Finite Group Databasebeta

← #34028153

Subgroups — #34028153

Order 18688.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989621C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17989616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17989593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626057C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626030C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22626007C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22626003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625879C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625877C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625730C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22613168C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11924038C2211yescharacteristic
17C22×#11924038C2211yescharacteristic
18C22×#11924037C2211yescharacteristic
19C23×#10596833C2211yescharacteristic
20#17989621—24no—
21#17989620—24no—
22#17989616—24no—
23#17989593—24no—
24C2×#14556658C2211yescharacteristic
25C2×#14556658C2211yescharacteristic
26C2×#14556658C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊#10596833C2211yescharacteristic
30C2×#14556648C2211yescharacteristic
31C2×#14556648C2211yescharacteristic
32C2×#14556648C2211yescharacteristic
33C2×#14556648C2211yescharacteristic
34C2×#14556648C2211yescharacteristic
35C2×#14556648C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#10596833C2211yescharacteristic
38C2×#14556646C2211yescharacteristic
39C2×#14556646C2211yescharacteristic
40C2×C4×#10596833C2211yescharacteristic
41C2×C4×#10596833C2211yescharacteristic
42#17989453C2211yescharacteristic
43#17989453C2211yescharacteristic
44#17989453C2211yescharacteristic
45#17989453C2211yescharacteristic
46#17989453C2211yescharacteristic
47#17989453C2211yescharacteristic
48C2×#14556553C2211yescharacteristic
49C2×#14556551C2211yescharacteristic
50C2×#14556551C2211yescharacteristic
51C2×#14556547C2211yescharacteristic
52#17988518C411yescharacteristic
53#17988511C411yescharacteristic
54#17988511C411yescharacteristic
55#17988505C411yescharacteristic
56#17988502C411yescharacteristic
57#17988502C411yescharacteristic
58#17988496C411yescharacteristic
59#17988438C2211yescharacteristic
60#17988434C2211yescharacteristic
61#17988434C2211yescharacteristic
62#397×C73C411yescharacteristic
63C2×#11924038—22no—
64C2×#11924038—22no—
65C2×#11924038—22no—
66C2×#11924038—22no—
67C2×#11924038—41no—
68C2×#11924038—41no—
69C2×#11924037—22no—
70C2×#11924037—22no—
71C2×#11924037—41no—
72C22×#10596833—22no—
73C22×#10596833—22no—
74C22×#10596833—41no—
75C22×#10596833C2311yescharacteristic
76C22×#10596833C2311yescharacteristic
77C22×#10596833C2311yescharacteristic
78C22×#10596833C2311yescharacteristic
79C22×#10596833C2311yescharacteristic
80C22×#10596833C2311yescharacteristic
81C22×#10596833C2311yescharacteristic
82C22×#10596833C2311yescharacteristic
83#14556658—22no—
84#14556658—22no—
85#14556658—22no—
86C4⋊#10596833—22no—
87C4⋊#10596833—22no—
88C4⋊#10596833D414yescomplemented
89#14556648—22no—
90#14556648—22no—
91#14556648—22no—
92#14556648—22no—
93#14556648—41no—
94#14556648—41no—
95C22⋊#10596833—22no—
96C22⋊#10596833D414yescomplemented
97#14556646—22no—
98#14556646—22no—
99C4×#10596833—22no—
100C4×#10596833—22no—
101C22×D292C2×C411yescharacteristic
102C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
103C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
