Finite Group Databasebeta

← #34027719

Subgroups — #34027719

Order 18688.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q16×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989577C211yesmaximal, characteristic
3#22626457C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626436C211yesmaximal, characteristic
5#22626076C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22626008C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625897C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625882C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625666C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#452×D73C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11924036C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
18C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
19C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
20C2×#14556670C2211yescharacteristic
21Q16×#64408—24no—
22C2×#14556660C2211yescharacteristic
23C2×#14556659C2211yescharacteristic
24#17989577—24no—
25C2×#14556654C2211yescharacteristic
26C2×#14556654C2211yescharacteristic
27C2×#14556654C2211yescharacteristic
28C2×#14556654C2211yescharacteristic
29C2×#14556653C2211yescharacteristic
30C2×#14556653C2211yescharacteristic
31C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
32C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
33(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
34#17989539—21no—
35#17989539—21no—
36#17989539C2211yescharacteristic
37#17989539C2211yescharacteristic
38#17989538C2211yescharacteristic
39#17989537—21no—
40#17989537—21no—
41#17989536—21no—
42#17989529—21no—
43#17989529C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×#64408—21no—
45C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊#64408—21no—
47C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
48#17989461C2211yescharacteristic
49#17989461C2211yescharacteristic
50#17989460C2211yescharacteristic
51#17989460C2211yescharacteristic
52#17989452C2211yescharacteristic
53#17989452C2211yescharacteristic
54C2×#41×D73C2211yescharacteristic
55C2×Q16×D73C2211yescharacteristic
56C2×SD16×D73C2211yescharacteristic
57C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
58#17988752C411yescharacteristic, complemented
59#17988751C411yescharacteristic, complemented
60#17988750C411yescharacteristic, complemented
61#17988749C411yescharacteristic, complemented
62#17988748C411yescharacteristic, complemented
63#17988747C411yescharacteristic, complemented
64#17988746C411yescharacteristic, complemented
65#103×D73C2211yescharacteristic
66#102×D73C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
68#452×C73C411yescharacteristic, complemented
69C2×#11924036—22no—
70C2×#11924036—21no—
71C2×#11924036—41no—
72C2×#11924036C2311yescharacteristic
73C2×#11924036C2311yescharacteristic
74C22×#10596833—21no—
75Q8×#64408—22no—
76Q8×#64408—22no—
77Q8×#64408—22no—
78Q8×#64408—41no—
79Q8×#64408—41no—
80Q8×#64408—41no—
81#14556670—22no—
82#14556670—41no—
83C2×C4⋊#64408—21no—
84C2×C4⋊#64408—21no—
85C2×C4⋊#64408—21no—
86C2×C4⋊#64408—21no—
87C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊#64408—21no—
92C2×C22⋊#64408—21no—
93C2×C22⋊#64408—21no—
94C2×C22⋊#64408—21no—
95C2×C22⋊#64408—21no—
96C2×C22⋊#64408—21no—
97C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
98C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
99C2×C4×#64408—21no—
