Finite Group Databasebeta

← #34027722

Subgroups — #34027722

Order 18688.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989577C211yesmaximal, characteristic
3#22626457C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626434C211yesmaximal, characteristic
5#22626077C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22626010C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625894C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625882C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625666C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#452×D73C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11924036C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
18C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
19C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
20C2×#14556670C2211yescharacteristic
21SD16×#64408—24no—
22C2×#14556660C2211yescharacteristic
23C2×#14556659C2211yescharacteristic
24#17989577—24no—
25C2×#14556654C2211yescharacteristic
26C2×#14556654C2211yescharacteristic
27C2×#14556654C2211yescharacteristic
28C2×#14556654C2211yescharacteristic
29C2×#14556653C2211yescharacteristic
30C2×#14556653C2211yescharacteristic
31C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
32C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
33(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
34(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
35(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
36#17989538C2211yescharacteristic
37#17989537—21no—
38#17989537—21no—
39#17989536—21no—
40#17989535—21no—
41#17989535—21no—
42#17989530—21no—
43#17989529C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×#64408—21no—
45C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#64408)⋊C4—21no—
48#17989461C2211yescharacteristic
49#17989461C2211yescharacteristic
50#17989460C2211yescharacteristic
51#17989460C2211yescharacteristic
52#17989452C2211yescharacteristic
53#17989452C2211yescharacteristic
54C2×#41×D73C2211yescharacteristic
55C2×Q16×D73C2211yescharacteristic
56C2×SD16×D73C2211yescharacteristic
57C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
58#17988752C411yescharacteristic, complemented
59#17988751C411yescharacteristic, complemented
60#17988750C411yescharacteristic, complemented
61#17988749C411yescharacteristic, complemented
62#17988748C411yescharacteristic, complemented
63#17988747C411yescharacteristic, complemented
64#17988746C411yescharacteristic, complemented
65#103×D73C2211yescharacteristic
66#102×D73C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
68#452×C73C411yescharacteristic, complemented
69C23×#64408—21no—
70C23×#64408—21no—
71C2×#11924036—22no—
72C2×#11924036—21no—
73C2×#11924036—41no—
74C2×#11924036C2311yescharacteristic
75C2×#11924036C2311yescharacteristic
76C22×#10596833—21no—
77Q8×#64408—22no—
78Q8×#64408—41no—
79D4×#64408—22no—
80D4×#64408—22no—
81D4×#64408—41no—
82D4×#64408—41no—
83#14556670—22no—
84#14556670—41no—
85C2×C4⋊#64408—21no—
86C2×C4⋊#64408—21no—
87C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊#64408—21no—
92C2×C22⋊#64408—21no—
93C2×C22⋊#64408—21no—
94C2×C22⋊#64408—21no—
95C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
96C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
97C2×C4×#64408—21no—
98C2×C4×#64408—21no—
99C2×C4×#64408—21no—
100C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
101C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
102#14556660—41no—
103#14556659—22no—
104#14556654—22no—
105#14556654—22no—
106#14556654—22no—
107#14556654—41no—
108#14556653—22no—
109#14556653D414yes—
