Subgroups — #34027716

Order 18688.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₈×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×C₂²⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22626021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22626008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22625926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22625926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22625894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22625880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#102×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22625666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#447×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₄×#64408	—	2	1	no	—
18	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
23	D₈×#64408	—	2	4	no	—
24	C₂×#14556660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14556660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14556653	—	2	4	no	—
27	C₂×#14556653	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556653	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556653	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556653	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556653	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14556653	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17989539	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17989539	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17989539	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17989538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17989537	—	2	1	no	—
40	#17989535	—	2	1	no	—
41	#17989535	—	2	1	no	—
42	#17989535	—	2	1	no	—
43	#17989534	—	2	1	no	—
44	#17989529	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17989528	—	2	1	no	—
46	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17989461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#17989461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17989460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17989460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#17989452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17989452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#121×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17988723	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17988722	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17988722	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17988721	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17988720	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17988719	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17988719	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#102×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#102×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#447×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
70	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
71	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
72	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
73	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
74	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
75	C₂×#11924036	—	4	1	no	—
76	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
79	D₄×#64408	—	2	2	no	—
80	D₄×#64408	—	2	2	no	—
81	D₄×#64408	—	2	2	no	—
82	D₄×#64408	—	4	1	no	—
83	D₄×#64408	—	4	1	no	—
84	D₄×#64408	—	4	1	no	—
85	D₄×#64408	—	4	4	no	—
86	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊#64408	—	4	1	no	—
90	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#14556660	—	2	2	no	—
111	#14556660	—	4	1	no	—
112	#14556653	—	2	2	no	—
113	#14556653	—	2	2	no	—
114	#14556653	—	2	2	no	—
115	#14556653	—	2	2	no	—
116	#14556653	—	4	1	no	—
117	#14556653	D₄	1	4	yes	complemented
118	C₈×#64408	—	2	2	no	—
119	C₈×#64408	—	4	1	no	—
120	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
121	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
122	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
123	(C₂×#64408)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
124	(C₂×#64408)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
134	C₂×D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
135	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	D₈×D₇₃	—	2	2	no	—
148	D₈×D₇₃	—	2	2	no	—
149	D₈×D₇₃	—	4	1	no	—
150	D₈×D₇₃	—	4	1	no	—
151	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14556566	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#14556565	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#14556564	—	2	1	no	—
156	#14556563	—	2	1	no	—
157	#14556562	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
