Finite Group Databasebeta

← #34028109

Subgroups — #34028109

Order 18688.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17989617C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17989590C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626057C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22626006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22626003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625910C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625877C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625876C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625731C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625657C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22612437C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11924038C2211yescharacteristic
17C22×#11924037C2211yescharacteristic
18C22×#11924037C2211yescharacteristic
19C22×#11924036C2211yescharacteristic
20#17989620—24no—
21#17989619—24no—
22#17989617—24no—
23#17989590—24no—
24C2×#14556658C2211yescharacteristic
25C2×#14556658C2211yescharacteristic
26C2×#14556658C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic
30C2×#14556648C2211yescharacteristic
31C2×#14556648C2211yescharacteristic
32C2×#14556648C2211yescharacteristic
33C2×#14556648C2211yescharacteristic
34C2×#14556648C2211yescharacteristic
35C2×#14556648C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
38C2×#14556646C2211yescharacteristic
39C2×#14556646C2211yescharacteristic
40C2×#14556646C2211yescharacteristic
41C2×C4×#10596833C2211yescharacteristic
42#17989453C2211yescharacteristic
43#17989453C2211yescharacteristic
44#17989453C2211yescharacteristic
45#17989453C2211yescharacteristic
46#17989453C2211yescharacteristic
47#17989453C2211yescharacteristic
48C2×#14556565C411yescharacteristic
49C2×#14556553C2211yescharacteristic
50C2×#14556551C2211yescharacteristic
51C2×#14556551C2211yescharacteristic
52C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
53#17988488C411yescharacteristic
54#17988483C411yescharacteristic
55#17988476C411yescharacteristic
56#17988476C411yescharacteristic
57#17988464C411yescharacteristic
58#17988464C411yescharacteristic
59C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
60#17988434C2211yescharacteristic
61#17988434C2211yescharacteristic
62#380×C73C411yescharacteristic
63C2×#11924038—22no—
64C2×#11924038—22no—
65C2×#11924038—41no—
66C2×#11924037—22no—
67C2×#11924037—22no—
68C2×#11924037—22no—
69C2×#11924037—22no—
70C2×#11924037—41no—
71C2×#11924037—41no—
72C2×#11924036—22no—
73C2×#11924036—22no—
74C2×#11924036—41no—
75C22×#10596833C2311yescharacteristic
76C22×#10596833C2311yescharacteristic
77C22×#10596833C2311yescharacteristic
78C22×#10596833C2311yescharacteristic
79C22×#10596833C2311yescharacteristic
80C22×#10596833C2311yescharacteristic
81C22×#10596833C2311yescharacteristic
82C22×#10596833C2311yescharacteristic
83#14556658—22no—
84#14556658—22no—
85#14556658D414yescomplemented
86C4⋊#10596833—22no—
87C4⋊#10596833—22no—
88C4⋊#10596833—22no—
89#14556648—22no—
90#14556648—22no—
91#14556648—22no—
92#14556648—22no—
93#14556648—41no—
94#14556648—41no—
95C22⋊#10596833—22no—
96C22⋊#10596833D414yescomplemented
97#14556646—22no—
98#14556646—22no—
99#14556646—22no—
100C4×#10596833—22no—
101C22×D292C2×C411yescharacteristic
102C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
103C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
104C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
105C23×Dic73C2311yescharacteristic
