Finite Group Databasebeta

← #34027708

Subgroups — #34027708

Order 18688.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989626C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989578C211yesmaximal, characteristic
3#22626455C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626434C211yesmaximal, characteristic
5#22626077C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22626011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625946C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625894C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625880C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625674C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#452×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
18C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
19C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
21#17989626—24no—
22C2×#14556660C2211yescharacteristic
23C2×#14556660C2211yescharacteristic
24#17989578—24no—
25C2×#14556654C2211yescharacteristic
26C2×#14556654C2211yescharacteristic
27C2×#14556654C2211yescharacteristic
28C2×#14556654C2211yescharacteristic
29C2×#14556653C2211yescharacteristic
30C2×#14556653C2211yescharacteristic
31C2×#14556645C2211yescharacteristic
32C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
33(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
34(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
35(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
36#17989538—21no—
37#17989538C2211yescharacteristic
38#17989536—21no—
39#17989535—21no—
40#17989535—21no—
41#17989534—21no—
42#17989530—21no—
43#17989529C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
45C22⋊C4×#64408—21no—
46C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#64408)⋊C4—21no—
48#17989461C2211yescharacteristic
49#17989461C2211yescharacteristic
50#17989460C2211yescharacteristic
51#17989460C2211yescharacteristic
52#17989452C2211yescharacteristic
53#17989452C2211yescharacteristic
54C2×#41×D73C2211yescharacteristic
55C2×Q16×D73C2211yescharacteristic
56C2×SD16×D73C2211yescharacteristic
57C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
58#17988752C411yescharacteristic, complemented
59#17988751C411yescharacteristic, complemented
60#17988750C411yescharacteristic, complemented
61#17988749C411yescharacteristic, complemented
62#17988748C411yescharacteristic, complemented
63#17988747C411yescharacteristic, complemented
64#17988746C411yescharacteristic, complemented
65#103×D73C2211yescharacteristic
66#102×D73C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
68#452×C73C411yescharacteristic, complemented
69C23×#64408—21no—
70C23×#64408—21no—
71C23×#64408—21no—
72C2×#11924038—21no—
73D73⋊M16—22no—
74D73⋊M16—41no—
75C2×#11924037—21no—
76C2×#11924036C2311yescharacteristic
77C2×#11924036C2311yescharacteristic
78Q8×#64408—22no—
79Q8×#64408—41no—
80D4×#64408—22no—
81D4×#64408—22no—
82D4×#64408—41no—
83D4×#64408—41no—
84C2×C4⋊#64408—22no—
85C2×C4⋊#64408—21no—
86C2×C4⋊#64408—21no—
87C2×C4⋊#64408—21no—
88C2×C4⋊#64408—41no—
89C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊#64408—21no—
94C2×C22⋊#64408—21no—
95C2×C22⋊#64408—21no—
96C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
97C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
98C2×C4×#64408—21no—
99C2×C4×#64408—21no—
100C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
101C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
102#14556660—22no—
103#14556660—41no—
104#14556654—22no—
105#14556654—22no—
106#14556654—22no—
107#14556654—41no—
108#14556653—22no—
109#14556653D414yes—
110#14556645—22no—
111C8×#64408—41no—
112(C2×#64408)⋊C4—21no—
113(C2×#64408)⋊C4—21no—
