Finite Group Databasebeta

← #34027748

Subgroups — #34027748

Order 18688.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989629C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626661C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556655C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626519C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22626012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625949C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625883C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625706C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22619144C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556678C2211yescharacteristic
17C2×#14556678C2211yescharacteristic
18C2×#14556678C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924038C2211yescharacteristic
20C22×C4×#64408C2211yescharacteristic
21#17989629—24no—
22#17989620—21no—
23#17989618—21no—
24#17989616—21no—
25D4×#10596833—21no—
26C2×#14556662C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556662C2211yescharacteristic, complemented
28#17989594C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556655—24no—
30C2×#14556655C2211yescharacteristic
31C2×#14556655C2211yescharacteristic
32C2×#14556655C2211yescharacteristic
33C2×#14556655C2211yescharacteristic
34C2×#14556655C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556655C2211yescharacteristic, complemented
36#17989561C2211yescharacteristic
37#17989561C2211yescharacteristic
38#17989561C2211yescharacteristic, complemented
39#17989560—21no—
40#17989560—21no—
41#17989558C2211yescharacteristic
42#17989557—21no—
43#17989555C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#10596833—21no—
45#17989552C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×#64408C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×#64408C2211yescharacteristic, complemented
48#17989463C2211yescharacteristic, complemented
49#17989463C2211yescharacteristic, complemented
50#17989457C2211yescharacteristic, complemented
51#17989457C2211yescharacteristic, complemented
52#17989452C2211yescharacteristic, complemented
53#17989452C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#11924027C2211yescharacteristic
55C2×#14556610C2211yescharacteristic
56C2×#14556610C2211yescharacteristic
57#17989097C2211yescharacteristic
58#17988750C411yescharacteristic, complemented
59#17988750C411yescharacteristic, complemented
60#17988745C411yescharacteristic, complemented
61#17988738C411yescharacteristic, complemented
62#17988729C411yescharacteristic, complemented
63#17988729C411yescharacteristic, complemented
64#17988725C411yescharacteristic, complemented
65#17988580C2211yescharacteristic
66#17988580C2211yescharacteristic
67C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
68#447×C73C411yescharacteristic, complemented
69C23×#64408—21no—
70#14556678—22no—
71#14556678—22no—
72#14556678—22no—
73#14556678—41no—
74#14556678—41no—
75#14556678—41no—
76C2×#11924038—22no—
77C2×#11924038—21no—
78C2×#11924038—41no—
79C2×#11924038C2311yescharacteristic
80C2×#11924038C2311yescharacteristic
81C2×#11924038C2311yescharacteristic
82C2×#11924038C2311yescharacteristic
83C2×#11924037—21no—
84C2×#11924037—21no—
85C2×#11924037—21no—
86C2×#11924036C2311yescharacteristic
87C2×#11924036C2311yescharacteristic
88C22×#10596833—21no—
89C22×#10596833—21no—
90C22×#10596833—21no—
91C22×#10596833—21no—
92C2×C4×#64408—22no—
93C2×C4×#64408—21no—
94C2×C4×#64408—41no—
95C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
