Finite Group Databasebeta

← #34027718

Subgroups — #34027718

Order 18688.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D8×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989577C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626458C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626076C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22626011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625945C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625882C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625666C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#449×D73C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11924036C2211yescharacteristic
17C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
18C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
19C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
20C2×#14556670C2211yescharacteristic
21D8×#64408—24no—
22C2×#14556660C2211yescharacteristic
23C2×#14556659C2211yescharacteristic
24#17989577—24no—
25C2×#14556654C2211yescharacteristic
26C2×#14556654C2211yescharacteristic
27C2×#14556653C2211yescharacteristic
28C2×#14556653C2211yescharacteristic
29C2×#14556653C2211yescharacteristic
30C2×#14556653C2211yescharacteristic
31C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
32C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
33(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
34(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
35#17989539—21no—
36#17989539C2211yescharacteristic
37#17989538C2211yescharacteristic
38#17989537—21no—
39#17989535—21no—
40#17989535—21no—
41#17989535—21no—
42#17989530—21no—
43#17989529C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
45C22⋊C4×#64408—21no—
46C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#64408)⋊C4—21no—
48#17989461C2211yescharacteristic
49#17989461C2211yescharacteristic
50#17989460C2211yescharacteristic
51#17989460C2211yescharacteristic
52#17989452C2211yescharacteristic
53#17989452C2211yescharacteristic
54C2×#41×D73C2211yescharacteristic
55C2×SD16×D73C2211yescharacteristic
56C2×D8×D73C2211yescharacteristic
57#121×D73C2211yescharacteristic
58#17988735C411yescharacteristic, complemented
59#17988734C411yescharacteristic, complemented
60#17988733C411yescharacteristic, complemented
61#17988732C411yescharacteristic, complemented
62#17988731C411yescharacteristic, complemented
63#17988730C411yescharacteristic, complemented
64#17988729C411yescharacteristic, complemented
65#103×D73C2211yescharacteristic
66#102×D73C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
68#449×C73C411yescharacteristic, complemented
69C23×#64408—21no—
70C23×#64408—21no—
71C23×#64408—21no—
72C2×#11924036—22no—
73C2×#11924036—21no—
74C2×#11924036—41no—
75C2×#11924036C2311yescharacteristic
76C2×#11924036C2311yescharacteristic
77C22×#10596833—21no—
78D4×#64408—22no—
79D4×#64408—22no—
80D4×#64408—22no—
81D4×#64408—41no—
82D4×#64408—41no—
83D4×#64408—41no—
84#14556670—22no—
85#14556670—41no—
86C2×C4⋊#64408—21no—
87C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊#64408—21no—
92C2×C22⋊#64408—21no—
93C2×C22⋊#64408—21no—
94C2×C22⋊#64408—21no—
95C2×C22⋊#64408—21no—
96C2×C22⋊#64408—21no—
97C2×C22⋊#64408—21no—
98C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
99C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
100C2×C4×#64408—21no—
101C2×C4×#64408—21no—
102C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
103C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
104#14556660—22no—
105#14556659—41no—
106#14556654—22no—
107#14556654—22no—
108#14556653—22no—
109#14556653—22no—
110#14556653—41no—
111#14556653D414yescomplemented
112C8×#64408—22no—
113C8×#64408—41no—
114(C2×#64408)⋊C4—21no—
115(C2×#64408)⋊C4—21no—
116(C2×#64408)⋊C4—21no—
117(C2×#64408)⋊C4—21no—
