Finite Group Databasebeta

← #34027709

Subgroups — #34027709

Order 18688.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989626C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989578C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626456C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22626008C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625947C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625895C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625880C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625674C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#449×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
18C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
19C2×D4×#64408—21no—
20C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
22#17989626—24no—
23C2×#14556660C2211yescharacteristic
24C2×#14556660C2211yescharacteristic
25#17989578—24no—
26C2×#14556654C2211yescharacteristic
27C2×#14556654C2211yescharacteristic
28C2×#14556653C2211yescharacteristic
29C2×#14556653C2211yescharacteristic
30C2×#14556653C2211yescharacteristic
31C2×#14556653C2211yescharacteristic
32C2×#14556645C2211yescharacteristic
33C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
34#17989539—21no—
35#17989539—21no—
36#17989539C2211yescharacteristic
37#17989539C2211yescharacteristic
38#17989539C2211yescharacteristic
39#17989538C2211yescharacteristic
40#17989537—21no—
41#17989535—21no—
42#17989534—21no—
43#17989529—21no—
44#17989529C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊#64408—21no—
47C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
48#17989461C2211yescharacteristic
49#17989461C2211yescharacteristic
50#17989460C2211yescharacteristic
51#17989460C2211yescharacteristic
52#17989452C2211yescharacteristic
53#17989452C2211yescharacteristic
54C2×#41×D73C2211yescharacteristic
55C2×SD16×D73C2211yescharacteristic
56C2×D8×D73C2211yescharacteristic
57#121×D73C2211yescharacteristic
58#17988735C411yescharacteristic, complemented
59#17988734C411yescharacteristic, complemented
60#17988733C411yescharacteristic, complemented
61#17988732C411yescharacteristic, complemented
62#17988731C411yescharacteristic, complemented
63#17988730C411yescharacteristic, complemented
64#17988729C411yescharacteristic, complemented
65#103×D73C2211yescharacteristic
66#102×D73C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
68#449×C73C411yescharacteristic, complemented
69C23×#64408—21no—
70C23×#64408—21no—
71C2×#11924038—21no—
72D73⋊M16—22no—
73D73⋊M16—41no—
74C2×#11924037—21no—
75C2×#11924036C2311yescharacteristic
76C2×#11924036C2311yescharacteristic
77Q8×#64408—22no—
78Q8×#64408—22no—
79Q8×#64408—41no—
80Q8×#64408—41no—
81D4×#64408—22no—
82D4×#64408—41no—
83D4×#64408—44no—
84C2×C4⋊#64408—22no—
85C2×C4⋊#64408—21no—
86C2×C4⋊#64408—21no—
87C2×C4⋊#64408—21no—
88C2×C4⋊#64408—21no—
89C2×C4⋊#64408—41no—
90C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊#64408—21no—
95C2×C22⋊#64408—21no—
96C2×C22⋊#64408—21no—
97C2×C22⋊#64408—21no—
98C2×C22⋊#64408—21no—
99C2×C22⋊#64408—21no—
100C2×C22⋊#64408—21no—
101C2×C22⋊#64408—21no—
102C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
103C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
104C2×C4×#64408—21no—
105C2×C4×#64408—21no—
106C2×C4×#64408—21no—
107C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
108C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
109#14556660—22no—
110#14556660—41no—
111#14556654—22no—
112#14556654D414yescomplemented
113#14556653—22no—
114#14556653—22no—
115#14556653—22no—
116#14556653—41no—
117#14556645—22no—
118C8×#64408—41no—
119(C2×#64408)⋊C4—21no—
120(C2×#64408)⋊C4—21no—
121(C2×#64408)⋊C4—21no—
122(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