160	#14556513	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#14556513	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#14556512	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#14556512	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#14556511	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#14556511	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#14556503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#14556503	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#121×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
177	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
178	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
179	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
180	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
181	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
182	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
183	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
184	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
185	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
186	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
187	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
188	C₂²×#64408	—	8	1	no	—
189	C₂²×#64408	—	8	1	no	—
190	C₂²×#64408	—	8	1	no	—
191	C₂²×#64408	—	8	1	no	—
192	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	#11924036	—	2	1	no	—
197	#11924036	—	2	1	no	—
198	#11924036	—	2	1	no	—
199	#11924036	—	4	2	no	—
200	#11924036	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
202	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
203	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
204	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
205	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
206	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
207	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
208	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
209	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
210	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
211	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
212	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
213	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
216	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
217	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
218	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
219	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
220	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
221	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
222	C₂²⋊#64408	—	8	1	no	—
223	C₂²⋊#64408	—	8	1	no	—
224	C₂²⋊#64408	—	8	1	no	—
225	C₂²⋊#64408	D₈	1	4	yes	complemented
226	C₄×#64408	—	2	1	no	—
227	C₄×#64408	—	2	1	no	—
228	C₄×#64408	—	2	1	no	—
229	C₄×#64408	—	2	1	no	—
230	C₄×#64408	—	4	2	no	—
231	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
240	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂³×D₇₃	—	8	1	no	—
242	C₂³×D₇₃	—	8	1	no	—
243	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
245	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
246	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
247	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
248	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
260	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
261	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
262	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
263	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
264	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
265	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
266	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
267	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
268	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
269	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
270	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
271	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
272	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
273	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
274	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
275	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
276	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
277	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
278	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
279	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
280	D₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	D₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	D₅₈₄	—	2	2	no	—
293	D₅₈₄	—	4	1	no	—
294	#11924013	—	2	2	no	—
295	#11924013	—	2	2	no	—
296	#11924013	—	4	1	no	—
297	#11924013	—	4	1	no	—
298	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
301	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
302	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
303	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
304	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	#11924007	—	2	1	no	—
306	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
307	#11924005	—	2	1	no	—
308	#11924005	—	2	1	no	—