118(C2×#64408)⋊C4—21no—
119(C2×#64408)⋊C4—21no—
120(C2×#64408)⋊C4—21no—
121(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
122(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×#11924029C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×#11924028—21no—
125C2×#11924028C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×#11924027—21no—
127C2×#11924027C2×C411yescharacteristic, complemented
128#41×D73—22no—
129#41×D73—22no—
130#41×D73—41no—
131#41×D73—41no—
132C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
133C2×D4×D73—21no—
134C2×D4×D73—21no—
135C2×D4×D73C2311yescharacteristic
136C2×D4×D73C2311yescharacteristic
137C22×C4×D73—21no—
138C22×C4×D73C2311yescharacteristic
139C2×#11924017C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×#11924016C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×#11924015C2×C411yescharacteristic, complemented
142SD16×D73—41no—
143SD16×D73—41no—
144C2×D584C2×C411yescharacteristic
145C2×#11924013C2×C411yescharacteristic
146C2×#11924013C2×C411yescharacteristic
147D8×D73—22no—
148D8×D73—22no—
149C2×C8×D73C2311yescharacteristic
150C2×C8×D73C2311yescharacteristic
151#14556566C2×C411yescharacteristic, complemented
152#14556565C2×C411yescharacteristic, complemented
153#14556564—21no—
154#14556563—21no—
155#14556562C2×C411yescharacteristic, complemented
156C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
157C22⋊C4×D73—21no—
158#14556516C2×C411yescharacteristic, complemented
159#14556515C2×C411yescharacteristic, complemented
160#14556514C2×C411yescharacteristic, complemented
161#14556513C2×C411yescharacteristic, complemented
162#14556512C2×C411yescharacteristic, complemented
163#14556511C2×C411yescharacteristic, complemented
164C22⋊#10596831C2×C411yescharacteristic, complemented
165#14556503C2×C411yescharacteristic, complemented
166#14556503C2×C411yescharacteristic, complemented
167C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
168C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
169C2×D8×C73C2×C411yescharacteristic
170#121×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
171#103×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
172#102×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
173C22⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
174C22×#64408—21no—
175C22×#64408—21no—
176C22×#64408—21no—
177C22×#64408—21no—
178C22×#64408—42no—
179C22×#64408—42no—
180C22×#64408—42no—
181C22×#64408—42no—
182C22×#64408—42no—
183C22×#64408—42no—
184C22×#64408—81no—
185C22×#64408—81no—
186C22×#64408—81no—
187C22×#64408C2×D411yescharacteristic
188C22×#64408C2×D411yescharacteristic
189C22×#64408C2×D411yescharacteristic
190C22×#64408C2×D411yescharacteristic
191#11924036—21no—
192#11924036—21no—
193#11924036—21no—
194#11924036—42no—
195#11924036C2×D412yes—
196C2×#10596833—21no—
197C2×#10596833—21no—
198C2×#10596833—42no—
199C4⋊#64408—21no—
200C4⋊#64408—21no—
201C4⋊#64408—21no—
202C4⋊#64408—21no—
203C4⋊#64408—21no—
204C4⋊#64408—21no—
205C4⋊#64408—21no—
206C4⋊#64408—81no—
207C4⋊#64408C2×D412yes—
208C22⋊#64408—22no—
209C22⋊#64408—22no—
210C22⋊#64408—42no—
211C22⋊#64408—42no—
212C22⋊#64408—42no—
213C22⋊#64408—42no—
214C22⋊#64408—42no—
215C22⋊#64408—81no—
216C22⋊#64408—81no—
217C4×#64408—21no—
218C4×#64408—21no—
219C4×#64408—21no—
220C4×#64408—21no—
221C4×#64408—42no—
222C4×#64408—81no—
223C23×D73—21no—
224C23×D73—21no—
225C23×D73C2×D411yescharacteristic
226#11924029—22no—
227#11924029—41no—
228#11924028—22no—
229#11924028—41no—
230#11924028—42no—
231#11924028—42no—
232#11924027—22no—
233#11924027—41no—
234#11924027—42no—
235#11924027—42no—
236C2×Dic146—21no—
237C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
238Q8×D73—21no—
239Q8×D73—21no—
240Q8×D73—21no—
241Q8×D73—21no—
242C2×D292—21no—
243C2×D292—21no—
244C2×D292C22×C411yescharacteristic
