Finite Group Databasebeta

← #34027710

Subgroups — #34027710

Order 18688.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989626C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989579C211yesmaximal, characteristic
3#22626457C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊#64408C211yesmaximal, characteristic
5#22626076C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22626008C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625946C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625882C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625674C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#450×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
19C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
20C2×#14556670C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#64408—21no—
22#17989626—24no—
23C2×#14556660C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556659C2211yescharacteristic, complemented
25#17989579—24no—
26C2×#14556654C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556654C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556653C2211yescharacteristic
29C2×#14556653C2211yescharacteristic
30C2×#14556653C2211yescharacteristic
31C2×#14556653C2211yescharacteristic
32C2×#14556645C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C8×#64408C2211yescharacteristic, complemented
34(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
35#17989539C2211yescharacteristic
36#17989539C2211yescharacteristic
37#17989538C2211yescharacteristic, complemented
38#17989537—21no—
39#17989537—21no—
40#17989536—21no—
41#17989535—21no—
42#17989535—21no—
43#17989529C2211yescharacteristic
44#17989528—21no—
45C4⋊C4×#64408—21no—
46C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic, complemented
47C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
48#17989461C2211yescharacteristic, complemented
49#17989461C2211yescharacteristic, complemented
50#17989460C2211yescharacteristic, complemented
51#17989460C2211yescharacteristic, complemented
52#17989452C2211yescharacteristic, complemented
53#17989452C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D4×D73C2211yescharacteristic
55C2×SD16×D73C2211yescharacteristic
56C2×SD16×D73C2211yescharacteristic
57C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
58#17988740C411yescharacteristic, complemented
59#17988739C411yescharacteristic, complemented
60#17988739C411yescharacteristic, complemented
61#17988738C411yescharacteristic, complemented
62#17988737C411yescharacteristic, complemented
63#17988736C411yescharacteristic, complemented
64#17988736C411yescharacteristic, complemented
65#102×D73C2211yescharacteristic
66#102×D73C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
68#450×C73C411yescharacteristic, complemented
69C23×#64408—21no—
70C23×#64408—21no—
71C2×#11924038—21no—
72D73⋊M16—22no—
73D73⋊M16—41no—
74C2×#11924037—21no—
75C2×#11924036C2311yescharacteristic
76C2×#11924036C2311yescharacteristic
77Q8×#64408—22no—
78Q8×#64408—41no—
79D4×#64408—22no—
80D4×#64408—22no—
81D4×#64408—41no—
82D4×#64408—41no—
83#14556670—22no—
84#14556670—41no—
85C2×C4⋊#64408—21no—
86C2×C4⋊#64408—21no—
87C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊#64408—21no—
92C2×C22⋊#64408—21no—
93C2×C22⋊#64408—21no—
94C2×C22⋊#64408—21no—
95C2×C22⋊#64408—21no—
96C2×C22⋊#64408—21no—
97C2×C22⋊#64408—21no—
98C2×C22⋊#64408—21no—
99C2×C22⋊#64408—44no—
100C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
101C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
