Finite Group Databasebeta

← #34027717

Subgroups — #34027717

Order 18688.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q16×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556654C211yesmaximal, characteristic
3#22626455C211yesmaximal, characteristic
4Q8×C22⋊#64408C211yesmaximal, characteristic
5#22626077C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22626011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625944C211yesmaximal, characteristic
9#22625925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625895C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625880C211yesmaximal, characteristic
13#103×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625666C211yesmaximal, characteristic
15#451×D73C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11924036C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
18C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
19C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
21Q16×#64408—24no—
22C2×#14556660C2211yescharacteristic
23C2×#14556660C2211yescharacteristic
24C2×#14556654—24no—
25C2×#14556654C2211yescharacteristic
26C2×#14556654C2211yescharacteristic
27C2×#14556654C2211yescharacteristic
28C2×#14556654C2211yescharacteristic
29C2×#14556654C2211yescharacteristic
30C2×#14556654C2211yescharacteristic
31C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
32C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
33(C2×#64408)⋊Q8—21no—
34(C2×#64408)⋊Q8—21no—
35(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
36(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
37(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
38#17989538—21no—
39#17989538C2211yescharacteristic
40#17989536—21no—
41#17989534—21no—
42#17989529—21no—
43#17989529C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
45C22⋊C4×#64408—21no—
46C4×C22⋊#64408—21no—
47C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
48#17989461C2211yescharacteristic
49#17989461C2211yescharacteristic
50#17989460C2211yescharacteristic
51#17989460C2211yescharacteristic
52#17989452C2211yescharacteristic
53#17989452C2211yescharacteristic
54C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
55C2×Q16×D73C2211yescharacteristic
56C2×Q16×D73C2211yescharacteristic
57C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
58#17988745C411yescharacteristic, complemented
59#17988744C411yescharacteristic, complemented
60#17988744C411yescharacteristic, complemented
61#17988743C411yescharacteristic, complemented
62#17988742C411yescharacteristic, complemented
63#17988741C411yescharacteristic, complemented
64#17988741C411yescharacteristic, complemented
65#103×D73C2211yescharacteristic
66#103×D73C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
68#451×C73C411yescharacteristic, complemented
69C23×#64408—21no—
70C2×#11924036—22no—
71C2×#11924036—21no—
72C2×#11924036—41no—
73C2×#11924036C2311yescharacteristic
74C2×#11924036C2311yescharacteristic
75C22×#10596833—21no—
76Q8×#64408—22no—
77Q8×#64408—22no—
78Q8×#64408—22no—
79Q8×#64408—41no—
80Q8×#64408—41no—
81Q8×#64408—41no—
82C2×C4⋊#64408—22no—
83C2×C4⋊#64408—21no—
84C2×C4⋊#64408—21no—
85C2×C4⋊#64408—21no—
86C2×C4⋊#64408—21no—
87C2×C4⋊#64408—21no—
88C2×C4⋊#64408—41no—
89C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊#64408—21no—
94C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
95C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
96C2×C4×#64408—21no—
97C2×C4×#64408—21no—
98C2×C4×#64408—21no—
99C2×C4×#64408—21no—
100C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
