Subgroups — D₈×C₄⋊#64408 #34027004

Order 18688.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₈×#64408	C₂	1	2	yes	maximal
2	D₄×C₄⋊#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625894	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22625799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₈×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×D₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
11	D₈×#64408	—	2	8	no	—
12	C₂×#14556660	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556660	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989588	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556653	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
17	#17989538	C₂²	1	4	yes	—
18	#17989534	—	2	4	no	—
19	#17989533	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989529	—	2	2	no	—
21	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17989460	C₂²	1	4	yes	—
23	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×D₅₈₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₈×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17988669	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₄×#11924013	C₄	1	2	yes	complemented
30	#17988667	C₄	1	2	yes	complemented
31	#107×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#102×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×D₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
36	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
37	D₄×#64408	—	2	8	no	—
38	D₄×#64408	—	4	4	no	—
39	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
43	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
48	#14556660	—	2	4	no	—
49	#14556660	—	4	2	no	—
50	#14556658	—	2	1	no	—
51	C₄⋊#10596833	—	2	1	no	—
52	#14556653	—	2	8	no	—
53	C₈×#64408	—	2	4	no	—
54	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
55	(C₂×#64408)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	D₈×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
61	D₈×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
62	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	#14556553	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
68	#14556551	—	2	2	no	—
69	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
71	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14556525	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#14556524	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	#14556513	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	#14556511	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	#107×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
86	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
87	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
88	C₂²×#64408	—	8	4	no	—
89	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	#11924036	—	2	2	no	—
92	#11924036	—	2	2	no	—
93	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
94	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
95	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
96	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
97	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
98	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
99	C₄⋊#64408	—	8	2	no	—
100	C₄⋊#64408	D₈	1	4	yes	direct product factor
101	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
102	C₄×#64408	—	2	2	no	—
103	C₄×#64408	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
107	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
108	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
109	D₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	D₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	D₅₈₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
121	#11924013	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
125	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
126	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₈×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	#11924007	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
131	#11924005	—	2	2	no	—
132	#11924005	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
138	D₈×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
139	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#64408	—	2	2	no	—
154	C₂×#64408	—	2	2	no	—
155	C₂×#64408	—	2	2	no	—
156	C₂×#64408	—	2	2	no	—
157	C₂×#64408	—	2	2	no	—
158	C₂×#64408	—	4	4	no	—
159	C₂×#64408	—	4	4	no	—
160	C₂×#64408	—	4	4	no	—
161	C₂×#64408	—	8	16	no	—
162	C₂×#64408	C₂×D₈	1	4	yes	—
163	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	D₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
165	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	D₂₉₂	—	2	2	no	—