102C2×C4×#64408—21no—
103C2×C4×#64408—21no—
104C2×C4×#64408—21no—
105C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
106C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
107#14556660—22no—
108#14556659—41no—
109#14556654—22no—
110#14556654—41no—
111#14556653—22no—
112#14556653—22no—
113#14556653—22no—
114#14556653D414yes—
115#14556645—22no—
116C8×#64408—41no—
117(C2×#64408)⋊C4—21no—
118(C2×#64408)⋊C4—21no—
119(C2×#64408)⋊C4—21no—
120(C2×#64408)⋊C4—21no—
121(C2×#64408)⋊C4—21no—
122(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
123(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
124C24×D73—21no—
125C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
126C22×D292C2×C411yescharacteristic
127C22×C22⋊D73—21no—
128C2×D4×D73—22no—
129C2×D4×D73—22no—
130C2×D4×D73—21no—
131C2×D4×D73—21no—
132C2×D4×D73—41no—
133C2×D4×D73—41no—
134C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
135C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
136C2×D4×D73C2311yescharacteristic
137C2×D4×D73C2311yescharacteristic
138C22×C4×D73C2311yescharacteristic
139C2×#11924017C2×C411yescharacteristic
140C2×#11924017C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×#11924016C2×C411yescharacteristic
142C2×#11924016C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×#11924015C2×C411yescharacteristic
144C2×#11924015C2×C411yescharacteristic, complemented
145SD16×D73—22no—
146SD16×D73—22no—
147SD16×D73—41no—
148SD16×D73—41no—
149C2×C8×D73C2311yescharacteristic
150C2×C8×D73C2311yescharacteristic
151#14556571C2×C411yescharacteristic, complemented
152#14556570C2×C411yescharacteristic, complemented
153#14556569—21no—
154#14556568—21no—
155#14556567C2×C411yescharacteristic, complemented
156C4⋊C4×D73—21no—
157C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D73—21no—
159#14556513C2×C411yescharacteristic
160#14556513C2×C411yescharacteristic, complemented
161#14556512C2×C411yescharacteristic
162#14556512C2×C411yescharacteristic, complemented
163#14556511C2×C411yescharacteristic
164#14556511C2×C411yescharacteristic, complemented
165C22⋊#10596831C2×C411yescharacteristic, complemented
166#14556503C2×C411yescharacteristic, complemented
167#14556503C2×C411yescharacteristic, complemented
168C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
169C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic
170C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
171C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
172#102×C73C2×C411yescharacteristic
173#102×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
174C22⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
175C22×#64408—21no—
176C22×#64408—21no—
177C22×#64408—21no—
178C22×#64408—21no—
179C22×#64408—42no—
180C22×#64408—42no—
181C22×#64408—42no—
182C22×#64408—42no—
183C22×#64408—81no—
184C22×#64408—81no—
185C22×#64408C2×D411yescharacteristic
186C22×#64408C2×D411yescharacteristic
187C22×#64408C2×D411yescharacteristic
188C22×#64408C2×D411yescharacteristic
189#11924038—42no—
190#11924037—42no—
191#11924036—21no—
192#11924036—21no—
193#11924036—21no—
194#11924036C2×D412yes—
195C2×#10596833—21no—
196C2×#10596833—21no—
197C4⋊#64408—21no—
198C4⋊#64408—21no—
199C4⋊#64408—21no—
200C4⋊#64408—21no—
201C4⋊#64408—21no—
202C4⋊#64408—21no—
203C4⋊#64408—21no—
204C4⋊#64408—42no—
205C4⋊#64408—42no—
206C4⋊#64408C2×D412yes—
207C22⋊#64408—22no—
208C22⋊#64408—41no—
209C22⋊#64408—42no—
210C22⋊#64408—42no—
211C22⋊#64408—42no—
212C22⋊#64408—42no—
213C22⋊#64408—42no—
