Subgroups — #34028163

Order 18688.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989626	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22626460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22626058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22626042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22626022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625924	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22625895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22625728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#14556653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#461×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
15	#17989626	—	2	8	no	—
16	C₂×#14556660	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556653	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556653	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556645	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	#17989538	—	2	1	no	—
25	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989536	—	2	2	no	—
27	#17989534	—	2	2	no	—
28	#17989533	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989529	—	2	1	no	—
30	C₄⋊C₄×#64408	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989460	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17989460	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×SD₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17988793	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17988792	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17988791	C₄	1	2	yes	complemented
43	#17988790	C₄	1	2	yes	complemented
44	#17988789	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#103×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
47	#461×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
49	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	Q₈×#64408	—	2	4	no	—
52	Q₈×#64408	—	4	2	no	—
53	D₄×#64408	—	2	4	no	—
54	D₄×#64408	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
60	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
69	#14556660	—	2	4	no	—
70	#14556654	—	2	4	no	—
71	#14556654	—	4	2	no	—
72	#14556653	—	2	2	no	—
73	#14556653	D₄	1	4	yes	—
74	#14556645	—	2	4	no	—
75	C₄×#10596833	—	2	1	no	—
76	C₄×#10596833	—	2	1	no	—
77	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
81	(C₂×#64408)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂×#11924017	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#11924016	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#11924015	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	SD₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
89	SD₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
91	#14556591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#14556590	—	2	1	no	—
93	#14556590	—	2	1	no	—
94	#14556589	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#14556553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
99	#14556551	—	2	1	no	—
100	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
101	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
102	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
104	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#14556520	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#14556516	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#14556515	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	#14556514	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#103×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
116	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
117	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
118	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
119	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
120	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
121	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	#11924036	—	2	1	no	—
124	#11924036	—	2	1	no	—
125	#11924036	—	2	1	no	—
126	#11924036	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
128	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
129	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
130	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
131	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
132	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
133	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
134	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
135	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
136	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
137	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
138	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
139	C₄⋊#64408	—	8	1	no	—
140	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
142	C₄×#64408	—	2	2	no	—
143	C₄×#64408	—	2	2	no	—
144	C₄×#64408	—	4	4	no	—
145	C₄×#64408	—	4	2	no	—
146	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
150	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
151	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
152	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
155	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
156	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
157	D₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	D₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	#11924017	—	2	4	no	—
170	#11924016	—	2	4	no	—
171	#11924015	—	2	4	no	—
172	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#11924007	—	2	2	no	—
179	#11924007	—	2	2	no	—
180	#11924007	—	2	1	no	—
