Finite Group Databasebeta

← #34027726

Subgroups — #34027726

Order 18688.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D8×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989579C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626458C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626080C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22626008C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625947C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625882C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625674C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#447×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic
17C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
18C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
19C2×D4×#64408C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556670C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#64408—21no—
22D8×#64408—24no—
23C2×#14556660C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556659C2211yescharacteristic, complemented
25#17989579—24no—
26C2×#14556653C2211yescharacteristic
27C2×#14556653C2211yescharacteristic
28C2×#14556653C2211yescharacteristic
29C2×#14556653C2211yescharacteristic
30C2×#14556653C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556653C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556645C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C8×#64408C2211yescharacteristic, complemented
34#17989539—21no—
35#17989539C2211yescharacteristic
36#17989539C2211yescharacteristic
37#17989539C2211yescharacteristic, complemented
38#17989538C2211yescharacteristic, complemented
39#17989537—21no—
40#17989535—21no—
41#17989535—21no—
42#17989535—21no—
43#17989529C2211yescharacteristic
44#17989528—21no—
45C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×#64408—21no—
47C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
48#17989461C2211yescharacteristic, complemented
49#17989461C2211yescharacteristic, complemented
50#17989460C2211yescharacteristic, complemented
51#17989460C2211yescharacteristic, complemented
52#17989452C2211yescharacteristic, complemented
53#17989452C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D4×D73C2211yescharacteristic
55C2×D8×D73C2211yescharacteristic
56C2×D8×D73C2211yescharacteristic
57#121×D73C2211yescharacteristic
58#17988723C411yescharacteristic, complemented
59#17988722C411yescharacteristic, complemented
60#17988722C411yescharacteristic, complemented
61#17988721C411yescharacteristic, complemented
62#17988720C411yescharacteristic, complemented
63#17988719C411yescharacteristic, complemented
64#17988719C411yescharacteristic, complemented
65#102×D73C2211yescharacteristic
66#102×D73C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
68#447×C73C411yescharacteristic, complemented
69C23×#64408—21no—
70C23×#64408—21no—
71C23×#64408—21no—
72C2×#11924038—21no—
73D73⋊M16—22no—
74D73⋊M16—41no—
75C2×#11924037—21no—
76C2×#11924036C2311yescharacteristic
77C2×#11924036C2311yescharacteristic
78D4×#64408—22no—
79D4×#64408—22no—
80D4×#64408—22no—
81D4×#64408—41no—
82D4×#64408—41no—
83D4×#64408—41no—
84#14556670—22no—
85#14556670—41no—
86C2×C4⋊#64408—21no—