101C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
102#14556660—22no—
103#14556660—41no—
104#14556654—22no—
105#14556654—22no—
106#14556654—22no—
107#14556654—22no—
108#14556654—41no—
109#14556654D414yes—
110C8×#64408—22no—
111C8×#64408—41no—
112(C2×#64408)⋊C4—21no—
113(C2×#64408)⋊C4—21no—
114(C2×#64408)⋊C4—21no—
115(C2×#64408)⋊C4—21no—
116(C2×#64408)⋊C4—21no—
117(C2×#64408)⋊C4—21no—
118(C2×#64408)⋊C4—21no—
119(C2×#64408)⋊C4—21no—
120(C2×#64408)⋊C4—21no—
121(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
122(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
123C22×Dic146—21no—
124C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
125C2×Q8×D73—21no—
126C2×Q8×D73—21no—
127C2×Q8×D73—22no—
128C2×Q8×D73—22no—
129C2×Q8×D73—41no—
130C2×Q8×D73—41no—
131C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
132C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
133C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
134C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
135C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
136C22×C4×D73—21no—
137C22×C4×D73C2311yescharacteristic
138C2×Dic292C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×Dic292C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×#11924018C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×#11924018C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×#11924018C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×#11924018C2×C411yescharacteristic, complemented
144Q16×D73—22no—
145Q16×D73—22no—
146Q16×D73—41no—
147Q16×D73—41no—
148C2×C8×D73C2311yescharacteristic
149C2×C8×D73C2311yescharacteristic
150#14556571C2×C411yescharacteristic
151#14556570C2×C411yescharacteristic
152#14556569—21no—
153#14556568—21no—
154#14556567C2×C411yescharacteristic
155C4⋊C4×D73—21no—
156C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
157C22⋊C4×D73—21no—
158#14556516C2×C411yescharacteristic, complemented
159#14556516C2×C411yescharacteristic, complemented
160#14556515C2×C411yescharacteristic, complemented
161#14556515C2×C411yescharacteristic, complemented
162#14556514C2×C411yescharacteristic, complemented
163#14556514C2×C411yescharacteristic, complemented
164C22⋊#10596831C2×C411yescharacteristic
165#14556503C2×C411yescharacteristic
166#14556503C2×C411yescharacteristic
167C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
168C2×Q16×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
169C2×Q16×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
170C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
171#103×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
172#103×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
173C22⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic
174C22×#64408—21no—
175C22×#64408—21no—
176C22×#64408—21no—
177C22×#64408—21no—
178C22×#64408—42no—
179C22×#64408—42no—
180C22×#64408—81no—
181C22×#64408C2×D411yescharacteristic
182C22×#64408C2×D411yescharacteristic
183C22×#64408C2×D411yescharacteristic
184C22×#64408C2×D411yescharacteristic
185#11924036—21no—
186#11924036—21no—
187#11924036—21no—
188#11924036—42no—
189#11924036C2×D412yes—
190C2×#10596833—21no—
191C2×#10596833—21no—
192C2×#10596833—42no—
193C4⋊#64408—21no—
194C4⋊#64408—21no—
195C4⋊#64408—21no—
196C4⋊#64408—21no—
197C4⋊#64408—21no—
198C4⋊#64408—21no—
199C4⋊#64408—21no—
200C4⋊#64408—42no—
201C4⋊#64408—42no—
202C4⋊#64408—42no—
203C4⋊#64408—42no—
204C4⋊#64408—81no—
205C4⋊#64408C2×D412yes—
206C22⋊#64408—22no—
207C22⋊#64408—42no—
208C22⋊#64408Q1614yescomplemented
209C4×#64408—21no—
210C4×#64408—21no—