100C2×C4×#64408—21no—
101C2×C4×#64408—21no—
102C2×C4×#64408—21no—
103C2×C4×#64408—21no—
104C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
105C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
106#14556660—22no—
107#14556659—41no—
108#14556654—22no—
109#14556654—22no—
110#14556654—41no—
111#14556654D414yes—
112#14556653—22no—
113#14556653—22no—
114C8×#64408—22no—
115C8×#64408—41no—
116(C2×#64408)⋊C4—21no—
117(C2×#64408)⋊C4—21no—
118(C2×#64408)⋊C4—21no—
119(C2×#64408)⋊C4—21no—
120(C2×#64408)⋊C4—21no—
121(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
122(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
124C2×#11924028—21no—
125C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
126C2×#11924027—21no—
127C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
128#41×D73—22no—
129#41×D73—22no—
130#41×D73—41no—
131#41×D73—41no—
132C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
133C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
134C2×D4×D73—21no—
135C2×D4×D73C2311yescharacteristic
136C22×C4×D73—21no—
137C22×C4×D73C2311yescharacteristic
138C2×Dic292C2×C411yescharacteristic
139C2×#11924018C2×C411yescharacteristic
140C2×#11924018C2×C411yescharacteristic
141Q16×D73—22no—
142Q16×D73—22no—
143C2×#11924017C2×C411yescharacteristic
144C2×#11924016C2×C411yescharacteristic
145C2×#11924015C2×C411yescharacteristic
146SD16×D73—41no—
147SD16×D73—41no—
148C2×C8×D73C2311yescharacteristic
149C2×C8×D73C2311yescharacteristic
150#14556571C2×C411yescharacteristic
151#14556570C2×C411yescharacteristic
152#14556569—21no—
153#14556568—21no—
154#14556567C2×C411yescharacteristic
155C4⋊C4×D73—21no—
156C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
157C22⋊C4×D73—21no—
158#14556516C2×C411yescharacteristic
159#14556515C2×C411yescharacteristic
160#14556514C2×C411yescharacteristic
161#14556513C2×C411yescharacteristic
162#14556512C2×C411yescharacteristic
163#14556511C2×C411yescharacteristic
164C22⋊#10596831C2×C411yescharacteristic
165#14556503C2×C411yescharacteristic
166#14556503C2×C411yescharacteristic
167C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
168C2×Q16×C73C2×C411yescharacteristic
169C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic
170C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
171#103×C73C2×C411yescharacteristic
172#102×C73C2×C411yescharacteristic
173C22⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic
174C22×#64408—21no—
175C22×#64408—21no—
176C22×#64408—21no—
177C22×#64408—21no—
178C22×#64408C2×D411yescharacteristic
179C22×#64408C2×D411yescharacteristic
180C22×#64408C2×D411yescharacteristic
181C22×#64408C2×D411yescharacteristic
182#11924036—21no—
183#11924036—21no—
184#11924036—21no—
185#11924036—42no—
186#11924036C2×D412yes—
187C2×#10596833—21no—
188C2×#10596833—21no—
189C2×#10596833—42no—
190C4⋊#64408—21no—
191C4⋊#64408—21no—
192C4⋊#64408—21no—
193C4⋊#64408—21no—
194C4⋊#64408—21no—
195C4⋊#64408—21no—
196C4⋊#64408—21no—
197C4⋊#64408—42no—
198C4⋊#64408—42no—
199C4⋊#64408—42no—
200C4⋊#64408—42no—
201C4⋊#64408C2×D412yes—
202C22⋊#64408—22no—
203C22⋊#64408—22no—
204C22⋊#64408—42no—
205C22⋊#64408—42no—
206C22⋊#64408—42no—
207C22⋊#64408—81no—
208C22⋊#64408—81no—
209C22⋊#64408—81no—
210C4×#64408—21no—
211C4×#64408—21no—
212C4×#64408—21no—
213C4×#64408—21no—
214C4×#64408—42no—
215C4×#64408—42no—
216C4×#64408—42no—
217C4×#64408—42no—
218C4×#64408—42no—