87C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊#64408—21no—
92C2×C22⋊#64408—21no—
93C2×C22⋊#64408—21no—
94C2×C22⋊#64408—21no—
95C2×C22⋊#64408—21no—
96C2×C22⋊#64408—21no—
97C2×C22⋊#64408—21no—
98C2×C22⋊#64408—21no—
99C2×C22⋊#64408—21no—
100C2×C22⋊#64408—21no—
101C2×C22⋊#64408—21no—
102C2×C22⋊#64408—44no—
103C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
104C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
105C2×C4×#64408—21no—
106C2×C4×#64408—21no—
107C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
108C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
109#14556660—22no—
110#14556659—41no—
111#14556653—22no—
112#14556653—22no—
113#14556653—22no—
114#14556653—22no—
115#14556653—41no—
116#14556653D414yescomplemented
117#14556645—41no—
118C8×#64408—22no—
119(C2×#64408)⋊C4—21no—
120(C2×#64408)⋊C4—21no—
121(C2×#64408)⋊C4—21no—
122(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
123(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
124C24×D73—21no—
125C22×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
126C22×C22⋊D73—21no—
127C2×D4×D73—22no—
128C2×D4×D73—22no—
129C2×D4×D73—21no—
130C2×D4×D73—21no—
131C2×D4×D73—21no—
132C2×D4×D73—41no—
133C2×D4×D73—41no—
134C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
135C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×D4×D73C2311yescharacteristic
137C2×D4×D73C2311yescharacteristic
138C2×D4×D73C2311yescharacteristic
139C22×C4×D73C2311yescharacteristic
140C2×D584C2×C411yescharacteristic
141C2×D584C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×#11924013C2×C411yescharacteristic
143C2×#11924013C2×C411yescharacteristic
144C2×#11924013C2×C411yescharacteristic, complemented
145C2×#11924013C2×C411yescharacteristic, complemented
146D8×D73—22no—
147D8×D73—22no—
148D8×D73—41no—
149D8×D73—41no—
150C2×C8×D73C2311yescharacteristic
151C2×C8×D73C2311yescharacteristic
152#14556566C2×C411yescharacteristic, complemented
153#14556565C2×C411yescharacteristic, complemented
154#14556564—21no—
155#14556563—21no—
156#14556562C2×C411yescharacteristic, complemented
157C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D73—21no—
159#14556513C2×C411yescharacteristic, complemented
160#14556513C2×C411yescharacteristic, complemented
161#14556512C2×C411yescharacteristic, complemented
162#14556512C2×C411yescharacteristic, complemented
163#14556511C2×C411yescharacteristic, complemented
164#14556511C2×C411yescharacteristic, complemented
165C22⋊#10596831C2×C411yescharacteristic, complemented
166#14556503C2×C411yescharacteristic, complemented
167#14556503C2×C411yescharacteristic, complemented
168C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
169C2×D8×C73C2×C411yescharacteristic
170C2×D8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
171#121×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
172#102×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
173#102×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
174C22⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
175C22×#64408—21no—
176C22×#64408—21no—
177C22×#64408—21no—
178C22×#64408—21no—
179C22×#64408—42no—
180C22×#64408—42no—
181C22×#64408—42no—
182C22×#64408—42no—
183C22×#64408—42no—
