Finite Group Databasebeta

← #34027701

Subgroups — #34027701

Order 18688.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989626C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626456C211yesmaximal, characteristic
4Q8×C22⋊#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22626011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625945C211yesmaximal, characteristic
9#22625927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625895C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625880C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625704C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625670C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#448×D73C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11924036C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
18C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
19C2×D4×#64408—21no—
20C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
22#17989626—24no—
23C2×#14556660C2211yescharacteristic
24C2×#14556660C2211yescharacteristic
25C2×#14556654—24no—
26C2×#14556654C2211yescharacteristic
27C2×#14556654C2211yescharacteristic
28C2×#14556654C2211yescharacteristic
29C2×#14556654C2211yescharacteristic
30C2×#14556653C2211yescharacteristic
31C2×#14556653C2211yescharacteristic
32C2×#14556645C2211yescharacteristic
33C2×#14556645C2211yescharacteristic
34(C2×#64408)⋊Q8—21no—
35(C2×#64408)⋊Q8—21no—
36(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
37(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
38#17989539C2211yescharacteristic
39#17989538C2211yescharacteristic
40#17989537—21no—
41#17989535—21no—
42#17989534—21no—
43#17989529—21no—
44#17989529C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊#64408—21no—
47C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
48#17989461C2211yescharacteristic
49#17989461C2211yescharacteristic
50#17989460C2211yescharacteristic
51#17989460C2211yescharacteristic
52#17989452C2211yescharacteristic
53#17989452C2211yescharacteristic
54C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
55C2×SD16×D73C2211yescharacteristic
56C2×SD16×D73C2211yescharacteristic
57#121×D73C2211yescharacteristic
58#17988728C411yescharacteristic, complemented
59#17988727C411yescharacteristic, complemented
60#17988727C411yescharacteristic, complemented
61#17988726C411yescharacteristic, complemented
62#17988725C411yescharacteristic, complemented
63#17988724C411yescharacteristic, complemented
64#17988724C411yescharacteristic, complemented
65#103×D73C2211yescharacteristic
66#103×D73C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
68#448×C73C411yescharacteristic, complemented
69C23×#64408—21no—
70C23×#64408—21no—
71C2×#11924036—22no—
72C2×#11924036—21no—
73C2×#11924036—41no—
74C2×#11924036C2311yescharacteristic
75C2×#11924036C2311yescharacteristic
76C22×#10596833—21no—
77Q8×#64408—22no—
78Q8×#64408—22no—
79Q8×#64408—41no—
80Q8×#64408—41no—
81D4×#64408—22no—
82D4×#64408—41no—
83D4×#64408—44no—
84C2×C4⋊#64408—22no—
85C2×C4⋊#64408—21no—
86C2×C4⋊#64408—21no—
87C2×C4⋊#64408—21no—
88C2×C4⋊#64408—21no—
89C2×C4⋊#64408—41no—
90C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊#64408—21no—
95C2×C22⋊#64408—21no—
96C2×C22⋊#64408—21no—
97C2×C22⋊#64408—21no—
98C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
99C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
100C2×C4×#64408—21no—
101C2×C4×#64408—21no—
102C2×C4×#64408—21no—
103C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
104C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
105#14556660—22no—
106#14556660—41no—
107#14556654—22no—
108#14556654—22no—
109#14556654—22no—
110#14556654D414yescomplemented
111#14556653—22no—
112#14556653—41no—
113#14556645—22no—
114#14556645—41no—
115(C2×#64408)⋊C4—21no—
