Finite Group Databasebeta

← #34027660

Subgroups — #34027660

Order 18688.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17989557C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×C22⋊#10596833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626054C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626004C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22626000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625878C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C4×#10596833C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22612430C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11924038C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#11924037C2211yescharacteristic
18C22×#11924037C2211yescharacteristic
19C23×#10596833C2211yescharacteristic
20C23×#10596833C2211yescharacteristic
21#17989620—24no—
22#17989616—24no—
23C2×#14556658C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556658C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic, complemented
26#17989557—24no—
27C2×#14556648C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556648C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556648C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊#10596833—24no—
31C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
39C2×#14556646C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4×#10596833C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×#10596833C2211yescharacteristic, complemented
42#17989453C2211yescharacteristic, complemented
43#17989453C2211yescharacteristic, complemented
44#17989453C2211yescharacteristic, complemented
45#17989453C2211yescharacteristic, complemented
46#17989453C2211yescharacteristic, complemented
47#17989453C2211yescharacteristic, complemented
48C24×Dic73C2211yescharacteristic
49C2×#14556560C411yescharacteristic
50C2×#14556551C2211yescharacteristic
51C2×#14556551C2211yescharacteristic
52C2×#14556551C2211yescharacteristic
53#17988464C411yescharacteristic
54#17988464C411yescharacteristic
55#17988464C411yescharacteristic
56#17988459C411yescharacteristic
57#17988459C411yescharacteristic
58#17988459C411yescharacteristic
59C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
60C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
62#379×C73C411yescharacteristic
63C2×#11924038—22no—
64C2×#11924038—22no—
65C2×#11924038—41no—
66C2×#11924037—22no—
67C2×#11924037—22no—
68C2×#11924037—22no—
69C2×#11924037—22no—
70C2×#11924037—41no—
71C2×#11924037—41no—
72C22×#10596833—22no—
73C22×#10596833—22no—
74C22×#10596833—22no—
75C22×#10596833—22no—
76C22×#10596833—41no—
77C22×#10596833—41no—
78C22×#10596833C2311yescharacteristic
79C22×#10596833C2311yescharacteristic
80C22×#10596833C2311yescharacteristic
81C22×#10596833C2311yescharacteristic
82C22×#10596833C2311yescharacteristic
83C22×#10596833C2311yescharacteristic
84C22×#10596833C2311yescharacteristic
85C22×#10596833C2311yescharacteristic
86#14556658—22no—
87#14556658—41no—
88C4⋊#10596833—22no—
89#14556648—22no—
90#14556648—22no—
91#14556648—41no—
92C22⋊#10596833—22no—
93C22⋊#10596833—22no—
94C22⋊#10596833—22no—
95C22⋊#10596833—22no—
96C22⋊#10596833—22no—
97C22⋊#10596833—22no—
98C22⋊#10596833D414yescomplemented
99C22⋊#10596833D414yescomplemented
100#14556646—22no—
101C4×#10596833—22no—
102C4×#10596833—41no—
103C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
104C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
105C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
106C23×Dic73—22no—
107C23×Dic73—22no—
108C23×Dic73—22no—
109C23×Dic73—22no—
110C23×Dic73—41no—
111C23×Dic73—41no—