123(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×#11924029C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×#11924028—21no—
126C2×#11924028C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×#11924027—21no—
128C2×#11924027C2×C411yescharacteristic, complemented
129#41×D73—22no—
130#41×D73—22no—
131#41×D73—41no—
132#41×D73—41no—
133C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
134C2×D4×D73—21no—
135C2×D4×D73—21no—
136C2×D4×D73C2311yescharacteristic
137C2×D4×D73C2311yescharacteristic
138C22×C4×D73—21no—
139C22×C4×D73C2311yescharacteristic
140C2×#11924017C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×#11924016C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×#11924015C2×C411yescharacteristic, complemented
143SD16×D73—22no—
144SD16×D73—22no—
145C2×D584C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×#11924013C2×C411yescharacteristic, complemented
147C2×#11924013C2×C411yescharacteristic, complemented
148D8×D73—41no—
149D8×D73—41no—
150C2×C8×D73C2311yescharacteristic
151C2×C8×D73C2311yescharacteristic
152#14556566C2×C411yescharacteristic
153#14556565C2×C411yescharacteristic
154#14556564—21no—
155#14556563—21no—
156#14556562C2×C411yescharacteristic
157C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D73—21no—
159#14556516C2×C411yescharacteristic, complemented
160#14556515C2×C411yescharacteristic, complemented
161#14556514C2×C411yescharacteristic, complemented
162#14556513C2×C411yescharacteristic, complemented
163#14556512C2×C411yescharacteristic, complemented
164#14556511C2×C411yescharacteristic, complemented
165C22⋊#10596831C2×C411yescharacteristic, complemented
166#14556503C2×C411yescharacteristic, complemented
167#14556503C2×C411yescharacteristic, complemented
168C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
169C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
170C2×D8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
171#121×C73C2×C411yescharacteristic
172#103×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
173#102×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
174C22⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
175C22×#64408—21no—
176C22×#64408—21no—
177C22×#64408—21no—
178C22×#64408—21no—
179C22×#64408—42no—
180C22×#64408—42no—
181C22×#64408—42no—
182C22×#64408—42no—
183C22×#64408—81no—
184C22×#64408—81no—
185C22×#64408C2×D411yescharacteristic
186C22×#64408C2×D411yescharacteristic
187C22×#64408C2×D411yescharacteristic
188C22×#64408C2×D411yescharacteristic
189#11924038—42no—
190#11924037—42no—
191#11924036—21no—
192#11924036—21no—
193#11924036—21no—
194#11924036C2×D412yes—
195C2×#10596833—21no—
196C2×#10596833—21no—
197C4⋊#64408—21no—
198C4⋊#64408—21no—
199C4⋊#64408—21no—
200C4⋊#64408—21no—
201C4⋊#64408—21no—
202C4⋊#64408—21no—
203C4⋊#64408—21no—
204C4⋊#64408—42no—
205C4⋊#64408—42no—
206C4⋊#64408—42no—
207C4⋊#64408—42no—
208C4⋊#64408C2×D412yes—
209C22⋊#64408—22no—
210C22⋊#64408—41no—
211C22⋊#64408—42no—
212C22⋊#64408—42no—
213C22⋊#64408—42no—
214C22⋊#64408—42no—
215C22⋊#64408—81no—
216C22⋊#64408—81no—
217C22⋊#64408—81no—
218C22⋊#64408—81no—
219C4×#64408—21no—
220C4×#64408—21no—
221C4×#64408—21no—
222C4×#64408—21no—
223C4×#64408—42no—
224C4×#64408—42no—
225C4×#64408—42no—
226C23×D73—21no—
227C23×D73—21no—
228C23×D73C2×D411yescharacteristic
229#11924029—22no—
230#11924029—41no—
231#11924028—22no—
232#11924028—42no—
233#11924028—42no—
234#11924028—41no—
235#11924027—22no—
236#11924027—41no—
237#11924027—42no—
238#11924027—42no—
239C2×Dic146—21no—
240C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
241Q8×D73—21no—
242Q8×D73—21no—
243Q8×D73C2×D412yes—
244Q8×D73#4112yes—
245C2×D292—21no—
246C2×D292—21no—
247C2×D292C22×C411yescharacteristic
248C2×D292C22×C411yescharacteristic
249C2×C22⋊D73—21no—