178	D₂₉₂	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
179	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
180	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
181	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
182	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
183	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
184	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
185	C₄×D₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
186	C₄×D₇₃	#135	1	2	yes	—
187	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
191	#10596833	—	4	2	no	—
192	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
193	C₈×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
194	#10596831	—	2	1	no	—
195	#10596831	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
196	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
204	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
205	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
206	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
207	C₂×D₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₇₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₇₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₇₃	#576	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₇₃	#578	1	1	yes	characteristic
213	#64408	—	2	4	no	—
214	#64408	—	4	2	no	—
215	#64408	—	8	4	no	—
216	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
217	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
218	C₄×C₇₃	C₄×D₈	1	2	yes	complemented
219	C₄×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
221	Dic₇₃	—	2	1	no	—
222	Dic₇₃	—	4	2	no	—
223	Dic₇₃	C₄×D₈	1	2	yes	complemented
224	Dic₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
225	Dic₇₃	#554	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₄×D₈	—	73	1	no	maximal, Sylow
227	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₇₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₇₃	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₃	#2951	1	1	yes	characteristic
231	D₇₃	—	4	4	no	—
232	D₇₃	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
233	D₇₃	#3283	1	1	yes	characteristic
234	D₇₃	Q₈×D₈	1	1	yes	characteristic
235	D₇₃	#3380	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₈	—	73	1	no	—
237	C₂×C₄×D₈	—	73	2	no	—
238	D₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
239	#1942	—	73	2	no	—
240	#1862	—	73	4	no	—
241	#1845	—	73	1	no	—
242	#1802	—	73	2	no	—
243	C₈×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
244	C₇₃	C₄⋊C₄×D₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
249	C₄×D₈	—	73	1	no	—
250	C₄×D₈	—	73	2	no	—
251	C₄×D₈	—	73	1	no	—
252	C₄×D₈	—	73	2	no	—
253	C₄×D₈	—	73	1	no	—
254	C₄×D₈	—	146	8	no	—
255	C₄×D₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×#107	—	73	2	no	—
257	C₂×#107	—	73	1	no	—
258	C₂×#107	—	73	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
260	C₂×#102	—	73	2	no	—
261	C₂×#102	—	73	4	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
264	#389	—	73	4	no	—
265	#385	—	146	4	no	—
266	#384	—	73	2	no	—
267	#380	—	146	2	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
269	#340	—	73	4	no	—
270	#336	—	73	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
274	C₂×D₈	—	73	2	no	—
275	C₂×D₈	—	73	4	no	—
276	C₂×D₈	—	73	4	no	—
277	C₂×D₈	—	73	1	no	—
278	C₂×D₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
282	C₄×D₄	—	292	4	no	—
283	C₄×D₄	—	73	2	no	—
284	C₄×D₄	—	73	2	no	—
285	C₄×D₄	—	73	2	no	—
286	C₄×D₄	—	146	2	no	—
287	C₄×D₄	—	146	2	no	—
288	C₄×D₄	—	146	8	no	—
289	C₄×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
290	C₂×C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
302	#107	—	292	2	no	—
303	#107	—	73	1	no	—
304	#107	—	73	2	no	—
305	#107	—	146	4	no	—
306	#107	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
308	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
309	#102	—	73	2	no	—
310	#102	—	73	2	no	—
311	#102	—	73	2	no	—
312	#102	—	146	8	no	—
313	#102	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
314	C₄×C₈	—	73	1	no	—
315	C₄×C₈	—	73	1	no	—
316	C₄×C₈	—	73	1	no	—
317	C₄×C₈	—	146	4	no	—
318	C₄×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#95	—	73	2	no	—
320	#95	—	146	4	no	—
321	C₂⁴	—	146	2	no	—
322	C₂×D₄	—	73	4	no	—
323	C₂×D₄	—	73	4	no	—
324	C₂×D₄	—	73	2	no	—
325	C₂×D₄	—	146	2	no	—
326	C₂×D₄	—	146	2	no	—
327	C₂×D₄	—	146	2	no	—
328	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
345	D₈	—	73	8	no	—
346	D₈	—	73	4	no	—
347	D₈	C₄⋊#64408	1	4	yes	direct product factor
348	C₂×C₈	—	73	1	no	—
349	C₂×C₈	—	73	2	no	—
350	C₂×C₈	—	73	2	no	—
351	C₂×C₈	—	73	1	no	—
352	C₂×C₈	—	146	1	no	—
353	C₂×C₈	—	146	1	no	—
354	C₂×C₈	—	146	2	no	—
355	C₂×C₈	—	146	2	no	—
356	C₂×C₈	—	146	2	no	—
