Finite Group Databasebeta

← #34027675

Subgroups — #34027675

Order 18688.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989621C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17989562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17989562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626057C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626006C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22626002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625911C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625879C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625876C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625669C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22613149C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11924038C2211yescharacteristic
17C22×#11924038C2211yescharacteristic
18C22×#11924038C2211yescharacteristic
19C22×#11924036C2211yescharacteristic
20C22×#11924036C2211yescharacteristic
21#17989621—24no—
22#17989617—24no—
23C2×#14556658C2211yescharacteristic
24C2×#14556658C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic
26#17989562—24no—
27#17989562—24no—
28C2×#14556648C2211yescharacteristic
29C2×#14556648C2211yescharacteristic
30C2×#14556648C2211yescharacteristic
31C2×#14556648C2211yescharacteristic
32C2×#14556648C2211yescharacteristic
33C2×#14556648C2211yescharacteristic
34C2×#14556648C2211yescharacteristic
35C2×#14556648C2211yescharacteristic
36C2×#14556648C2211yescharacteristic
37C2×#14556648C2211yescharacteristic
38C2×#14556648C2211yescharacteristic
39C2×#14556646C2211yescharacteristic
40C2×#14556646C2211yescharacteristic
41C2×C4×#10596833C2211yescharacteristic
42#17989453C2211yescharacteristic
43#17989453C2211yescharacteristic
44#17989453C2211yescharacteristic
45#17989453C2211yescharacteristic
46#17989453C2211yescharacteristic
47#17989453C2211yescharacteristic
48C22×#11924029C2211yescharacteristic
49C2×#14556553C2211yescharacteristic
50C2×#14556553C2211yescharacteristic
51C2×#14556553C2211yescharacteristic
52#17988504C411yescharacteristic
53#17988504C411yescharacteristic
54#17988504C411yescharacteristic
55#17988498C411yescharacteristic
56#17988497C411yescharacteristic
57#17988497C411yescharacteristic
58#17988497C411yescharacteristic
59#17988434C2211yescharacteristic
60#17988434C2211yescharacteristic
61#17988434C2211yescharacteristic
62#395×C73C411yescharacteristic
63C2×#11924038—22no—
64C2×#11924038—22no—
65C2×#11924038—22no—
66C2×#11924038—22no—
67C2×#11924038—22no—
68C2×#11924038—22no—
69C2×#11924038—41no—
70C2×#11924038—41no—
71C2×#11924038—41no—
72C2×#11924036—22no—
73C2×#11924036—22no—
74C2×#11924036—22no—
75C2×#11924036—22no—
76C2×#11924036—41no—
77C2×#11924036—41no—
78C22×#10596833C2311yescharacteristic
79C22×#10596833C2311yescharacteristic
80C22×#10596833C2311yescharacteristic
81C22×#10596833C2311yescharacteristic
82C22×#10596833C2311yescharacteristic
83C22×#10596833C2311yescharacteristic
84C22×#10596833C2311yescharacteristic
85C22×#10596833C2311yescharacteristic
86#14556658—22no—
87#14556658—41no—
88C4⋊#10596833—22no—
89#14556648—22no—
90#14556648—22no—
91#14556648—22no—
92#14556648—22no—
93#14556648—22no—
94#14556648—22no—
95#14556648—22no—
96#14556648—22no—
97#14556648—41no—
98#14556648D414yescomplemented
99#14556648D414yescomplemented
100#14556646—22no—
101#14556646—41no—
102C4×#10596833—22no—
103C2×#11924029—22no—
104C2×#11924029—22no—
105C2×#11924029—22no—
106C2×#11924029—22no—
107C2×#11924029—41no—
108C2×#11924029—41no—
109C22×D292C2×C411yescharacteristic