110C8×#64408—22no—
111C8×#64408—41no—
112(C2×#64408)⋊C4—21no—
113(C2×#64408)⋊C4—21no—
114(C2×#64408)⋊C4—21no—
115(C2×#64408)⋊C4—21no—
116(C2×#64408)⋊C4—21no—
117(C2×#64408)⋊C4—21no—
118(C2×#64408)⋊C4—21no—
119(C2×#64408)⋊C4—21no—
120(C2×#64408)⋊C4—21no—
121(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
122(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
124C2×#11924028—21no—
125C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
126C2×#11924027—21no—
127C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
128#41×D73—22no—
129#41×D73—22no—
130#41×D73—41no—
131#41×D73—41no—
132C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
133C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
134C2×D4×D73—21no—
135C2×D4×D73C2311yescharacteristic
136C22×C4×D73—21no—
137C22×C4×D73C2311yescharacteristic
138C2×Dic292C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×#11924018C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×#11924018C2×C411yescharacteristic, complemented
141Q16×D73—41no—
142Q16×D73—41no—
143C2×#11924017C2×C411yescharacteristic
144C2×#11924016C2×C411yescharacteristic
145C2×#11924015C2×C411yescharacteristic
146SD16×D73—22no—
147SD16×D73—22no—
148C2×C8×D73C2311yescharacteristic
149C2×C8×D73C2311yescharacteristic
150#14556571C2×C411yescharacteristic, complemented
151#14556570C2×C411yescharacteristic, complemented
152#14556569—21no—
153#14556568—21no—
154#14556567C2×C411yescharacteristic, complemented
155C4⋊C4×D73—21no—
156C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
157C22⋊C4×D73—21no—
158#14556516C2×C411yescharacteristic, complemented
159#14556515C2×C411yescharacteristic, complemented
160#14556514C2×C411yescharacteristic, complemented
161#14556513C2×C411yescharacteristic
162#14556512C2×C411yescharacteristic
163#14556511C2×C411yescharacteristic
164C22⋊#10596831C2×C411yescharacteristic, complemented
165#14556503C2×C411yescharacteristic, complemented
166#14556503C2×C411yescharacteristic, complemented
167C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic
168C2×Q16×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
169C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic
170C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
171#103×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
172#102×C73C2×C411yescharacteristic
173C22⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
174C22×#64408—21no—
175C22×#64408—21no—
176C22×#64408—21no—
177C22×#64408—21no—
178C22×#64408—42no—
179C22×#64408—42no—
180C22×#64408—42no—
181C22×#64408—42no—
182C22×#64408—81no—
183C22×#64408—81no—
184C22×#64408C2×D411yescharacteristic
185C22×#64408C2×D411yescharacteristic
186C22×#64408C2×D411yescharacteristic
187C22×#64408C2×D411yescharacteristic
188#11924036—21no—
189#11924036—21no—
190#11924036—21no—
191#11924036—42no—
192#11924036C2×D412yes—
193C2×#10596833—21no—
194C2×#10596833—21no—
195C2×#10596833—42no—
196C4⋊#64408—21no—
197C4⋊#64408—21no—
198C4⋊#64408—21no—
199C4⋊#64408—21no—
200C4⋊#64408—21no—
201C4⋊#64408—21no—
202C4⋊#64408—21no—
203C4⋊#64408—42no—
204C4⋊#64408—42no—
205C4⋊#64408C2×D412yes—
206C22⋊#64408—22no—
207C22⋊#64408—22no—
208C22⋊#64408—42no—
209C22⋊#64408—42no—
210C22⋊#64408—42no—
211C22⋊#64408—81no—
212C4×#64408—21no—
213C4×#64408—21no—
214C4×#64408—21no—
215C4×#64408—21no—
216C4×#64408—42no—
217C4×#64408—42no—
218C4×#64408—42no—
219C23×D73—21no—
220C23×D73C2×D411yescharacteristic
221#11924029—22no—
222#11924029—41no—
223#11924028—22no—
224#11924028—41no—
225#11924028—42no—
226#11924028—42no—
227#11924027—22no—
228#11924027—41no—
229#11924027—42no—
