Finite Group Databasebeta

← #34028110

Subgroups — #34028110

Order 18688.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989621C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17989616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17989591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626056C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626031C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22626006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22626000C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625911C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625877C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625874C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625730C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625658C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22612443C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11924038C2211yescharacteristic
17C22×#11924038C2211yescharacteristic
18C22×#11924038C2211yescharacteristic
19C23×#10596833C2211yescharacteristic
20#17989621—24no—
21#17989616—24no—
22#17989616—24no—
23#17989591—24no—
24C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic
30C2×#14556648C2211yescharacteristic
31C2×#14556648C2211yescharacteristic
32C2×#14556648C2211yescharacteristic
33C2×#14556648C2211yescharacteristic
34C2×#14556648C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
38C2×#14556646C2211yescharacteristic
39C2×#14556646C2211yescharacteristic
40C2×#14556646C2211yescharacteristic
41C2×C4×#10596833C2211yescharacteristic
42#17989453C2211yescharacteristic
43#17989453C2211yescharacteristic
44#17989453C2211yescharacteristic
45#17989453C2211yescharacteristic
46#17989453C2211yescharacteristic
47#17989453C2211yescharacteristic
48C2×#14556564C411yescharacteristic
49C2×#14556553C2211yescharacteristic
50C2×#14556551C2211yescharacteristic
51C2×#14556551C2211yescharacteristic
52C2×C42×D73C2211yescharacteristic
53#17988487C411yescharacteristic
54#17988482C411yescharacteristic
55#17988478C411yescharacteristic
56#17988465C411yescharacteristic
57#17988463C411yescharacteristic
58#17988446C411yescharacteristic
59#17988438C2211yescharacteristic
60C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
61#17988434C2211yescharacteristic
62#388×C73C411yescharacteristic
63C2×#11924038—22no—
64C2×#11924038—22no—
65C2×#11924038—22no—
66C2×#11924038—22no—
67C2×#11924038—22no—
68C2×#11924038—22no—
69C2×#11924038—41no—
70C2×#11924038—41no—
71C2×#11924038—41no—
72C22×#10596833—22no—
73C22×#10596833—22no—
74C22×#10596833—41no—
75C22×#10596833C2311yescharacteristic
76C22×#10596833C2311yescharacteristic
77C22×#10596833C2311yescharacteristic
78C22×#10596833C2311yescharacteristic
79C22×#10596833C2311yescharacteristic
80C22×#10596833C2311yescharacteristic
81C22×#10596833C2311yescharacteristic
82C22×#10596833C2311yescharacteristic
83C4⋊#10596833—22no—
84C4⋊#10596833—22no—
85C4⋊#10596833—22no—
86C4⋊#10596833—22no—
87C4⋊#10596833—22no—
88C4⋊#10596833D414yescomplemented
89#14556648—22no—
90#14556648—22no—
91#14556648—22no—
92#14556648—41no—
93#14556648D414yescomplemented
94C22⋊#10596833—22no—
95C22⋊#10596833—22no—
96C22⋊#10596833—41no—
97#14556646—22no—
98#14556646—22no—
99#14556646—22no—
100C4×#10596833—22no—
101C22×D292C2×C411yescharacteristic
102C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
103C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
104C23×Dic73C2311yescharacteristic
105C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
106C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