104C23×Dic73C2311yescharacteristic
105C22×C4×D73C2311yescharacteristic
106C22×C4×D73C2311yescharacteristic
107#14556553—22no—
108#14556553—22no—
109#14556551—22no—
110#14556551—22no—
111#14556551—22no—
112#14556551—22no—
113#14556547—22no—
114#14556547—22no—
115C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
116C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
117C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
118C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
119C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
120C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
122C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
123C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
124C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
125C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
126C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
127C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
128C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
129C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
130C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
134#14556498C2×C411yescharacteristic
135#14556498C2×C411yescharacteristic
136#14556498C2×C411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
141#95×C73C2×C411yescharacteristic
142#95×C73C2×C411yescharacteristic
143#95×C73C2×C411yescharacteristic
144#11924038—44no—
145#11924038—44no—
146#11924037—44no—
147C2×#10596833—21no—
148C2×#10596833—21no—
149C2×#10596833—21no—
150C2×#10596833—21no—
151C2×#10596833—21no—
152C2×#10596833—21no—
153C2×#10596833—21no—
154C2×#10596833—21no—
155C2×#10596833—21no—
156C2×#10596833—21no—
157C2×#10596833—21no—
158C2×#10596833—21no—
159C2×#10596833—21no—
160C2×#10596833—21no—
161C2×#10596833—21no—
162C2×#10596833—21no—
163C2×#10596833—21no—
164C2×#10596833—21no—
165C2×#10596833—21no—
166C2×#10596833—21no—
167C2×#10596833—44no—
168C2×#10596833C2×D412yes—
169C2×#10596833C2×D412yes—
170C2×#10596833C2×D412yes—
171C2×#10596833C2×D412yes—
172C23×D73C22×C411yescharacteristic
173C23×D73C22×C411yescharacteristic
174C2×D292—22no—
175C2×D292—41no—
176C2×D292—41no—
177C2×C22⋊D73—22no—
178C2×C22⋊D73—22no—
179C2×C22⋊D73—22no—
180C2×C22⋊D73—41no—
181C2×C22⋊D73—41no—
182C2×C22⋊D73—41no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
192C22×Dic73C2×D412yes—
193C22×Dic73#4112yes—
194C22×Dic73C2411yescharacteristic
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207#11924007—22no—
208#11924007—22no—
209#11924007—22no—
210#11924007—22no—
211#11924007—22no—
212#11924007—41no—
213C22⋊Dic73—22no—
214#11924005—22no—
215#11924005—22no—
216#11924005—22no—
217#11924005—22no—
218#11924005—22no—
219#11924005—41no—
220#11924005—41no—
221#11924005—41no—
222C4×Dic73—21no—
223C4×Dic73—21no—
224C4×Dic73—21no—
225C4×Dic73—21no—
226C4×Dic73—21no—
227C4×Dic73—21no—
228C4×Dic73C2×D412yes—
229C4×Dic73#4112yes—
230C24×C73C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
237C4⋊C4×C73—22no—
238C22⋊C4×C73—22no—
239C22⋊C4×C73—22no—
240C22⋊C4×C73—22no—
241C23×C73—21no—
242C23×C73—21no—
243C23×C73—21no—
244C23×C73—21no—
245C23×C73—21no—
246C23×C73—21no—
247C23×C73C4×D412yes—
248C23×C73C23×C411yescharacteristic
249C22×D73—21no—
250C22×D73—21no—
251C22×D73—21no—
252C22×D73—21no—
253C22×D73—21no—
254C22×D73—21no—
255C22×D73—21no—
256C22×D73—21no—
257C22×D73—21no—
258C22×D73—21no—
259C22×D73—21no—
260C22×D73—21no—
261C22×D73—21no—
262C22×D73—21no—
263C2×C4×C73—21no—
264C2×C4×C73—21no—