214C22⋊#64408—42no—
215C22⋊#64408—81no—
216C22⋊#64408—81no—
217C4×#64408—21no—
218C4×#64408—21no—
219C4×#64408—21no—
220C4×#64408—21no—
221C4×#64408—42no—
222C4×#64408—42no—
223C4×#64408—42no—
224C23×D73—21no—
225C23×D73—21no—
226C23×D73—21no—
227C23×D73—21no—
228C23×D73—21no—
229C23×D73—42no—
230C23×D73—42no—
231C23×D73—42no—
232C23×D73—42no—
233C23×D73—81no—
234C23×D73—81no—
235C23×D73C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic146—21no—
237C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
238Q8×D73—21no—
239Q8×D73—21no—
240Q8×D73—21no—
241Q8×D73—21no—
242C2×D292—22no—
243C2×D292—21no—
244C2×D292—41no—
245C2×D292C22×C411yescharacteristic
246C2×D292C22×C411yescharacteristic
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—21no—
250C2×C22⋊D73—21no—
251C2×C22⋊D73—42no—
252C2×C22⋊D73—42no—
253D4×D73—22no—
254D4×D73—22no—
255D4×D73—21no—
256D4×D73—21no—
257D4×D73—21no—
258D4×D73—21no—
259D4×D73—21no—
260D4×D73—21no—
261D4×D73—41no—
262D4×D73—41no—
263D4×D73—42no—
264D4×D73—42no—
265D4×D73—42no—
266D4×D73—42no—
267D4×D73C2×D412yes—
268D4×D73#4112yes—
269C22×Dic73#4111yescharacteristic
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—21no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—21no—
275C2×C4×D73—21no—
276C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
277C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D73#4111yescharacteristic
279C2×C4×D73C2411yescharacteristic
280#11924017—22no—
281#11924017—41no—
282#11924016—22no—
283#11924016—41no—
284#11924015—22no—
285#11924015—41no—
286C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
287C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
288C8×D73—21no—
289C8×D73—21no—
290C8×D73—21no—
291C8×D73—21no—
292C4⋊Dic73—21no—
293C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
294#11924007—21no—
295#11924007—21no—
296#11924007—21no—
297C22⋊Dic73—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—21no—
300C24×C73—21no—
301C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
302C2×D4×C73—22no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—41no—
305C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
306C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
307C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
308SD16×C73—22no—
309SD16×C73—41no—
310C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
311C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
314C22⋊C4×C73—21no—
315C23×C73—21no—
316C23×C73—21no—
317C23×C73—42no—
318C23×C73—42no—
319C23×C73—81no—
320C23×C73C4×D411yescharacteristic
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—22no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—22no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—42no—
332C22×D73—42no—
333C22×D73—42no—
334C22×D73—42no—
335C22×D73—42no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—41no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—42no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—81no—
348C22×D73—81no—
349C22×D73—81no—
350C22×D73—84no—
351C22×D73—84no—
352C22×D73—84no—
353C22×D73—84no—
354C22×D73C4×D411yescharacteristic
355C22×D73C22×D411yescharacteristic
356C2×#64408—21no—
357C2×#64408—21no—
358C2×#64408—21no—
359C2×#64408—21no—
360C2×#64408—22no—
361C2×#64408—21no—
362C2×#64408—21no—
363C2×#64408—21no—
364C2×#64408—21no—
365C2×#64408—21no—
366C2×#64408—21no—
367C2×#64408—21no—
368C2×#64408—41no—
369C2×#64408—41no—
370C2×#64408—41no—
371C2×#64408—41no—
372C2×#64408—41no—
373C2×#64408—41no—