181	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
182	#11924005	—	2	1	no	—
183	#11924005	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
190	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
193	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
194	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
196	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#64408	—	2	2	no	—
207	C₂×#64408	—	2	2	no	—
208	C₂×#64408	—	2	2	no	—
209	C₂×#64408	—	2	2	no	—
210	C₂×#64408	—	2	2	no	—
211	C₂×#64408	—	2	2	no	—
212	C₂×#64408	—	2	2	no	—
213	C₂×#64408	—	4	1	no	—
214	C₂×#64408	—	4	1	no	—
215	C₂×#64408	—	4	2	no	—
216	C₂×#64408	—	4	1	no	—
217	C₂×#64408	—	4	1	no	—
218	C₂×#64408	—	4	2	no	—
219	C₂×#64408	—	4	2	no	—
220	C₂×#64408	—	4	1	no	—
221	C₂×#64408	—	8	8	no	—
222	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
223	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
224	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
225	D₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	D₂₉₂	—	2	1	no	—
241	D₂₉₂	C₄×D₄	1	2	yes	—
242	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
243	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
244	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
245	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
246	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
247	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
248	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
249	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
250	C₄×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
251	C₄×D₇₃	#137	1	2	yes	—
252	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
256	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
257	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
258	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
259	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
260	#10596833	—	2	2	no	—
261	#10596833	—	4	1	no	—
262	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
263	#10596831	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
270	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
271	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
272	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
273	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
274	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
275	C₂×D₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₇₃	#548	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₇₃	#577	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₇₃	#578	1	1	yes	characteristic
281	#64408	—	4	2	no	—
282	#64408	—	4	2	no	—
283	#64408	—	4	2	no	—
284	#64408	—	8	1	no	—
285	#64408	—	8	2	no	—
286	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
287	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
288	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
289	C₄×C₇₃	#440	1	2	yes	complemented
290	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
292	Dic₇₃	—	2	1	no	—
293	Dic₇₃	—	4	2	no	—
294	Dic₇₃	—	4	1	no	—
295	Dic₇₃	#440	1	2	yes	complemented
296	Dic₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
297	Dic₇₃	#553	1	1	yes	characteristic
298	#23002	—	73	1	no	maximal, Sylow
299	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₇₃	#2361	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₇₃	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₇₃	#2947	1	1	yes	characteristic
303	D₇₃	—	4	2	no	—
304	D₇₃	#3272	1	1	yes	characteristic
305	D₇₃	#3276	1	1	yes	characteristic
306	D₇₃	#3367	1	1	yes	characteristic
307	D₇₃	#3372	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#461	—	73	1	no	—
309	C₂×#440	—	73	2	no	—
310	#2365	—	73	1	no	—
311	D₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
312	#1956	—	73	1	no	—
313	#1947	—	73	1	no	—
314	#1935	—	73	2	no	—
315	#1877	—	73	2	no	—
316	#1863	—	73	2	no	—
317	#1770	—	73	1	no	—
318	C₄×#102	—	73	1	no	—
319	C₇₃	#23002	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
321	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
322	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
325	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
326	#461	—	73	2	no	—
327	#461	—	73	1	no	—
328	#461	—	73	1	no	—
329	#461	—	73	1	no	—
330	#461	—	73	2	no	—
331	#461	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#440	—	146	8	no	—
333	C₂×#107	—	73	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
335	C₂×#103	—	73	2	no	—
336	C₂×#103	—	73	2	no	—
337	C₂×#103	—	73	2	no	—
338	C₂×#102	—	73	1	no	—
339	C₂×#102	—	73	1	no	—
340	C₂×#97	—	73	2	no	—
341	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
342	#391	—	73	2	no	—
343	#389	—	73	2	no	—
344	#389	—	146	1	no	—
345	#387	—	146	2	no	—
346	#385	—	146	2	no	—
347	#384	—	73	1	no	—
348	#380	—	146	1	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
352	#340	—	73	1	no	—
353	#340	—	73	1	no	—
354	#340	—	73	2	no	—
355	#336	—	73	2	no	—
356	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
365	C₂×SD₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
366	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
367	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
373	C₄⋊Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
374	C₄×Q₈	—	292	2	no	—
375	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
376	C₄×D₄	—	292	2	no	—
377	C₄×D₄	—	73	1	no	—
378	C₄×D₄	—	73	1	no	—
379	C₄×D₄	—	73	1	no	—
380	C₄×D₄	—	146	1	no	—
381	C₄×D₄	—	146	1	no	—
382	C₄×D₄	—	146	4	no	—
383	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
403	#107	—	146	4	no	—
404	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
