Finite Group Databasebeta

← #34027003

Subgroups — #34027003

Order 18688.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989627C211yesmaximal, characteristic
2C2×Q16×#64408C211yesmaximal, characteristic
3#22626446C211yesmaximal, characteristic
4Q8×C4⋊#64408C211yesmaximal, characteristic
5#22626037C211yesmaximal, characteristic
6#22626034C211yesmaximal, characteristic
7#22625897C211yesmaximal, characteristic
8#22625897C211yesmaximal, characteristic
9#22625895C211yesmaximal, characteristic
10#22625895C211yesmaximal, characteristic
11#22625869C211yesmaximal, characteristic
12#22625802C211yesmaximal, characteristic
13#22625800C211yesmaximal, characteristic
14#22625729C211yesmaximal, characteristic
15#441×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
18C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
19C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
20#17989627—24no—
21Q16×#64408—24no—
22C2×#14556660C2211yescharacteristic
23C2×#14556660C2211yescharacteristic
24C2×#14556659C2211yescharacteristic
25C2×#14556659C2211yescharacteristic
26#17989588C2211yescharacteristic
27C2×#14556654C2211yescharacteristic
28C2×#14556654C2211yescharacteristic
29C2×#14556654C2211yescharacteristic
30C2×#14556654C2211yescharacteristic
31C2×#14556645C2211yescharacteristic
32C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
33#17989538—21no—
34#17989538—21no—
35#17989538—21no—
36#17989538—21no—
37#17989538C2211yescharacteristic
38#17989538C2211yescharacteristic
39#17989538C2211yescharacteristic
40#17989538C2211yescharacteristic
41#17989533—21no—
42#17989533C2211yescharacteristic
43#17989531—21no—
44#17989531C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊#64408—21no—
46C4×C4⋊#64408—21no—
47C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
48#17989460C2211yescharacteristic
49#17989460C2211yescharacteristic
50#17989460C2211yescharacteristic
51#17989460C2211yescharacteristic
52#17989452C2211yescharacteristic
53#17989452C2211yescharacteristic
54C2×Q16×D73C2211yescharacteristic
55C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
56C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
57#17988695C411yescharacteristic, complemented
58#17988694C411yescharacteristic, complemented
59#17988693C411yescharacteristic, complemented
60#17988692C411yescharacteristic, complemented
61#17988692C411yescharacteristic, complemented
62#17988691C411yescharacteristic, complemented
63#17988691C411yescharacteristic, complemented
64#106×D73C2211yescharacteristic
65#103×D73C2211yescharacteristic
66#103×D73C2211yescharacteristic
67#97×D73C2211yescharacteristic
68#441×C73C411yescharacteristic, complemented
69C2×#11924036C2311yescharacteristic
70C2×#11924036C2311yescharacteristic
71Q8×#64408—22no—
72Q8×#64408—22no—
73Q8×#64408—22no—
74Q8×#64408—22no—
75Q8×#64408—41no—
76Q8×#64408—41no—
77Q8×#64408—41no—
78Q8×#64408—41no—
79C2×C4⋊#64408—21no—
80C2×C4⋊#64408—21no—
81C2×C4⋊#64408—21no—
82C2×C4⋊#64408—21no—
83C2×C4⋊#64408—21no—
84C2×C4⋊#64408—21no—
85C2×C4⋊#64408—21no—
86C2×C4⋊#64408—21no—
87C2×C4⋊#64408—21no—
88C2×C4⋊#64408—21no—
89C2×C4⋊#64408D411yescharacteristic
90C2×C4⋊#64408D411yescharacteristic
91C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
95C2×C4×#64408—21no—
96C2×C4×#64408—21no—
97C2×C4×#64408—21no—
98C2×C4×#64408—21no—
99C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
100C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
101#14556660—22no—
102#14556660—41no—
103#14556659—22no—
104#14556659—41no—
105#14556658—21no—
106C4⋊#10596833—21no—
107#14556654—22no—
108#14556654—22no—
109#14556654—22no—
110#14556654—22no—
111#14556645—22no—
