Finite Group Databasebeta

← #34027720

Subgroups — #34027720

Order 18688.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556653C211yesmaximal, characteristic
3#22626455C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊#64408C211yesmaximal, characteristic
5#22626076C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22626009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625881C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625666C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#450×D73C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11924036C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
19C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#64408—21no—
22SD16×#64408—24no—
23C2×#14556659C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556659C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556654C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556654C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556653—24no—
28C2×#14556653C2211yescharacteristic
29C2×#14556653C2211yescharacteristic
30C2×#14556653C2211yescharacteristic
31C2×#14556653C2211yescharacteristic
32C2×C8×#64408C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C8×#64408C2211yescharacteristic, complemented
34(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
35#17989539C2211yescharacteristic
36#17989539C2211yescharacteristic
37#17989538—21no—
38#17989538C2211yescharacteristic, complemented
39#17989536—21no—
40#17989535—21no—
41#17989535—21no—
42#17989534—21no—
43#17989529C2211yescharacteristic
44#17989528—21no—
45C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×#64408—21no—
47C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
48#17989461C2211yescharacteristic, complemented
49#17989461C2211yescharacteristic, complemented
50#17989460C2211yescharacteristic, complemented
51#17989460C2211yescharacteristic, complemented
52#17989452C2211yescharacteristic, complemented
53#17989452C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D4×D73C2211yescharacteristic
55C2×SD16×D73C2211yescharacteristic
56C2×SD16×D73C2211yescharacteristic
57C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
58#17988740C411yescharacteristic, complemented
59#17988739C411yescharacteristic, complemented
60#17988739C411yescharacteristic, complemented
61#17988738C411yescharacteristic, complemented
62#17988737C411yescharacteristic, complemented
63#17988736C411yescharacteristic, complemented
64#17988736C411yescharacteristic, complemented
65#102×D73C2211yescharacteristic
66#102×D73C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
68#450×C73C411yescharacteristic, complemented
69C23×#64408—21no—
70C23×#64408—21no—
71C23×#64408—21no—
72C2×#11924036—22no—
73C2×#11924036—21no—
74C2×#11924036—41no—
75C2×#11924036C2311yescharacteristic
76C2×#11924036C2311yescharacteristic
77C22×#10596833—21no—
78Q8×#64408—22no—
79Q8×#64408—41no—
80D4×#64408—22no—
81D4×#64408—22no—
82D4×#64408—41no—
83D4×#64408—41no—
84C2×C4⋊#64408—22no—
85C2×C4⋊#64408—21no—
86C2×C4⋊#64408—21no—
87C2×C4⋊#64408—21no—
88C2×C4⋊#64408—41no—
89C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊#64408—21no—
94C2×C22⋊#64408—21no—
95C2×C22⋊#64408—21no—
96C2×C22⋊#64408—21no—
97C2×C22⋊#64408—21no—
98C2×C22⋊#64408—21no—
99C2×C22⋊#64408—21no—
100C2×C22⋊#64408—44no—
101C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
102C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
103C2×C4×#64408—21no—
104C2×C4×#64408—21no—
105C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
106C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
107#14556659—22no—