184C22×#64408—42no—
185C22×#64408—81no—
186C22×#64408—81no—
187C22×#64408—81no—
188C22×#64408C2×D411yescharacteristic
189C22×#64408C2×D411yescharacteristic
190C22×#64408C2×D411yescharacteristic
191C22×#64408C2×D411yescharacteristic
192#11924038—42no—
193#11924037—42no—
194#11924036—21no—
195#11924036—21no—
196#11924036—21no—
197#11924036C2×D412yes—
198C2×#10596833—21no—
199C2×#10596833—21no—
200C4⋊#64408—21no—
201C4⋊#64408—21no—
202C4⋊#64408—21no—
203C4⋊#64408—21no—
204C4⋊#64408—21no—
205C4⋊#64408—21no—
206C4⋊#64408—21no—
207C4⋊#64408—81no—
208C4⋊#64408C2×D412yes—
209C22⋊#64408—22no—
210C22⋊#64408—41no—
211C22⋊#64408—42no—
212C22⋊#64408—42no—
213C22⋊#64408—42no—
214C22⋊#64408—42no—
215C22⋊#64408—42no—
216C22⋊#64408—42no—
217C22⋊#64408—42no—
218C22⋊#64408—42no—
219C22⋊#64408—81no—
220C22⋊#64408—81no—
221C22⋊#64408—81no—
222C4×#64408—21no—
223C4×#64408—21no—
224C4×#64408—21no—
225C4×#64408—21no—
226C4×#64408—42no—
227C4×#64408—81no—
228C23×D73—21no—
229C23×D73—21no—
230C23×D73—21no—
231C23×D73—21no—
232C23×D73—21no—
233C23×D73—21no—
234C23×D73—42no—
235C23×D73—42no—
236C23×D73—42no—
237C23×D73—42no—
238C23×D73—81no—
239C23×D73—81no—
240C23×D73C2×D411yescharacteristic
241C2×D292—22no—
242C2×D292—21no—
243C2×D292—21no—
244C2×D292—41no—
245C2×D292C22×C411yescharacteristic
246C2×D292C22×C411yescharacteristic
247C2×D292C22×C411yescharacteristic
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—21no—
250C2×C22⋊D73—21no—
251C2×C22⋊D73—21no—
252C2×C22⋊D73—21no—
253C2×C22⋊D73—21no—
254C2×C22⋊D73—21no—
255C2×C22⋊D73—42no—
256C2×C22⋊D73—42no—
257D4×D73—22no—
258D4×D73—22no—
259D4×D73—21no—
260D4×D73—21no—
261D4×D73—21no—
262D4×D73—21no—
263D4×D73—21no—
264D4×D73—21no—
265D4×D73—21no—
266D4×D73—21no—
267D4×D73—21no—
268D4×D73—21no—
269D4×D73—41no—
270D4×D73—41no—
271D4×D73—42no—
272D4×D73—42no—
273D4×D73—42no—
274D4×D73—42no—
275D4×D73—81no—
276D4×D73—81no—
277D4×D73C2×D412yes—
278D4×D73#4112yes—
279C22×Dic73#4111yescharacteristic
280C2×C4×D73—21no—
281C2×C4×D73—21no—
282C2×C4×D73—21no—
283C2×C4×D73—21no—
284C2×C4×D73—21no—
285C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
286C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D73#4111yescharacteristic
288C2×C4×D73C2411yescharacteristic
289D584—22no—
290D584—41no—
291#11924013—22no—
292#11924013—22no—
293#11924013—41no—
294#11924013—41no—
295C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
296C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
297C8×D73—21no—
298C8×D73—21no—
299C8×D73—21no—
300C8×D73—21no—
301C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
302#11924007—21no—
303C22⋊Dic73—21no—
304#11924005—21no—
305#11924005—21no—
306C24×C73—21no—
307C2×D4×C73—22no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73—41no—
311C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
312C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
313C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
314C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
315D8×C73—22no—
316D8×C73—41no—
317C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
318C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
319C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