112C8×#64408—22no—
113(C2×#64408)⋊C4—21no—
114(C2×#64408)⋊C4—21no—
115(C2×#64408)⋊C4—21no—
116(C2×#64408)⋊C4—21no—
117(C2×#64408)⋊C4—21no—
118(C2×#64408)⋊C4—21no—
119(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
120(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
122C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
123C2×Dic292C2×C411yescharacteristic
124C2×#11924018C2×C411yescharacteristic
125C2×#11924018C2×C411yescharacteristic
126Q16×D73D414yes—
127Q16×D73Q814yes—
128C2×C8×D73C2311yescharacteristic
129C2×C8×D73C2311yescharacteristic
130Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
131Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic146—21no—
133C4×Dic146—21no—
134C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
136#14556556—21no—
137#14556556—21no—
138#14556556C2×C411yescharacteristic
139#14556556C2×C411yescharacteristic
140C4⋊C4×D73—21no—
141C4⋊C4×D73—21no—
142C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
143C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
144C42×D73—21no—
145C42×D73—21no—
146C42×D73C2311yescharacteristic
147#14556523C2×C411yescharacteristic
148#14556522C2×C411yescharacteristic
149#14556522C2×C411yescharacteristic
150#14556516C2×C411yescharacteristic
151#14556516C2×C411yescharacteristic
152#14556515C2×C411yescharacteristic
153#14556515C2×C411yescharacteristic
154#14556514C2×C411yescharacteristic
155#14556514C2×C411yescharacteristic
156#14556502C2×C411yescharacteristic
157#14556501C2×C411yescharacteristic
158#14556501C2×C411yescharacteristic
159C2×Q16×C73C2×C411yescharacteristic
160C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
161C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
162#106×C73C2×C411yescharacteristic
163#103×C73C2×C411yescharacteristic
164#103×C73C2×C411yescharacteristic
165#97×C73C2×C411yescharacteristic
166C22×#64408—21no—
167C22×#64408—21no—
168C22×#64408—21no—
169C22×#64408—21no—
170C22×#64408C2×D411yescharacteristic
171C22×#64408C2×D411yescharacteristic
172C22×#64408C2×D411yescharacteristic
173C22×#64408C2×D411yescharacteristic
174#11924036—21no—
175#11924036—21no—
176#11924036—21no—
177#11924036—21no—
178C2×#10596833—21no—
179C2×#10596833—21no—
180C4⋊#64408—22no—
181C4⋊#64408—21no—
182C4⋊#64408—21no—
183C4⋊#64408—21no—
184C4⋊#64408—21no—
185C4⋊#64408—21no—
186C4⋊#64408—21no—
187C4⋊#64408—21no—
188C4⋊#64408—21no—
189C4⋊#64408—41no—
190C4⋊#64408—42no—
191C4⋊#64408—42no—
192C4⋊#64408—42no—
193C4⋊#64408—42no—
194C4⋊#64408—42no—
195C4⋊#64408—42no—
196C4⋊#64408—42no—
197C4⋊#64408—81no—
198C4⋊#64408—81no—
199C4⋊#64408—81no—
200C4×#64408—21no—
201C4×#64408—21no—
202C4×#64408—21no—
203C4×#64408—21no—
204C4×#64408—42no—
205C4×#64408—42no—
206C4×#64408—42no—
207C4×#64408—42no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
211C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
212Q8×D73—21no—
213Q8×D73—21no—
214Q8×D73—21no—
215Q8×D73—21no—
216Q8×D73C2×D412yes—
217Q8×D73C2×D412yes—
218Q8×D73C2×Q812yes—
219Q8×D73C2×Q812yes—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D73C2411yescharacteristic
227Dic292C4⋊C414yescomplemented
228#11924018C4⋊C414yescomplemented
229#11924018C4⋊C414yescomplemented
230C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
231C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
232C8×D73—21no—
233C8×D73—21no—
234C8×D73C2×D412yes—
235C8×D73C2×Q812yes—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
239C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
240#11924007—21no—
241#11924007—21no—
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246C4×Dic73—21no—
247C4×Dic73—21no—
248C4×Dic73—21no—
249C4×Dic73—21no—