250C2×C22⋊D73—21no—
251C2×C22⋊D73—21no—
252C2×C22⋊D73—21no—
253C2×C22⋊D73—21no—
254C2×C22⋊D73—21no—
255D4×D73—21no—
256D4×D73—21no—
257D4×D73—21no—
258D4×D73—21no—
259D4×D73—21no—
260D4×D73—21no—
261D4×D73—21no—
262D4×D73—21no—
263D4×D73—42no—
264D4×D73—42no—
265D4×D73—42no—
266D4×D73—42no—
267C22×Dic73—21no—
268C22×Dic73#4111yescharacteristic
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—21no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—21no—
275C2×C4×D73—21no—
276C2×C4×D73—21no—
277C2×C4×D73—42no—
278C2×C4×D73—42no—
279C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
280C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D73#4111yescharacteristic
282C2×C4×D73C2411yescharacteristic
283#11924017—22no—
284#11924016—22no—
285#11924015—22no—
286D584—41no—
287#11924013—41no—
288#11924013—41no—
289C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
290C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
291C8×D73—21no—
292C8×D73—21no—
293C8×D73—21no—
294C8×D73—21no—
295C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
296#11924007—21no—
297C22⋊Dic73—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—21no—
300#41×C73—22no—
301#41×C73—41no—
302C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
306C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
309SD16×C73—22no—
310D8×C73—41no—
311C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
312C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
313C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
314C22⋊C4×C73—21no—
315C23×C73—21no—
316C23×C73—21no—
317C23×C73C4×D411yescharacteristic
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73C4×D411yescharacteristic
339C22×D73C22×D411yescharacteristic
340C2×#64408—21no—
341C2×#64408—21no—
342C2×#64408—21no—
343C2×#64408—21no—
344C2×#64408—22no—
345C2×#64408—21no—
346C2×#64408—21no—
347C2×#64408—21no—
348C2×#64408—21no—
349C2×#64408—21no—
350C2×#64408—21no—
351C2×#64408—21no—
352C2×#64408—41no—
353C2×#64408—41no—
354C2×#64408—41no—
355C2×#64408—41no—
356C2×#64408—41no—
357C2×#64408—41no—
358C2×#64408—41no—
359C2×#64408—41no—
360C2×#64408—41no—
361C2×#64408—41no—
362C2×#64408—41no—
363C2×#64408—84no—
364C2×#64408—84no—
365C2×#64408AGL(1,ℤ/8)12yes—
366Q8×C73—21no—
367Q8×C73C4×D412yescomplemented
368D4×C73—21no—
369D4×C73—21no—
370D4×C73—21no—
371D4×C73—21no—
372D4×C73—42no—
373D4×C73—42no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—42no—
379C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
380C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
381C22⋊D73—42no—
382C22⋊D73—42no—
383C22⋊D73—42no—
384C22⋊D73—42no—
385C22⋊D73—41no—
386C22⋊D73—41no—
387C22⋊D73—41no—
388C22⋊D73—41no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—42no—
394C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
395C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
396D292—21no—
397D292—21no—
398D292—21no—
399D292—21no—
400D292—42no—
401D292—42no—
402C4×D73—21no—
403C4×D73—22no—
404C4×D73—21no—
405C4×D73—22no—
406C4×D73—21no—
407C4×D73—21no—
408C4×D73—21no—
409C4×D73—21no—
410C4×D73—42no—
411C4×D73—42no—
412C4×D73—41no—
413C4×D73—41no—
414C4×D73C22×D411yescharacteristic
415C4×D73C2×#4111yescharacteristic
416C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418Dic146—21no—
419Dic146—22no—
420Dic146—22no—
421Dic146C4×D412yescomplemented
422#10596833—22no—
423#10596833—41no—
424C8×C73—21no—
425C8×C73—21no—
426#10596831—21no—
427#10596831—21no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—21no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
438C2×D73—21no—
439C2×D73—21no—
440C2×D73—21no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—81no—
454C2×D73—81no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—81no—
457C2×D73—81no—