108#14556659—41no—
109#14556654—22no—
110#14556654—41no—
111#14556653—22no—
112#14556653—22no—
113#14556653—22no—
114#14556653D414yes—
115C8×#64408—22no—
116C8×#64408—41no—
117(C2×#64408)⋊C4—21no—
118(C2×#64408)⋊C4—21no—
119(C2×#64408)⋊C4—21no—
120(C2×#64408)⋊C4—21no—
121(C2×#64408)⋊C4—21no—
122(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
123(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
124C24×D73—21no—
125C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
126C22×D292C2×C411yescharacteristic
127C22×C22⋊D73—21no—
128C2×D4×D73—22no—
129C2×D4×D73—22no—
130C2×D4×D73—21no—
131C2×D4×D73—21no—
132C2×D4×D73—41no—
133C2×D4×D73—41no—
134C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
135C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic
136C2×D4×D73C2311yescharacteristic
137C2×D4×D73C2311yescharacteristic
138C22×C4×D73C2311yescharacteristic
139C2×#11924017C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×#11924017C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×#11924016C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×#11924016C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×#11924015C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×#11924015C2×C411yescharacteristic, complemented
145SD16×D73—22no—
146SD16×D73—22no—
147SD16×D73—41no—
148SD16×D73—41no—
149C2×C8×D73C2311yescharacteristic
150C2×C8×D73C2311yescharacteristic
151#14556571C2×C411yescharacteristic, complemented
152#14556570C2×C411yescharacteristic, complemented
153#14556569—21no—
154#14556568—21no—
155#14556567C2×C411yescharacteristic, complemented
156C4⋊C4×D73—21no—
157C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D73—21no—
159#14556513C2×C411yescharacteristic, complemented
160#14556513C2×C411yescharacteristic, complemented
161#14556512C2×C411yescharacteristic, complemented
162#14556512C2×C411yescharacteristic, complemented
163#14556511C2×C411yescharacteristic, complemented
164#14556511C2×C411yescharacteristic, complemented
165C22⋊#10596831C2×C411yescharacteristic, complemented
166#14556503C2×C411yescharacteristic, complemented
167#14556503C2×C411yescharacteristic, complemented
168C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
169C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
170C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
171C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
172#102×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
173#102×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
174C22⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
175C22×#64408—21no—
176C22×#64408—21no—
177C22×#64408—21no—
178C22×#64408—21no—
179C22×#64408—42no—
180C22×#64408—42no—
181C22×#64408—42no—
182C22×#64408—42no—
183C22×#64408—42no—
184C22×#64408—42no—
185C22×#64408—81no—
186C22×#64408—81no—
187C22×#64408—81no—
188C22×#64408C2×D411yescharacteristic
189C22×#64408C2×D411yescharacteristic
190C22×#64408C2×D411yescharacteristic
191C22×#64408C2×D411yescharacteristic
192#11924036—21no—
193#11924036—21no—
194#11924036—21no—
195#11924036—42no—
196#11924036C2×D412yes—
197C2×#10596833—21no—
198C2×#10596833—21no—
199C2×#10596833—42no—
200C4⋊#64408—21no—
201C4⋊#64408—21no—
202C4⋊#64408—21no—
203C4⋊#64408—21no—
204C4⋊#64408—21no—
205C4⋊#64408—21no—
206C4⋊#64408—21no—
207C4⋊#64408—42no—
208C4⋊#64408—42no—
209C4⋊#64408—81no—
210C4⋊#64408C2×D412yes—
211C22⋊#64408—22no—
212C22⋊#64408—42no—
213C22⋊#64408—42no—
214C22⋊#64408—42no—
215C22⋊#64408—42no—
216C22⋊#64408—42no—
217C22⋊#64408—81no—
218C22⋊#64408—81no—
219C22⋊#64408SD1614yescomplemented
220C4×#64408—21no—
221C4×#64408—21no—