211C4×#64408—21no—
212C4×#64408—21no—
213C4×#64408—42no—
214C4×#64408—42no—
215C4×#64408—42no—
216C4×#64408—81no—
217C23×D73C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic146—21no—
219C2×Dic146—22no—
220C2×Dic146—21no—
221C2×Dic146—21no—
222C2×Dic146—21no—
223C2×Dic146—21no—
224C2×Dic146—21no—
225C2×Dic146—41no—
226C2×Dic146—42no—
227C2×Dic146—42no—
228C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
229C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
230C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
231Q8×D73—21no—
232Q8×D73—21no—
233Q8×D73—22no—
234Q8×D73—21no—
235Q8×D73—21no—
236Q8×D73—21no—
237Q8×D73—21no—
238Q8×D73—21no—
239Q8×D73—21no—
240Q8×D73—21no—
241Q8×D73—21no—
242Q8×D73—22no—
243Q8×D73—41no—
244Q8×D73—41no—
245Q8×D73—42no—
246Q8×D73—42no—
247Q8×D73—42no—
248Q8×D73—42no—
249Q8×D73C2×D412yes—
250Q8×D73#4112yes—
251C22×Dic73—21no—
252C22×Dic73#4111yescharacteristic
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—42no—
264C2×C4×D73—42no—
265C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D73#4111yescharacteristic
268C2×C4×D73C2411yescharacteristic
269Dic292—22no—
270Dic292—41no—
271#11924018—22no—
272#11924018—22no—
273#11924018—41no—
274#11924018—41no—
275C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
276C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
277C8×D73—21no—
278C8×D73—21no—
279C8×D73—21no—
280C8×D73—21no—
281C4⋊Dic73—21no—
282C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
283#11924007—21no—
284#11924007—21no—
285#11924007—21no—
286C22⋊Dic73—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73—22no—
291C2×Q8×C73—41no—
292C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
293C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
294C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
297Q16×C73—22no—
298Q16×C73—41no—
299C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
300C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
301C4⋊C4×C73—21no—
302C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
303C22⋊C4×C73—21no—
304C23×C73C4×D411yescharacteristic
305C22×D73—21no—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—21no—
308C22×D73—21no—
309C22×D73C4×D411yescharacteristic
310C22×D73C2×Q1612yes—
311C22×D73#13512yes—
312C22×D73C22×D411yescharacteristic
313C2×#64408—21no—
314C2×#64408—21no—
315C2×#64408—21no—
316C2×#64408—21no—
317C2×#64408—21no—
318C2×#64408—22no—
319C2×#64408—21no—
320C2×#64408—21no—
321C2×#64408—21no—
322C2×#64408—21no—
323C2×#64408—21no—
324C2×#64408—41no—
325C2×#64408—41no—
326C2×#64408—41no—
327C2×#64408—41no—
328C2×#64408—41no—
329C2×#64408—41no—
330C2×#64408—41no—
331C2×#64408—41no—
332C2×#64408—41no—
333C2×#64408—41no—
334C2×#64408—41no—
335C2×#64408—84no—
336C2×#64408C2×Q1612yes—
337C2×#64408C2×Q1612yes—
338Q8×C73—21no—
339Q8×C73—21no—
340Q8×C73—21no—
341Q8×C73—21no—
342Q8×C73—21no—
343Q8×C73—42no—
344Q8×C73C4×D412yes—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—42no—
352C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—42no—
361C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
362C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
363C4×D73—21no—
364C4×D73—22no—
365C4×D73—21no—
366C4×D73—22no—
367C4×D73—21no—
368C4×D73—21no—
369C4×D73—21no—
370C4×D73—21no—
371C4×D73—42no—
372C4×D73—42no—
373C4×D73—41no—
374C4×D73—41no—
375C4×D73—41no—
376C4×D73—41no—
377C4×D73—41no—
378C4×D73—41no—
379C4×D73C22×D411yescharacteristic
380C4×D73C2×#4111yescharacteristic
381C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383Dic146—21no—
384Dic146—22no—
