Finite Group Databasebeta

← #34028056

Subgroups — #34028056

Order 18688.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22626465C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×C4⋊#64408C211yesmaximal, characteristic
3#22626114C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626037C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626035C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22625995C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22625993C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625894C211yesmaximal, characteristic
10#22625894C211yesmaximal, characteristic
11#22625732C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625702C211yesmaximal, characteristic
13#22625701C211yesmaximal, characteristic
14#102×#64408C211yesmaximal, characteristic
15#478×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
17C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#64408—21no—
19C2×#14556660C2211yescharacteristic
20C2×#14556660C2211yescharacteristic
21C2×#14556653C2211yescharacteristic
22C2×#14556653C2211yescharacteristic
23#17989546C2211yescharacteristic
24C2×#14556645C2211yescharacteristic
25C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
26#17989538—21no—
27#17989538C2211yescharacteristic
28#17989538C2211yescharacteristic
29#17989538C2211yescharacteristic
30#17989538C2211yescharacteristic
31#17989536—21no—
32#17989536—21no—
33#17989534—21no—
34#17989534—21no—
35#17989533C2211yescharacteristic
36#17989529—21no—
37C4⋊C4×#64408—21no—
38C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
39C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
40C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
41C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
42#17989461C2211yescharacteristic
43#17989461C2211yescharacteristic
44#17989460C2211yescharacteristic
45#17989460C2211yescharacteristic
46#17989460C2211yescharacteristic
47#17989460C2211yescharacteristic
48#17989460C2211yescharacteristic
49#17989460C2211yescharacteristic
50#17989452C2211yescharacteristic
51#17989452C2211yescharacteristic
52#125×D73C2211yescharacteristic
53C4×D4×D73C2211yescharacteristic
54#17988890C411yescharacteristic, complemented
55#17988889C411yescharacteristic, complemented
56#17988888C411yescharacteristic, complemented
57#17988887C411yescharacteristic, complemented
58#17988886C411yescharacteristic, complemented
59#17988885C411yescharacteristic, complemented
60#17988884C411yescharacteristic, complemented
61#107×D73C2211yescharacteristic
62#106×D73C2211yescharacteristic
63C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic
64#102×D73C2211yescharacteristic
65#102×D73C2211yescharacteristic
66#478×C73C411yescharacteristic, complemented
67C23×#64408—21no—
68C23×#64408—21no—
69C2×#11924036C2311yescharacteristic
70C2×#11924036C2311yescharacteristic
71D4×#64408—22no—
72D4×#64408—22no—
73D4×#64408—41no—
74D4×#64408—41no—
75C2×C4⋊#64408—21no—
76C2×C4⋊#64408—21no—
77C2×C4⋊#64408—21no—
78C2×C4⋊#64408—21no—
79C2×C4⋊#64408—21no—
80C2×C4⋊#64408—21no—
81C2×C4⋊#64408—44no—
82C2×C4⋊#64408D411yescharacteristic
83C2×C4⋊#64408D411yescharacteristic
84C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊#64408—21no—
89C2×C22⋊#64408—21no—
90C2×C4×#64408—21no—