106C22×C4×D73C2311yescharacteristic
107C22×C4×D73C2311yescharacteristic
108#14556565—24no—
109#14556553—22no—
110#14556553—22no—
111#14556551—22no—
112#14556551—22no—
113#14556551—22no—
114#14556551—22no—
115C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
116C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
117C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
118C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
119C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
120C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
121C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
122C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
123C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
124C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
125C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
126C2×C4×Dic73—22no—
127C2×C4×Dic73—22no—
128C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
129C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
130C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
134#14556498C2×C411yescharacteristic
135#14556498C2×C411yescharacteristic
136#14556498C2×C411yescharacteristic
137#14556498C2×C411yescharacteristic
138C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
143#95×C73C2×C411yescharacteristic
144#95×C73C2×C411yescharacteristic
145#11924038—44no—
146#11924037—44no—
147#11924037—44no—
148#11924036—44no—
149C2×#10596833—21no—
150C2×#10596833—21no—
151C2×#10596833—21no—
152C2×#10596833—21no—
153C2×#10596833—21no—
154C2×#10596833—21no—
155C2×#10596833—21no—
156C2×#10596833—21no—
157C2×#10596833—21no—
158C2×#10596833—21no—
159C2×#10596833—21no—
160C2×#10596833—21no—
161C2×#10596833—21no—
162C2×#10596833—21no—
163C2×#10596833—21no—
164C2×#10596833—21no—
165C2×#10596833—21no—
166C2×#10596833—21no—
167C2×#10596833—21no—
168C2×#10596833—21no—
169C2×#10596833C2×D412yes—
170C2×#10596833C2×D412yes—
171C2×#10596833C2×D412yes—
172C2×#10596833C2×D412yes—
173C23×D73C22×C411yescharacteristic
174C23×D73C22×C411yescharacteristic
175C2×D292—22no—
176C2×D292—22no—
177C2×D292—41no—
178C2×C22⋊D73—22no—
179C2×C22⋊D73—22no—
180C2×C22⋊D73—22no—
181C2×C22⋊D73—22no—
182C2×C22⋊D73—41no—
183C2×C22⋊D73—41no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—22no—
189C22×Dic73—41no—
190C22×Dic73—41no—
191C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
192C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
195C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
196C22×Dic73C2×D412yes—
197C22×Dic73#4112yes—
198C22×Dic73C2411yescharacteristic
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C4⋊Dic73—22no—
212#11924007—22no—
213#11924007—22no—
214#11924005—22no—
215#11924005—22no—
216#11924005—22no—
217#11924005—22no—
218#11924005—22no—
219#11924005—41no—
220#11924005—41no—
221#11924005M1614yescomplemented
222C4×Dic73—22no—
223C4×Dic73—22no—
224C4×Dic73—21no—
225C4×Dic73—21no—
226C4×Dic73—21no—
227C4×Dic73—21no—
228C4×Dic73—21no—
229C4×Dic73—21no—
230C4×Dic73C2×D412yes—
231C4×Dic73#4112yes—
232C24×C73C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C73—22no—
234C22×C4×C73—22no—
235C22×C4×C73—41no—
236C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
242C4⋊C4×C73—22no—
243C4⋊C4×C73—41no—
244C22⋊C4×C73—22no—
245C22⋊C4×C73—22no—
246C23×C73—21no—
247C23×C73—21no—
248C23×C73—21no—
249C23×C73—21no—
250C23×C73—21no—
251C23×C73—21no—
252C23×C73C4×D412yes—
253C23×C73C23×C411yescharacteristic
254C22×D73—21no—
255C22×D73—21no—
256C22×D73—21no—
257C22×D73—21no—
258C22×D73—21no—
259C22×D73—21no—