245C2×D292C22×C411yescharacteristic
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—21no—
250C2×C22⋊D73—21no—
251C2×C22⋊D73—21no—
252D4×D73—21no—
253D4×D73—21no—
254D4×D73—21no—
255D4×D73—21no—
256D4×D73—21no—
257D4×D73—21no—
258D4×D73—42no—
259D4×D73—42no—
260D4×D73—81no—
261D4×D73—81no—
262D4×D73C2×D412yes—
263D4×D73#4112yes—
264C22×Dic73—21no—
265C22×Dic73#4111yescharacteristic
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—21no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—42no—
275C2×C4×D73—42no—
276C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
277C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D73#4111yescharacteristic
279C2×C4×D73C2411yescharacteristic
280#11924017—41no—
281#11924016—41no—
282#11924015—41no—
283D584—22no—
284#11924013—22no—
285#11924013—22no—
286C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
287C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
288C8×D73—21no—
289C8×D73—21no—
290C8×D73—21no—
291C8×D73—21no—
292C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
293#11924007—21no—
294C22⋊Dic73—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#41×C73—22no—
298#41×C73—41no—
299C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
303C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
306SD16×C73—41no—
307D8×C73—22no—
308C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
309C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
310C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
311C22⋊C4×C73—21no—
312C23×C73—21no—
313C23×C73—21no—
314C23×C73C4×D411yescharacteristic
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—22no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—22no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73C4×D411yescharacteristic
336C22×D73C22×D411yescharacteristic
337C2×#64408—21no—
338C2×#64408—21no—
339C2×#64408—21no—
340C2×#64408—21no—
341C2×#64408—21no—
342C2×#64408—22no—
343C2×#64408—21no—
344C2×#64408—21no—
345C2×#64408—21no—
346C2×#64408—21no—
347C2×#64408—21no—
348C2×#64408—41no—
349C2×#64408—41no—
350C2×#64408—41no—
351C2×#64408—41no—
352C2×#64408—41no—
353C2×#64408—41no—
354C2×#64408—41no—
355C2×#64408—41no—
356C2×#64408—41no—
357C2×#64408—41no—
358C2×#64408—41no—
359C2×#64408—84no—
360C2×#64408—84no—
361C2×#64408—84no—
362C2×#64408#13512yes—
363C2×#64408#13512yes—
364Q8×C73—21no—
365Q8×C73—21no—
366D4×C73—21no—
367D4×C73—21no—
368D4×C73—21no—
369D4×C73—42no—
370D4×C73—81no—
371D4×C73C4×D412yes—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—42no—
377C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
378C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
379C22⋊D73—22no—
380C22⋊D73—22no—
381C22⋊D73—42no—
382C22⋊D73—42no—
383C22⋊D73—41no—
384C22⋊D73—41no—
385C22⋊D73—81no—
386C22⋊D73—81no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—42no—
392C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
393C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
394D292—21no—
395D292—21no—
396D292—21no—
397D292—42no—
398D292—81no—
399D292C4×D412yes—
400C4×D73—21no—
401C4×D73—21no—
402C4×D73—21no—
403C4×D73—21no—
404C4×D73—21no—
405C4×D73—21no—
406C4×D73—42no—
407C4×D73—42no—
408C4×D73—41no—
409C4×D73—41no—
410C4×D73—41no—
411C4×D73—41no—
412C4×D73C22×D411yescharacteristic
413C4×D73C2×#4111yescharacteristic
414C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416Dic146—21no—
417Dic146—21no—
418Dic146—41no—
419Dic146—41no—
420#10596833—22no—
421#10596833—41no—
422C8×C73—21no—
423C8×C73—21no—
424#10596831—21no—
425#10596831—21no—
426C22×C73—21no—
427C22×C73—22no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—21no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
436C2×D73—21no—
437C2×D73—22no—
438C2×D73—21no—
439C2×D73—21no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—42no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—42no—