219C23×D73—21no—
220C23×D73C2×D411yescharacteristic
221#11924029—22no—
222#11924029—41no—
223#11924028—22no—
224#11924028—42no—
225#11924028—42no—
226#11924028—41no—
227#11924027—22no—
228#11924027—41no—
229#11924027—42no—
230#11924027—42no—
231C2×Dic146—21no—
232C2×Dic146—21no—
233C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
234C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
235Q8×D73—21no—
236Q8×D73—21no—
237Q8×D73—21no—
238Q8×D73—21no—
239Q8×D73—21no—
240Q8×D73—21no—
241Q8×D73C2×D412yes—
242Q8×D73#4112yes—
243C2×D292—21no—
244C2×D292C22×C411yescharacteristic
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248D4×D73—21no—
249D4×D73—21no—
250D4×D73—21no—
251D4×D73—21no—
252D4×D73—42no—
253D4×D73—42no—
254C22×Dic73—21no—
255C22×Dic73#4111yescharacteristic
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—21no—
264C2×C4×D73—21no—
265C2×C4×D73—42no—
266C2×C4×D73—42no—
267C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D73#4111yescharacteristic
270C2×C4×D73C2411yescharacteristic
271Dic292—22no—
272#11924018—22no—
273#11924018—22no—
274#11924017—41no—
275#11924016—41no—
276#11924015—41no—
277C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
278C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
279C8×D73—21no—
280C8×D73—21no—
281C8×D73—21no—
282C8×D73—21no—
283C4⋊Dic73—21no—
284C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
285#11924007—21no—
286#11924007—21no—
287#11924007—21no—
288C22⋊Dic73—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#41×C73—22no—
292#41×C73—41no—
293C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
294C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
299Q16×C73—22no—
300SD16×C73—41no—
301C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
302C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
305C22⋊C4×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73C4×D411yescharacteristic
308C22×D73—21no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73C4×D411yescharacteristic
322C22×D73C22×D411yescharacteristic
323C2×#64408—21no—
324C2×#64408—21no—
325C2×#64408—21no—
326C2×#64408—21no—
327C2×#64408—21no—
328C2×#64408—22no—
329C2×#64408—21no—
330C2×#64408—21no—
331C2×#64408—21no—
332C2×#64408—21no—
333C2×#64408—21no—
334C2×#64408—41no—
335C2×#64408—41no—
336C2×#64408—41no—
337C2×#64408—41no—
338C2×#64408—41no—
339C2×#64408—41no—
340C2×#64408—41no—
341C2×#64408—41no—
342C2×#64408—41no—
343C2×#64408—41no—
344C2×#64408—41no—
345C2×#64408#13512yes—
346C2×#64408#13512yes—
347Q8×C73—21no—
348Q8×C73—21no—
349Q8×C73—21no—
350Q8×C73C4×D412yes—
351D4×C73—21no—
352D4×C73—21no—
353D4×C73—42no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—42no—
360C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
361C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
362C22⋊D73—42no—
363C22⋊D73—42no—
364C22⋊D73—41no—
365C22⋊D73—41no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—42no—
372C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
373C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
374D292—21no—
375D292—21no—
376D292—42no—
377C4×D73—21no—
378C4×D73—22no—
379C4×D73—21no—
380C4×D73—22no—
381C4×D73—21no—
382C4×D73—21no—
383C4×D73—21no—
384C4×D73—21no—
385C4×D73—42no—
386C4×D73—42no—
387C4×D73—41no—
388C4×D73—41no—
389C4×D73—41no—
390C4×D73—41no—
391C4×D73C22×D411yescharacteristic
392C4×D73C2×#4111yescharacteristic