116(C2×#64408)⋊C4—21no—
117(C2×#64408)⋊C4—21no—
118(C2×#64408)⋊C4—21no—
119(C2×#64408)⋊C4—21no—
120(C2×#64408)⋊C4—21no—
121(C2×#64408)⋊C4—21no—
122(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
123(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
124C22×Dic146—21no—
125C22×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×Q8×D73—21no—
127C2×Q8×D73—21no—
128C2×Q8×D73—22no—
129C2×Q8×D73—22no—
130C2×Q8×D73—41no—
131C2×Q8×D73—41no—
132C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
133C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
134C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
135C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
136C2×D4×D73—21no—
137C2×D4×D73C2311yescharacteristic
138C22×C4×D73—21no—
139C22×C4×D73C2311yescharacteristic
140C2×#11924017C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×#11924017C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×#11924016C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×#11924016C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×#11924015C2×C411yescharacteristic, complemented
145C2×#11924015C2×C411yescharacteristic, complemented
146SD16×D73—22no—
147SD16×D73—22no—
148SD16×D73—41no—
149SD16×D73—41no—
150C2×C8×D73C2311yescharacteristic
151C2×C8×D73C2311yescharacteristic
152#14556566C2×C411yescharacteristic
153#14556565C2×C411yescharacteristic
154#14556564—21no—
155#14556563—21no—
156#14556562C2×C411yescharacteristic
157C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D73—21no—
159#14556516C2×C411yescharacteristic, complemented
160#14556516C2×C411yescharacteristic, complemented
161#14556515C2×C411yescharacteristic, complemented
162#14556515C2×C411yescharacteristic, complemented
163#14556514C2×C411yescharacteristic, complemented
164#14556514C2×C411yescharacteristic, complemented
165C22⋊#10596831C2×C411yescharacteristic, complemented
166#14556503C2×C411yescharacteristic, complemented
167#14556503C2×C411yescharacteristic, complemented
168C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
169C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
170C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
171#121×C73C2×C411yescharacteristic
172#103×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
173#103×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
174C22⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
175C22×#64408—21no—
176C22×#64408—21no—
177C22×#64408—21no—
178C22×#64408—21no—
179C22×#64408—42no—
180C22×#64408—42no—
181C22×#64408—42no—
182C22×#64408—42no—
183C22×#64408—81no—
184C22×#64408—81no—
185C22×#64408C2×D411yescharacteristic
186C22×#64408C2×D411yescharacteristic
187C22×#64408C2×D411yescharacteristic
188C22×#64408C2×D411yescharacteristic
189#11924036—21no—
190#11924036—21no—
191#11924036—21no—
192#11924036—42no—
193#11924036C2×D412yes—
194C2×#10596833—21no—
195C2×#10596833—21no—
196C2×#10596833—42no—
197C4⋊#64408—21no—
198C4⋊#64408—21no—
199C4⋊#64408—21no—
200C4⋊#64408—21no—
201C4⋊#64408—21no—
202C4⋊#64408—21no—
203C4⋊#64408—21no—
204C4⋊#64408—42no—
205C4⋊#64408—42no—
206C4⋊#64408—42no—
207C4⋊#64408—42no—
208C4⋊#64408C2×D412yes—
209C22⋊#64408—22no—
210C22⋊#64408—22no—
211C22⋊#64408—42no—
212C22⋊#64408—42no—
213C22⋊#64408—42no—
214C22⋊#64408—81no—
215C4×#64408—21no—
216C4×#64408—21no—
217C4×#64408—21no—
218C4×#64408—21no—
219C4×#64408—42no—
220C4×#64408—42no—
221C4×#64408—42no—
222C23×D73—21no—
223C23×D73C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic146—21no—
225C2×Dic146—22no—
226C2×Dic146—21no—
227C2×Dic146—21no—
228C2×Dic146—21no—
229C2×Dic146—21no—
230C2×Dic146—41no—
231C2×Dic146—42no—
232C2×Dic146—42no—
233C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
234C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
