Finite Group Databasebeta

← #34027727

Subgroups — #34027727

Order 18688.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q16×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989580C211yesmaximal, characteristic
3#22626457C211yesmaximal, characteristic
4Q8×C22⋊#64408C211yesmaximal, characteristic
5#22626079C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22626011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625946C211yesmaximal, characteristic
9#22625925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625897C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625882C211yesmaximal, characteristic
13#22625704C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625674C211yesmaximal, characteristic
15#451×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×D73⋊M16C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
18C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
19C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
20C2×#14556670C2211yescharacteristic
21Q16×#64408—24no—
22C2×#14556660C2211yescharacteristic
23C2×#14556659C2211yescharacteristic
24#17989580—24no—
25C2×#14556654C2211yescharacteristic
26C2×#14556654C2211yescharacteristic
27C2×#14556654C2211yescharacteristic
28C2×#14556654C2211yescharacteristic
29C2×#14556654C2211yescharacteristic
30C2×#14556654C2211yescharacteristic
31C2×#14556645C2211yescharacteristic
32C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
33(C2×#64408)⋊Q8—21no—
34(C2×#64408)⋊Q8—21no—
35(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
36(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
37(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
38#17989538C2211yescharacteristic
39#17989537—21no—
40#17989537—21no—
41#17989536—21no—
42#17989529—21no—
43#17989529C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×#64408—21no—
45C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊#64408—21no—
47C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
48#17989461C2211yescharacteristic
49#17989461C2211yescharacteristic
50#17989460C2211yescharacteristic
51#17989460C2211yescharacteristic
52#17989452C2211yescharacteristic
53#17989452C2211yescharacteristic
54C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
55C2×Q16×D73C2211yescharacteristic
56C2×Q16×D73C2211yescharacteristic
57C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
58#17988745C411yescharacteristic, complemented
59#17988744C411yescharacteristic, complemented
60#17988744C411yescharacteristic, complemented
61#17988743C411yescharacteristic, complemented
62#17988742C411yescharacteristic, complemented
63#17988741C411yescharacteristic, complemented
64#17988741C411yescharacteristic, complemented
65#103×D73C2211yescharacteristic
66#103×D73C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
68#451×C73C411yescharacteristic, complemented
69C2×#11924038—21no—
70D73⋊M16—22no—
71D73⋊M16—41no—
72C2×#11924037—21no—
73C2×#11924036C2311yescharacteristic
74C2×#11924036C2311yescharacteristic
75Q8×#64408—22no—
76Q8×#64408—22no—
77Q8×#64408—22no—
78Q8×#64408—41no—
79Q8×#64408—41no—
80Q8×#64408—41no—
81#14556670—22no—
82#14556670—41no—
83C2×C4⋊#64408—21no—
84C2×C4⋊#64408—21no—
85C2×C4⋊#64408—21no—
86C2×C4⋊#64408—21no—
87C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊#64408—21no—
92C2×C22⋊#64408—21no—