114(C2×#64408)⋊C4—21no—
115(C2×#64408)⋊C4—21no—
116(C2×#64408)⋊C4—21no—
117(C2×#64408)⋊C4—21no—
118(C2×#64408)⋊C4—21no—
119(C2×#64408)⋊C4—21no—
120(C2×#64408)⋊C4—21no—
121(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
122(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
124C2×#11924028—21no—
125C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
126C2×#11924027—21no—
127C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
128#41×D73—22no—
129#41×D73—22no—
130#41×D73—41no—
131#41×D73—41no—
132C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
133C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
134C2×D4×D73—21no—
135C2×D4×D73C2311yescharacteristic
136C22×C4×D73—21no—
137C22×C4×D73C2311yescharacteristic
138C2×Dic292C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×#11924018C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×#11924018C2×C411yescharacteristic, complemented
141Q16×D73—41no—
142Q16×D73—41no—
143C2×#11924017C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×#11924016C2×C411yescharacteristic, complemented
145C2×#11924015C2×C411yescharacteristic, complemented
146SD16×D73—22no—
147SD16×D73—22no—
148C2×C8×D73C2311yescharacteristic
149C2×C8×D73C2311yescharacteristic
150#14556571C2×C411yescharacteristic, complemented
151#14556570C2×C411yescharacteristic, complemented
152#14556569—21no—
153#14556568—21no—
154#14556567C2×C411yescharacteristic, complemented
155C4⋊C4×D73—21no—
156C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
157C22⋊C4×D73—21no—
158#14556516C2×C411yescharacteristic, complemented
159#14556515C2×C411yescharacteristic, complemented
160#14556514C2×C411yescharacteristic, complemented
161#14556513C2×C411yescharacteristic, complemented
162#14556512C2×C411yescharacteristic, complemented
163#14556511C2×C411yescharacteristic, complemented
164C22⋊#10596831C2×C411yescharacteristic, complemented
165#14556503C2×C411yescharacteristic, complemented
166#14556503C2×C411yescharacteristic, complemented
167C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
168C2×Q16×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
169C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
170C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
171#103×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
172#102×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
173C22⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
174C22×#64408—21no—
175C22×#64408—21no—
176C22×#64408—21no—
177C22×#64408—21no—
178C22×#64408—42no—
179C22×#64408—42no—
180C22×#64408—42no—
181C22×#64408—42no—
182C22×#64408—42no—
183C22×#64408—42no—
184C22×#64408—81no—
185C22×#64408—81no—
186C22×#64408—81no—
187C22×#64408C2×D411yescharacteristic
188C22×#64408C2×D411yescharacteristic
189C22×#64408C2×D411yescharacteristic
190C22×#64408C2×D411yescharacteristic
191#11924038—42no—
192#11924037—42no—
193#11924036—21no—
194#11924036—21no—
195#11924036—21no—
196#11924036C2×D412yes—
197C2×#10596833—21no—
198C2×#10596833—21no—
199C4⋊#64408—21no—
200C4⋊#64408—21no—
201C4⋊#64408—21no—
202C4⋊#64408—21no—
203C4⋊#64408—21no—
204C4⋊#64408—21no—
205C4⋊#64408—21no—
206C4⋊#64408—42no—
207C4⋊#64408—42no—
208C4⋊#64408—81no—
209C4⋊#64408C2×D412yes—
210C22⋊#64408—22no—
211C22⋊#64408—41no—
212C22⋊#64408—42no—
213C22⋊#64408—42no—
214C22⋊#64408—81no—
215C4×#64408—21no—
216C4×#64408—21no—
217C4×#64408—21no—
218C4×#64408—21no—
219C4×#64408—42no—
220C4×#64408—81no—
221C23×D73—21no—
222C23×D73C2×D411yescharacteristic
223#11924029—22no—
224#11924029—41no—
225#11924028—22no—
226#11924028—41no—
227#11924028—42no—
228#11924028—42no—
229#11924027—22no—
230#11924027—41no—
231#11924027—42no—