309	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
310	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
313	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
314	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
319	D₈×C₇₃	—	4	1	no	—
320	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
328	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
329	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
330	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
341	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
342	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
343	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
344	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
345	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
346	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
347	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
348	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
349	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
350	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
351	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
352	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
353	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
354	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
355	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
356	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
357	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
358	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
359	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
360	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
363	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
364	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
365	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
366	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
367	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
368	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
369	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
371	C₂²×D₇₃	#135	1	2	yes	—
372	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#64408	—	2	1	no	—
374	C₂×#64408	—	2	1	no	—
375	C₂×#64408	—	2	1	no	—
376	C₂×#64408	—	2	1	no	—
377	C₂×#64408	—	2	1	no	—
378	C₂×#64408	—	2	2	no	—
379	C₂×#64408	—	2	1	no	—
380	C₂×#64408	—	2	1	no	—
381	C₂×#64408	—	2	1	no	—
382	C₂×#64408	—	2	1	no	—
383	C₂×#64408	—	2	1	no	—
384	C₂×#64408	—	4	1	no	—
385	C₂×#64408	—	4	1	no	—
386	C₂×#64408	—	4	1	no	—
387	C₂×#64408	—	4	1	no	—
388	C₂×#64408	—	4	1	no	—
389	C₂×#64408	—	4	1	no	—
390	C₂×#64408	—	4	1	no	—
391	C₂×#64408	—	4	1	no	—
392	C₂×#64408	—	4	1	no	—
393	C₂×#64408	—	4	1	no	—
394	C₂×#64408	—	4	1	no	—
395	C₂×#64408	—	8	4	no	—
396	C₂×#64408	—	8	4	no	—
397	C₂×#64408	—	8	4	no	—
398	C₂×#64408	—	8	4	no	—
399	C₂×#64408	C₂×D₈	1	2	yes	—
400	C₂×#64408	C₂×D₈	1	2	yes	—
401	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
402	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
403	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
404	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
405	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
406	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
407	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
408	D₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
409	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
417	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
418	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
419	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
420	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
421	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
422	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
423	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
424	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
429	D₂₉₂	—	2	1	no	—
430	D₂₉₂	—	2	1	no	—
431	D₂₉₂	—	2	1	no	—
432	D₂₉₂	—	2	1	no	—
433	D₂₉₂	—	2	1	no	—
434	D₂₉₂	—	4	2	no	—
435	D₂₉₂	—	4	2	no	—
436	D₂₉₂	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
437	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
438	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
439	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
440	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
441	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
442	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
443	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
444	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
445	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
447	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
448	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
449	#10596833	—	2	2	no	—
450	#10596833	—	4	1	no	—
451	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
452	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
453	#10596831	—	2	1	no	—