260C22×D73—21no—
261C22×D73—21no—
262C22×D73—21no—
263C22×D73—21no—
264C22×D73—21no—
265C22×D73—21no—
266C22×D73—21no—
267C22×D73C2×M1612yes—
268C2×C4×C73—21no—
269C2×C4×C73—21no—
270C2×C4×C73—21no—
271C2×C4×C73—21no—
272C2×C4×C73—21no—
273C2×C4×C73—21no—
274C2×C4×C73—21no—
275C2×C4×C73—21no—
276C2×C4×C73—21no—
277C2×C4×C73—21no—
278C2×C4×C73—21no—
279C2×C4×C73—21no—
280C2×C4×C73—21no—
281C2×C4×C73—21no—
282C2×C4×C73—21no—
283C2×C4×C73—21no—
284C2×C4×C73—44no—
285C2×C4×C73C4×D412yes—
286C2×C4×C73C2×M1612yes—
287C22⋊D73—44no—
288C22⋊D73—44no—
289C2×Dic73—21no—
290C2×Dic73—21no—
291C2×Dic73—21no—
292C2×Dic73—21no—
293C2×Dic73—21no—
294C2×Dic73—21no—
295C2×Dic73—22no—
296C2×Dic73—22no—
297C2×Dic73—22no—
298C2×Dic73—22no—
299C2×Dic73—21no—
300C2×Dic73—21no—
301C2×Dic73—21no—
302C2×Dic73—21no—
303C2×Dic73—21no—
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—44no—
306C2×Dic73C4×D412yes—
307C2×Dic73C4×D412yes—
308C2×Dic73C2×M1612yes—
309C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
310C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
311C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
312C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
313C2×Dic73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×Dic732−1+411yescharacteristic
315D292—44no—
316C4×D73—41no—
317C4×D73—41no—
318C4×D73—41no—
319C4×D73—41no—
320C4×D73—41no—
321C4×D73—41no—
322C4×D73—41no—
323C4×D73—41no—
324#10596833—22no—
325#10596833—22no—
326#10596833—22no—
327#10596833—22no—
328#10596833—41no—
329#10596833—41no—
330#10596833—41no—
331#10596833—41no—
332C22×C73—22no—
333C22×C73—22no—
334C22×C73—22no—
335C22×C73—41no—
336C22×C73—41no—
337C22×C73—41no—
338C22×C73—41no—
339C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
340C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
341C22×C73#52011yescharacteristic
342C22×C73C22×M1611yescharacteristic
343C22×C73#56811yescharacteristic
344C22×C73#56811yescharacteristic
345C22×C73#56811yescharacteristic
346C2×D73—22no—
347C2×D73—22no—
348C2×D73—22no—
349C2×D73—41no—
350C2×D73—41no—
351C2×D73—41no—
352C2×D73—41no—
353C2×D73—41no—
354C2×D73—41no—
355C2×D73—41no—
356C2×D73—41no—
357C2×D73—41no—
358C2×D73—41no—
359C2×D73—41no—
360C4×C73—22no—
361C4×C73—22no—
362C4×C73—41no—
363C4×C73—41no—
364C4×C73—41no—
365C4×C73—41no—
366Dic73—22no—
367Dic73—22no—
368Dic73—22no—
369Dic73—41no—
370Dic73—41no—
371Dic73D4211yescharacteristic
372Dic73#54711yescharacteristic
373Dic73#54811yescharacteristic
374Dic73#55311yescharacteristic
375#22988—731nomaximal, Sylow
376C2×C73—42no—
377C2×C73#236111yescharacteristic
378C2×C73#293011yescharacteristic
379C2×C73#293211yescharacteristic
380C2×C73D4×M1611yescharacteristic
381C2×C73D4×M1611yescharacteristic
382C2×C73#298911yescharacteristic
383C2×C73#299511yescharacteristic
384D73—42no—
385D73—81no—
386C2×#436—731no—
387C2×#435—731no—
388C2×#435—731no—
389C2×#423—731no—
390C4×#121—731no—
391#1955—731no—
392#1940—731no—
393#1924—731no—
394#1923—731no—
395#1870—731no—
396#1870—731no—
397#1851—731no—
398#1850—731no—
399#1771—731no—
400#1749—731no—
401C73#2298811yescharacteristic, complemented, Sylow
402C22×M16—731no—
403C22×M16—731no—
404C22×M16—731no—
405C23×C8—731no—
406C2×#121—731no—
407C2×C4×D4—731no—
408C2×C4×D4—731no—
409C2×C4×D4—731no—
410C22×C42—731no—
411#436—1464no—
412#435—1464no—
413#435—1464no—
414#423—1464no—
415C2×C4⋊C8—731no—
416C2×C4⋊C8—731no—
417C2×C4⋊C8—731no—
418C2×C4⋊C8—731no—
419C2×C4⋊C8—731no—
420C2×C4⋊C8—731no—
421C2×C22⋊C8—731no—
422C2×C22⋊C8—731no—
423C2×C22⋊C8—731no—