393C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395Dic146—21no—
396Dic146—22no—
397Dic146—22no—
398Dic146—21no—
399Dic146—21no—
400Dic146—41no—
401Dic146—41no—
402Dic146C4×D412yes—
403#10596833—22no—
404#10596833—41no—
405C8×C73—21no—
406C8×C73—21no—
407#10596831—21no—
408#10596831—21no—
409C22×C73—21no—
410C22×C73—21no—
411C22×C73—21no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
416C2×D73—21no—
417C2×D73—21no—
418C2×D73—21no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—81no—
427C2×D73—81no—
428C2×D73—81no—
429C2×D73—81no—
430C2×D73D4211yescharacteristic
431C2×D73#54611yescharacteristic
432C2×D73C2×#13511yescharacteristic
433C2×D73C2×#13511yescharacteristic
434C2×D73#57711yescharacteristic
435C2×D73#57811yescharacteristic
436#64408—22no—
437#64408—22no—
438#64408—41no—
439#64408—42no—
440#64408—41no—
441#64408—81no—
442#64408—81no—
443#64408—81no—
444C4×C73—22no—
445C4×C73—21no—
446C4×C73—41no—
447C4×C73—41no—
448C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
449C4×C73#51811yescharacteristic
450Dic73—22no—
451Dic73—21no—
452Dic73—41no—
453Dic73—41no—
454Dic73#54611yescharacteristic
455Dic73#55111yescharacteristic
456#22873—731nomaximal, Sylow
457C2×C73—41no—
458C2×C73—81no—
459C2×C73#235811yescharacteristic
460C2×C73C4×#13511yescharacteristic
461C2×C73#294711yescharacteristic
462D73—41no—
463D73—81no—
464D73#328411yescharacteristic
465D73#328511yescharacteristic
466D73#330011yescharacteristic
467D73#330411yescharacteristic
468C2×#452—731no—
469C2×C4×Q16—731no—
470C2×#416—731no—
471#2362—731no—
472#2341—731no—
473#1968—731no—
474#1934—731no—
475#1925—731no—
476#1892—731no—
477#1880—731no—
478#1878—731no—
479#1865—731no—
480#1854—731no—
481C4×#103—731no—
482C8×C22⋊C4—731no—
483C73#2287311yescharacteristic, complemented, Sylow
484C22×#41—731no—
485C22×Q16—731no—
486C22×SD16—731no—
487C23×C8—731no—
488C2×C22⋊Q8—731no—
489C2×C4×Q8—731no—
490C2×C4×Q8—731no—
491C2×C4×Q8—731no—
492C2×#117—731no—
493#452—731no—
494#452—731no—
495#452—731no—
496#452—731no—
497#452—731no—
498#452—731no—
499#452—731no—
500#452#6440811yescharacteristic, complemented
501C4×Q16—1464no—
502C2×#107—731no—
503C2×#106—731no—
504#416—1464no—
505C2×#103—731no—
506C2×#103—731no—
507C2×#103—731no—
508C2×#103—731no—
509C2×#103—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×#102—731no—
512C2×#102—731no—
513C2×C22⋊C8—731no—
514C2×C4×C8—731no—
515C2×C4×C8—731no—
516#391—731no—
517#390—731no—
518#390—731no—
519#390—1461no—
520#390—1461no—
521#389—731no—
522#388—1461no—
523#388—1461no—
524#387—1461no—
525#380—731no—
526#380—1461no—
527C4×C4⋊C4—731no—
528C4×C4⋊C4—1461no—
529C4×C22⋊C4—731no—
530C4×C22⋊C4—1461no—
531#340—731no—
532#340—731no—
533#340—731no—
534#340—731no—
535#336—731no—
536#336—731no—
537C2×#41—2921no—
538C2×#41—2921no—
539C2×#41—731no—
540C2×#41—731no—
541C2×#41—731no—
542C2×#41—1461no—
543C2×#41—1462no—
544C2×#41—1462no—
545C2×#41—1461no—
546C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
547C22×Q8—731no—
548C22×Q8—731no—
549C22×D4—731no—
550C22×D4—1461no—
551C23×C4—731no—
552C23×C4—1461no—
553C2×Q16—731no—
554C2×Q16—731no—
555C2×Q16—731no—
556C2×Q16—1462no—
557C2×Q16—1462no—
558C2×Q16C2×#6440811yescharacteristic
559C2×SD16—2921no—
560C2×SD16—2921no—
561C2×SD16—731no—
562C2×SD16—731no—
563C2×SD16—731no—
564C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic
565C22×C8—2921no—