320C22⋊C4×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—42no—
325C23×C73—42no—
326C23×C73—81no—
327C23×C73C4×D411yescharacteristic
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—22no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—22no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—42no—
340C22×D73—42no—
341C22×D73—42no—
342C22×D73—42no—
343C22×D73—42no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—42no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—81no—
362C22×D73—81no—
363C22×D73—81no—
364C22×D73—84no—
365C22×D73—84no—
366C22×D73—84no—
367C22×D73—84no—
368C22×D73C4×D411yescharacteristic
369C22×D73C22×D411yescharacteristic
370C2×#64408—21no—
371C2×#64408—21no—
372C2×#64408—21no—
373C2×#64408—22no—
374C2×#64408—21no—
375C2×#64408—21no—
376C2×#64408—21no—
377C2×#64408—21no—
378C2×#64408—21no—
379C2×#64408—21no—
380C2×#64408—21no—
381C2×#64408—21no—
382C2×#64408—41no—
383C2×#64408—41no—
384C2×#64408—41no—
385C2×#64408—41no—
386C2×#64408—41no—
387C2×#64408—41no—
388C2×#64408—41no—
389C2×#64408—41no—
390C2×#64408—41no—
391C2×#64408—41no—
392C2×#64408—41no—
393C2×#64408—84no—
394C2×#64408—84no—
395C2×#64408—84no—
396C2×#64408AGL(1,ℤ/8)12yes—
397D4×C73—21no—
398D4×C73—21no—
399D4×C73—21no—
400D4×C73—21no—
401D4×C73—21no—
402D4×C73—42no—
403D4×C73—81no—
404D4×C73C4×D412yes—
405C2×C4×C73—21no—
406C2×C4×C73—21no—
407C2×C4×C73—21no—
408C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
409C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
410C22⋊D73—22no—
411C22⋊D73—22no—
412C22⋊D73—42no—
413C22⋊D73—42no—
414C22⋊D73—41no—
415C22⋊D73—41no—
416C22⋊D73—41no—
417C22⋊D73—41no—
418C22⋊D73—81no—
419C22⋊D73—81no—
420C2×Dic73—21no—
421C2×Dic73—21no—
422C2×Dic73—21no—
423C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
424C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
425D292—21no—
426D292—21no—
427D292—21no—
428D292—21no—
429D292—21no—
430D292—42no—
431D292—81no—
432D292C4×D412yes—
433C4×D73—21no—
434C4×D73—21no—
435C4×D73—21no—
436C4×D73—21no—
437C4×D73—21no—
438C4×D73—21no—
439C4×D73—41no—
440C4×D73—41no—
441C4×D73C22×D411yescharacteristic
442C4×D73C2×#4111yescharacteristic
443C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445#10596833—22no—
446#10596833—41no—
447C8×C73—21no—
448C8×C73—21no—
449#10596831—21no—
450#10596831—21no—
451C22×C73—21no—
452C22×C73—22no—
453C22×C73—21no—
454C22×C73—21no—
455C22×C73—41no—
456C22×C73—41no—
457C22×C73—41no—
458C22×C73—41no—
459C22×C73—41no—
460C22×C73—41no—
461C22×C73—41no—
462C22×C73—41no—
463C22×C73—84no—
464C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
465C2×D73—21no—
466C2×D73—22no—
467C2×D73—21no—
468C2×D73—21no—
469C2×D73—41no—
470C2×D73—41no—
471C2×D73—42no—
472C2×D73—41no—
473C2×D73—41no—
474C2×D73—42no—
475C2×D73—41no—
476C2×D73—42no—
477C2×D73—42no—
478C2×D73—41no—
479C2×D73—41no—
480C2×D73—41no—
481C2×D73—41no—
482C2×D73—41no—
483C2×D73—41no—
484C2×D73—41no—
485C2×D73—84no—
486C2×D73—84no—
487C2×D73—84no—
488C2×D73—81no—
489C2×D73—81no—
490C2×D73—81no—
491C2×D73—81no—
492C2×D73—81no—
493C2×D73—81no—
494C2×D73—81no—
495C2×D73—81no—
496C2×D73D4211yescharacteristic
497C2×D73#54611yescharacteristic