405	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
406	C₄⋊C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
407	#103	—	292	2	no	—
408	#103	—	73	2	no	—
409	#103	—	73	2	no	—
410	#103	—	73	2	no	—
411	#103	—	146	4	no	—
412	#103	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
413	#102	—	73	4	no	—
414	#102	—	146	2	no	—
415	#97	—	146	4	no	—
416	C₄×C₈	—	146	1	no	—
417	C₄×C₈	—	146	1	no	—
418	#95	—	73	2	no	—
419	#95	—	146	1	no	—
420	#95	—	146	2	no	—
421	#95	—	146	2	no	—
422	#95	—	146	2	no	—
423	C₂⁴	—	146	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
430	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
431	C₂×D₄	—	73	2	no	—
432	C₂×D₄	—	73	2	no	—
433	C₂×D₄	—	73	1	no	—
434	C₂×D₄	—	146	1	no	—
435	C₂×D₄	—	146	1	no	—
436	C₂×D₄	—	146	1	no	—
437	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
457	SD₁₆	—	2	4	no	—
458	SD₁₆	—	146	4	no	—
459	SD₁₆	—	146	4	no	—
460	SD₁₆	—	146	4	no	—
461	C₂×C₈	—	73	2	no	—
462	C₂×C₈	—	73	2	no	—
463	C₂×C₈	—	146	2	no	—
464	C₂×C₈	—	146	2	no	—
465	C₂×C₈	—	146	1	no	—
466	C₂×C₈	—	146	1	no	—
467	C₂×C₈	—	146	1	no	—
468	C₂×C₈	—	146	1	no	—
469	C₂×C₈	—	146	1	no	—
470	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
471	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	584	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
491	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
492	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
497	C₄²	—	292	2	no	—
498	C₄²	—	292	4	no	—
499	C₄²	—	73	1	no	—
500	C₄²	—	73	1	no	—
501	C₄²	—	73	1	no	—
502	C₄²	—	146	2	no	—
503	C₄²	—	146	2	no	—
504	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
505	C₂³	—	2	1	no	—
506	C₂³	—	292	1	no	—
507	C₂³	—	292	1	no	—
508	C₂³	—	292	1	no	—
509	C₂³	—	292	1	no	—
510	C₂³	—	73	1	no	—
511	C₂³	—	146	2	no	—
512	C₂³	—	146	2	no	—
513	C₂³	—	146	1	no	—
514	Q₈	—	2	2	no	—
515	Q₈	—	2	2	no	—
516	Q₈	—	292	2	no	—
517	Q₈	—	292	2	no	—
518	Q₈	—	146	2	no	—
519	Q₈	—	146	2	no	—
520	D₄	—	2	1	no	—
521	D₄	—	73	2	no	—
522	D₄	—	146	2	no	—
523	D₄	—	146	2	no	—
524	D₄	—	146	1	no	—
525	D₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	292	2	no	—
530	C₂×C₄	—	292	1	no	—
531	C₂×C₄	—	292	1	no	—
532	C₂×C₄	—	292	2	no	—
533	C₂×C₄	—	292	2	no	—
534	C₂×C₄	—	292	1	no	—
535	C₂×C₄	—	292	1	no	—
536	C₂×C₄	—	292	2	no	—
537	C₂×C₄	—	292	2	no	—
538	C₂×C₄	—	292	1	no	—
539	C₂×C₄	—	292	2	no	—
540	C₂×C₄	—	292	2	no	—
541	C₂×C₄	—	292	2	no	—
542	C₂×C₄	—	292	1	no	—
543	C₂×C₄	—	292	1	no	—
544	C₂×C₄	—	584	8	no	—
545	C₂×C₄	—	73	1	no	—
546	C₂×C₄	—	73	1	no	—
547	C₂×C₄	—	73	1	no	—
548	C₂×C₄	—	73	1	no	—
549	C₂×C₄	—	73	1	no	—
550	C₂×C₄	—	73	1	no	—
551	C₂×C₄	—	73	2	no	—
552	C₂×C₄	—	73	2	no	—
553	C₂×C₄	—	73	1	no	—
554	C₂×C₄	—	146	1	no	—
555	C₂×C₄	—	146	1	no	—
556	C₂×C₄	—	146	2	no	—
557	C₂×C₄	—	146	2	no	—
558	C₂×C₄	—	146	2	no	—
559	C₂×C₄	—	146	2	no	—
560	C₂×C₄	—	146	2	no	—
561	C₂×C₄	—	146	2	no	—
562	C₂×C₄	—	146	2	no	—
563	C₂×C₄	—	146	1	no	—
564	C₂×C₄	—	146	2	no	—
565	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
568	C₈	—	2	2	no	—
569	C₈	—	292	1	no	—
570	C₈	—	146	2	no	—
571	C₈	—	146	2	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	4	1	no	—
574	C₂²	—	4	1	no	—
575	C₂²	—	292	2	no	—
576	C₂²	—	292	2	no	—
577	C₂²	—	292	2	no	—
578	C₂²	—	292	2	no	—
579	C₂²	—	292	1	no	—
580	C₂²	—	292	1	no	—
581	C₂²	—	73	1	no	—
582	C₂²	—	73	1	no	—
583	C₂²	—	73	1	no	—
584	C₂²	—	73	1	no	—
585	C₂²	—	73	1	no	—
586	C₂²	—	73	1	no	—
587	C₂²	—	146	2	no	—
588	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
589	C₄	—	2	1	no	—
590	C₄	—	4	1	no	—
591	C₄	—	4	2	no	—
592	C₄	—	292	2	no	—
593	C₄	—	292	2	no	—
594	C₄	—	292	2	no	—
595	C₄	—	292	1	no	—
596	C₄	—	292	2	no	—
597	C₄	—	584	2	no	—
598	C₄	—	584	1	no	—
599	C₄	—	73	2	no	—
600	C₄	—	73	1	no	—
601	C₄	—	73	1	no	—
602	C₄	—	146	1	no	—
603	C₄	#17989626	1	2	yes	complemented
604	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
605	C₄	#17989656	1	1	yes	characteristic
606	C₂	—	4	2	no	—
607	C₂	—	292	2	no	—
608	C₂	—	73	1	no	—
609	C₂	—	73	1	no	—
610	C₂	—	73	1	no	—
611	C₂	—	73	1	no	—
612	C₂	#22626456	1	1	yes	characteristic
613	C₂	C₂×#17989626	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#22626689	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#461×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₇₃	C₂³
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#461	#64408
hypocenter	C₇₃	#23002
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22626460	C₂	semidirect
4. #22626058	C₂	semidirect
5. #22626042	C₂	semidirect
6. #22626022	C₂	semidirect
8. #22625895	C₂	semidirect
9. #22625728	C₂	semidirect
40. #17988793	C₄	semidirect
41. #17988792	C₄	semidirect
42. #17988791	C₄	semidirect
43. #17988790	C₄	semidirect
44. #17988789	C₄	semidirect
47. #461×C₇₃	C₄	semidirect
91. #14556591	C₂×C₄	semidirect
94. #14556589	C₂×C₄	semidirect
105. C₄⋊#10596831	C₂×C₄	semidirect
106. #14556520	C₂×C₄	semidirect
107. #14556516	C₂×C₄	semidirect
108. #14556515	C₂×C₄	semidirect
109. #14556514	C₂×C₄	semidirect
111. C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
113. C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
114. #103×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
289. C₄×C₇₃	#440	semidirect
295. Dic₇₃	#440	semidirect
319. C₇₃	#23002	semidirect
331. #461	#64408	semidirect
373. C₄⋊Q₈	C₂×#64408	semidirect
406. C₄⋊C₈	C₂×#64408	semidirect
412. #103	C₂×#64408	semidirect
603. C₄	#17989626	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989626	2
#22626460	2
D₄×C₄⋊#64408	2
#22626058	2
#22626042	2
#22626022	2
#22625924	2
#22625895	2
#22625728	2
C₄×#14556653	2
#461×D₇₃	2
#23002	73