107C22×C4×D73C2311yescharacteristic
108C22×C4×D73C2311yescharacteristic
109#14556564—24no—
110#14556553—22no—
111#14556553—22no—
112#14556551—22no—
113#14556551—22no—
114#14556551—22no—
115#14556551—22no—
116C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
117C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
118C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
119C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
121C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
122C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
123C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
124C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
125C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
126C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
127C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
128C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
132C42×D73—22no—
133C42×D73—22no—
134#14556498C2×C411yescharacteristic
135#14556498C2×C411yescharacteristic
136#14556498C2×C411yescharacteristic
137#14556498C2×C411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
142C2×C42×C73C2×C411yescharacteristic
143#95×C73C2×C411yescharacteristic
144#95×C73C2×C411yescharacteristic
145#11924038—44no—
146#11924038—44no—
147#11924038—44no—
148C2×#10596833—21no—
149C2×#10596833—21no—
150C2×#10596833—21no—
151C2×#10596833—21no—
152C2×#10596833—21no—
153C2×#10596833—21no—
154C2×#10596833—21no—
155C2×#10596833—21no—
156C2×#10596833—21no—
157C2×#10596833—21no—
158C2×#10596833—21no—
159C2×#10596833—21no—
160C2×#10596833—21no—
161C2×#10596833—21no—
162C2×#10596833—21no—
163C2×#10596833—21no—
164C2×#10596833—21no—
165C2×#10596833—21no—
166C2×#10596833—21no—
167C2×#10596833—21no—
168C2×#10596833—44no—
169C2×#10596833C2×D412yes—
170C2×#10596833C2×D412yes—
171C2×#10596833C2×D412yes—
172C2×#10596833C2×D412yes—
173C23×D73C22×C411yescharacteristic
174C23×D73C22×C411yescharacteristic
175C2×D292—22no—
176C2×D292—22no—
177C2×D292—41no—
178C2×C22⋊D73—22no—
179C2×C22⋊D73—22no—
180C2×C22⋊D73—22no—
181C2×C22⋊D73—22no—
182C2×C22⋊D73—41no—
183C2×C22⋊D73—41no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
192C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
195C22×Dic73C2411yescharacteristic
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—22no—
201C2×C4×D73—22no—
202C2×C4×D73—22no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—41no—
210C2×C4×D73—41no—
211C2×C4×D73—41no—
212C2×C4×D73C2×D412yes—
213C2×C4×D73#4112yes—
214#11924007—22no—
215#11924007—22no—
216#11924007—22no—
217#11924007—41no—
218C22⋊Dic73—41no—
219#11924005—22no—
220#11924005—22no—
221#11924005—22no—
222#11924005—22no—
223#11924005—22no—
224#11924005—41no—
225C4×Dic73—22no—
226C4×Dic73—21no—
227C4×Dic73—21no—
228C4×Dic73—21no—
229C4×Dic73—21no—
230C4×Dic73—21no—
231C4×Dic73—21no—
232C4×Dic73C2×D412yes—
233C4×Dic73#4112yes—
234C24×C73C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
241C4⋊C4×C73—22no—
242C22⋊C4×C73—22no—
243C22⋊C4×C73—22no—
244C22⋊C4×C73M1614yescomplemented
245C42×C73—22no—
246C23×C73—21no—
247C23×C73—21no—
248C23×C73—21no—
249C23×C73—21no—
250C23×C73—21no—
251C23×C73—21no—
252C23×C73C2×M1612yes—
253C23×C73C23×C411yescharacteristic
254C22×D73—21no—
255C22×D73—21no—
256C22×D73—21no—
257C22×D73—21no—
258C22×D73—21no—
259C22×D73—21no—
260C22×D73—21no—
261C22×D73—21no—
262C22×D73—21no—
263C22×D73—21no—
264C22×D73—21no—
265C22×D73—21no—
266C22×D73—21no—
267C22×D73C4×D412yes—
268C2×C4×C73—21no—
269C2×C4×C73—21no—
270C2×C4×C73—21no—
