Finite Group Databasebeta

← #34027737

Subgroups — #34027737

Order 18688.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989633C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556656C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626520C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626085C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626026C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22626014C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625948C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625921C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625921C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625884C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625659C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22619154C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556679C2211yescharacteristic
17C2×#14556679C2211yescharacteristic
18C2×#14556679C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924038C2211yescharacteristic
20C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
21#17989633—24no—
22#17989621—21no—
23#17989617—21no—
24#17989616—21no—
25#17989614—21no—
26C2×#14556661C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556661C2211yescharacteristic, complemented
28#17989594C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556656—24no—
30C2×#14556656C2211yescharacteristic
31C2×#14556656C2211yescharacteristic
32C2×#14556656C2211yescharacteristic
33C2×#14556656C2211yescharacteristic
34C2×#14556656C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556656C2211yescharacteristic, complemented
36#17989562—21no—
37#17989562—21no—
38#17989562C2211yescharacteristic
39#17989562C2211yescharacteristic
40#17989562C2211yescharacteristic, complemented
41#17989558—21no—
42#17989558C2211yescharacteristic
43#17989555—21no—
44#17989555C2211yescharacteristic
45#17989552C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556645C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556645C2211yescharacteristic, complemented
48#17989463C2211yescharacteristic, complemented
49#17989463C2211yescharacteristic, complemented
50#17989457C2211yescharacteristic, complemented
51#17989457C2211yescharacteristic, complemented
52#17989452C2211yescharacteristic, complemented
53#17989452C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#11924029C2211yescharacteristic
55C2×#14556614C2211yescharacteristic
56C2×#14556614C2211yescharacteristic
57#17989100C2211yescharacteristic
58#17988748C411yescharacteristic, complemented
59#17988748C411yescharacteristic, complemented
60#17988737C411yescharacteristic, complemented
61#17988735C411yescharacteristic, complemented
62#17988735C411yescharacteristic, complemented
63#17988726C411yescharacteristic, complemented
64#17988723C411yescharacteristic, complemented
65#17988582C2211yescharacteristic
66#17988582C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
68#451×C73C411yescharacteristic, complemented
69C23×#64408—21no—
70#14556679—22no—
71#14556679—22no—
72#14556679—22no—
73#14556679—41no—
74#14556679—41no—
75#14556679—41no—
76C2×#11924038—21no—
77C2×#11924038—21no—
78C2×#11924038—21no—
79C2×#11924038—22no—
80C2×#11924038—21no—
81C2×#11924038—41no—
82C2×#11924038C2311yescharacteristic
83C2×#11924038C2311yescharacteristic
84C2×#11924038C2311yescharacteristic
85C2×#11924038C2311yescharacteristic
86C2×#11924036—21no—
87C2×#11924036—21no—
88C2×#11924036—21no—
89C2×#11924036C2311yescharacteristic
90C2×#11924036C2311yescharacteristic