232#11924027—42no—
233C2×Dic146—21no—
234C2×Dic146—21no—
235C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
236C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
237Q8×D73—21no—
238Q8×D73—21no—
239Q8×D73—21no—
240Q8×D73—21no—
241Q8×D73—21no—
242Q8×D73—21no—
243Q8×D73—21no—
244Q8×D73—21no—
245C2×D292—21no—
246C2×D292C22×C411yescharacteristic
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—21no—
250D4×D73—21no—
251D4×D73—21no—
252D4×D73—42no—
253D4×D73—42no—
254D4×D73C2×D412yes—
255D4×D73#4112yes—
256C22×Dic73—21no—
257C22×Dic73#4111yescharacteristic
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—21no—
264C2×C4×D73—21no—
265C2×C4×D73—21no—
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—42no—
268C2×C4×D73—42no—
269C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
270C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D73#4111yescharacteristic
272C2×C4×D73C2411yescharacteristic
273Dic292—41no—
274#11924018—41no—
275#11924018—41no—
276#11924017—22no—
277#11924016—22no—
278#11924015—22no—
279C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
280C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
281C8×D73—21no—
282C8×D73—21no—
283C8×D73—21no—
284C8×D73—21no—
285C4⋊Dic73—21no—
286C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
287#11924007—21no—
288#11924007—21no—
289#11924007—21no—
290C22⋊Dic73—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#41×C73—22no—
294#41×C73—41no—
295C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
296C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
301Q16×C73—41no—
302SD16×C73—22no—
303C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
304C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
307C22⋊C4×C73—21no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73C4×D411yescharacteristic
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—22no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—22no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323C22×D73C4×D411yescharacteristic
324C22×D73C22×D411yescharacteristic
325C2×#64408—21no—
326C2×#64408—21no—
327C2×#64408—21no—
328C2×#64408—21no—
329C2×#64408—22no—
330C2×#64408—21no—
331C2×#64408—21no—
332C2×#64408—21no—
333C2×#64408—21no—
334C2×#64408—21no—
335C2×#64408—21no—
336C2×#64408—21no—
337C2×#64408—41no—
338C2×#64408—41no—
339C2×#64408—41no—
340C2×#64408—41no—
341C2×#64408—41no—
342C2×#64408—41no—
343C2×#64408—41no—
344C2×#64408—41no—
345C2×#64408—41no—
346C2×#64408—41no—
347C2×#64408—41no—
348C2×#64408—84no—
349C2×#64408—84no—
350C2×#64408—84no—
351C2×#64408#13712yes—
352Q8×C73—21no—
353Q8×C73—21no—
354Q8×C73—21no—
355Q8×C73—21no—
356D4×C73—21no—
357D4×C73—42no—
358D4×C73C4×D412yes—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—42no—
365C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
367C22⋊D73—22no—
368C22⋊D73—22no—
369C22⋊D73—42no—
370C22⋊D73—42no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—42no—
377C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
378C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
379D292—21no—
380D292—42no—
381D292C4×D412yes—
382C4×D73—21no—
383C4×D73—21no—
384C4×D73—21no—
385C4×D73—21no—
386C4×D73—21no—
387C4×D73—21no—
388C4×D73—42no—
389C4×D73—42no—
390C4×D73—41no—
391C4×D73—41no—
392C4×D73—41no—
393C4×D73—41no—
394C4×D73—41no—
395C4×D73—41no—
396C4×D73C22×D411yescharacteristic
397C4×D73C2×#4111yescharacteristic
398C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400Dic146—21no—
401Dic146—21no—
402Dic146—21no—
403Dic146—21no—
404Dic146—41no—
405Dic146—41no—
406Dic146—41no—
407Dic146—41no—
408#10596833—22no—
409#10596833—41no—
410C8×C73—21no—
411C8×C73—21no—
412#10596831—21no—