374C2×#64408—41no—
375C2×#64408—41no—
376C2×#64408—41no—
377C2×#64408—41no—
378C2×#64408—41no—
379C2×#64408—84no—
380C2×#64408—84no—
381C2×#64408AGL(1,ℤ/8)12yes—
382Q8×C73—21no—
383Q8×C73—21no—
384D4×C73—21no—
385D4×C73—21no—
386D4×C73—21no—
387D4×C73—42no—
388D4×C73C4×D412yes—
389C2×C4×C73—21no—
390C2×C4×C73—21no—
391C2×C4×C73—21no—
392C2×C4×C73—21no—
393C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
394C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
395C22⋊D73—22no—
396C22⋊D73—22no—
397C22⋊D73—42no—
398C22⋊D73—42no—
399C22⋊D73—41no—
400C22⋊D73—41no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—21no—
403C2×Dic73—21no—
404C2×Dic73—21no—
405C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
406C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
407D292—21no—
408D292—21no—
409D292—21no—
410D292—42no—
411D292C4×D412yes—
412C4×D73—21no—
413C4×D73—21no—
414C4×D73—21no—
415C4×D73—21no—
416C4×D73—21no—
417C4×D73—21no—
418C4×D73—41no—
419C4×D73—41no—
420C4×D73—41no—
421C4×D73—41no—
422C4×D73C22×D411yescharacteristic
423C4×D73C2×#4111yescharacteristic
424C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426Dic146—21no—
427Dic146—21no—
428Dic146—41no—
429Dic146—41no—
430#10596833—22no—
431#10596833—41no—
432C8×C73—21no—
433C8×C73—21no—
434#10596831—21no—
435#10596831—21no—
436C22×C73—21no—
437C22×C73—22no—
438C22×C73—21no—
439C22×C73—21no—
440C22×C73—41no—
441C22×C73—41no—
442C22×C73—41no—
443C22×C73—41no—
444C22×C73—41no—
445C22×C73—84no—
446C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
447C2×D73—21no—
448C2×D73—22no—
449C2×D73—21no—
450C2×D73—21no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—42no—
454C2×D73—41no—
455C2×D73—41no—
456C2×D73—42no—
457C2×D73—42no—
458C2×D73—41no—
459C2×D73—41no—
460C2×D73—42no—
461C2×D73—41no—
462C2×D73—41no—
463C2×D73—41no—
464C2×D73—84no—
465C2×D73—84no—
466C2×D73—84no—
467C2×D73—81no—
468C2×D73—81no—
469C2×D73—81no—
470C2×D73—81no—
471C2×D73D4211yescharacteristic
472C2×D73#54611yescharacteristic
473C2×D73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
474C2×D73#57511yescharacteristic
475C2×D73#57711yescharacteristic
476C2×D73#57711yescharacteristic
477#64408—22no—
478#64408—41no—
479#64408—42no—
480#64408—41no—
481#64408—41no—
482#64408—81no—
483#64408—81no—
484#64408—81no—
485C4×C73—21no—
486C4×C73—41no—
487C4×C73—41no—
488C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
489C4×C73#51811yescharacteristic
490Dic73—21no—
491Dic73—41no—
492Dic73—41no—
493Dic73#54611yescharacteristic
494Dic73#55111yescharacteristic
495#22864—731nomaximal, Sylow
496C2×C73—41no—
497C2×C73—42no—
498C2×C73—81no—
499C2×C73#235811yescharacteristic
500C2×C73C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
501C2×C73#294911yescharacteristic
502D73—41no—
503D73—42no—
504D73—81no—
505D73#327211yescharacteristic
506D73#327511yescharacteristic
507D73#331011yescharacteristic
508D73#331111yescharacteristic
509C2×#450—731no—
510C2×#440—731no—
511C2×#418—731no—
512#2362—731no—
513D4×C22⋊C4—731no—
514#1968—731no—
515#1936—731no—
516#1925—731no—
517#1894—731no—
518#1880—731no—
519#1877—731no—
520#1864—731no—
521#1854—731no—
522C4×#102—731no—
523#1753—731no—
524C73#2286411yescharacteristic, complemented, Sylow
525C23×D4—731no—
526C22×SD16—731no—
527C22×SD16—731no—
528C22×M16—731no—
529C2×C22⋊Q8—731no—
530C2×C4×Q8—731no—
531C2×C4×D4—731no—
532C2×C4×D4—731no—
533C2×#117—731no—
534C22×C22⋊C4—1461no—
535#450—731no—
536#450—731no—
537#450—731no—
538#450—731no—