91C22×#10596833—21no—
92C2×C4×#64408—22no—
93C2×C4×#64408—21no—
94C2×C4×#64408—41no—
95C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
96C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
97#14556661—22no—
98#14556661—41no—
99#14556658—21no—
100C4⋊#10596833—21no—
101#14556656—22no—
102#14556656—22no—
103#14556656—22no—
104#14556656—22no—
105#14556656—41no—
106#14556656D414yescomplemented
107#14556648—21no—
108#14556648—21no—
109#14556648—21no—
110#14556648—21no—
111#14556648—21no—
112#14556648—21no—
113#14556648—21no—
114#14556648D411yescharacteristic
115#14556648D411yescharacteristic
116C22⋊#10596833—21no—
117C22⋊#10596833D411yescharacteristic
118C22⋊#10596833D411yescharacteristic
119#14556646—21no—
120#14556645—22no—
121#14556645—41no—
122C4×#10596833—21no—
123C2×#11924029—21no—
124C2×#11924029—21no—
125C2×#11924029—22no—
126C2×#11924029—22no—
127C2×#11924029—41no—
128C2×#11924029—41no—
129C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
130C2×#11924029C2×C411yescharacteristic
131C2×#11924029C2311yescharacteristic
132C2×#11924029C2311yescharacteristic
133C2×#11924029C2311yescharacteristic
134C22×D292—21no—
135C22×D292C2×C411yescharacteristic
136C22×C4×D73—21no—
137C22×C4×D73C2311yescharacteristic
138#14556614—22no—
139#14556614—22no—
140#14556614—41no—
141#14556614—41no—
142C2×#11924015C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×#11924015C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×#11924015C2×C411yescharacteristic, complemented
145C2×#11924015C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×D584C2×C411yescharacteristic, complemented
147C2×D584C2×C411yescharacteristic, complemented
148C2×C8×D73C2311yescharacteristic
149C2×C8×D73C2311yescharacteristic
150#14556576—21no—
151#14556567C2×C411yescharacteristic
152#14556566C2×C411yescharacteristic
153#14556565C2×C411yescharacteristic
154#14556561—21no—
155#14556553—21no—
156#14556551—21no—
157#14556549C2311yescharacteristic
158#14556515C2×C411yescharacteristic, complemented
159#14556515C2×C411yescharacteristic, complemented
160#14556513C2×C411yescharacteristic, complemented
161#14556513C2×C411yescharacteristic, complemented
162#14556511C2×C411yescharacteristic, complemented
163#14556511C2×C411yescharacteristic, complemented
164C22⋊#10596831C2×C411yescharacteristic
165#14556503C2×C411yescharacteristic
166#14556503C2×C411yescharacteristic
167C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
168C2×Q16×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
169C2×Q16×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
170C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
171#103×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
172#103×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
173C22⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic
174C22×#64408—21no—
175C22×#64408—21no—
176C22×#64408—42no—
177C22×#64408—42no—
178C22×#64408—42no—
179#11924038—21no—
180#11924038—21no—
181#11924038—21no—
182#11924038—21no—
183#11924038—21no—
184#11924038—21no—
185#11924038—21no—
186#11924038—42no—
187#11924038—42no—
188#11924038—42no—
189#11924038—42no—
190#11924038C2×D412yes—
191#11924036—21no—
192#11924036—21no—
193#11924036—21no—
194#11924036—21no—
195#11924036—42no—
196#11924036—42no—
197#11924036—42no—
198C2×#10596833—21no—
199C2×#10596833—21no—
200C2×#10596833—21no—
201C2×#10596833—21no—
202C2×#10596833—42no—
203C2×#10596833C2×D411yescharacteristic
204C2×#10596833C2×D411yescharacteristic