454	#10596831	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
459	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
460	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
461	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
462	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
463	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
464	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
465	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
466	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
467	C₂²×C₇₃	C₄×D₈	1	2	yes	complemented
468	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
470	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
471	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
472	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
473	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
474	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
475	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
476	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
477	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
478	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
479	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
480	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
481	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
482	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
483	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
484	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
485	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
486	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
487	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
488	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
489	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
490	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
491	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
492	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
493	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
494	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
495	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
496	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
497	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
498	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
499	C₂×D₇₃	C₄×D₈	1	2	yes	complemented
500	C₂×D₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
501	C₂×D₇₃	#546	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₇₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₇₃	#576	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₇₃	#577	1	1	yes	characteristic
506	#64408	—	2	2	no	—
507	#64408	—	2	2	no	—
508	#64408	—	4	2	no	—
509	#64408	—	4	1	no	—
510	#64408	—	4	1	no	—
511	#64408	—	8	1	no	—
512	#64408	—	8	1	no	—
513	#64408	—	8	1	no	—
514	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
515	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
516	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
518	Dic₇₃	—	2	1	no	—
519	Dic₇₃	—	4	1	no	—
520	Dic₇₃	#546	1	1	yes	characteristic
521	Dic₇₃	#551	1	1	yes	characteristic
522	#22870	—	73	1	no	maximal, Sylow
523	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
524	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
525	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
526	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
527	C₂×C₇₃	#2358	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₇₃	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₇₃	#2946	1	1	yes	characteristic
530	D₇₃	—	2	2	no	—
531	D₇₃	—	4	2	no	—
532	D₇₃	—	8	1	no	—
533	D₇₃	—	8	1	no	—
534	D₇₃	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
535	D₇₃	#3282	1	1	yes	characteristic
536	D₇₃	#3294	1	1	yes	characteristic
537	D₇₃	#3297	1	1	yes	characteristic
538	C₂×#447	—	73	1	no	—
539	C₂×C₄×D₈	—	73	1	no	—
540	C₂²×#102	—	73	1	no	—
541	#2361	—	73	1	no	—
542	D₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
543	#1970	—	73	1	no	—
544	#1934	—	73	1	no	—
545	#1925	—	73	1	no	—
546	#1893	—	73	1	no	—
547	#1879	—	73	1	no	—
548	#1879	—	73	1	no	—
549	#1862	—	73	1	no	—
550	#1852	—	73	1	no	—
551	C₄×#102	—	73	1	no	—
552	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
553	C₇₃	#22870	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
555	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
556	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
557	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
558	C₂×#121	—	73	1	no	—
559	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
560	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
561	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
563	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
564	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
565	#447	—	73	1	no	—
566	#447	—	73	1	no	—
567	#447	—	73	1	no	—
568	#447	—	73	1	no	—
569	#447	—	73	1	no	—
570	#447	—	73	1	no	—
571	#447	—	73	1	no	—
