Subgroups — #34027623

Order 18688.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₂²⋊#10596833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22625875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²⋊C₄×#10596833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22612430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂³×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
13	#17989614	—	2	8	no	—
14	C₂×#14556658	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×#14556658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	8	no	—
19	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#17989453	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17989453	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17989453	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂⁴×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556560	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556551	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556551	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17988464	C₄	1	2	yes	—
33	#17988464	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#17988459	C₄	1	2	yes	—
35	#17988459	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#379×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
40	C₂×#11924036	—	4	1	no	—
41	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
42	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
43	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
44	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
45	C₂²×#10596833	—	4	2	no	—
46	C₂²×#10596833	—	4	2	no	—
47	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
51	#14556658	—	2	4	no	—
52	#14556658	—	4	1	no	—
53	#14556648	—	2	4	no	—
54	#14556648	—	4	1	no	—
55	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
56	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
57	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
58	C₂²⋊#10596833	D₄	1	8	yes	complemented
59	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
60	C₄×#10596833	—	4	1	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
64	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
65	C₂³×Dic₇₃	—	4	1	no	—
66	C₂³×Dic₇₃	—	4	1	no	—
67	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14556560	C₈	1	8	yes	complemented
73	#14556551	—	2	4	no	—
74	#14556551	—	2	4	no	—
75	#14556551	—	4	1	no	—
76	#14556551	—	4	1	no	—
77	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#11924036	—	4	4	no	—
94	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
95	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
96	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
97	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
98	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
99	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
100	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
101	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
102	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
103	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
104	C₂×#10596833	—	4	8	no	—
105	C₂×#10596833	—	4	8	no	—
106	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
114	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
115	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
127	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
129	C₂²×Dic₇₃	—	4	8	no	—
130	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
142	#11924007	—	2	4	no	—
143	#11924007	—	4	1	no	—
144	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
145	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
146	#11924005	—	2	4	no	—
147	#11924005	—	4	1	no	—
148	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂⁴×C₇₃	—	4	1	no	—
155	C₂⁴×C₇₃	—	4	1	no	—
156	C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
157	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₇₃	—	2	16	no	—
175	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
177	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
180	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
181	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
182	C₂³×C₇₃	#131	1	4	yes	—
183	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
197	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
212	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
223	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
224	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
225	#10596833	—	2	4	no	—
226	#10596833	—	2	4	no	—
227	#10596833	—	4	2	no	—
228	#10596833	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₇₃	—	4	16	no	—
238	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₇₃	C₈×D₄	1	8	yes	complemented
242	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
246	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
248	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
250	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
252	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
253	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
254	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
255	Dic₇₃	—	2	4	no	—
256	Dic₇₃	—	2	4	no	—
257	Dic₇₃	—	2	2	no	—
258	Dic₇₃	—	4	1	no	—
259	Dic₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
260	Dic₇₃	#546	1	2	yes	—
261	Dic₇₃	#551	1	1	yes	characteristic
262	#22842	—	73	1	no	maximal, Sylow
263	C₂×C₇₃	—	2	8	no	—
264	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₇₃	#2358	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₇₃	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₇₃	#2933	1	2	yes	—
268	C₂×C₇₃	#2972	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₇₃	#2977	1	1	yes	characteristic
270	D₇₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₈×D₄	—	73	2	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
273	C₄×#120	—	73	1	no	—
274	#1954	—	73	1	no	—
275	#1923	—	73	2	no	—
276	#1869	—	73	1	no	—
277	#1869	—	73	2	no	—
278	#1850	—	73	2	no	—
279	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
280	C₇₃	#22842	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
282	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
283	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
284	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
285	C₂×#120	—	73	1	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