93C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
94C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
95C2×C4×#64408—21no—
96C2×C4×#64408—21no—
97C2×C4×#64408—21no—
98C2×C4×#64408—21no—
99C2×C4×#64408—21no—
100C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
101C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
102#14556660—22no—
103#14556659—41no—
104#14556654—22no—
105#14556654—22no—
106#14556654—22no—
107#14556654—22no—
108#14556654—41no—
109#14556654D414yes—
110#14556645—41no—
111C8×#64408—22no—
112(C2×#64408)⋊C4—21no—
113(C2×#64408)⋊C4—21no—
114(C2×#64408)⋊C4—21no—
115(C2×#64408)⋊C4—21no—
116(C2×#64408)⋊C4—21no—
117(C2×#64408)⋊C4—21no—
118(C2×#64408)⋊C4—21no—
119(C2×#64408)⋊C4—21no—
120(C2×#64408)⋊C4—21no—
121(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
122(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
123C22×Dic146—21no—
124C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
125C2×Q8×D73—21no—
126C2×Q8×D73—21no—
127C2×Q8×D73—22no—
128C2×Q8×D73—22no—
129C2×Q8×D73—41no—
130C2×Q8×D73—41no—
131C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
132C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic
133C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
134C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
135C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
136C22×C4×D73—21no—
137C22×C4×D73C2311yescharacteristic
138C2×Dic292C2×C411yescharacteristic
139C2×Dic292C2×C411yescharacteristic
140C2×#11924018C2×C411yescharacteristic
141C2×#11924018C2×C411yescharacteristic
142C2×#11924018C2×C411yescharacteristic
143C2×#11924018C2×C411yescharacteristic
144Q16×D73—22no—
145Q16×D73—22no—
146Q16×D73—41no—
147Q16×D73—41no—
148C2×C8×D73C2311yescharacteristic
149C2×C8×D73C2311yescharacteristic
150#14556571C2×C411yescharacteristic
151#14556570C2×C411yescharacteristic
152#14556569—21no—
153#14556568—21no—
154#14556567C2×C411yescharacteristic
155C4⋊C4×D73—21no—
156C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
157C22⋊C4×D73—21no—
158#14556516C2×C411yescharacteristic
159#14556516C2×C411yescharacteristic
160#14556515C2×C411yescharacteristic
161#14556515C2×C411yescharacteristic
162#14556514C2×C411yescharacteristic
163#14556514C2×C411yescharacteristic
164C22⋊#10596831C2×C411yescharacteristic
165#14556503C2×C411yescharacteristic
166#14556503C2×C411yescharacteristic
167C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
168C2×Q16×C73C2×C411yescharacteristic
169C2×Q16×C73C2×C411yescharacteristic
170C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
171#103×C73C2×C411yescharacteristic
172#103×C73C2×C411yescharacteristic
173C22⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic
174C22×#64408—21no—
175C22×#64408—21no—
176C22×#64408—21no—
177C22×#64408—21no—
178C22×#64408C2×D411yescharacteristic
179C22×#64408C2×D411yescharacteristic
180C22×#64408C2×D411yescharacteristic
181C22×#64408C2×D411yescharacteristic
182#11924038—42no—
183#11924037—42no—
184#11924036—21no—
185#11924036—21no—
186#11924036—21no—
187#11924036C2×D412yes—
188C2×#10596833—21no—
189C2×#10596833—21no—
190C4⋊#64408—21no—
191C4⋊#64408—21no—
192C4⋊#64408—21no—
193C4⋊#64408—21no—
194C4⋊#64408—21no—
195C4⋊#64408—21no—
196C4⋊#64408—21no—
197C4⋊#64408—42no—
198C4⋊#64408—42no—
199C4⋊#64408—42no—
