Finite Group Databasebeta

← #34027723

Subgroups — #34027723

Order 18688.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989577C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626458C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626078C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22626009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625945C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625895C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625882C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625666C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#449×D73C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11924036C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
18C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
19C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
20C2×#14556670C2211yescharacteristic
21SD16×#64408—24no—
22C2×#14556660C2211yescharacteristic
23C2×#14556659C2211yescharacteristic
24#17989577—24no—
25C2×#14556654C2211yescharacteristic
26C2×#14556654C2211yescharacteristic
27C2×#14556653C2211yescharacteristic
28C2×#14556653C2211yescharacteristic
29C2×#14556653C2211yescharacteristic
30C2×#14556653C2211yescharacteristic
31C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
32C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
33#17989539—21no—
34#17989539—21no—
35#17989539—21no—
36#17989539C2211yescharacteristic
37#17989539C2211yescharacteristic
38#17989539C2211yescharacteristic
39#17989538C2211yescharacteristic
40#17989537—21no—
41#17989535—21no—
42#17989529—21no—
43#17989529C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
45C22⋊C4×#64408—21no—
46C4×C22⋊#64408—21no—
47C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
48#17989461C2211yescharacteristic
49#17989461C2211yescharacteristic
50#17989460C2211yescharacteristic
51#17989460C2211yescharacteristic
52#17989452C2211yescharacteristic
53#17989452C2211yescharacteristic
54C2×#41×D73C2211yescharacteristic
55C2×SD16×D73C2211yescharacteristic
56C2×D8×D73C2211yescharacteristic
57#121×D73C2211yescharacteristic
58#17988735C411yescharacteristic, complemented
59#17988734C411yescharacteristic, complemented
60#17988733C411yescharacteristic, complemented
61#17988732C411yescharacteristic, complemented
62#17988731C411yescharacteristic, complemented
63#17988730C411yescharacteristic, complemented
64#17988729C411yescharacteristic, complemented
65#103×D73C2211yescharacteristic
66#102×D73C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
68#449×C73C411yescharacteristic, complemented
69C23×#64408—21no—
70C2×#11924036—22no—
71C2×#11924036—21no—
72C2×#11924036—41no—
73C2×#11924036C2311yescharacteristic
74C2×#11924036C2311yescharacteristic
75C22×#10596833—21no—
76Q8×#64408—22no—
77Q8×#64408—22no—
78Q8×#64408—41no—
79Q8×#64408—41no—
80D4×#64408—22no—
81D4×#64408—41no—
82#14556670—22no—
83#14556670—41no—
84C2×C4⋊#64408—21no—
85C2×C4⋊#64408—21no—
86C2×C4⋊#64408—21no—
87C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊#64408—21no—
92C2×C22⋊#64408—21no—
93C2×C22⋊#64408—21no—
94C2×C22⋊#64408—21no—
95C2×C22⋊#64408—21no—
96C2×C22⋊#64408—21no—
97C2×C22⋊#64408—21no—
98C2×C22⋊#64408—21no—
99C2×C22⋊#64408—21no—
100C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
101C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
102C2×C4×#64408—21no—
103C2×C4×#64408—21no—
104C2×C4×#64408—21no—
105C2×C4×#64408—21no—
106C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
107C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
108#14556660—41no—
109#14556659—22no—
110#14556654—22no—
111#14556654D414yescomplemented
