×C73—21no—
311D4×C73C2×C4⋊C412yes—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—81no—
316C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
318C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
319C22⋊D73—22no—
320C22⋊D73—22no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—81no—
325C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
326C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
327C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
328D292—21no—
329D292C2×C4⋊C412yes—
330C4×D73—22no—
331C4×D73—22no—
332C4×D73—21no—
333C4×D73—21no—
334C4×D73—21no—
335C4×D73—21no—
336C4×D73—41no—
337C4×D73—41no—
338C4×D73—41no—
339C4×D73—41no—
340C4×D73—81no—
341C4×D73—81no—
342C4×D73C22×D411yescharacteristic
343C4×D73C22×Q811yescharacteristic
344C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C4×D732−1+411yescharacteristic
346Dic146—21no—
347Dic146—22no—
348Dic146—22no—
349Dic146C2×C4⋊C412yes—
350#10596833—41no—
351#10596833—41no—
352C8×C73—21no—
353C8×C73C2×C4⋊C412yes—
354#10596831—21no—
355#10596831C2×C4⋊C412yes—
356C22×C73—22no—
357C22×C73—41no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
360C2×D73—22no—
361C2×D73—41no—
362C2×D73—41no—
363C2×D73—42no—
364C2×D73—42no—
365C2×D73—42no—
366C2×D73—42no—
367C2×D73D4211yescharacteristic
368C2×D73D4×Q811yescharacteristic
369C2×D73C2×#13711yescharacteristic
370C2×D73#57511yescharacteristic
371C2×D73#57611yescharacteristic
372C2×D73#57711yescharacteristic
373#64408—22no—
374#64408—41no—
375#64408—41no—
376#64408—41no—
377#64408—81no—
378#64408—81no—
379#64408—81no—
380#64408—81no—
381C4×C73—22no—
382C4×C73—21no—
383C4×C73—21no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73C22×C4⋊C411yescharacteristic
387C4×C73#52011yescharacteristic
388Dic73—22no—
389Dic73—21no—
390Dic73—21no—
391Dic73—41no—
392Dic73—41no—
393Dic73#54711yescharacteristic
394Dic73#55411yescharacteristic
395#22678—731nomaximal, Sylow
396C2×C73—42no—
397C2×C73D4×C4⋊C411yescharacteristic
398C2×C73C4×#13711yescharacteristic
399C2×C73#294611yescharacteristic
400D73—42no—
401D73#326611yescharacteristic
402D73#326811yescharacteristic
403D73#338511yescharacteristic
404D73#338811yescharacteristic
405C2×#440—731no—
406C2×#440—731no—
407C2×C4×SD16—731no—
408Q8×C4⋊C4—731no—
409#2349—731no—
410#1943—731no—
411#1942—731no—
412#1865—731no—
413#1864—731no—
414#1863—731no—
415#1862—731no—
416#1847—731no—
417#1805—731no—
418#1802—731no—
419#1771—731no—
420C73#2267811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×SD16—731no—
422C2×C4×Q8—731no—
423C2×C4×Q8—731no—
424C2×C4×Q8—731no—
425C2×C4×D4—731no—
426C2×C4×D4—731no—
427C2×C4×D4—731no—
428#440—731no—
429#440—731no—
430#440—731no—
431#440—731no—
432#440—731no—
433#440—731no—
434#440—731no—
435#440—1464no—
436#440#6440811yescharacteristic, complemented
437C4×SD16—1464no—
438C2×#107—731no—
439C2×#107—731no—
440C2×#107—731no—
441C2×#106—731no—
442C2×#106—731no—
443C2×C4⋊C8—731no—
444C2×#103—731no—
445C2×#103—731no—
446C2×#103—731no—
447C2×#102—731no—
448C2×#102—731no—
449C2×#102—731no—
450C2×#97—731no—
451C2×#97—731no—
452C2×C4×C8—731no—
453#389—731no—
454#389—731no—
455#389—731no—
456#389—731no—
457#389—1461no—
458#389—1461no—
459#385—1461no—
460#385—1461no—
461#384—731no—
462#384—1461no—
463#382—731no—
464#380—1461no—
465C4×C4⋊C4—731no—
466C4×C4⋊C4—1461no—
467C2×#95—1461no—
468#340—731no—
469#340—731no—
470#340—731no—
471#340—731no—
472#336—731no—
473#336—731no—
474C22×Q8—731no—
475C22×D4—731no—
476C23×C4—1461no—
477C23×C4—1461no—
478C23×C4—1461no—
479C2×SD16—731no—
480C2×SD16—731no—
481C2×SD16—734no—
482C2×SD16—734no—
483C2×SD16—731no—
484C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic
485C22×C8—731no—
486C22×C8—731no—
487C22×C8—731no—
488C22×C8—731no—
489C4×Q8—2921no—
490C4×Q8—2921no—
491C4×Q8—731no—
492C4×Q8—731no—
493C4×Q8—731no—