230#11924027—42no—
231C2×Dic146—21no—
232C2×Dic146—21no—
233C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
234C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
235Q8×D73—21no—
236Q8×D73—21no—
237Q8×D73—21no—
238Q8×D73—21no—
239Q8×D73—21no—
240Q8×D73—21no—
241Q8×D73—21no—
242Q8×D73—21no—
243C2×D292—21no—
244C2×D292C22×C411yescharacteristic
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248D4×D73—21no—
249D4×D73—21no—
250D4×D73—42no—
251D4×D73—42no—
252D4×D73C2×D412yes—
253D4×D73#4112yes—
254C22×Dic73—21no—
255C22×Dic73#4111yescharacteristic
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—21no—
264C2×C4×D73—21no—
265C2×C4×D73—42no—
266C2×C4×D73—42no—
267C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D73#4111yescharacteristic
270C2×C4×D73C2411yescharacteristic
271Dic292—41no—
272#11924018—41no—
273#11924018—41no—
274#11924017—22no—
275#11924016—22no—
276#11924015—22no—
277C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
278C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
279C8×D73—21no—
280C8×D73—21no—
281C8×D73—21no—
282C8×D73—21no—
283C4⋊Dic73—21no—
284C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
285#11924007—21no—
286#11924007—21no—
287#11924007—21no—
288C22⋊Dic73—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#41×C73—22no—
292#41×C73—41no—
293C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
294C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
299Q16×C73—41no—
300SD16×C73—22no—
301C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
302C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
305C22⋊C4×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73C4×D411yescharacteristic
308C22×D73—21no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—22no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—22no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73C4×D411yescharacteristic
322C22×D73C22×D411yescharacteristic
323C2×#64408—21no—
324C2×#64408—21no—
325C2×#64408—21no—
326C2×#64408—21no—
327C2×#64408—21no—
328C2×#64408—22no—
329C2×#64408—21no—
330C2×#64408—21no—
331C2×#64408—21no—
332C2×#64408—21no—
333C2×#64408—21no—
334C2×#64408—41no—
335C2×#64408—41no—
336C2×#64408—41no—
337C2×#64408—41no—
338C2×#64408—41no—
339C2×#64408—41no—
340C2×#64408—41no—
341C2×#64408—41no—
342C2×#64408—41no—
343C2×#64408—41no—
344C2×#64408—41no—
345C2×#64408—84no—
346C2×#64408—84no—
347C2×#64408#13512yes—
348C2×#64408#13512yes—
349Q8×C73—21no—
350Q8×C73—21no—
351Q8×C73—21no—
352Q8×C73—21no—
353D4×C73—21no—
354D4×C73—42no—
355D4×C73C4×D412yes—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—42no—
362C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
363C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
364C22⋊D73—22no—
365C22⋊D73—22no—
366C22⋊D73—42no—
367C22⋊D73—42no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—42no—
374C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
375C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
376D292—21no—
377D292—42no—
378D292C4×D412yes—
379C4×D73—21no—
380C4×D73—21no—
381C4×D73—21no—
382C4×D73—21no—
383C4×D73—21no—
384C4×D73—21no—
385C4×D73—42no—
386C4×D73—42no—
387C4×D73—41no—
388C4×D73—41no—
389C4×D73—41no—
390C4×D73—41no—
391C4×D73—41no—
392C4×D73—41no—
393C4×D73C22×D411yescharacteristic
394C4×D73C2×#4111yescharacteristic
395C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397Dic146—21no—
398Dic146—21no—
399Dic146—21no—
400Dic146—21no—
401Dic146—41no—
402Dic146—41no—
403Dic146—41no—
404Dic146—41no—
405#10596833—22no—
406#10596833—41no—
407C8×C73—21no—
408C8×C73—21no—
409#10596831—21no—