200C4⋊#64408—42no—
201C4⋊#64408C2×D412yes—
202C22⋊#64408—22no—
203C22⋊#64408—41no—
204C22⋊#64408—42no—
205C22⋊#64408—42no—
206C4×#64408—21no—
207C4×#64408—21no—
208C4×#64408—21no—
209C4×#64408—21no—
210C4×#64408—42no—
211C4×#64408—42no—
212C4×#64408—42no—
213C4×#64408—42no—
214C4×#64408—42no—
215C23×D73C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—22no—
218C2×Dic146—21no—
219C2×Dic146—21no—
220C2×Dic146—21no—
221C2×Dic146—21no—
222C2×Dic146—21no—
223C2×Dic146—41no—
224C2×Dic146—42no—
225C2×Dic146—42no—
226C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
227C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
228C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
229Q8×D73—21no—
230Q8×D73—21no—
231Q8×D73—22no—
232Q8×D73—21no—
233Q8×D73—21no—
234Q8×D73—21no—
235Q8×D73—21no—
236Q8×D73—21no—
237Q8×D73—21no—
238Q8×D73—21no—
239Q8×D73—21no—
240Q8×D73—22no—
241Q8×D73—41no—
242Q8×D73—41no—
243Q8×D73—42no—
244Q8×D73—42no—
245Q8×D73—42no—
246Q8×D73—42no—
247Q8×D73C2×D412yes—
248Q8×D73#4112yes—
249C22×Dic73—21no—
250C22×Dic73#4111yescharacteristic
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—42no—
262C2×C4×D73—42no—
263C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
264C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D73#4111yescharacteristic
266C2×C4×D73C2411yescharacteristic
267Dic292—22no—
268Dic292—41no—
269#11924018—22no—
270#11924018—22no—
271#11924018—41no—
272#11924018—41no—
273C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
274C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
275C8×D73—21no—
276C8×D73—21no—
277C8×D73—21no—
278C8×D73—21no—
279C4⋊Dic73—21no—
280C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
281#11924007—21no—
282#11924007—21no—
283#11924007—21no—
284C22⋊Dic73—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73—22no—
289C2×Q8×C73—41no—
290C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
291C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
292C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
295Q16×C73—22no—
296Q16×C73—41no—
297C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
298C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
301C22⋊C4×C73—21no—
302C23×C73C4×D411yescharacteristic
303C22×D73—21no—
304C22×D73—21no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—21no—
308C22×D73—21no—
309C22×D73C4×D411yescharacteristic
310C22×D73C22×D411yescharacteristic
311C2×#64408—21no—
312C2×#64408—21no—
313C2×#64408—21no—
314C2×#64408—22no—
315C2×#64408—21no—
316C2×#64408—21no—
317C2×#64408—21no—
318C2×#64408—21no—
319C2×#64408—21no—
320C2×#64408—21no—
321C2×#64408—21no—
322C2×#64408—21no—
323C2×#64408—41no—
324C2×#64408—41no—
325C2×#64408—41no—
326C2×#64408—41no—
327C2×#64408—41no—
328C2×#64408—41no—
329C2×#64408—41no—
330C2×#64408—41no—
331C2×#64408—41no—
332C2×#64408—41no—
333C2×#64408—41no—
334C2×#64408#13712yes—
335Q8×C73—21no—
336Q8×C73—21no—
337Q8×C73—21no—
338Q8×C73—21no—
339Q8×C73—21no—
340Q8×C73—42no—
341Q8×C73C4×D412yes—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—42no—
349C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—42no—
358C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
359C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
360C4×D73—21no—
361C4×D73—22no—
362C4×D73—21no—
363C4×D73—22no—