424C2×C22⋊C8—731no—
425C2×C22⋊C8—731no—
426C2×C22⋊C8—731no—
427C2×C22⋊C8—731no—
428C2×C22⋊C8—731no—
429C2×#97—731no—
430C2×#97—731no—
431C2×#97—731no—
432C2×C4×C8—731no—
433#390—731no—
434#389—731no—
435#388—731no—
436#388—731no—
437#386—731no—
438#386—731no—
439#380#6440811yescharacteristic
440C4×C4⋊C4—731no—
441C4×C22⋊C4—731no—
442C4×C22⋊C4—731no—
443#336—731no—
444#336—731no—
445#336—731no—
446#336—731no—
447#336—731no—
448#336—731no—
449C22×D4—731no—
450C22×D4—731no—
451C22×D4—731no—
452C23×C4—731no—
453C23×C4—731no—
454C23×C4—731no—
455C23×C4—731no—
456C23×C4C2×#6440811yescharacteristic
457C2×M16—2921no—
458C2×M16—2921no—
459C2×M16—2921no—
460C2×M16—1462no—
461C2×M16—1462no—
462C2×M16—1462no—
463C2×M16—1462no—
464C2×M16—1462no—
465C2×M16—1462no—
466C22×C8—2921no—
467C22×C8—731no—
468C22×C8—731no—
469C22×C8—731no—
470C22×C8—731no—
471C22×C8—731no—
472C22×C8—731no—
473C22×C8—731no—
474C22×C8—731no—
475C22×C8—1462no—
476C22×C8—1462no—
477#121—1464no—
478C4×D4—1462no—
479C4×D4—1462no—
480C4×D4—1462no—
481C4×D4—1462no—
482C4×D4—1462no—
483C4×D4—1462no—
484C2×C4⋊C4—731no—
485C2×C4⋊C4—731no—
486C2×C4⋊C4—731no—
487C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—731no—
490C2×C22⋊C4—731no—
491C2×C22⋊C4—731no—
492C2×C22⋊C4—731no—
493C2×C22⋊C4—731no—
494C2×C22⋊C4—731no—
495C2×C22⋊C4—731no—
496C2×C22⋊C4—731no—
497C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
498C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
499C2×C42—731no—
500C2×C42—731no—
501C2×C42—731no—
502C2×C42—731no—
503C2×C42—731no—
504C2×C42—731no—
505C2×C42—1462no—
506C2×C42—1462no—
507C4⋊C8—734no—
508C4⋊C8—1462no—
509C4⋊C8—1462no—
510C4⋊C8—1462no—
511C4⋊C8—1462no—
512C4⋊C8—1462no—
513C22⋊C8—2921no—
514C22⋊C8—2921no—
515C22⋊C8—734no—
516C22⋊C8—1462no—
517C22⋊C8—1462no—
518C22⋊C8—1462no—
519C22⋊C8—1462no—
520C22⋊C8—1462no—
521#97—1462no—
522#97—1462no—
523#97—1462no—
524C4×C8—1462no—
525#95—731no—
526#95—731no—
527#95—731no—
528#95—731no—
529#95C2×#6440811yescharacteristic
530#95C2×#6440811yescharacteristic
531C24—731no—
532C24—731no—
533C24C22×#6440811yescharacteristic
534C2×D4—2921no—
535C2×D4—2921no—
536C2×D4—2921no—
537C2×D4—1462no—
538C2×D4—1462no—
539C2×D4—1462no—
540C2×D4—1462no—
541C2×D4—1462no—
542C2×D4—1462no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—2921no—
547C22×C4—2921no—
548C22×C4—731no—
549C22×C4—731no—
550C22×C4—731no—
551C22×C4—731no—
552C22×C4—732no—
553C22×C4—732no—
554C22×C4—731no—
555C22×C4—731no—
556C22×C4—1461no—
557C22×C4—1461no—
558C22×C4—1461no—
559C22×C4—1461no—
560C22×C4—1461no—
561C22×C4—1461no—
562C22×C4—1461no—
563C22×C4—1461no—
564C22×C4—1461no—
565C22×C4—1461no—
566C22×C4—1461no—
567C22×C4—1461no—
568C22×C4—1462no—
569C22×C4—1461no—
570C22×C4—1461no—
571C22×C4—1461no—
572C22×C4—1461no—
573C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
574C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
575C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
576C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
577C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
578C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
579M16—2924no—
580M16—2924no—
581M16—2924no—
582C2×C8—2924no—
583C2×C8—732no—
584C2×C8—732no—
585C2×C8—732no—
586C2×C8—732no—
587C2×C8—1461no—
588C2×C8—1461no—
589C2×C8—1461no—
590C2×C8—1461no—
591C2×C8—1461no—
592C2×C8—1461no—
593C2×C8—1461no—
594C2×C8—1461no—
595C2×C8—1461no—
596C2×C8—1461no—
597C2×C8—1461no—
598C2×C8—1461no—
599C2×C8—1461no—
600C2×C8—1461no—
601C2×C8—1461no—
602C2×C8—1461no—
603C2×C8—1461no—