205C2×#10596833C2×D411yescharacteristic
206C2×#10596833C2×D411yescharacteristic
207C4×#64408—21no—
208C4×#64408—21no—
209C4×#64408—21no—
210C4×#64408—42no—
211C4×#64408C2×D412yes—
212C23×D73—21no—
213C23×D73#4111yescharacteristic
214#11924029—21no—
215#11924029—21no—
216#11924029—22no—
217#11924029—22no—
218#11924029—21no—
219#11924029—21no—
220#11924029—21no—
221#11924029—21no—
222#11924029—21no—
223#11924029—21no—
224#11924029—21no—
225#11924029—21no—
226#11924029—42no—
227#11924029—42no—
228#11924029—41no—
229#11924029—41no—
230#11924029—42no—
231#11924029—42no—
232#11924029C2×D412yes—
233#11924029#4112yes—
234C2×D292—21no—
235C2×D292—22no—
236C2×D292—21no—
237C2×D292—21no—
238C2×D292—21no—
239C2×D292—21no—
240C2×D292—21no—
241C2×D292—21no—
242C2×D292—41no—
243C2×D292—42no—
244C2×D292—42no—
245C2×D292C22×C411yescharacteristic
246C2×D292C22×C411yescharacteristic
247C2×D292C22×C411yescharacteristic
248C2×C22⋊D73—21no—
249C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—42no—
260C2×C4×D73—42no—
261C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D73#4111yescharacteristic
264C2×C4×D73C2411yescharacteristic
265#11924015—22no—
266#11924015—22no—
267#11924015—41no—
268#11924015—41no—
269D584—22no—
270D584—41no—
271C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
272C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
273C8×D73—21no—
274C8×D73—21no—
275C8×D73—21no—
276C8×D73—21no—
277C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
278#11924007—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C2×Q8×C73—21no—
285C2×Q8×C73—22no—
286C2×Q8×C73—41no—
287C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
288C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
289C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
292Q16×C73—22no—
293Q16×C73—41no—
294C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
295C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
298C22⋊C4×C73—21no—
299C23×C73C4×D411yescharacteristic
300C22×D73—21no—
301C22×D73—22no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73—21no—
304C22×D73—21no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—42no—
308C22×D73—42no—
309C22×D73—81no—
310C22×D73C4×D411yescharacteristic
311C22×D73C2×#4111yescharacteristic
312C2×#64408—22no—
313C2×#64408—22no—
314C2×#64408—41no—
315C2×#64408—41no—
316C2×#64408—41no—
317C2×#64408—48no—
318C2×#64408—41no—
319Q8×C73—21no—
320Q8×C73—21no—
321Q8×C73—21no—
322Q8×C73—21no—
323Q8×C73—21no—
324Q8×C73—42no—
325Q8×C73C4×D412yes—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—42no—
333C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
335C22⋊D73—42no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
340C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
341D292—22no—
342D292—22no—
343D292—21no—
344D292—21no—
345D292—21no—
346D292—21no—
347D292—21no—
348D292—42no—
349D292—42no—
350D292—42no—
351D292—41no—
352D292—41no—
353D292—41no—
354D292—41no—
355D292—81no—
356D292C4×D412yes—
357C4×D73—21no—
358C4×D73—21no—
359C4×D73—21no—
360C4×D73—21no—
361C4×D73—21no—
362C4×D73—22no—
363C4×D73—21no—
364C4×D73—22no—
365C4×D73—42no—
366C4×D73—42no—
367C4×D73—41no—
368C4×D73—41no—
369C4×D73—41no—
370C4×D73—41no—
371C4×D73C22×D411yescharacteristic
372C4×D73C2×#4111yescharacteristic
373C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375#10596833—22no—
376#10596833—21no—
377#10596833—21no—
378#10596833—21no—
379#10596833—21no—
380#10596833—41no—
381#10596833—41no—
382#10596833—41no—
383C8×C73—21no—