271C2×C4×C73—21no—
272C2×C4×C73—21no—
273C2×C4×C73—21no—
274C2×C4×C73—21no—
275C2×C4×C73—21no—
276C2×C4×C73—21no—
277C2×C4×C73—21no—
278C2×C4×C73—21no—
279C2×C4×C73—21no—
280C2×C4×C73—21no—
281C2×C4×C73—21no—
282C2×C4×C73C4×D412yes—
283C2×C4×C73C4×D412yes—
284C2×C4×C73C2×M1612yes—
285C2×C4×C73C2×M1612yes—
286C22⋊D73—44no—
287C22⋊D73—44no—
288C2×Dic73—21no—
289C2×Dic73—21no—
290C2×Dic73—21no—
291C2×Dic73—21no—
292C2×Dic73—21no—
293C2×Dic73—21no—
294C2×Dic73—21no—
295C2×Dic73—21no—
296C2×Dic73—21no—
297C2×Dic73—21no—
298C2×Dic73—21no—
299C2×Dic73—21no—
300C2×Dic73—21no—
301C2×Dic73—21no—
302C2×Dic73—41no—
303C2×Dic73—41no—
304C2×Dic73—41no—
305C2×Dic73—41no—
306C2×Dic73C4×D412yes—
307C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
308C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
309C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
310C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
311C2×Dic73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×Dic732−1+411yescharacteristic
313D292—44no—
314C4×D73—22no—
315C4×D73—22no—
316C4×D73—22no—
317C4×D73—22no—
318C4×D73—44no—
319C4×D73—44no—
320C4×D73—41no—
321C4×D73—41no—
322C4×D73—41no—
323C4×D73—41no—
324#10596833—22no—
325#10596833—22no—
326#10596833—22no—
327#10596833—22no—
328#10596833—41no—
329#10596833—41no—
330#10596833—41no—
331#10596833—41no—
332C22×C73—22no—
333C22×C73—22no—
334C22×C73—22no—
335C22×C73—41no—
336C22×C73—41no—
337C22×C73—41no—
338C22×C73—41no—
339C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
340C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
341C22×C73#52011yescharacteristic
342C22×C73C22×M1611yescharacteristic
343C22×C73#56811yescharacteristic
344C22×C73#56811yescharacteristic
345C22×C73#56811yescharacteristic
346C2×D73—22no—
347C2×D73—22no—
348C2×D73—22no—
349C2×D73—41no—
350C2×D73—41no—
351C2×D73—41no—
352C2×D73—41no—
353C2×D73—41no—
354C2×D73—41no—
355C2×D73—41no—
356C2×D73—41no—
357C2×D73—41no—
358C2×D73—41no—
359C2×D73—41no—
360C4×C73—22no—
361C4×C73—22no—
362C4×C73—22no—
363C4×C73—22no—
364C4×C73—41no—
365C4×C73—41no—
366Dic73—22no—
367Dic73—41no—
368Dic73—41no—
369Dic73—41no—
370Dic73—41no—
371Dic73D4211yescharacteristic
372Dic73#54711yescharacteristic
373Dic73#54811yescharacteristic
374Dic73#55311yescharacteristic
375#22988—731nomaximal, Sylow
376C2×C73—42no—
377C2×C73#236111yescharacteristic
378C2×C73#293011yescharacteristic
379C2×C73#293211yescharacteristic
380C2×C73D4×M1611yescharacteristic
381C2×C73D4×M1611yescharacteristic
382C2×C73#298911yescharacteristic
383C2×C73#299511yescharacteristic
384D73—42no—
385D73—81no—
386C2×#436—731no—
387C2×#435—731no—
388C2×#435—731no—
389C2×#423—731no—
390C4×#121—731no—
391#1955—731no—
392#1940—731no—
393#1924—731no—
394#1923—731no—
395#1870—731no—
396#1870—731no—
397#1851—731no—
398#1850—731no—
399#1771—731no—
400#1749—731no—
401C73#2298811yescharacteristic, complemented, Sylow
402C22×M16—731no—
403C22×M16—731no—
404C22×M16—731no—
405C23×C8—731no—
406C2×#121—731no—
407C2×C4×D4—731no—
408C2×C4×D4—731no—
409C2×C4×D4—731no—
410C22×C42—731no—
411#436—1464no—
412#435—1464no—
413#435—1464no—
414#423—1464no—
415C2×C4⋊C8—731no—
416C2×C4⋊C8—731no—
417C2×C4⋊C8—731no—
418C2×C4⋊C8—731no—
419C2×C4⋊C8—731no—
420C2×C4⋊C8—731no—
421C2×C22⋊C8—731no—
422C2×C22⋊C8—731no—
423C2×C22⋊C8—731no—
424C2×C22⋊C8—731no—
425C2×C22⋊C8—731no—
426C2×C22⋊C8—731no—
427C2×C22⋊C8—731no—
428C2×C22⋊C8—731no—
429C2×#97—731no—
430C2×#97—731no—
431C2×#97—731no—
432C2×C4×C8—731no—
433#390—731no—
434#389—731no—
435#388—731no—
