Subgroups — #34027693

Order 18688.

1266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17989558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22625879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22625672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22612436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#11924037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#17989620	—	2	8	no	—
14	C₂×#14556658	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×#14556658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#17989558	—	2	8	no	—
17	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14556646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17989453	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17989453	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17989453	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556559	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556551	C₂²	1	2	yes	—
32	#17988463	C₄	1	2	yes	—
33	#17988461	C₄	1	2	yes	—
34	#17988460	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#17988442	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17988434	C₂²	1	2	yes	—
38	#386×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
40	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
41	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
42	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
43	C₂×#11924038	—	4	2	no	—
44	C₂×#11924038	—	4	2	no	—
45	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
46	C₂×#11924037	—	4	1	no	—
47	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
51	#14556658	—	2	4	no	—
52	#14556658	—	4	1	no	—
53	#14556648	—	2	4	no	—
54	#14556648	D₄	1	8	yes	complemented
55	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
56	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
57	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
58	C₂²⋊#10596833	—	4	1	no	—
59	#14556646	—	4	1	no	—
60	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
61	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
68	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
71	#14556559	—	2	4	no	—
72	D₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
73	D₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
74	#14556551	—	2	4	no	—
75	#14556551	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
86	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#11924038	—	4	8	no	—
94	#11924038	—	4	8	no	—
95	#11924037	—	4	4	no	—
96	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
97	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
98	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
99	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
100	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
101	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
102	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
103	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
104	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
105	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
106	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
111	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
112	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
113	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
138	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
142	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
143	#11924007	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
145	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
146	C₂²⋊Dic₇₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
147	#11924005	—	2	4	no	—
148	#11924005	—	2	4	no	—
149	#11924005	—	4	2	no	—
150	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
158	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
176	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
189	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
201	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
216	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
221	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
222	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
223	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
224	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
225	#10596833	—	2	4	no	—
226	#10596833	—	2	4	no	—
227	#10596833	—	4	2	no	—
228	#10596833	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₇₃	#568	1	2	yes	—
244	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
245	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
246	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
247	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
248	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
252	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
253	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
254	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
255	Dic₇₃	—	2	4	no	—
256	Dic₇₃	—	4	1	no	—
257	Dic₇₃	—	4	1	no	—
258	Dic₇₃	—	4	1	no	—
259	Dic₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
260	Dic₇₃	#546	1	2	yes	—
261	Dic₇₃	#551	1	1	yes	characteristic
262	#22852	—	73	1	no	maximal, Sylow
263	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
265	C₂×C₇₃	#2358	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₇₃	#2930	1	2	yes	—
267	C₂×C₇₃	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
268	C₂×C₇₃	#2975	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₇₃	#2978	1	1	yes	characteristic
270	D₇₃	—	4	4	no	—
271	C₂×#436	—	73	2	no	—
272	C₂×#407	—	73	2	no	—
273	C₄×#120	—	73	1	no	—
274	#1955	—	73	1	no	—
275	#1923	—	73	2	no	—
276	#1870	—	73	1	no	—
277	#1870	—	73	2	no	—
278	#1851	—	73	2	no	—
279	#1753	—	73	2	no	—
280	C₇₃	#22852	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
282	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
283	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
284	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
285	C₂×#120	—	73	1	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