413#10596831—21no—
414C22×C73—21no—
415C22×C73—22no—
416C22×C73—21no—
417C22×C73—21no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
421C2×D73—21no—
422C2×D73—22no—
423C2×D73—21no—
424C2×D73—21no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—42no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—42no—
431C2×D73—42no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—42no—
435C2×D73D4211yescharacteristic
436C2×D73#54611yescharacteristic
437C2×D73C2×#13711yescharacteristic
438C2×D73#57511yescharacteristic
439C2×D73#57611yescharacteristic
440C2×D73#57811yescharacteristic
441#64408—22no—
442#64408—41no—
443#64408—42no—
444#64408—41no—
445#64408—41no—
446#64408—81no—
447#64408—81no—
448#64408—81no—
449C4×C73—21no—
450C4×C73—41no—
451C4×C73—41no—
452C4×C73—41no—
453C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
454C4×C73#51811yescharacteristic
455Dic73—21no—
456Dic73—41no—
457Dic73—41no—
458Dic73—41no—
459Dic73#54611yescharacteristic
460Dic73#55111yescharacteristic
461#22862—731nomaximal, Sylow
462C2×C73—41no—
463C2×C73—42no—
464C2×C73#235811yescharacteristic
465C2×C73C4×#13711yescharacteristic
466C2×C73#295111yescharacteristic
467D73—41no—
468D73—42no—
469D73#327311yescharacteristic
470D73#327611yescharacteristic
471D73#331411yescharacteristic
472D73#331511yescharacteristic
473C2×#452—731no—
474C2×#440—731no—
475C2×#417—731no—
476#2360—731no—
477#2339—731no—
478#1969—731no—
479#1935—731no—
480#1928—731no—
481#1894—731no—
482#1878—731no—
483#1877—731no—
484#1862—731no—
485#1852—731no—
486C4×#102—731no—
487#1753—731no—
488C73#2286211yescharacteristic, complemented, Sylow
489C22×#41—731no—
490C22×Q16—731no—
491C22×SD16—731no—
492C22×M16—731no—
493C2×C22⋊Q8—731no—
494C2×C4×Q8—731no—
495C2×C4×D4—731no—
496C2×C4×D4—731no—
497C22×C4⋊C4—731no—
498#452—731no—
499#452—731no—
500#452—731no—
501#452—731no—
502#452—731no—
503#452—731no—
504#452—731no—
505#452#6440811yescharacteristic, complemented
506#440—1464no—
507C2×#107—731no—
508C2×#107—731no—
509#417—1464no—
510C2×#103—731no—
511C2×#103—731no—
512C2×#103—731no—
513C2×#103—731no—
514C2×#103—731no—
515C2×#102—731no—
516C2×#102—731no—
517C2×#102—731no—
518C2×C22⋊C8—731no—
519C2×#97—731no—
520C2×C4×C8—731no—
521#391—731no—
522#391—731no—
523#391—731no—
524#389—731no—
525#389—1461no—
526#387—1461no—
527#386—1461no—
528#386—1461no—
529#385—1461no—
530#381—1461no—
531#380—731no—
532C4×C4⋊C4—731no—
533C4×C22⋊C4—731no—
534C4×C22⋊C4—1461no—
535C2×#95—1461no—
536#340—731no—
537#340—731no—
538#340—731no—
539#340—731no—
540#336—731no—
541#336—731no—
542C2×#41—2921no—
543C2×#41—2921no—
544C2×#41—731no—
545C2×#41—731no—
546C2×#41—731no—
547C2×#41—1461no—
548C2×#41—1462no—
549C2×#41—1462no—
550C2×#41—1461no—
551C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
552C22×Q8—731no—
553C22×Q8—731no—
554C22×D4—731no—
555C22×D4—1461no—
556C23×C4—731no—
557C23×C4—1461no—
558C23×C4—1461no—
559C23×C4—1461no—
560C23×C4—1461no—
561C2×Q16—2921no—
562C2×Q16—2921no—
563C2×Q16—731no—
564C2×Q16—731no—
565C2×Q16—731no—
566C2×Q16C2×#6440811yescharacteristic, complemented
567C2×SD16—731no—
568C2×SD16—731no—
569C2×SD16—731no—
570C2×SD16—1462no—
571C2×SD16—1462no—
572C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic, complemented
573C2×M16—2921no—
574C2×M16—1462no—
575C2×M16—1461no—
576C2×M16—1461no—
577C22×C8—731no—
578C22×C8—731no—
579C22×C8—731no—
580C22×C8—731no—
581C22⋊Q8—731no—
582C22⋊Q8—731no—
583C22⋊Q8—731no—
584C22⋊Q8—1461no—
585C22⋊Q8—1461no—
586C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
587C4×Q8—2921no—
588C4×Q8—1462no—
589C4×D4—2921no—
590C4×D4—2921no—
591C4×D4—1462no—
592C4×D4—1462no—
593C2×C4⋊C4—2921no—