385Dic146—22no—
386Dic146—21no—
387Dic146—21no—
388Dic146—21no—
389Dic146—21no—
390Dic146—42no—
391Dic146—42no—
392Dic146—42no—
393Dic146—41no—
394Dic146—41no—
395Dic146—41no—
396Dic146—41no—
397Dic146C4×D412yes—
398#10596833—22no—
399#10596833—41no—
400C8×C73—21no—
401C8×C73—21no—
402#10596831—21no—
403#10596831—21no—
404C22×C73—21no—
405C22×C73—21no—
406C22×C73C4×Q1612yescomplemented
407C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
408C2×D73—21no—
409C2×D73—21no—
410C2×D73—22no—
411C2×D73—22no—
412C2×D73—22no—
413C2×D73—22no—
414C2×D73C4×Q1612yescomplemented
415C2×D73D4211yescharacteristic
416C2×D73#54611yescharacteristic
417C2×D73C22×Q1611yescharacteristic
418C2×D73C2×#13511yescharacteristic
419C2×D73#57711yescharacteristic
420C2×D73#57811yescharacteristic
421#64408—22no—
422#64408—22no—
423#64408—41no—
424#64408—42no—
425#64408—41no—
426#64408—81no—
427#64408—81no—
428#64408—81no—
429C4×C73—22no—
430C4×C73—21no—
431C4×C73—41no—
432C4×C73—41no—
433C4×C73—41no—
434C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
435C4×C73#51811yescharacteristic
436Dic73—22no—
437Dic73—21no—
438Dic73—41no—
439Dic73—41no—
440Dic73—41no—
441Dic73#54611yescharacteristic
442Dic73#55111yescharacteristic
443#22871—731nomaximal, Sylow
444C2×C73—22no—
445C2×C73#235811yescharacteristic
446C2×C73C2×C4×Q1611yescharacteristic
447C2×C73#294711yescharacteristic
448D73—22no—
449D73#328211yescharacteristic
450D73D4×Q1611yescharacteristic
451D73#329911yescharacteristic
452D73#330011yescharacteristic
453C2×#451—731no—
454C2×C4×Q16—731no—
455C22×#103—731no—
456#2360—731no—
457Q8×C22⋊C4—731no—
458#1969—731no—
459#1933—731no—
460#1928—731no—
461#1892—731no—
462#1878—731no—
463#1878—731no—
464#1863—731no—
465#1852—731no—
466C4×#103—731no—
467C8×C22⋊C4—731no—
468C73#2287111yescharacteristic, complemented, Sylow
469C23×Q8—731no—
470C22×Q16—731no—
471C22×Q16—731no—
472C23×C8—731no—
473C2×C22⋊Q8—731no—
474C2×C4×Q8—731no—
475C2×C4×Q8—731no—
476C2×C4×Q8—731no—
477C22×C4⋊C4—731no—
478#451—731no—
479#451—731no—
480#451—731no—
481#451—731no—
482#451—731no—
483#451—731no—
484#451—731no—
485#451#6440811yescharacteristic, complemented
486C4×Q16—1464no—
487C2×#107—731no—
488C2×#107—731no—
489C2×#103—731no—
490C2×#103—731no—
491C2×#103—731no—
492C2×#103—731no—
493C2×#103—731no—
494C2×#103—731no—
495C2×#103—731no—
496C2×#103—731no—
497C2×#103—1464no—
498C2×C22⋊C8—731no—
499C2×C4×C8—731no—
500C2×C4×C8—731no—
501#391—731no—
502#391—731no—
503#391—731no—
504#391—1461no—
505#391—1461no—
506#389—731no—
507#389—1461no—
508#387—1461no—
509#385—1461no—
510#380—731no—
511#380—1461no—
512C4×C4⋊C4—731no—
513C4×C22⋊C4—731no—
514C4×C22⋊C4—1461no—
515C4×C22⋊C4—1461no—
516#340—731no—
517#340—731no—
518#340—731no—
519#340—731no—
520#336—731no—
521#336—731no—
522C22×Q8—2921no—
523C22×Q8—2921no—
524C22×Q8—731no—
525C22×Q8—731no—
526C22×Q8—731no—
527C22×Q8—731no—
528C22×Q8—731no—
529C22×Q8—731no—
530C22×Q8—1461no—
531C22×Q8—1462no—
532C22×Q8—1462no—
533C22×Q8—1461no—
534C22×Q8—1461no—
535C22×Q8C2×#6440811yescharacteristic
536C23×C4—731no—
537C23×C4—1461no—
538C23×C4—1461no—
539C2×Q16—2921no—
540C2×Q16—2921no—
541C2×Q16—731no—
542C2×Q16—731no—
543C2×Q16—731no—
544C2×Q16—731no—
545C2×Q16—731no—
546C2×Q16—731no—
547C2×Q16—1462no—
548C2×Q16—1462no—
549C2×Q16C2×#6440811yescharacteristic, complemented
550C2×Q16C2×#6440811yescharacteristic, complemented
551C22×C8—2921no—
552C22×C8—731no—
553C22×C8—731no—
554C22×C8—731no—
555C22×C8—731no—
556C22×C8—1462no—
557C22×C8—1461no—
558C22×C8—1461no—
559C22⋊Q8—731no—
560C22⋊Q8—731no—
561C22⋊Q8—731no—
