Subgroups — #34028084

Order 18688.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#10596833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₄×#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄⋊#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22626000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22625874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄⋊C₄×#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×C₂²⋊#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#121×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
14	D₄×#10596833	—	2	4	no	—
15	D₄×#10596833	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17988490	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#17988486	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#17988480	C₄	1	2	yes	—
39	#17988467	C₄	1	2	yes	—
40	#17988447	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#121×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
45	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
46	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
47	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
48	C₂²×#10596833	—	4	2	no	—
49	C₂²×#10596833	—	4	2	no	—
50	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
57	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
58	C₄⋊#10596833	—	2	2	no	—
59	C₄⋊#10596833	D₄	1	4	yes	complemented
60	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
61	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
62	C₂²⋊#10596833	—	2	2	no	—
63	C₂²⋊#10596833	—	4	2	no	—
64	C₂²⋊#10596833	D₄	1	4	yes	complemented
65	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
66	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
67	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
68	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
72	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
73	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
74	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#121×C₇₃	C₈	1	8	yes	complemented
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
99	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
100	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
101	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
102	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
103	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
104	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
105	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
106	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
107	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
108	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
109	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
110	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
111	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
112	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
113	C₂×#10596833	—	4	8	no	—
114	C₂×#10596833	—	4	8	no	—
115	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
131	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
146	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
154	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
161	C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
162	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
165	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
169	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
170	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
182	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
183	C₂³×C₇₃	#131	1	2	yes	—
184	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
186	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
227	#10596833	—	2	2	no	—
228	#10596833	—	2	4	no	—
229	#10596833	—	2	2	no	—
230	#10596833	—	4	2	no	—
231	#10596833	—	4	1	no	—
232	#10596833	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₇₃	C₈×D₄	1	4	yes	complemented
247	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
256	C₄×C₇₃	C₈×D₄	1	4	yes	complemented
257	Dic₇₃	—	2	2	no	—
258	Dic₇₃	—	2	2	no	—
259	Dic₇₃	—	4	2	no	—
260	Dic₇₃	—	4	1	no	—
261	Dic₇₃	—	4	2	no	—
262	Dic₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
263	Dic₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
264	Dic₇₃	#548	1	1	yes	characteristic
265	Dic₇₃	#553	1	1	yes	characteristic
266	#22985	—	73	1	no	maximal, Sylow
267	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
269	C₂×C₇₃	#2361	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₇₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₇₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₇₃	#2933	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₇₃	#2935	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₇₃	#2988	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₇₃	#2994	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₈×D₄	—	73	2	no	—
277	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
279	C₄×#121	—	73	1	no	—
280	#1954	—	73	1	no	—
281	#1939	—	73	1	no	—
282	#1923	—	73	2	no	—
283	#1869	—	73	2	no	—
284	#1850	—	73	2	no	—
285	C₈×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
286	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
287	C₇₃	#22985	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
289	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
290	C₂×#121	#64408	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
293	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
294	C₈×D₄	—	146	8	no	—
295	C₈×D₄	—	146	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
306	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
307	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
308	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
309	#390	—	73	1	no	—
310	#389	—	73	1	no	—
311	#388	—	73	2	no	—
312	#386	—	73	2	no	—
313	#380	—	73	1	no	—
314	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
316	#336	—	73	1	no	—
317	#336	—	73	2	no	—
318	#336	—	73	2	no	—
319	#336	—	73	1	no	—
320	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
321	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
325	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