96C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
97#14556662—22no—
98#14556662—41no—
99#14556658—21no—
100C4⋊#10596833—21no—
101#14556655—22no—
102#14556655—22no—
103#14556655—22no—
104#14556655—22no—
105#14556655—41no—
106#14556655D414yescomplemented
107#14556648—21no—
108#14556648D411yescharacteristic
109#14556648D411yescharacteristic
110C22⋊#10596833—21no—
111C22⋊#10596833—21no—
112C22⋊#10596833—21no—
113C22⋊#10596833—21no—
114C22⋊#10596833—21no—
115C22⋊#10596833—21no—
116C22⋊#10596833—21no—
117C22⋊#10596833D411yescharacteristic
118C22⋊#10596833D411yescharacteristic
119#14556646—21no—
120C4×#10596833—21no—
121C8×#64408—22no—
122C8×#64408—41no—
123C2×#11924027—22no—
124C2×#11924027—22no—
125C2×#11924027—21no—
126C2×#11924027—21no—
127C2×#11924027—41no—
128C2×#11924027—41no—
129C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
130C2×#11924027C2×C411yescharacteristic
131C2×#11924027C2311yescharacteristic
132C2×#11924027C2311yescharacteristic
133C2×#11924027C2311yescharacteristic
134C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
135C22×C22⋊D73—21no—
136C23×Dic73—21no—
137C22×C4×D73C2311yescharacteristic
138#14556610—22no—
139#14556610—22no—
140#14556610—41no—
141#14556610—41no—
142C2×Dic292C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×Dic292C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×#11924016C2×C411yescharacteristic, complemented
145C2×#11924016C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×#11924016C2×C411yescharacteristic, complemented
147C2×#11924016C2×C411yescharacteristic, complemented
148C2×C8×D73C2311yescharacteristic
149C2×C8×D73C2311yescharacteristic
150#14556573—21no—
151#14556571C2×C411yescharacteristic
152#14556570C2×C411yescharacteristic
153#14556562C2×C411yescharacteristic
154#14556559—21no—
155D4×Dic73—21no—
156#14556551—21no—
157#14556549C2311yescharacteristic
158#14556516C2×C411yescharacteristic, complemented
159#14556516C2×C411yescharacteristic, complemented
160#14556514C2×C411yescharacteristic, complemented
161#14556514C2×C411yescharacteristic, complemented
162#14556512C2×C411yescharacteristic, complemented
163#14556512C2×C411yescharacteristic, complemented
164C22⋊#10596831C2×C411yescharacteristic
165#14556503C2×C411yescharacteristic
166#14556503C2×C411yescharacteristic
167C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
168C2×D8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
169C2×D8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
170#121×C73C2×C411yescharacteristic
171#102×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
172#102×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
173C22⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic
174C22×#64408—21no—
175C22×#64408—24no—
176C22×#64408—21no—
177C22×#64408—42no—
178C22×#64408—42no—
179#11924038—21no—
180#11924038—21no—
181#11924038—21no—
182#11924038—21no—
183#11924038—21no—
184#11924038—21no—
185#11924038—21no—
186#11924038—42no—
187#11924038C2×D412yes—
188#11924037—42no—
189#11924037—42no—
190#11924037—42no—
191#11924036—21no—
192#11924036—21no—
193#11924036—21no—
194#11924036—21no—
195C2×#10596833—21no—
196C2×#10596833—21no—
197C2×#10596833—21no—
198C2×#10596833—21no—
199C2×#10596833—42no—
200C2×#10596833—42no—
201C2×#10596833—42no—
202C2×#10596833—42no—
203C2×#10596833C2×D411yescharacteristic
204C2×#10596833C2×D411yescharacteristic
205C2×#10596833C2×D411yescharacteristic
206C2×#10596833C2×D411yescharacteristic
207C4×#64408—21no—
208C4×#64408—21no—
209C4×#64408—21no—
210C4×#64408—42no—