562C22⋊Q8—1461no—
563C22⋊Q8—1461no—
564C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
565C4×Q8—2921no—
566C4×Q8—2921no—
567C4×Q8—2921no—
568C4×Q8—1462no—
569C4×Q8—1462no—
570C4×Q8—1462no—
571C2×C4⋊C4—2921no—
572C2×C4⋊C4—731no—
573C2×C4⋊C4—731no—
574C2×C4⋊C4—731no—
575C2×C4⋊C4—731no—
576C2×C4⋊C4—731no—
577C2×C4⋊C4—1461no—
578C2×C4⋊C4—1461no—
579C2×C4⋊C4—1461no—
580C2×C4⋊C4—1461no—
581C2×C4⋊C4—1461no—
582C2×C4⋊C4—1462no—
583C2×C4⋊C4—1461no—
584C2×C22⋊C4—731no—
585C2×C22⋊C4—731no—
586C2×C22⋊C4—1461no—
587C2×C22⋊C4—1461no—
588C2×C42—731no—
589C2×C42—731no—
590C2×C42—1461no—
591C2×C42—1461no—
592C2×C42—1461no—
593C2×C42—1461no—
594#107—2921no—
595#107—1462no—
596#103—2921no—
597#103—734no—
598#103—731no—
599#103—731no—
600#103—731no—
601#103—731no—
602#103—731no—
603#103—731no—
604#103—1462no—
605#103—1462no—
606#103—1462no—
607#103—1462no—
608#103C2×#6440811yescharacteristic, complemented
609#103C2×#6440811yescharacteristic, complemented
610C22⋊C8—731no—
611C22⋊C8—731no—
612C22⋊C8—731no—
613C22⋊C8C2×#6440811yescharacteristic
614C4×C8—2921no—
615C4×C8—1462no—
616#95—731no—
617#95—731no—
618#95—1461no—
619#95—1461no—
620#95—1461no—
621#95—1461no—
622#95—1461no—
623#95—1461no—
624#95—1461no—
625#95—1461no—
626#95—1461no—
627C24—731no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—2921no—
632C2×Q8—2922no—
633C2×Q8—2922no—
634C2×Q8—2921no—
635C2×Q8—2921no—
636C2×Q8—2922no—
637C2×Q8—2922no—
638C2×Q8—2922no—
639C2×Q8—2922no—
640C2×Q8—732no—
641C2×Q8—732no—
642C2×Q8—731no—
643C2×Q8—731no—
644C2×Q8—731no—
645C2×Q8—1462no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×Q8—1461no—
655C2×Q8—1461no—
656C2×Q8—1461no—
657C2×Q8—1461no—
658C2×Q8—1461no—
659C2×Q8—1462no—
660C2×Q8—1462no—
661C2×Q8—1461no—
662C2×Q8—1461no—
663C2×Q8—1461no—
664C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
665C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
666C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—2922no—
669C22×C4—2922no—
670C22×C4—2922no—
671C22×C4—2922no—
672C22×C4—5841no—
673C22×C4—731no—
674C22×C4—731no—
675C22×C4—731no—
676C22×C4—731no—
677C22×C4—731no—
678C22×C4—731no—
679C22×C4—731no—
680C22×C4—731no—
681C22×C4—731no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
698Q16—22no—
699Q16—41no—
700Q16—2921no—
701Q16—2921no—
702Q16—2921no—
703Q16—1462no—
704Q16—1462no—
705Q16—1462no—
706C2×C8—2922no—
707C2×C8—2922no—
708C2×C8—732no—
709C2×C8—731no—
710C2×C8—731no—
711C2×C8—1461no—
712C2×C8—1461no—
713C2×C8—1461no—
714C2×C8—1461no—
715C2×C8—1461no—
716C2×C8—1461no—
717C2×C8—1461no—
718C2×C8—1461no—
719C2×C8—1461no—
720C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
721C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—2922no—
724C4⋊C4—2922no—
725C4⋊C4—2922no—
726C4⋊C4—2922no—
727C4⋊C4—5841no—
728C4⋊C4—732no—
729C4⋊C4—731no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—2922no—
744C22⋊C4—734no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1462no—
748C22⋊C4—1461no—
749C42—2922no—
750C42—2922no—
751C42—2922no—
752C42—5841no—
753C42—1461no—
754C42—1461no—
755C42—1461no—
756C42—1461no—
757C23—731no—
758C23—731no—
759C23—732no—
760C23—732no—
761C23—1461no—
762C23—1461no—
763C23—1461no—
764C23—1461no—
765C23D4×#6440811yescharacteristic
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—21no—
771Q8—42no—
772Q8—2922no—
773Q8—2922no—
774Q8—2921no—
775Q8—2921no—
776Q8—2921no—
777Q8—2921no—
778Q8—2922no—
779Q8—732no—
780Q8—1462no—
781Q8—1462no—
782Q8—1461no—
783Q8—1461no—
784Q8—1461no—
785Q8—1461no—
786Q8—1461no—