458C2×D73—81no—
459C2×D73D4211yescharacteristic
460C2×D73#54611yescharacteristic
461C2×D73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
462C2×D73#57511yescharacteristic
463C2×D73#57611yescharacteristic
464C2×D73#57811yescharacteristic
465#64408—22no—
466#64408—41no—
467#64408—42no—
468#64408—41no—
469#64408—41no—
470#64408—81no—
471#64408—81no—
472#64408—81no—
473C4×C73—22no—
474C4×C73—21no—
475C4×C73—41no—
476C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
477C4×C73#51811yescharacteristic
478Dic73—22no—
479Dic73—21no—
480Dic73—41no—
481Dic73#54611yescharacteristic
482Dic73#55111yescharacteristic
483#22863—731nomaximal, Sylow
484C2×C73—41no—
485C2×C73—81no—
486C2×C73—81no—
487C2×C73#235811yescharacteristic
488C2×C73C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
489C2×C73#295111yescharacteristic
490D73—41no—
491D73—81no—
492D73—81no—
493D73#327411yescharacteristic
494D73#327711yescharacteristic
495D73#330811yescharacteristic
496D73#330911yescharacteristic
497C2×#449—731no—
498C2×#440—731no—
499C2×#417—731no—
500#2361—731no—
501#2341—731no—
502#1970—731no—
503#1936—731no—
504#1925—731no—
505#1895—731no—
506#1880—731no—
507#1879—731no—
508#1863—731no—
509#1852—731no—
510C4×#103—731no—
511#1753—731no—
512C73#2286311yescharacteristic, complemented, Sylow
513C22×#41—731no—
514C22×SD16—731no—
515C22×D8—731no—
516C22×M16—731no—
517C2×#121—731no—
518C2×C4×Q8—731no—
519C2×C4×Q8—731no—
520C2×C4×D4—731no—
521C2×C4×D4—1461no—
522C22×C4⋊C4—731no—
523#449—731no—
524#449—731no—
525#449—731no—
526#449—731no—
527#449—731no—
528#449—731no—
529#449—731no—
530#449#6440811yescharacteristic, complemented
531#440—1464no—
532C2×#107—731no—
533C2×#107—731no—
534#417—1464no—
535C2×#103—731no—
536C2×#103—731no—
537C2×#103—731no—
538C2×#102—731no—
539C2×#102—731no—
540C2×#102—731no—
541C2×#102—731no—
542C2×#102—731no—
543C2×C22⋊C8—731no—
544C2×#97—731no—
545C2×C4×C8—731no—
546#390—731no—
547#390—731no—
548#390—731no—
549#390—1461no—
550#390—1461no—
551#389—731no—
552#388—1461no—
553#386—1461no—
554#385—1461no—
555#380—731no—
556#380—1461no—
557C4×C4⋊C4—731no—
558C4×C22⋊C4—731no—
559C4×C22⋊C4—1461no—
560#340—731no—
561#340—731no—
562#340—731no—
563#340—731no—
564#336—731no—
565#336—731no—
566C2×#41—2921no—
567C2×#41—2921no—
568C2×#41—731no—
569C2×#41—731no—
570C2×#41—731no—
571C2×#41—1461no—
572C2×#41—1462no—
573C2×#41—1462no—
574C2×#41—1461no—
575C2×#41C2×#6440811yescharacteristic, complemented
576C22×Q8—731no—
577C22×D4—731no—
578C22×D4—731no—
579C22×D4—1461no—
580C22×D4—1461no—
581C23×C4—731no—
582C23×C4—1461no—
583C23×C4—1461no—
584C23×C4—1461no—
585C2×SD16—731no—
586C2×SD16—731no—
587C2×SD16—731no—
588C2×SD16—1462no—
589C2×SD16—1462no—
590C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic, complemented
591C2×D8—2921no—
592C2×D8—2921no—
593C2×D8—731no—
594C2×D8—731no—
595C2×D8—731no—
596C2×D8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
597C2×M16—2921no—
598C2×M16—1462no—
599C2×M16—1461no—
600C2×M16—1461no—
601C22×C8—731no—
602C22×C8—731no—
603C22×C8—731no—
604C22×C8—731no—
605#121—731no—
606#121—731no—
607#121—731no—
608#121—1461no—
609#121—1461no—
610#121C2×#6440811yescharacteristic
611C4×Q8—2921no—
612C4×Q8—2921no—
613C4×Q8—1462no—
614C4×Q8—1462no—
615C4×D4—2924no—
616C4×D4—2921no—
617C4×D4—1462no—
618C2×C4⋊C4—2921no—
619C2×C4⋊C4—731no—
620C2×C4⋊C4—731no—
621C2×C4⋊C4—731no—
622C2×C4⋊C4—731no—
623C2×C4⋊C4—731no—
624C2×C4⋊C4—1461no—
625C2×C4⋊C4—1461no—
626C2×C4⋊C4—1461no—
627C2×C4⋊C4—1461no—
628C2×C4⋊C4—1462no—
629C2×C22⋊C4—731no—
630C2×C22⋊C4—731no—
631C2×C22⋊C4—1461no—
632C2×C22⋊C4—1461no—
633C2×C22⋊C4—1461no—
634C2×C22⋊C4—1461no—
635C2×C22⋊C4—1461no—
636C2×C22⋊C4—1461no—
637C2×C22⋊C4—1461no—
638C2×C22⋊C4—1461no—
639C2×C22⋊C4—1461no—
640C2×C42—731no—