222C4×#64408—21no—
223C4×#64408—21no—
224C4×#64408—42no—
225C4×#64408—81no—
226C23×D73—21no—
227C23×D73—21no—
228C23×D73—21no—
229C23×D73—21no—
230C23×D73—21no—
231C23×D73—42no—
232C23×D73—42no—
233C23×D73—42no—
234C23×D73—42no—
235C23×D73—81no—
236C23×D73—81no—
237C23×D73C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic146—21no—
239C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
240Q8×D73—21no—
241Q8×D73—21no—
242Q8×D73—21no—
243Q8×D73—21no—
244C2×D292—22no—
245C2×D292—21no—
246C2×D292—41no—
247C2×D292C22×C411yescharacteristic
248C2×D292C22×C411yescharacteristic
249C2×C22⋊D73—21no—
250C2×C22⋊D73—21no—
251C2×C22⋊D73—21no—
252C2×C22⋊D73—21no—
253C2×C22⋊D73—42no—
254C2×C22⋊D73—42no—
255D4×D73—22no—
256D4×D73—22no—
257D4×D73—21no—
258D4×D73—21no—
259D4×D73—21no—
260D4×D73—21no—
261D4×D73—21no—
262D4×D73—21no—
263D4×D73—41no—
264D4×D73—41no—
265D4×D73—42no—
266D4×D73—42no—
267D4×D73—42no—
268D4×D73—42no—
269D4×D73C2×D412yes—
270D4×D73#4112yes—
271C22×Dic73#4111yescharacteristic
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—21no—
275C2×C4×D73—21no—
276C2×C4×D73—21no—
277C2×C4×D73—21no—
278C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
279C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D73#4111yescharacteristic
281C2×C4×D73C2411yescharacteristic
282#11924017—22no—
283#11924017—41no—
284#11924016—22no—
285#11924016—41no—
286#11924015—22no—
287#11924015—41no—
288C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
289C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
290C8×D73—21no—
291C8×D73—21no—
292C8×D73—21no—
293C8×D73—21no—
294C4⋊Dic73—21no—
295C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
296#11924007—21no—
297#11924007—21no—
298#11924007—21no—
299C22⋊Dic73—21no—
300#11924005—21no—
301#11924005—21no—
302C24×C73—21no—
303C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
304C2×D4×C73—22no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—41no—
307C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
308C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
309C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
310SD16×C73—22no—
311SD16×C73—41no—
312C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
313C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C73—21no—
317C23×C73—21no—
318C23×C73—21no—
319C23×C73—42no—
320C23×C73—42no—
321C23×C73—81no—
322C23×C73C4×D411yescharacteristic
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—22no—
329C22×D73—22no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—42no—
332C22×D73—42no—
333C22×D73—42no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—42no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—42no—
346C22×D73—42no—
347C22×D73—81no—
348C22×D73—81no—
349C22×D73—84no—
350C22×D73—84no—
351C22×D73—84no—
352C22×D73—84no—
353C22×D73—81no—
354C22×D73C4×D411yescharacteristic
355C22×D73C2×SD1612yes—
356C22×D73#13512yes—
357C22×D73C22×D411yescharacteristic
358C2×#64408—21no—
359C2×#64408—21no—
360C2×#64408—21no—
361C2×#64408—21no—
362C2×#64408—21no—
363C2×#64408—22no—
364C2×#64408—21no—
365C2×#64408—21no—
366C2×#64408—21no—
367C2×#64408—21no—
368C2×#64408—21no—
369C2×#64408—41no—
370C2×#64408—41no—
371C2×#64408—41no—
372C2×#64408—41no—
373C2×#64408—41no—
374C2×#64408—41no—
375C2×#64408—41no—
376C2×#64408—41no—
377C2×#64408—41no—
378C2×#64408—41no—
379C2×#64408—41no—
380C2×#64408—84no—
381C2×#64408—84no—
382C2×#64408—84no—
383C2×#64408C2×SD1612yes—
384C2×#64408C2×SD1612yes—
385Q8×C73—21no—
386Q8×C73—21no—
387D4×C73—21no—
388D4×C73—21no—
389D4×C73—21no—
390D4×C73—42no—
391D4×C73C4×D412yes—