110C22×D292C2×C411yescharacteristic
111C22×D292C2×C411yescharacteristic
112C22×D292C2×C411yescharacteristic
113C22×D292C2×C411yescharacteristic
114C22×D292C2×C411yescharacteristic
115C22×C4×D73C2311yescharacteristic
116C22×C4×D73C2311yescharacteristic
117C22×C4×D73C2311yescharacteristic
118C22×C4×D73C2311yescharacteristic
119#14556553—22no—
120#14556553—22no—
121#14556553—22no—
122#14556553—22no—
123#14556553—41no—
124#14556553—41no—
125C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
126C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
127C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
128C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
129C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
130C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
131C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
132C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
133C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
134C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
135C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
136C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
137C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
140#14556498C2×C411yescharacteristic
141#14556498C2×C411yescharacteristic
142#14556498C2×C411yescharacteristic
143C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
147#95×C73C2×C411yescharacteristic
148#95×C73C2×C411yescharacteristic
149#95×C73C2×C411yescharacteristic
150#11924038—44no—
151#11924038—44no—
152#11924038—44no—
153#11924036—44no—
154#11924036—44no—
155C2×#10596833—21no—
156C2×#10596833—21no—
157C2×#10596833—21no—
158C2×#10596833—21no—
159C2×#10596833—21no—
160C2×#10596833—21no—
161C2×#10596833—21no—
162C2×#10596833—21no—
163C2×#10596833—21no—
164C2×#10596833—21no—
165C2×#10596833—21no—
166C2×#10596833—21no—
167C2×#10596833—21no—
168C2×#10596833—21no—
169C2×#10596833—21no—
170C2×#10596833—21no—
171C2×#10596833—21no—
172C2×#10596833—21no—
173C2×#10596833—21no—
174C2×#10596833—21no—
175C2×#10596833C2×D412yes—
176C2×#10596833C2×D412yes—
177C2×#10596833C2×D412yes—
178C2×#10596833C2×D412yes—
179C23×D73C22×C411yescharacteristic
180C23×D73C22×C411yescharacteristic
181C23×D73C22×C411yescharacteristic
182C23×D73C22×C411yescharacteristic
183#11924029—44no—
184#11924029—44no—
185#11924029—44no—
186#11924029—44no—
187C2×D292—22no—
188C2×D292—22no—
189C2×D292—22no—
190C2×D292—22no—
191C2×D292—22no—
192C2×D292—22no—
193C2×D292—22no—
194C2×D292—22no—
195C2×D292—22no—
196C2×D292—41no—
197C2×D292—41no—
198C2×D292—41no—
199C2×D292—41no—
200C2×D292—41no—
201C2×D292—41no—
202C2×D292—41no—
203C2×D292—41no—
204C2×D292—41no—
205C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
206C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
207C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
208C22×Dic73C2411yescharacteristic
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73C2×D412yes—
230C2×C4×D73C2×D412yes—
231C2×C4×D73#4112yes—
232C2×C4×D73#4112yes—
233#11924005—22no—
234#11924005—22no—
235#11924005—22no—
236#11924005—22no—
237#11924005—22no—
238#11924005—22no—
239#11924005—41no—
240#11924005—41no—
241#11924005—41no—
242#11924005—41no—
243#11924005—41no—
244#11924005—41no—
245C4×Dic73—21no—
246C4×Dic73—21no—
247C4×Dic73—21no—
248C4×Dic73—21no—
249C4×Dic73—21no—
250C4×Dic73—21no—
251C2×Q8×C73—22no—
252C2×Q8×C73—22no—
253C2×Q8×C73—41no—
254C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
255C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
256C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