384C8×C73—21no—
385#10596831—21no—
386#10596831—21no—
387C22×C73—21no—
388C22×C73—21no—
389C22×C73#44412yescomplemented
390C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
391C2×D73—21no—
392C2×D73—21no—
393C2×D73—21no—
394C2×D73—22no—
395C2×D73—21no—
396C2×D73—21no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—42no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—84no—
408C2×D73#54611yescharacteristic
409C2×D73#55111yescharacteristic
410#64408—42no—
411#64408—42no—
412C4×C73—21no—
413C4×C73—22no—
414C4×C73—41no—
415C4×C73—41no—
416C4×C73—41no—
417C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
418C4×C73#51811yescharacteristic
419Dic73—21no—
420Dic73—41no—
421Dic73D4211yescharacteristic
422Dic73#54611yescharacteristic
423#22886—731nomaximal, Sylow
424C2×C73—22no—
425C2×C73#235811yescharacteristic
426C2×C73C2×#44411yescharacteristic
427C2×C73#295611yescharacteristic
428D73—21no—
429D73—21no—
430D73—41no—
431D73—42no—
432D73—81no—
433D73—81no—
434#3002—731no—
435C2×#444—731no—
436#2933—731no—
437C22×#104—731no—
438#2880—731no—
439#1975—731no—
440#1938—731no—
441#1929—731no—
442#1896—731no—
443#1876—731no—
444#1876—731no—
445#1866—731no—
446#1855—731no—
447#1765—731no—
448#1749—731no—
449C73#2288611yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×#41—731no—
451C2×#135—731no—
452C2×#135—731no—
453C2×#131—731no—
454C2×#131—731no—
455C2×#131—731no—
456C22×M16—731no—
457#525—731no—
458C22×C42—731no—
459#452—731no—
460#452—731no—
461#451#6440811yescharacteristic, complemented
462#450—731no—
463#449—731no—
464#449—731no—
465#448—731no—
466#447—731no—
467#444—1464no—
468#436—1461no—
469#435—1461no—
470#435—1461no—
471C8×D4—1461no—
472C2×#108—731no—
473C2×#108—731no—
474#424—731no—
475C2×#104—731no—
476C2×#104—731no—
477C2×#104—731no—
478C2×#104—731no—
479C2×#104—731no—
480C2×#104—731no—
481C2×#104—1464no—
482#416—731no—
483#416—731no—
484#408—731no—
485#408—731no—
486#408—731no—
487#408—1461no—
488#408—1461no—
489#407—731no—
490#407—1461no—
491C2×C22⋊C8—731no—
492C2×C22⋊C8—731no—
493C2×C22⋊C8—1461no—
494#405—731no—
495C2×#97—731no—
496C2×#97—731no—
497#341—731no—
498#341—731no—
499#339—731no—
500#339—731no—
501#336—731no—
502#336—731no—
503C2×#41—2921no—
504C2×#41—2921no—
505C2×#41—731no—
506C2×#41—731no—
507C2×#41—731no—
508C2×#41—731no—
509C2×#41—731no—
510C2×#41—1462no—
511C2×#41—1462no—
512C2×#41—1461no—
513C2×#41—1461no—
514C22×Q8C2×#6440811yescharacteristic
515C22×D4—731no—
516C22×D4—1461no—
517C23×C4—731no—
518C23×C4—1461no—
519C23×C4—1461no—
520#135—2921no—
521#135—2921no—
522#135—1462no—
523#135—1462no—
524C2×Q16C2×#6440811yescharacteristic, complemented
525C2×Q16C2×#6440811yescharacteristic, complemented
526C2×SD16—731no—
527C2×SD16—731no—
528C2×SD16—731no—
529C2×SD16—731no—
530C2×D8—731no—
531C2×D8—731no—
532#131—2921no—
533#131—2921no—
534#131—2921no—
535#131—1462no—
536#131—1462no—
537#131—1462no—
538C2×M16—2921no—
539C2×M16—731no—
540C2×M16—731no—
541C2×M16—731no—
542C2×M16—731no—
543C2×M16—1462no—
544C2×M16—1461no—
545C2×M16—1461no—
546C2×M16—1461no—
547C2×M16—1461no—
548C22×C8—731no—
549C22×C8—731no—
550C22×C8—731no—
551C22×C8—731no—
552C22×C8—1461no—
553C22×C8—1461no—
554C22×C8—1461no—
555C22×C8—1461no—
556#123—1461no—
557C22⋊Q8—731no—
558C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
559#121—731no—
560#121—731no—
561#120—1461no—
562C4×D4—1461no—
563C4×D4—1461no—
564#117—731no—
565C2×C42—2921no—
566C2×C42—731no—
567C2×C42—731no—
568C2×C42—1461no—
569C2×C42—1462no—
570#108—2921no—