250C4×Dic73—21no—
251C4×Dic73—21no—
252C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
253C4×Dic73#4111yescharacteristic
254C4×Dic73#4111yescharacteristic
255C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
256C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
257Q16×C73C4⋊C414yescomplemented
258C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
259C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
263C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
264C42×C73—21no—
265C42×C73—21no—
266C42×C73C22×C411yescharacteristic
267C22×D73C22×D411yescharacteristic
268C2×#64408—21no—
269C2×#64408—21no—
270C2×#64408—21no—
271C2×#64408—21no—
272C2×#64408—21no—
273C2×#64408—21no—
274C2×#64408—21no—
275C2×#64408—21no—
276C2×#64408—21no—
277C2×#64408—21no—
278C2×#64408—21no—
279C2×#64408—41no—
280C2×#64408—41no—
281C2×#64408—41no—
282C2×#64408—41no—
283C2×#64408—41no—
284C2×#64408—41no—
285C2×#64408—41no—
286C2×#64408—41no—
287C2×#64408—41no—
288C2×#64408—41no—
289C2×#64408—41no—
290C2×#64408—41no—
291C2×#64408#13712yes—
292Q8×C73—21no—
293Q8×C73—21no—
294Q8×C73C2×C4⋊C412yes—
295Q8×C73C2×C4⋊C412yes—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
301C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
302C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
303C2×Dic73—21no—
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
308C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
309C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
310C4×D73—22no—
311C4×D73—22no—
312C4×D73—22no—
313C4×D73—22no—
314C4×D73—21no—
315C4×D73—21no—
316C4×D73—21no—
317C4×D73—21no—
318C4×D73—41no—
319C4×D73—41no—
320C4×D73—41no—
321C4×D73—41no—
322C4×D73C22×D411yescharacteristic
323C4×D73C22×Q811yescharacteristic
324C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C4×D732−1+411yescharacteristic
326Dic146—21no—
327Dic146—21no—
328Dic146—22no—
329Dic146—22no—
330Dic146—22no—
331Dic146—22no—
332Dic146C2×C4⋊C412yes—
333Dic146C2×C4⋊C412yes—
334#10596833—41no—
335#10596833—41no—
336C8×C73—21no—
337C8×C73C2×C4⋊C412yes—
338#10596831—21no—
339#10596831C2×C4⋊C412yes—
340C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
341C2×D73D4211yescharacteristic
342C2×D73D4×Q811yescharacteristic
343C2×D73C2×#13711yescharacteristic
344C2×D73#57511yescharacteristic
345C2×D73#57711yescharacteristic
346C2×D73#57811yescharacteristic
347#64408—22no—
348#64408—41no—
349#64408—41no—
350#64408—41no—
351#64408—81no—
352#64408—81no—
353#64408—81no—
354#64408—81no—
355C4×C73—22no—
356C4×C73—22no—
357C4×C73—21no—
358C4×C73—21no—
359C4×C73—41no—
360C4×C73—41no—
361C4×C73C22×C4⋊C411yescharacteristic
362C4×C73#52011yescharacteristic
363Dic73—22no—
364Dic73—22no—
365Dic73—21no—
366Dic73—21no—
367Dic73—41no—
368Dic73—41no—
369Dic73#54711yescharacteristic
370Dic73#55411yescharacteristic
371#22679—731nomaximal, Sylow
372C2×C73D4×C4⋊C411yescharacteristic
373C2×C73C4×#13711yescharacteristic
374C2×C73#294711yescharacteristic
375D73#327011yescharacteristic
376D73#327111yescharacteristic
377D73#338711yescharacteristic
378D73#339011yescharacteristic
379C2×#441—731no—
380C2×#441—731no—
381C2×C4×Q16—731no—
382#2351—731no—
383Q8×C4⋊C4—731no—
384#1944—731no—
385#1941—731no—
386#1865—731no—
387#1865—731no—
388#1863—731no—
389#1863—731no—
390#1847—731no—
391#1805—731no—
392#1803—731no—
393#1771—731no—
394C73#2267911yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×Q16—731no—
396C2×C4×Q8—731no—
397C2×C4×Q8—731no—
398C2×C4×Q8—731no—
399C2×C4×Q8—731no—
400C2×C4×Q8—731no—
401C2×C4×Q8—731no—
402#441—731no—
403#441—731no—
404#441—731no—
405#441—731no—
406#441—731no—
407#441—731no—