572	#447	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
573	C₄×D₈	—	146	4	no	—
574	C₂×#107	—	73	1	no	—
575	C₂×#107	—	73	1	no	—
576	C₂×#102	—	73	1	no	—
577	C₂×#102	—	73	1	no	—
578	C₂×#102	—	73	1	no	—
579	C₂×#102	—	73	1	no	—
580	C₂×#102	—	73	1	no	—
581	C₂×#102	—	73	1	no	—
582	C₂×#102	—	73	1	no	—
583	C₂×#102	—	73	1	no	—
584	C₂×#102	—	146	4	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
586	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
587	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
588	#390	—	73	1	no	—
589	#390	—	73	1	no	—
590	#390	—	73	1	no	—
591	#389	—	73	1	no	—
592	#388	—	146	1	no	—
593	#386	—	146	1	no	—
594	#386	—	146	1	no	—
595	#386	—	146	1	no	—
596	#385	—	146	1	no	—
597	#380	—	73	1	no	—
598	#379	—	146	1	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
600	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
601	#340	—	73	1	no	—
602	#340	—	73	1	no	—
603	#340	—	73	1	no	—
604	#340	—	73	1	no	—
605	#336	—	73	1	no	—
606	#336	—	73	1	no	—
607	C₂⁵	—	146	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	292	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	292	1	no	—
610	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
611	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
612	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
614	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
615	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
616	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
617	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
618	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
619	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
620	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
621	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
622	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
623	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
628	C₂×D₈	—	292	1	no	—
629	C₂×D₈	—	292	1	no	—
630	C₂×D₈	—	73	1	no	—
631	C₂×D₈	—	73	1	no	—
632	C₂×D₈	—	73	1	no	—
633	C₂×D₈	—	73	1	no	—
634	C₂×D₈	—	73	1	no	—
635	C₂×D₈	—	73	1	no	—
636	C₂×D₈	—	146	2	no	—
637	C₂×D₈	—	146	2	no	—
638	C₂×D₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
639	C₂×D₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
640	C₂²×C₈	—	292	1	no	—
641	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
642	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
643	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
644	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
645	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
646	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
647	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
648	#121	—	73	1	no	—
649	#121	—	73	1	no	—
650	#121	—	73	1	no	—
651	#121	—	146	1	no	—
652	#121	—	146	1	no	—
653	#121	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
654	C₄×D₄	—	292	4	no	—
655	C₄×D₄	—	292	1	no	—
656	C₄×D₄	—	292	1	no	—
657	C₄×D₄	—	292	1	no	—
658	C₄×D₄	—	146	2	no	—
659	C₄×D₄	—	146	2	no	—
660	C₄×D₄	—	146	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
687	#107	—	292	1	no	—
688	#107	—	146	2	no	—
689	#102	—	292	1	no	—
690	#102	—	73	4	no	—
691	#102	—	73	1	no	—
692	#102	—	73	1	no	—
693	#102	—	73	1	no	—
694	#102	—	73	1	no	—
695	#102	—	73	1	no	—
696	#102	—	73	1	no	—
697	#102	—	146	2	no	—
698	#102	—	146	2	no	—
699	#102	—	146	2	no	—
700	#102	—	146	2	no	—
701	#102	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
702	#102	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
703	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
704	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
705	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
706	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
707	C₄×C₈	—	292	1	no	—
708	C₄×C₈	—	146	2	no	—
709	#95	—	73	1	no	—
710	#95	—	73	1	no	—
711	#95	—	146	1	no	—
712	#95	—	146	1	no	—
713	#95	—	146	1	no	—
714	C₂⁴	—	2	1	no	—
715	C₂⁴	—	292	2	no	—
716	C₂⁴	—	292	2	no	—
717	C₂⁴	—	292	2	no	—
718	C₂⁴	—	292	2	no	—
719	C₂⁴	—	584	1	no	—
720	C₂⁴	—	584	1	no	—
721	C₂⁴	—	73	1	no	—
722	C₂⁴	—	146	1	no	—
723	C₂⁴	—	146	1	no	—
724	C₂⁴	—	146	1	no	—
725	C₂⁴	—	146	1	no	—
726	C₂⁴	—	146	1	no	—
727	C₂⁴	—	146	1	no	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂×D₄	—	2	1	no	—
731	C₂×D₄	—	4	1	no	—
732	C₂×D₄	—	292	1	no	—
733	C₂×D₄	—	292	2	no	—
734	C₂×D₄	—	292	2	no	—
735	C₂×D₄	—	292	1	no	—
736	C₂×D₄	—	292	1	no	—
737	C₂×D₄	—	292	2	no	—
738	C₂×D₄	—	292	2	no	—
739	C₂×D₄	—	292	2	no	—
740	C₂×D₄	—	292	2	no	—
741	C₂×D₄	—	292	2	no	—
742	C₂×D₄	—	292	2	no	—
743	C₂×D₄	—	73	2	no	—
744	C₂×D₄	—	73	2	no	—
745	C₂×D₄	—	73	1	no	—
746	C₂×D₄	—	73	1	no	—
747	C₂×D₄	—	73	1	no	—
748	C₂×D₄	—	146	1	no	—
749	C₂×D₄	—	146	2	no	—
750	C₂×D₄	—	146	1	no	—
751	C₂×D₄	—	146	1	no	—
752	C₂×D₄	—	146	1	no	—
753	C₂×D₄	—	146	1	no	—
754	C₂×D₄	—	146	1	no	—
755	C₂×D₄	—	146	1	no	—
756	C₂×D₄	—	146	1	no	—
757	C₂×D₄	—	146	1	no	—
758	C₂×D₄	—	146	1	no	—
759	C₂×D₄	—	146	1	no	—
760	C₂×D₄	—	146	1	no	—
761	C₂×D₄	—	146	1	no	—