498C2×D73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
499C2×D73#57511yescharacteristic
500C2×D73#57611yescharacteristic
501C2×D73#57611yescharacteristic
502#64408—22no—
503#64408—42no—
504#64408—41no—
505#64408—41no—
506#64408—41no—
507#64408—81no—
508#64408—81no—
509#64408—81no—
510C4×C73—21no—
511C4×C73—41no—
512C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
513C4×C73#51811yescharacteristic
514Dic73—21no—
515Dic73—41no—
516Dic73#54611yescharacteristic
517Dic73#55111yescharacteristic
518#22880—731nomaximal, Sylow
519C2×C73—41no—
520C2×C73—42no—
521C2×C73—81no—
522C2×C73—81no—
523C2×C73#235811yescharacteristic
524C2×C73C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
525C2×C73#294811yescharacteristic
526D73—41no—
527D73—42no—
528D73—81no—
529D73—81no—
530D73#326411yescharacteristic
531D73#326811yescharacteristic
532D73#332211yescharacteristic
533D73#332511yescharacteristic
534C2×#447—731no—
535C2×C4×D8—731no—
536C2×#418—731no—
537#2363—731no—
538D4×C22⋊C4—731no—
539#1972—731no—
540#1934—731no—
541#1925—731no—
542#1895—731no—
543#1879—731no—
544#1879—731no—
545#1864—731no—
546#1854—731no—
547#1762—731no—
548#1753—731no—
549C73#2288011yescharacteristic, complemented, Sylow
550C23×D4—731no—
551C22×D8—731no—
552C22×D8—731no—
553C22×M16—731no—
554C2×#121—731no—
555C2×C4×D4—731no—
556C2×C4×D4—731no—
557C2×C4×D4—731no—
558C2×#117—731no—
559C22×C22⋊C4—1461no—
560#447—731no—
561#447—731no—
562#447—731no—
563#447—731no—
564#447—731no—
565#447—731no—
566#447—731no—
567#447#6440811yescharacteristic, complemented
568C4×D8—1464no—
569C2×#107—731no—
570C2×#106—731no—
571#418—1464no—
572C2×#102—731no—
573C2×#102—731no—
574C2×#102—731no—
575C2×#102—731no—
576C2×#102—731no—
577C2×#102—731no—
578C2×#102—731no—
579C2×#102—731no—
580C2×C22⋊C8—731no—
581C2×#97—731no—
582C2×C4×C8—731no—
583#390—731no—
584#390—731no—
585#390—731no—
586#390—1461no—
587#389—731no—
588#388—1461no—
589#386—1461no—
590#386—1461no—
591#386—1461no—
592#380—731no—
593#379—1461no—
594C4×C4⋊C4—731no—
595C4×C22⋊C4—731no—
596C4×C22⋊C4—1461no—
597#340—731no—
598#340—731no—
599#340—731no—
600#340—731no—
601#336—731no—
602#336—731no—
603C25—1461no—
604C22×D4—2921no—
605C22×D4—2921no—
606C22×D4—731no—
607C22×D4—731no—
608C22×D4—731no—
609C22×D4—731no—
610C22×D4—731no—
611C22×D4—731no—
612C22×D4—1461no—
613C22×D4—1461no—
614C22×D4—1461no—
615C22×D4—1462no—
616C22×D4—1462no—
617C22×D4—1461no—
618C22×D4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
619C23×C4—731no—
620C23×C4—1461no—
621C23×C4—1461no—
622C23×C4—1461no—
623C2×D8—2921no—
624C2×D8—2921no—
625C2×D8—731no—
626C2×D8—731no—
627C2×D8—731no—
628C2×D8—731no—
629C2×D8—731no—
630C2×D8—731no—
631C2×D8—1462no—
632C2×D8—1462no—
633C2×D8C2×#6440811yescharacteristic
634C2×D8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
635C2×M16—2921no—
636C2×M16—1462no—
637C2×M16—1461no—
638C2×M16—1461no—
639C22×C8—731no—
640C22×C8—731no—
641C22×C8—731no—
642C22×C8—731no—
643#121—731no—
644#121—731no—
645#121—731no—
646#121—1461no—
647#121—1461no—
648#121C2×#6440811yescharacteristic, complemented
649C4×D4—2921no—
650C4×D4—2921no—
651C4×D4—2921no—
652C4×D4—1462no—
653C4×D4—1462no—
654C4×D4—1462no—