539#450—731no—
540#450—731no—
541#450—731no—
542#450#6440811yescharacteristic, complemented
543#440—1464no—
544C2×#107—731no—
545C2×#106—731no—
546#418—1464no—
547C2×#103—731no—
548C2×#103—731no—
549C2×#102—731no—
550C2×#102—731no—
551C2×#102—731no—
552C2×#102—731no—
553C2×#102—731no—
554C2×#102—731no—
555C2×C22⋊C8—731no—
556C2×#97—731no—
557C2×C4×C8—731no—
558#391—731no—
559#390—731no—
560#390—731no—
561#389—731no—
562#388—1461no—
563#388—1461no—
564#387—1461no—
565#386—1461no—
566#386—1461no—
567#380—731no—
568#379—1461no—
569C4×C4⋊C4—731no—
570C4×C4⋊C4—1461no—
571C4×C22⋊C4—731no—
572#340—731no—
573#340—731no—
574#340—731no—
575#340—731no—
576#336—731no—
577#336—731no—
578C25—1461no—
579C22×Q8—731no—
580C22×D4—2921no—
581C22×D4—2921no—
582C22×D4—731no—
583C22×D4—731no—
584C22×D4—731no—
585C22×D4—731no—
586C22×D4—731no—
587C22×D4—1461no—
588C22×D4—1461no—
589C22×D4—1461no—
590C22×D4—1462no—
591C22×D4—1462no—
592C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
593C23×C4—731no—
594C23×C4—1461no—
595C23×C4—1461no—
596C2×SD16—2921no—
597C2×SD16—2921no—
598C2×SD16—731no—
599C2×SD16—731no—
600C2×SD16—731no—
601C2×SD16—731no—
602C2×SD16—731no—
603C2×SD16—731no—
604C2×SD16—1462no—
605C2×SD16—1462no—
606C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic
607C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic, complemented
608C2×M16—2921no—
609C2×M16—1462no—
610C2×M16—1461no—
611C2×M16—1461no—
612C22×C8—731no—
613C22×C8—731no—
614C22×C8—731no—
615C22×C8—731no—
616C22⋊Q8—731no—
617C22⋊Q8—731no—
618C22⋊Q8—731no—
619C22⋊Q8—1461no—
620C22⋊Q8—1461no—
621C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
622C4×Q8—2921no—
623C4×Q8—1462no—
624C4×D4—2921no—
625C4×D4—2921no—
626C4×D4—1462no—
627C4×D4—1462no—
628#117—2921no—
629#117—1462no—
630C2×C4⋊C4—731no—
631C2×C4⋊C4—731no—
632C2×C4⋊C4—731no—
633C2×C4⋊C4—731no—
634C2×C4⋊C4—731no—
635C2×C4⋊C4—1461no—
636C2×C4⋊C4—1461no—
637C2×C4⋊C4—1461no—
638C2×C22⋊C4—2924no—
639C2×C22⋊C4—731no—
640C2×C22⋊C4—731no—
641C2×C22⋊C4—1461no—
642C2×C22⋊C4—1461no—
643C2×C22⋊C4—1461no—
644C2×C22⋊C4—1461no—
645C2×C22⋊C4—1461no—
646C2×C22⋊C4—1461no—
647C2×C22⋊C4—1461no—
648C2×C22⋊C4—1461no—
649C2×C22⋊C4—1461no—
650C2×C42—731no—
651C2×C42—731no—
652C2×C42—1461no—
653C2×C42—1461no—
654C2×C42—1461no—
655#107—1462no—
656#106—2921no—
657#103—2921no—
658#103—1462no—
659#102—734no—
660#102—731no—
661#102—731no—
662#102—731no—
663#102—731no—
664#102—731no—
665#102—731no—
666#102—1462no—
667#102—1462no—
668#102—1462no—
669#102C2×#6440811yescharacteristic
670#102C2×#6440811yescharacteristic, complemented
671C22⋊C8—731no—
672C22⋊C8—731no—
673C22⋊C8—731no—
674C22⋊C8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
675#97—1462no—
676C4×C8—2921no—
677#95—731no—
678#95—731no—
679#95—1461no—
680#95—1461no—
681#95—1461no—
682#95—1461no—
683#95—1461no—
684C24—21no—
685C24—2922no—
686C24—2922no—
687C24—2922no—
688C24—2922no—
689C24—5841no—
690C24—5841no—
691C24—731no—
692C24—1461no—
693C24—1461no—
694C24—1461no—
695C24—1461no—
696C24—1461no—
697C2×Q8—731no—
698C2×Q8—1461no—
699C2×Q8—1461no—
700C2×Q8—1461no—
701C2×Q8—1461no—
702C2×Q8—1461no—
703C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
704C2×D4—22no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—2921no—
708C2×D4—2921no—
709C2×D4—2921no—
710C2×D4—2922no—
711C2×D4—2922no—
712C2×D4—2922no—
713C2×D4—2922no—
714C2×D4—2922no—
715C2×D4—2922no—
716C2×D4—732no—
717C2×D4—732no—
718C2×D4—731no—
719C2×D4—731no—
720C2×D4—1462no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4—1461no—