594C2×C4⋊C4—731no—
595C2×C4⋊C4—731no—
596C2×C4⋊C4—731no—
597C2×C4⋊C4—731no—
598C2×C4⋊C4—731no—
599C2×C4⋊C4—1461no—
600C2×C4⋊C4—1461no—
601C2×C4⋊C4—1461no—
602C2×C4⋊C4—1462no—
603C2×C4⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—731no—
605C2×C22⋊C4—731no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C22⋊C4—1461no—
608C2×C22⋊C4—1461no—
609C2×C22⋊C4—1461no—
610C2×C42—731no—
611C2×C42—731no—
612C2×C42—1461no—
613C2×C42—1461no—
614#107—2921no—
615#107—1462no—
616#103—2921no—
617#103—731no—
618#103—731no—
619#103—731no—
620#103—1462no—
621#103—1462no—
622#103—1462no—
623#103C2×#6440811yescharacteristic, complemented
624#102—734no—
625#102—731no—
626#102—731no—
627#102—731no—
628#102—1462no—
629#102C2×#6440811yescharacteristic, complemented
630C22⋊C8—731no—
631C22⋊C8—731no—
632C22⋊C8—731no—
633C22⋊C8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
634#97—1462no—
635C4×C8—2921no—
636#95—731no—
637#95—731no—
638#95—1461no—
639#95—1461no—
640#95—1461no—
641#95—1461no—
642#95—1461no—
643#95—1461no—
644#95—1461no—
645#95—1461no—
646#95—1461no—
647C24—731no—
648C24—1461no—
649#41—22no—
650#41—41no—
651#41—2921no—
652#41—2922no—
653#41—2922no—
654#41—2921no—
655#41—2922no—
656#41—2922no—
657#41—2921no—
658#41—1462no—
659#41—1462no—
660#41—1462no—
661C2×Q8—731no—
662C2×Q8—731no—
663C2×Q8—1461no—
664C2×Q8—1461no—
665C2×Q8—1461no—
666C2×Q8—1461no—
667C2×Q8—1461no—
668C2×Q8—1461no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
674C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—2922no—
677C2×D4—2922no—
678C2×D4—732no—
679C2×D4—732no—
680C2×D4—731no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4—1461no—
685C2×D4—1461no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—2922no—
690C22×C4—2922no—
691C22×C4—2922no—
692C22×C4—2922no—
693C22×C4—2922no—
694C22×C4—2922no—
695C22×C4—2922no—
696C22×C4—2922no—
697C22×C4—5841no—
698C22×C4—5841no—
699C22×C4—5841no—
700C22×C4—731no—
701C22×C4—731no—
702C22×C4—731no—
703C22×C4—731no—
704C22×C4—731no—
705C22×C4—731no—
706C22×C4—731no—
707C22×C4—731no—
708C22×C4—731no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4—1461no—
716C22×C4—1461no—
717C22×C4—1461no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
724Q16—41no—
725Q16—2921no—
726Q16—2921no—
727Q16—2921no—
728SD16—22no—
729SD16—1462no—
730SD16—1462no—
731SD16—1462no—
732M16—2922no—
733M16—2922no—
734C2×C8—732no—
735C2×C8—731no—
736C2×C8—731no—
737C2×C8—1461no—
738C2×C8—1461no—
739C2×C8—1461no—
740C2×C8—1461no—
741C2×C8—1461no—
742C2×C8—1461no—
743C2×C8—1461no—
744C2×C8—1461no—
745C2×C8—1461no—
746C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
747C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—2922no—
750C4⋊C4—2922no—
751C4⋊C4—5841no—
752C4⋊C4—732no—
753C4⋊C4—731no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—2922no—
768C22⋊C4—2922no—
769C22⋊C4—2921no—
770C22⋊C4—5841no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1462no—
774C22⋊C4—1461no—
775C42—2922no—
776C42—5841no—
777C42—1461no—
778C42—1461no—
779C42—1461no—
780C42—1461no—
781C23—21no—
782C23—2921no—
783C23—2921no—
784C23—2921no—
785C23—2921no—
786C23—731no—
787C23—731no—
788C23—1462no—
789C23—1462no—
790C23—1461no—
791C23—1461no—
792C23—1461no—
793C23—1461no—
794C23—1461no—
795C23—1461no—
796C23—1461no—
797C23D4×#6440811yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—2921no—
803Q8—2921no—
804Q8—2921no—
805Q8—2921no—
806Q8—1461no—
807Q8—1461no—
808Q8—1461no—
809Q8—1461no—
810D4—21no—
811D4—42no—
812D4—2922no—
813D4—2922no—
814D4—2922no—
815D4—732no—
816D4—1462no—
817D4—1462no—
818D4—1461no—