91C2×C4×#64408—21no—
92C2×C4×#64408—21no—
93C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
94C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
95#14556660—41no—
96#14556660—41no—
97#14556653—22no—
98#14556653Q814yes—
99#14556646—21no—
100#14556646—21no—
101#14556645—41no—
102C8×#64408—41no—
103(C2×#64408)⋊C4—21no—
104(C2×#64408)⋊C4—21no—
105(C2×#64408)⋊C4—21no—
106(C2×#64408)⋊C4—21no—
107(C2×#64408)⋊C4—21no—
108(C2×#64408)⋊C4—21no—
109(C2×#64408)⋊C4—21no—
110(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
111(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×D4×D73C2311yescharacteristic
113C22×C4×D73—21no—
114C2×C8×D73C2311yescharacteristic
115C2×C8×D73C2311yescharacteristic
116#14556583C2×C411yescharacteristic, complemented
117#14556582C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14556582C2×C411yescharacteristic, complemented
119#14556581—21no—
120#14556581—21no—
121C4×D292C2×C411yescharacteristic
122D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
123#14556553C2×C411yescharacteristic
124C4×C22⋊D73—21no—
125#14556551—21no—
126C4⋊C4×D73—21no—
127C4⋊C4×D73—21no—
128C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
129C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
131C22⋊C4×D73—21no—
132C42×D73C2311yescharacteristic
133#14556525C2×C411yescharacteristic, complemented
134#14556524C2×C411yescharacteristic, complemented
135#14556524C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14556523C2×C411yescharacteristic, complemented
137#14556522C2×C411yescharacteristic, complemented
138#14556522C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4⋊#10596831C2×C411yescharacteristic, complemented
140#14556520C2×C411yescharacteristic, complemented
141#14556520C2×C411yescharacteristic, complemented
142#14556513C2×C411yescharacteristic
143#14556513C2×C411yescharacteristic
144#14556512C2×C411yescharacteristic
145#14556512C2×C411yescharacteristic
146#14556511C2×C411yescharacteristic
147#14556511C2×C411yescharacteristic
148#125×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
149C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
150#107×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
151#106×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
152C4⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
153#102×C73C2×C411yescharacteristic
154#102×C73C2×C411yescharacteristic
155C22×#64408—21no—
156C22×#64408—21no—
157C22×#64408—21no—
158C22×#64408—21no—
159C22×#64408—42no—
160C22×#64408—42no—
161C22×#64408—42no—
162C22×#64408—42no—
163C22×#64408—81no—
164C22×#64408—81no—
165C22×#64408C2×D411yescharacteristic
166C22×#64408C2×D411yescharacteristic
167C22×#64408C2×D411yescharacteristic
168C22×#64408C2×D411yescharacteristic
169#11924036—21no—
170#11924036—21no—
171#11924036—21no—
172#11924036C2×Q812yes—
173C2×#10596833—21no—
174C2×#10596833—21no—
175C4⋊#64408—22no—
176C4⋊#64408—21no—
177C4⋊#64408—21no—
178C4⋊#64408—21no—
179C4⋊#64408—21no—
180C4⋊#64408—21no—
181C4⋊#64408—21no—
182C4⋊#64408—21no—
183C4⋊#64408—41no—
184C4⋊#64408—42no—
185C4⋊#64408—42no—
186C4⋊#64408—42no—
187C4⋊#64408—42no—
188C4⋊#64408—81no—
189C4⋊#64408—81no—
190C4⋊#64408C2×Q812yes—
191C22⋊#64408—42no—
192C22⋊#64408—42no—
193C4×#64408—21no—