288	#436	—	146	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
291	#407	—	146	8	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
298	C₂×#97	—	73	1	no	—
299	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
300	#386	—	73	2	no	—
301	#386	#64408	1	1	yes	characteristic
302	#385	—	73	1	no	—
303	#385	—	73	2	no	—
304	#379	—	73	1	no	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
307	#336	—	73	2	no	—
308	#336	—	73	2	no	—
309	#336	—	73	2	no	—
310	C₂⁵	—	73	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
312	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	—	292	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	292	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
321	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
322	C₂×M₁₆	—	292	1	no	—
323	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
326	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
327	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
328	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
329	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
330	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
334	#120	—	146	4	no	—
335	C₄×D₄	—	292	1	no	—
336	C₄×D₄	—	292	1	no	—
337	C₄×D₄	—	146	4	no	—
338	C₄×D₄	—	146	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
351	C₄⋊C₈	—	292	1	no	—
352	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	292	1	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
359	#97	—	292	1	no	—
360	C₄×C₈	—	146	4	no	—
361	#95	—	73	2	no	—
362	#95	—	73	2	no	—
363	#95	C₂×#64408	1	2	yes	—
364	C₂⁴	—	292	1	no	—
365	C₂⁴	—	292	1	no	—
366	C₂⁴	—	292	2	no	—
367	C₂⁴	—	73	2	no	—
368	C₂⁴	—	146	4	no	—
369	C₂⁴	—	146	2	no	—
370	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
371	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	4	1	no	—
374	C₂×D₄	—	4	1	no	—
375	C₂×D₄	—	292	2	no	—
376	C₂×D₄	—	146	4	no	—
377	C₂×D₄	—	146	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
405	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
408	M₁₆	—	292	8	no	—
409	M₁₆	—	292	8	no	—
410	M₁₆	—	292	4	no	—
411	C₂×C₈	—	73	4	no	—
412	C₂×C₈	—	73	4	no	—
413	C₂×C₈	—	146	2	no	—
414	C₂×C₈	—	146	2	no	—
415	C₂×C₈	—	146	2	no	—
416	C₂×C₈	—	146	2	no	—
417	C₂×C₈	—	146	2	no	—
418	C₂×C₈	—	146	2	no	—
419	C₂×C₈	—	146	2	no	—
420	C₂×C₈	—	146	2	no	—
421	C₂×C₈	—	146	2	no	—
422	C₂×C₈	—	146	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
433	C₄²	—	146	2	no	—
434	C₄²	—	146	1	no	—
435	C₄²	—	146	1	no	—
436	C₄²	—	146	2	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	—	2	1	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	1	no	—
443	C₂³	—	2	1	no	—
444	C₂³	—	2	1	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	292	4	no	—
447	C₂³	—	292	8	no	—
448	C₂³	—	292	4	no	—
449	C₂³	—	292	8	no	—
450	C₂³	—	292	4	no	—
451	C₂³	—	73	4	no	—
452	C₂³	—	146	2	no	—
453	C₂³	—	146	2	no	—
454	C₂³	—	146	2	no	—
455	C₂³	—	146	2	no	—
456	C₂³	—	146	2	no	—
457	C₂³	—	146	2	no	—
458	C₂³	D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
459	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
460	D₄	—	4	4	no	—
461	D₄	—	292	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	292	8	no	—
472	C₂×C₄	—	292	1	no	—
473	C₂×C₄	—	292	1	no	—
474	C₂×C₄	—	292	2	no	—
475	C₂×C₄	—	292	1	no	—
476	C₂×C₄	—	292	2	no	—
477	C₂×C₄	—	292	1	no	—
478	C₂×C₄	—	73	2	no	—
479	C₂×C₄	—	73	2	no	—
480	C₂×C₄	—	73	1	no	—
481	C₂×C₄	—	73	1	no	—
482	C₂×C₄	—	73	4	no	—
483	C₂×C₄	—	146	4	no	—
484	C₂×C₄	—	146	4	no	—
485	C₂×C₄	—	146	4	no	—
486	C₂×C₄	—	146	4	no	—
487	C₂×C₄	—	146	2	no	—
488	C₂×C₄	—	146	2	no	—
489	C₂×C₄	—	146	1	no	—
490	C₂×C₄	—	146	1	no	—
491	C₂×C₄	—	146	1	no	—
492	C₂×C₄	—	146	2	no	—
493	C₂×C₄	—	146	2	no	—
494	C₂×C₄	—	146	2	no	—
495	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
496	C₈	—	292	2	no	—
497	C₈	—	292	2	no	—
498	C₈	—	146	4	no	—
499	C₈	—	146	4	no	—
500	C₂²	—	2	4	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	4	1	no	—
504	C₂²	—	4	1	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	4	1	no	—
508	C₂²	—	4	1	no	—
509	C₂²	—	4	1	no	—
510	C₂²	—	292	16	no	—
511	C₂²	—	292	2	no	—
512	C₂²	—	292	2	no	—
513	C₂²	—	292	2	no	—
514	C₂²	—	292	2	no	—
515	C₂²	—	146	4	no	—
516	C₂²	—	146	4	no	—
517	C₂²	—	146	4	no	—
518	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
519	C₂²	#17989654	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂×D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#17989665	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#17989666	1	2	yes	—
523	C₄	—	2	4	no	—
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	—	4	1	no	—
526	C₄	—	292	1	no	—
527	C₄	—	292	1	no	—
528	C₄	—	292	1	no	—
529	C₄	—	73	1	no	—
530	C₄	—	73	2	no	—
531	C₄	—	73	1	no	—
532	C₄	—	146	4	no	—
533	C₂	—	4	2	no	—
534	C₂	—	8	1	no	—
535	C₂	—	292	4	no	—
536	C₂	#22626453	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#22626649	1	2	yes	—
538	C₂	#22626670	1	2	yes	—
539	C₂	#22626795	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#22626809	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	#386×C₇₃	C₄
prime radical	C₂×#14556559	C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	#386	#64408
hypocenter	C₇₃	#22852
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989620	C₂	semidirect
2. C₂×#17989558	C₂	semidirect
3. #22626055	C₂	semidirect
4. #22626001	C₂	semidirect
5. #22625909	C₂	semidirect
6. #22625908	C₂	semidirect
7. #22625879	C₂	semidirect
8. #22625672	C₂	semidirect
12. C₂²×#11924037	C₂²	semidirect
14. C₂×#14556658	C₂²	semidirect
15. C₂×#14556658	C₂²	semidirect
21. C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	semidirect
22. C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556646	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×#10596833	C₂²	semidirect
25. #17989453	C₂²	semidirect
26. #17989453	C₂²	semidirect
27. #17989453	C₂²	semidirect
54. #14556648	D₄	semidirect
146. C₂²⋊Dic₇₃	M₁₆	semidirect
280. C₇₃	#22852	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989620	2
C₂×#17989558	2
#22626055	2
#22626001	2
#22625909	2
#22625908	2
#22625879	2
#22625672	2
#22612436	2
#22852	73