566C22×C8—731no—
567C22×C8—731no—
568C22×C8—731no—
569C22×C8—731no—
570C22×C8—1462no—
571C22×C8—1461no—
572C22×C8—1461no—
573C22⋊Q8—731no—
574C22⋊Q8—731no—
575C22⋊Q8—731no—
576C22⋊Q8—1461no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
579C4×Q8—2921no—
580C4×Q8—2921no—
581C4×Q8—2921no—
582C4×Q8—1462no—
583C4×Q8—1462no—
584C4×Q8—1462no—
585#117—2921no—
586#117—1462no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—731no—
589C2×C4⋊C4—731no—
590C2×C4⋊C4—731no—
591C2×C4⋊C4—731no—
592C2×C4⋊C4—1461no—
593C2×C4⋊C4—1461no—
594C2×C4⋊C4—1461no—
595C2×C4⋊C4—1461no—
596C2×C4⋊C4—1461no—
597C2×C22⋊C4—731no—
598C2×C22⋊C4—731no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C42—731no—
607C2×C42—731no—
608C2×C42—1461no—
609C2×C42—1461no—
610C2×C42—1461no—
611C2×C42—1461no—
612C2×C42—1461no—
613#107—1462no—
614#106—2921no—
615#103—2921no—
616#103—734no—
617#103—731no—
618#103—731no—
619#103—731no—
620#103—1462no—
621#103—1462no—
622#103C2×#6440811yescharacteristic
623#102—731no—
624#102—731no—
625#102—731no—
626#102—1462no—
627#102—1462no—
628#102C2×#6440811yescharacteristic
629C22⋊C8—731no—
630C22⋊C8—731no—
631C22⋊C8—731no—
632C22⋊C8C2×#6440811yescharacteristic
633C4×C8—2921no—
634C4×C8—1462no—
635#95—731no—
636#95—731no—
637#95—1461no—
638#95—1461no—
639#95—1461no—
640#95—1461no—
641#95—1461no—
642C24—731no—
643C24—1461no—
644#41—22no—
645#41—41no—
646#41—2921no—
647#41—2922no—
648#41—2922no—
649#41—2921no—
650#41—2922no—
651#41—2922no—
652#41—2921no—
653#41—1462no—
654#41—1462no—
655#41—1462no—
656C2×Q8—732no—
657C2×Q8—732no—
658C2×Q8—731no—
659C2×Q8—731no—
660C2×Q8—1461no—
661C2×Q8—1461no—
662C2×Q8—1461no—
663C2×Q8—1461no—
664C2×Q8—1461no—
665C2×Q8—1461no—
666C2×Q8—1461no—
667C2×Q8—1461no—
668C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
669C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—2922no—
672C2×D4—2922no—
673C2×D4—731no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—2922no—
685C22×C4—2922no—
686C22×C4—731no—
687C22×C4—731no—
688C22×C4—731no—
689C22×C4—731no—
690C22×C4—731no—
691C22×C4—731no—
692C22×C4—731no—
693C22×C4—731no—
694C22×C4—731no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—1462no—
712Q16—1462no—
713Q16—1462no—
714SD16—41no—
715SD16—2921no—
716SD16—2921no—
717SD16—2921no—
718C2×C8—2922no—
719C2×C8—2922no—
720C2×C8—732no—
721C2×C8—731no—
722C2×C8—731no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C2×C8—1461no—
726C2×C8—1461no—
727C2×C8—1461no—
728C2×C8—1461no—
729C2×C8—1461no—
730C2×C8—1461no—
731C2×C8—1461no—
732C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
733C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—2922no—
736C4⋊C4—2922no—
737C4⋊C4—2922no—
738C4⋊C4—2922no—
739C4⋊C4—732no—
740C4⋊C4—731no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4—1461no—
747C4⋊C4—1461no—
748C4⋊C4—1461no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4—1461no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—2922no—
755C22⋊C4—2922no—
756C22⋊C4—2922no—
757C22⋊C4—5841no—
758C22⋊C4—5841no—
759C22⋊C4—5841no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1462no—
763C22⋊C4—1462no—
764C22⋊C4—1461no—
765C42—2922no—
766C42—2922no—
767C42—2922no—
768C42—2922no—
769C42—2922no—
770C42—1461no—
771C42—1461no—
772C42—1461no—
773C42—1461no—
774C23—21no—
775C23—2921no—
776C23—2921no—
777C23—2921no—
778C23—2921no—
779C23—2921no—
780C23—2921no—
781C23—731no—