655#117—2921no—
656#117—1462no—
657C2×C4⋊C4—731no—
658C2×C4⋊C4—731no—
659C2×C4⋊C4—731no—
660C2×C4⋊C4—731no—
661C2×C4⋊C4—731no—
662C2×C4⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—2924no—
664C2×C22⋊C4—731no—
665C2×C22⋊C4—731no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C22⋊C4—1461no—
671C2×C22⋊C4—1461no—
672C2×C22⋊C4—1461no—
673C2×C22⋊C4—1461no—
674C2×C22⋊C4—1461no—
675C2×C22⋊C4—1461no—
676C2×C22⋊C4—1461no—
677C2×C22⋊C4—1461no—
678C2×C42—731no—
679C2×C42—731no—
680C2×C42—1461no—
681C2×C42—1461no—
682#107—1462no—
683#106—2921no—
684#102—2921no—
685#102—734no—
686#102—731no—
687#102—731no—
688#102—731no—
689#102—731no—
690#102—731no—
691#102—731no—
692#102—1462no—
693#102—1462no—
694#102—1462no—
695#102—1462no—
696#102C2×#6440811yescharacteristic, complemented
697#102C2×#6440811yescharacteristic, complemented
698C22⋊C8—731no—
699C22⋊C8—731no—
700C22⋊C8—731no—
701C22⋊C8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
702#97—2921no—
703C4×C8—1462no—
704#95—731no—
705#95—731no—
706#95—1461no—
707#95—1461no—
708#95—1461no—
709C24—21no—
710C24—2922no—
711C24—2922no—
712C24—2922no—
713C24—2922no—
714C24—5841no—
715C24—5841no—
716C24—731no—
717C24—1461no—
718C24—1461no—
719C24—1461no—
720C24—1461no—
721C24—1461no—
722C24—1461no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—2921no—
728C2×D4—2921no—
729C2×D4—2921no—
730C2×D4—2922no—
731C2×D4—2922no—
732C2×D4—2922no—
733C2×D4—2922no—
734C2×D4—2922no—
735C2×D4—2922no—
736C2×D4—5841no—
737C2×D4—5841no—
738C2×D4—732no—
739C2×D4—732no—
740C2×D4—731no—
741C2×D4—731no—
742C2×D4—731no—
743C2×D4—1462no—
744C2×D4—1461no—
745C2×D4—1461no—
746C2×D4—1461no—
747C2×D4—1461no—
748C2×D4—1461no—
749C2×D4—1461no—
750C2×D4—1461no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C2×D4—1461no—
759C2×D4—1461no—
760C2×D4—1462no—
761C2×D4—1462no—
762C2×D4—1461no—
763C2×D4—1461no—
764C2×D4—1461no—
765C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
766C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
767C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
768C22×C4—2922no—
769C22×C4—2922no—
770C22×C4—2922no—
771C22×C4—2922no—
772C22×C4—2922no—
773C22×C4—2922no—
774C22×C4—5841no—
775C22×C4—5841no—
776C22×C4—5841no—
777C22×C4—731no—
778C22×C4—731no—
779C22×C4—731no—
780C22×C4—731no—
781C22×C4—731no—
782C22×C4—731no—
783C22×C4—731no—
784C22×C4—731no—
785C22×C4—731no—
786C22×C4—1461no—
787C22×C4—1461no—
788C22×C4—1461no—
789C22×C4—1461no—
790C22×C4—1461no—
791C22×C4—1461no—
792C22×C4—1461no—
793C22×C4—1461no—
794C22×C4—1461no—
795C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
796D8—22no—
797D8—41no—
798D8—2921no—
799D8—2921no—
800D8—2921no—
801D8—1462no—
802D8—1462no—
803D8—1462no—
804M16—2922no—
805M16—2922no—
806C2×C8—732no—
807C2×C8—731no—
808C2×C8—731no—
809C2×C8—1461no—
810C2×C8—1461no—
811C2×C8—1461no—
812C2×C8—1461no—
813C2×C8—1461no—
814C2×C8—1461no—
815C2×C8—1461no—
816C2×C8—1461no—
817C2×C8—1461no—
818C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
819C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
820C4⋊C4—5841no—
821C4⋊C4—732no—
822C4⋊C4—731no—
823C4⋊C4—1461no—
824C4⋊C4—1461no—
825C4⋊C4—1461no—
826C4⋊C4—1461no—
827C4⋊C4—1461no—