112C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
113C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
114C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
115C23×Dic73C2311yescharacteristic
116C23×Dic73C2311yescharacteristic
117C23×Dic73C2311yescharacteristic
118C22×C4×D73C2311yescharacteristic
119#14556560—24no—
120#14556551—22no—
121#14556551—22no—
122#14556551—22no—
123#14556551—22no—
124#14556551—41no—
125#14556551—41no—
126C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
127C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
128C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
132C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
133C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
134C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
135C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
138#14556498C2×C411yescharacteristic
139#14556498C2×C411yescharacteristic
140#14556498C2×C411yescharacteristic
141#14556498C2×C411yescharacteristic
142#14556498C2×C411yescharacteristic
143#14556498C2×C411yescharacteristic
144C25×C73C2×C411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
151#11924038—44no—
152#11924037—44no—
153#11924037—44no—
154C2×#10596833—21no—
155C2×#10596833—21no—
156C2×#10596833—21no—
157C2×#10596833—21no—
158C2×#10596833—21no—
159C2×#10596833—21no—
160C2×#10596833—21no—
161C2×#10596833—21no—
162C2×#10596833—21no—
163C2×#10596833—21no—
164C2×#10596833—21no—
165C2×#10596833—21no—
166C2×#10596833—21no—
167C2×#10596833—21no—
168C2×#10596833—21no—
169C2×#10596833—21no—
170C2×#10596833—21no—
171C2×#10596833—21no—
172C2×#10596833—21no—
173C2×#10596833—21no—
174C2×#10596833—44no—
175C2×#10596833—44no—
176C2×#10596833C2×D412yes—
177C2×#10596833C2×D412yes—
178C2×#10596833C2×D412yes—
179C2×#10596833C2×D412yes—
180C23×D73C22×C411yescharacteristic
181C2×C22⋊D73—22no—
182C2×C22⋊D73—22no—
183C2×C22⋊D73—22no—
184C2×C22⋊D73—22no—
185C2×C22⋊D73—22no—
186C2×C22⋊D73—22no—
187C2×C22⋊D73—22no—
188C2×C22⋊D73—41no—
189C2×C22⋊D73—41no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—22no—
199C22×Dic73—22no—
200C22×Dic73—22no—
201C22×Dic73—22no—
202C22×Dic73—22no—
203C22×Dic73—22no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—41no—
211C22×Dic73—41no—
212C22×Dic73—41no—
213C22×Dic73—44no—
214C22×Dic73—44no—
215C22×Dic73—44no—
216C22×Dic73—44no—
217C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic73C2×D412yes—
224C22×Dic73C2×D412yes—
225C22×Dic73#4112yes—
226C22×Dic73#4112yes—
227C22×Dic73C2411yescharacteristic
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234#11924007—22no—
235#11924007—22no—
236#11924007—41no—
237C22⋊Dic73—22no—
238C22⋊Dic73—22no—
239C22⋊Dic73M1614yescomplemented
240#11924005—22no—
241#11924005—22no—
242#11924005—41no—
243C4×Dic73—21no—
244C4×Dic73—21no—
245C4×Dic73—21no—
246C4×Dic73—21no—
247C4×Dic73—21no—
248C4×Dic73—21no—
249C24×C73—22no—
250C24×C73—22no—
251C24×C73—22no—
252C24×C73—22no—
253C24×C73—22no—
254C24×C73—41no—
255C24×C73—41no—
256C24×C73C22×C411yescharacteristic
257C24×C73C22×C411yescharacteristic
258C24×C73C22×C411yescharacteristic
259C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
260C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
261C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
263C22⋊C4×C73—22no—
264C22⋊C4×C73—22no—
265C22⋊C4×C73—22no—
266C22⋊C4×C73—22no—
267C22⋊C4×C73—41no—
268C22⋊C4×C73—41no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73—21no—
272C23×C73—21no—
273C23×C73—28no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—44no—
287C23×C73—44no—
288C23×C73—44no—
289C23×C73—44no—
290C23×C73—44no—
291C23×C73—44no—
292C23×C73C4×D412yes—