571#108—1462no—
572C4⋊C8—1461no—
573C4⋊C8—1461no—
574#104—2921no—
575#104—734no—
576#104—1462no—
577#104—1462no—
578#104—1462no—
579#104—1462no—
580#103—731no—
581#103—731no—
582#103C2×#6440811yescharacteristic, complemented
583#103C2×#6440811yescharacteristic, complemented
584#102—731no—
585#102—731no—
586#102—731no—
587#102—731no—
588C22⋊C8—731no—
589C22⋊C8—731no—
590C22⋊C8—731no—
591C22⋊C8—731no—
592C22⋊C8—731no—
593C22⋊C8—731no—
594C22⋊C8—731no—
595C22⋊C8—1461no—
596C22⋊C8—1461no—
597C22⋊C8—1461no—
598C22⋊C8—1461no—
599C22⋊C8—1461no—
600C22⋊C8—1461no—
601C22⋊C8—1461no—
602C22⋊C8—1461no—
603C22⋊C8C2×#6440811yescharacteristic
604#97—2921no—
605#97—1462no—
606#97—1461no—
607C4×C8—1461no—
608C24—731no—
609C24—1461no—
610#41—2921no—
611#41—2921no—
612#41—2922no—
613#41—2922no—
614#41—2922no—
615#41—2922no—
616#41—732no—
617#41—732no—
618#41—1461no—
619#41—1461no—
620#41—1461no—
621#41—1461no—
622#41—1461no—
623#41—1461no—
624#41—1461no—
625#41—1461no—
626#41—1462no—
627#41—1462no—
628#41—1461no—
629#41—1461no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
634C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
635C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
636C2×D4—2921no—
637C2×D4—2922no—
638C2×D4—2922no—
639C2×D4—731no—
640C2×D4—731no—
641C2×D4—731no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4—1462no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1461no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—2922no—
653C22×C4—2922no—
654C22×C4—2922no—
655C22×C4—2922no—
656C22×C4—2922no—
657C22×C4—731no—
658C22×C4—731no—
659C22×C4—731no—
660C22×C4—731no—
661C22×C4—731no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
674Q16—22no—
675Q16—41no—
676SD16—2921no—
677SD16—2921no—
678SD16—1462no—
679SD16—1462no—
680D8—2921no—
681D8—1462no—
682M16—2922no—
683M16—2922no—
684M16—2922no—
685M16—2922no—
686M16—732no—
687M16—1461no—
688M16—1461no—
689M16—1461no—
690M16—1461no—
691M16—1461no—
692M16—1461no—
693M16—1461no—
694C2×C8—2922no—
695C2×C8—2922no—
696C2×C8—2922no—
697C2×C8—2922no—
698C2×C8—731no—
699C2×C8—731no—
700C2×C8—731no—
701C2×C8—731no—
702C2×C8—731no—
703C2×C8—731no—
704C2×C8—1461no—
705C2×C8—1461no—
706C2×C8—1461no—
707C2×C8—1461no—
708C2×C8—1461no—
709C2×C8—1461no—
710C2×C8—1461no—
711C2×C8—1461no—
712C2×C8—1461no—
713C2×C8—1461no—
714C2×C8—1461no—
715C2×C8—1461no—
716C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
717C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—731no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—1461no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C42—2922no—
728C42—732no—
729C42—1461no—
730C42—1461no—
731C42—1461no—
732C42—1461no—
733C23—2921no—
734C23—2922no—
735C23—2922no—
736C23—5841no—
737C23—731no—
738C23—731no—
739C23—1461no—
740C23—1461no—
741C23—1461no—
742C23—1461no—
743C23—1462no—
744C23—1461no—
745C23D4×#6440811yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—21no—
751Q8—42no—
752Q8D4×#6440812yes—
753D4—2922no—
754D4—2922no—
755D4—2921no—
756D4—2921no—
757D4—2921no—
758D4—2921no—
759D4—2922no—
760D4—2922no—
761D4—5841no—
762D4—732no—
763D4—1462no—
764D4—1462no—
765D4—1461no—
766D4—1461no—
767D4—1461no—
768D4—1461no—
769D4—1461no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—2922no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2922no—
783C2×C4—2928no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—731no—
789C2×C4—731no—
790C2×C4—731no—
791C2×C4—731no—
792C2×C4—731no—
793C2×C4—731no—