257C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
258C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
259C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
260C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
261C4⋊C4×C73—22no—
262C4⋊C4×C73—22no—
263C4⋊C4×C73—41no—
264C23×C73C23×C411yescharacteristic
265C22×D73—21no—
266C22×D73—21no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—21no—
272C22×D73—21no—
273C22×D73—21no—
274C22×D73—21no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73—21no—
282C22×D73—21no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73C4×D412yes—
292C22×D73C4×D412yes—
293Q8×C73—44no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73C4×D412yes—
313C2×C4×C73C4×D412yes—
314C2×C4×C73#13112yes—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
325C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
326C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
327C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
328C2×Dic73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×Dic73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330D292—44no—
331D292—44no—
332D292—44no—
333D292—44no—
334D292—44no—
335D292—44no—
336C4×D73—22no—
337C4×D73—22no—
338C4×D73—22no—
339C4×D73—22no—
340C4×D73—22no—
341C4×D73—22no—
342C4×D73—22no—
343C4×D73—22no—
344C4×D73—41no—
345C4×D73—41no—
346C4×D73—41no—
347C4×D73—41no—
348C4×D73—41no—
349C4×D73—41no—
350C4×D73—41no—
351C4×D73—41no—
352#10596833—22no—
353#10596833—22no—
354#10596833—22no—
355#10596833—22no—
356#10596833—41no—
357#10596833—41no—
358#10596833—41no—
359#10596833—41no—
360C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
361C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
362C22×C73#51811yescharacteristic
363C22×C73C2×#13111yescharacteristic
364C22×C73#56811yescharacteristic
365C22×C73#56811yescharacteristic
366C22×C73#56811yescharacteristic
367C2×D73—22no—
368C2×D73—22no—
369C2×D73—22no—
370C2×D73—22no—
371C2×D73—22no—
372C2×D73—22no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—41no—
395C4×C73—22no—
396C4×C73—22no—
397C4×C73—22no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73—41no—
400C4×C73—41no—
401C4×C73—41no—
402Dic73—41no—
403Dic73—41no—
404Dic73—41no—
405Dic73D4211yescharacteristic
406Dic73#54611yescharacteristic
407Dic73#54611yescharacteristic
408Dic73#55111yescharacteristic
409#22849—731nomaximal, Sylow
410C2×C73#235811yescharacteristic
411C2×C73#293011yescharacteristic
412C2×C73#293211yescharacteristic
413C2×C73#293311yescharacteristic
414C2×C73#293511yescharacteristic
415C2×C73#297811yescharacteristic
416C2×C73#298111yescharacteristic
417D73—42no—
418D73—42no—
419D73—81no—
420D73—81no—
421C2×#436—731no—
422C2×#435—731no—
423C2×#408—731no—
424C2×#408—731no—
425#2388—731no—
426#1955—731no—
427#1924—731no—
428#1923—731no—
429#1870—731no—
430#1870—731no—
431#1869—731no—
432#1851—731no—
433#1850—731no—
434#1753—731no—
435#1752—731no—
436C73#2284911yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—731no—
438C22×M16—731no—
439C22×M16—731no—
440C22×M16—731no—
441C23×C8—731no—
442C23×C8—731no—
443C2×C4×D4—731no—
444C2×C4×D4—731no—
445C2×C4×D4—731no—
446#436—1464no—
447#435—1464no—
448C2×C4⋊C8—731no—
449C2×C4⋊C8—731no—
450C2×C4⋊C8—731no—
451#408—1464no—
452#408—1464no—
453C2×C22⋊C8—731no—
454C2×C22⋊C8—731no—
455C2×C22⋊C8—731no—
456C2×C22⋊C8—731no—
457C2×C22⋊C8—731no—
458C2×C22⋊C8—731no—
459C2×C22⋊C8—731no—
460C2×C22⋊C8—731no—
461C2×C22⋊C8—731no—
462C2×C22⋊C8—731no—
463C2×C22⋊C8—731no—
464C2×#97—731no—