446C2×D73—42no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—42no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—81no—
454C2×D73—81no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—81no—
457C2×D73D4211yescharacteristic
458C2×D73#54611yescharacteristic
459C2×D73C2×#13511yescharacteristic
460C2×D73C2×#13511yescharacteristic
461C2×D73#57611yescharacteristic
462C2×D73#57711yescharacteristic
463#64408—22no—
464#64408—22no—
465#64408—42no—
466#64408—41no—
467#64408—41no—
468#64408—81no—
469#64408—81no—
470#64408—81no—
471C4×C73—21no—
472C4×C73—41no—
473C4×C73—41no—
474C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
475C4×C73#51811yescharacteristic
476Dic73—21no—
477Dic73—41no—
478Dic73—41no—
479Dic73#54611yescharacteristic
480Dic73#55111yescharacteristic
481#22872—731nomaximal, Sylow
482C2×C73—41no—
483C2×C73—42no—
484C2×C73—81no—
485C2×C73#235811yescharacteristic
486C2×C73C4×#13511yescharacteristic
487C2×C73#294611yescharacteristic
488D73—41no—
489D73—42no—
490D73—81no—
491D73#328011yescharacteristic
492D73#328411yescharacteristic
493D73#329711yescharacteristic
494D73#330311yescharacteristic
495C2×#449—731no—
496C2×C4×D8—731no—
497C2×#416—731no—
498#2363—731no—
499#2339—731no—
500#1968—731no—
501#1933—731no—
502#1928—731no—
503#1893—731no—
504#1879—731no—
505#1877—731no—
506#1864—731no—
507#1854—731no—
508C4×#102—731no—
509C8×C22⋊C4—731no—
510C73#2287211yescharacteristic, complemented, Sylow
511C22×#41—731no—
512C22×SD16—731no—
513C22×D8—731no—
514C23×C8—731no—
515C2×#121—731no—
516C2×C4×D4—731no—
517C2×C4×D4—731no—
518C2×C4×D4—731no—
519C2×#117—731no—
520#449—731no—
521#449—731no—
522#449—731no—
523#449—731no—
524#449—731no—
525#449—731no—
526#449—731no—
527#449#6440811yescharacteristic, complemented
528C4×D8—1464no—
529C2×#107—731no—
530C2×#106—731no—
531#416—1464no—
532C2×#103—731no—
533C2×#103—731no—
534C2×#103—731no—
535C2×#102—731no—
536C2×#102—731no—
537C2×#102—731no—
538C2×#102—731no—
539C2×#102—731no—
540C2×C22⋊C8—731no—
541C2×C4×C8—731no—
542C2×C4×C8—731no—
543#391—731no—
544#391—731no—
545#390—731no—
546#390—1461no—
547#389—731no—
548#388—1461no—
549#386—1461no—
550#386—1461no—
551#386—1461no—
552#381—1461no—
553#380—731no—
554C4×C4⋊C4—731no—
555C4×C22⋊C4—731no—
556C4×C22⋊C4—1461no—
557C2×#95—1461no—
558#340—731no—
559#340—731no—
560#340—731no—
561#340—731no—
562#336—731no—
563#336—731no—
564C2×#41—2921no—
565C2×#41—2921no—
566C2×#41—731no—
567C2×#41—731no—
568C2×#41—731no—
569C2×#41—1461no—
570C2×#41—1462no—
571C2×#41—1462no—
572C2×#41—1461no—
573C2×#41C2×#6440811yescharacteristic, complemented
574C22×Q8—731no—
575C22×D4—731no—
576C22×D4—731no—
577C22×D4—1461no—
578C22×D4—1461no—
579C23×C4—731no—
580C23×C4—1461no—
581C23×C4—1461no—
582C23×C4—1461no—
583C23×C4—1461no—
584C2×SD16—2921no—
585C2×SD16—2921no—
586C2×SD16—731no—
587C2×SD16—731no—
588C2×SD16—731no—
589C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic, complemented
590C2×D8—731no—
591C2×D8—731no—
592C2×D8—731no—
593C2×D8—1462no—
594C2×D8—1462no—
595C2×D8C2×#6440811yescharacteristic
596C22×C8—2921no—
597C22×C8—731no—
598C22×C8—731no—
599C22×C8—731no—
600C22×C8—731no—
601C22×C8—1462no—
602C22×C8—1461no—
603C22×C8—1461no—
604#121—731no—
605#121—731no—
606#121—731no—
607#121—1461no—
608#121—1461no—
609#121C2×#6440811yescharacteristic, complemented
610C4×D4—2921no—
611C4×D4—2921no—
612C4×D4—2921no—
613C4×D4—1462no—
614C4×D4—1462no—
615C4×D4—1462no—
616#117—2921no—
617#117—1462no—
618C2×C4⋊C4—731no—
619C2×C4⋊C4—731no—
620C2×C4⋊C4—731no—
621C2×C4⋊C4—731no—
622C2×C4⋊C4—731no—
623C2×C4⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—731no—
625C2×C22⋊C4—731no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C22⋊C4—1461no—
631C2×C22⋊C4—1461no—
632C2×C22⋊C4—1461no—