194C4×#64408—21no—
195C4×#64408—21no—
196C4×#64408—21no—
197C4×#64408—42no—
198C4×#64408—81no—
199C4×#64408—81no—
200C23×D73—21no—
201C2×D292C22×C411yescharacteristic
202C2×C22⋊D73—21no—
203D4×D73—21no—
204D4×D73—21no—
205D4×D73C2×Q812yes—
206D4×D73#4112yes—
207C22×Dic73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—42no—
214C2×C4×D73—42no—
215C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D73C2411yescharacteristic
218C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
219C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
220C8×D73—21no—
221C8×D73—21no—
222C8×D73—21no—
223C8×D73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
227C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
228C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
229#11924007—21no—
230#11924007—21no—
231#11924007—21no—
232#11924007—21no—
233#11924007—21no—
234#11924007—21no—
235#11924007—21no—
236C22⋊Dic73—21no—
237#11924005—21no—
238#11924005—21no—
239C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
240C4×Dic73#4111yescharacteristic
241C4×Dic73#4111yescharacteristic
242C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C73—21no—
244C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
245C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
246C4⋊C4×C73—21no—
247C4⋊C4×C73—21no—
248C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
249C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
250C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
251C22⋊C4×C73—21no—
252C42×C73C22×C411yescharacteristic
253C23×C73—21no—
254C22×D73—21no—
255C22×D73—22no—
256C22×D73—22no—
257C22×D73—41no—
258C22×D73—41no—
259C22×D73—41no—
260C22×D73—41no—
261C22×D73C22×D411yescharacteristic
262C2×#64408—21no—
263C2×#64408—21no—
264C2×#64408—21no—
265C2×#64408—21no—
266C2×#64408—21no—
267C2×#64408—22no—
268C2×#64408—21no—
269C2×#64408—21no—
270C2×#64408—21no—
271C2×#64408—21no—
272C2×#64408—21no—
273C2×#64408—21no—
274C2×#64408—41no—
275C2×#64408—41no—
276C2×#64408—41no—
277C2×#64408—41no—
278C2×#64408—41no—
279C2×#64408—41no—
280C2×#64408—41no—
281C2×#64408—41no—
282C2×#64408—41no—
283C2×#64408—41no—
284C2×#64408—41no—
285C2×#64408—84no—
286C2×#64408—84no—
287C2×#64408AGL(1,ℤ/8)12yes—
288D4×C73—21no—
289D4×C73C4×Q812yes—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—42no—
294C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
295C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
296C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
297C22⋊D73—22no—
298C22⋊D73—22no—
299C2×Dic73—21no—
300C2×Dic73—21no—
301C2×Dic73—21no—
302C2×Dic73—42no—
303C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
304C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
305C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
306D292—21no—
307D292C4×Q812yes—
308C4×D73—21no—
309C4×D73—21no—
310C4×D73—21no—
311C4×D73—21no—
312C4×D73—42no—
313C4×D73—42no—
314C4×D73—41no—
315C4×D73—41no—
316C4×D73—41no—
317C4×D73—41no—
318C4×D73—41no—
319C4×D73—41no—
320C4×D73C22×Q811yescharacteristic
321C4×D73C2×#4111yescharacteristic
322C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C4×D732−1+411yescharacteristic
324#10596833—22no—
325#10596833—41no—
326C8×C73—21no—
327C8×C73—21no—