112#14556653—22no—
113#14556653—22no—
114#14556653—22no—
115#14556653—41no—
116C8×#64408—22no—
117C8×#64408—41no—
118(C2×#64408)⋊C4—21no—
119(C2×#64408)⋊C4—21no—
120(C2×#64408)⋊C4—21no—
121(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
122(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×#11924029C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×#11924028—21no—
125C2×#11924028C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×#11924027—21no—
127C2×#11924027C2×C411yescharacteristic, complemented
128#41×D73—22no—
129#41×D73—22no—
130#41×D73—41no—
131#41×D73—41no—
132C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
133C2×D4×D73—21no—
134C2×D4×D73—21no—
135C2×D4×D73C2311yescharacteristic
136C2×D4×D73C2311yescharacteristic
137C22×C4×D73—21no—
138C22×C4×D73C2311yescharacteristic
139C2×#11924017C2×C411yescharacteristic
140C2×#11924016C2×C411yescharacteristic
141C2×#11924015C2×C411yescharacteristic
142SD16×D73—22no—
143SD16×D73—22no—
144C2×D584C2×C411yescharacteristic
145C2×#11924013C2×C411yescharacteristic
146C2×#11924013C2×C411yescharacteristic
147D8×D73—41no—
148D8×D73—41no—
149C2×C8×D73C2311yescharacteristic
150C2×C8×D73C2311yescharacteristic
151#14556566C2×C411yescharacteristic
152#14556565C2×C411yescharacteristic
153#14556564—21no—
154#14556563—21no—
155#14556562C2×C411yescharacteristic
156C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
157C22⋊C4×D73—21no—
158#14556516C2×C411yescharacteristic, complemented
159#14556515C2×C411yescharacteristic, complemented
160#14556514C2×C411yescharacteristic, complemented
161#14556513C2×C411yescharacteristic, complemented
162#14556512C2×C411yescharacteristic, complemented
163#14556511C2×C411yescharacteristic, complemented
164C22⋊#10596831C2×C411yescharacteristic, complemented
165#14556503C2×C411yescharacteristic, complemented
166#14556503C2×C411yescharacteristic, complemented
167C2×#41×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
168C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic
169C2×D8×C73C2×C411yescharacteristic
170#121×C73C2×C411yescharacteristic
171#103×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
172#102×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
173C22⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
174C22×#64408—21no—
175C22×#64408—21no—
176C22×#64408—21no—
177C22×#64408—21no—
178C22×#64408—42no—
179C22×#64408—42no—
180C22×#64408—81no—
181C22×#64408C2×D411yescharacteristic
182C22×#64408C2×D411yescharacteristic
183C22×#64408C2×D411yescharacteristic
184C22×#64408C2×D411yescharacteristic
185#11924036—21no—
186#11924036—21no—
187#11924036—21no—
188#11924036—42no—
189#11924036C2×D412yes—
190C2×#10596833—21no—
191C2×#10596833—21no—
192C2×#10596833—42no—
193C4⋊#64408—21no—
194C4⋊#64408—21no—
195C4⋊#64408—21no—
196C4⋊#64408—21no—
197C4⋊#64408—21no—
198C4⋊#64408—21no—
199C4⋊#64408—21no—
200C4⋊#64408—42no—
201C4⋊#64408—42no—
202C4⋊#64408—81no—
203C4⋊#64408C2×D412yes—
204C22⋊#64408—22no—
205C22⋊#64408—22no—
206C22⋊#64408—42no—
207C22⋊#64408—42no—
208C22⋊#64408—42no—
209C22⋊#64408—42no—
210C22⋊#64408—42no—
211C22⋊#64408—81no—
212C22⋊#64408—81no—
213C22⋊#64408—81no—
214C22⋊#64408—81no—
215C4×#64408—21no—
216C4×#64408—21no—
217C4×#64408—21no—
218C4×#64408—21no—
219C4×#64408—42no—
220C4×#64408—42no—
221C4×#64408—42no—
222C4×#64408—81no—
223C23×D73—21no—
224C23×D73—21no—
225C23×D73C2×D411yescharacteristic
226#11924029—22no—
227#11924029—41no—
228#11924028—22no—
229#11924028—42no—
230#11924028—42no—
231#11924028—41no—
232#11924027—22no—
233#11924027—41no—
234#11924027—42no—
235#11924027—42no—
236C2×Dic146—21no—