265C2×C4×C73—21no—
266C2×C4×C73—21no—
267C2×C4×C73—21no—
268C2×C4×C73—21no—
269C2×C4×C73—21no—
270C2×C4×C73—21no—
271C2×C4×C73—21no—
272C2×C4×C73—21no—
273C2×C4×C73—21no—
274C2×C4×C73—21no—
275C2×C4×C73—21no—
276C2×C4×C73—21no—
277C2×C4×C73—21no—
278C2×C4×C73—21no—
279C2×C4×C73—21no—
280C2×C4×C73C4×D412yes—
281C22⋊D73—44no—
282C22⋊D73—44no—
283C2×Dic73—21no—
284C2×Dic73—21no—
285C2×Dic73—21no—
286C2×Dic73—21no—
287C2×Dic73—21no—
288C2×Dic73—21no—
289C2×Dic73—22no—
290C2×Dic73—22no—
291C2×Dic73—22no—
292C2×Dic73—22no—
293C2×Dic73—21no—
294C2×Dic73—21no—
295C2×Dic73—21no—
296C2×Dic73—21no—
297C2×Dic73—21no—
298C2×Dic73—21no—
299C2×Dic73C4×D412yes—
300C2×Dic73C4×D412yes—
301C2×Dic73#13112yes—
302C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
303C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
304C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
305C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
306C2×Dic73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×Dic732−1+411yescharacteristic
308D292—44no—
309C4×D73—41no—
310C4×D73—41no—
311C4×D73—41no—
312C4×D73—41no—
313C4×D73—41no—
314C4×D73—41no—
315C4×D73—41no—
316C4×D73—41no—
317#10596833—22no—
318#10596833—22no—
319#10596833—22no—
320#10596833—22no—
321#10596833—41no—
322#10596833—41no—
323#10596833—41no—
324#10596833—41no—
325C22×C73—22no—
326C22×C73—22no—
327C22×C73—22no—
328C22×C73—41no—
329C22×C73—41no—
330C22×C73—41no—
331C22×C73—41no—
332C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
333C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
334C22×C73#52011yescharacteristic
335C22×C73C2×#13111yescharacteristic
336C22×C73#56811yescharacteristic
337C22×C73#56811yescharacteristic
338C22×C73#56811yescharacteristic
339C2×D73—41no—
340C2×D73—41no—
341C2×D73—41no—
342C2×D73—41no—
343C2×D73—41no—
344C2×D73—41no—
345C2×D73—41no—
346C2×D73—41no—
347C2×D73—41no—
348C2×D73—41no—
349C2×D73—41no—
350C2×D73—41no—
351C2×D73—41no—
352C2×D73—41no—
353C4×C73—22no—
354C4×C73—41no—
355C4×C73—41no—
356C4×C73—41no—
357C4×C73—41no—
358C4×C73—41no—
359Dic73—22no—
360Dic73—22no—
361Dic73—22no—
362Dic73—41no—
363Dic73—41no—
364Dic73D4211yescharacteristic
365Dic73#54711yescharacteristic
366Dic73#54811yescharacteristic
367Dic73#55311yescharacteristic
368#22994—731nomaximal, Sylow
369C2×C73—42no—
370C2×C73#236111yescharacteristic
371C2×C73#293011yescharacteristic
372C2×C73#293011yescharacteristic
373C2×C73#293311yescharacteristic
374C2×C73#293511yescharacteristic
375C2×C73#299311yescharacteristic
376C2×C73#299511yescharacteristic
377D73—81no—
378D73—81no—
379C2×#436—731no—
380C2×#436—731no—
381C2×#435—731no—
382C2×#424—731no—
383#2392—731no—
384#1955—731no—
385#1939—731no—
386#1924—731no—
387#1923—731no—
388#1870—731no—
389#1869—731no—
390#1851—731no—
391#1851—731no—
392#1771—731no—
393#1750—731no—
394C73#2299411yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×M16—731no—
396C22×M16—731no—
397C22×M16—731no—
398C23×C8—731no—
399C2×C4×D4—731no—
400C2×C4×D4—731no—
401C2×C4×D4—731no—
402C2×#117—731no—
403#436—1464no—
404#436—1464no—
405#435—1464no—
406#424—1464no—
407C2×C4⋊C8—731no—
408C2×C4⋊C8—731no—
409C2×C4⋊C8—731no—
410C2×C4⋊C8—731no—
411C2×C4⋊C8—731no—
412C2×C4⋊C8—731no—
413C2×C22⋊C8—731no—
414C2×C22⋊C8—731no—
415C2×C22⋊C8—731no—
416C2×C22⋊C8—731no—
417C2×C22⋊C8—731no—
418C2×C22⋊C8—731no—
419C2×C22⋊C8—731no—
420C2×C22⋊C8—731no—
421C2×#97—731no—
422C2×#97—731no—
423C2×C4×C8—731no—
424C2×C4×C8—731no—
425#398—731no—
