Finite Group Databasebeta

← #34028048

Subgroups — #34028048

Order 18688.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626465C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22626444C211yesmaximal, characteristic
3#22626113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626035C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626034C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625995C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625994C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625896C211yesmaximal, characteristic
10#22625894C211yesmaximal, characteristic
11#22625724C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#102×#64408C211yesmaximal, characteristic
13#102×#64408C211yesmaximal, characteristic
14C4×#14556653C211yesmaximal, characteristic
15#478×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
17C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
18C2×#14556660C2211yescharacteristic
19C2×#14556659C2211yescharacteristic
20C2×#14556653C2211yescharacteristic
21C2×#14556653C2211yescharacteristic
22C4×#11924036C2211yescharacteristic
23C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
24C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
25#17989538—21no—
26#17989538C2211yescharacteristic
27#17989538C2211yescharacteristic
28#17989538C2211yescharacteristic
29#17989538C2211yescharacteristic
30#17989536—21no—
31#17989536—21no—
32#17989534—21no—
33#17989534—21no—
34#17989531C2211yescharacteristic
35#17989529—21no—
36C4⋊C4×#64408—21no—
37C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
38C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
39C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
40C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#64408)⋊C4—21no—
42#17989461C2211yescharacteristic
43#17989461C2211yescharacteristic
44#17989460C2211yescharacteristic
45#17989460C2211yescharacteristic
46#17989460C2211yescharacteristic
47#17989460C2211yescharacteristic
48#17989460C2211yescharacteristic
49#17989460C2211yescharacteristic
50#17989452C2211yescharacteristic
51#17989452C2211yescharacteristic
52#125×D73C2211yescharacteristic
53C4×D4×D73C2211yescharacteristic
54#17988890C411yescharacteristic, complemented
55#17988889C411yescharacteristic, complemented
56#17988888C411yescharacteristic, complemented
57#17988887C411yescharacteristic, complemented
58#17988886C411yescharacteristic, complemented
59#17988885C411yescharacteristic, complemented
60#17988884C411yescharacteristic, complemented
61#107×D73C2211yescharacteristic
62#106×D73C2211yescharacteristic
63C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic
64#102×D73C2211yescharacteristic
65#102×D73C2211yescharacteristic
66#478×C73C411yescharacteristic, complemented
67C23×#64408—21no—
68C23×#64408—21no—
69C2×#11924036C2311yescharacteristic
70C2×#11924036C2311yescharacteristic
71D4×#64408—22no—
72D4×#64408—22no—
73D4×#64408—41no—
74D4×#64408—41no—
75C2×C4⋊#64408—21no—
76C2×C4⋊#64408—21no—
77C2×C4⋊#64408—21no—
78C2×C4⋊#64408—21no—
79C2×C4⋊#64408D411yescharacteristic
80C2×C4⋊#64408D411yescharacteristic
81C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊#64408—21no—
86C2×C22⋊#64408—21no—
87C2×C4×#64408—21no—
88C2×C4×#64408—21no—