392C2×C4×C73—21no—
393C2×C4×C73—21no—
394C2×C4×C73—21no—
395C2×C4×C73—21no—
396C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
397C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
398C22⋊D73—22no—
399C22⋊D73—22no—
400C22⋊D73—42no—
401C22⋊D73—42no—
402C22⋊D73—41no—
403C22⋊D73—41no—
404C2×Dic73—21no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—21no—
407C2×Dic73—21no—
408C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
409C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
410D292—21no—
411D292—21no—
412D292—21no—
413D292—42no—
414D292C4×D412yes—
415C4×D73—21no—
416C4×D73—21no—
417C4×D73—21no—
418C4×D73—21no—
419C4×D73—21no—
420C4×D73—21no—
421C4×D73—41no—
422C4×D73—41no—
423C4×D73—41no—
424C4×D73—41no—
425C4×D73C22×D411yescharacteristic
426C4×D73C2×#4111yescharacteristic
427C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429Dic146—21no—
430Dic146—21no—
431Dic146—41no—
432Dic146—41no—
433#10596833—22no—
434#10596833—41no—
435C8×C73—21no—
436C8×C73—21no—
437#10596831—21no—
438#10596831—21no—
439C22×C73—21no—
440C22×C73—21no—
441C22×C73—22no—
442C22×C73—41no—
443C22×C73—41no—
444C22×C73—41no—
445C22×C73—41no—
446C22×C73—41no—
447C22×C73—84no—
448C22×C73C4×SD1612yescomplemented
449C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
450C2×D73—21no—
451C2×D73—21no—
452C2×D73—22no—
453C2×D73—22no—
454C2×D73—22no—
455C2×D73—22no—
456C2×D73—22no—
457C2×D73—41no—
458C2×D73—41no—
459C2×D73—42no—
460C2×D73—42no—
461C2×D73—42no—
462C2×D73—42no—
463C2×D73—41no—
464C2×D73—41no—
465C2×D73—41no—
466C2×D73—84no—
467C2×D73—84no—
468C2×D73—84no—
469C2×D73—81no—
470C2×D73—81no—
471C2×D73—81no—
472C2×D73—81no—
473C2×D73C4×SD1612yescomplemented
474C2×D73D4211yescharacteristic
475C2×D73#54611yescharacteristic
476C2×D73C22×SD1611yescharacteristic
477C2×D73C2×#13511yescharacteristic
478C2×D73#57611yescharacteristic
479C2×D73#57711yescharacteristic
480#64408—22no—
481#64408—22no—
482#64408—41no—
483#64408—42no—
484#64408—41no—
485#64408—81no—
486#64408—81no—
487#64408—81no—
488C4×C73—21no—
489C4×C73—41no—
490C4×C73—41no—
491C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
492C4×C73#51811yescharacteristic
493Dic73—21no—
494Dic73—41no—
495Dic73—41no—
496Dic73#54611yescharacteristic
497Dic73#55111yescharacteristic
498#22874—731nomaximal, Sylow
499C2×C73—22no—
500C2×C73—42no—
501C2×C73—81no—
502C2×C73#235811yescharacteristic
503C2×C73C2×C4×SD1611yescharacteristic
504C2×C73#294611yescharacteristic
505D73—22no—
506D73—42no—
507D73—81no—
508D73#328011yescharacteristic
509D73D4×SD1611yescharacteristic
510D73#329511yescharacteristic
511D73#329611yescharacteristic
512C2×#450—731no—
513C2×C4×SD16—731no—
514C22×#102—731no—
515#2360—731no—
516D4×C22⋊C4—731no—
517#1968—731no—
518#1934—731no—
519#1926—731no—
520#1892—731no—
521#1880—731no—
522#1877—731no—
523#1864—731no—
524#1853—731no—
525C4×#102—731no—
526C8×C22⋊C4—731no—
527C73#2287411yescharacteristic, complemented, Sylow
528C23×D4—731no—
529C22×SD16—731no—
530C22×SD16—731no—
531C23×C8—731no—
532C2×C22⋊Q8—731no—
533C2×C4×Q8—731no—
534C2×C4×D4—731no—
535C2×C4×D4—731no—
536C22×C4⋊C4—731no—
537C22×C22⋊C4—1461no—
538#450—731no—
539#450—731no—
540#450—731no—
541#450—731no—
542#450—731no—
543#450—731no—
544#450—731no—
545#450#6440811yescharacteristic, complemented
546C4×SD16—1464no—
547C2×#106—731no—
548C2×#106—731no—
549C2×#103—731no—
550C2×#103—731no—
551C2×#102—731no—
552C2×#102—731no—
553C2×#102—731no—
554C2×#102—731no—
555C2×#102—731no—
556C2×#102—731no—
557C2×#102—1464no—
558C2×C22⋊C8—731no—
559C2×C4×C8—731no—
560C2×C4×C8—731no—
561#391—731no—