410#10596831—21no—
411C22×C73—21no—
412C22×C73—22no—
413C22×C73—21no—
414C22×C73—21no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
418C2×D73—21no—
419C2×D73—22no—
420C2×D73—21no—
421C2×D73—21no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—42no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—42no—
428C2×D73—42no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—42no—
432C2×D73D4211yescharacteristic
433C2×D73#54611yescharacteristic
434C2×D73C2×#13511yescharacteristic
435C2×D73C2×#13511yescharacteristic
436C2×D73#57711yescharacteristic
437C2×D73#57811yescharacteristic
438#64408—22no—
439#64408—22no—
440#64408—41no—
441#64408—42no—
442#64408—41no—
443#64408—81no—
444#64408—81no—
445#64408—81no—
446C4×C73—21no—
447C4×C73—41no—
448C4×C73—41no—
449C4×C73—41no—
450C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
451C4×C73#51811yescharacteristic
452Dic73—21no—
453Dic73—41no—
454Dic73—41no—
455Dic73—41no—
456Dic73#54611yescharacteristic
457Dic73#55111yescharacteristic
458#22876—731nomaximal, Sylow
459C2×C73—41no—
460C2×C73—42no—
461C2×C73#235811yescharacteristic
462C2×C73C4×#13511yescharacteristic
463C2×C73#294711yescharacteristic
464D73—41no—
465D73—42no—
466D73#328211yescharacteristic
467D73#328311yescharacteristic
468D73#329611yescharacteristic
469D73#330211yescharacteristic
470C2×#452—731no—
471C2×C4×SD16—731no—
472C2×#416—731no—
473#2362—731no—
474#2339—731no—
475#1969—731no—
476#1933—731no—
477#1927—731no—
478#1892—731no—
479#1878—731no—
480#1877—731no—
481#1862—731no—
482#1854—731no—
483C4×#102—731no—
484C8×C22⋊C4—731no—
485C73#2287611yescharacteristic, complemented, Sylow
486C22×#41—731no—
487C22×Q16—731no—
488C22×SD16—731no—
489C23×C8—731no—
490C2×C22⋊Q8—731no—
491C2×C4×Q8—731no—
492C2×C4×D4—731no—
493C2×C4×D4—731no—
494C2×#117—731no—
495#452—731no—
496#452—731no—
497#452—731no—
498#452—731no—
499#452—731no—
500#452—731no—
501#452—731no—
502#452#6440811yescharacteristic, complemented
503C4×SD16—1464no—
504C2×#107—731no—
505C2×#106—731no—
506#416—1464no—
507C2×#103—731no—
508C2×#103—731no—
509C2×#103—731no—
510C2×#103—731no—
511C2×#103—731no—
512C2×#102—731no—
513C2×#102—731no—
514C2×#102—731no—
515C2×C22⋊C8—731no—
516C2×C4×C8—731no—
517C2×C4×C8—731no—
518#391—731no—
519#391—731no—
520#391—731no—
521#389—731no—
522#388—1461no—
523#388—1461no—
524#387—1461no—
525#386—1461no—
526#386—1461no—
527#381—1461no—
528#380—731no—
529C4×C4⋊C4—731no—
530C4×C4⋊C4—1461no—
531C4×C22⋊C4—731no—
532C2×#95—1461no—
533#340—731no—
534#340—731no—
535#340—731no—
536#340—731no—
537#336—731no—
538#336—731no—
539C2×#41—2921no—
540C2×#41—2921no—
541C2×#41—731no—
542C2×#41—731no—
543C2×#41—731no—
544C2×#41—1461no—
545C2×#41—1462no—
546C2×#41—1462no—
547C2×#41—1461no—
548C2×#41C2×#6440811yescharacteristic
549C22×Q8—731no—
550C22×Q8—731no—
551C22×D4—731no—
552C22×D4—1461no—
553C23×C4—731no—
554C23×C4—1461no—
555C23×C4—1461no—
556C23×C4—1461no—
557C2×Q16—2921no—
558C2×Q16—2921no—
559C2×Q16—731no—
560C2×Q16—731no—
561C2×Q16—731no—
562C2×Q16C2×#6440811yescharacteristic, complemented
563C2×SD16—731no—
564C2×SD16—731no—
565C2×SD16—731no—
566C2×SD16—1462no—
567C2×SD16—1462no—
568C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic
569C22×C8—2921no—
570C22×C8—731no—
571C22×C8—731no—
572C22×C8—731no—
573C22×C8—731no—
574C22×C8—1462no—
575C22×C8—1461no—
576C22×C8—1461no—
577C22⋊Q8—731no—
578C22⋊Q8—731no—
579C22⋊Q8—731no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
583C4×Q8—2921no—
584C4×Q8—1462no—
585C4×D4—2921no—
586C4×D4—2921no—
587C4×D4—1462no—
588C4×D4—1462no—
589#117—2921no—
590#117—1462no—