235Q8×D73—21no—
236Q8×D73—21no—
237Q8×D73—22no—
238Q8×D73—21no—
239Q8×D73—21no—
240Q8×D73—21no—
241Q8×D73—21no—
242Q8×D73—22no—
243Q8×D73—41no—
244Q8×D73—41no—
245Q8×D73—42no—
246Q8×D73—42no—
247Q8×D73—42no—
248Q8×D73—42no—
249Q8×D73C2×D412yes—
250Q8×D73#4112yes—
251C2×D292—21no—
252C2×D292C22×C411yescharacteristic
253C2×C22⋊D73—21no—
254C2×C22⋊D73—21no—
255C2×C22⋊D73—21no—
256D4×D73—21no—
257D4×D73—21no—
258D4×D73—21no—
259D4×D73—21no—
260D4×D73—42no—
261D4×D73—42no—
262C22×Dic73—21no—
263C22×Dic73#4111yescharacteristic
264C2×C4×D73—21no—
265C2×C4×D73—21no—
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—21no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—42no—
274C2×C4×D73—42no—
275C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
276C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D73#4111yescharacteristic
278C2×C4×D73C2411yescharacteristic
279#11924017—22no—
280#11924017—41no—
281#11924016—22no—
282#11924016—41no—
283#11924015—22no—
284#11924015—41no—
285C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
286C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
287C8×D73—21no—
288C8×D73—21no—
289C8×D73—21no—
290C8×D73—21no—
291C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
292#11924007—21no—
293C22⋊Dic73—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296C2×Q8×C73—21no—
297C2×Q8×C73—22no—
298C2×Q8×C73—41no—
299C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
300C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
305SD16×C73—22no—
306SD16×C73—41no—
307C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
308C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
310C22⋊C4×C73—21no—
311C23×C73—21no—
312C23×C73C4×D411yescharacteristic
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73C4×D411yescharacteristic
325C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
326C22×D73#13712yes—
327C22×D73C22×D411yescharacteristic
328C2×#64408—21no—
329C2×#64408—21no—
330C2×#64408—22no—
331C2×#64408—21no—
332C2×#64408—21no—
333C2×#64408—21no—
334C2×#64408—21no—
335C2×#64408—21no—
336C2×#64408—21no—
337C2×#64408—21no—
338C2×#64408—21no—
339C2×#64408—21no—
340C2×#64408—21no—
341C2×#64408—41no—
342C2×#64408—41no—
343C2×#64408—41no—
344C2×#64408—41no—
345C2×#64408—41no—
346C2×#64408—41no—
347C2×#64408—41no—
348C2×#64408—41no—
349C2×#64408—41no—
350C2×#64408—41no—
351C2×#64408—41no—
352C2×#64408—84no—
353C2×#64408—84no—
354Q8×C73—21no—
355Q8×C73—21no—
356Q8×C73—21no—
357Q8×C73—42no—
358Q8×C73C4×D412yescomplemented
359D4×C73—21no—
360D4×C73—21no—
361D4×C73—42no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—42no—
368C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
370C22⋊D73—42no—
371C22⋊D73—42no—
372C22⋊D73—41no—
373C22⋊D73—41no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—42no—
380C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
381C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
382D292—21no—
383D292—21no—
384D292—42no—
385C4×D73—21no—
386C4×D73—22no—
387C4×D73—21no—
388C4×D73—22no—
389C4×D73—21no—
390C4×D73—21no—
391C4×D73—21no—
392C4×D73—21no—
393C4×D73—42no—
394C4×D73—42no—
395C4×D73—41no—
396C4×D73—41no—
397C4×D73—41no—
398C4×D73—41no—
399C4×D73C22×D411yescharacteristic
400C4×D73C2×#4111yescharacteristic
401C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic146—21no—
404Dic146—22no—
405Dic146—22no—
406Dic146—21no—
407Dic146—21no—
408Dic146—42no—
409Dic146—42no—
410Dic146—42no—
411Dic146—41no—
412Dic146—41no—
413Dic146C4×D412yescomplemented
414#10596833—22no—
415#10596833—41no—
416C8×C73—21no—
417C8×C73—21no—
418#10596831—21no—
419#10596831—21no—
420C22×C73—21no—
421C22×C73—21no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73#44012yescomplemented
