Subgroups — #34028044

Order 18688.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22626112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625894	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22625724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#102×#64408	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#14556653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#474×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×#64408	—	2	1	no	—
13	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
15	C₂×#14556660	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556653	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556653	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
20	(C₂×#64408)⋊Q₈	—	2	1	no	—
21	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989536	—	2	2	no	—
24	#17989534	—	2	2	no	—
25	#17989533	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17989529	—	2	1	no	—
27	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989460	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17989460	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17988868	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17988867	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17988866	C₄	1	2	yes	complemented
41	#17988865	C₄	1	2	yes	complemented
42	#17988864	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#107×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#102×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#474×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	Q₈×#64408	—	4	4	no	—
51	D₄×#64408	—	2	4	no	—
52	D₄×#64408	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
58	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
67	#14556660	—	4	2	no	—
68	#14556653	—	2	2	no	—
69	#14556653	Q₈	1	4	yes	complemented
70	C₄×#10596833	—	2	1	no	—
71	C₄×#10596833	—	2	1	no	—
72	C₈×#64408	—	4	2	no	—
73	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
74	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
77	(C₂×#64408)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
82	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#14556590	—	2	1	no	—
84	#14556590	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	#14556589	—	2	1	no	—
86	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#14556553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
90	#14556551	—	2	1	no	—
91	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
92	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
95	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#14556525	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#14556524	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	#14556524	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₄⋊#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#14556520	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	#14556513	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#14556511	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#107×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
110	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
111	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
112	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
113	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
114	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
115	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	#11924036	—	2	1	no	—
118	#11924036	—	2	1	no	—
119	#11924036	—	2	1	no	—
120	#11924036	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
122	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
123	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
124	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
125	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
126	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
127	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
128	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
129	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
130	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
131	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
132	C₄⋊#64408	—	8	1	no	—
133	C₄⋊#64408	D₈	1	4	yes	—
134	C₄⋊#64408	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
136	C₄×#64408	—	2	2	no	—
137	C₄×#64408	—	2	2	no	—
138	C₄×#64408	—	4	4	no	—
139	C₄×#64408	—	4	2	no	—
140	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
143	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
144	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
145	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
147	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
148	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
149	D₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
150	D₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#11924007	—	2	2	no	—
168	#11924007	—	2	1	no	—
169	#11924007	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
171	#11924005	—	2	1	no	—
172	#11924005	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
175	C₄×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
181	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