426#397#6440811yescharacteristic
427#396—731no—
428#396—731no—
429#394—731no—
430#394—731no—
431#394—731no—
432#392—731no—
433C4×C4⋊C4—731no—
434C4×C22⋊C4—731no—
435C4×C22⋊C4—731no—
436#336—731no—
437#336—731no—
438#336—731no—
439#336—731no—
440#336—731no—
441#336—731no—
442C22×D4—731no—
443C22×D4—731no—
444C22×D4—731no—
445C23×C4—731no—
446C23×C4—731no—
447C23×C4—731no—
448C2×M16—2921no—
449C2×M16—2921no—
450C2×M16—2921no—
451C2×M16—1462no—
452C2×M16—1462no—
453C2×M16—1462no—
454C2×M16—1462no—
455C2×M16—1462no—
456C2×M16—1462no—
457C22×C8—2921no—
458C22×C8—731no—
459C22×C8—731no—
460C22×C8—731no—
461C22×C8—731no—
462C22×C8—731no—
463C22×C8—731no—
464C22×C8—731no—
465C22×C8—731no—
466C22×C8—1462no—
467C22×C8—1462no—
468C4×D4—1462no—
469C4×D4—1462no—
470C4×D4—1462no—
471C4×D4—1462no—
472C4×D4—1462no—
473C4×D4—1462no—
474#117—1462no—
475#117—1462no—
476C2×C4⋊C4—731no—
477C2×C4⋊C4—731no—
478C2×C4⋊C4—731no—
479C2×C4⋊C4—731no—
480C2×C4⋊C4—731no—
481C2×C4⋊C4—731no—
482C2×C4⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—731no—
484C2×C22⋊C4—731no—
485C2×C22⋊C4—731no—
486C2×C22⋊C4—731no—
487C2×C22⋊C4—731no—
488C2×C22⋊C4—731no—
489C2×C22⋊C4—731no—
490C2×C22⋊C4—731no—
491C2×C22⋊C4—731no—
492C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
493C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
494C2×C22⋊C4C2×#6440811yescharacteristic
495C2×C42—731no—
496C2×C42—731no—
497C2×C42—731no—
498C2×C42—731no—
499C4⋊C8—734no—
500C4⋊C8—1462no—
501C4⋊C8—1462no—
502C4⋊C8—1462no—
503C4⋊C8—1462no—
504C4⋊C8—1462no—
505C22⋊C8—2921no—
506C22⋊C8—2921no—
507C22⋊C8—734no—
508C22⋊C8—1462no—
509C22⋊C8—1462no—
510C22⋊C8—1462no—
511C22⋊C8—1462no—
512C22⋊C8—1462no—
513#97—1462no—
514#97—1462no—
515C4×C8—1462no—
516C4×C8—1462no—
517#95—731no—
518#95—731no—
519#95—731no—
520#95C2×#6440811yescharacteristic
521#95C2×#6440811yescharacteristic
522#95C2×#6440811yescharacteristic
523C24—731no—
524C24—731no—
525C24C22×#6440811yescharacteristic
526C2×D4—2921no—
527C2×D4—2921no—
528C2×D4—2921no—
529C2×D4—2921no—
530C2×D4—2921no—
531C2×D4—1462no—
532C2×D4—1462no—
533C2×D4—1462no—
534C2×D4—1462no—
535C22×C4—731no—
536C22×C4—731no—
537C22×C4—731no—
538C22×C4—731no—
539C22×C4—732no—
540C22×C4—732no—
541C22×C4—731no—
542C22×C4—731no—
543C22×C4—1461no—
544C22×C4—1461no—
545C22×C4—1461no—
546C22×C4—1461no—
547C22×C4—1461no—
548C22×C4—1461no—
549C22×C4—1461no—
550C22×C4—1461no—
551C22×C4—1461no—
552C22×C4—1461no—
553C22×C4—1461no—
554C22×C4—1461no—
555C22×C4—1461no—
556C22×C4—1461no—
557C22×C4—1461no—
558C22×C4—1461no—
559C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
560C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
561C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
562C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
563C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
564C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
565M16—2924no—
566M16—2924no—
567M16—2924no—
568C2×C8—2924no—
569C2×C8—732no—
570C2×C8—732no—
571C2×C8—732no—
572C2×C8—732no—
573C2×C8—1461no—
574C2×C8—1461no—
575C2×C8—1461no—
576C2×C8—1461no—
577C2×C8—1461no—
578C2×C8—1461no—
579C2×C8—1461no—
580C2×C8—1461no—
581C2×C8—1461no—
582C2×C8—1461no—
583C2×C8—1461no—
584C2×C8—1461no—
585C2×C8—1461no—
586C2×C8—1461no—
587C2×C8—1461no—
588C2×C8—1461no—
589C2×C8—1461no—
590C2×C8—1461no—
591C2×C8—1461no—
592C2×C8—1461no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—2921no—
595C4⋊C4—1462no—
596C4⋊C4—1462no—
597C4⋊C4—1462no—