364C4×D73—21no—
365C4×D73—21no—
366C4×D73—21no—
367C4×D73—21no—
368C4×D73—42no—
369C4×D73—42no—
370C4×D73—41no—
371C4×D73—41no—
372C4×D73—41no—
373C4×D73—41no—
374C4×D73—41no—
375C4×D73—41no—
376C4×D73C22×D411yescharacteristic
377C4×D73C2×#4111yescharacteristic
378C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380Dic146—21no—
381Dic146—22no—
382Dic146—22no—
383Dic146—21no—
384Dic146—21no—
385Dic146—21no—
386Dic146—21no—
387Dic146—42no—
388Dic146—42no—
389Dic146—42no—
390Dic146—41no—
391Dic146—41no—
392Dic146—41no—
393Dic146—41no—
394Dic146C4×D412yes—
395#10596833—22no—
396#10596833—41no—
397C8×C73—21no—
398C8×C73—21no—
399#10596831—21no—
400#10596831—21no—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—21no—
404C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
405C2×D73—21no—
406C2×D73—21no—
407C2×D73—21no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73D4211yescharacteristic
413C2×D73#54611yescharacteristic
414C2×D73C2×#13711yescharacteristic
415C2×D73#57511yescharacteristic
416C2×D73#57811yescharacteristic
417C2×D73#57811yescharacteristic
418#64408—22no—
419#64408—41no—
420#64408—41no—
421#64408—42no—
422#64408—41no—
423#64408—81no—
424#64408—81no—
425#64408—81no—
426C4×C73—22no—
427C4×C73—21no—
428C4×C73—41no—
429C4×C73—41no—
430C4×C73—41no—
431C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
432C4×C73#51811yescharacteristic
433Dic73—22no—
434Dic73—21no—
435Dic73—41no—
436Dic73—41no—
437Dic73—41no—
438Dic73#54611yescharacteristic
439Dic73#55111yescharacteristic
440#22881—731nomaximal, Sylow
441C2×C73—41no—
442C2×C73#235811yescharacteristic
443C2×C73C4×#13711yescharacteristic
444C2×C73#295011yescharacteristic
445D73—41no—
446D73#326911yescharacteristic
447D73#327011yescharacteristic
448D73#332711yescharacteristic
449D73#332811yescharacteristic
450C2×#451—731no—
451C2×C4×Q16—731no—
452C2×#419—731no—
453#2362—731no—
454Q8×C22⋊C4—731no—
455#1971—731no—
456#1933—731no—
457#1928—731no—
458#1894—731no—
459#1878—731no—
460#1878—731no—
461#1865—731no—
462#1854—731no—
463#1763—731no—
464#1753—731no—
465C73#2288111yescharacteristic, complemented, Sylow
466C23×Q8—731no—
467C22×Q16—731no—
468C22×Q16—731no—
469C22×M16—731no—
470C2×C22⋊Q8—731no—
471C2×C4×Q8—731no—
472C2×C4×Q8—731no—
473C2×C4×Q8—731no—
474C2×#117—731no—
475#451—731no—
476#451—731no—
477#451—731no—
478#451—731no—
479#451—731no—
480#451—731no—
481#451—731no—
482#451#6440811yescharacteristic, complemented
483C4×Q16—1464no—
484C2×#107—731no—
485C2×#106—731no—
486#419—1464no—
487C2×#103—731no—
488C2×#103—731no—
489C2×#103—731no—
490C2×#103—731no—
491C2×#103—731no—
492C2×#103—731no—
493C2×#103—731no—
494C2×#103—731no—
495C2×C22⋊C8—731no—
496C2×#97—731no—
497C2×C4×C8—731no—
498#391—731no—
499#391—731no—
500#391—731no—
501#391—1461no—
502#391—1461no—
503#389—731no—
504#388—1461no—
505#388—1461no—
506#387—1461no—
507#380—731no—
508#380—1461no—
509C4×C4⋊C4—731no—
510C4×C4⋊C4—1461no—
511C4×C22⋊C4—731no—
512C4×C22⋊C4—1461no—
513#340—731no—
514#340—731no—
515#340—731no—
516#340—731no—
517#336—731no—
518#336—731no—
519C22×Q8—2921no—
520C22×Q8—2921no—
521C22×Q8—731no—
522C22×Q8—731no—
523C22×Q8—731no—
524C22×Q8—731no—
525C22×Q8—731no—
526C22×Q8—731no—
527C22×Q8—1461no—
528C22×Q8—1462no—
529C22×Q8—1462no—
530C22×Q8—1461no—
531C22×Q8—1461no—