184	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#64408	—	2	2	no	—
195	C₂×#64408	—	2	2	no	—
196	C₂×#64408	—	2	2	no	—
197	C₂×#64408	—	2	2	no	—
198	C₂×#64408	—	2	2	no	—
199	C₂×#64408	—	2	2	no	—
200	C₂×#64408	—	4	1	no	—
201	C₂×#64408	—	4	1	no	—
202	C₂×#64408	—	4	2	no	—
203	C₂×#64408	—	4	1	no	—
204	C₂×#64408	—	4	1	no	—
205	C₂×#64408	—	4	2	no	—
206	C₂×#64408	—	4	2	no	—
207	C₂×#64408	—	4	1	no	—
208	C₂×#64408	—	8	8	no	—
209	C₂×#64408	C₂×D₈	1	4	yes	—
210	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
211	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
212	D₄×C₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	complemented
213	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	D₂₉₂	—	2	1	no	—
228	D₂₉₂	C₄×Q₈	1	2	yes	complemented
229	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
230	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
231	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
232	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
233	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
234	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
235	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
236	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
237	C₄×D₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
238	C₄×D₇₃	#135	1	2	yes	—
239	C₄×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
243	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
244	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
245	#10596833	—	2	2	no	—
246	#10596833	—	4	1	no	—
247	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
248	#10596831	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
255	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
256	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
257	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
258	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
259	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂×D₇₃	#546	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₇₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₇₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₇₃	#577	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₇₃	#578	1	1	yes	characteristic
266	#64408	—	2	4	no	—
267	#64408	—	4	2	no	—
268	#64408	—	4	2	no	—
269	#64408	—	8	1	no	—
270	#64408	—	8	2	no	—
271	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
272	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
273	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
274	C₄×C₇₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
275	C₄×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
277	Dic₇₃	—	2	1	no	—
278	Dic₇₃	—	4	2	no	—
279	Dic₇₃	—	4	1	no	—
280	Dic₇₃	C₄×D₈	1	2	yes	—
281	Dic₇₃	#552	1	1	yes	characteristic
282	Dic₇₃	#554	1	1	yes	characteristic
283	#22962	—	73	1	no	maximal, Sylow
284	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₇₃	#2360	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₇₃	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₇₃	#2947	1	1	yes	characteristic
288	D₇₃	—	4	2	no	—
289	D₇₃	#3294	1	1	yes	characteristic
290	D₇₃	#3302	1	1	yes	characteristic
291	D₇₃	Q₈×D₈	1	1	yes	characteristic
292	D₇₃	#3381	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#474	—	73	1	no	—
294	#2365	—	73	1	no	—
295	D₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
296	#1990	—	73	1	no	—
297	#1947	—	73	1	no	—
298	#1942	—	73	2	no	—
299	#1918	—	73	2	no	—
300	#1862	—	73	2	no	—
301	C₈×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
302	C₄×#102	—	73	1	no	—
303	C₄×#102	—	73	2	no	—
304	C₇₃	#22962	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
306	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
310	#474	—	73	1	no	—
311	#474	—	73	1	no	—
312	#474	—	73	2	no	—
313	#474	—	73	1	no	—
314	#474	—	73	2	no	—
315	#474	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂×#107	—	73	2	no	—
317	C₂×#107	—	73	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
319	C₂×#102	—	73	1	no	—
320	C₂×#102	—	73	2	no	—
321	C₂×#102	—	73	1	no	—
322	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
323	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
324	#391	—	146	1	no	—
325	#389	—	73	2	no	—
326	#389	—	73	2	no	—
327	#387	—	146	2	no	—
328	#385	—	146	2	no	—
329	#384	—	73	1	no	—
330	#380	—	146	1	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
334	#340	—	73	2	no	—
335	#340	—	73	1	no	—
336	#340	—	73	1	no	—
337	#340	—	73	2	no	—
338	#340	—	73	2	no	—
339	#336	—	73	2	no	—
340	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
351	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₄×Q₈	—	292	4	no	—
353	C₄×D₄	—	292	2	no	—
354	C₄×D₄	—	73	1	no	—
355	C₄×D₄	—	73	1	no	—
356	C₄×D₄	—	73	1	no	—
357	C₄×D₄	—	146	1	no	—
358	C₄×D₄	—	146	1	no	—
359	C₄×D₄	—	146	4	no	—
360	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
380	#107	—	292	2	no	—
381	#107	—	73	2	no	—
382	#107	—	73	2	no	—
383	#107	—	73	2	no	—
384	#107	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
385	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
386	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
387	C₄⋊C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
388	#102	—	73	4	no	—
389	#102	—	73	2	no	—