794C2×C4—1462no—
795C2×C4—1462no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1462no—
801C2×C4—1462no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1461no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
808C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—2921no—
812C8—2921no—
813C8—2921no—
814C8—1461no—
815C8—1461no—
816C8—1461no—
817C8—1462no—
818C8—1461no—
819C8—1461no—
820C8—1461no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—2922no—
824C22—2922no—
825C22—2921no—
826C22—2921no—
827C22—2921no—
828C22—2921no—
829C22—2921no—
830C22—2921no—
831C22—2921no—
832C22—2921no—
833C22—5844no—
834C22—731no—
835C22—731no—
836C22—1461no—
837C22—1461no—
838C22—1462no—
839C22—1461no—
840C22—1461no—
841C22—1461no—
842C22#1798963312yescomplemented
843C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
844C4—21no—
845C4—22no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—2922no—
850C4—2922no—
851C4—2921no—
852C4—731no—
853C4—731no—
854C4—1461no—
855C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
856C4#1798965411yescharacteristic
857C2—22no—
858C2—2921no—
859C2—2922no—
860C2—5841no—
861C2—5841no—
862C2—1461no—
863C2—1461no—
864C2#2262645311yescharacteristic
865C2C2×#1798963311yescharacteristic
866C2#2262670611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#451×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radical#22619154C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#451#64408
hypocenterC73#22886
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989633C2semidirect
2. #22626664C2semidirect
3. C22×#14556656C2semidirect
4. #22626520C2semidirect
5. #22626085C2semidirect
6. #22626026C2semidirect
7. #22626014C2semidirect
8. #22625948C2semidirect
9. #22625921C2semidirect
10. #22625921C2semidirect
11. #22625901C2semidirect
12. #22625884C2semidirect
13. #22625712C2semidirect
14. #22625659C2semidirect
18. C2×#14556679C22semidirect
26. C2×#14556661C22semidirect
27. C2×#14556661C22semidirect
28. #17989594C22semidirect
34. C2×#14556656C22semidirect
35. C2×#14556656C22semidirect
40. #17989562C22semidirect
45. #17989552C22semidirect
46. C2×#14556645C22semidirect
47. C2×#14556645C22semidirect
48. #17989463C22semidirect
49. #17989463C22semidirect
50. #17989457C22semidirect
51. #17989457C22semidirect
52. #17989452C22semidirect
53. #17989452C22semidirect
58. #17988748C4semidirect
59. #17988748C4semidirect
60. #17988737C4semidirect
61. #17988735C4semidirect
62. #17988735C4semidirect
63. #17988726C4semidirect
64. #17988723C4semidirect
68. #451×C73C4semidirect
106. #14556656D4semidirect
142. C2×#11924015C2×C4semidirect
143. C2×#11924015C2×C4semidirect
144. C2×#11924015C2×C4semidirect
145. C2×#11924015C2×C4semidirect
146. C2×D584C2×C4semidirect
147. C2×D584C2×C4semidirect
158. #14556515C2×C4semidirect
159. #14556515C2×C4semidirect
160. #14556513C2×C4semidirect
161. #14556513C2×C4semidirect
162. #14556511C2×C4semidirect
163. #14556511C2×C4semidirect
168. C2×Q16×C73C2×C4semidirect
169. C2×Q16×C73C2×C4semidirect
171. #103×C73C2×C4semidirect
172. #103×C73C2×C4semidirect
389. C22×C73#444semidirect
449. C73#22886semidirect
461. #451#64408semidirect
524. C2×Q16C2×#64408semidirect
525. C2×Q16C2×#64408semidirect
582. #103C2×#64408semidirect
583. #103C2×#64408semidirect
842. C22#17989633semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179896332
#226266642
C22×#145566562
#226265202
#226260852
#226260262
#226260142
#226259482
#226259212
#226259012
#226258842
#226257122
#226256592
#226191542
#2288673