Subgroups — #34027007

Order 18688.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×SD₁₆×#64408	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22626446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22626034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625894	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22625868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22625801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₈×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×SD₁₆×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
14	SD₁₆×#64408	—	2	8	no	—
15	C₂×#14556660	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556659	C₂²	1	2	yes	—
17	#17989588	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
21	#17989538	—	2	2	no	—
22	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
24	#17989534	—	2	2	no	—
25	#17989531	—	2	1	no	—
26	#17989531	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17989531	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989529	—	2	1	no	—
29	C₄×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
32	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×SD₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17988678	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×#11924017	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	SD₁₆×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×#11924015	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17988674	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄×#11924016	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17988672	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#106×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#103×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#102×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×SD₁₆×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
51	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
52	Q₈×#64408	—	2	4	no	—
53	Q₈×#64408	—	4	2	no	—
54	D₄×#64408	—	2	4	no	—
55	D₄×#64408	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
65	#14556660	—	4	2	no	—
66	#14556659	—	2	4	no	—
67	#14556658	—	2	1	no	—
68	C₄⋊#10596833	—	2	1	no	—
69	#14556654	—	2	4	no	—
70	#14556653	—	2	4	no	—
71	C₈×#64408	—	2	4	no	—
72	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
73	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
74	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
75	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
76	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
77	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
78	(C₂×#64408)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
79	(C₂×#64408)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂×#11924017	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#11924016	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11924015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	SD₁₆×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
87	SD₁₆×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
88	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
92	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#14556556	—	2	1	no	—
94	#14556556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#14556553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
99	#14556551	—	2	1	no	—
100	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
101	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
104	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
105	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#14556523	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#14556522	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#14556522	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#14556516	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#14556515	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#14556514	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#14556513	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#14556512	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#14556511	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#106×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#103×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
126	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
127	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
128	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
129	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
130	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	#11924036	—	2	2	no	—
133	#11924036	—	2	2	no	—
134	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
135	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
136	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
137	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
138	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
139	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
140	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
141	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
142	C₄⋊#64408	—	8	2	no	—
143	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
144	C₄×#64408	—	2	2	no	—
145	C₄×#64408	—	2	2	no	—
146	C₄×#64408	—	4	4	no	—
147	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
151	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
152	Q₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	Q₈×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
156	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
157	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
158	D₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	D₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
167	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	#11924017	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
171	#11924016	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
172	#11924015	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
173	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
176	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
177	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₈×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