494C4×Q8—1461no—
495C4×Q8—1462no—
496C4×Q8—1462no—
497C4×Q8—1461no—
498C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
499C4×D4—2921no—
500C4×D4—2921no—
501C4×D4—731no—
502C4×D4—731no—
503C4×D4—731no—
504C4×D4—1461no—
505C4×D4—1461no—
506C4×D4—1462no—
507C4×D4—1462no—
508C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
509C2×C4⋊C4—731no—
510C2×C4⋊C4—731no—
511C2×C4⋊C4—731no—
512C2×C4⋊C4—731no—
513C2×C4⋊C4—731no—
514C2×C4⋊C4—731no—
515C2×C4⋊C4—731no—
516C2×C4⋊C4—731no—
517C2×C4⋊C4—1461no—
518C2×C4⋊C4—1461no—
519C2×C4⋊C4—1461no—
520C2×C4⋊C4—1461no—
521C2×C4⋊C4—1461no—
522C2×C4⋊C4—1461no—
523C2×C4⋊C4—1461no—
524C2×C4⋊C4—1461no—
525C2×C4⋊C4—1461no—
526C2×C22⋊C4—1461no—
527C2×C22⋊C4—1461no—
528C2×C22⋊C4—1461no—
529C2×C42—731no—
530C2×C42—731no—
531C2×C42—731no—
532C2×C42—1461no—
533C2×C42—1461no—
534C2×C42—1461no—
535#107—2921no—
536#107—731no—
537#107—731no—
538#107—731no—
539#107—1462no—
540#107C2×#6440811yescharacteristic, complemented
541#106—2921no—
542#106—1462no—
543C4⋊C8—1461no—
544C4⋊C8—1461no—
545#103—731no—
546#103—731no—
547#103—731no—
548#103—1462no—
549#103—1462no—
550#103C2×#6440811yescharacteristic, complemented
551#102—731no—
552#102—731no—
553#102—731no—
554#102—1462no—
555#102—1462no—
556#102C2×#6440811yescharacteristic
557#97—731no—
558#97—731no—
559#97—731no—
560#97—1462no—
561#97C2×#6440811yescharacteristic, complemented
562C4×C8—1462no—
563#95—731no—
564#95—731no—
565#95—1461no—
566#95—1461no—
567#95—1461no—
568#95—1461no—
569#95—1461no—
570#95—1461no—
571C24—1461no—
572C2×Q8—732no—
573C2×Q8—732no—
574C2×Q8—731no—
575C2×Q8—1461no—
576C2×Q8—1461no—
577C2×Q8—1461no—
578C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
579C2×D4—732no—
580C2×D4—732no—
581C2×D4—731no—
582C2×D4—1461no—
583C2×D4—1461no—
584C2×D4—1461no—
585C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
586C22×C4—21no—
587C22×C4—2922no—
588C22×C4—2922no—
589C22×C4—2922no—
590C22×C4—2922no—
591C22×C4—5841no—
592C22×C4—5841no—
593C22×C4—5841no—
594C22×C4—5841no—
595C22×C4—731no—
596C22×C4—731no—
597C22×C4—731no—
598C22×C4—731no—
599C22×C4—731no—
600C22×C4—731no—
601C22×C4—731no—
602C22×C4—1461no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4—1461no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4—1461no—
612SD16—734no—
613SD16—734no—
614SD16—734no—
615SD16C4⋊#6440814yescomplemented
616C2×C8—731no—
617C2×C8—732no—
618C2×C8—732no—
619C2×C8—731no—
620C2×C8—1461no—
621C2×C8—1461no—
622C2×C8—1461no—
623C2×C8—1461no—
624C2×C8—1461no—
625C2×C8—1461no—
626C2×C8—1461no—
627C2×C8—1461no—
628C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
629C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—2922no—
632C4⋊C4—2922no—
633C4⋊C4—2922no—
634C4⋊C4—2921no—
635C4⋊C4—5841no—
636C4⋊C4—5841no—
637C4⋊C4—5841no—
638C4⋊C4—5841no—
639C4⋊C4—5841no—
640C4⋊C4—731no—
641C4⋊C4—731no—
642C4⋊C4—1461no—
643C4⋊C4—1461no—
644C4⋊C4—1461no—
645C4⋊C4—1461no—
646C4⋊C4—1461no—
647C4⋊C4—1461no—
648C4⋊C4—1461no—
649C4⋊C4—1461no—
650C4⋊C4—1461no—
651C4⋊C4—1461no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4—1461no—
654C4⋊C4—1462no—
655C4⋊C4—1461no—
656C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
657C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—2922no—
660C22⋊C4—2922no—
661C22⋊C4—1461no—
662C22⋊C4—1461no—
663C22⋊C4—1461no—
664C42—21no—
665C42—2922no—
666C42—2922no—
667C42—731no—
668C42—731no—
669C42—731no—
670C42—1461no—
671C42—1461no—
672C42—1461no—
673C42—1461no—
674C42—1461no—
675C42—1461no—
676C42—1461no—
677C42C22×#6440811yescharacteristic
678C23—21no—
679C23—2921no—
680C23—2921no—
681C23—2921no—
682C23—2921no—
683C23—731no—
684C23—1462no—
685C23—1462no—
686C23—1461no—
687Q8—21no—
688Q8—732no—
689Q8—1462no—
690Q8—1462no—
691Q8—1461no—
692Q8C2×C4⋊#6440812yes—
693D4—21no—
694D4—732no—
695D4—1462no—
696D4—1462no—
697D4—1461no—