357	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	584	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
368	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
374	C₄²	—	73	1	no	—
375	C₄²	—	73	1	no	—
376	C₄²	—	73	1	no	—
377	C₄²	—	146	2	no	—
378	C₄²	—	146	2	no	—
379	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	292	2	no	—
382	C₂³	—	292	2	no	—
383	C₂³	—	292	2	no	—
384	C₂³	—	292	2	no	—
385	C₂³	—	73	1	no	—
386	C₂³	—	146	4	no	—
387	C₂³	—	146	4	no	—
388	C₂³	—	146	2	no	—
389	D₄	—	2	2	no	—
390	D₄	—	73	4	no	—
391	D₄	—	146	4	no	—
392	D₄	—	146	4	no	—
393	D₄	—	146	2	no	—
394	D₄	C₂×C₄⋊#64408	1	4	yes	complemented
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	292	2	no	—
398	C₂×C₄	—	292	2	no	—
399	C₂×C₄	—	292	4	no	—
400	C₂×C₄	—	292	4	no	—
401	C₂×C₄	—	292	4	no	—
402	C₂×C₄	—	292	4	no	—
403	C₂×C₄	—	292	4	no	—
404	C₂×C₄	—	292	4	no	—
405	C₂×C₄	—	584	16	no	—
406	C₂×C₄	—	73	1	no	—
407	C₂×C₄	—	73	1	no	—
408	C₂×C₄	—	73	1	no	—
409	C₂×C₄	—	73	1	no	—
410	C₂×C₄	—	73	1	no	—
411	C₂×C₄	—	73	1	no	—
412	C₂×C₄	—	73	2	no	—
413	C₂×C₄	—	73	2	no	—
414	C₂×C₄	—	73	4	no	—
415	C₂×C₄	—	73	1	no	—
416	C₂×C₄	—	146	1	no	—
417	C₂×C₄	—	146	1	no	—
418	C₂×C₄	—	146	2	no	—
419	C₂×C₄	—	146	2	no	—
420	C₂×C₄	—	146	2	no	—
421	C₂×C₄	—	146	2	no	—
422	C₂×C₄	—	146	2	no	—
423	C₂×C₄	—	146	2	no	—
424	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	2	1	no	—
428	C₈	—	292	2	no	—
429	C₈	—	73	2	no	—
430	C₈	—	146	1	no	—
431	C₈	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	complemented
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	292	4	no	—
436	C₂²	—	292	4	no	—
437	C₂²	—	292	4	no	—
438	C₂²	—	292	4	no	—
439	C₂²	—	292	2	no	—
440	C₂²	—	292	2	no	—
441	C₂²	—	73	1	no	—
442	C₂²	—	73	1	no	—
443	C₂²	—	73	1	no	—
444	C₂²	—	73	1	no	—
445	C₂²	—	73	1	no	—
446	C₂²	—	73	1	no	—
447	C₂²	—	146	4	no	—
448	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	292	2	no	—
452	C₄	—	292	2	no	—
453	C₄	—	584	4	no	—
454	C₄	—	73	2	no	—
455	C₄	—	73	1	no	—
456	C₄	—	73	1	no	—
457	C₄	—	146	4	no	—
458	C₄	—	146	1	no	—
459	C₄	D₈×#64408	1	2	yes	complemented
460	C₄	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#17989656	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	4	4	no	—
463	C₂	—	292	4	no	—
464	C₂	—	73	1	no	—
465	C₂	—	73	1	no	—
466	C₂	—	73	1	no	—
467	C₂	—	73	1	no	—
468	C₂	D₄×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×D₈×#64408	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#22626693	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₄×D₈×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×D₈	#64408
hypocenter	C₇₃	C₄⋊C₄×D₈
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₄×C₄⋊#64408	C₂	semidirect
3. #22626035	C₂	semidirect
4. #22625894	C₂	semidirect
5. #22625867	C₂	semidirect
6. #22625799	C₂	semidirect
7. C₈×C₄⋊#64408	C₂	semidirect
26. C₄×D₅₈₄	C₄	semidirect
27. D₈×Dic₇₃	C₄	semidirect
28. #17988669	C₄	semidirect
29. C₄×#11924013	C₄	semidirect
30. #17988667	C₄	semidirect
34. C₄×D₈×C₇₃	C₄	semidirect
64. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
65. D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
66. #14556553	C₂×C₄	semidirect
72. #14556525	C₂×C₄	semidirect
73. #14556524	C₂×C₄	semidirect
74. #14556513	C₂×C₄	semidirect
75. #14556512	C₂×C₄	semidirect
76. #14556511	C₂×C₄	semidirect
77. C₄×#10596831	C₂×C₄	semidirect
78. C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
79. C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
81. C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
82. #107×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
83. #102×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
84. C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
100. C₄⋊#64408	D₈	direct (N × H)
120. D₅₈₄	C₄⋊C₄	semidirect
121. #11924013	C₄⋊C₄	semidirect
138. D₈×C₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
164. D₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
178. D₂₉₂	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
193. C₈×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
195. #10596831	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
218. C₄×C₇₃	C₄×D₈	semidirect
223. Dic₇₃	C₄×D₈	semidirect
244. C₇₃	C₄⋊C₄×D₈	semidirect
255. C₄×D₈	#64408	semidirect
289. C₄×D₄	C₂×#64408	semidirect
306. #107	C₂×#64408	semidirect
313. #102	C₂×#64408	semidirect
318. C₄×C₈	C₂×#64408	semidirect
347. D₈	C₄⋊#64408	direct (N × H)
394. D₄	C₂×C₄⋊#64408	semidirect
431. C₈	C₂×C₄⋊#64408	semidirect
459. C₄	D₈×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₈×#64408	2
D₄×C₄⋊#64408	2
#22626035	2
#22625894	2
#22625867	2
#22625799	2
C₈×C₄⋊#64408	2
C₄×D₈×D₇₃	2
C₄⋊C₄×D₈	73

Subgroups — D8×C4⋊#64408 #34027004

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₈×C₄⋊#64408 #34027004