426C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
427C2×D73—21no—
428C2×D73—21no—
429C2×D73—22no—
430C2×D73—22no—
431C2×D73—22no—
432C2×D73—22no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—81no—
437C2×D73—81no—
438C2×D73—81no—
439C2×D73—81no—
440C2×D73#44012yescomplemented
441C2×D73D4211yescharacteristic
442C2×D73#54611yescharacteristic
443C2×D73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
444C2×D73C2×#13711yescharacteristic
445C2×D73#57711yescharacteristic
446C2×D73#57811yescharacteristic
447#64408—41no—
448#64408—42no—
449#64408—41no—
450#64408—41no—
451#64408—41no—
452#64408—81no—
453#64408—81no—
454#64408—81no—
455C4×C73—22no—
456C4×C73—21no—
457C4×C73—41no—
458C4×C73—41no—
459C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
460C4×C73#51811yescharacteristic
461Dic73—22no—
462Dic73—21no—
463Dic73—41no—
464Dic73—41no—
465Dic73#54611yescharacteristic
466Dic73#55111yescharacteristic
467#22855—731nomaximal, Sylow
468C2×C73—22no—
469C2×C73—81no—
470C2×C73#235811yescharacteristic
471C2×C73C2×#44011yescharacteristic
472C2×C73#294711yescharacteristic
473D73—22no—
474D73—81no—
475D73#326511yescharacteristic
476D73#327011yescharacteristic
477D73#330811yescharacteristic
478D73#332011yescharacteristic
479C2×#448—731no—
480C2×#440—731no—
481C22×#103—731no—
482#2361—731no—
483Q8×C22⋊C4—731no—
484#1973—731no—
485#1935—731no—
486#1928—731no—
487#1893—731no—
488#1880—731no—
489#1877—731no—
490#1863—731no—
491#1852—731no—
492#1763—731no—
493#1752—731no—
494C73#2285511yescharacteristic, complemented, Sylow
495C23×Q8—731no—
496C22×SD16—731no—
497C22×SD16—731no—
498C23×C8—731no—
499C2×#121—731no—
500C2×C4×Q8—731no—
501C2×C4×Q8—731no—
502C2×C4×D4—731no—
503C2×C4×D4—1461no—
504C22×C4⋊C4—731no—
505#448—731no—
506#448—731no—
507#448—731no—
508#448—731no—
509#448—731no—
510#448—731no—
511#448—731no—
512#448#6440811yescharacteristic, complemented
513#440—1464no—
514C2×#107—731no—
515C2×#107—731no—
516C2×#103—731no—
517C2×#103—731no—
518C2×#103—731no—
519C2×#103—731no—
520C2×#103—731no—
521C2×#103—731no—
522C2×#103—1464no—
523C2×#102—731no—
524C2×#102—731no—
525C2×C22⋊C8—731no—
526C2×#97—731no—
527C2×#97—731no—
528#391—731no—
529#391—731no—
530#391—1461no—
531#391—1461no—
532#390—731no—
533#389—731no—
534#388—1461no—
535#386—1461no—
536#385—1461no—
537#380—731no—
538#380—1461no—
539C4×C4⋊C4—731no—
540C4×C22⋊C4—731no—
541C4×C22⋊C4—1461no—
542#340—731no—
543#340—731no—
544#340—731no—
545#340—731no—
546#336—731no—
547#336—731no—
548C22×Q8—2921no—
549C22×Q8—2921no—
550C22×Q8—731no—
551C22×Q8—731no—
552C22×Q8—731no—
553C22×Q8—731no—
554C22×Q8—731no—
555C22×Q8—1461no—
556C22×Q8—1462no—
557C22×Q8—1462no—
558C22×Q8—1461no—
559C22×Q8—1461no—
560C22×Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
561C22×D4—731no—
562C22×D4—1461no—
563C23×C4—731no—
564C23×C4—1461no—
565C23×C4—1461no—
566C23×C4—1461no—
567C2×SD16—2921no—
568C2×SD16—2921no—
569C2×SD16—731no—
570C2×SD16—731no—
571C2×SD16—731no—
572C2×SD16—731no—
573C2×SD16—731no—
574C2×SD16—731no—
575C2×SD16—1462no—
576C2×SD16—1462no—
577C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic, complemented
578C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic, complemented
579C22×C8—2921no—
580C22×C8—731no—
581C22×C8—731no—
582C22×C8—731no—
583C22×C8—731no—
584C22×C8—1462no—
585C22×C8—1461no—
586C22×C8—1461no—
587#121—731no—
588#121—731no—
589#121—731no—
590#121—1461no—
591#121—1461no—
592#121C2×#6440811yescharacteristic
593C4×Q8—2921no—
594C4×Q8—2921no—
595C4×Q8—1462no—
596C4×Q8—1462no—
597C4×D4—2924no—
598C4×D4—2921no—
599C4×D4—1462no—
600C2×C4⋊C4—2921no—
601C2×C4⋊C4—731no—
602C2×C4⋊C4—731no—
603C2×C4⋊C4—731no—
604C2×C4⋊C4—731no—
605C2×C4⋊C4—731no—
606C2×C4⋊C4—1461no—
607C2×C4⋊C4—1461no—
608C2×C4⋊C4—1461no—
609C2×C4⋊C4—1461no—
