Subgroups — #34027697

Order 18688.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17989560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22625906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²⋊C₄×#10596833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22613145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11924037	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
13	#17989620	—	2	8	no	—
14	C₂×#14556658	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17989560	—	2	8	no	—
17	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556553	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556551	C₂²	1	2	yes	—
31	#17988507	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#17988502	C₄	1	2	yes	—
33	#17988500	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#17988496	C₄	1	2	yes	—
35	#17988495	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#17988434	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#394×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
40	C₂×#11924038	—	4	1	no	—
41	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
42	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
43	C₂×#11924037	—	4	2	no	—
44	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
45	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
46	C₂²×#10596833	—	4	2	no	—
47	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
51	#14556658	—	2	4	no	—
52	C₄⋊#10596833	—	4	1	no	—
53	#14556648	—	2	4	no	—
54	#14556648	—	2	4	no	—
55	#14556648	—	2	4	no	—
56	#14556648	—	4	1	no	—
57	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
58	C₂²⋊#10596833	D₄	1	8	yes	complemented
59	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
60	C₄×#10596833	—	4	1	no	—
61	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
62	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
63	C₂×#11924027	—	4	1	no	—
64	C₂×#11924027	—	4	1	no	—
65	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14556553	—	4	1	no	—
73	#14556553	—	4	1	no	—
74	#14556551	—	2	4	no	—
75	#14556551	—	2	4	no	—
76	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#11924038	—	4	4	no	—
93	#11924037	—	4	8	no	—
94	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
95	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
96	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
97	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
98	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
99	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
100	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
101	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
102	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
103	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
104	C₂×#10596833	—	4	8	no	—
105	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#11924027	—	4	4	no	—
110	#11924027	—	4	8	no	—
111	#11924027	—	4	4	no	—
112	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
114	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
116	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
141	#11924007	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
143	#11924005	—	2	4	no	—
144	#11924005	—	2	4	no	—
145	#11924005	—	4	1	no	—
146	#11924005	—	4	1	no	—
147	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
168	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
179	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
190	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
191	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₇₃	#131	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
208	D₂₉₂	—	4	4	no	—
209	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
210	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
211	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
212	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
213	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
214	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
215	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
216	#10596833	—	2	4	no	—
217	#10596833	—	2	4	no	—
218	#10596833	—	4	2	no	—
219	#10596833	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
231	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
233	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
234	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
235	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
236	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
239	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
240	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
241	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
242	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
243	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
244	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
245	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
246	Dic₇₃	—	2	4	no	—
247	Dic₇₃	—	2	4	no	—
248	Dic₇₃	—	4	1	no	—
249	Dic₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
250	Dic₇₃	#546	1	2	yes	—
251	Dic₇₃	#551	1	1	yes	characteristic
252	#22853	—	73	1	no	maximal, Sylow
253	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
254	C₂×C₇₃	#2358	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₇₃	#2931	1	2	yes	—
256	C₂×C₇₃	#2933	1	2	yes	—
257	C₂×C₇₃	#2976	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₇₃	#2979	1	1	yes	characteristic
259	D₇₃	—	8	1	no	—
260	D₇₃	—	8	1	no	—
261	C₂×#436	—	73	2	no	—
262	C₂×#408	—	73	2	no	—
263	#2388	—	73	1	no	—
264	#1954	—	73	1	no	—
265	#1923	—	73	2	no	—
266	#1870	—	73	1	no	—
267	#1869	—	73	2	no	—
268	#1851	—	73	2	no	—
269	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