293C23×C73C4×D412yes—
294C23×C73C2×M1612yes—
295C23×C73#13112yes—
296C23×C73#13112yes—
297C23×C73C23×C411yescharacteristic
298C22×D73—21no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—21no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—21no—
304C22×D73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C22⋊D73—44no—
318C22⋊D73—44no—
319C22⋊D73—44no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—22no—
329C2×Dic73—22no—
330C2×Dic73—22no—
331C2×Dic73—22no—
332C2×Dic73—22no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—44no—
343C2×Dic73—44no—
344C2×Dic73—44no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73C4×D412yes—
350C2×Dic73C4×D412yes—
351C2×Dic73C2×M1612yes—
352C2×Dic73C2×M1612yes—
353C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
354C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
355C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
356C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
357C2×Dic73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×Dic73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C4×D73—41no—
360C4×D73—41no—
361C4×D73—41no—
362C4×D73—41no—
363#10596833—22no—
364#10596833—22no—
365#10596833—22no—
366#10596833—22no—
367#10596833—41no—
368#10596833—41no—
369#10596833—41no—
370#10596833—41no—
371C22×C73—22no—
372C22×C73—22no—
373C22×C73—22no—
374C22×C73—22no—
375C22×C73—22no—
376C22×C73—22no—
377C22×C73—22no—
378C22×C73—22no—
379C22×C73—22no—
380C22×C73—22no—
381C22×C73—22no—
382C22×C73—22no—
383C22×C73—416no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73#43614yescomplemented
393C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
394C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
395C22×C73#51811yescharacteristic
396C22×C73C22×M1611yescharacteristic
397C22×C73C2×#13111yescharacteristic
398C22×C73C2×#13111yescharacteristic
399C22×C73#56811yescharacteristic
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—41no—
407C4×C73—41no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73—41no—
410C4×C73—41no—
411Dic73—22no—
412Dic73—22no—
413Dic73—22no—
414Dic73—22no—
415Dic73—41no—
416Dic73—41no—
417Dic73D4211yescharacteristic
418Dic73#54611yescharacteristic
419Dic73#54611yescharacteristic
420Dic73#55111yescharacteristic
421#22848—731nomaximal, Sylow
422C2×C73—24no—
423C2×C73—42no—
424C2×C73—42no—
425C2×C73#235811yescharacteristic
426C2×C73C2×#43611yescharacteristic
427C2×C73#292911yescharacteristic
428C2×C73#293311yescharacteristic
429C2×C73D4×M1611yescharacteristic
430C2×C73#297411yescharacteristic
431C2×C73#297611yescharacteristic
432D73—81no—
433C2×#436—731no—
434C2×#435—731no—
435C2×#407—731no—
436C22×C22⋊C8—731no—
437C4×#120—731no—
438#1954—731no—
439#1924—731no—
440#1923—731no—
441#1870—731no—
442#1870—731no—
443#1869—731no—
444#1851—731no—
445#1850—731no—
446#1753—731no—
447C8×C22⋊C4—731no—
448C73#2284811yescharacteristic, complemented, Sylow
449C24×C4—731no—
450C22×M16—731no—
451C22×M16—731no—
452C22×M16—731no—
453C23×C8—731no—
454C23×C8—731no—
455C2×#120—731no—
456C2×C4×D4—731no—
457C2×C4×D4—731no—
458C2×C4×D4—731no—
459#436—1464no—
460#435—1464no—
461C2×C4⋊C8—731no—
462C2×C4⋊C8—731no—
463C2×C4⋊C8—731no—
464#407—1464no—
465C2×C22⋊C8—731no—
466C2×C22⋊C8—731no—
467C2×C22⋊C8—731no—
468C2×C22⋊C8—731no—
469C2×C22⋊C8—731no—
470C2×C22⋊C8—731no—
471C2×C22⋊C8—731no—
472C2×C22⋊C8—731no—
473C2×C22⋊C8—731no—
474C2×C22⋊C8—731no—
475C2×C22⋊C8—731no—
476C2×C22⋊C8—1464no—
477C2×#97—731no—
478C2×C4×C8—731no—
479C2×C4×C8—731no—
480#386—731no—
481#386—731no—
482#386—731no—
483#385—731no—
484#385—731no—
485#385—731no—
486#379#6440811yescharacteristic