633C2×C22⋊C4—1461no—
634C2×C42—731no—
635C2×C42—731no—
636C2×C42—1461no—
637C2×C42—1461no—
638#107—1462no—
639#106—2921no—
640#103—731no—
641#103—731no—
642#103—731no—
643#103—1462no—
644#103—1462no—
645#103C2×#6440811yescharacteristic, complemented
646#102—2921no—
647#102—734no—
648#102—731no—
649#102—731no—
650#102—731no—
651#102—1462no—
652#102—1462no—
653#102C2×#6440811yescharacteristic, complemented
654C22⋊C8—731no—
655C22⋊C8—731no—
656C22⋊C8—731no—
657C22⋊C8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
658C4×C8—2921no—
659C4×C8—1462no—
660#95—731no—
661#95—731no—
662#95—1461no—
663#95—1461no—
664#95—1461no—
665#95—1461no—
666#95—1461no—
667#95—1461no—
668#95—1461no—
669C24—731no—
670C24—1461no—
671C24—1461no—
672#41—22no—
673#41—41no—
674#41—2921no—
675#41—2922no—
676#41—2922no—
677#41—2921no—
678#41—2922no—
679#41—2922no—
680#41—2921no—
681#41—1462no—
682#41—1462no—
683#41—1462no—
684C2×Q8—731no—
685C2×Q8—1461no—
686C2×Q8—1461no—
687C2×Q8—1461no—
688C2×Q8—1461no—
689C2×Q8—1461no—
690C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—2922no—
694C2×D4—2922no—
695C2×D4—5841no—
696C2×D4—5841no—
697C2×D4—732no—
698C2×D4—732no—
699C2×D4—731no—
700C2×D4—731no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
716C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—2922no—
719C22×C4—2922no—
720C22×C4—2922no—
721C22×C4—2922no—
722C22×C4—2922no—
723C22×C4—2922no—
724C22×C4—2922no—
725C22×C4—2922no—
726C22×C4—5841no—
727C22×C4—5841no—
728C22×C4—5841no—
729C22×C4—731no—
730C22×C4—731no—
731C22×C4—731no—
732C22×C4—731no—
733C22×C4—731no—
734C22×C4—731no—
735C22×C4—731no—
736C22×C4—731no—
737C22×C4—731no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
752SD16—41no—
753SD16—2921no—
754SD16—2921no—
755SD16—2921no—
756D8—22no—
757D8—1462no—
758D8—1462no—
759D8—1462no—
760C2×C8—2922no—
761C2×C8—2922no—
762C2×C8—732no—
763C2×C8—731no—
764C2×C8—731no—
765C2×C8—1461no—
766C2×C8—1461no—
767C2×C8—1461no—
768C2×C8—1461no—
769C2×C8—1461no—
770C2×C8—1461no—
771C2×C8—1461no—
772C2×C8—1461no—
773C2×C8—1461no—
774C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
775C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
776C4⋊C4—5841no—
777C4⋊C4—732no—
778C4⋊C4—731no—
779C4⋊C4—1461no—
780C4⋊C4—1461no—
781C4⋊C4—1461no—
782C4⋊C4—1461no—
783C4⋊C4—1461no—
784C4⋊C4—1461no—
785C4⋊C4—1461no—
786C4⋊C4—1461no—
787C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—2922no—
790C22⋊C4—2922no—
791C22⋊C4—2922no—
792C22⋊C4—2922no—
793C22⋊C4—2922no—
794C22⋊C4—5841no—
795C22⋊C4—5841no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1462no—
799C22⋊C4—1462no—
800C22⋊C4—1461no—
801C42—2922no—
802C42—5841no—
803C42—1461no—
804C42—1461no—
805C42—1461no—
806C42—1461no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—2921no—
810C23—2921no—
811C23—2921no—
812C23—2921no—
813C23—2921no—
814C23—2921no—
815C23—2921no—
816C23—2921no—
817C23—2921no—
818C23—2921no—
819C23—731no—
820C23—731no—
821C23—1461no—
822C23—1462no—
823C23—1462no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23—1461no—
827C23—1461no—
828C23—1461no—
829C23—1461no—
830C23—1461no—
831C23D4×#6440811yescharacteristic
832Q8—21no—
833Q8—21no—
834Q8—2921no—
835Q8—2921no—
836Q8—1461no—
837Q8—1461no—
838D4—21no—
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—42no—
842D4—81no—
843D4—2922no—
844D4—2922no—
845D4—2922no—
846D4—2921no—
847D4—2921no—
848D4—5841no—
849D4—5841no—
850D4—5841no—
851D4—732no—
852D4—1462no—
853D4—1462no—
854D4—1461no—
855D4—1461no—
856D4—1461no—
857D4D4×#6440812yes—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—2922no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2922no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2922no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—5844no—
882C2×C4—5844no—
883C2×C4—5844no—