237C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
238Q8×D73—21no—
239Q8×D73—21no—
240Q8×D73C2×D412yes—
241Q8×D73#4112yes—
242C2×D292—21no—
243C2×D292—21no—
244C2×D292C22×C411yescharacteristic
245C2×D292C22×C411yescharacteristic
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—21no—
250C2×C22⋊D73—21no—
251C2×C22⋊D73—21no—
252D4×D73—21no—
253D4×D73—21no—
254D4×D73—21no—
255D4×D73—21no—
256D4×D73—21no—
257D4×D73—21no—
258D4×D73—21no—
259D4×D73—21no—
260D4×D73—42no—
261D4×D73—42no—
262D4×D73—81no—
263D4×D73—81no—
264C22×Dic73—21no—
265C22×Dic73#4111yescharacteristic
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—21no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—42no—
275C2×C4×D73—42no—
276C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
277C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D73#4111yescharacteristic
279C2×C4×D73C2411yescharacteristic
280#11924017—22no—
281#11924016—22no—
282#11924015—22no—
283D584—41no—
284#11924013—41no—
285#11924013—41no—
286C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
287C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
288C8×D73—21no—
289C8×D73—21no—
290C8×D73—21no—
291C8×D73—21no—
292C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
293#11924007—21no—
294C22⋊Dic73—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#41×C73—22no—
298#41×C73—41no—
299C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
303C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
306SD16×C73—22no—
307D8×C73—41no—
308C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
309C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
310C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
311C22⋊C4×C73—21no—
312C23×C73—21no—
313C23×C73—21no—
314C23×C73C4×D411yescharacteristic
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—41no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73C4×D411yescharacteristic
336C22×D73C22×D411yescharacteristic
337C2×#64408—21no—
338C2×#64408—21no—
339C2×#64408—21no—
340C2×#64408—21no—
341C2×#64408—21no—
342C2×#64408—22no—
343C2×#64408—21no—
344C2×#64408—21no—
345C2×#64408—21no—
346C2×#64408—21no—
347C2×#64408—21no—
348C2×#64408—41no—
349C2×#64408—41no—
350C2×#64408—41no—
351C2×#64408—41no—
352C2×#64408—41no—
353C2×#64408—41no—
354C2×#64408—41no—
355C2×#64408—41no—
356C2×#64408—41no—
357C2×#64408—41no—
358C2×#64408—41no—
359C2×#64408—84no—
360C2×#64408#13512yes—
361C2×#64408#13512yes—
362Q8×C73—21no—
363Q8×C73C4×D412yes—
364D4×C73—21no—
365D4×C73—21no—
366D4×C73—21no—
367D4×C73—21no—
368D4×C73—42no—
369D4×C73—81no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—42no—
375C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
376C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
377C22⋊D73—42no—
378C22⋊D73—42no—
379C22⋊D73—41no—
380C22⋊D73—41no—
381C22⋊D73—41no—
382C22⋊D73—41no—
383C22⋊D73—81no—
384C22⋊D73—81no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—42no—
390C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
391C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
392D292—21no—
393D292—21no—
394D292—21no—
395D292—21no—
396D292—42no—
397D292—81no—
398C4×D73—21no—
399C4×D73—22no—
400C4×D73—21no—
401C4×D73—22no—
402C4×D73—21no—
403C4×D73—21no—
404C4×D73—21no—
405C4×D73—21no—
406C4×D73—42no—
407C4×D73—42no—
408C4×D73—41no—
409C4×D73—41no—
410C4×D73C22×D411yescharacteristic
411C4×D73C2×#4111yescharacteristic
412C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414Dic146—21no—
415Dic146—22no—
416Dic146—22no—
417Dic146C4×D412yes—
418#10596833—22no—
419#10596833—41no—
420C8×C73—21no—
421C8×C73—21no—
422#10596831—21no—