562#390—731no—
563#390—731no—
564#389—731no—
565#389—1461no—
566#387—1461no—
567#386—1461no—
568#386—1461no—
569#385—1461no—
570#380—731no—
571#379—1461no—
572C4×C4⋊C4—731no—
573C4×C22⋊C4—731no—
574C4×C22⋊C4—1461no—
575#340—731no—
576#340—731no—
577#340—731no—
578#340—731no—
579#336—731no—
580#336—731no—
581C25—1461no—
582C22×Q8—731no—
583C22×D4—2921no—
584C22×D4—2921no—
585C22×D4—731no—
586C22×D4—731no—
587C22×D4—731no—
588C22×D4—731no—
589C22×D4—731no—
590C22×D4—1461no—
591C22×D4—1461no—
592C22×D4—1461no—
593C22×D4—1462no—
594C22×D4—1462no—
595C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
596C23×C4—731no—
597C23×C4—1461no—
598C23×C4—1461no—
599C23×C4—1461no—
600C2×SD16—2921no—
601C2×SD16—2921no—
602C2×SD16—731no—
603C2×SD16—731no—
604C2×SD16—731no—
605C2×SD16—731no—
606C2×SD16—731no—
607C2×SD16—731no—
608C2×SD16—1462no—
609C2×SD16—1462no—
610C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic, complemented
611C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic, complemented
612C22×C8—2921no—
613C22×C8—731no—
614C22×C8—731no—
615C22×C8—731no—
616C22×C8—731no—
617C22×C8—1462no—
618C22×C8—1461no—
619C22×C8—1461no—
620C22⋊Q8—731no—
621C22⋊Q8—731no—
622C22⋊Q8—731no—
623C22⋊Q8—1461no—
624C22⋊Q8—1461no—
625C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
626C4×Q8—2921no—
627C4×Q8—1462no—
628C4×D4—2921no—
629C4×D4—2921no—
630C4×D4—1462no—
631C4×D4—1462no—
632C2×C4⋊C4—2921no—
633C2×C4⋊C4—731no—
634C2×C4⋊C4—731no—
635C2×C4⋊C4—731no—
636C2×C4⋊C4—731no—
637C2×C4⋊C4—731no—
638C2×C4⋊C4—1461no—
639C2×C4⋊C4—1461no—
640C2×C4⋊C4—1461no—
641C2×C4⋊C4—1462no—
642C2×C4⋊C4—1461no—
643C2×C22⋊C4—2924no—
644C2×C22⋊C4—731no—
645C2×C22⋊C4—731no—
646C2×C22⋊C4—1461no—
647C2×C22⋊C4—1461no—
648C2×C22⋊C4—1461no—
649C2×C22⋊C4—1461no—
650C2×C22⋊C4—1461no—
651C2×C22⋊C4—1461no—
652C2×C22⋊C4—1461no—
653C2×C22⋊C4—1461no—
654C2×C42—731no—
655C2×C42—731no—
656C2×C42—1461no—
657C2×C42—1461no—
658#106—2921no—
659#106—1462no—
660#103—2921no—
661#103—1462no—
662#102—734no—
663#102—731no—
664#102—731no—
665#102—731no—
666#102—731no—
667#102—731no—
668#102—731no—
669#102—1462no—
670#102—1462no—
671#102—1462no—
672#102C2×#6440811yescharacteristic, complemented
673#102C2×#6440811yescharacteristic, complemented
674C22⋊C8—731no—
675C22⋊C8—731no—
676C22⋊C8—731no—
677C22⋊C8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
678C4×C8—2921no—
679C4×C8—1462no—
680#95—731no—
681#95—731no—
682#95—1461no—
683#95—1461no—
684#95—1461no—
685#95—1461no—
686#95—1461no—
687C24—21no—
688C24—2922no—
689C24—2922no—
690C24—2922no—
691C24—2922no—
692C24—5841no—
693C24—5841no—
694C24—731no—
695C24—1461no—
696C24—1461no—
697C24—1461no—
698C24—1461no—
699C24—1461no—
700C2×Q8—731no—
701C2×Q8—1461no—
702C2×Q8—1461no—
703C2×Q8—1461no—
704C2×Q8—1461no—
705C2×Q8—1461no—
706C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
707C2×D4—22no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—2921no—
711C2×D4—2921no—
712C2×D4—2921no—
713C2×D4—2922no—
714C2×D4—2922no—
715C2×D4—2922no—
716C2×D4—2922no—
717C2×D4—2922no—
718C2×D4—2922no—
719C2×D4—732no—
720C2×D4—732no—
721C2×D4—731no—
722C2×D4—731no—
723C2×D4—1462no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4—1461no—
729C2×D4—1461no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4—1461no—
732C2×D4—1461no—
733C2×D4—1461no—
734C2×D4—1462no—
735C2×D4—1462no—
736C2×D4—1461no—
737C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
738C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
739C22×C4—2922no—
740C22×C4—2922no—
741C22×C4—2922no—
742C22×C4—2922no—
743C22×C4—2922no—
744C22×C4—2922no—
745C22×C4—5841no—