179	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#11924007	—	2	1	no	—
183	#11924007	—	2	1	no	—
184	#11924007	—	2	1	no	—
185	#11924007	—	2	1	no	—
186	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
187	#11924005	—	2	1	no	—
188	#11924005	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
198	SD₁₆×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
199	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
202	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
206	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#64408	—	2	2	no	—
215	C₂×#64408	—	2	2	no	—
216	C₂×#64408	—	2	2	no	—
217	C₂×#64408	—	2	2	no	—
218	C₂×#64408	—	2	2	no	—
219	C₂×#64408	—	4	2	no	—
220	C₂×#64408	—	4	2	no	—
221	C₂×#64408	—	4	2	no	—
222	C₂×#64408	—	4	2	no	—
223	C₂×#64408	—	4	2	no	—
224	C₂×#64408	—	4	2	no	—
225	C₂×#64408	—	8	8	no	—
226	C₂×#64408	#135	1	4	yes	—
227	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
228	Q₈×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
229	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
230	D₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
235	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
244	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	D₂₉₂	—	2	1	no	—
248	D₂₉₂	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
250	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
251	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
252	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
253	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
254	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
255	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
256	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
257	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
261	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
262	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
263	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
264	Dic₁₄₆	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
265	#10596833	—	4	2	no	—
266	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
267	C₈×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
268	#10596831	—	2	1	no	—
269	#10596831	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
276	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
277	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
278	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
279	C₂×D₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₇₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
282	C₂×D₇₃	#577	1	2	yes	—
283	#64408	—	2	4	no	—
284	#64408	—	4	2	no	—
285	#64408	—	8	2	no	—
286	#64408	—	8	2	no	—
287	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
288	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
289	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
290	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
291	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
292	C₄×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
294	Dic₇₃	—	2	2	no	—
295	Dic₇₃	—	2	1	no	—
296	Dic₇₃	—	2	1	no	—
297	Dic₇₃	—	4	1	no	—
298	Dic₇₃	—	4	1	no	—
299	Dic₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
300	Dic₇₃	#554	1	1	yes	characteristic
301	#22683	—	73	1	no	maximal, Sylow
302	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₇₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₇₃	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₇₃	#2949	1	1	yes	characteristic
306	D₇₃	—	4	2	no	—
307	D₇₃	#3282	1	2	yes	—
308	D₇₃	#3381	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
310	C₂×C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
311	#2351	—	73	1	no	—
312	#2349	—	73	1	no	—
313	#1941	—	73	2	no	—
314	#1863	—	73	2	no	—
315	#1862	—	73	2	no	—
316	#1846	—	73	1	no	—
317	#1805	—	73	1	no	—
318	#1804	—	73	1	no	—
319	C₈×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
320	C₇₃	#22683	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
322	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
323	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
326	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
327	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
328	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
329	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
330	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
331	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
332	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
333	C₄×SD₁₆	—	146	8	no	—
334	C₄×SD₁₆	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₂×#107	—	73	2	no	—
336	C₂×#106	—	73	1	no	—
337	C₂×#106	—	73	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
339	C₂×#103	—	73	1	no	—
340	C₂×#103	—	73	2	no	—
341	C₂×#102	—	73	1	no	—
342	C₂×#102	—	73	2	no	—
343	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
344	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
345	#389	—	73	2	no	—
346	#389	—	73	2	no	—
347	#389	—	146	2	no	—
348	#385	—	146	2	no	—
349	#382	—	73	1	no	—
350	#382	—	73	1	no	—
351	#382	—	146	1	no	—
352	#380	—	146	1	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
355	C₂×#95	—	146	1	no	—
356	#340	—	73	2	no	—
357	#340	—	73	2	no	—
358	#336	—	73	2	no	—
359	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
368	C₂×SD₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
370	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
371	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
372	C₄×Q₈	—	292	2	no	—
373	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
374	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
375	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
376	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
377	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
378	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
379	C₄×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
380	C₄×D₄	—	292	2	no	—
381	C₄×D₄	—	73	1	no	—
382	C₄×D₄	—	73	1	no	—
383	C₄×D₄	—	73	1	no	—
384	C₄×D₄	—	146	1	no	—
385	C₄×D₄	—	146	1	no	—
386	C₄×D₄	—	146	4	no	—
387	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
403	#107	—	292	2	no	—
404	#106	—	73	1	no	—
405	#106	—	73	1	no	—
406	#106	—	73	1	no	—
407	#106	—	146	4	no	—
408	#106	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