89C2×C4×#64408—21no—
90C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
91C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
92#14556660—41no—
93#14556659—41no—
94#14556653—22no—
95#14556653Q814yes—
96C4×#10596833—21no—
97C4×#10596833—21no—
98C8×#64408—41no—
99C8×#64408—41no—
100(C2×#64408)⋊C4—21no—
101(C2×#64408)⋊C4—21no—
102(C2×#64408)⋊C4—21no—
103(C2×#64408)⋊C4—21no—
104(C2×#64408)⋊C4—21no—
105(C2×#64408)⋊C4—21no—
106(C2×#64408)⋊C4—21no—
107(C2×#64408)⋊C4—21no—
108(C2×#64408)⋊C4—21no—
109(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
110(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×D4×D73C2311yescharacteristic
112C22×C4×D73—21no—
113C2×C8×D73C2311yescharacteristic
114C2×C8×D73C2311yescharacteristic
115#14556583C2×C411yescharacteristic, complemented
116#14556582C2×C411yescharacteristic, complemented
117#14556582C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14556581—21no—
119#14556581—21no—
120C4×D292C2×C411yescharacteristic
121D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
122#14556553C2×C411yescharacteristic
123C4×C22⋊D73—21no—
124#14556551—21no—
125C4⋊C4×D73—21no—
126C4⋊C4×D73—21no—
127C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
128C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
129C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
130C22⋊C4×D73—21no—
131C42×D73C2311yescharacteristic
132#14556525C2×C411yescharacteristic, complemented
133#14556524C2×C411yescharacteristic, complemented
134#14556524C2×C411yescharacteristic, complemented
135#14556523C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14556522C2×C411yescharacteristic, complemented
137#14556522C2×C411yescharacteristic, complemented
138C4⋊#10596831C2×C411yescharacteristic, complemented
139#14556520C2×C411yescharacteristic, complemented
140#14556520C2×C411yescharacteristic, complemented
141#14556513C2×C411yescharacteristic
142#14556513C2×C411yescharacteristic
143#14556512C2×C411yescharacteristic
144#14556512C2×C411yescharacteristic
145#14556511C2×C411yescharacteristic
146#14556511C2×C411yescharacteristic
147#125×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
148C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
149#107×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
150#106×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
151C4⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
152#102×C73C2×C411yescharacteristic
153#102×C73C2×C411yescharacteristic
154C22×#64408—21no—
155C22×#64408—21no—
156C22×#64408—21no—
157C22×#64408—21no—
158C22×#64408—42no—
159C22×#64408—42no—
160C22×#64408—42no—
161C22×#64408—42no—
162C22×#64408—81no—
163C22×#64408—81no—
164C22×#64408C2×D411yescharacteristic
165C22×#64408C2×D411yescharacteristic
166C22×#64408C2×D411yescharacteristic
167C22×#64408C2×D411yescharacteristic
168#11924036—21no—
169#11924036—21no—
170#11924036—21no—
171#11924036C2×Q812yes—
172C2×#10596833—21no—
173C2×#10596833—21no—
174C4⋊#64408—22no—
175C4⋊#64408—22no—
176C4⋊#64408—21no—
177C4⋊#64408—21no—
178C4⋊#64408—21no—
179C4⋊#64408—21no—
180C4⋊#64408—21no—
181C4⋊#64408—21no—
182C4⋊#64408—21no—
183C4⋊#64408—42no—
184C4⋊#64408—81no—
185C4⋊#64408—81no—
186C4⋊#64408—81no—
187C4⋊#64408C2×Q812yes—
188C22⋊#64408—42no—
