Subgroups — #34028164

Order 18688.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22626461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	Q₈×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22626042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22626023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22625894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22625728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#14556654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#460×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×#64408	—	2	1	no	—
14	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
15	#17989626	—	2	8	no	—
16	C₂×#14556660	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556654	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556654	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556645	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17989539	—	2	1	no	—
24	#17989539	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989538	—	2	2	no	—
26	#17989538	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989535	—	2	2	no	—
28	#17989533	—	2	1	no	—
29	#17989533	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989460	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17989460	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×SD₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#127×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17988788	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17988787	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17988786	C₄	1	2	yes	complemented
43	#17988785	C₄	1	2	yes	complemented
44	#17988784	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#102×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
47	#460×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
49	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	Q₈×#64408	—	2	4	no	—
52	Q₈×#64408	—	4	2	no	—
53	D₄×#64408	—	2	4	no	—
54	D₄×#64408	—	4	2	no	—
55	D₄×#64408	—	4	4	no	—
56	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
71	#14556660	—	2	4	no	—
72	#14556654	—	2	2	no	—
73	#14556654	D₄	1	4	yes	complemented
74	#14556653	—	2	4	no	—
75	#14556653	—	4	2	no	—
76	#14556645	—	2	4	no	—
77	C₄×#10596833	—	2	1	no	—
78	C₄×#10596833	—	2	1	no	—
79	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
81	(C₂×#64408)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#11924017	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂×#11924016	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₂×#11924015	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	SD₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
90	SD₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
92	#14556588	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#14556587	—	2	1	no	—
94	#14556587	—	2	1	no	—
95	#14556587	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
98	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#14556556	—	2	1	no	—
100	#14556556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
102	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
104	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#14556520	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#14556513	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	#14556511	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
116	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
117	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
118	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
119	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
120	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
121	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	#11924036	—	2	1	no	—
124	#11924036	—	2	1	no	—
125	#11924036	—	2	1	no	—
126	#11924036	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
128	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
129	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
130	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
131	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
132	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
133	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
134	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
135	C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
136	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
137	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
138	C₄⋊#64408	—	8	1	no	—
139	C₄⋊#64408	—	8	2	no	—
140	C₄⋊#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
142	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
143	C₂²⋊#64408	—	8	2	no	—
144	C₄×#64408	—	2	2	no	—
145	C₄×#64408	—	2	2	no	—
146	C₄×#64408	—	4	4	no	—
147	C₄×#64408	—	4	2	no	—
148	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
152	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
153	Q₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	Q₈×D₇₃	#41	1	2	yes	—