408#441—731no—
409#441—1464no—
410#441#6440811yescharacteristic, complemented
411C4×Q16—1464no—
412C2×#107—731no—
413C2×#107—731no—
414C2×#106—731no—
415C2×#106—731no—
416C2×#106—731no—
417C2×C4⋊C8—731no—
418C2×#103—731no—
419C2×#103—731no—
420C2×#103—731no—
421C2×#103—731no—
422C2×#103—731no—
423C2×#103—731no—
424C2×#97—731no—
425C2×#97—731no—
426C2×C4×C8—731no—
427#389—731no—
428#389—731no—
429#389—731no—
430#389—731no—
431#389—1461no—
432#389—1461no—
433#389—1461no—
434#389—1461no—
435#384—731no—
436#384—1461no—
437#382—731no—
438#382—1461no—
439C4×C4⋊C4—731no—
440C4×C4⋊C4—1461no—
441C4×C4⋊C4—1461no—
442#340—731no—
443#340—731no—
444#340—731no—
445#340—731no—
446#336—731no—
447#336—731no—
448C22×Q8—731no—
449C22×Q8—731no—
450C2×Q16—731no—
451C2×Q16—731no—
452C2×Q16—734no—
453C2×Q16—734no—
454C2×Q16—731no—
455C2×Q16C2×#6440811yescharacteristic
456C22×C8—731no—
457C22×C8—731no—
458C22×C8—731no—
459C22×C8—731no—
460C4×Q8—2921no—
461C4×Q8—2921no—
462C4×Q8—2921no—
463C4×Q8—2921no—
464C4×Q8—731no—
465C4×Q8—731no—
466C4×Q8—731no—
467C4×Q8—731no—
468C4×Q8—731no—
469C4×Q8—731no—
470C4×Q8—1461no—
471C4×Q8—1461no—
472C4×Q8—1462no—
473C4×Q8—1462no—
474C4×Q8—1462no—
475C4×Q8—1462no—
476C4×Q8—1461no—
477C4×Q8—1461no—
478C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
479C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
480C2×C4⋊C4—731no—
481C2×C4⋊C4—731no—
482C2×C4⋊C4—731no—
483C2×C4⋊C4—731no—
484C2×C4⋊C4—731no—
485C2×C4⋊C4—731no—
486C2×C4⋊C4—731no—
487C2×C4⋊C4—731no—
488C2×C4⋊C4—1461no—
489C2×C4⋊C4—1461no—
490C2×C4⋊C4—1461no—
491C2×C4⋊C4—1461no—
492C2×C4⋊C4—1461no—
493C2×C4⋊C4—1461no—
494C2×C4⋊C4—1461no—
495C2×C4⋊C4—1461no—
496C2×C4⋊C4—1461no—
497C2×C4⋊C4—1461no—
498C2×C4⋊C4—1461no—
499C2×C4⋊C4—1461no—
500C2×C42—731no—
501C2×C42—731no—
502C2×C42—731no—
503C2×C42—1461no—
504C2×C42—1461no—
505C2×C42—1461no—
506C2×C42—1461no—
507C2×C42—1461no—
508C2×C42—1461no—
509#107—2921no—
510#107—1462no—
511#106—2921no—
512#106—731no—
513#106—731no—
514#106—731no—
515#106—1462no—
516#106C2×#6440811yescharacteristic
517C4⋊C8—1461no—
518C4⋊C8—1461no—
519#103—731no—
520#103—731no—
521#103—731no—
522#103—731no—
523#103—731no—
524#103—731no—
525#103—1462no—
526#103—1462no—
527#103—1462no—
528#103—1462no—
529#103C2×#6440811yescharacteristic
530#103C2×#6440811yescharacteristic
531#97—731no—
532#97—731no—
533#97—731no—
534#97—1462no—
535#97C2×#6440811yescharacteristic
536C4×C8—1462no—
537#95—731no—
538#95—731no—
539#95—1461no—
540#95—1461no—
541#95—1461no—
542#95—1461no—
543#95—1461no—
544#95—1461no—
545C2×Q8—732no—
546C2×Q8—732no—
547C2×Q8—732no—
548C2×Q8—732no—
549C2×Q8—731no—
550C2×Q8—731no—
551C2×Q8—1461no—
552C2×Q8—1461no—
553C2×Q8—1461no—
554C2×Q8—1461no—
555C2×Q8—1461no—
556C2×Q8—1461no—
557C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
558C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
559C22×C4—731no—
560C22×C4—731no—
561C22×C4—731no—
562C22×C4—731no—
563C22×C4—731no—
564C22×C4—731no—
565C22×C4—731no—
566C22×C4—1461no—
567C22×C4—1461no—
568C22×C4—1461no—
569C22×C4—1461no—
570C22×C4—1461no—
571C22×C4—1461no—
572C22×C4—1461no—
573C22×C4—1461no—
574Q16—734no—
575Q16—734no—
576Q16—734no—
577Q16C4⋊#6440814yescomplemented
578C2×C8—731no—
579C2×C8—732no—
580C2×C8—732no—
581C2×C8—731no—
582C2×C8—1461no—
583C2×C8—1461no—
584C2×C8—1461no—
585C2×C8—1461no—
586C2×C8—1461no—
587C2×C8—1461no—
588C2×C8—1461no—
589C2×C8—1461no—
590C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
591C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—2922no—
595C4⋊C4—2922no—
596C4⋊C4—2922no—
597C4⋊C4—2922no—
598C4⋊C4—2922no—
599C4⋊C4—2922no—
600C4⋊C4—2922no—