211C4×#64408C2×D412yes—
212C23×D73#4111yescharacteristic
213#11924027—22no—
214#11924027—21no—
215#11924027—21no—
216#11924027—21no—
217#11924027—21no—
218#11924027—21no—
219#11924027—21no—
220#11924027—21no—
221#11924027—21no—
222#11924027—21no—
223#11924027—21no—
224#11924027—22no—
225#11924027—41no—
226#11924027—41no—
227#11924027—42no—
228#11924027—42no—
229#11924027—42no—
230#11924027—42no—
231#11924027C2×D412yes—
232#11924027#4112yes—
233C2×Dic146—22no—
234C2×Dic146—21no—
235C2×Dic146—41no—
236C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
237C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
238C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—21no—
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—21no—
245C2×C22⋊D73—42no—
246C2×C22⋊D73—42no—
247C22×Dic73—21no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73—21no—
250C22×Dic73—21no—
251C22×Dic73—21no—
252C22×Dic73—21no—
253C22×Dic73—42no—
254C22×Dic73—42no—
255C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D73#4111yescharacteristic
263C2×C4×D73C2411yescharacteristic
264Dic292—22no—
265Dic292—41no—
266#11924016—22no—
267#11924016—22no—
268#11924016—41no—
269#11924016—41no—
270C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
271C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
272C8×D73—21no—
273C8×D73—21no—
274C8×D73—21no—
275C8×D73—21no—
276C4⋊Dic73—21no—
277C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
278#11924007—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C24×C73—21no—
285C2×D4×C73—22no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—41no—
289C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
290C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
291C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
292C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
293D8×C73—22no—
294D8×C73—41no—
295C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
296C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
297C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
298C22⋊C4×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—42no—
303C23×C73—42no—
304C23×C73—81no—
305C23×C73C4×D411yescharacteristic
306C22×D73—22no—
307C22×D73—21no—
308C22×D73—21no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73C4×D411yescharacteristic
311C22×D73C2×#4111yescharacteristic
312C2×#64408—22no—
313C2×#64408—22no—
314C2×#64408—22no—
315C2×#64408—22no—
316C2×#64408—48no—
317C2×#64408—41no—
318C2×#64408—41no—
319D4×C73—21no—
320D4×C73—21no—
321D4×C73—21no—
322D4×C73—21no—
323D4×C73—21no—
324D4×C73—42no—
325D4×C73—42no—
326D4×C73C4×D412yes—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
331C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
332C22⋊D73—22no—
333C22⋊D73—22no—
334C22⋊D73—42no—
335C22⋊D73—42no—
336C22⋊D73—41no—
337C22⋊D73—41no—
338C22⋊D73—41no—
339C22⋊D73—41no—
340C22⋊D73—81no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—22no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—42no—
350C2×Dic73—42no—
351C2×Dic73—42no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
357C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
358C4×D73—21no—
359C4×D73—21no—
360C4×D73—21no—
361C4×D73—21no—
362C4×D73—21no—
363C4×D73—21no—
364C4×D73C22×D411yescharacteristic
365C4×D73C2×#4111yescharacteristic
366C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368Dic146—21no—
369Dic146—21no—
370Dic146—21no—
371Dic146—21no—
372Dic146—21no—
373Dic146—42no—
374Dic146C4×D412yes—
375#10596833—22no—