189C22⋊#64408—42no—
190C4×#64408—21no—
191C4×#64408—21no—
192C4×#64408—21no—
193C4×#64408—21no—
194C4×#64408—42no—
195C4×#64408—81no—
196C4×#64408—81no—
197C23×D73—21no—
198C2×D292C22×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊D73—21no—
200D4×D73—21no—
201D4×D73—21no—
202D4×D73C2×Q812yes—
203D4×D73#4112yes—
204C22×Dic73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—81no—
211C2×C4×D73—81no—
212C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D73C2411yescharacteristic
215C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
216C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
217C8×D73—21no—
218C8×D73—21no—
219C8×D73—21no—
220C8×D73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
224C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
225C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
226#11924007—21no—
227#11924007—21no—
228#11924007—21no—
229#11924007—21no—
230#11924007—21no—
231#11924007—21no—
232#11924007—21no—
233C22⋊Dic73—21no—
234#11924005—21no—
235#11924005—21no—
236C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
237C4×Dic73#4111yescharacteristic
238C4×Dic73#4111yescharacteristic
239C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C73—21no—
241C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
242C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
243C4⋊C4×C73—21no—
244C4⋊C4×C73—21no—
245C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
246C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
247C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
248C22⋊C4×C73—21no—
249C42×C73C22×C411yescharacteristic
250C23×C73—21no—
251C22×D73—21no—
252C22×D73—22no—
253C22×D73—22no—
254C22×D73—41no—
255C22×D73—41no—
256C22×D73—41no—
257C22×D73—41no—
258C22×D73C22×D411yescharacteristic
259C2×#64408—21no—
260C2×#64408—21no—
261C2×#64408—21no—
262C2×#64408—21no—
263C2×#64408—21no—
264C2×#64408—21no—
265C2×#64408—22no—
266C2×#64408—21no—
267C2×#64408—21no—
268C2×#64408—21no—
269C2×#64408—21no—
270C2×#64408—41no—
271C2×#64408—41no—
272C2×#64408—41no—
273C2×#64408—41no—
274C2×#64408—41no—
275C2×#64408—41no—
276C2×#64408—41no—
277C2×#64408—41no—
278C2×#64408—41no—
279C2×#64408—41no—
280C2×#64408—41no—
281C2×#64408—84no—
282C2×#64408—84no—
283C2×#64408#13512yes—
284C2×#64408#13512yes—
285D4×C73—21no—
286D4×C73C4×Q812yes—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—81no—
291C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
292C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
293C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
294C22⋊D73—22no—
295C22⋊D73—22no—
296C2×Dic73—21no—
297C2×Dic73—21no—
298C2×Dic73—21no—
299C2×Dic73—81no—
300C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
301C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
302C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
303D292—21no—
304D292C4×Q812yes—
305C4×D73—21no—
306C4×D73—21no—
307C4×D73—21no—
308C4×D73—21no—
309C4×D73—41no—
310C4×D73—41no—
311C4×D73—41no—
312C4×D73—41no—
313C4×D73—41no—
314C4×D73—41no—
315C4×D73—81no—
316C4×D73—81no—
317C4×D73C22×Q811yescharacteristic
318C4×D73C2×#4111yescharacteristic
319C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C4×D732−1+411yescharacteristic