641C2×C42—731no—
642C2×C42—1461no—
643C2×C42—1461no—
644C2×C42—1461no—
645#107—2921no—
646#107—1462no—
647#103—734no—
648#103—731no—
649#103—731no—
650#103—731no—
651#103—1462no—
652#103C2×#6440811yescharacteristic, complemented
653#102—2921no—
654#102—731no—
655#102—731no—
656#102—731no—
657#102—1462no—
658#102—1462no—
659#102—1462no—
660#102C2×#6440811yescharacteristic, complemented
661C22⋊C8—731no—
662C22⋊C8—731no—
663C22⋊C8—731no—
664C22⋊C8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
665#97—1462no—
666C4×C8—2921no—
667#95—731no—
668#95—731no—
669#95—1461no—
670#95—1461no—
671#95—1461no—
672C24—731no—
673C24—1461no—
674C24—1461no—
675#41—22no—
676#41—41no—
677#41—2921no—
678#41—2922no—
679#41—2922no—
680#41—2921no—
681#41—2922no—
682#41—2922no—
683#41—2921no—
684#41—1462no—
685#41—1462no—
686#41—1462no—
687C2×Q8—732no—
688C2×Q8—732no—
689C2×Q8—731no—
690C2×Q8—1461no—
691C2×Q8—1461no—
692C2×Q8—1461no—
693C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—2922no—
697C2×D4—2922no—
698C2×D4—2922no—
699C2×D4—2922no—
700C2×D4—731no—
701C2×D4—731no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
719C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—2922no—
722C22×C4—2922no—
723C22×C4—2922no—
724C22×C4—2922no—
725C22×C4—2922no—
726C22×C4—2922no—
727C22×C4—5841no—
728C22×C4—5841no—
729C22×C4—731no—
730C22×C4—731no—
731C22×C4—731no—
732C22×C4—731no—
733C22×C4—731no—
734C22×C4—731no—
735C22×C4—731no—
736C22×C4—731no—
737C22×C4—731no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
752SD16—22no—
753SD16—1462no—
754SD16—1462no—
755SD16—1462no—
756D8—41no—
757D8—2921no—
758D8—2921no—
759D8—2921no—
760M16—2922no—
761M16—2922no—
762C2×C8—732no—
763C2×C8—731no—
764C2×C8—731no—
765C2×C8—1461no—
766C2×C8—1461no—
767C2×C8—1461no—
768C2×C8—1461no—
769C2×C8—1461no—
770C2×C8—1461no—
771C2×C8—1461no—
772C2×C8—1461no—
773C2×C8—1461no—
774C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
775C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
776C4⋊C4—2922no—
777C4⋊C4—2922no—
778C4⋊C4—2922no—
779C4⋊C4—2922no—
780C4⋊C4—732no—
781C4⋊C4—731no—
782C4⋊C4—1461no—
783C4⋊C4—1461no—
784C4⋊C4—1461no—
785C4⋊C4—1461no—
786C4⋊C4—1461no—
787C4⋊C4—1461no—
788C4⋊C4—1461no—
789C4⋊C4—1461no—
790C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—2922no—
793C22⋊C4—2922no—
794C22⋊C4—2922no—
795C22⋊C4—2922no—
796C22⋊C4—2921no—
797C22⋊C4—5841no—
798C22⋊C4—5841no—
799C22⋊C4—5841no—
800C22⋊C4—5841no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1462no—
804C22⋊C4—1461no—
805C42—2922no—
806C42—2922no—
807C42—2922no—
808C42—1461no—
809C42—1461no—
810C42—1461no—
811C42—1461no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—2921no—
815C23—2921no—
816C23—2921no—
817C23—2921no—
818C23—2921no—
819C23—2921no—
820C23—2921no—
821C23—2921no—
822C23—2921no—
823C23—2921no—
824C23—2921no—
825C23—2921no—
826C23—731no—
827C23—731no—
828C23—1461no—
829C23—1461no—
830C23—1461no—
831C23—1461no—
832C23—1461no—
833C23—1461no—
834C23—1461no—
835C23—1461no—
836C23D4×#6440811yescharacteristic
837Q8—21no—
838Q8—732no—
839Q8—1462no—
840Q8—1462no—
841Q8—1461no—
842Q8D4×#6440812yescomplemented
843D4—21no—
844D4—21no—
845D4—21no—
846D4—21no—
847D4—42no—
848D4—42no—
849D4—2922no—
850D4—2922no—
851D4—2922no—
852D4—2922no—
853D4—2921no—
854D4—2921no—
855D4—2921no—
856D4—2921no—
857D4—2922no—
858D4—2922no—
859D4—1461no—
860D4—1461no—
861D4—1461no—
862D4—1461no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—2922no—
869C2×C4—2922no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2922no—
884C2×C4—5844no—
885C2×C4—5844no—
886C2×C4—731no—
887C2×C4—731no—
888C2×C4—731no—
889C2×C4—731no—
890C2×C4—731no—
891C2×C4—732no—
892C2×C4—731no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1462no—