328#10596831—21no—
329#10596831—21no—
330C22×C73—22no—
331C22×C73—41no—
332C22×C73—41no—
333C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
334C2×D73—22no—
335C2×D73—41no—
336C2×D73—41no—
337C2×D73—42no—
338C2×D73—42no—
339C2×D73—42no—
340C2×D73—42no—
341C2×D73#54611yescharacteristic
342C2×D73D4×Q811yescharacteristic
343C2×D73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
344C2×D73#57511yescharacteristic
345C2×D73#57611yescharacteristic
346C2×D73#57811yescharacteristic
347#64408—22no—
348#64408—42no—
349#64408—41no—
350#64408—41no—
351#64408—41no—
352#64408—81no—
353#64408—81no—
354#64408—81no—
355C4×C73—21no—
356C4×C73—21no—
357C4×C73—41no—
358C4×C73—41no—
359C4×C73—41no—
360C4×C73C2×C4×Q811yescharacteristic
361C4×C73#52011yescharacteristic
362Dic73—21no—
363Dic73—21no—
364Dic73—41no—
365Dic73—41no—
366Dic73—41no—
367Dic73#55211yescharacteristic
368Dic73#55411yescharacteristic
369#22974—731nomaximal, Sylow
370C2×C73—42no—
371C2×C73#236011yescharacteristic
372C2×C73C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C2×C73#295111yescharacteristic
374D73—42no—
375D73#331511yescharacteristic
376D73#331811yescharacteristic
377D73#338611yescharacteristic
378D73#338911yescharacteristic
379C2×#478—731no—
380#2370—731no—
381D4×C4⋊C4—731no—
382#1992—731no—
383#1947—731no—
384#1944—731no—
385#1942—731no—
386#1921—731no—
387#1919—731no—
388#1862—731no—
389#1862—731no—
390#1771—731no—
391#1762—731no—
392#1762—731no—
393C4×#102—731no—
394C73#2297411yescharacteristic, complemented, Sylow
395C2×#125—731no—
396C2×C4×D4—731no—
397C2×C4×D4—731no—
398C2×C4×D4—731no—
399C22×C4⋊C4—1461no—
400#478—731no—
401#478—731no—
402#478—731no—
403#478—731no—
404#478—731no—
405#478—731no—
406#478—731no—
407#478#6440811yescharacteristic, complemented
408C2×#107—731no—
409C2×#107—731no—
410C2×#107—731no—
411C2×#106—731no—
412C2×C4⋊C8—731no—
413C2×#102—731no—
414C2×#102—731no—
415C2×#102—731no—
416C2×#102—731no—
417C2×#97—731no—
418C2×#97—731no—
419C2×C4×C8—731no—
420#389—731no—
421#389—731no—
422#389—731no—
423#389—731no—
424#389—1461no—
425#387—1461no—
426#387—1461no—
427#385—1461no—
428#385—1461no—
429#384—731no—
430#380—1461no—
431C4×C4⋊C4—731no—
432C4×C4⋊C4—731no—
433C4×C4⋊C4—731no—
434C4×C4⋊C4—731no—
435C4×C4⋊C4—1461no—
436#340—731no—
437#340—731no—
438#340—731no—
439#340—731no—
440#340—731no—
441#340—731no—
442#340—731no—
443#340—731no—
444#336—731no—
445#336—731no—
446C22×D4—731no—
447C23×C4—1461no—
448C23×C4—1461no—
449C23×C4—1461no—
450C22×C8—731no—
451C22×C8—731no—
452C22×C8—731no—
453C22×C8—731no—
454#125—731no—
455#125—731no—
456#125—731no—
457#125—1461no—
458#125—1461no—
459#125C2×#6440811yescharacteristic, complemented
460C4×D4—2921no—
461C4×D4—2921no—
462C4×D4—731no—
463C4×D4—731no—
464C4×D4—731no—
465C4×D4—1461no—
466C4×D4—1461no—
467C4×D4—1462no—
468C4×D4—1462no—
469C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
470C2×C4⋊C4—2924no—
471C2×C4⋊C4—731no—
472C2×C4⋊C4—731no—
473C2×C4⋊C4—731no—
474C2×C4⋊C4—731no—
475C2×C4⋊C4—731no—
476C2×C4⋊C4—731no—
477C2×C4⋊C4—731no—
478C2×C4⋊C4—731no—
479C2×C4⋊C4—731no—
480C2×C4⋊C4—1461no—
481C2×C4⋊C4—1461no—
482C2×C4⋊C4—1461no—
483C2×C4⋊C4—1461no—
484C2×C4⋊C4—1461no—
485C2×C4⋊C4—1461no—
486C2×C4⋊C4—1461no—
487C2×C4⋊C4—1461no—