321#10596833—22no—
322#10596833—41no—
323C8×C73—21no—
324C8×C73—21no—
325#10596831—21no—
326#10596831—21no—
327C22×C73—22no—
328C22×C73—41no—
329C22×C73—41no—
330C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
331C2×D73—22no—
332C2×D73—41no—
333C2×D73—41no—
334C2×D73—42no—
335C2×D73—42no—
336C2×D73—42no—
337C2×D73—42no—
338C2×D73#54611yescharacteristic
339C2×D73D4×Q811yescharacteristic
340C2×D73C2×#13511yescharacteristic
341C2×D73C2×#13511yescharacteristic
342C2×D73#57611yescharacteristic
343C2×D73#57711yescharacteristic
344#64408—22no—
345#64408—22no—
346#64408—42no—
347#64408—41no—
348#64408—41no—
349#64408—81no—
350#64408—81no—
351#64408—81no—
352C4×C73—21no—
353C4×C73—21no—
354C4×C73—41no—
355C4×C73—41no—
356C4×C73—41no—
357C4×C73C2×C4×Q811yescharacteristic
358C4×C73#52011yescharacteristic
359Dic73—21no—
360Dic73—21no—
361Dic73—41no—
362Dic73—41no—
363Dic73—41no—
364Dic73#55211yescharacteristic
365Dic73#55411yescharacteristic
366#22966—731nomaximal, Sylow
367C2×C73—42no—
368C2×C73#236011yescharacteristic
369C2×C73C4×#13511yescharacteristic
370C2×C73#294611yescharacteristic
371D73—42no—
372D73#329611yescharacteristic
373D73#329711yescharacteristic
374D73#338011yescharacteristic
375D73#338111yescharacteristic
376C2×#478—731no—
377#2370—731no—
378#2349—731no—
379#1991—731no—
380#1949—731no—
381#1942—731no—
382#1941—731no—
383#1921—731no—
384#1920—731no—
385#1864—731no—
386#1862—731no—
387C8×C4⋊C4—731no—
388C4×#102—731no—
389C4×#102—731no—
390C4×#102—731no—
391C73#2296611yescharacteristic, complemented, Sylow
392C2×#125—731no—
393C2×C4×D4—731no—
394C2×C4×D4—731no—
395C2×C4×D4—731no—
396#478—731no—
397#478—731no—
398#478—731no—
399#478—731no—
400#478—731no—
401#478—731no—
402#478—731no—
403#478#6440811yescharacteristic, complemented
404C2×#107—731no—
405C2×#107—731no—
406C2×#106—731no—
407C2×#106—731no—
408C2×C4⋊C8—731no—
409C2×#102—731no—
410C2×#102—731no—
411C2×#102—731no—
412C2×#102—731no—
413C2×C4×C8—731no—
414C2×C4×C8—731no—
415C2×C4×C8—731no—
416#389—731no—
417#389—731no—
418#389—731no—
419#389—731no—
420#389—1461no—
421#387—1461no—
422#387—1461no—
423#385—1461no—
424#385—1461no—
425#382—731no—
426#380—1461no—
427C4×C4⋊C4—731no—
428C4×C4⋊C4—731no—
429C4×C4⋊C4—731no—
430C4×C4⋊C4—731no—
431C4×C4⋊C4—1461no—
432C2×#95—1461no—
433#340—731no—
434#340—731no—
435#340—731no—
436#340—731no—
437#340—731no—
438#340—731no—
439#340—731no—
440#340—731no—
441#336—731no—
442#336—731no—
443C22×D4—731no—
444C23×C4—1461no—
445C23×C4—1461no—
446C23×C4—1461no—
447C22×C8—731no—
448C22×C8—731no—
449C22×C8—731no—
450C22×C8—731no—
451#125—731no—
452#125—731no—
453#125—731no—
454#125—1461no—
455#125—1461no—
456#125C2×#6440811yescharacteristic, complemented
457C4×D4—2921no—
458C4×D4—2921no—
459C4×D4—731no—
460C4×D4—731no—
461C4×D4—731no—
462C4×D4—1461no—
463C4×D4—1461no—
464C4×D4—1462no—
465C4×D4—1462no—
466C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
467C2×C4⋊C4—731no—
468C2×C4⋊C4—731no—
469C2×C4⋊C4—731no—
470C2×C4⋊C4—731no—
471C2×C4⋊C4—731no—
472C2×C4⋊C4—731no—
473C2×C4⋊C4—731no—
474C2×C4⋊C4—731no—
475C2×C4⋊C4—731no—
476C2×C4⋊C4—1461no—
477C2×C4⋊C4—1461no—
478C2×C4⋊C4—1461no—
479C2×C4⋊C4—1461no—
480C2×C4⋊C4—1461no—
481C2×C4⋊C4—1461no—
482C2×C22⋊C4—1461no—