436#388#6440811yescharacteristic
437#386—731no—
438#386—731no—
439#380—731no—
440C4×C4⋊C4—731no—
441C4×C22⋊C4—731no—
442C4×C22⋊C4—731no—
443#336—731no—
444#336—731no—
445#336—731no—
446#336—731no—
447#336—731no—
448#336—731no—
449C22×D4—731no—
450C22×D4—731no—
451C22×D4—731no—
452C23×C4—731no—
453C23×C4—731no—
454C23×C4—731no—
455C23×C4—731no—
456C23×C4—731no—
457C2×M16—2921no—
458C2×M16—2921no—
459C2×M16—2921no—
460C2×M16—1462no—
461C2×M16—1462no—
462C2×M16—1462no—
463C2×M16—1462no—
464C2×M16—1462no—
465C2×M16—1462no—
466C22×C8—2921no—
467C22×C8—731no—
468C22×C8—731no—
469C22×C8—731no—
470C22×C8—731no—
471C22×C8—731no—
472C22×C8—731no—
473C22×C8—731no—
474C22×C8—731no—
475C22×C8—1462no—
476C22×C8—1462no—
477#121—1464no—
478C4×D4—1462no—
479C4×D4—1462no—
480C4×D4—1462no—
481C4×D4—1462no—
482C4×D4—1462no—
483C4×D4—1462no—
484C2×C4⋊C4—731no—
485C2×C4⋊C4—731no—
486C2×C4⋊C4—731no—
487C2×C4⋊C4—731no—
488C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—731no—
490C2×C22⋊C4—731no—
491C2×C22⋊C4—731no—
492C2×C22⋊C4—731no—
493C2×C22⋊C4—731no—
494C2×C22⋊C4—731no—
495C2×C22⋊C4—731no—
496C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
497C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
498C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
499C2×C42—731no—
500C2×C42—731no—
501C2×C42—731no—
502C2×C42—731no—
503C2×C42—731no—
504C2×C42—1462no—
505C2×C42—1462no—
506C2×C42C2×#6440811yescharacteristic
507C4⋊C8—734no—
508C4⋊C8—1462no—
509C4⋊C8—1462no—
510C4⋊C8—1462no—
511C4⋊C8—1462no—
512C4⋊C8—1462no—
513C22⋊C8—2921no—
514C22⋊C8—2921no—
515C22⋊C8—734no—
516C22⋊C8—1462no—
517C22⋊C8—1462no—
518C22⋊C8—1462no—
519C22⋊C8—1462no—
520C22⋊C8—1462no—
521#97—1462no—
522#97—1462no—
523#97—1462no—
524C4×C8—1462no—
525#95—731no—
526#95—731no—
527#95—731no—
528#95—731no—
529#95C2×#6440811yescharacteristic
530#95C2×#6440811yescharacteristic
531C24—731no—
532C24—731no—
533C24C22×#6440811yescharacteristic
534C2×D4—2921no—
535C2×D4—2921no—
536C2×D4—2921no—
537C2×D4—1462no—
538C2×D4—1462no—
539C2×D4—1462no—
540C2×D4—1462no—
541C2×D4—1462no—
542C2×D4—1462no—
543C22×C4—2921no—
544C22×C4—2921no—
545C22×C4—2921no—
546C22×C4—731no—
547C22×C4—731no—
548C22×C4—732no—
549C22×C4—732no—
550C22×C4—731no—
551C22×C4—731no—
552C22×C4—731no—
553C22×C4—731no—
554C22×C4—1461no—
555C22×C4—1461no—
556C22×C4—1461no—
557C22×C4—1462no—
558C22×C4—1461no—
559C22×C4—1461no—
560C22×C4—1461no—
561C22×C4—1461no—
562C22×C4—1461no—
563C22×C4—1461no—
564C22×C4—1461no—
565C22×C4—1461no—
566C22×C4—1461no—
567C22×C4—1461no—
568C22×C4—1461no—
569C22×C4—1461no—
570C22×C4—1461no—
571C22×C4—1462no—
572C22×C4—1462no—
573C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
574C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
575C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
576C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
577C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
578C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
579M16—2924no—
580M16—2924no—
581M16—2924no—
582C2×C8—2924no—
583C2×C8—732no—
584C2×C8—732no—
585C2×C8—732no—
586C2×C8—732no—
587C2×C8—1461no—
588C2×C8—1461no—
589C2×C8—1461no—
590C2×C8—1461no—
591C2×C8—1461no—
592C2×C8—1461no—
593C2×C8—1461no—
594C2×C8—1461no—
595C2×C8—1461no—
596C2×C8—1461no—
597C2×C8—1461no—
598C2×C8—1461no—
599C2×C8—1461no—
600C2×C8—1461no—
601C2×C8—1461no—
602C2×C8—1461no—
603C2×C8—1461no—
604C2×C8—1461no—
605C2×C8—1461no—
606C2×C8—1461no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—2921no—
609C4⋊C4—1462no—
610C4⋊C4—1462no—