270	C₇₃	#22853	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂²×#41	—	73	1	no	—
272	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
273	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
274	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
277	#436	—	146	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
280	#408	—	146	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
287	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
288	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
289	#395	—	73	1	no	—
290	#394	—	73	2	no	—
291	#394	#64408	1	1	yes	characteristic
292	#393	—	73	1	no	—
293	#392	—	73	1	no	—
294	#392	—	73	2	no	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
297	#336	—	73	2	no	—
298	#336	—	73	2	no	—
299	#336	—	73	2	no	—
300	C₂×#41	—	292	1	no	—
301	C₂×#41	—	292	1	no	—
302	C₂×#41	—	146	4	no	—
303	C₂×#41	—	146	4	no	—
304	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
308	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
312	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	292	1	no	—
314	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
315	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
317	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
323	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
324	C₄×D₄	—	292	1	no	—
325	C₄×D₄	—	292	1	no	—
326	C₄×D₄	—	146	4	no	—
327	C₄×D₄	—	146	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
337	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
339	C₄⋊C₈	—	292	1	no	—
340	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	292	1	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
347	C₄×C₈	—	292	1	no	—
348	C₄×C₈	—	146	4	no	—
349	#95	—	73	1	no	—
350	#95	—	73	2	no	—
351	#95	—	73	2	no	—
352	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
353	C₂⁴	—	73	1	no	—
354	C₂⁴	—	73	1	no	—
355	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
356	#41	—	292	8	no	—
357	#41	—	292	4	no	—
358	#41	—	292	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	4	1	no	—
363	C₂×D₄	—	292	1	no	—
364	C₂×D₄	—	292	1	no	—
365	C₂×D₄	—	292	2	no	—
366	C₂×D₄	—	292	2	no	—
367	C₂×D₄	—	146	4	no	—
368	C₂×D₄	—	146	4	no	—
369	C₂×D₄	—	146	4	no	—
370	C₂×D₄	—	146	4	no	—
371	C₂×D₄	—	146	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
390	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
394	M₁₆	—	292	8	no	—
395	M₁₆	—	292	4	no	—
396	C₂×C₈	—	292	8	no	—
397	C₂×C₈	—	73	4	no	—
398	C₂×C₈	—	73	4	no	—
399	C₂×C₈	—	146	2	no	—
400	C₂×C₈	—	146	2	no	—
401	C₂×C₈	—	146	2	no	—
402	C₂×C₈	—	146	2	no	—
403	C₂×C₈	—	146	2	no	—
404	C₂×C₈	—	146	2	no	—
405	C₂×C₈	—	146	2	no	—
406	C₂×C₈	—	146	2	no	—
407	C₂×C₈	—	146	2	no	—
408	C₂×C₈	—	146	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
418	C₄²	—	146	1	no	—
419	C₄²	—	146	2	no	—
420	C₄²	—	146	1	no	—
421	C₄²	—	146	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	146	2	no	—
429	C₂³	—	146	2	no	—
430	C₂³	—	146	1	no	—
431	C₂³	—	146	1	no	—
432	C₂³	—	146	1	no	—
433	C₂³	—	146	1	no	—
434	C₂³	—	146	2	no	—
435	C₂³	—	146	2	no	—
436	C₂³	—	146	1	no	—
437	C₂³	—	146	1	no	—
438	C₂³	D₄×#64408	1	4	yes	—
439	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
440	Q₈	—	292	4	no	—
441	D₄	—	4	4	no	—
442	D₄	—	292	4	no	—
443	D₄	—	292	8	no	—
444	D₄	—	292	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	292	1	no	—
455	C₂×C₄	—	292	1	no	—
456	C₂×C₄	—	292	2	no	—
457	C₂×C₄	—	292	1	no	—
458	C₂×C₄	—	292	2	no	—
459	C₂×C₄	—	292	1	no	—
460	C₂×C₄	—	73	2	no	—
461	C₂×C₄	—	73	2	no	—
462	C₂×C₄	—	73	1	no	—
463	C₂×C₄	—	73	1	no	—
464	C₂×C₄	—	73	4	no	—
465	C₂×C₄	—	73	4	no	—
466	C₂×C₄	—	146	1	no	—
467	C₂×C₄	—	146	2	no	—
468	C₂×C₄	—	146	4	no	—
469	C₂×C₄	—	146	4	no	—
470	C₂×C₄	—	146	4	no	—
471	C₂×C₄	—	146	4	no	—
472	C₂×C₄	—	146	2	no	—
473	C₂×C₄	—	146	2	no	—
474	C₂×C₄	—	146	2	no	—
475	C₂×C₄	—	146	2	no	—
476	C₂×C₄	#14556678	1	2	yes	—
477	C₈	—	292	2	no	—
478	C₈	—	292	2	no	—
479	C₈	—	146	4	no	—
480	C₈	—	146	4	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	2	4	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	292	2	no	—
489	C₂²	—	292	2	no	—
490	C₂²	—	292	2	no	—
491	C₂²	—	292	2	no	—
492	C₂²	—	292	1	no	—
493	C₂²	—	292	1	no	—
494	C₂²	—	292	1	no	—
495	C₂²	—	292	1	no	—
496	C₂²	—	292	1	no	—
497	C₂²	—	292	1	no	—
498	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
499	C₂²	#17989654	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#14556678	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	D₇₃⋊#131	1	2	yes	—
502	C₂²	#17989666	1	1	yes	characteristic
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	4	1	no	—
506	C₄	—	4	1	no	—
507	C₄	—	292	1	no	—
508	C₄	—	73	1	no	—
509	C₄	—	73	2	no	—
510	C₄	—	73	1	no	—
511	C₄	—	146	4	no	—
512	C₄	—	146	4	no	—
513	C₂	—	4	4	no	—
514	C₂	—	584	1	no	—
515	C₂	—	584	1	no	—
516	C₂	#22626453	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#22626654	1	2	yes	—
518	C₂	#22626665	1	2	yes	—
519	C₂	#22626798	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#22626813	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	#394×C₇₃	C₄
prime radical	#22613145	C₂
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	#394	#64408
hypocenter	C₇₃	#22853
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989620	C₂	semidirect
2. C₂×#17989560	C₂	semidirect
3. #22626053	C₂	semidirect
4. #22626002	C₂	semidirect
5. #22625911	C₂	semidirect
6. #22625906	C₂	semidirect
7. #22625878	C₂	semidirect
8. C₂²⋊C₄×#10596833	C₂	semidirect
58. C₂²⋊#10596833	D₄	semidirect
270. C₇₃	#22853	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989620	2
C₂×#17989560	2
#22626053	2
#22626002	2
#22625911	2
#22625906	2
#22625878	2
C₂²⋊C₄×#10596833	2
#22613145	2
#22853	73