423#10596831—21no—
424C22×C73—21no—
425C22×C73—21no—
426C22×C73—21no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
434C2×D73—21no—
435C2×D73—21no—
436C2×D73—21no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—81no—
454C2×D73—81no—
455C2×D73D4211yescharacteristic
456C2×D73#54611yescharacteristic
457C2×D73C2×#13511yescharacteristic
458C2×D73C2×#13511yescharacteristic
459C2×D73#57611yescharacteristic
460C2×D73#57711yescharacteristic
461#64408—22no—
462#64408—22no—
463#64408—42no—
464#64408—41no—
465#64408—41no—
466#64408—81no—
467#64408—81no—
468#64408—81no—
469C4×C73—22no—
470C4×C73—21no—
471C4×C73—41no—
472C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
473C4×C73#51811yescharacteristic
474Dic73—22no—
475Dic73—21no—
476Dic73—41no—
477Dic73#54611yescharacteristic
478Dic73#55111yescharacteristic
479#22877—731nomaximal, Sylow
480C2×C73—41no—
481C2×C73—81no—
482C2×C73—81no—
483C2×C73#235811yescharacteristic
484C2×C73C4×#13511yescharacteristic
485C2×C73#294611yescharacteristic
486D73—41no—
487D73—81no—
488D73—81no—
489D73#328211yescharacteristic
490D73#328711yescharacteristic
491D73#330111yescharacteristic
492D73#330511yescharacteristic
493C2×#449—731no—
494C2×C4×SD16—731no—
495C2×#416—731no—
496#2363—731no—
497#2341—731no—
498#1970—731no—
499#1934—731no—
500#1926—731no—
501#1893—731no—
502#1880—731no—
503#1879—731no—
504#1863—731no—
505#1854—731no—
506C4×#103—731no—
507C8×C22⋊C4—731no—
508C73#2287711yescharacteristic, complemented, Sylow
509C22×#41—731no—
510C22×SD16—731no—
511C22×D8—731no—
512C23×C8—731no—
513C2×#121—731no—
514C2×C4×Q8—731no—
515C2×C4×Q8—731no—
516C2×C4×D4—731no—
517C2×#117—731no—
518#449—731no—
519#449—731no—
520#449—731no—
521#449—731no—
522#449—731no—
523#449—731no—
524#449—731no—
525#449#6440811yescharacteristic, complemented
526C4×SD16—1464no—
527C2×#107—731no—
528C2×#106—731no—
529#416—1464no—
530C2×#103—731no—
531C2×#103—731no—
532C2×#103—731no—
533C2×#102—731no—
534C2×#102—731no—
535C2×#102—731no—
536C2×#102—731no—
537C2×#102—731no—
538C2×C22⋊C8—731no—
539C2×C4×C8—731no—
540C2×C4×C8—731no—
541#390—731no—
542#390—731no—
543#390—731no—
544#390—1461no—
545#390—1461no—
546#390—1461no—
547#389—731no—
548#388—1461no—
549#386—1461no—
550#380—731no—
551#380—1461no—
552C4×C4⋊C4—731no—
553C4×C22⋊C4—731no—
554C4×C22⋊C4—1461no—
555C4×C22⋊C4—1461no—
556#340—731no—
557#340—731no—
558#340—731no—
559#340—731no—
560#336—731no—
561#336—731no—
562C2×#41—2921no—
563C2×#41—2921no—
564C2×#41—731no—
565C2×#41—731no—
566C2×#41—731no—
567C2×#41—1461no—
568C2×#41—1462no—
569C2×#41—1462no—
570C2×#41—1461no—
571C2×#41C2×#6440811yescharacteristic, complemented
572C22×Q8—731no—
573C22×D4—731no—
574C22×D4—731no—
575C22×D4—1461no—
576C22×D4—1461no—
577C23×C4—731no—
578C23×C4—1461no—
579C23×C4—1461no—
580C2×SD16—731no—
581C2×SD16—731no—
582C2×SD16—731no—
583C2×SD16—1462no—
584C2×SD16—1462no—
585C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic
586C2×D8—2921no—
587C2×D8—2921no—
588C2×D8—731no—
589C2×D8—731no—
590C2×D8—731no—
591C2×D8C2×#6440811yescharacteristic
592C22×C8—2921no—
593C22×C8—731no—
594C22×C8—731no—
595C22×C8—731no—
596C22×C8—731no—
597C22×C8—1462no—
598C22×C8—1461no—
599C22×C8—1461no—
600#121—731no—
601#121—731no—
602#121—731no—
603#121—1461no—
604#121—1461no—
605#121C2×#6440811yescharacteristic
606C4×Q8—2921no—
607C4×Q8—2921no—
608C4×Q8—1462no—
609C4×Q8—1462no—
610C4×D4—2921no—
611C4×D4—1462no—
612#117—2921no—
613#117—1462no—
614C2×C4⋊C4—731no—
615C2×C4⋊C4—731no—
616C2×C4⋊C4—731no—
617C2×C4⋊C4—731no—
618C2×C4⋊C4—731no—
619C2×C4⋊C4—1461no—
620C2×C4⋊C4—1461no—
621C2×C4⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—731no—