698D4C2×C4⋊#6440812yes—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—81no—
703C2×C4—2921no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—2921no—
706C2×C4—2921no—
707C2×C4—2921no—
708C2×C4—2921no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—2921no—
711C2×C4—2921no—
712C2×C4—2921no—
713C2×C4—2921no—
714C2×C4—2921no—
715C2×C4—2921no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—2921no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—5841no—
720C2×C4—5841no—
721C2×C4—5844no—
722C2×C4—5841no—
723C2×C4—5844no—
724C2×C4—731no—
725C2×C4—731no—
726C2×C4—731no—
727C2×C4—731no—
728C2×C4—731no—
729C2×C4—732no—
730C2×C4—731no—
731C2×C4—731no—
732C2×C4—1462no—
733C2×C4—1461no—
734C2×C4—1461no—
735C2×C4—1461no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4—1462no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4—1461no—
740C2×C4—1461no—
741C2×C4—1461no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4—1461no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4—1461no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
753C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
754C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
755C8—21no—
756C8—2921no—
757C8—2921no—
758C8—732no—
759C8—1461no—
760C8C2×C4⋊#6440812yes—
761C22—22no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—2922no—
765C22—2922no—
766C22—2922no—
767C22—2922no—
768C22—2921no—
769C22—2921no—
770C22—731no—
771C22—731no—
772C22—731no—
773C22—731no—
774C22—731no—
775C22—731no—
776C22—1462no—
777C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
778C4—21no—
779C4—21no—
780C4—22no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—2921no—
784C4—2921no—
785C4—2921no—
786C4—2921no—
787C4—2921no—
788C4—5841no—
789C4—5841no—
790C4—5841no—
791C4—5841no—
792C4—731no—
793C4—731no—
794C4—1462no—
795C4—1461no—
796C4—1461no—
797C4—1462no—
798C4C22×C4⋊#6440811yescharacteristic
799C4#1798965611yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—2922no—
802C2—731no—
803C2—731no—
804C2—731no—
805C2—731no—
806C2D4×C4⋊#6440811yescharacteristic
807C2#137×#6440811yescharacteristic
808C2#2262668811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#440×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D73C23
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#440#64408
hypocenterC73#22678
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. Q8×C4⋊#64408C2semidirect
5. #22626036C2semidirect
6. #22626035C2semidirect
7. #22625897C2semidirect
9. #22625895C2semidirect
11. #22625869C2semidirect
12. #22625802C2semidirect
14. #22625729C2semidirect
57. #17988690C4semidirect
58. #17988689C4semidirect
59. #17988688C4semidirect
60. #17988687C4semidirect
61. #17988686C4semidirect
62. #17988685C4semidirect
63. #17988684C4semidirect
68. #440×C73C4semidirect
131. Q8×Dic73C2×C4semidirect
133. C4×Dic146C2×C4semidirect
135. #14556556C2×C4semidirect
147. #14556525C2×C4semidirect
148. #14556524C2×C4semidirect
149. #14556524C2×C4semidirect
150. #14556516C2×C4semidirect
151. #14556515C2×C4semidirect
152. #14556514C2×C4semidirect
156. #14556502C2×C4semidirect
157. #14556501C2×C4semidirect
158. #14556501C2×C4semidirect
160. C4×Q8×C73C2×C4semidirect
162. #107×C73C2×C4semidirect
163. #103×C73C2×C4semidirect
165. #97×C73C2×C4semidirect
236. #11924017C4⋊C4semidirect
237. #11924016C4⋊C4semidirect
238. #11924015C4⋊C4semidirect
264. SD16×C73C4⋊C4semidirect
420. C73#22678semidirect
436. #440#64408semidirect
498. C4×Q8C2×#64408semidirect
540. #107C2×#64408semidirect
550. #103C2×#64408semidirect
561. #97C2×#64408semidirect
615. SD16C4⋊#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179896262
C2×SD16×#644082
Q8×C4⋊#644082
#226264442
#226260362
#226260352
#226258972
#226258962
#226258952
#226258942
#226258692
#226258022
#226257992
#226257292
#440×D732
#2267873