488C2×C22⋊C4—1461no—
489C2×C22⋊C4—1461no—
490C2×C22⋊C4—1461no—
491C2×C42—731no—
492C2×C42—731no—
493C2×C42—731no—
494C2×C42—1461no—
495C2×C42—1461no—
496C2×C42—1461no—
497#107—2921no—
498#107—2921no—
499#107—731no—
500#107—731no—
501#107—731no—
502#107C2×#6440811yescharacteristic, complemented
503#106—731no—
504#106—731no—
505#106—731no—
506#106C2×#6440811yescharacteristic, complemented
507C4⋊C8—731no—
508C4⋊C8—731no—
509C4⋊C8—731no—
510C4⋊C8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
511#102—734no—
512#102—731no—
513#102—731no—
514#102—731no—
515#102—731no—
516#102—731no—
517#102—731no—
518#102—1462no—
519#102C2×#6440811yescharacteristic
520#102C2×#6440811yescharacteristic
521#97—2921no—
522#97—1461no—
523#97—1461no—
524C4×C8—2921no—
525#95—731no—
526#95—731no—
527#95—1461no—
528#95—1461no—
529#95—1461no—
530#95—1461no—
531#95—1461no—
532#95—1461no—
533#95—1461no—
534C24—1461no—
535C2×D4—732no—
536C2×D4—732no—
537C2×D4—731no—
538C2×D4—1461no—
539C2×D4—1461no—
540C2×D4—1461no—
541C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
542C22×C4—21no—
543C22×C4—2922no—
544C22×C4—2922no—
545C22×C4—2922no—
546C22×C4—2922no—
547C22×C4—2922no—
548C22×C4—2922no—
549C22×C4—5841no—
550C22×C4—5841no—
551C22×C4—731no—
552C22×C4—731no—
553C22×C4—731no—
554C22×C4—731no—
555C22×C4—731no—
556C22×C4—731no—
557C22×C4—731no—
558C22×C4—1461no—
559C22×C4—1461no—
560C22×C4—1461no—
561C22×C4—1461no—
562C22×C4—1461no—
563C22×C4—1461no—
564C22×C4—1461no—
565C22×C4—1461no—
566C22×C4—1461no—
567C22×C4—1461no—
568C2×C8—732no—
569C2×C8—731no—
570C2×C8—731no—
571C2×C8—1461no—
572C2×C8—1461no—
573C2×C8—1461no—
574C2×C8—1461no—
575C2×C8—1461no—
576C2×C8—1461no—
577C2×C8—1461no—
578C2×C8—1461no—
579C2×C8—1461no—
580C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
581C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—2922no—
585C4⋊C4—2922no—
586C4⋊C4—2922no—
587C4⋊C4—2922no—
588C4⋊C4—2921no—
589C4⋊C4—5841no—
590C4⋊C4—5841no—
591C4⋊C4—732no—
592C4⋊C4—731no—
593C4⋊C4—731no—
594C4⋊C4—731no—
595C4⋊C4—1461no—
596C4⋊C4—1461no—
597C4⋊C4—1461no—
598C4⋊C4—1461no—
599C4⋊C4—1461no—
600C4⋊C4—1461no—
601C4⋊C4—1461no—
602C4⋊C4—1461no—
603C4⋊C4—1461no—
604C4⋊C4—1461no—
605C4⋊C4—1461no—
606C4⋊C4—1461no—
607C4⋊C4—1461no—
608C4⋊C4—1462no—
609C4⋊C4—1461no—
610C4⋊C4—1461no—
611C4⋊C4—1461no—
612C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
613C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
614C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
615C22⋊C4—21no—
616C22⋊C4—2922no—
617C22⋊C4—2922no—
618C22⋊C4—1461no—
619C22⋊C4—1461no—
620C22⋊C4—1461no—
621C42—2922no—
622C42—5841no—
623C42—5841no—
624C42—731no—
625C42—731no—
626C42—731no—
627C42—1461no—
628C42—1461no—
629C42—1461no—
630C42—1461no—
631C42C22×#6440811yescharacteristic
632C23—21no—
633C23—2921no—
634C23—2921no—
635C23—2921no—
636C23—2921no—
637C23—731no—
638C23—1462no—
639C23—1462no—
640C23—1461no—
641D4—21no—
642D4—732no—
643D4—1462no—
644D4—1462no—
645D4—1461no—
646D4Q8×#6440812yes—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—42no—
651C2×C4—2922no—
652C2×C4—2921no—
653C2×C4—2921no—
654C2×C4—2921no—
655C2×C4—2921no—
656C2×C4—2921no—
657C2×C4—2921no—
658C2×C4—2922no—
659C2×C4—2921no—
660C2×C4—2921no—