410	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
411	#103	—	73	1	no	—
412	#103	—	73	1	no	—
413	#103	—	73	1	no	—
414	#103	—	146	4	no	—
415	#103	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
416	#102	—	73	1	no	—
417	#102	—	73	1	no	—
418	#102	—	73	1	no	—
419	#102	—	146	4	no	—
420	#102	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
421	C₄×C₈	—	73	1	no	—
422	C₄×C₈	—	73	1	no	—
423	C₄×C₈	—	73	1	no	—
424	C₄×C₈	—	146	4	no	—
425	C₄×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
426	#95	—	73	1	no	—
427	#95	—	73	1	no	—
428	#95	—	146	1	no	—
429	#95	—	146	2	no	—
430	#95	—	146	1	no	—
431	#95	—	146	1	no	—
432	#95	—	146	1	no	—
433	#95	—	146	2	no	—
434	C₂⁴	—	146	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
438	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
440	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
441	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₄	—	73	2	no	—
443	C₂×D₄	—	73	2	no	—
444	C₂×D₄	—	73	1	no	—
445	C₂×D₄	—	146	1	no	—
446	C₂×D₄	—	146	1	no	—
447	C₂×D₄	—	146	1	no	—
448	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
467	SD₁₆	—	73	4	no	—
468	SD₁₆	—	73	4	no	—
469	SD₁₆	—	73	4	no	—
470	SD₁₆	C₄⋊#64408	1	4	yes	complemented
471	C₂×C₈	—	73	1	no	—
472	C₂×C₈	—	73	2	no	—
473	C₂×C₈	—	73	2	no	—
474	C₂×C₈	—	73	1	no	—
475	C₂×C₈	—	146	1	no	—
476	C₂×C₈	—	146	1	no	—
477	C₂×C₈	—	146	2	no	—
478	C₂×C₈	—	146	2	no	—
479	C₂×C₈	—	146	2	no	—
480	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	584	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
498	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
500	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
505	C₄²	—	2	1	no	—
506	C₄²	—	292	4	no	—
507	C₄²	—	73	1	no	—
508	C₄²	—	73	1	no	—
509	C₄²	—	73	1	no	—
510	C₄²	—	146	1	no	—
511	C₄²	—	146	1	no	—
512	C₄²	—	146	2	no	—
513	C₄²	—	146	2	no	—
514	C₄²	—	146	1	no	—
515	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
516	C₂³	—	2	1	no	—
517	C₂³	—	292	2	no	—
518	C₂³	—	292	2	no	—
519	C₂³	—	73	1	no	—
520	C₂³	—	146	2	no	—
521	C₂³	—	146	2	no	—
522	C₂³	—	146	1	no	—
523	Q₈	—	2	1	no	—
524	Q₈	—	73	2	no	—
525	Q₈	—	146	2	no	—
526	Q₈	—	146	2	no	—
527	Q₈	—	146	1	no	—
528	Q₈	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
529	D₄	—	2	1	no	—
530	D₄	—	73	2	no	—
531	D₄	—	146	2	no	—
532	D₄	—	146	2	no	—
533	D₄	—	146	1	no	—
534	D₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	8	1	no	—
539	C₂×C₄	—	292	2	no	—
540	C₂×C₄	—	292	2	no	—
541	C₂×C₄	—	292	2	no	—
542	C₂×C₄	—	292	2	no	—
543	C₂×C₄	—	292	2	no	—
544	C₂×C₄	—	292	2	no	—
545	C₂×C₄	—	292	2	no	—
546	C₂×C₄	—	292	2	no	—
547	C₂×C₄	—	584	1	no	—
548	C₂×C₄	—	584	1	no	—
549	C₂×C₄	—	584	1	no	—
550	C₂×C₄	—	584	8	no	—
551	C₂×C₄	—	73	1	no	—
552	C₂×C₄	—	73	1	no	—
553	C₂×C₄	—	73	1	no	—
554	C₂×C₄	—	73	1	no	—
555	C₂×C₄	—	73	1	no	—
556	C₂×C₄	—	73	4	no	—
557	C₂×C₄	—	73	1	no	—
558	C₂×C₄	—	73	1	no	—
559	C₂×C₄	—	146	2	no	—
560	C₂×C₄	—	146	2	no	—
561	C₂×C₄	—	146	2	no	—
562	C₂×C₄	—	146	2	no	—
563	C₂×C₄	—	146	2	no	—
564	C₂×C₄	—	146	2	no	—
565	C₂×C₄	—	146	2	no	—
566	C₂×C₄	—	146	1	no	—
567	C₂×C₄	—	146	1	no	—
568	C₂×C₄	—	146	2	no	—
569	C₂×C₄	—	146	2	no	—
570	C₂×C₄	—	146	1	no	—
571	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
574	C₈	—	2	1	no	—
575	C₈	—	292	2	no	—
576	C₈	—	73	2	no	—
577	C₈	—	146	1	no	—
578	C₈	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	4	1	no	—
581	C₂²	—	4	1	no	—
582	C₂²	—	292	4	no	—
583	C₂²	—	292	4	no	—
584	C₂²	—	292	1	no	—
585	C₂²	—	292	1	no	—
586	C₂²	—	73	2	no	—
587	C₂²	—	73	2	no	—
588	C₂²	—	73	1	no	—
589	C₂²	—	73	1	no	—
590	C₂²	—	146	2	no	—
591	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
592	C₄	—	2	1	no	—
593	C₄	—	2	1	no	—
594	C₄	—	2	2	no	—
595	C₄	—	4	1	no	—
596	C₄	—	4	1	no	—
597	C₄	—	292	2	no	—
598	C₄	—	292	1	no	—
599	C₄	—	292	1	no	—
600	C₄	—	584	2	no	—
601	C₄	—	584	2	no	—
602	C₄	—	73	1	no	—
603	C₄	—	73	1	no	—
604	C₄	—	146	4	no	—
605	C₄	—	146	1	no	—
606	C₄	—	146	1	no	—
607	C₄	—	146	2	no	—
608	C₄	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
609	C₄	#17989656	1	1	yes	characteristic
610	C₂	—	4	2	no	—
611	C₂	—	292	2	no	—
612	C₂	—	73	2	no	—
613	C₂	—	73	2	no	—
614	C₂	D₄×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
615	C₂	#135×#64408	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#22626691	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₄×SD₁₆×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₇₃	C₂³
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×SD₁₆	#64408
hypocenter	C₇₃	#22683
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22626446	C₂	semidirect
4. #22626034	C₂	semidirect
5. #22625895	C₂	semidirect
7. #22625868	C₂	semidirect
8. #22625802	C₂	semidirect
10. C₈×C₄⋊#64408	C₂	semidirect
38. #17988678	C₄	semidirect
39. C₄×#11924017	C₄	semidirect
40. SD₁₆×Dic₇₃	C₄	semidirect
41. C₄×#11924015	C₄	semidirect
42. #17988674	C₄	semidirect
43. C₄×#11924016	C₄	semidirect
44. #17988672	C₄	semidirect
49. C₄×SD₁₆×C₇₃	C₄	semidirect
90. Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
92. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
94. #14556556	C₂×C₄	semidirect
106. #14556523	C₂×C₄	semidirect
107. #14556522	C₂×C₄	semidirect
108. #14556522	C₂×C₄	semidirect
109. #14556516	C₂×C₄	semidirect
110. #14556515	C₂×C₄	semidirect
111. #14556514	C₂×C₄	semidirect
115. C₄×#10596831	C₂×C₄	semidirect
116. C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
117. C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
119. C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
121. #106×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
122. #103×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
124. C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
170. #11924017	C₄⋊C₄	semidirect
171. #11924016	C₄⋊C₄	semidirect
172. #11924015	C₄⋊C₄	semidirect
198. SD₁₆×C₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
320. C₇₃	#22683	semidirect
334. C₄×SD₁₆	#64408	semidirect
379. C₄×Q₈	C₂×#64408	semidirect
408. #106	C₂×#64408	semidirect
415. #103	C₂×#64408	semidirect
425. C₄×C₈	C₂×#64408	semidirect
470. SD₁₆	C₄⋊#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×SD₁₆×#64408	2
#22626446	2
#22626444	2
#22626034	2
#22625895	2
#22625894	2
#22625868	2
#22625802	2
#22625801	2
C₈×C₄⋊#64408	2
C₄×SD₁₆×D₇₃	2
#22683	73