591C2×C4⋊C4—731no—
592C2×C4⋊C4—731no—
593C2×C4⋊C4—731no—
594C2×C4⋊C4—731no—
595C2×C4⋊C4—731no—
596C2×C4⋊C4—1461no—
597C2×C4⋊C4—1461no—
598C2×C4⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—731no—
600C2×C22⋊C4—731no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C42—731no—
607C2×C42—731no—
608C2×C42—1461no—
609C2×C42—1461no—
610C2×C42—1461no—
611#107—2921no—
612#106—1462no—
613#103—2921no—
614#103—731no—
615#103—731no—
616#103—731no—
617#103—1462no—
618#103—1462no—
619#103—1462no—
620#103C2×#6440811yescharacteristic, complemented
621#102—734no—
622#102—731no—
623#102—731no—
624#102—731no—
625#102—1462no—
626#102C2×#6440811yescharacteristic
627C22⋊C8—731no—
628C22⋊C8—731no—
629C22⋊C8—731no—
630C22⋊C8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
631C4×C8—2921no—
632C4×C8—1462no—
633#95—731no—
634#95—731no—
635#95—1461no—
636#95—1461no—
637#95—1461no—
638#95—1461no—
639#95—1461no—
640#95—1461no—
641#95—1461no—
642#95—1461no—
643#95—1461no—
644C24—731no—
645C24—1461no—
646#41—22no—
647#41—41no—
648#41—2921no—
649#41—2922no—
650#41—2922no—
651#41—2921no—
652#41—2922no—
653#41—2922no—
654#41—2921no—
655#41—1462no—
656#41—1462no—
657#41—1462no—
658C2×Q8—731no—
659C2×Q8—731no—
660C2×Q8—1461no—
661C2×Q8—1461no—
662C2×Q8—1461no—
663C2×Q8—1461no—
664C2×Q8—1461no—
665C2×Q8—1461no—
666C2×Q8—1461no—
667C2×Q8—1461no—
668C2×Q8—1461no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
671C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—2922no—
674C2×D4—2922no—
675C2×D4—732no—
676C2×D4—732no—
677C2×D4—731no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—2922no—
687C22×C4—2922no—
688C22×C4—2922no—
689C22×C4—2922no—
690C22×C4—2922no—
691C22×C4—2922no—
692C22×C4—5841no—
693C22×C4—5841no—
694C22×C4—731no—
695C22×C4—731no—
696C22×C4—731no—
697C22×C4—731no—
698C22×C4—731no—
699C22×C4—731no—
700C22×C4—731no—
701C22×C4—731no—
702C22×C4—731no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4—1461no—
716C22×C4—1461no—
717C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
718Q16—41no—
719Q16—2921no—
720Q16—2921no—
721Q16—2921no—
722SD16—22no—
723SD16—1462no—
724SD16—1462no—
725SD16—1462no—
726C2×C8—2922no—
727C2×C8—2922no—
728C2×C8—732no—
729C2×C8—731no—
730C2×C8—731no—
731C2×C8—1461no—
732C2×C8—1461no—
733C2×C8—1461no—
734C2×C8—1461no—
735C2×C8—1461no—
736C2×C8—1461no—
737C2×C8—1461no—
738C2×C8—1461no—
739C2×C8—1461no—
740C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
741C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—2922no—
744C4⋊C4—2922no—
745C4⋊C4—732no—
746C4⋊C4—731no—
747C4⋊C4—1461no—
748C4⋊C4—1461no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4—1461no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—2922no—
761C22⋊C4—2922no—
762C22⋊C4—2922no—
763C22⋊C4—5841no—
764C22⋊C4—1461no—
765C22⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—1462no—
767C22⋊C4—1462no—
768C22⋊C4—1461no—
769C42—2922no—
770C42—2922no—
771C42—2922no—
772C42—1461no—
773C42—1461no—
774C42—1461no—
775C42—1461no—
776C23—21no—
777C23—2921no—
778C23—2921no—
779C23—2921no—
780C23—2921no—
781C23—731no—
782C23—731no—
783C23—1461no—
784C23—1462no—
785C23—1462no—
786C23—1461no—
787C23—1461no—
788C23—1461no—
789C23—1461no—
790C23—1461no—
791C23—1461no—
792C23D4×#6440811yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—2921no—
798Q8—2921no—
799Q8—2921no—
800Q8—2921no—
801Q8—1461no—
802Q8—1461no—
803Q8—1461no—
804Q8—1461no—
805D4—21no—
806D4—42no—
807D4—2922no—
808D4—2922no—
809D4—2922no—
810D4—732no—
811D4—1462no—
812D4—1462no—
813D4—1461no—