762	C₂×D₄	—	146	1	no	—
763	C₂×D₄	—	146	1	no	—
764	C₂×D₄	—	146	1	no	—
765	C₂×D₄	—	146	2	no	—
766	C₂×D₄	—	146	1	no	—
767	C₂×D₄	—	146	1	no	—
768	C₂×D₄	—	146	2	no	—
769	C₂×D₄	—	146	1	no	—
770	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
771	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
772	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	584	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	584	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	584	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	584	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
803	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
804	D₈	—	2	2	no	—
805	D₈	—	4	1	no	—
806	D₈	—	292	1	no	—
807	D₈	—	292	1	no	—
808	D₈	—	292	1	no	—
809	D₈	—	146	2	no	—
810	D₈	—	146	2	no	—
811	D₈	—	146	2	no	—
812	C₂×C₈	—	292	2	no	—
813	C₂×C₈	—	292	2	no	—
814	C₂×C₈	—	73	2	no	—
815	C₂×C₈	—	73	1	no	—
816	C₂×C₈	—	73	1	no	—
817	C₂×C₈	—	146	1	no	—
818	C₂×C₈	—	146	1	no	—
819	C₂×C₈	—	146	1	no	—
820	C₂×C₈	—	146	1	no	—
821	C₂×C₈	—	146	1	no	—
822	C₂×C₈	—	146	1	no	—
823	C₂×C₈	—	146	1	no	—
824	C₂×C₈	—	146	1	no	—
825	C₂×C₈	—	146	1	no	—
826	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
828	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
840	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
841	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	584	1	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	584	1	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	584	1	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
857	C₄²	—	292	2	no	—
858	C₄²	—	146	1	no	—
859	C₄²	—	146	1	no	—
860	C₄²	—	146	1	no	—
861	C₄²	—	146	1	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	2	1	no	—
865	C₂³	—	4	2	no	—
866	C₂³	—	4	2	no	—
867	C₂³	—	8	1	no	—
868	C₂³	—	292	2	no	—
869	C₂³	—	292	2	no	—
870	C₂³	—	292	1	no	—
871	C₂³	—	292	1	no	—
872	C₂³	—	292	1	no	—
873	C₂³	—	292	1	no	—
874	C₂³	—	292	1	no	—
875	C₂³	—	292	1	no	—
876	C₂³	—	292	1	no	—
877	C₂³	—	292	1	no	—
878	C₂³	—	292	1	no	—
879	C₂³	—	292	1	no	—
880	C₂³	—	292	1	no	—
881	C₂³	—	292	1	no	—
882	C₂³	—	292	1	no	—
883	C₂³	—	292	1	no	—
884	C₂³	—	292	2	no	—
885	C₂³	—	292	2	no	—
886	C₂³	—	292	1	no	—
887	C₂³	—	292	1	no	—
888	C₂³	—	292	2	no	—
889	C₂³	—	292	2	no	—
890	C₂³	—	584	1	no	—
891	C₂³	—	584	1	no	—
892	C₂³	—	584	1	no	—
893	C₂³	—	584	4	no	—
894	C₂³	—	584	4	no	—
895	C₂³	—	584	4	no	—
896	C₂³	—	584	4	no	—
897	C₂³	—	73	1	no	—
898	C₂³	—	73	1	no	—
899	C₂³	—	73	2	no	—
900	C₂³	—	73	2	no	—
901	C₂³	—	146	2	no	—
902	C₂³	—	146	2	no	—
903	C₂³	—	146	1	no	—
904	C₂³	—	146	1	no	—
905	C₂³	—	146	1	no	—
906	C₂³	—	146	1	no	—
907	C₂³	—	146	1	no	—
908	C₂³	—	146	1	no	—
909	C₂³	—	146	1	no	—
910	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
911	D₄	—	2	1	no	—
912	D₄	—	2	1	no	—
913	D₄	—	2	1	no	—
914	D₄	—	2	1	no	—
915	D₄	—	2	1	no	—
916	D₄	—	4	2	no	—
917	D₄	—	4	2	no	—
918	D₄	—	292	2	no	—
919	D₄	—	292	2	no	—
920	D₄	—	292	2	no	—
921	D₄	—	292	2	no	—
922	D₄	—	292	1	no	—
923	D₄	—	292	1	no	—
924	D₄	—	292	1	no	—
925	D₄	—	292	1	no	—
926	D₄	—	292	2	no	—
927	D₄	—	292	2	no	—
928	D₄	—	73	2	no	—
929	D₄	—	146	2	no	—
930	D₄	—	146	2	no	—
931	D₄	—	146	1	no	—
932	D₄	—	146	1	no	—
933	D₄	—	146	1	no	—
934	D₄	—	146	1	no	—
935	D₄	—	146	1	no	—
936	D₄	D₄×#64408	1	2	yes	complemented
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	292	1	no	—
941	C₂×C₄	—	292	1	no	—
942	C₂×C₄	—	292	1	no	—
943	C₂×C₄	—	292	1	no	—
944	C₂×C₄	—	292	1	no	—
945	C₂×C₄	—	292	1	no	—
946	C₂×C₄	—	292	1	no	—
947	C₂×C₄	—	292	1	no	—
948	C₂×C₄	—	292	1	no	—
949	C₂×C₄	—	292	1	no	—
950	C₂×C₄	—	292	1	no	—
951	C₂×C₄	—	292	1	no	—
952	C₂×C₄	—	292	1	no	—
953	C₂×C₄	—	584	4	no	—
954	C₂×C₄	—	584	4	no	—
955	C₂×C₄	—	584	4	no	—
956	C₂×C₄	—	584	4	no	—
957	C₂×C₄	—	73	1	no	—
958	C₂×C₄	—	73	1	no	—
959	C₂×C₄	—	73	1	no	—
960	C₂×C₄	—	73	1	no	—
961	C₂×C₄	—	73	1	no	—
962	C₂×C₄	—	73	2	no	—
963	C₂×C₄	—	73	2	no	—
964	C₂×C₄	—	73	1	no	—
965	C₂×C₄	—	146	1	no	—
966	C₂×C₄	—	146	1	no	—
967	C₂×C₄	—	146	1	no	—
968	C₂×C₄	—	146	1	no	—
969	C₂×C₄	—	146	1	no	—
970	C₂×C₄	—	146	1	no	—
971	C₂×C₄	—	146	2	no	—
972	C₂×C₄	—	146	1	no	—
973	C₂×C₄	—	146	1	no	—
974	C₂×C₄	—	146	1	no	—
975	C₂×C₄	—	146	1	no	—
976	C₂×C₄	—	146	1	no	—
977	C₂×C₄	—	146	1	no	—
978	C₂×C₄	—	146	1	no	—
979	C₂×C₄	—	146	1	no	—
980	C₂×C₄	—	146	1	no	—
981	C₂×C₄	—	146	1	no	—
982	C₂×C₄	—	146	1	no	—
983	C₂×C₄	—	146	1	no	—
984	C₂×C₄	—	146	1	no	—
985	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
987	C₈	—	2	1	no	—
988	C₈	—	2	1	no	—
989	C₈	—	292	1	no	—
990	C₈	—	146	2	no	—
991	C₈	—	146	1	no	—
992	C₈	—	146	1	no	—
993	C₂²	—	2	1	no	—
994	C₂²	—	2	1	no	—
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	4	1	no	—
997	C₂²	—	4	1	no	—
998	C₂²	—	4	1	no	—
999	C₂²	—	4	1	no	—
1000	C₂²	—	4	1	no	—
1001	C₂²	—	4	1	no	—
1002	C₂²	—	4	1	no	—
1003	C₂²	—	4	1	no	—
1004	C₂²	—	8	4	no	—
1005	C₂²	—	292	2	no	—
1006	C₂²	—	292	2	no	—
1007	C₂²	—	292	2	no	—
1008	C₂²	—	292	2	no	—
1009	C₂²	—	292	1	no	—
1010	C₂²	—	292	1	no	—
1011	C₂²	—	292	1	no	—