487C4×C22⋊C4—731no—
488C4×C22⋊C4—731no—
489C4×C22⋊C4—731no—
490#336—731no—
491#336—731no—
492#336—731no—
493#336—731no—
494#336—731no—
495#336—731no—
496C25C2×#6440811yescharacteristic
497C22×D4—731no—
498C22×D4—731no—
499C22×D4—731no—
500C23×C4—2921no—
501C23×C4—2921no—
502C23×C4—731no—
503C23×C4—731no—
504C23×C4—731no—
505C23×C4—731no—
506C23×C4—731no—
507C23×C4—731no—
508C23×C4—731no—
509C23×C4—1462no—
510C23×C4—1462no—
511C23×C4—1462no—
512C23×C4—1462no—
513C2×M16—2921no—
514C2×M16—2921no—
515C2×M16—2921no—
516C2×M16—1462no—
517C2×M16—1462no—
518C2×M16—1462no—
519C2×M16—1462no—
520C2×M16—1462no—
521C2×M16—1462no—
522C22×C8—2921no—
523C22×C8—2921no—
524C22×C8—731no—
525C22×C8—731no—
526C22×C8—731no—
527C22×C8—731no—
528C22×C8—731no—
529C22×C8—731no—
530C22×C8—731no—
531C22×C8—731no—
532C22×C8—1462no—
533C22×C8—1462no—
534C22×C8—1462no—
535C22×C8—1462no—
536#120—1464no—
537C4×D4—2921no—
538C4×D4—2921no—
539C4×D4—1462no—
540C4×D4—1462no—
541C4×D4—1462no—
542C4×D4—1462no—
543C2×C4⋊C4—731no—
544C2×C4⋊C4—731no—
545C2×C4⋊C4—731no—
546C2×C22⋊C4—731no—
547C2×C22⋊C4—731no—
548C2×C22⋊C4—731no—
549C2×C22⋊C4—731no—
550C2×C22⋊C4—731no—
551C2×C22⋊C4—731no—
552C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
553C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
555C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
556C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
558C2×C42—731no—
559C2×C42—731no—
560C2×C42—731no—
561C4⋊C8—2921no—
562C4⋊C8—1462no—
563C4⋊C8—1462no—
564C22⋊C8—2921no—
565C22⋊C8—734no—
566C22⋊C8—734no—
567C22⋊C8—1462no—
568C22⋊C8—1462no—
569C22⋊C8—1462no—
570C22⋊C8—1462no—
571C22⋊C8—1462no—
572C22⋊C8—1462no—
573C22⋊C8—1462no—
574C22⋊C8—1462no—
575#97—1462no—
576C4×C8—2921no—
577C4×C8—1462no—
578#95—731no—
579#95—731no—
580#95—731no—
581#95—731no—
582#95—731no—
583#95—731no—
584C24—22no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—22no—
588C24—22no—
589C24—41no—
590C24—41no—
591C24—731no—
592C24C22×#6440811yescharacteristic
593C24C22×#6440811yescharacteristic
594C24C22×#6440811yescharacteristic
595C2×D4—2921no—
596C2×D4—2921no—
597C2×D4—1462no—
598C2×D4—1462no—
599C2×D4—1462no—
600C2×D4—1462no—
601C2×D4—1462no—
602C2×D4—1462no—
603C2×D4—1462no—
604C22×C4—2921no—
605C22×C4—2921no—
606C22×C4—2921no—
607C22×C4—2924no—
608C22×C4—2924no—
609C22×C4—2924no—
610C22×C4—2924no—
611C22×C4—731no—
612C22×C4—731no—
613C22×C4—731no—
614C22×C4—731no—
615C22×C4—731no—
616C22×C4—732no—
617C22×C4—732no—
618C22×C4—732no—
619C22×C4—732no—
620C22×C4—731no—
621C22×C4—731no—
622C22×C4—1461no—
623C22×C4—1461no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1462no—
635C22×C4—1462no—
636C22×C4—1462no—
637C22×C4—1462no—
638C22×C4—1462no—
639C22×C4—1462no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
649C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
650C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
651C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
652M16—2924no—
653M16—2924no—
654M16—2924no—
655C2×C8—2924no—
656C2×C8—2924no—
657C2×C8—732no—
658C2×C8—732no—
659C2×C8—732no—
660C2×C8—732no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8—1461no—
669C2×C8—1461no—
670C2×C8—1461no—
671C2×C8—1461no—
672C2×C8—1461no—
673C2×C8—1461no—
674C2×C8—1461no—
675C2×C8—1461no—
676C2×C8—1461no—
677C2×C8—1461no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C4⋊C4—2921no—
682C4⋊C4—1462no—
683C4⋊C4—1462no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—2921no—
691C22⋊C4—734no—
692C22⋊C4—1462no—
693C22⋊C4—1462no—
694C22⋊C4—1462no—
695C22⋊C4—1462no—
696C42—1461no—
697C42—1461no—
698C42—1461no—
699C42—1461no—