532C22×Q8C2×#6440811yescharacteristic
533C23×C4—731no—
534C23×C4—1461no—
535C2×Q16—2921no—
536C2×Q16—2921no—
537C2×Q16—731no—
538C2×Q16—731no—
539C2×Q16—731no—
540C2×Q16—731no—
541C2×Q16—731no—
542C2×Q16—731no—
543C2×Q16—1462no—
544C2×Q16—1462no—
545C2×Q16C2×#6440811yescharacteristic
546C2×Q16C2×#6440811yescharacteristic
547C2×M16—2921no—
548C2×M16—1462no—
549C2×M16—1461no—
550C2×M16—1461no—
551C22×C8—731no—
552C22×C8—731no—
553C22×C8—731no—
554C22×C8—731no—
555C22⋊Q8—731no—
556C22⋊Q8—731no—
557C22⋊Q8—731no—
558C22⋊Q8—1461no—
559C22⋊Q8—1461no—
560C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
561C4×Q8—2921no—
562C4×Q8—2921no—
563C4×Q8—2921no—
564C4×Q8—1462no—
565C4×Q8—1462no—
566C4×Q8—1462no—
567#117—2921no—
568#117—1462no—
569C2×C4⋊C4—731no—
570C2×C4⋊C4—731no—
571C2×C4⋊C4—731no—
572C2×C4⋊C4—731no—
573C2×C4⋊C4—731no—
574C2×C4⋊C4—1461no—
575C2×C4⋊C4—1461no—
576C2×C4⋊C4—1461no—
577C2×C4⋊C4—1461no—
578C2×C4⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4—731no—
580C2×C22⋊C4—731no—
581C2×C22⋊C4—1461no—
582C2×C22⋊C4—1461no—
583C2×C22⋊C4—1461no—
584C2×C42—731no—
585C2×C42—731no—
586C2×C42—1461no—
587C2×C42—1461no—
588C2×C42—1461no—
589C2×C42—1461no—
590C2×C42—1461no—
591#107—1462no—
592#106—2921no—
593#103—2921no—
594#103—734no—
595#103—731no—
596#103—731no—
597#103—731no—
598#103—731no—
599#103—731no—
600#103—731no—
601#103—1462no—
602#103—1462no—
603#103—1462no—
604#103—1462no—
605#103C2×#6440811yescharacteristic
606#103C2×#6440811yescharacteristic
607C22⋊C8—731no—
608C22⋊C8—731no—
609C22⋊C8—731no—
610C22⋊C8C2×#6440811yescharacteristic
611#97—2921no—
612C4×C8—1462no—
613#95—731no—
614#95—731no—
615#95—1461no—
616#95—1461no—
617#95—1461no—
618#95—1461no—
619#95—1461no—
620#95—1461no—
621#95—1461no—
622#95—1461no—
623#95—1461no—
624C24—731no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—2921no—
629C2×Q8—2922no—
630C2×Q8—2922no—
631C2×Q8—2921no—
632C2×Q8—2921no—
633C2×Q8—2922no—
634C2×Q8—2922no—
635C2×Q8—2922no—
636C2×Q8—2922no—
637C2×Q8—732no—
638C2×Q8—732no—
639C2×Q8—731no—
640C2×Q8—731no—
641C2×Q8—731no—
642C2×Q8—1462no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×Q8—1461no—
655C2×Q8—1461no—
656C2×Q8—1462no—
657C2×Q8—1462no—
658C2×Q8—1461no—
659C2×Q8—1461no—
660C2×Q8—1461no—
661C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
662C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
663C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—2922no—
666C22×C4—2922no—
667C22×C4—731no—
668C22×C4—731no—
669C22×C4—731no—
670C22×C4—731no—
671C22×C4—731no—
672C22×C4—731no—
673C22×C4—731no—
674C22×C4—731no—
675C22×C4—731no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—41no—
694Q16—2921no—
695Q16—2921no—
696Q16—2921no—
697Q16—1462no—
698Q16—1462no—
699Q16—1462no—
700M16—2922no—
701M16—2922no—
702C2×C8—732no—
703C2×C8—731no—
704C2×C8—731no—
705C2×C8—1461no—
706C2×C8—1461no—
707C2×C8—1461no—
708C2×C8—1461no—
709C2×C8—1461no—
710C2×C8—1461no—
711C2×C8—1461no—
712C2×C8—1461no—
713C2×C8—1461no—
714C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
715C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—2922no—
718C4⋊C4—2922no—
719C4⋊C4—2922no—
720C4⋊C4—2922no—
721C4⋊C4—732no—
722C4⋊C4—731no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—2922no—
737C22⋊C4—2922no—
738C22⋊C4—2921no—
739C22⋊C4—1461no—