610C2×C4⋊C4—1462no—
611C2×C22⋊C4—731no—
612C2×C22⋊C4—731no—
613C2×C22⋊C4—1461no—
614C2×C22⋊C4—1461no—
615C2×C22⋊C4—1461no—
616C2×C22⋊C4—1461no—
617C2×C22⋊C4—1461no—
618C2×C42—731no—
619C2×C42—731no—
620C2×C42—1461no—
621C2×C42—1461no—
622C2×C42—1461no—
623#107—2921no—
624#107—1462no—
625#103—734no—
626#103—731no—
627#103—731no—
628#103—731no—
629#103—731no—
630#103—731no—
631#103—731no—
632#103—1462no—
633#103—1462no—
634#103—1462no—
635#103C2×#6440811yescharacteristic, complemented
636#103C2×#6440811yescharacteristic, complemented
637#102—2921no—
638#102—1462no—
639C22⋊C8—731no—
640C22⋊C8—731no—
641C22⋊C8—731no—
642C22⋊C8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
643#97—2921no—
644#97—1462no—
645#95—731no—
646#95—731no—
647#95—1461no—
648#95—1461no—
649#95—1461no—
650#95—1461no—
651#95—1461no—
652#95—1461no—
653#95—1461no—
654C24—731no—
655C24—1461no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—2921no—
660C2×Q8—2922no—
661C2×Q8—2922no—
662C2×Q8—2921no—
663C2×Q8—2921no—
664C2×Q8—2922no—
665C2×Q8—2922no—
666C2×Q8—2922no—
667C2×Q8—2922no—
668C2×Q8—732no—
669C2×Q8—732no—
670C2×Q8—731no—
671C2×Q8—731no—
672C2×Q8—1462no—
673C2×Q8—1461no—
674C2×Q8—1461no—
675C2×Q8—1461no—
676C2×Q8—1461no—
677C2×Q8—1461no—
678C2×Q8—1461no—
679C2×Q8—1461no—
680C2×Q8—1461no—
681C2×Q8—1462no—
682C2×Q8—1462no—
683C2×Q8—1461no—
684C2×Q8—1461no—
685C2×Q8—1461no—
686C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
687C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—2922no—
690C2×D4—2922no—
691C2×D4—731no—
692C2×D4—1461no—
693C2×D4—1461no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—2922no—
703C22×C4—2922no—
704C22×C4—2922no—
705C22×C4—2922no—
706C22×C4—2922no—
707C22×C4—2922no—
708C22×C4—5841no—
709C22×C4—5841no—
710C22×C4—731no—
711C22×C4—731no—
712C22×C4—731no—
713C22×C4—731no—
714C22×C4—731no—
715C22×C4—731no—
716C22×C4—731no—
717C22×C4—731no—
718C22×C4—731no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
734SD16—22no—
735SD16—41no—
736SD16—2921no—
737SD16—2921no—
738SD16—2921no—
739SD16—1462no—
740SD16—1462no—
741SD16—1462no—
742C2×C8—2922no—
743C2×C8—2922no—
744C2×C8—732no—
745C2×C8—731no—
746C2×C8—731no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8—1461no—
752C2×C8—1461no—
753C2×C8—1461no—
754C2×C8—1461no—
755C2×C8—1461no—
756C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
757C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
758C4⋊C4—2922no—
759C4⋊C4—2922no—
760C4⋊C4—2922no—
761C4⋊C4—2922no—
762C4⋊C4—732no—
763C4⋊C4—731no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—2922no—
775C22⋊C4—2922no—
776C22⋊C4—2922no—
777C22⋊C4—5841no—
778C22⋊C4—1461no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1462no—
781C22⋊C4—1462no—
782C22⋊C4—1461no—
783C42—2922no—
784C42—2922no—
785C42—2922no—
786C42—1461no—
787C42—1461no—
788C42—1461no—
789C42—1461no—
790C23—21no—
791C23—2921no—
792C23—2921no—
793C23—2921no—
794C23—2921no—
795C23—2921no—
796C23—2921no—
797C23—731no—
798C23—731no—
799C23—732no—
800C23—732no—
801C23—1461no—
802C23—1461no—
803C23—1461no—
804C23—1461no—
805C23—1461no—
806C23D4×#6440811yescharacteristic
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—21no—
810Q8—42no—
811Q8—2922no—
812Q8—2922no—
813Q8—2921no—
814Q8—2921no—
815Q8—2922no—
816Q8—732no—
817Q8—1462no—
818Q8—1462no—
819Q8—1461no—
820Q8—1461no—
821Q8—1461no—
822Q8D4×#6440812yescomplemented
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—42no—
826D4—2922no—
827D4—2922no—
828D4—2922no—
829D4—2921no—
830D4—2921no—
831D4—1461no—
832D4—1461no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—2922no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2922no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2922no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—5844no—