828C4⋊C4—1461no—
829C4⋊C4—1461no—
830C4⋊C4—1461no—
831C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—2922no—
834C22⋊C4—2922no—
835C22⋊C4—2922no—
836C22⋊C4—2922no—
837C22⋊C4—2922no—
838C22⋊C4—2922no—
839C22⋊C4—2922no—
840C22⋊C4—2922no—
841C22⋊C4—2921no—
842C22⋊C4—5841no—
843C22⋊C4—5841no—
844C22⋊C4—5841no—
845C22⋊C4—1461no—
846C22⋊C4—1461no—
847C22⋊C4—1462no—
848C22⋊C4—1461no—
849C42—2922no—
850C42—5841no—
851C42—1461no—
852C42—1461no—
853C42—1461no—
854C42—1461no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—81no—
861C23—2922no—
862C23—2922no—
863C23—2922no—
864C23—2921no—
865C23—2921no—
866C23—2921no—
867C23—2921no—
868C23—2921no—
869C23—2921no—
870C23—2921no—
871C23—2921no—
872C23—2921no—
873C23—2921no—
874C23—2921no—
875C23—2921no—
876C23—2921no—
877C23—2921no—
878C23—2921no—
879C23—2921no—
880C23—2922no—
881C23—2922no—
882C23—2922no—
883C23—5841no—
884C23—5841no—
885C23—5841no—
886C23—5844no—
887C23—5844no—
888C23—5844no—
889C23—5844no—
890C23—731no—
891C23—731no—
892C23—1461no—
893C23—1461no—
894C23—1462no—
895C23—1462no—
896C23—1461no—
897C23—1461no—
898C23—1461no—
899C23—1461no—
900C23—1461no—
901C23—1461no—
902C23—1461no—
903C23D4×#6440811yescharacteristic
904D4—21no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—21no—
909D4—42no—
910D4—81no—
911D4—2922no—
912D4—2921no—
913D4—2921no—
914D4—2921no—
915D4—2921no—
916D4—2922no—
917D4—2922no—
918D4—5841no—
919D4—5841no—
920D4—5841no—
921D4—732no—
922D4—1462no—
923D4—1462no—
924D4—1461no—
925D4—1461no—
926D4—1461no—
927D4—1461no—
928D4—1461no—
929D4D4×#6440812yes—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—2921no—
934C2×C4—2921no—
935C2×C4—2921no—
936C2×C4—2921no—
937C2×C4—2921no—
938C2×C4—2921no—
939C2×C4—2921no—
940C2×C4—2921no—
941C2×C4—2921no—
942C2×C4—2921no—
943C2×C4—2921no—
944C2×C4—2921no—
945C2×C4—2921no—
946C2×C4—5844no—
947C2×C4—5844no—
948C2×C4—5844no—
949C2×C4—731no—
950C2×C4—731no—
951C2×C4—731no—
952C2×C4—731no—
953C2×C4—731no—
954C2×C4—732no—
955C2×C4—731no—
956C2×C4—1461no—
957C2×C4—1461no—
958C2×C4—1461no—
959C2×C4—1461no—
960C2×C4—1462no—
961C2×C4—1461no—
962C2×C4—1461no—
963C2×C4—1461no—
964C2×C4—1461no—
965C2×C4—1461no—
966C2×C4—1461no—
967C2×C4—1461no—
968C2×C4—1461no—
969C2×C4—1461no—
970C2×C4—1461no—
971C2×C4—1461no—
972C2×C4—1461no—
973C2×C4—1461no—
974C2×C4—1461no—
975C2×C4—1461no—
976C2×C4—1461no—
977C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
978C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
979C8—21no—
980C8—21no—
981C8—2921no—
982C8—1462no—
983C8—1461no—
984C8—1461no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—22no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—84no—
998C22—2922no—
999C22—2922no—
1000C22—2922no—
1001C22—2922no—
1002C22—2921no—
1003C22—2921no—
1004C22—2921no—
1005C22—2921no—
1006C22—2921no—
1007C22—2921no—
1008C22—2921no—
1009C22—2921no—
1010C22—2921no—
1011C22—2921no—
1012C22—2921no—
1013C22—2921no—
1014C22—5844no—
1015C22—5844no—
1016C22—5844no—
1017C22—5841no—
1018C22—5841no—
1019C22—5841no—
1020C22—5841no—
1021C22—5841no—
1022C22—5841no—
1023C22—5841no—
1024C22—5841no—
1025C22—731no—
1026C22—731no—
1027C22—731no—
1028C22—731no—
1029C22—731no—