700C42—1461no—
701C42—1461no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—28no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—44no—
725C23—1461no—
726C23—1461no—
727C23—1461no—
728C23—1461no—
729C23—1461no—
730C23—1461no—
731C23—1461no—
732C23D4×#6440812yes—
733C23D4×#6440812yes—
734C23D73⋊M1612yes—
735C23#1455667812yes—
736C23#1455667812yes—
737C23C23×#6440811yescharacteristic
738D4—2924no—
739D4—2924no—
740D4—2924no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2924no—
762C2×C4—2924no—
763C2×C4—2924no—
764C2×C4—731no—
765C2×C4—731no—
766C2×C4—731no—
767C2×C4—731no—
768C2×C4—731no—
769C2×C4—731no—
770C2×C4—732no—
771C2×C4—732no—
772C2×C4—732no—
773C2×C4—732no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4—1461no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1462no—
781C2×C4—1462no—
782C2×C4—1462no—
783C2×C4—1462no—
784C2×C4—1462no—
785C2×C4—1462no—
786C2×C4—1462no—
787C2×C4—1462no—
788C2×C4—1461no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4—1461no—
796C8—2921no—
797C8—2921no—
798C8—2921no—
799C8—2921no—
800C8—1462no—
801C8—1462no—
802C8—1462no—
803C8—1462no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—416no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—2921no—
826C22—2921no—
827C22—2921no—
828C22—2921no—
829C22—2921no—
830C22—2921no—
831C22—2921no—
832C22#1798962014yescomplemented
833C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
834C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
835C22#1798965411yescharacteristic
836C22C2×D73⋊M1611yescharacteristic
837C22C2×#1455667811yescharacteristic
838C22C2×#1455667811yescharacteristic
839C22#1798966511yescharacteristic
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—2921no—
845C4—2921no—
846C4—731no—
847C4—731no—
848C4—731no—
849C4—731no—
850C4—1462no—
851C4—1462no—
852C4—1462no—
853C4—1462no—
854C2—24no—
855C2—42no—
856C2—42no—
857C2—5841no—
858C2#2262645311yescharacteristic
859C2C2×#1798962011yescharacteristic
860C2#2262664611yescharacteristic
861C2#2262666311yescharacteristic
862C2#2262666911yescharacteristic
863C2#2262679011yescharacteristic
864C2#2262679711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutator, socleC23×C73C23×C4
Fitting#379×C73C4
prime radicalC2×#14556560C4
cosocleC22×Dic73C24
hypercenter#379#64408
hypocenterC73#22848
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989620C2semidirect
2. C2×#17989616C2semidirect
3. C2×#17989557C2semidirect
4. C22×C22⋊#10596833C2semidirect
5. #22626054C2semidirect
6. #22626004C2semidirect
7. #22626000C2semidirect
8. #22625910C2semidirect
9. #22625909C2semidirect
10. #22625906C2semidirect
11. #22625878C2semidirect
12. #22625875C2semidirect
13. #22625673C2semidirect
14. C22⋊C4×#10596833C2semidirect
16. C22×#11924038C22semidirect
23. C2×#14556658C22semidirect
24. C2×#14556658C22semidirect
25. C2×C4⋊#10596833C22semidirect
27. C2×#14556648C22semidirect
28. C2×#14556648C22semidirect
29. C2×#14556648C22semidirect
39. C2×#14556646C22semidirect
40. C2×C4×#10596833C22semidirect
41. C2×C4×#10596833C22semidirect
42. #17989453C22semidirect
43. #17989453C22semidirect
44. #17989453C22semidirect
45. #17989453C22semidirect
46. #17989453C22semidirect
47. #17989453C22semidirect
98. C22⋊#10596833D4semidirect
99. C22⋊#10596833D4semidirect
239. C22⋊Dic73M16semidirect
392. C22×C73#436semidirect
448. C73#22848semidirect
832. C22#17989620semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179896202
C2×#179896162
C2×#179895572
C22×C22⋊#105968332
#226260542
#226260042
#226260002
#226259102
#226259092
#226259062
#226258782
#226258752
#226256732
C22⋊C4×#105968332
#226124302
#2284873