155	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
156	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
157	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
161	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
162	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
163	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
164	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
165	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
166	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
167	D₄×D₇₃	—	8	1	no	—
168	D₄×D₇₃	—	8	1	no	—
169	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	#11924017	—	2	4	no	—
175	#11924016	—	2	4	no	—
176	#11924015	—	2	4	no	—
177	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#11924007	—	2	1	no	—
183	#11924007	—	2	1	no	—
184	#11924007	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
190	C₄×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
194	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
200	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#64408	—	2	2	no	—
211	C₂×#64408	—	2	2	no	—
212	C₂×#64408	—	2	2	no	—
213	C₂×#64408	—	2	2	no	—
214	C₂×#64408	—	2	2	no	—
215	C₂×#64408	—	2	2	no	—
216	C₂×#64408	—	2	2	no	—
217	C₂×#64408	—	4	1	no	—
218	C₂×#64408	—	4	1	no	—
219	C₂×#64408	—	4	2	no	—
220	C₂×#64408	—	4	1	no	—
221	C₂×#64408	—	4	1	no	—
222	C₂×#64408	—	4	2	no	—
223	C₂×#64408	—	4	2	no	—
224	C₂×#64408	—	4	1	no	—
225	C₂×#64408	—	8	8	no	—
226	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
227	Q₈×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
228	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
229	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
230	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
231	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
240	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
241	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	D₂₉₂	—	2	2	no	—
247	D₂₉₂	—	2	2	no	—
248	D₂₉₂	—	4	2	no	—
249	D₂₉₂	—	8	1	no	—
250	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
251	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
252	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
253	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
254	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
255	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
256	C₄×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
257	C₄×D₇₃	#137	1	2	yes	—
258	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
261	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
263	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
264	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
265	Dic₁₄₆	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
266	#10596833	—	2	2	no	—
267	#10596833	—	4	1	no	—
268	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
269	#10596831	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
275	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
276	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
277	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
278	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
279	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
280	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
281	C₂×D₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₇₃	#548	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₇₃	#576	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₇₃	#577	1	1	yes	characteristic
287	#64408	—	4	2	no	—
288	#64408	—	4	2	no	—
289	#64408	—	4	2	no	—
290	#64408	—	8	1	no	—
291	#64408	—	8	2	no	—
292	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
293	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
294	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
295	C₄×C₇₃	#440	1	2	yes	complemented
296	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
298	Dic₇₃	—	2	2	no	—
299	Dic₇₃	—	2	1	no	—
300	Dic₇₃	—	4	1	no	—
301	Dic₇₃	#440	1	2	yes	complemented
302	Dic₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
303	Dic₇₃	#553	1	1	yes	characteristic
304	#23003	—	73	1	no	maximal, Sylow
305	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
306	C₂×C₇₃	#2361	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₇₃	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₇₃	#2946	1	1	yes	characteristic
309	D₇₃	—	8	2	no	—
310	D₇₃	#3274	1	1	yes	characteristic
311	D₇₃	#3278	1	1	yes	characteristic
312	D₇₃	#3368	1	1	yes	characteristic
313	D₇₃	#3375	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#460	—	73	1	no	—
315	C₂×#440	—	73	2	no	—
316	#2366	—	73	1	no	—
317	Q₈×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
318	#1957	—	73	1	no	—
319	#1947	—	73	1	no	—
320	#1936	—	73	2	no	—
321	#1880	—	73	2	no	—
322	#1862	—	73	2	no	—
323	#1770	—	73	1	no	—
324	C₄×#103	—	73	1	no	—
325	C₇₃	#23003	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
327	C₂×#127	—	73	1	no	—
328	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