604C2×C8—1461no—
605C2×C8—1461no—
606C2×C8—1461no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—1462no—
610C4⋊C4—1462no—
611C4⋊C4—1462no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—2921no—
615C22⋊C4—2921no—
616C22⋊C4—734no—
617C22⋊C4—1462no—
618C22⋊C4—1462no—
619C22⋊C4—1462no—
620C22⋊C4—1462no—
621C22⋊C4—1462no—
622C42—732no—
623C42—732no—
624C42—1461no—
625C42—1461no—
626C42—1461no—
627C42—1461no—
628C42—1462no—
629C42—1461no—
630C42—1461no—
631C42—1462no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—732no—
639C23—1461no—
640C23—1461no—
641C23—1461no—
642C23—1461no—
643C23—1461no—
644C23—1461no—
645C23—1461no—
646C23—1461no—
647C23—1461no—
648C23—1461no—
649C23—1461no—
650C23—1461no—
651C23—1461no—
652C23D4×#6440812yes—
653C23C23×#6440811yescharacteristic
654D4—2924no—
655D4—2924no—
656D4—2924no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—44no—
674C2×C4—2921no—
675C2×C4—2921no—
676C2×C4—2921no—
677C2×C4—2921no—
678C2×C4—2921no—
679C2×C4—2921no—
680C2×C4—2921no—
681C2×C4—2921no—
682C2×C4—2924no—
683C2×C4—731no—
684C2×C4—731no—
685C2×C4—731no—
686C2×C4—731no—
687C2×C4—731no—
688C2×C4—731no—
689C2×C4—732no—
690C2×C4—732no—
691C2×C4—732no—
692C2×C4—1461no—
693C2×C4—1461no—
694C2×C4—1461no—
695C2×C4—1461no—
696C2×C4—1461no—
697C2×C4—1461no—
698C2×C4—1462no—
699C2×C4—1462no—
700C2×C4—1462no—
701C2×C4—1462no—
702C2×C4—1461no—
703C2×C4—1461no—
704C2×C4—1461no—
705C2×C4—1461no—
706C2×C4—1461no—
707C2×C4—1461no—
708C2×C4D4×#6440812yes—
709C2×C4D73⋊M1612yes—
710C8—2921no—
711C8—2921no—
712C8—2921no—
713C8—2921no—
714C8—1462no—
715C8—1462no—
716C8—1462no—
717C8—1462no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—2921no—
726C22—2921no—
727C22—2921no—
728C22—2921no—
729C22—2921no—
730C22—2921no—
731C22—2921no—
732C22—2921no—
733C22—2921no—
734C22—2921no—
735C22—2921no—
736C22—1462no—
737C22—1462no—
738C22—1462no—
739C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
740C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
741C22#1798965611yescharacteristic
742C22C2×D73⋊M1611yescharacteristic
743C22#1798966511yescharacteristic
744C22#1798966611yescharacteristic
745C22#1798966711yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—41no—
752C4—2921no—
753C4—2921no—
754C4—731no—
755C4—731no—
756C4—731no—
757C4—731no—
758C4—1462no—
759C4—1462no—
760C4—1462no—
761C2—42no—
762C2—2922no—
763C2—5841no—
764C2#2262645611yescharacteristic
765C2#2262665111yescharacteristic
766C2#2262665911yescharacteristic
767C2#2262666911yescharacteristic
768C2#2262667111yescharacteristic
769C2#2262685311yescharacteristic
770C2#2262688811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutator, socleC23×C73C23×C4
Fitting#380×C73C4
prime radicalC2×#14556565C4
cosocleC22×Dic73C24
hypercenter#380#64408
hypocenterC73#22988
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989620C2semidirect
2. C2×#17989619C2semidirect
3. C2×#17989617C2semidirect
4. C2×#17989590C2semidirect
5. #22626057C2semidirect
6. #22626033C2semidirect
7. #22626006C2semidirect
8. #22626003C2semidirect
9. #22625910C2semidirect
10. #22625910C2semidirect
11. #22625877C2semidirect
12. #22625876C2semidirect
13. #22625731C2semidirect
14. #22625657C2semidirect
85. #14556658D4semidirect
96. C22⋊#10596833D4semidirect
221. #11924005M16semidirect
401. C73#22988semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179896202
C2×#179896192
C2×#179896172
C2×#179895902
#226260572
#226260332
#226260062
#226260032
#226259102
#226258772
#226258762
#226257312
#226256572
#226124372
#2298873