746C22×C4—5841no—
747C22×C4—5841no—
748C22×C4—731no—
749C22×C4—731no—
750C22×C4—731no—
751C22×C4—731no—
752C22×C4—731no—
753C22×C4—731no—
754C22×C4—731no—
755C22×C4—731no—
756C22×C4—731no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4—1461no—
761C22×C4—1461no—
762C22×C4—1461no—
763C22×C4—1461no—
764C22×C4—1461no—
765C22×C4—1461no—
766C22×C4—1461no—
767C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
768SD16—22no—
769SD16—41no—
770SD16—2921no—
771SD16—2921no—
772SD16—2921no—
773SD16—1462no—
774SD16—1462no—
775SD16—1462no—
776C2×C8—2922no—
777C2×C8—2922no—
778C2×C8—732no—
779C2×C8—731no—
780C2×C8—731no—
781C2×C8—1461no—
782C2×C8—1461no—
783C2×C8—1461no—
784C2×C8—1461no—
785C2×C8—1461no—
786C2×C8—1461no—
787C2×C8—1461no—
788C2×C8—1461no—
789C2×C8—1461no—
790C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
791C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—2922no—
794C4⋊C4—2922no—
795C4⋊C4—5841no—
796C4⋊C4—732no—
797C4⋊C4—731no—
798C4⋊C4—1461no—
799C4⋊C4—1461no—
800C4⋊C4—1461no—
801C4⋊C4—1461no—
802C4⋊C4—1461no—
803C4⋊C4—1461no—
804C4⋊C4—1461no—
805C4⋊C4—1461no—
806C4⋊C4—1461no—
807C4⋊C4—1461no—
808C4⋊C4—1461no—
809C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—2922no—
812C22⋊C4—2922no—
813C22⋊C4—2922no—
814C22⋊C4—2922no—
815C22⋊C4—2922no—
816C22⋊C4—5841no—
817C22⋊C4—5841no—
818C22⋊C4—734no—
819C22⋊C4—1461no—
820C22⋊C4—1461no—
821C22⋊C4—1462no—
822C22⋊C4—1461no—
823C42—2922no—
824C42—5841no—
825C42—1461no—
826C42—1461no—
827C42—1461no—
828C42—1461no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—81no—
834C23—2922no—
835C23—2922no—
836C23—2921no—
837C23—2921no—
838C23—2921no—
839C23—2921no—
840C23—2921no—
841C23—2921no—
842C23—2921no—
843C23—2921no—
844C23—2921no—
845C23—2922no—
846C23—2922no—
847C23—2921no—
848C23—2922no—
849C23—2922no—
850C23—5841no—
851C23—5841no—
852C23—5841no—
853C23—5844no—
854C23—5844no—
855C23—5844no—
856C23—5844no—
857C23—731no—
858C23—731no—
859C23—732no—
860C23—732no—
861C23—1462no—
862C23—1462no—
863C23—1461no—
864C23—1461no—
865C23—1461no—
866C23—1461no—
867C23—1461no—
868C23—1461no—
869C23D4×#6440811yescharacteristic
870Q8—21no—
871Q8—21no—
872Q8—2921no—
873Q8—2921no—
874Q8—1461no—
875Q8—1461no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—42no—
880D4—2922no—
881D4—2921no—
882D4—2921no—
883D4—2922no—
884D4—2922no—
885D4—732no—
886D4—1462no—
887D4—1462no—
888D4—1461no—
889D4—1461no—
890D4—1461no—
891D4D4×#6440812yes—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—2921no—
897C2×C4—2921no—
898C2×C4—2921no—
899C2×C4—2921no—
900C2×C4—2921no—
901C2×C4—2921no—
902C2×C4—2921no—
903C2×C4—2921no—
904C2×C4—2921no—
905C2×C4—2921no—
906C2×C4—2921no—
907C2×C4—2921no—
908C2×C4—2921no—
909C2×C4—2921no—
910C2×C4—2921no—
911C2×C4—5844no—
912C2×C4—5844no—
913C2×C4—5844no—
914C2×C4—731no—
915C2×C4—731no—
916C2×C4—731no—
917C2×C4—731no—
918C2×C4—731no—
919C2×C4—732no—
920C2×C4—732no—
921C2×C4—731no—
922C2×C4—1461no—
923C2×C4—1461no—
924C2×C4—1461no—
925C2×C4—1461no—
926C2×C4—1462no—
927C2×C4—1461no—
928C2×C4—1461no—
929C2×C4—1461no—
930C2×C4—1461no—
931C2×C4—1461no—
932C2×C4—1461no—
933C2×C4—1461no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1461no—
938C2×C4—1461no—
939C2×C4—1461no—
940C2×C4—1461no—
941C2×C4—1461no—
942C2×C4—1461no—
943C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
944C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
945C8—21no—
946C8—21no—
947C8—2921no—
948C8—1462no—
949C8—1461no—
950C8—1461no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—84no—
960C22—2922no—
961C22—2922no—
962C22—2922no—
963C22—2922no—