661C2×C4—2922no—
662C2×C4—2921no—
663C2×C4—2921no—
664C2×C4—2921no—
665C2×C4—2921no—
666C2×C4—2921no—
667C2×C4—2921no—
668C2×C4—2921no—
669C2×C4—2921no—
670C2×C4—2921no—
671C2×C4—5844no—
672C2×C4—5844no—
673C2×C4—731no—
674C2×C4—731no—
675C2×C4—731no—
676C2×C4—731no—
677C2×C4—731no—
678C2×C4—732no—
679C2×C4—731no—
680C2×C4—731no—
681C2×C4—1461no—
682C2×C4—1461no—
683C2×C4—1461no—
684C2×C4—1461no—
685C2×C4—1461no—
686C2×C4—1461no—
687C2×C4—1461no—
688C2×C4—1461no—
689C2×C4—1461no—
690C2×C4—1461no—
691C2×C4—1461no—
692C2×C4—1462no—
693C2×C4—1461no—
694C2×C4—1461no—
695C2×C4—1461no—
696C2×C4—1461no—
697C2×C4—1461no—
698C2×C4—1461no—
699C2×C4—1461no—
700C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
701C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
702C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
703C8—21no—
704C8—21no—
705C8—2921no—
706C8—1462no—
707C8—1461no—
708C8—1461no—
709C22—22no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—2922no—
713C22—2922no—
714C22—2922no—
715C22—2922no—
716C22—2921no—
717C22—2921no—
718C22—731no—
719C22—731no—
720C22—731no—
721C22—731no—
722C22—731no—
723C22—731no—
724C22—1462no—
725C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
726C4—21no—
727C4—21no—
728C4—41no—
729C4—41no—
730C4—41no—
731C4—2922no—
732C4—2921no—
733C4—2921no—
734C4—2921no—
735C4—2921no—
736C4—2921no—
737C4—2921no—
738C4—5841no—
739C4—5841no—
740C4—5841no—
741C4—731no—
742C4—731no—
743C4—1462no—
744C4—1461no—
745C4—1461no—
746C4C2×Q8×#6440811yescharacteristic
747C4#1798965611yescharacteristic
748C2—42no—
749C2—2922no—
750C2—731no—
751C2—731no—
752C2—731no—
753C2—731no—
754C2#2262645511yescharacteristic
755C2AGL(1,ℤ/8)×#6440811yescharacteristic
756C2#2262669311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#478×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D73C23
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#478#64408
hypocenterC73#22974
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22626465C2semidirect
3. #22626114C2semidirect
4. #22626042C2semidirect
5. #22626037C2semidirect
6. #22626035C2semidirect
7. #22625995C2semidirect
8. #22625993C2semidirect
11. #22625732C2semidirect
54. #17988890C4semidirect
55. #17988889C4semidirect
56. #17988888C4semidirect
57. #17988887C4semidirect
58. #17988886C4semidirect
59. #17988885C4semidirect
60. #17988884C4semidirect
66. #478×C73C4semidirect
116. #14556583C2×C4semidirect
117. #14556582C2×C4semidirect
118. #14556582C2×C4semidirect
133. #14556525C2×C4semidirect
134. #14556524C2×C4semidirect
135. #14556524C2×C4semidirect
136. #14556523C2×C4semidirect
137. #14556522C2×C4semidirect
138. #14556522C2×C4semidirect
139. C4⋊#10596831C2×C4semidirect
140. #14556520C2×C4semidirect
141. #14556520C2×C4semidirect
148. #125×C73C2×C4semidirect
150. #107×C73C2×C4semidirect
151. #106×C73C2×C4semidirect
152. C4⋊C8×C73C2×C4semidirect
394. C73#22974semidirect
407. #478#64408semidirect
459. #125C2×#64408semidirect
502. #107C2×#64408semidirect
506. #106C2×#64408semidirect
510. C4⋊C8C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226264652
D4×C4⋊#644082
#226261142
#226260422
#226260372
#226260352
#226259952
#226259932
#226258942
#226257322
#226257022
#226257012
#102×#644082
#478×D732
#2297473