376#10596833—21no—
377#10596833—21no—
378#10596833—21no—
379#10596833—21no—
380#10596833—41no—
381#10596833—41no—
382#10596833—41no—
383C8×C73—21no—
384C8×C73—21no—
385#10596831—21no—
386#10596831—21no—
387C22×C73—21no—
388C22×C73—21no—
389C22×C73—22no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73—41no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—84no—
399C22×C73#44312yescomplemented
400C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
401C2×D73—21no—
402C2×D73—21no—
403C2×D73—21no—
404C2×D73—21no—
405C2×D73—21no—
406C2×D73—42no—
407C2×D73—42no—
408C2×D73#54611yescharacteristic
409C2×D73#55111yescharacteristic
410#64408—24no—
411#64408—42no—
412C4×C73—21no—
413C4×C73—41no—
414C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
415C4×C73#51811yescharacteristic
416Dic73—22no—
417Dic73—21no—
418Dic73—41no—
419Dic73—41no—
420Dic73—41no—
421Dic73D4211yescharacteristic
422Dic73#54611yescharacteristic
423#22888—731nomaximal, Sylow
424C2×C73—22no—
425C2×C73—42no—
426C2×C73—81no—
427C2×C73—81no—
428C2×C73#235811yescharacteristic
429C2×C73C2×#44311yescharacteristic
430C2×C73#295611yescharacteristic
431D73—21no—
432D73—21no—
433D73—41no—
434#3002—731no—
435C2×#443—731no—
436#2933—731no—
437C22×#104—731no—
438#2880—731no—
439#1974—731no—
440#1937—731no—
441#1929—731no—
442#1896—731no—
443#1876—731no—
444#1876—731no—
445#1866—731no—
446#1855—731no—
447#1764—731no—
448C4×C22⋊C8—731no—
449C73#2288811yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×#41—731no—
451C2×#135—731no—
452C2×#135—731no—
453C2×#131—731no—
454C2×#131—731no—
455C2×#131—731no—
456C22×M16—731no—
457#525—731no—
458C22×C42—731no—
459#452—731no—
460#452—731no—
461#451—731no—
462#450—731no—
463#449—731no—
464#449—731no—
465#448—731no—
466#447#6440811yescharacteristic, complemented
467#443—1464no—
468#436—1461no—
469#435—1461no—
470#435—1461no—
471C8×D4—1461no—
472C2×#108—731no—
473C2×#108—731no—
474#424—731no—
475C2×#104—731no—
476C2×#104—731no—
477C2×#104—731no—
478C2×#104—731no—
479C2×#104—731no—
480C2×#104—731no—
481C2×#104—1464no—
482#416—731no—
483#416—731no—
484#408—731no—
485#408—731no—
486#408—731no—
487#408—1461no—
488#408—1461no—
489#407—731no—
490#407—1461no—
491C2×C22⋊C8—731no—
492C2×C22⋊C8—731no—
493C2×C22⋊C8—1461no—
494#405—731no—
495C2×C4×C8—731no—
496C2×C4×C8—731no—
497#341—731no—
498#341—731no—
499#339—731no—
500#339—731no—
501#336—731no—
502#336—731no—
503C2×#41—2921no—
504C2×#41—2921no—
505C2×#41—731no—
506C2×#41—731no—
507C2×#41—731no—
508C2×#41—731no—
509C2×#41—731no—
510C2×#41—1462no—
511C2×#41—1462no—
512C2×#41—1461no—
513C2×#41—1461no—
514C22×Q8—731no—
515C22×D4—1461no—
516C22×D4C2×#6440811yescharacteristic
517C23×C4—731no—
518C23×C4—1461no—
519C23×C4—1461no—
520#135—2921no—
521#135—2921no—
522#135—1462no—
523#135—1462no—
524C2×Q16—731no—
525C2×Q16—731no—
526C2×SD16—731no—
527C2×SD16—731no—
528C2×SD16—731no—
529C2×SD16—731no—
530C2×D8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
531C2×D8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
532#131—2921no—
533#131—2921no—
534#131—2921no—
535#131—1462no—
536#131—1462no—
537#131—1462no—
538C2×M16—2921no—
539C2×M16—731no—
540C2×M16—731no—
541C2×M16—731no—
542C2×M16—731no—
543C2×M16—1462no—
544C2×M16—1461no—
545C2×M16—1461no—
546C2×M16—1461no—
547C2×M16—1461no—
548C22×C8—731no—
549C22×C8—731no—
550C22×C8—731no—
551C22×C8—731no—
552C22×C8—1461no—
553C22×C8—1461no—
554C22×C8—1461no—
555C22×C8—1461no—
556#123—1461no—
557C22⋊Q8—731no—
558C22⋊Q8—731no—
559#121—731no—