729C2×D4—1461no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4—1462no—
732C2×D4—1462no—
733C2×D4—1461no—
734C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
735C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
736C22×C4—2922no—
737C22×C4—2922no—
738C22×C4—2922no—
739C22×C4—2922no—
740C22×C4—5841no—
741C22×C4—5841no—
742C22×C4—731no—
743C22×C4—731no—
744C22×C4—731no—
745C22×C4—731no—
746C22×C4—731no—
747C22×C4—731no—
748C22×C4—731no—
749C22×C4—731no—
750C22×C4—731no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4—1461no—
761C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
762SD16—22no—
763SD16—41no—
764SD16—2921no—
765SD16—2921no—
766SD16—2921no—
767SD16—1462no—
768SD16—1462no—
769SD16—1462no—
770M16—2922no—
771M16—2922no—
772C2×C8—732no—
773C2×C8—731no—
774C2×C8—731no—
775C2×C8—1461no—
776C2×C8—1461no—
777C2×C8—1461no—
778C2×C8—1461no—
779C2×C8—1461no—
780C2×C8—1461no—
781C2×C8—1461no—
782C2×C8—1461no—
783C2×C8—1461no—
784C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
785C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—2922no—
788C4⋊C4—2922no—
789C4⋊C4—732no—
790C4⋊C4—731no—
791C4⋊C4—1461no—
792C4⋊C4—1461no—
793C4⋊C4—1461no—
794C4⋊C4—1461no—
795C4⋊C4—1461no—
796C4⋊C4—1461no—
797C4⋊C4—1461no—
798C4⋊C4—1461no—
799C4⋊C4—1461no—
800C4⋊C4—1461no—
801C4⋊C4—1461no—
802C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—2922no—
805C22⋊C4—2922no—
806C22⋊C4—2922no—
807C22⋊C4—2922no—
808C22⋊C4—2922no—
809C22⋊C4—2922no—
810C22⋊C4—2921no—
811C22⋊C4—5841no—
812C22⋊C4—5841no—
813C22⋊C4—1461no—
814C22⋊C4—1461no—
815C22⋊C4—1462no—
816C22⋊C4—1461no—
817C42—2922no—
818C42—2922no—
819C42—2922no—
820C42—1461no—
821C42—1461no—
822C42—1461no—
823C42—1461no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—81no—
829C23—2922no—
830C23—2922no—
831C23—2922no—
832C23—2921no—
833C23—2921no—
834C23—2921no—
835C23—2921no—
836C23—2921no—
837C23—2921no—
838C23—2921no—
839C23—2921no—
840C23—2921no—
841C23—2921no—
842C23—2922no—
843C23—2922no—
844C23—2922no—
845C23—5841no—
846C23—5841no—
847C23—5841no—
848C23—5844no—
849C23—5844no—
850C23—5844no—
851C23—5844no—
852C23—731no—
853C23—731no—
854C23—1461no—
855C23—1461no—
856C23—1462no—
857C23—1462no—
858C23—1461no—
859C23—1461no—
860C23—1461no—
861C23—1461no—
862C23—1461no—
863C23—1461no—
864C23D4×#6440811yescharacteristic
865Q8—21no—
866Q8—21no—
867Q8—2921no—
868Q8—2921no—
869Q8—1461no—
870Q8—1461no—
871D4—21no—
872D4—21no—
873D4—21no—
874D4—42no—
875D4—2922no—
876D4—2921no—
877D4—2921no—
878D4—2922no—
879D4—2922no—
880D4—732no—
881D4—1462no—
882D4—1462no—
883D4—1461no—
884D4—1461no—
885D4—1461no—
886D4D4×#6440812yes—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—2921no—
892C2×C4—2921no—
893C2×C4—2921no—
894C2×C4—2921no—
895C2×C4—2921no—
896C2×C4—2921no—
897C2×C4—2921no—
898C2×C4—2921no—
899C2×C4—2921no—
900C2×C4—2921no—
901C2×C4—2921no—
902C2×C4—2921no—
903C2×C4—2921no—
904C2×C4—2921no—
905C2×C4—2921no—
906C2×C4—5844no—
907C2×C4—5844no—
908C2×C4—731no—
909C2×C4—731no—
910C2×C4—731no—
911C2×C4—731no—
912C2×C4—731no—
913C2×C4—732no—
914C2×C4—731no—
915C2×C4—1461no—
916C2×C4—1461no—
917C2×C4—1461no—
918C2×C4—1461no—
919C2×C4—1461no—
920C2×C4—1462no—
921C2×C4—1461no—
922C2×C4—1461no—
923C2×C4—1461no—
924C2×C4—1461no—
925C2×C4—1461no—
926C2×C4—1461no—
927C2×C4—1461no—
928C2×C4—1461no—
929C2×C4—1461no—
930C2×C4—1461no—
931C2×C4—1461no—
932C2×C4—1461no—
933C2×C4—1461no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