787Q8D4×#6440812yes—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—2922no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—2921no—
800C2×C4—2921no—
801C2×C4—2921no—
802C2×C4—2922no—
803C2×C4—2921no—
804C2×C4—2921no—
805C2×C4—2922no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2921no—
812C2×C4—2921no—
813C2×C4—2921no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—5844no—
816C2×C4—731no—
817C2×C4—731no—
818C2×C4—731no—
819C2×C4—731no—
820C2×C4—731no—
821C2×C4—732no—
822C2×C4—732no—
823C2×C4—731no—
824C2×C4—1461no—
825C2×C4—1461no—
826C2×C4—1462no—
827C2×C4—1462no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1462no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1461no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4—1461no—
844C2×C4—1461no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1461no—
849C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
850C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
851C8—21no—
852C8—21no—
853C8—2921no—
854C8—1462no—
855C8—1461no—
856C8—1461no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—731no—
860C22—731no—
861C22—731no—
862C22—731no—
863C22—731no—
864C22—731no—
865C22—732no—
866C22—1462no—
867C22—1462no—
868C22—1462no—
869C22—1462no—
870C22—1461no—
871C22—1461no—
872C22Q16×#6440812yescomplemented
873C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
874C4—21no—
875C4—22no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—2922no—
880C4—2921no—
881C4—2921no—
882C4—2921no—
883C4—2921no—
884C4—2921no—
885C4—5841no—
886C4—5841no—
887C4—5841no—
888C4—731no—
889C4—731no—
890C4—1462no—
891C4—1462no—
892C4—1462no—
893C4—1461no—
894C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
895C4#1798965411yescharacteristic
896C2—22no—
897C2—731no—
898C2—731no—
899C2—731no—
900C2—731no—
901C2—1462no—
902C2#2262645311yescharacteristic
903C2C2×Q16×#6440811yescharacteristic
904C2#2262668911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#451×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radicalC23×D73C2×D4
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#451#64408
hypocenterC73#22871
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q16×#64408C2semidirect
5. #22626077C2semidirect
6. #22626020C2semidirect
7. #22626011C2semidirect
9. #22625925C2semidirect
10. #22625925C2semidirect
11. #22625895C2semidirect
13. #103×#64408C2semidirect
58. #17988745C4semidirect
59. #17988744C4semidirect
60. #17988744C4semidirect
61. #17988743C4semidirect
62. #17988742C4semidirect
63. #17988741C4semidirect
64. #17988741C4semidirect
68. #451×C73C4semidirect
138. C2×Dic292C2×C4semidirect
139. C2×Dic292C2×C4semidirect
140. C2×#11924018C2×C4semidirect
141. C2×#11924018C2×C4semidirect
142. C2×#11924018C2×C4semidirect
143. C2×#11924018C2×C4semidirect
158. #14556516C2×C4semidirect
159. #14556516C2×C4semidirect
160. #14556515C2×C4semidirect
161. #14556515C2×C4semidirect
162. #14556514C2×C4semidirect
163. #14556514C2×C4semidirect
168. C2×Q16×C73C2×C4semidirect
169. C2×Q16×C73C2×C4semidirect
171. #103×C73C2×C4semidirect
172. #103×C73C2×C4semidirect
208. C22⋊#64408Q16semidirect
406. C22×C73C4×Q16semidirect
414. C2×D73C4×Q16semidirect
468. C73#22871semidirect
485. #451#64408semidirect
549. C2×Q16C2×#64408semidirect
550. C2×Q16C2×#64408semidirect
608. #103C2×#64408semidirect
609. #103C2×#64408semidirect
872. C22Q16×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q16×#644082
C22×#145566542
#226264552
Q8×C22⋊#644082
#226260772
#226260202
#226260112
#226259442
#226259252
#226258952
#226258802
#103×#644082
#226256662
#451×D732
#2287173