560#121C2×#6440811yescharacteristic
561#120—1461no—
562C4×D4—1461no—
563C4×D4—1461no—
564#117—731no—
565C2×C42—2921no—
566C2×C42—731no—
567C2×C42—731no—
568C2×C42—1461no—
569C2×C42—1462no—
570#108—2921no—
571#108—1462no—
572C4⋊C8—1461no—
573C4⋊C8—1461no—
574#104—2921no—
575#104—734no—
576#104—1462no—
577#104—1462no—
578#104—1462no—
579#104—1462no—
580#103—731no—
581#103—731no—
582#103—731no—
583#103—731no—
584#102—731no—
585#102—731no—
586#102C2×#6440811yescharacteristic, complemented
587#102C2×#6440811yescharacteristic, complemented
588C22⋊C8—731no—
589C22⋊C8—731no—
590C22⋊C8—731no—
591C22⋊C8—731no—
592C22⋊C8—731no—
593C22⋊C8—731no—
594C22⋊C8—731no—
595C22⋊C8—1461no—
596C22⋊C8—1461no—
597C22⋊C8—1461no—
598C22⋊C8—1461no—
599C22⋊C8—1461no—
600C22⋊C8—1461no—
601C22⋊C8—1461no—
602C22⋊C8—1461no—
603C22⋊C8C2×#6440811yescharacteristic
604#97—1461no—
605C4×C8—2921no—
606C4×C8—1462no—
607C4×C8—1461no—
608C24—21no—
609C24—731no—
610#41—2921no—
611#41—2921no—
612#41—2922no—
613#41—2922no—
614#41—2922no—
615#41—2922no—
616#41—732no—
617#41—732no—
618#41—1461no—
619#41—1461no—
620#41—1461no—
621#41—1461no—
622#41—1461no—
623#41—1461no—
624#41—1461no—
625#41—1461no—
626#41—1462no—
627#41—1462no—
628#41—1461no—
629#41—1461no—
630C2×Q8—2921no—
631C2×Q8—731no—
632C2×Q8—731no—
633C2×Q8—731no—
634C2×Q8—1462no—
635C2×Q8—1461no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—2922no—
641C2×D4—2922no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
649C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
650C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
651C22×C4—2922no—
652C22×C4—2922no—
653C22×C4—2922no—
654C22×C4—2922no—
655C22×C4—731no—
656C22×C4—731no—
657C22×C4—731no—
658C22×C4—731no—
659C22×C4—731no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1464no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
674Q16—2921no—
675Q16—1462no—
676SD16—2921no—
677SD16—2921no—
678SD16—1462no—
679SD16—1462no—
680D8—22no—
681D8—41no—
682M16—2922no—
683M16—2922no—
684M16—2922no—
685M16—2922no—
686M16—732no—
687M16—1461no—
688M16—1461no—
689M16—1461no—
690M16—1461no—
691M16—1461no—
692M16—1461no—
693M16—1461no—
694C2×C8—2922no—
695C2×C8—2922no—
696C2×C8—2922no—
697C2×C8—2922no—
698C2×C8—731no—
699C2×C8—731no—
700C2×C8—731no—
701C2×C8—731no—
702C2×C8—731no—
703C2×C8—731no—
704C2×C8—1461no—
705C2×C8—1461no—
706C2×C8—1461no—
707C2×C8—1461no—
708C2×C8—1461no—
709C2×C8—1461no—
710C2×C8—1461no—
711C2×C8—1461no—
712C2×C8—1461no—
713C2×C8—1461no—
714C2×C8—1461no—
715C2×C8—1461no—
716C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
717C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
718C4⋊C4—731no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—1461no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C42—2922no—
728C42—732no—
729C42—1461no—
730C42—1461no—
731C42—1461no—
732C42—1461no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—81no—
739C23—2921no—
740C23—731no—
741C23—731no—
742C23—1461no—
743C23—1461no—
744C23—1462no—
745C23D4×#6440811yescharacteristic
746Q8—2922no—
747Q8—732no—
748Q8—1461no—
749Q8—1461no—
750Q8—1461no—
751Q8—1461no—
752Q8—1461no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—21no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—2922no—
761D4—2921no—
762D4—2921no—
763D4—2921no—
764D4—2921no—
765D4—2922no—
766D4—5841no—
767D4—1462no—
768D4—1462no—
769D4D4×#6440812yes—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2922no—
780C2×C4—2922no—
781C2×C4—2928no—
782C2×C4—2922no—
783C2×C4—731no—
784C2×C4—731no—