938C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
939C8—21no—
940C8—21no—
941C8—2921no—
942C8—1462no—
943C8—1461no—
944C8—1461no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—22no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—84no—
955C22—2922no—
956C22—2922no—
957C22—2922no—
958C22—2922no—
959C22—2921no—
960C22—2921no—
961C22—2921no—
962C22—2921no—
963C22—2921no—
964C22—2921no—
965C22—2921no—
966C22—2921no—
967C22—2921no—
968C22—5844no—
969C22—5844no—
970C22—5844no—
971C22—5841no—
972C22—5841no—
973C22—5841no—
974C22—5841no—
975C22—731no—
976C22—731no—
977C22—731no—
978C22—731no—
979C22—731no—
980C22—731no—
981C22—1461no—
982C22—1461no—
983C22—1461no—
984C22—1462no—
985C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
986C4—21no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—2922no—
990C4—2921no—
991C4—2921no—
992C4—2921no—
993C4—2921no—
994C4—2921no—
995C4—5841no—
996C4—5841no—
997C4—5841no—
998C4—731no—
999C4—731no—
1000C4—1462no—
1001C4—1461no—
1002C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
1003C4#1798965411yescharacteristic
1004C2—41no—
1005C2—42no—
1006C2—81no—
1007C2—2922no—
1008C2—2921no—
1009C2—5841no—
1010C2—731no—
1011C2—731no—
1012C2—731no—
1013C2—731no—
1014C2#2262645311yescharacteristic
1015C2AGL(1,ℤ/8)×#6440811yescharacteristic
1016C2#2262669111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#450×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radicalC22×D4×D73C22
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#450#64408
hypocenterC73#22864
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989626C2semidirect
3. #22626457C2semidirect
5. #22626076C2semidirect
6. #22626023C2semidirect
7. #22626008C2semidirect
8. #22625946C2semidirect
9. #22625927C2semidirect
10. #22625924C2semidirect
11. #22625896C2semidirect
12. #22625882C2semidirect
13. #102×#64408C2semidirect
14. #22625674C2semidirect
17. C2×Q8×#64408C22semidirect
23. C2×#14556660C22semidirect
24. C2×#14556659C22semidirect
26. C2×#14556654C22semidirect
27. C2×#14556654C22semidirect
32. C2×#14556645C22semidirect
33. C2×C8×#64408C22semidirect
34. (C2×#64408)⋊Q8C22semidirect
37. #17989538C22semidirect
46. C4⋊C4×#64408C22semidirect
48. #17989461C22semidirect
49. #17989461C22semidirect
50. #17989460C22semidirect
51. #17989460C22semidirect
52. #17989452C22semidirect
53. #17989452C22semidirect
58. #17988740C4semidirect
59. #17988739C4semidirect
60. #17988739C4semidirect
61. #17988738C4semidirect
62. #17988737C4semidirect
63. #17988736C4semidirect
64. #17988736C4semidirect
68. #450×C73C4semidirect
140. C2×#11924017C2×C4semidirect
142. C2×#11924016C2×C4semidirect
144. C2×#11924015C2×C4semidirect
151. #14556571C2×C4semidirect
152. #14556570C2×C4semidirect
155. #14556567C2×C4semidirect
160. #14556513C2×C4semidirect
162. #14556512C2×C4semidirect
164. #14556511C2×C4semidirect
165. C22⋊#10596831C2×C4semidirect
166. #14556503C2×C4semidirect
167. #14556503C2×C4semidirect
170. C2×SD16×C73C2×C4semidirect
171. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
173. #102×C73C2×C4semidirect
174. C22⋊C8×C73C2×C4semidirect
524. C73#22864semidirect
542. #450#64408semidirect
607. C2×SD16C2×#64408semidirect
621. C22⋊Q8C2×#64408semidirect
670. #102C2×#64408semidirect
674. C22⋊C8C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179896262
C2×#179895792
#226264572
D4×C22⋊#644082
#226260762
#226260232
#226260082
#226259462
#226259272
#226259242
#226258962
#226258822
#102×#644082
#226256742
#450×D732
#2286473