814D4D4×#6440812yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—2922no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2922no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2922no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—5844no—
842C2×C4—5844no—
843C2×C4—731no—
844C2×C4—731no—
845C2×C4—731no—
846C2×C4—731no—
847C2×C4—731no—
848C2×C4—732no—
849C2×C4—732no—
850C2×C4—731no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1461no—
853C2×C4—1461no—
854C2×C4—1461no—
855C2×C4—1462no—
856C2×C4—1461no—
857C2×C4—1461no—
858C2×C4—1461no—
859C2×C4—1461no—
860C2×C4—1461no—
861C2×C4—1461no—
862C2×C4—1461no—
863C2×C4—1461no—
864C2×C4—1461no—
865C2×C4—1461no—
866C2×C4—1461no—
867C2×C4—1461no—
868C2×C4—1461no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4—1461no—
871C2×C4—1461no—
872C2×C4—1461no—
873C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
874C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
875C8—21no—
876C8—21no—
877C8—2921no—
878C8—1462no—
879C8—1461no—
880C8—1461no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—2922no—
888C22—2922no—
889C22—2922no—
890C22—2922no—
891C22—2921no—
892C22—2921no—
893C22—2921no—
894C22—2921no—
895C22—2921no—
896C22—2921no—
897C22—731no—
898C22—731no—
899C22—731no—
900C22—731no—
901C22—731no—
902C22—731no—
903C22—1461no—
904C22—1461no—
905C22—1462no—
906C22—1461no—
907C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
908C4—21no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—2922no—
913C4—2921no—
914C4—2921no—
915C4—2921no—
916C4—2921no—
917C4—2921no—
918C4—5841no—
919C4—5841no—
920C4—5841no—
921C4—731no—
922C4—731no—
923C4—1462no—
924C4—1462no—
925C4—1461no—
926C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
927C4#1798965411yescharacteristic
928C2—41no—
929C2—42no—
930C2—2922no—
931C2—2921no—
932C2—731no—
933C2—731no—
934C2—731no—
935C2—731no—
936C2#2262645311yescharacteristic
937C2#135×#6440811yescharacteristic
938C2#2262668911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#452×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D73C22
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#452#64408
hypocenterC73#22876
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×#64408C2semidirect
3. #22626457C2semidirect
5. #22626077C2semidirect
6. #22626020C2semidirect
7. #22626010C2semidirect
8. #22625944C2semidirect
9. #22625925C2semidirect
10. #22625924C2semidirect
11. #22625894C2semidirect
12. #22625882C2semidirect
13. #102×#64408C2semidirect
14. #22625666C2semidirect
58. #17988752C4semidirect
59. #17988751C4semidirect
60. #17988750C4semidirect
61. #17988749C4semidirect
62. #17988748C4semidirect
63. #17988747C4semidirect
64. #17988746C4semidirect
68. #452×C73C4semidirect
138. C2×Dic292C2×C4semidirect
139. C2×#11924018C2×C4semidirect
140. C2×#11924018C2×C4semidirect
150. #14556571C2×C4semidirect
151. #14556570C2×C4semidirect
154. #14556567C2×C4semidirect
158. #14556516C2×C4semidirect
159. #14556515C2×C4semidirect
160. #14556514C2×C4semidirect
164. C22⋊#10596831C2×C4semidirect
165. #14556503C2×C4semidirect
166. #14556503C2×C4semidirect
168. C2×Q16×C73C2×C4semidirect
170. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
171. #103×C73C2×C4semidirect
173. C22⋊C8×C73C2×C4semidirect
485. C73#22876semidirect
502. #452#64408semidirect
562. C2×Q16C2×#64408semidirect
582. C22⋊Q8C2×#64408semidirect
620. #103C2×#64408semidirect
630. C22⋊C8C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×#644082
C2×#179895772
#226264572
#226264342
#226260772
#226260202
#226260102
#226259442
#226259252
#226259242
#226258942
#226258822
#102×#644082
#226256662
#452×D732
#2287673