740C22⋊C4—1461no—
741C22⋊C4—1462no—
742C22⋊C4—1461no—
743C42—2922no—
744C42—2922no—
745C42—2922no—
746C42—2922no—
747C42—2922no—
748C42—1461no—
749C42—1461no—
750C42—1461no—
751C42—1461no—
752C23—731no—
753C23—731no—
754C23—1461no—
755C23—1461no—
756C23—1461no—
757C23—1461no—
758C23—1461no—
759C23—1461no—
760C23D4×#6440811yescharacteristic
761Q8—21no—
762Q8—21no—
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—42no—
767Q8—2922no—
768Q8—2922no—
769Q8—2921no—
770Q8—2921no—
771Q8—2921no—
772Q8—2921no—
773Q8—2922no—
774Q8—732no—
775Q8—1462no—
776Q8—1462no—
777Q8—1461no—
778Q8—1461no—
779Q8—1461no—
780Q8—1461no—
781Q8—1461no—
782Q8D4×#6440812yes—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—2922no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2922no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—2921no—
800C2×C4—2922no—
801C2×C4—2921no—
802C2×C4—2921no—
803C2×C4—2921no—
804C2×C4—2921no—
805C2×C4—2921no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—731no—
811C2×C4—731no—
812C2×C4—731no—
813C2×C4—731no—
814C2×C4—731no—
815C2×C4—732no—
816C2×C4—731no—
817C2×C4—1461no—
818C2×C4—1461no—
819C2×C4—1461no—
820C2×C4—1462no—
821C2×C4—1462no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4—1462no—
825C2×C4—1461no—
826C2×C4—1461no—
827C2×C4—1461no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1461no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4—1461no—
843C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
844C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
845C8—21no—
846C8—21no—
847C8—2921no—
848C8—1462no—
849C8—1461no—
850C8—1461no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—2921no—
855C22—2921no—
856C22—2921no—
857C22—2921no—
858C22—731no—
859C22—731no—
860C22—731no—
861C22—731no—
862C22—731no—
863C22—731no—
864C22—1461no—
865C22—1461no—
866C22—1461no—
867C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—2922no—
874C4—2921no—
875C4—2921no—
876C4—2921no—
877C4—2921no—
878C4—2921no—
879C4—2921no—
880C4—5841no—
881C4—5841no—
882C4—5841no—
883C4—731no—
884C4—731no—
885C4—1462no—
886C4—1462no—
887C4—1461no—
888C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
889C4#1798965411yescharacteristic
890C2—41no—
891C2—2921no—
892C2—731no—
893C2—731no—
894C2—731no—
895C2—731no—
896C2#2262645311yescharacteristic
897C2#137×#6440811yescharacteristic
898C2#2262669211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#451×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radicalC23×D73C2×D4
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#451#64408
hypocenterC73#22881
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q16×#64408C2semidirect
5. #22626079C2semidirect
6. #22626020C2semidirect
7. #22626011C2semidirect
9. #22625925C2semidirect
10. #22625925C2semidirect
11. #22625897C2semidirect
13. #22625704C2semidirect
58. #17988745C4semidirect
59. #17988744C4semidirect
60. #17988744C4semidirect
61. #17988743C4semidirect
62. #17988742C4semidirect
63. #17988741C4semidirect
64. #17988741C4semidirect
68. #451×C73C4semidirect
465. C73#22881semidirect
482. #451#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q16×#644082
C2×#179895802
#226264572
Q8×C22⋊#644082
#226260792
#226260202
#226260112
#226259462
#226259252
#226258972
#226258822
#226257042
#226256742
#451×D732
#2288173