1030C22—731no—
1031C22—1461no—
1032C22—1461no—
1033C22—1461no—
1034C22—1462no—
1035C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—41no—
1038C4—2922no—
1039C4—2921no—
1040C4—2921no—
1041C4—2921no—
1042C4—2921no—
1043C4—5841no—
1044C4—5841no—
1045C4—5841no—
1046C4—731no—
1047C4—731no—
1048C4—1462no—
1049C4—1461no—
1050C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
1051C4#1798965411yescharacteristic
1052C2—41no—
1053C2—42no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—2922no—
1057C2—2921no—
1058C2—5841no—
1059C2—5841no—
1060C2—731no—
1061C2—731no—
1062C2—731no—
1063C2—731no—
1064C2#2262645311yescharacteristic
1065C2AGL(1,ℤ/8)×#6440811yescharacteristic
1066C2#2262669011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#447×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radical#447×D73C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#447#64408
hypocenterC73#22880
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D8×#64408C2semidirect
2. C2×#17989579C2semidirect
3. #22626458C2semidirect
4. D4×C22⋊#64408C2semidirect
5. #22626080C2semidirect
6. #22626021C2semidirect
7. #22626008C2semidirect
8. #22625947C2semidirect
9. #22625926C2semidirect
10. #22625926C2semidirect
11. #22625896C2semidirect
12. #22625882C2semidirect
13. #22625702C2semidirect
14. #22625674C2semidirect
19. C2×D4×#64408C22semidirect
23. C2×#14556660C22semidirect
24. C2×#14556659C22semidirect
30. C2×#14556653C22semidirect
31. C2×#14556653C22semidirect
32. C2×#14556645C22semidirect
33. C2×C8×#64408C22semidirect
37. #17989539C22semidirect
38. #17989538C22semidirect
45. C4⋊C4×#64408C22semidirect
48. #17989461C22semidirect
49. #17989461C22semidirect
50. #17989460C22semidirect
51. #17989460C22semidirect
52. #17989452C22semidirect
53. #17989452C22semidirect
58. #17988723C4semidirect
59. #17988722C4semidirect
60. #17988722C4semidirect
61. #17988721C4semidirect
62. #17988720C4semidirect
63. #17988719C4semidirect
64. #17988719C4semidirect
68. #447×C73C4semidirect
116. #14556653D4semidirect
125. C22×D292C2×C4semidirect
134. C2×D4×D73C2×C4semidirect
135. C2×D4×D73C2×C4semidirect
141. C2×D584C2×C4semidirect
144. C2×#11924013C2×C4semidirect
145. C2×#11924013C2×C4semidirect
152. #14556566C2×C4semidirect
153. #14556565C2×C4semidirect
156. #14556562C2×C4semidirect
159. #14556513C2×C4semidirect
160. #14556513C2×C4semidirect
161. #14556512C2×C4semidirect
162. #14556512C2×C4semidirect
163. #14556511C2×C4semidirect
164. #14556511C2×C4semidirect
165. C22⋊#10596831C2×C4semidirect
166. #14556503C2×C4semidirect
167. #14556503C2×C4semidirect
168. C22×D4×C73C2×C4semidirect
170. C2×D8×C73C2×C4semidirect
171. #121×C73C2×C4semidirect
172. #102×C73C2×C4semidirect
173. #102×C73C2×C4semidirect
174. C22⋊C8×C73C2×C4semidirect
549. C73#22880semidirect
567. #447#64408semidirect
618. C22×D4C2×#64408semidirect
634. C2×D8C2×#64408semidirect
648. #121C2×#64408semidirect
696. #102C2×#64408semidirect
697. #102C2×#64408semidirect
701. C22⋊C8C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D8×#644082
C2×#179895792
#226264582
D4×C22⋊#644082
#226260802
#226260212
#226260082
#226259472
#226259262
#226258962
#226258822
#226257022
#226256742
#447×D732
#2288073