390	#102	—	73	2	no	—
391	#102	—	73	2	no	—
392	#102	—	146	2	no	—
393	#102	C₂×#64408	1	2	yes	—
394	C₄×C₈	—	292	2	no	—
395	C₄×C₈	—	146	1	no	—
396	C₄×C₈	—	146	1	no	—
397	#95	—	73	2	no	—
398	#95	—	146	1	no	—
399	#95	—	146	2	no	—
400	#95	—	146	2	no	—
401	#95	—	146	2	no	—
402	C₂⁴	—	146	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
408	C₂×D₄	—	73	2	no	—
409	C₂×D₄	—	73	2	no	—
410	C₂×D₄	—	73	1	no	—
411	C₂×D₄	—	146	1	no	—
412	C₂×D₄	—	146	1	no	—
413	C₂×D₄	—	146	1	no	—
414	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
434	C₂×C₈	—	73	2	no	—
435	C₂×C₈	—	73	2	no	—
436	C₂×C₈	—	146	2	no	—
437	C₂×C₈	—	146	2	no	—
438	C₂×C₈	—	146	1	no	—
439	C₂×C₈	—	146	1	no	—
440	C₂×C₈	—	146	1	no	—
441	C₂×C₈	—	146	1	no	—
442	C₂×C₈	—	146	1	no	—
443	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	584	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
463	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
464	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
465	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
470	C₄²	—	292	4	no	—
471	C₄²	—	292	2	no	—
472	C₄²	—	73	1	no	—
473	C₄²	—	73	1	no	—
474	C₄²	—	73	1	no	—
475	C₄²	—	146	2	no	—
476	C₄²	—	146	2	no	—
477	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	—	2	1	no	—
479	C₂³	—	292	1	no	—
480	C₂³	—	292	1	no	—
481	C₂³	—	292	1	no	—
482	C₂³	—	292	1	no	—
483	C₂³	—	73	1	no	—
484	C₂³	—	146	2	no	—
485	C₂³	—	146	2	no	—
486	C₂³	—	146	1	no	—
487	Q₈	—	4	2	no	—
488	Q₈	—	292	4	no	—
489	Q₈	—	292	2	no	—
490	D₄	—	2	1	no	—
491	D₄	—	73	2	no	—
492	D₄	—	146	2	no	—
493	D₄	—	146	2	no	—
494	D₄	—	146	1	no	—
495	D₄	Q₈×#64408	1	2	yes	complemented
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	292	2	no	—
500	C₂×C₄	—	292	1	no	—
501	C₂×C₄	—	292	1	no	—
502	C₂×C₄	—	292	2	no	—
503	C₂×C₄	—	292	2	no	—
504	C₂×C₄	—	292	1	no	—
505	C₂×C₄	—	292	1	no	—
506	C₂×C₄	—	292	2	no	—
507	C₂×C₄	—	292	2	no	—
508	C₂×C₄	—	292	1	no	—
509	C₂×C₄	—	292	2	no	—
510	C₂×C₄	—	292	2	no	—
511	C₂×C₄	—	292	2	no	—
512	C₂×C₄	—	292	1	no	—
513	C₂×C₄	—	292	1	no	—
514	C₂×C₄	—	584	8	no	—
515	C₂×C₄	—	73	1	no	—
516	C₂×C₄	—	73	1	no	—
517	C₂×C₄	—	73	1	no	—
518	C₂×C₄	—	73	1	no	—
519	C₂×C₄	—	73	1	no	—
520	C₂×C₄	—	73	1	no	—
521	C₂×C₄	—	73	2	no	—
522	C₂×C₄	—	73	2	no	—
523	C₂×C₄	—	73	4	no	—
524	C₂×C₄	—	73	1	no	—
525	C₂×C₄	—	146	1	no	—
526	C₂×C₄	—	146	1	no	—
527	C₂×C₄	—	146	2	no	—
528	C₂×C₄	—	146	2	no	—
529	C₂×C₄	—	146	2	no	—
530	C₂×C₄	—	146	2	no	—
531	C₂×C₄	—	146	1	no	—
532	C₂×C₄	—	146	2	no	—
533	C₂×C₄	—	146	2	no	—
534	C₂×C₄	—	146	2	no	—
535	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
538	C₈	—	2	2	no	—
539	C₈	—	292	1	no	—
540	C₈	—	146	2	no	—
541	C₈	—	146	2	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	4	1	no	—
544	C₂²	—	4	1	no	—
545	C₂²	—	292	2	no	—
546	C₂²	—	292	2	no	—
547	C₂²	—	292	2	no	—
548	C₂²	—	292	2	no	—
549	C₂²	—	292	1	no	—
550	C₂²	—	292	1	no	—
551	C₂²	—	73	1	no	—
552	C₂²	—	73	1	no	—
553	C₂²	—	73	1	no	—
554	C₂²	—	73	1	no	—
555	C₂²	—	73	1	no	—
556	C₂²	—	73	1	no	—
557	C₂²	—	146	2	no	—
558	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
559	C₄	—	2	1	no	—
560	C₄	—	4	1	no	—
561	C₄	—	4	2	no	—
562	C₄	—	292	2	no	—
563	C₄	—	292	2	no	—
564	C₄	—	292	1	no	—
565	C₄	—	292	2	no	—
566	C₄	—	584	2	no	—
567	C₄	—	584	1	no	—
568	C₄	—	73	2	no	—
569	C₄	—	73	1	no	—
570	C₄	—	73	1	no	—
571	C₄	—	146	4	no	—
572	C₄	—	146	1	no	—
573	C₄	D₈×#64408	1	2	yes	—
574	C₄	C₂×Q₈×#64408	1	1	yes	characteristic
575	C₄	#17989656	1	1	yes	characteristic
576	C₂	—	4	2	no	—
577	C₂	—	292	2	no	—
578	C₂	—	73	1	no	—
579	C₂	—	73	1	no	—
580	C₂	—	73	1	no	—
581	C₂	—	73	1	no	—
582	C₂	#22626455	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₂×D₈×#64408	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#22626689	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#474×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₇₃	C₂³
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#474	#64408
hypocenter	C₇₃	#22962
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #474

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22626460	C₂	semidirect
3. #22626112	C₂	semidirect
4. #22626042	C₂	semidirect
5. #22626035	C₂	semidirect
6. #22625992	C₂	semidirect
8. #22625724	C₂	semidirect
38. #17988868	C₄	semidirect
39. #17988867	C₄	semidirect
40. #17988866	C₄	semidirect
41. #17988865	C₄	semidirect
42. #17988864	C₄	semidirect
46. #474×C₇₃	C₄	semidirect
69. #14556653	Q₈	semidirect
82. #14556591	C₂×C₄	semidirect
84. #14556590	C₂×C₄	semidirect
96. #14556525	C₂×C₄	semidirect
97. #14556524	C₂×C₄	semidirect
98. #14556524	C₂×C₄	semidirect
99. C₄⋊#10596831	C₂×C₄	semidirect
100. #14556520	C₂×C₄	semidirect
104. C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
106. #107×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
107. C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
212. D₄×C₇₃	C₄×Q₈	semidirect
228. D₂₉₂	C₄×Q₈	semidirect
304. C₇₃	#22962	semidirect
315. #474	#64408	semidirect
351. C₄⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
384. #107	C₂×#64408	semidirect
387. C₄⋊C₈	C₂×#64408	semidirect
495. D₄	Q₈×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626460	2
D₄×C₄⋊#64408	2
#22626112	2
#22626042	2
#22626035	2
#22625992	2
#22625894	2
#22625724	2
#102×#64408	2
C₄×#14556653	2
#474×D₇₃	2
#22962	73