858C2×C4—5844no—
859C2×C4—731no—
860C2×C4—731no—
861C2×C4—731no—
862C2×C4—731no—
863C2×C4—731no—
864C2×C4—731no—
865C2×C4—1461no—
866C2×C4—1461no—
867C2×C4—1462no—
868C2×C4—1462no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1462no—
877C2×C4—1461no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1461no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1461no—
886C2×C4—1461no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
892C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
893C8—21no—
894C8—21no—
895C8—2921no—
896C8—1462no—
897C8—1461no—
898C8—1461no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—2921no—
905C22—2921no—
906C22—2921no—
907C22—5841no—
908C22—5841no—
909C22—5841no—
910C22—5841no—
911C22—731no—
912C22—731no—
913C22—731no—
914C22—731no—
915C22—731no—
916C22—731no—
917C22—732no—
918C22—1462no—
919C22—1462no—
920C22—1462no—
921C22—1462no—
922C22—1461no—
923C22—1461no—
924C22#1798962612yescomplemented
925C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—22no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—2922no—
931C4—2921no—
932C4—2921no—
933C4—2921no—
934C4—2921no—
935C4—2921no—
936C4—2921no—
937C4—5841no—
938C4—5841no—
939C4—5841no—
940C4—731no—
941C4—731no—
942C4—1462no—
943C4—1461no—
944C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
945C4#1798965411yescharacteristic
946C2—22no—
947C2—81no—
948C2—5841no—
949C2—731no—
950C2—731no—
951C2—731no—
952C2—731no—
953C2—1462no—
954C2#2262645311yescharacteristic
955C2C2×#1798962611yescharacteristic
956C2#2262668911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#448×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radical#121×D73C22
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#448#64408
hypocenterC73#22855
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989626C2semidirect
2. C22×#14556654C2semidirect
4. Q8×C22⋊#64408C2semidirect
5. #22626081C2semidirect
6. #22626022C2semidirect
7. #22626011C2semidirect
9. #22625927C2semidirect
10. #22625924C2semidirect
11. #22625895C2semidirect
12. #22625880C2semidirect
13. #22625704C2semidirect
14. #22625670C2semidirect
58. #17988728C4semidirect
59. #17988727C4semidirect
60. #17988727C4semidirect
61. #17988726C4semidirect
62. #17988725C4semidirect
63. #17988724C4semidirect
64. #17988724C4semidirect
68. #448×C73C4semidirect
110. #14556654D4semidirect
125. C22×Dic146C2×C4semidirect
132. C2×Q8×D73C2×C4semidirect
133. C2×Q8×D73C2×C4semidirect
140. C2×#11924017C2×C4semidirect
141. C2×#11924017C2×C4semidirect
142. C2×#11924016C2×C4semidirect
143. C2×#11924016C2×C4semidirect
144. C2×#11924015C2×C4semidirect
145. C2×#11924015C2×C4semidirect
159. #14556516C2×C4semidirect
160. #14556516C2×C4semidirect
161. #14556515C2×C4semidirect
162. #14556515C2×C4semidirect
163. #14556514C2×C4semidirect
164. #14556514C2×C4semidirect
165. C22⋊#10596831C2×C4semidirect
166. #14556503C2×C4semidirect
167. #14556503C2×C4semidirect
168. C22×Q8×C73C2×C4semidirect
169. C2×SD16×C73C2×C4semidirect
170. C2×SD16×C73C2×C4semidirect
172. #103×C73C2×C4semidirect
173. #103×C73C2×C4semidirect
174. C22⋊C8×C73C2×C4semidirect
358. Q8×C73C4×D4semidirect
413. Dic146C4×D4semidirect
425. C22×C73#440semidirect
440. C2×D73#440semidirect
494. C73#22855semidirect
512. #448#64408semidirect
560. C22×Q8C2×#64408semidirect
577. C2×SD16C2×#64408semidirect
578. C2×SD16C2×#64408semidirect
635. #103C2×#64408semidirect
636. #103C2×#64408semidirect
642. C22⋊C8C2×#64408semidirect
822. Q8D4×#64408semidirect
924. C22#17989626semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179896262
C22×#145566542
#226264562
Q8×C22⋊#644082
#226260812
#226260222
#226260112
#226259452
#226259272
#226259242
#226258952
#226258802
#226257042
#226256702
#448×D732
#2285573