483C2×C22⋊C4—1461no—
484C2×C22⋊C4—1461no—
485C2×C42—731no—
486C2×C42—731no—
487C2×C42—731no—
488C2×C42—1461no—
489C2×C42—1461no—
490C2×C42—1461no—
491#107—2921no—
492#107—731no—
493#107—731no—
494#107—731no—
495#107C2×#6440811yescharacteristic, complemented
496#106—2921no—
497#106—731no—
498#106—731no—
499#106—731no—
500#106C2×#6440811yescharacteristic, complemented
501C4⋊C8—731no—
502C4⋊C8—731no—
503C4⋊C8—731no—
504C4⋊C8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
505#102—734no—
506#102—731no—
507#102—731no—
508#102—731no—
509#102—731no—
510#102—731no—
511#102—731no—
512#102—1462no—
513#102C2×#6440811yescharacteristic
514#102C2×#6440811yescharacteristic
515C4×C8—2921no—
516C4×C8—2921no—
517C4×C8—1461no—
518C4×C8—1461no—
519#95—731no—
520#95—731no—
521#95—1461no—
522#95—1461no—
523#95—1461no—
524#95—1461no—
525#95—1461no—
526#95—1461no—
527#95—1461no—
528#95—1461no—
529#95—1461no—
530C24—1461no—
531C2×D4—732no—
532C2×D4—732no—
533C2×D4—731no—
534C2×D4—1461no—
535C2×D4—1461no—
536C2×D4—1461no—
537C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
538C22×C4—21no—
539C22×C4—2922no—
540C22×C4—2922no—
541C22×C4—2922no—
542C22×C4—2922no—
543C22×C4—5841no—
544C22×C4—5841no—
545C22×C4—5841no—
546C22×C4—5841no—
547C22×C4—731no—
548C22×C4—731no—
549C22×C4—731no—
550C22×C4—731no—
551C22×C4—731no—
552C22×C4—731no—
553C22×C4—731no—
554C22×C4—1461no—
555C22×C4—1461no—
556C22×C4—1461no—
557C22×C4—1461no—
558C22×C4—1461no—
559C22×C4—1461no—
560C22×C4—1461no—
561C22×C4—1461no—
562C22×C4—1461no—
563C22×C4—1461no—
564C2×C8—732no—
565C2×C8—731no—
566C2×C8—731no—
567C2×C8—1461no—
568C2×C8—1461no—
569C2×C8—1461no—
570C2×C8—1461no—
571C2×C8—1461no—
572C2×C8—1461no—
573C2×C8—1461no—
574C2×C8—1461no—
575C2×C8—1461no—
576C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
577C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—2922no—
581C4⋊C4—5841no—
582C4⋊C4—5841no—
583C4⋊C4—5841no—
584C4⋊C4—732no—
585C4⋊C4—731no—
586C4⋊C4—731no—
587C4⋊C4—731no—
588C4⋊C4—1461no—
589C4⋊C4—1461no—
590C4⋊C4—1461no—
591C4⋊C4—1461no—
592C4⋊C4—1461no—
593C4⋊C4—1461no—
594C4⋊C4—1461no—
595C4⋊C4—1461no—
596C4⋊C4—1461no—
597C4⋊C4—1461no—
598C4⋊C4—1461no—
599C4⋊C4—1461no—
600C4⋊C4—1461no—
601C4⋊C4—1461no—
602C4⋊C4—1462no—
603C4⋊C4—1462no—
604C4⋊C4—1461no—
605C4⋊C4—1461no—
606C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
607C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
608C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
609C22⋊C4—21no—
610C22⋊C4—2922no—
611C22⋊C4—2922no—
612C22⋊C4—1461no—
613C22⋊C4—1461no—
614C22⋊C4—1461no—
615C42—2922no—
616C42—5841no—
617C42—5841no—
618C42—731no—
619C42—731no—
620C42—731no—
621C42—1461no—
622C42—1461no—
623C42—1461no—
624C42—1461no—
625C42C22×#6440811yescharacteristic
626C23—21no—
627C23—2921no—
628C23—2921no—
629C23—2921no—
630C23—2921no—
631C23—731no—
632C23—1462no—
633C23—1462no—
634C23—1461no—
635D4—21no—
636D4—732no—
637D4—1462no—
638D4—1462no—
639D4—1461no—
640D4Q8×#6440812yes—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—81no—
645C2×C4—2921no—
646C2×C4—2921no—
647C2×C4—2921no—
648C2×C4—2921no—
649C2×C4—2921no—
650C2×C4—2921no—
651C2×C4—2921no—
652C2×C4—2921no—
653C2×C4—2921no—
654C2×C4—2921no—
655C2×C4—2921no—