785C2×C4—731no—
786C2×C4—731no—
787C2×C4—731no—
788C2×C4—731no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1462no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1462no—
799C2×C4—1462no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1462no—
802C2×C4—1462no—
803C2×C4—1462no—
804C2×C4—1461no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
808C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—2921no—
812C8—2921no—
813C8—2921no—
814C8—1461no—
815C8—1461no—
816C8—1462no—
817C8—1461no—
818C8—1461no—
819C8—1461no—
820C8—1461no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—84no—
833C22—2922no—
834C22—2922no—
835C22—731no—
836C22—731no—
837C22—1461no—
838C22—1461no—
839C22—1461no—
840C22—1461no—
841C22—1461no—
842C22#1798962912yescomplemented
843C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
844C4—21no—
845C4—41no—
846C4—2922no—
847C4—2921no—
848C4—2921no—
849C4—2921no—
850C4—731no—
851C4—731no—
852C4—1464no—
853C4—1461no—
854C4—1462no—
855C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
856C4#1798965411yescharacteristic
857C2—22no—
858C2—42no—
859C2—81no—
860C2—81no—
861C2—2921no—
862C2—1461no—
863C2—1461no—
864C2#2262645311yescharacteristic
865C2C2×#1798962911yescharacteristic
866C2#2262670511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#447×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radical#22619144C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#447#64408
hypocenterC73#22888
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989629C2semidirect
2. #22626661C2semidirect
3. C22×#14556655C2semidirect
4. #22626519C2semidirect
5. #22626084C2semidirect
6. #22626025C2semidirect
7. #22626012C2semidirect
8. #22625949C2semidirect
9. #22625922C2semidirect
10. #22625922C2semidirect
11. #22625898C2semidirect
12. #22625883C2semidirect
13. #22625706C2semidirect
14. C22⋊C8×#64408C2semidirect
18. C2×#14556678C22semidirect
26. C2×#14556662C22semidirect
27. C2×#14556662C22semidirect
28. #17989594C22semidirect
34. C2×#14556655C22semidirect
35. C2×#14556655C22semidirect
38. #17989561C22semidirect
45. #17989552C22semidirect
46. C2×C8×#64408C22semidirect
47. C2×C8×#64408C22semidirect
48. #17989463C22semidirect
49. #17989463C22semidirect
50. #17989457C22semidirect
51. #17989457C22semidirect
52. #17989452C22semidirect
53. #17989452C22semidirect
58. #17988750C4semidirect
59. #17988750C4semidirect
60. #17988745C4semidirect
61. #17988738C4semidirect
62. #17988729C4semidirect
63. #17988729C4semidirect
64. #17988725C4semidirect
68. #447×C73C4semidirect
106. #14556655D4semidirect
142. C2×Dic292C2×C4semidirect
143. C2×Dic292C2×C4semidirect
144. C2×#11924016C2×C4semidirect
145. C2×#11924016C2×C4semidirect
146. C2×#11924016C2×C4semidirect
147. C2×#11924016C2×C4semidirect
158. #14556516C2×C4semidirect
159. #14556516C2×C4semidirect
160. #14556514C2×C4semidirect
161. #14556514C2×C4semidirect
162. #14556512C2×C4semidirect
163. #14556512C2×C4semidirect
168. C2×D8×C73C2×C4semidirect
169. C2×D8×C73C2×C4semidirect
171. #102×C73C2×C4semidirect
172. #102×C73C2×C4semidirect
399. C22×C73#443semidirect
449. C73#22888semidirect
466. #447#64408semidirect
530. C2×D8C2×#64408semidirect
531. C2×D8C2×#64408semidirect
586. #102C2×#64408semidirect
587. #102C2×#64408semidirect
842. C22#17989629semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179896292
#226266612
C22×#145566552
#226265192
#226260842
#226260252
#226260122
#226259492
#226259222
#226258982
#226258832
#226257062
C22⋊C8×#644082
#226191442
#2288873