623C2×C22⋊C4—731no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C22⋊C4—1461no—
631C2×C22⋊C4—1461no—
632C2×C22⋊C4—1461no—
633C2×C22⋊C4—1461no—
634C2×C42—731no—
635C2×C42—731no—
636C2×C42—1461no—
637C2×C42—1461no—
638C2×C42—1461no—
639C2×C42—1461no—
640#107—2921no—
641#106—1462no—
642#103—734no—
643#103—731no—
644#103—731no—
645#103—731no—
646#103—1462no—
647#103C2×#6440811yescharacteristic, complemented
648#102—2921no—
649#102—731no—
650#102—731no—
651#102—731no—
652#102—1462no—
653#102—1462no—
654#102—1462no—
655#102C2×#6440811yescharacteristic, complemented
656C22⋊C8—731no—
657C22⋊C8—731no—
658C22⋊C8—731no—
659C22⋊C8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
660C4×C8—2921no—
661C4×C8—1462no—
662#95—731no—
663#95—731no—
664#95—1461no—
665#95—1461no—
666#95—1461no—
667C24—731no—
668C24—1461no—
669C24—1461no—
670#41—22no—
671#41—41no—
672#41—2921no—
673#41—2922no—
674#41—2922no—
675#41—2921no—
676#41—2922no—
677#41—2922no—
678#41—2921no—
679#41—1462no—
680#41—1462no—
681#41—1462no—
682C2×Q8—732no—
683C2×Q8—732no—
684C2×Q8—731no—
685C2×Q8—1461no—
686C2×Q8—1461no—
687C2×Q8—1461no—
688C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—2922no—
692C2×D4—2922no—
693C2×D4—5841no—
694C2×D4—5841no—
695C2×D4—731no—
696C2×D4—731no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
714C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—2922no—
717C22×C4—2922no—
718C22×C4—2922no—
719C22×C4—2922no—
720C22×C4—5841no—
721C22×C4—731no—
722C22×C4—731no—
723C22×C4—731no—
724C22×C4—731no—
725C22×C4—731no—
726C22×C4—731no—
727C22×C4—731no—
728C22×C4—731no—
729C22×C4—731no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
744SD16—22no—
745SD16—1462no—
746SD16—1462no—
747SD16—1462no—
748D8—41no—
749D8—2921no—
750D8—2921no—
751D8—2921no—
752C2×C8—2922no—
753C2×C8—2922no—
754C2×C8—732no—
755C2×C8—731no—
756C2×C8—731no—
757C2×C8—1461no—
758C2×C8—1461no—
759C2×C8—1461no—
760C2×C8—1461no—
761C2×C8—1461no—
762C2×C8—1461no—
763C2×C8—1461no—
764C2×C8—1461no—
765C2×C8—1461no—
766C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
767C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
768C4⋊C4—2922no—
769C4⋊C4—2922no—
770C4⋊C4—5841no—
771C4⋊C4—732no—
772C4⋊C4—731no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4—1461no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4—1461no—
780C4⋊C4—1461no—
781C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—2922no—
784C22⋊C4—2922no—
785C22⋊C4—2922no—
786C22⋊C4—2922no—
787C22⋊C4—2922no—
788C22⋊C4—5841no—
789C22⋊C4—5841no—
790C22⋊C4—5841no—
791C22⋊C4—5841no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1462no—
795C22⋊C4—1462no—
796C22⋊C4—1461no—
797C42—2922no—
798C42—2922no—
799C42—2922no—
800C42—5841no—
801C42—1461no—
802C42—1461no—
803C42—1461no—
804C42—1461no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—2921no—
808C23—2921no—
809C23—2921no—
810C23—2921no—
811C23—2921no—
812C23—2921no—
813C23—2921no—
814C23—2921no—
815C23—2921no—
816C23—2921no—
817C23—2921no—
818C23—2921no—
819C23—731no—
820C23—731no—
821C23—1461no—
822C23—1461no—
823C23—1461no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23—1461no—
827C23—1461no—
828C23—1461no—
829C23D4×#6440811yescharacteristic
830Q8—21no—
831Q8—732no—
832Q8—1462no—
833Q8—1462no—
834Q8—1461no—
835Q8D4×#6440812yes—
836D4—21no—
837D4—21no—
838D4—21no—
839D4—21no—
840D4—42no—
841D4—81no—
842D4—2922no—
843D4—2921no—
844D4—2921no—
845D4—2921no—
846D4—2921no—
847D4—2922no—
848D4—2922no—
849D4—5841no—
850D4—5841no—
851D4—5841no—
852D4—1461no—
853D4—1461no—
854D4—1461no—