288	C₈×D₄	—	146	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
298	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
299	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
300	#386	—	73	2	no	—
301	#386	—	73	1	no	—
302	#385	—	73	2	no	—
303	#385	—	73	1	no	—
304	#379	#64408	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
307	#336	—	73	2	no	—
308	#336	—	73	2	no	—
309	#336	—	73	2	no	—
310	C₂⁵	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	292	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	292	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
322	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	292	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
330	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
331	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
332	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
333	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
334	#120	—	73	8	no	—
335	C₄×D₄	—	292	1	no	—
336	C₄×D₄	—	292	1	no	—
337	C₄×D₄	—	146	4	no	—
338	C₄×D₄	—	146	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
351	C₄⋊C₈	—	292	1	no	—
352	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	292	1	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
359	C₄×C₈	—	292	1	no	—
360	C₄×C₈	—	146	4	no	—
361	#95	—	73	2	no	—
362	#95	—	73	2	no	—
363	#95	—	73	2	no	—
364	C₂⁴	—	2	4	no	—
365	C₂⁴	—	2	4	no	—
366	C₂⁴	—	4	1	no	—
367	C₂⁴	—	4	1	no	—
368	C₂⁴	—	73	1	no	—
369	C₂⁴	#11924036	1	4	yes	complemented
370	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
371	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
372	C₂×D₄	—	292	1	no	—
373	C₂×D₄	—	292	1	no	—
374	C₂×D₄	—	73	4	no	—
375	C₂×D₄	—	73	8	no	—
376	C₂×D₄	—	146	4	no	—
377	C₂×D₄	—	146	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
405	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈	—	292	8	no	—
409	C₂×C₈	—	292	8	no	—
410	C₂×C₈	—	292	4	no	—
411	C₂×C₈	—	73	4	no	—
412	C₂×C₈	—	73	4	no	—
413	C₂×C₈	—	146	2	no	—
414	C₂×C₈	—	146	2	no	—
415	C₂×C₈	—	146	2	no	—
416	C₂×C₈	—	146	2	no	—
417	C₂×C₈	—	146	2	no	—
418	C₂×C₈	—	146	2	no	—
419	C₂×C₈	—	146	2	no	—
420	C₂×C₈	—	146	2	no	—
421	C₂×C₈	—	146	2	no	—
422	C₂×C₈	—	146	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
433	C₄²	—	146	1	no	—
434	C₄²	—	146	2	no	—
435	C₄²	—	146	1	no	—
436	C₄²	—	146	2	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	1	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	1	no	—
445	C₂³	—	2	16	no	—
446	C₂³	—	4	4	no	—
447	C₂³	—	4	4	no	—
448	C₂³	—	4	8	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	—	73	2	no	—
451	C₂³	—	146	2	no	—
452	C₂³	—	146	1	no	—
453	C₂³	—	146	2	no	—
454	C₂³	—	146	1	no	—
455	C₂³	D₄×#64408	1	4	yes	—
456	C₂³	C₂×#11924036	1	2	yes	—
457	C₂³	C₂×#11924036	1	4	yes	—
458	C₂³	#14556678	1	4	yes	—
459	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
460	D₄	—	292	4	no	—
461	D₄	—	146	16	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	292	1	no	—
470	C₂×C₄	—	292	2	no	—
471	C₂×C₄	—	292	1	no	—
472	C₂×C₄	—	292	1	no	—
473	C₂×C₄	—	292	2	no	—
474	C₂×C₄	—	292	1	no	—
475	C₂×C₄	—	292	8	no	—
476	C₂×C₄	—	292	4	no	—
477	C₂×C₄	—	73	2	no	—
478	C₂×C₄	—	73	2	no	—
479	C₂×C₄	—	73	1	no	—
480	C₂×C₄	—	73	1	no	—
481	C₂×C₄	—	73	4	no	—
482	C₂×C₄	—	73	4	no	—
483	C₂×C₄	—	73	2	no	—
484	C₂×C₄	—	146	2	no	—
485	C₂×C₄	—	146	1	no	—
486	C₂×C₄	—	146	4	no	—
487	C₂×C₄	—	146	4	no	—
488	C₂×C₄	—	146	4	no	—
489	C₂×C₄	—	146	4	no	—
490	C₂×C₄	—	146	2	no	—
491	C₂×C₄	—	146	2	no	—
492	C₂×C₄	—	146	1	no	—
493	C₂×C₄	—	146	2	no	—
494	C₂×C₄	—	146	2	no	—
495	C₂×C₄	—	146	1	no	—
496	C₈	—	292	2	no	—
497	C₈	—	292	2	no	—
498	C₈	—	146	4	no	—
499	C₈	—	146	4	no	—
500	C₂²	—	2	4	no	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	2	4	no	—
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	2	4	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	4	16	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	4	1	no	—
511	C₂²	—	4	1	no	—
512	C₂²	—	292	2	no	—
513	C₂²	—	292	1	no	—
514	C₂²	—	292	1	no	—
515	C₂²	—	146	4	no	—
516	C₂²	—	146	2	no	—
517	C₂²	#17989614	1	8	yes	complemented
518	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
519	C₂²	#17989654	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂²×#11924036	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂×#14556678	1	2	yes	—
522	C₂²	#17989665	1	1	yes	characteristic
523	C₄	—	4	2	no	—
524	C₄	—	4	1	no	—
525	C₄	—	4	1	no	—
526	C₄	—	292	1	no	—
527	C₄	—	73	1	no	—
528	C₄	—	73	2	no	—
529	C₄	—	73	1	no	—
530	C₄	—	146	4	no	—
531	C₄	—	146	4	no	—
532	C₄	—	146	2	no	—
533	C₂	—	2	8	no	—
534	C₂	—	4	2	no	—
535	C₂	—	292	2	no	—
536	C₂	#22626453	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂×#17989614	1	2	yes	—
538	C₂	#22626663	1	2	yes	—
539	C₂	#22626780	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#22626803	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Fitting	#379×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#14556560	C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	#379	#64408
hypocenter	C₇₃	#22842
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989614	C₂	semidirect
2. C₂²×C₂²⋊#10596833	C₂	semidirect
3. #22626054	C₂	semidirect
4. #22626001	C₂	semidirect
5. #22625906	C₂	semidirect
6. #22625905	C₂	semidirect
7. #22625875	C₂	semidirect
8. C₂²⋊C₄×#10596833	C₂	semidirect
10. C₂²×#11924036	C₂²	semidirect
14. C₂×#14556658	C₂²	semidirect
15. C₂×#14556658	C₂²	semidirect
16. C₂×#14556648	C₂²	semidirect
17. C₂×#14556648	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×#10596833	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×#10596833	C₂²	semidirect
25. #17989453	C₂²	semidirect
26. #17989453	C₂²	semidirect
27. #17989453	C₂²	semidirect
58. C₂²⋊#10596833	D₄	semidirect
72. #14556560	C₈	semidirect
113. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	semidirect
114. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₈	semidirect
144. C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
145. C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
156. C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
241. C₂²×C₇₃	C₈×D₄	semidirect
280. C₇₃	#22842	semidirect
369. C₂⁴	#11924036	semidirect
517. C₂²	#17989614	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989614	2
C₂²×C₂²⋊#10596833	2
#22626054	2
#22626001	2
#22625906	2
#22625905	2
#22625875	2
C₂²⋊C₄×#10596833	2
#22612430	2
#22842	73