964C22—2921no—
965C22—2921no—
966C22—2921no—
967C22—2921no—
968C22—2921no—
969C22—5844no—
970C22—5844no—
971C22—5844no—
972C22—5841no—
973C22—5841no—
974C22—5841no—
975C22—5841no—
976C22—731no—
977C22—731no—
978C22—731no—
979C22—731no—
980C22—731no—
981C22—731no—
982C22—732no—
983C22—1462no—
984C22—1462no—
985C22—1462no—
986C22—1462no—
987C22—1462no—
988C22—1461no—
989C22—1461no—
990C22SD16×#6440812yescomplemented
991C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—2922no—
996C4—2921no—
997C4—2921no—
998C4—2921no—
999C4—2921no—
1000C4—5841no—
1001C4—5841no—
1002C4—5841no—
1003C4—731no—
1004C4—731no—
1005C4—1462no—
1006C4—1462no—
1007C4—1461no—
1008C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
1009C4#1798965411yescharacteristic
1010C2—22no—
1011C2—42no—
1012C2—81no—
1013C2—2922no—
1014C2—5841no—
1015C2—731no—
1016C2—731no—
1017C2—731no—
1018C2—731no—
1019C2—1462no—
1020C2#2262645311yescharacteristic
1021C2C2×SD16×#6440811yescharacteristic
1022C2#2262668811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#450×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radicalC22×D4×D73C22
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#450#64408
hypocenterC73#22874
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×#64408C2semidirect
3. #22626455C2semidirect
5. #22626076C2semidirect
6. #22626021C2semidirect
7. #22626009C2semidirect
8. #22625944C2semidirect
9. #22625927C2semidirect
10. #22625924C2semidirect
11. #22625896C2semidirect
12. #22625881C2semidirect
13. #102×#64408C2semidirect
14. #22625666C2semidirect
17. C2×Q8×#64408C22semidirect
23. C2×#14556659C22semidirect
24. C2×#14556659C22semidirect
25. C2×#14556654C22semidirect
26. C2×#14556654C22semidirect
32. C2×C8×#64408C22semidirect
33. C2×C8×#64408C22semidirect
34. (C2×#64408)⋊Q8C22semidirect
38. #17989538C22semidirect
45. C4⋊C4×#64408C22semidirect
48. #17989461C22semidirect
49. #17989461C22semidirect
50. #17989460C22semidirect
51. #17989460C22semidirect
52. #17989452C22semidirect
53. #17989452C22semidirect
58. #17988740C4semidirect
59. #17988739C4semidirect
60. #17988739C4semidirect
61. #17988738C4semidirect
62. #17988737C4semidirect
63. #17988736C4semidirect
64. #17988736C4semidirect
68. #450×C73C4semidirect
139. C2×#11924017C2×C4semidirect
140. C2×#11924017C2×C4semidirect
141. C2×#11924016C2×C4semidirect
142. C2×#11924016C2×C4semidirect
143. C2×#11924015C2×C4semidirect
144. C2×#11924015C2×C4semidirect
151. #14556571C2×C4semidirect
152. #14556570C2×C4semidirect
155. #14556567C2×C4semidirect
159. #14556513C2×C4semidirect
160. #14556513C2×C4semidirect
161. #14556512C2×C4semidirect
162. #14556512C2×C4semidirect
163. #14556511C2×C4semidirect
164. #14556511C2×C4semidirect
165. C22⋊#10596831C2×C4semidirect
166. #14556503C2×C4semidirect
167. #14556503C2×C4semidirect
169. C2×SD16×C73C2×C4semidirect
170. C2×SD16×C73C2×C4semidirect
171. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
172. #102×C73C2×C4semidirect
173. #102×C73C2×C4semidirect
174. C22⋊C8×C73C2×C4semidirect
219. C22⋊#64408SD16semidirect
448. C22×C73C4×SD16semidirect
473. C2×D73C4×SD16semidirect
527. C73#22874semidirect
545. #450#64408semidirect
610. C2×SD16C2×#64408semidirect
611. C2×SD16C2×#64408semidirect
625. C22⋊Q8C2×#64408semidirect
672. #102C2×#64408semidirect
673. #102C2×#64408semidirect
677. C22⋊C8C2×#64408semidirect
990. C22SD16×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×#644082
C22×#145566532
#226264552
D4×C22⋊#644082
#226260762
#226260212
#226260092
#226259442
#226259272
#226259242
#226258962
#226258812
#102×#644082
#226256662
#450×D732
#2287473