855D4—1461no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—2922no—
862C2×C4—2922no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2922no—
877C2×C4—5844no—
878C2×C4—731no—
879C2×C4—731no—
880C2×C4—731no—
881C2×C4—731no—
882C2×C4—731no—
883C2×C4—732no—
884C2×C4—732no—
885C2×C4—731no—
886C2×C4—1461no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1462no—
890C2×C4—1462no—
891C2×C4—1461no—
892C2×C4—1462no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1461no—
896C2×C4—1461no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4—1461no—
900C2×C4—1461no—
901C2×C4—1461no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4—1461no—
908C2×C4—1461no—
909C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
910C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
911C8—21no—
912C8—21no—
913C8—2921no—
914C8—1462no—
915C8—1461no—
916C8—1461no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—2921no—
927C22—2921no—
928C22—2921no—
929C22—2921no—
930C22—2921no—
931C22—2921no—
932C22—2921no—
933C22—2921no—
934C22—2921no—
935C22—2921no—
936C22—5841no—
937C22—5841no—
938C22—5841no—
939C22—5841no—
940C22—5841no—
941C22—5841no—
942C22—5841no—
943C22—5841no—
944C22—731no—
945C22—731no—
946C22—731no—
947C22—731no—
948C22—731no—
949C22—731no—
950C22—1461no—
951C22—1461no—
952C22—1461no—
953C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
954C4—21no—
955C4—22no—
956C4—41no—
957C4—2922no—
958C4—2921no—
959C4—2921no—
960C4—2921no—
961C4—5841no—
962C4—5841no—
963C4—5841no—
964C4—731no—
965C4—731no—
966C4—1462no—
967C4—1462no—
968C4—1461no—
969C4—1462no—
970C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
971C4#1798965411yescharacteristic
972C2—41no—
973C2—81no—
974C2—81no—
975C2—2921no—
976C2—5841no—
977C2—5841no—
978C2—731no—
979C2—731no—
980C2—731no—
981C2—731no—
982C2#2262645311yescharacteristic
983C2#135×#6440811yescharacteristic
984C2#2262668811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#449×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radical#449×D73C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#449#64408
hypocenterC73#22877
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×#64408C2semidirect
2. C2×#17989577C2semidirect
3. #22626458C2semidirect
4. #22626436C2semidirect
5. #22626078C2semidirect
6. #22626021C2semidirect
7. #22626009C2semidirect
8. #22625945C2semidirect
9. #22625927C2semidirect
10. #22625926C2semidirect
11. #22625895C2semidirect
12. #22625882C2semidirect
13. #103×#64408C2semidirect
14. #22625666C2semidirect
58. #17988735C4semidirect
59. #17988734C4semidirect
60. #17988733C4semidirect
61. #17988732C4semidirect
62. #17988731C4semidirect
63. #17988730C4semidirect
64. #17988729C4semidirect
68. #449×C73C4semidirect
111. #14556654D4semidirect
123. C2×#11924029C2×C4semidirect
125. C2×#11924028C2×C4semidirect
127. C2×#11924027C2×C4semidirect
158. #14556516C2×C4semidirect
159. #14556515C2×C4semidirect
160. #14556514C2×C4semidirect
161. #14556513C2×C4semidirect
162. #14556512C2×C4semidirect
163. #14556511C2×C4semidirect
164. C22⋊#10596831C2×C4semidirect
165. #14556503C2×C4semidirect
166. #14556503C2×C4semidirect
167. C2×#41×C73C2×C4semidirect
171. #103×C73C2×C4semidirect
172. #102×C73C2×C4semidirect
173. C22⋊C8×C73C2×C4semidirect
508. C73#22877semidirect
525. #449#64408semidirect
571. C2×#41C2×#64408semidirect
647. #103C2×#64408semidirect
655. #102C2×#64408semidirect
659. C22⋊C8C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×#644082
C2×#179895772
#226264582
#226264362
#226260782
#226260212
#226260092
#226259452
#226259272
#226259262
#226258952
#226258822
#103×#644082
#226256662
#449×D732
#2287773