598C4⋊C4—1462no—
599C4⋊C4—1462no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—2921no—
604C22⋊C4—2921no—
605C22⋊C4—2921no—
606C22⋊C4—1462no—
607C22⋊C4—1462no—
608C22⋊C4—1462no—
609C22⋊C4—1462no—
610C22⋊C4—1462no—
611C22⋊C4—1462no—
612C42—732no—
613C42—732no—
614C42—1461no—
615C42—1461no—
616C42—1461no—
617C42—1461no—
618C42—1461no—
619C42—1461no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—1461no—
627C23—1461no—
628C23—1461no—
629C23—1461no—
630C23—1461no—
631C23—1461no—
632C23—1461no—
633C23—1461no—
634C23—1461no—
635C23—1461no—
636C23—1461no—
637C23—1461no—
638C23—1461no—
639C23—1461no—
640C23D4×#6440812yes—
641C23C23×#6440811yescharacteristic
642D4—2924no—
643D4—2924no—
644D4—2924no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—2921no—
663C2×C4—2921no—
664C2×C4—2921no—
665C2×C4—2921no—
666C2×C4—2921no—
667C2×C4—2921no—
668C2×C4—2921no—
669C2×C4—2921no—
670C2×C4—731no—
671C2×C4—731no—
672C2×C4—731no—
673C2×C4—731no—
674C2×C4—731no—
675C2×C4—731no—
676C2×C4—732no—
677C2×C4—732no—
678C2×C4—732no—
679C2×C4—1461no—
680C2×C4—1461no—
681C2×C4—1461no—
682C2×C4—1461no—
683C2×C4—1461no—
684C2×C4—1461no—
685C2×C4—1462no—
686C2×C4—1462no—
687C2×C4—1462no—
688C2×C4—1462no—
689C2×C4—1461no—
690C2×C4—1461no—
691C2×C4—1461no—
692C2×C4—1461no—
693C2×C4—1461no—
694C2×C4—1461no—
695C2×C4D4×#6440812yes—
696C8—2921no—
697C8—2921no—
698C8—2921no—
699C8—2921no—
700C8—1462no—
701C8—1462no—
702C8—1462no—
703C8—1462no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—2921no—
712C22—2921no—
713C22—2921no—
714C22—2921no—
715C22—2921no—
716C22—2921no—
717C22—2921no—
718C22—2921no—
719C22—2921no—
720C22—2921no—
721C22—2921no—
722C22—2921no—
723C22—2921no—
724C22—2921no—
725C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
726C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
727C22#1798965611yescharacteristic
728C22D73⋊#13111yescharacteristic
729C22#1798966611yescharacteristic
730C22#1798966611yescharacteristic
731C22#1798966611yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—41no—
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—2921no—
739C4—2921no—
740C4—731no—
741C4—731no—
742C4—731no—
743C4—731no—
744C4—1462no—
745C4—1462no—
746C4—1462no—
747C2—42no—
748C2—5841no—
749C2—5841no—
750C2#2262645611yescharacteristic
751C2#2262665211yescharacteristic
752C2#2262665211yescharacteristic
753C2#2262666511yescharacteristic
754C2#2262667611yescharacteristic
755C2#2262687511yescharacteristic
756C2#2262688611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#64408
commutator, socleC23×C73C23×C4
Fitting#397×C73C4
prime radical#17988496C4
cosocleC22×Dic73C24
hypercenter#397#64408
hypocenterC73#22994
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ #397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989621C2semidirect
2. C2×#17989620C2semidirect
3. C2×#17989616C2semidirect
4. C2×#17989593C2semidirect
5. #22626057C2semidirect
6. #22626030C2semidirect
7. #22626007C2semidirect
8. #22626003C2semidirect
9. #22625910C2semidirect
10. #22625906C2semidirect
11. #22625879C2semidirect
12. #22625877C2semidirect
13. #22625730C2semidirect
14. #22625661C2semidirect
88. C4⋊#10596833D4semidirect
96. C22⋊#10596833D4semidirect
394. C73#22994semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179896212
C2×#179896202
C2×#179896162
C2×#179895932
#226260572
#226260302
#226260072
#226260032
#226259102
#226259062
#226258792
#226258772
#226257302
#226256612
#226131682
#2299473