782C23—731no—
783C23—1461no—
784C23—1461no—
785C23—1461no—
786C23—1461no—
787C23—1461no—
788C23—1461no—
789C23—1461no—
790C23D4×#6440811yescharacteristic
791Q8—21no—
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—2921no—
795Q8—2921no—
796Q8—732no—
797Q8—1462no—
798Q8—1462no—
799Q8—1461no—
800Q8—1461no—
801Q8—1461no—
802Q8D4×#6440812yes—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—42no—
806D4—2922no—
807D4—2921no—
808D4—2921no—
809D4—2922no—
810D4—2922no—
811D4—1461no—
812D4—1461no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—2922no—
820C2×C4—2922no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2922no—
837C2×C4—731no—
838C2×C4—731no—
839C2×C4—731no—
840C2×C4—731no—
841C2×C4—731no—
842C2×C4—732no—
843C2×C4—732no—
844C2×C4—731no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1462no—
849C2×C4—1462no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1462no—
852C2×C4—1461no—
853C2×C4—1461no—
854C2×C4—1461no—
855C2×C4—1461no—
856C2×C4—1461no—
857C2×C4—1461no—
858C2×C4—1461no—
859C2×C4—1461no—
860C2×C4—1461no—
861C2×C4—1461no—
862C2×C4—1461no—
863C2×C4—1461no—
864C2×C4—1461no—
865C2×C4—1461no—
866C2×C4—1461no—
867C2×C4—1461no—
868C2×C4—1461no—
869C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
870C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
871C8—21no—
872C8—21no—
873C8—2921no—
874C8—1462no—
875C8—1461no—
876C8—1461no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—2921no—
884C22—2921no—
885C22—2921no—
886C22—2921no—
887C22—2921no—
888C22—2921no—
889C22—2921no—
890C22—5841no—
891C22—5841no—
892C22—5841no—
893C22—5841no—
894C22—731no—
895C22—731no—
896C22—731no—
897C22—731no—
898C22—731no—
899C22—731no—
900C22—1461no—
901C22—1461no—
902C22—1461no—
903C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
904C4—21no—
905C4—22no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—2922no—
909C4—2921no—
910C4—2921no—
911C4—2921no—
912C4—2921no—
913C4—5841no—
914C4—5841no—
915C4—5841no—
916C4—731no—
917C4—731no—
918C4—1462no—
919C4—1462no—
920C4—1461no—
921C4—1462no—
922C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
923C4#1798965411yescharacteristic
924C2—41no—
925C2—81no—
926C2—2921no—
927C2—5841no—
928C2—731no—
929C2—731no—
930C2—731no—
931C2—731no—
932C2#2262645311yescharacteristic
933C2#135×#6440811yescharacteristic
934C2#2262668911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#452×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D73C22
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#452#64408
hypocenterC73#22873
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q16×#64408C2semidirect
3. #22626457C2semidirect
5. #22626076C2semidirect
6. #22626021C2semidirect
7. #22626008C2semidirect
8. #22625944C2semidirect
9. #22625927C2semidirect
10. #22625925C2semidirect
11. #22625897C2semidirect
12. #22625882C2semidirect
13. #103×#64408C2semidirect
14. #22625666C2semidirect
58. #17988752C4semidirect
59. #17988751C4semidirect
60. #17988750C4semidirect
61. #17988749C4semidirect
62. #17988748C4semidirect
63. #17988747C4semidirect
64. #17988746C4semidirect
68. #452×C73C4semidirect
483. C73#22873semidirect
500. #452#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q16×#644082
C2×#179895772
#226264572
#226264362
#226260762
#226260212
#226260082
#226259442
#226259272
#226259252
#226258972
#226258822
#103×#644082
#226256662
#452×D732
#2287373