335	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
336	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
337	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
338	#121	#10596833	1	8	yes	complemented
339	C₄×D₄	—	146	2	no	—
340	C₄×D₄	—	146	2	no	—
341	C₄×D₄	—	146	4	no	—
342	C₄×D₄	—	146	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
352	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
359	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
360	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
361	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
362	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
368	C₄×C₈	—	146	2	no	—
369	C₄×C₈	—	146	2	no	—
370	C₄×C₈	—	146	4	no	—
371	#95	—	73	2	no	—
372	#95	—	73	2	no	—
373	#95	—	73	2	no	—
374	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
375	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	C₂×#10596833	1	8	yes	complemented
381	C₂×D₄	C₂×#10596833	1	4	yes	complemented
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
405	C₂²×C₄	C₂×#10596833	1	4	yes	complemented
406	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈	—	292	8	no	—
410	C₂×C₈	—	292	8	no	—
411	C₂×C₈	—	73	2	no	—
412	C₂×C₈	—	73	2	no	—
413	C₂×C₈	—	73	4	no	—
414	C₂×C₈	—	146	1	no	—
415	C₂×C₈	—	146	1	no	—
416	C₂×C₈	—	146	1	no	—
417	C₂×C₈	—	146	2	no	—
418	C₂×C₈	—	146	2	no	—
419	C₂×C₈	—	146	1	no	—
420	C₂×C₈	—	146	1	no	—
421	C₂×C₈	—	146	2	no	—
422	C₂×C₈	—	146	1	no	—
423	C₂×C₈	—	146	1	no	—
424	C₂×C₈	—	146	1	no	—
425	C₂×C₈	—	146	2	no	—
426	C₂×C₈	—	146	2	no	—
427	C₂×C₈	—	146	1	no	—
428	C₂×C₈	—	146	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
432	C₄⋊C₄	C₂×#10596833	1	4	yes	complemented
433	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	C₂×#10596833	1	8	yes	complemented
438	C₄²	—	73	2	no	—
439	C₄²	—	73	2	no	—
440	C₄²	—	146	2	no	—
441	C₄²	—	146	1	no	—
442	C₄²	—	146	1	no	—
443	C₄²	—	146	2	no	—
444	C₄²	—	146	2	no	—
445	C₄²	—	146	2	no	—
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	2	1	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	D₄×#64408	1	2	yes	—
457	C₂³	C₂²×#10596833	1	4	yes	—
458	C₂³	C₂²×#10596833	1	2	yes	—
459	C₂³	#14556678	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
461	D₄	—	2	16	no	—
462	D₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	8	no	—
468	C₂×C₄	—	292	2	no	—
469	C₂×C₄	—	292	2	no	—
470	C₂×C₄	—	292	2	no	—
471	C₂×C₄	—	292	2	no	—
472	C₂×C₄	—	292	4	no	—
473	C₂×C₄	—	73	1	no	—
474	C₂×C₄	—	73	1	no	—
475	C₂×C₄	—	73	1	no	—
476	C₂×C₄	—	73	1	no	—
477	C₂×C₄	—	73	1	no	—
478	C₂×C₄	—	73	1	no	—
479	C₂×C₄	—	73	2	no	—
480	C₂×C₄	—	73	2	no	—
481	C₂×C₄	—	146	1	no	—
482	C₂×C₄	—	146	2	no	—
483	C₂×C₄	—	146	2	no	—
484	C₂×C₄	—	146	2	no	—
485	C₂×C₄	—	146	2	no	—
486	C₂×C₄	—	146	2	no	—
487	C₂×C₄	—	146	1	no	—
488	C₂×C₄	—	146	1	no	—
489	C₂×C₄	—	146	2	no	—
490	C₂×C₄	—	146	2	no	—
491	C₂×C₄	—	146	2	no	—
492	C₂×C₄	—	146	2	no	—
493	C₂×C₄	—	146	2	no	—
494	C₂×C₄	—	146	1	no	—
495	C₂×C₄	—	146	1	no	—
496	C₂×C₄	—	146	1	no	—
497	C₂×C₄	—	146	1	no	—
498	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂²×#10596833	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂²×#10596833	1	4	yes	—
501	C₂×C₄	C₂²×#10596833	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	#14556678	1	2	yes	—
503	C₈	—	292	2	no	—
504	C₈	—	292	1	no	—
505	C₈	—	292	1	no	—
506	C₈	—	146	4	no	—
507	C₈	—	146	2	no	—
508	C₈	—	146	2	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	4	no	—
516	C₂²	—	2	4	no	—
517	C₂²	—	2	4	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	D₄×#10596833	1	4	yes	complemented
523	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#17989656	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₂³×#10596833	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂×#14556678	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂×#14556678	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#17989666	1	1	yes	characteristic
530	C₄	—	2	2	no	—
531	C₄	—	2	4	no	—
532	C₄	—	292	1	no	—
533	C₄	—	292	2	no	—
534	C₄	—	292	2	no	—
535	C₄	—	73	1	no	—
536	C₄	—	73	1	no	—
537	C₄	—	73	1	no	—
538	C₄	—	73	1	no	—
539	C₄	—	146	2	no	—
540	C₄	—	146	2	no	—
541	C₄	D₄×#10596833	1	4	yes	complemented
542	C₂	—	2	4	no	—
543	C₂	—	4	4	no	—
544	C₂	#22626456	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂×D₄×#10596833	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₂×D₄×#10596833	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#22626661	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#22626673	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#22626846	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#22626878	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Fitting, prime radical	C₂×#121×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#64408
hypocenter	C₇₃	#22985
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×#10596833	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×#10596833	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄⋊#10596833	C₂	semidirect
4. #22626052	C₂	semidirect
5. #22626028	C₂	semidirect
6. #22626000	C₂	semidirect
7. #22625904	C₂	semidirect
8. #22625874	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₄×#10596833	C₂	semidirect
10. C₄×C₂²⋊#10596833	C₂	semidirect
59. C₄⋊#10596833	D₄	semidirect
64. C₂²⋊#10596833	D₄	semidirect
95. #121×C₇₃	C₈	semidirect
160. C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
161. C₂×D₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
164. C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
168. C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
169. C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
246. C₂²×C₇₃	C₈×D₄	semidirect
256. C₄×C₇₃	C₈×D₄	semidirect
287. C₇₃	#22985	semidirect
338. #121	#10596833	semidirect
380. C₂×D₄	C₂×#10596833	semidirect
381. C₂×D₄	C₂×#10596833	semidirect
405. C₂²×C₄	C₂×#10596833	semidirect
432. C₄⋊C₄	C₂×#10596833	semidirect
437. C₂²⋊C₄	C₂×#10596833	semidirect
522. C₂²	D₄×#10596833	semidirect
541. C₄	D₄×#10596833	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#10596833	2
C₂²×C₄⋊#10596833	2
#22626052	2
#22626028	2
#22626000	2
#22625904	2
#22625874	2
C₄⋊C₄×#10596833	2
C₄×C₂²⋊#10596833	2
#121×Dic₇₃	2
#22985	73