819D4D4×#6440812yes—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—2922no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2922no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2922no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—5844no—
847C2×C4—5844no—
848C2×C4—5844no—
849C2×C4—731no—
850C2×C4—731no—
851C2×C4—731no—
852C2×C4—731no—
853C2×C4—731no—
854C2×C4—732no—
855C2×C4—731no—
856C2×C4—1461no—
857C2×C4—1461no—
858C2×C4—1461no—
859C2×C4—1461no—
860C2×C4—1461no—
861C2×C4—1462no—
862C2×C4—1461no—
863C2×C4—1461no—
864C2×C4—1461no—
865C2×C4—1461no—
866C2×C4—1461no—
867C2×C4—1461no—
868C2×C4—1461no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1461no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
880C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
881C8—21no—
882C8—21no—
883C8—2921no—
884C8—1462no—
885C8—1461no—
886C8—1461no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—2921no—
894C22—2922no—
895C22—2922no—
896C22—2922no—
897C22—2922no—
898C22—2921no—
899C22—2921no—
900C22—2921no—
901C22—2921no—
902C22—2921no—
903C22—731no—
904C22—731no—
905C22—731no—
906C22—731no—
907C22—731no—
908C22—731no—
909C22—1461no—
910C22—1461no—
911C22—1462no—
912C22—1461no—
913C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—2922no—
919C4—2921no—
920C4—2921no—
921C4—2921no—
922C4—2921no—
923C4—2921no—
924C4—2921no—
925C4—5841no—
926C4—5841no—
927C4—5841no—
928C4—731no—
929C4—731no—
930C4—1462no—
931C4—1461no—
932C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
933C4#1798965411yescharacteristic
934C2—41no—
935C2—42no—
936C2—2922no—
937C2—2921no—
938C2—731no—
939C2—731no—
940C2—731no—
941C2—731no—
942C2#2262645311yescharacteristic
943C2#137×#6440811yescharacteristic
944C2#2262669311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#452×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D73C22
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#452#64408
hypocenterC73#22862
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989626C2semidirect
3. #22626455C2semidirect
5. #22626077C2semidirect
6. #22626022C2semidirect
7. #22626011C2semidirect
8. #22625946C2semidirect
9. #22625925C2semidirect
10. #22625924C2semidirect
11. #22625894C2semidirect
12. #22625880C2semidirect
13. #102×#64408C2semidirect
14. #22625674C2semidirect
58. #17988752C4semidirect
59. #17988751C4semidirect
60. #17988750C4semidirect
61. #17988749C4semidirect
62. #17988748C4semidirect
63. #17988747C4semidirect
64. #17988746C4semidirect
68. #452×C73C4semidirect
138. C2×Dic292C2×C4semidirect
139. C2×#11924018C2×C4semidirect
140. C2×#11924018C2×C4semidirect
143. C2×#11924017C2×C4semidirect
144. C2×#11924016C2×C4semidirect
145. C2×#11924015C2×C4semidirect
150. #14556571C2×C4semidirect
151. #14556570C2×C4semidirect
154. #14556567C2×C4semidirect
158. #14556516C2×C4semidirect
159. #14556515C2×C4semidirect
160. #14556514C2×C4semidirect
161. #14556513C2×C4semidirect
162. #14556512C2×C4semidirect
163. #14556511C2×C4semidirect
164. C22⋊#10596831C2×C4semidirect
165. #14556503C2×C4semidirect
166. #14556503C2×C4semidirect
168. C2×Q16×C73C2×C4semidirect
169. C2×SD16×C73C2×C4semidirect
170. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
171. #103×C73C2×C4semidirect
172. #102×C73C2×C4semidirect
173. C22⋊C8×C73C2×C4semidirect
488. C73#22862semidirect
505. #452#64408semidirect
566. C2×Q16C2×#64408semidirect
572. C2×SD16C2×#64408semidirect
586. C22⋊Q8C2×#64408semidirect
623. #103C2×#64408semidirect
629. #102C2×#64408semidirect
633. C22⋊C8C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179896262
C2×#179895782
#226264552
#226264342
#226260772
#226260222
#226260112
#226259462
#226259252
#226259242
#226258942
#226258802
#102×#644082
#226256742
#452×D732
#2286273