601C4⋊C4—2921no—
602C4⋊C4—5841no—
603C4⋊C4—5841no—
604C4⋊C4—5841no—
605C4⋊C4—731no—
606C4⋊C4—731no—
607C4⋊C4—1461no—
608C4⋊C4—1461no—
609C4⋊C4—1461no—
610C4⋊C4—1461no—
611C4⋊C4—1461no—
612C4⋊C4—1461no—
613C4⋊C4—1461no—
614C4⋊C4—1461no—
615C4⋊C4—1461no—
616C4⋊C4—1461no—
617C4⋊C4—1461no—
618C4⋊C4—1461no—
619C4⋊C4—1461no—
620C4⋊C4—1461no—
621C4⋊C4—1462no—
622C4⋊C4—1461no—
623C4⋊C4—1461no—
624C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
625C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—2922no—
629C42—2922no—
630C42—2922no—
631C42—2922no—
632C42—731no—
633C42—731no—
634C42—731no—
635C42—1461no—
636C42—1461no—
637C42—1461no—
638C42—1461no—
639C42—1461no—
640C42—1461no—
641C42—1461no—
642C42—1461no—
643C42—1461no—
644C42—1461no—
645C42C22×#6440811yescharacteristic
646C23—731no—
647Q8—21no—
648Q8—21no—
649Q8—732no—
650Q8—732no—
651Q8—1462no—
652Q8—1462no—
653Q8—1462no—
654Q8—1462no—
655Q8—1461no—
656Q8—1461no—
657Q8C2×C4⋊#6440812yes—
658Q8C2×C4⋊#6440812yes—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—2921no—
664C2×C4—2921no—
665C2×C4—2921no—
666C2×C4—2921no—
667C2×C4—2921no—
668C2×C4—2921no—
669C2×C4—2921no—
670C2×C4—2921no—
671C2×C4—2921no—
672C2×C4—2921no—
673C2×C4—2921no—
674C2×C4—2921no—
675C2×C4—2921no—
676C2×C4—2921no—
677C2×C4—2921no—
678C2×C4—2921no—
679C2×C4—731no—
680C2×C4—731no—
681C2×C4—731no—
682C2×C4—731no—
683C2×C4—731no—
684C2×C4—732no—
685C2×C4—731no—
686C2×C4—731no—
687C2×C4—1462no—
688C2×C4—1462no—
689C2×C4—1461no—
690C2×C4—1461no—
691C2×C4—1461no—
692C2×C4—1461no—
693C2×C4—1462no—
694C2×C4—1462no—
695C2×C4—1461no—
696C2×C4—1461no—
697C2×C4—1461no—
698C2×C4—1461no—
699C2×C4—1461no—
700C2×C4—1461no—
701C2×C4—1461no—
702C2×C4—1461no—
703C2×C4—1461no—
704C2×C4—1461no—
705C2×C4—1461no—
706C2×C4—1461no—
707C2×C4—1461no—
708C2×C4—1461no—
709C2×C4—1461no—
710C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
711C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
712C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
713C8—21no—
714C8—2921no—
715C8—2921no—
716C8—732no—
717C8—1461no—
718C8C2×C4⋊#6440812yes—
719C22—731no—
720C22—731no—
721C22—731no—
722C22—731no—
723C22—731no—
724C22—731no—
725C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
726C4—21no—
727C4—21no—
728C4—22no—
729C4—22no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—2921no—
733C4—2921no—
734C4—2921no—
735C4—2921no—
736C4—2921no—
737C4—5841no—
738C4—5841no—
739C4—5841no—
740C4—5841no—
741C4—731no—
742C4—731no—
743C4—1462no—
744C4—1461no—
745C4—1461no—
746C4—1462no—
747C4—1462no—
748C4C22×C4⋊#6440811yescharacteristic
749C4#1798965611yescharacteristic
750C2—731no—
751C2—731no—
752C2—731no—
753C2—731no—
754C2D4×C4⋊#6440811yescharacteristic
755C2#137×#6440811yescharacteristic
756C2#2262668911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#441×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radicalC22×D73C22×D4
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#441#64408
hypocenterC73#22679
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
57. #17988695C4semidirect
58. #17988694C4semidirect
59. #17988693C4semidirect
60. #17988692C4semidirect
61. #17988692C4semidirect
62. #17988691C4semidirect
63. #17988691C4semidirect
68. #441×C73C4semidirect
227. Dic292C4⋊C4semidirect
228. #11924018C4⋊C4semidirect
229. #11924018C4⋊C4semidirect
257. Q16×C73C4⋊C4semidirect
394. C73#22679semidirect
410. #441#64408semidirect
577. Q16C4⋊#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179896272
C2×Q16×#644082
#226264462
Q8×C4⋊#644082
#226260372
#226260342
#226258972
#226258952
#226258692
#226258022
#226258002
#226257292
#441×D732
#2267973