465C2×#97—731no—
466C2×C4×C8—731no—
467#395#6440811yescharacteristic
468#394—731no—
469#394—731no—
470#394—731no—
471#393—731no—
472#392—731no—
473#392—731no—
474#392—731no—
475C4×C22⋊C4—731no—
476C4×C22⋊C4—731no—
477C4×C22⋊C4—731no—
478#336—731no—
479#336—731no—
480#336—731no—
481#336—731no—
482#336—731no—
483#336—731no—
484C2×#41—2921no—
485C2×#41—2921no—
486C2×#41—1462no—
487C2×#41—1462no—
488C2×#41—1462no—
489C2×#41—1462no—
490C22×Q8C2×#6440811yescharacteristic
491C22×D4—731no—
492C22×D4—731no—
493C22×D4—731no—
494C22×D4—731no—
495C22×D4—731no—
496C22×D4—731no—
497C23×C4—731no—
498C23×C4—731no—
499C23×C4—731no—
500C23×C4—731no—
501C2×M16—2921no—
502C2×M16—2921no—
503C2×M16—2921no—
504C2×M16—1462no—
505C2×M16—1462no—
506C2×M16—1462no—
507C2×M16—1462no—
508C2×M16—1462no—
509C2×M16—1462no—
510C22×C8—2921no—
511C22×C8—2921no—
512C22×C8—731no—
513C22×C8—731no—
514C22×C8—731no—
515C22×C8—731no—
516C22×C8—731no—
517C22×C8—731no—
518C22×C8—731no—
519C22×C8—731no—
520C22×C8—1462no—
521C22×C8—1462no—
522C22×C8—1462no—
523C22×C8—1462no—
524C4×D4—2921no—
525C4×D4—2921no—
526C4×D4—1462no—
527C4×D4—1462no—
528C4×D4—1462no—
529C4×D4—1462no—
530C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—731no—
534C2×C22⋊C4—731no—
535C2×C22⋊C4—731no—
536C2×C22⋊C4—731no—
537C2×C22⋊C4—731no—
538C2×C22⋊C4—731no—
539C2×C22⋊C4—731no—
540C2×C22⋊C4—731no—
541C2×C22⋊C4—731no—
542C2×C22⋊C4—731no—
543C2×C22⋊C4—731no—
544C2×C22⋊C4—731no—
545C2×C42—731no—
546C2×C42—731no—
547C2×C42—731no—
548C4⋊C8—2921no—
549C4⋊C8—1462no—
550C4⋊C8—1462no—
551C22⋊C8—2921no—
552C22⋊C8—734no—
553C22⋊C8—734no—
554C22⋊C8—1462no—
555C22⋊C8—1462no—
556C22⋊C8—1462no—
557C22⋊C8—1462no—
558C22⋊C8—1462no—
559C22⋊C8—1462no—
560C22⋊C8—1462no—
561C22⋊C8—1462no—
562#97—2921no—
563#97—1462no—
564C4×C8—1462no—
565#95—731no—
566#95—731no—
567#95—731no—
568#95C2×#6440811yescharacteristic
569#95C2×#6440811yescharacteristic
570#95C2×#6440811yescharacteristic
571C24—731no—
572C24—731no—
573C24—731no—
574C24—731no—
575#41—2924no—
576#41—2924no—
577#41—2924no—
578#41—2924no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—41no—
582C2×D4—2921no—
583C2×D4—2921no—
584C2×D4—2921no—
585C2×D4—2921no—
586C2×D4—2921no—
587C2×D4—2921no—
588C2×D4—2921no—
589C2×D4—2921no—
590C2×D4—2921no—
591C2×D4—1462no—
592C2×D4—1462no—
593C2×D4—1462no—
594C2×D4—1462no—
595C2×D4—1462no—
596C2×D4—1462no—
597C2×D4—1462no—
598C2×D4—1462no—
599C2×D4—1462no—
600C22×C4—731no—
601C22×C4—732no—
602C22×C4—732no—
603C22×C4—732no—
604C22×C4—732no—
605C22×C4—731no—
606C22×C4—731no—
607C22×C4—731no—
608C22×C4—1461no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4—1461no—
613C22×C4—1461no—
614C22×C4—1461no—
615C22×C4—1461no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4—1461no—
621C22×C4—1461no—
622C22×C4—1461no—
623C22×C4—1461no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
629C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
630C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
631C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
632C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
633C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
634C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
635M16—2924no—
636M16—2924no—
637M16—2924no—
638C2×C8—2924no—
639C2×C8—2924no—
640C2×C8—732no—
641C2×C8—732no—
642C2×C8—732no—
643C2×C8—732no—
644C2×C8—1461no—
645C2×C8—1461no—
646C2×C8—1461no—
647C2×C8—1461no—
648C2×C8—1461no—
649C2×C8—1461no—
650C2×C8—1461no—
651C2×C8—1461no—
652C2×C8—1461no—
653C2×C8—1461no—