656C2×C4—2921no—
657C2×C4—2921no—
658C2×C4—2921no—
659C2×C4—2921no—
660C2×C4—2921no—
661C2×C4—2921no—
662C2×C4—5841no—
663C2×C4—5841no—
664C2×C4—5841no—
665C2×C4—5844no—
666C2×C4—5844no—
667C2×C4—731no—
668C2×C4—731no—
669C2×C4—731no—
670C2×C4—731no—
671C2×C4—731no—
672C2×C4—732no—
673C2×C4—732no—
674C2×C4—731no—
675C2×C4—731no—
676C2×C4—1461no—
677C2×C4—1461no—
678C2×C4—1461no—
679C2×C4—1461no—
680C2×C4—1461no—
681C2×C4—1461no—
682C2×C4—1461no—
683C2×C4—1461no—
684C2×C4—1462no—
685C2×C4—1461no—
686C2×C4—1461no—
687C2×C4—1461no—
688C2×C4—1461no—
689C2×C4—1461no—
690C2×C4—1461no—
691C2×C4—1461no—
692C2×C4—1461no—
693C2×C4—1461no—
694C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
695C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
696C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
697C8—21no—
698C8—21no—
699C8—2921no—
700C8—1462no—
701C8—1461no—
702C8—1461no—
703C22—22no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—2922no—
707C22—2922no—
708C22—2922no—
709C22—2922no—
710C22—2921no—
711C22—2921no—
712C22—731no—
713C22—731no—
714C22—731no—
715C22—731no—
716C22—731no—
717C22—731no—
718C22—1462no—
719C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
720C4—21no—
721C4—21no—
722C4—41no—
723C4—41no—
724C4—41no—
725C4—2922no—
726C4—2921no—
727C4—2921no—
728C4—2921no—
729C4—2921no—
730C4—2921no—
731C4—5841no—
732C4—5841no—
733C4—5841no—
734C4—731no—
735C4—731no—
736C4—1462no—
737C4—1462no—
738C4—1461no—
739C4—1461no—
740C4C2×Q8×#6440811yescharacteristic
741C4#1798965611yescharacteristic
742C2—42no—
743C2—2922no—
744C2—731no—
745C2—731no—
746C2—731no—
747C2—731no—
748C2#2262645511yescharacteristic
749C2#135×#6440811yescharacteristic
750C2#2262668811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#478×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D73C23
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#478#64408
hypocenterC73#22966
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626465C2semidirect
3. #22626113C2semidirect
4. #22626044C2semidirect
5. #22626035C2semidirect
6. #22626034C2semidirect
7. #22625995C2semidirect
8. #22625994C2semidirect
11. #22625724C2semidirect
54. #17988890C4semidirect
55. #17988889C4semidirect
56. #17988888C4semidirect
57. #17988887C4semidirect
58. #17988886C4semidirect
59. #17988885C4semidirect
60. #17988884C4semidirect
66. #478×C73C4semidirect
115. #14556583C2×C4semidirect
116. #14556582C2×C4semidirect
117. #14556582C2×C4semidirect
132. #14556525C2×C4semidirect
133. #14556524C2×C4semidirect
134. #14556524C2×C4semidirect
135. #14556523C2×C4semidirect
136. #14556522C2×C4semidirect
137. #14556522C2×C4semidirect
138. C4⋊#10596831C2×C4semidirect
139. #14556520C2×C4semidirect
140. #14556520C2×C4semidirect
147. #125×C73C2×C4semidirect
149. #107×C73C2×C4semidirect
150. #106×C73C2×C4semidirect
151. C4⋊C8×C73C2×C4semidirect
391. C73#22966semidirect
403. #478#64408semidirect
456. #125C2×#64408semidirect
495. #107C2×#64408semidirect
500. #106C2×#64408semidirect
504. C4⋊C8C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226264652
#226264442
#226261132
#226260442
#226260352
#226260342
#226259952
#226259942
#226258962
#226258942
#226257242
#102×#644082
C4×#145566532
#478×D732
#2296673