1012	C₂²	—	292	1	no	—
1013	C₂²	—	292	1	no	—
1014	C₂²	—	292	1	no	—
1015	C₂²	—	292	1	no	—
1016	C₂²	—	292	1	no	—
1017	C₂²	—	584	4	no	—
1018	C₂²	—	584	4	no	—
1019	C₂²	—	584	4	no	—
1020	C₂²	—	584	1	no	—
1021	C₂²	—	584	1	no	—
1022	C₂²	—	584	1	no	—
1023	C₂²	—	584	1	no	—
1024	C₂²	—	584	1	no	—
1025	C₂²	—	584	1	no	—
1026	C₂²	—	584	1	no	—
1027	C₂²	—	584	1	no	—
1028	C₂²	—	73	1	no	—
1029	C₂²	—	73	1	no	—
1030	C₂²	—	73	1	no	—
1031	C₂²	—	73	1	no	—
1032	C₂²	—	73	1	no	—
1033	C₂²	—	73	1	no	—
1034	C₂²	—	73	2	no	—
1035	C₂²	—	146	2	no	—
1036	C₂²	—	146	2	no	—
1037	C₂²	—	146	2	no	—
1038	C₂²	—	146	2	no	—
1039	C₂²	—	146	2	no	—
1040	C₂²	—	146	1	no	—
1041	C₂²	—	146	1	no	—
1042	C₂²	D₈×#64408	1	2	yes	complemented
1043	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
1044	C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄	—	4	1	no	—
1046	C₄	—	292	2	no	—
1047	C₄	—	292	1	no	—
1048	C₄	—	292	1	no	—
1049	C₄	—	292	1	no	—
1050	C₄	—	584	1	no	—
1051	C₄	—	584	1	no	—
1052	C₄	—	584	1	no	—
1053	C₄	—	73	1	no	—
1054	C₄	—	73	1	no	—
1055	C₄	—	146	2	no	—
1056	C₄	—	146	2	no	—
1057	C₄	—	146	1	no	—
1058	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
1059	C₄	#17989654	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	—	2	2	no	—
1061	C₂	—	4	2	no	—
1062	C₂	—	8	1	no	—
1063	C₂	—	8	1	no	—
1064	C₂	—	292	2	no	—
1065	C₂	—	584	1	no	—
1066	C₂	—	584	1	no	—
1067	C₂	—	73	1	no	—
1068	C₂	—	73	1	no	—
1069	C₂	—	73	1	no	—
1070	C₂	—	73	1	no	—
1071	C₂	—	146	2	no	—
1072	C₂	#22626453	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	C₂×D₈×#64408	1	1	yes	characteristic
1074	C₂	#22626688	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#447×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#447×D₇₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#447	#64408
hypocenter	C₇₃	#22870
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₈×#64408	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556653	C₂	semidirect
3. #22626456	C₂	semidirect
4. D₄×C₂²⋊#64408	C₂	semidirect
5. #22626078	C₂	semidirect
6. #22626021	C₂	semidirect
7. #22626008	C₂	semidirect
8. #22625945	C₂	semidirect
9. #22625926	C₂	semidirect
10. #22625926	C₂	semidirect
11. #22625894	C₂	semidirect
12. #22625880	C₂	semidirect
13. #102×#64408	C₂	semidirect
14. #22625666	C₂	semidirect
20. C₂×D₄×#64408	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556660	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556660	C₂²	semidirect
31. C₂×#14556653	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556653	C₂²	semidirect
33. C₂×C₈×#64408	C₂²	semidirect
34. C₂×C₈×#64408	C₂²	semidirect
37. #17989539	C₂²	semidirect
38. #17989538	C₂²	semidirect
46. C₄⋊C₄×#64408	C₂²	semidirect
48. #17989461	C₂²	semidirect
49. #17989461	C₂²	semidirect
50. #17989460	C₂²	semidirect
51. #17989460	C₂²	semidirect
52. #17989452	C₂²	semidirect
53. #17989452	C₂²	semidirect
58. #17988723	C₄	semidirect
59. #17988722	C₄	semidirect
60. #17988722	C₄	semidirect
61. #17988721	C₄	semidirect
62. #17988720	C₄	semidirect
63. #17988719	C₄	semidirect
64. #17988719	C₄	semidirect
68. #447×C₇₃	C₄	semidirect
117. #14556653	D₄	semidirect
126. C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×#11924013	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×#11924013	C₂×C₄	semidirect
145. C₂×#11924013	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×#11924013	C₂×C₄	semidirect
153. #14556566	C₂×C₄	semidirect
154. #14556565	C₂×C₄	semidirect
157. #14556562	C₂×C₄	semidirect
160. #14556513	C₂×C₄	semidirect
161. #14556513	C₂×C₄	semidirect
162. #14556512	C₂×C₄	semidirect
163. #14556512	C₂×C₄	semidirect
164. #14556511	C₂×C₄	semidirect
165. #14556511	C₂×C₄	semidirect
166. C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	semidirect
167. #14556503	C₂×C₄	semidirect
168. #14556503	C₂×C₄	semidirect
169. C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
170. C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
171. C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
172. #121×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
173. #102×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
174. #102×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
175. C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
225. C₂²⋊#64408	D₈	semidirect
408. D₄×C₇₃	C₄×D₄	semidirect
436. D₂₉₂	C₄×D₄	semidirect
467. C₂²×C₇₃	C₄×D₈	semidirect
499. C₂×D₇₃	C₄×D₈	semidirect
553. C₇₃	#22870	semidirect
572. #447	#64408	semidirect
622. C₂²×D₄	C₂×#64408	semidirect
638. C₂×D₈	C₂×#64408	semidirect
639. C₂×D₈	C₂×#64408	semidirect
653. #121	C₂×#64408	semidirect
701. #102	C₂×#64408	semidirect
702. #102	C₂×#64408	semidirect
706. C₂²⋊C₈	C₂×#64408	semidirect
936. D₄	D₄×#64408	semidirect
1042. C₂²	D₈×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₈×#64408	2
C₂²×#14556653	2
#22626456	2
D₄×C₂²⋊#64408	2
#22626078	2
#22626021	2
#22626008	2
#22625945	2
#22625926	2
#22625894	2
#22625880	2
#102×#64408	2
#22625666	2
#447×D₇₃	2
#22870	73