896C2×C4—1462no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4—1461no—
900C2×C4—1461no—
901C2×C4—1461no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4—1462no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4—1461no—
908C2×C4—1461no—
909C2×C4—1461no—
910C2×C4—1461no—
911C2×C4—1461no—
912C2×C4—1461no—
913C2×C4—1461no—
914C2×C4—1461no—
915C2×C4—1461no—
916C2×C4—1461no—
917C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
918C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
919C8—21no—
920C8—21no—
921C8—2921no—
922C8—1462no—
923C8—1461no—
924C8—1461no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—2921no—
935C22—2921no—
936C22—2921no—
937C22—2921no—
938C22—2921no—
939C22—2921no—
940C22—2921no—
941C22—2921no—
942C22—2921no—
943C22—2921no—
944C22—5841no—
945C22—5841no—
946C22—5841no—
947C22—5841no—
948C22—5841no—
949C22—5841no—
950C22—5841no—
951C22—5841no—
952C22—731no—
953C22—731no—
954C22—731no—
955C22—731no—
956C22—731no—
957C22—731no—
958C22—1461no—
959C22—1461no—
960C22—1461no—
961C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
962C4—21no—
963C4—22no—
964C4—41no—
965C4—2922no—
966C4—2921no—
967C4—2921no—
968C4—2921no—
969C4—2921no—
970C4—5841no—
971C4—5841no—
972C4—5841no—
973C4—731no—
974C4—731no—
975C4—1462no—
976C4—1461no—
977C4—1462no—
978C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
979C4#1798965411yescharacteristic
980C2—41no—
981C2—81no—
982C2—81no—
983C2—2921no—
984C2—5841no—
985C2—5841no—
986C2—731no—
987C2—731no—
988C2—731no—
989C2—731no—
990C2#2262645311yescharacteristic
991C2AGL(1,ℤ/8)×#6440811yescharacteristic
992C2#2262669311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#449×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radical#449×D73C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#449#64408
hypocenterC73#22863
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989626C2semidirect
2. C2×#17989578C2semidirect
3. #22626456C2semidirect
4. #22626436C2semidirect
5. #22626078C2semidirect
6. #22626023C2semidirect
7. #22626008C2semidirect
8. #22625947C2semidirect
9. #22625927C2semidirect
10. #22625926C2semidirect
11. #22625895C2semidirect
12. #22625880C2semidirect
13. #103×#64408C2semidirect
14. #22625674C2semidirect
58. #17988735C4semidirect
59. #17988734C4semidirect
60. #17988733C4semidirect
61. #17988732C4semidirect
62. #17988731C4semidirect
63. #17988730C4semidirect
64. #17988729C4semidirect
68. #449×C73C4semidirect
112. #14556654D4semidirect
124. C2×#11924029C2×C4semidirect
126. C2×#11924028C2×C4semidirect
128. C2×#11924027C2×C4semidirect
140. C2×#11924017C2×C4semidirect
141. C2×#11924016C2×C4semidirect
142. C2×#11924015C2×C4semidirect
145. C2×D584C2×C4semidirect
146. C2×#11924013C2×C4semidirect
147. C2×#11924013C2×C4semidirect
159. #14556516C2×C4semidirect
160. #14556515C2×C4semidirect
161. #14556514C2×C4semidirect
162. #14556513C2×C4semidirect
163. #14556512C2×C4semidirect
164. #14556511C2×C4semidirect
165. C22⋊#10596831C2×C4semidirect
166. #14556503C2×C4semidirect
167. #14556503C2×C4semidirect
168. C2×#41×C73C2×C4semidirect
169. C2×SD16×C73C2×C4semidirect
170. C2×D8×C73C2×C4semidirect
172. #103×C73C2×C4semidirect
173. #102×C73C2×C4semidirect
174. C22⋊C8×C73C2×C4semidirect
367. Q8×C73C4×D4semidirect
421. Dic146C4×D4semidirect
512. C73#22863semidirect
530. #449#64408semidirect
575. C2×#41C2×#64408semidirect
590. C2×SD16C2×#64408semidirect
596. C2×D8C2×#64408semidirect
652. #103C2×#64408semidirect
660. #102C2×#64408semidirect
664. C22⋊C8C2×#64408semidirect
842. Q8D4×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179896262
C2×#179895782
#226264562
#226264362
#226260782
#226260232
#226260082
#226259472
#226259272
#226259262
#226258952
#226258802
#103×#644082
#226256742
#449×D732
#2286373