884C2×C4—731no—
885C2×C4—731no—
886C2×C4—731no—
887C2×C4—731no—
888C2×C4—731no—
889C2×C4—732no—
890C2×C4—732no—
891C2×C4—731no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1461no—
896C2×C4—1462no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4—1461no—
900C2×C4—1461no—
901C2×C4—1461no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4—1461no—
908C2×C4—1461no—
909C2×C4—1461no—
910C2×C4—1461no—
911C2×C4—1461no—
912C2×C4—1461no—
913C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
914C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
915C8—21no—
916C8—21no—
917C8—2921no—
918C8—1462no—
919C8—1461no—
920C8—1461no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—22no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—2922no—
931C22—2922no—
932C22—2922no—
933C22—2922no—
934C22—2921no—
935C22—2921no—
936C22—2921no—
937C22—2921no—
938C22—2921no—
939C22—2921no—
940C22—2921no—
941C22—2921no—
942C22—2921no—
943C22—5841no—
944C22—5841no—
945C22—5841no—
946C22—5841no—
947C22—731no—
948C22—731no—
949C22—731no—
950C22—731no—
951C22—731no—
952C22—731no—
953C22—1461no—
954C22—1461no—
955C22—1462no—
956C22—1461no—
957C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
958C4—21no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—2922no—
962C4—2921no—
963C4—2921no—
964C4—2921no—
965C4—2921no—
966C4—5841no—
967C4—5841no—
968C4—5841no—
969C4—731no—
970C4—731no—
971C4—1462no—
972C4—1462no—
973C4—1461no—
974C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
975C4#1798965411yescharacteristic
976C2—41no—
977C2—42no—
978C2—81no—
979C2—2922no—
980C2—2921no—
981C2—5841no—
982C2—731no—
983C2—731no—
984C2—731no—
985C2—731no—
986C2#2262645311yescharacteristic
987C2#135×#6440811yescharacteristic
988C2#2262668811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#449×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radical#449×D73C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#449#64408
hypocenterC73#22872
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D8×#64408C2semidirect
2. C2×#17989577C2semidirect
3. #22626458C2semidirect
4. #22626434C2semidirect
5. #22626076C2semidirect
6. #22626020C2semidirect
7. #22626011C2semidirect
8. #22625945C2semidirect
9. #22625926C2semidirect
10. #22625924C2semidirect
11. #22625896C2semidirect
12. #22625882C2semidirect
13. #102×#64408C2semidirect
14. #22625666C2semidirect
58. #17988735C4semidirect
59. #17988734C4semidirect
60. #17988733C4semidirect
61. #17988732C4semidirect
62. #17988731C4semidirect
63. #17988730C4semidirect
64. #17988729C4semidirect
68. #449×C73C4semidirect
111. #14556653D4semidirect
123. C2×#11924029C2×C4semidirect
125. C2×#11924028C2×C4semidirect
127. C2×#11924027C2×C4semidirect
139. C2×#11924017C2×C4semidirect
140. C2×#11924016C2×C4semidirect
141. C2×#11924015C2×C4semidirect
151. #14556566C2×C4semidirect
152. #14556565C2×C4semidirect
155. #14556562C2×C4semidirect
158. #14556516C2×C4semidirect
159. #14556515C2×C4semidirect
160. #14556514C2×C4semidirect
161. #14556513C2×C4semidirect
162. #14556512C2×C4semidirect
163. #14556511C2×C4semidirect
164. C22⋊#10596831C2×C4semidirect
165. #14556503C2×C4semidirect
166. #14556503C2×C4semidirect
167. C2×#41×C73C2×C4semidirect
168. C2×SD16×C73C2×C4semidirect
170. #121×C73C2×C4semidirect
171. #103×C73C2×C4semidirect
172. #102×C73C2×C4semidirect
173. C22⋊C8×C73C2×C4semidirect
510. C73#22872semidirect
527. #449#64408semidirect
573. C2×#41C2×#64408semidirect
589. C2×SD16C2×#64408semidirect
609. #121C2×#64408semidirect
645. #103C2×#64408semidirect
653. #102C2×#64408semidirect
657. C22⋊C8C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D8×#644082
C2×#179895772
#226264582
#226264342
#226260762
#226260202
#226260112
#226259452
#226259262
#226259242
#226258962
#226258822
#102×#644082
#226256662
#449×D732
#2287273