611C4⋊C4—1462no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—2921no—
615C22⋊C4—2921no—
616C22⋊C4—1462no—
617C22⋊C4—1462no—
618C22⋊C4—1462no—
619C22⋊C4—1462no—
620C22⋊C4—1462no—
621C22⋊C4#1192403814yescomplemented
622C42—22no—
623C42—732no—
624C42—732no—
625C42—1461no—
626C42—1461no—
627C42—1461no—
628C42—1461no—
629C42—1462no—
630C42—1461no—
631C42—1461no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—732no—
639C23—1461no—
640C23—1461no—
641C23—1461no—
642C23—1461no—
643C23—1461no—
644C23—1461no—
645C23—1461no—
646C23—1461no—
647C23—1461no—
648C23—1461no—
649C23—1461no—
650C23—1461no—
651C23—1461no—
652C23C2×#1192403812yes—
653C23C23×#6440811yescharacteristic
654D4—2924no—
655D4—2924no—
656D4—2924no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—2924no—
672C2×C4—2924no—
673C2×C4—2921no—
674C2×C4—2921no—
675C2×C4—2921no—
676C2×C4—2921no—
677C2×C4—2921no—
678C2×C4—2921no—
679C2×C4—2921no—
680C2×C4—2921no—
681C2×C4—731no—
682C2×C4—731no—
683C2×C4—731no—
684C2×C4—731no—
685C2×C4—731no—
686C2×C4—731no—
687C2×C4—732no—
688C2×C4—1462no—
689C2×C4—1462no—
690C2×C4—1462no—
691C2×C4—1462no—
692C2×C4—1461no—
693C2×C4—1461no—
694C2×C4—1461no—
695C2×C4—1461no—
696C2×C4—1461no—
697C2×C4—1461no—
698C2×C4—1461no—
699C2×C4—1461no—
700C2×C4—1461no—
701C2×C4—1461no—
702C2×C4—1461no—
703C2×C4—1461no—
704C2×C4—1461no—
705C2×C4—1461no—
706C2×C4D4×#6440812yes—
707C2×C4D4×#6440812yes—
708C2×C4C2×#1192403812yes—
709C2×C4C2×#1192403812yes—
710C8—2921no—
711C8—2921no—
712C8—2921no—
713C8—2921no—
714C8—1462no—
715C8—1462no—
716C8—1462no—
717C8—1462no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—2921no—
726C22—2921no—
727C22—2921no—
728C22—2921no—
729C22—2921no—
730C22—2921no—
731C22—2921no—
732C22—2921no—
733C22—2921no—
734C22—2921no—
735C22—2921no—
736C22—1462no—
737C22—1462no—
738C22—1462no—
739C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
740C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
741C22#1798965611yescharacteristic
742C22C22×#1192403811yescharacteristic
743C22#1798966611yescharacteristic
744C22#1798966611yescharacteristic
745C22#1798966611yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—22no—
749C4—22no—
750C4—41no—
751C4—41no—
752C4—2921no—
753C4—2921no—
754C4—2921no—
755C4—2921no—
756C4—731no—
757C4—731no—
758C4—731no—
759C4—731no—
760C4—1462no—
761C2—42no—
762C2—2922no—
763C2—5841no—
764C2#2262645611yescharacteristic
765C2#2262665211yescharacteristic
766C2#2262665711yescharacteristic
767C2D4×#1192403811yescharacteristic
768C2D4×#1192403811yescharacteristic
769C2#2262685211yescharacteristic
770C2#2262688611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutator, socleC23×C73C23×C4
Fitting#388×C73C4
prime radicalC2×#14556564C4
cosocleC22×Dic73C24
hypercenter#388#64408
hypocenterC73#22988
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989621C2semidirect
2. C2×#17989616C2semidirect
3. C2×#17989616C2semidirect
4. C2×#17989591C2semidirect
5. #22626056C2semidirect
6. #22626031C2semidirect
7. #22626006C2semidirect
8. #22626000C2semidirect
9. #22625911C2semidirect
10. #22625909C2semidirect
11. #22625877C2semidirect
12. #22625874C2semidirect
13. #22625730C2semidirect
14. #22625658C2semidirect
88. C4⋊#10596833D4semidirect
93. #14556648D4semidirect
244. C22⋊C4×C73M16semidirect
401. C73#22988semidirect
621. C22⋊C4#11924038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179896212
C2×#179896162
C2×#179895912
#226260562
#226260312
#226260062
#226260002
#226259112
#226259092
#226258772
#226258742
#226257302
#226256582
#226124432
#2298873