654C2×C8—1461no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—41no—
667C22⋊C4—2921no—
668C22⋊C4—2921no—
669C22⋊C4—2921no—
670C22⋊C4—2921no—
671C22⋊C4—2921no—
672C22⋊C4—2921no—
673C22⋊C4—1462no—
674C22⋊C4—1462no—
675C22⋊C4—1462no—
676C22⋊C4—1462no—
677C22⋊C4—1462no—
678C22⋊C4—1462no—
679C42—1461no—
680C42—1461no—
681C42—1461no—
682C42—1461no—
683C42—1461no—
684C42—1461no—
685C23—732no—
686C23—732no—
687C23—1461no—
688C23—1461no—
689C23—1461no—
690C23—1461no—
691C23—1461no—
692C23—1461no—
693C23—1461no—
694C23—1461no—
695C23—1461no—
696C23—1461no—
697C23—1461no—
698C23—1461no—
699C23—1461no—
700C23—1461no—
701C23—1461no—
702C23—1461no—
703C23—1461no—
704C23—1461no—
705C23—1461no—
706C23—1461no—
707C23—1461no—
708C23—1461no—
709C23—1461no—
710C23—1461no—
711C23—1461no—
712C23—1461no—
713C23C23×#6440811yescharacteristic
714Q8—44no—
715D4—2924no—
716D4—2924no—
717D4—2924no—
718D4—2924no—
719D4—2924no—
720D4—2924no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—731no—
748C2×C4—731no—
749C2×C4—731no—
750C2×C4—731no—
751C2×C4—731no—
752C2×C4—731no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4—1462no—
756C2×C4—1462no—
757C2×C4—1462no—
758C2×C4—1462no—
759C2×C4—1462no—
760C2×C4—1462no—
761C2×C4—1461no—
762C2×C4—1461no—
763C2×C4—1461no—
764C2×C4—1461no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4D4×#6440812yes—
771C2×C4D4×#6440812yes—
772C2×C4#1455667912yes—
773C8—2921no—
774C8—2921no—
775C8—2921no—
776C8—2921no—
777C8—1462no—
778C8—1462no—
779C8—1462no—
780C8—1462no—
781C22—2921no—
782C22—2921no—
783C22—2921no—
784C22—2921no—
785C22—2921no—
786C22—2921no—
787C22—2921no—
788C22—2921no—
789C22—2921no—
790C22—2921no—
791C22—2921no—
792C22—2921no—
793C22—2921no—
794C22—2921no—
795C22—2921no—
796C22—2921no—
797C22—2921no—
798C22—2921no—
799C22—2921no—
800C22—2921no—
801C22—2921no—
802C22—2921no—
803C22—1462no—
804C22—1462no—
805C22—1462no—
806C22—1462no—
807C22—1462no—
808C22—1462no—
809C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
810C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
811C22#1798965411yescharacteristic
812C22C2×#1455667911yescharacteristic
813C22#1798966611yescharacteristic
814C22#1798966711yescharacteristic
815C22#1798966711yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—2921no—
824C4—2921no—
825C4—2921no—
826C4—731no—
827C4—731no—
828C4—731no—
829C4—731no—
830C2—2922no—
831C2—2922no—
832C2—5841no—
833C2—5841no—
834C2#2262645311yescharacteristic
835C2#2262665111yescharacteristic
836C2#2262665811yescharacteristic
837C2#2262666411yescharacteristic
838C2#2262667711yescharacteristic
839C2#2262681011yescharacteristic
840C2#2262682311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutator, socleC23×C73C23×C4
Fitting#395×C73C4
prime radical#22613149C2
cosocleC22×Dic73C24
hypercenter#395#64408
hypocenterC73#22849
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #395

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989621C2semidirect
2. C2×#17989617C2semidirect
3. C2×#17989562C2semidirect
4. C2×#17989562C2semidirect
5. #22626057C2semidirect
6. #22626006C2semidirect
7. #22626002C2semidirect
8. #22625911C2semidirect
9. #22625911C2semidirect
10. #22625907C2semidirect
11. #22625879C2semidirect
12. #22625876C2semidirect
13. #22625672C2semidirect
14. #22625669C2semidirect
98. #14556648D4semidirect
99. #14556648D4semidirect
436. C73#22849semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179896212
C2×#179896172
C2×#179895622
#226260572
#226260062
#226260022
#226259112
#226259072
#226258792
#226258762
#226256722
#226256692
#226131492
#2284973