329	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
332	#460	—	73	2	no	—
333	#460	—	73	1	no	—
334	#460	—	73	1	no	—
335	#460	—	73	1	no	—
336	#460	—	73	2	no	—
337	#460	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
338	#440	—	146	8	no	—
339	C₂×#107	—	73	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
341	C₂×#103	—	73	1	no	—
342	C₂×#103	—	73	1	no	—
343	C₂×#102	—	73	2	no	—
344	C₂×#102	—	73	2	no	—
345	C₂×#102	—	73	2	no	—
346	C₂×#97	—	73	2	no	—
347	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
348	#390	—	73	2	no	—
349	#390	—	146	1	no	—
350	#389	—	73	2	no	—
351	#389	—	146	2	no	—
352	#386	—	146	2	no	—
353	#384	—	73	1	no	—
354	#384	—	146	1	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
358	#340	—	73	1	no	—
359	#340	—	73	1	no	—
360	#340	—	73	2	no	—
361	#336	—	73	2	no	—
362	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
372	C₂×SD₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
373	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
374	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
375	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
376	#127	—	73	2	no	—
377	#127	—	73	1	no	—
378	#127	—	146	1	no	—
379	#127	—	146	1	no	—
380	#127	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
381	C₄×Q₈	—	292	2	no	—
382	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
383	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
384	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
385	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
386	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
387	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
388	C₄×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₄×D₄	—	292	4	no	—
390	C₄×D₄	—	292	2	no	—
391	C₄×D₄	—	146	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
411	#107	—	146	4	no	—
412	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
413	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
414	C₄⋊C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
415	#103	—	73	4	no	—
416	#103	—	146	2	no	—
417	#102	—	292	2	no	—
418	#102	—	73	2	no	—
419	#102	—	73	2	no	—
420	#102	—	73	2	no	—
421	#102	—	146	4	no	—
422	#102	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
423	#97	—	146	4	no	—
424	C₄×C₈	—	146	1	no	—
425	C₄×C₈	—	146	1	no	—
426	#95	—	73	2	no	—
427	#95	—	146	1	no	—
428	#95	—	146	2	no	—
429	C₂⁴	—	146	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
433	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
436	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂×D₄	—	2	1	no	—
439	C₂×D₄	—	292	2	no	—
440	C₂×D₄	—	292	2	no	—
441	C₂×D₄	—	584	1	no	—
442	C₂×D₄	—	584	1	no	—
443	C₂×D₄	—	73	2	no	—
444	C₂×D₄	—	146	2	no	—
445	C₂×D₄	—	146	2	no	—
446	C₂×D₄	—	146	2	no	—
447	C₂×D₄	—	146	2	no	—
448	C₂×D₄	—	146	2	no	—
449	C₂×D₄	—	146	2	no	—
450	C₂×D₄	—	146	2	no	—
451	C₂×D₄	—	146	1	no	—
452	C₂×D₄	—	146	1	no	—
453	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
467	SD₁₆	—	2	4	no	—
468	SD₁₆	—	146	4	no	—
469	SD₁₆	—	146	4	no	—
470	SD₁₆	—	146	4	no	—
471	C₂×C₈	—	73	2	no	—
472	C₂×C₈	—	73	2	no	—
473	C₂×C₈	—	146	2	no	—
474	C₂×C₈	—	146	2	no	—
475	C₂×C₈	—	146	1	no	—
476	C₂×C₈	—	146	1	no	—
477	C₂×C₈	—	146	1	no	—
478	C₂×C₈	—	146	1	no	—
479	C₂×C₈	—	146	1	no	—
480	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
481	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	584	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	584	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
499	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
500	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
503	C₄²	—	2	1	no	—
504	C₄²	—	292	2	no	—
505	C₄²	—	292	4	no	—
506	C₄²	—	73	1	no	—
507	C₄²	—	73	1	no	—
508	C₄²	—	73	1	no	—
509	C₄²	—	146	1	no	—
510	C₄²	—	146	1	no	—
511	C₄²	—	146	2	no	—
512	C₄²	—	146	2	no	—
513	C₄²	—	146	1	no	—
514	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	292	2	no	—
517	C₂³	—	292	2	no	—
518	C₂³	—	292	2	no	—
519	C₂³	—	292	2	no	—
520	C₂³	—	292	2	no	—
521	C₂³	—	292	2	no	—
522	C₂³	—	73	1	no	—
523	C₂³	—	146	2	no	—
524	Q₈	—	2	1	no	—
525	Q₈	—	73	2	no	—
526	Q₈	—	146	2	no	—
527	Q₈	—	146	2	no	—
528	Q₈	—	146	1	no	—
529	Q₈	D₄×#64408	1	2	yes	complemented
530	D₄	—	2	2	no	—
531	D₄	—	2	2	no	—
532	D₄	—	4	2	no	—
533	D₄	—	8	1	no	—
534	D₄	—	292	4	no	—
535	D₄	—	292	2	no	—
536	D₄	—	292	2	no	—
537	D₄	—	292	2	no	—
538	D₄	—	584	1	no	—
539	D₄	—	584	2	no	—
540	D₄	—	146	2	no	—
541	D₄	—	146	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄	—	292	1	no	—
545	C₂×C₄	—	292	1	no	—
546	C₂×C₄	—	292	1	no	—
547	C₂×C₄	—	292	1	no	—
548	C₂×C₄	—	292	1	no	—
549	C₂×C₄	—	292	2	no	—
550	C₂×C₄	—	292	1	no	—
551	C₂×C₄	—	292	2	no	—
552	C₂×C₄	—	292	2	no	—
553	C₂×C₄	—	292	1	no	—
554	C₂×C₄	—	584	8	no	—
555	C₂×C₄	—	73	1	no	—
556	C₂×C₄	—	73	1	no	—
557	C₂×C₄	—	73	1	no	—
558	C₂×C₄	—	73	1	no	—
559	C₂×C₄	—	73	1	no	—
560	C₂×C₄	—	73	1	no	—
561	C₂×C₄	—	73	2	no	—
562	C₂×C₄	—	73	2	no	—
563	C₂×C₄	—	73	1	no	—
564	C₂×C₄	—	146	2	no	—
565	C₂×C₄	—	146	1	no	—
566	C₂×C₄	—	146	1	no	—
567	C₂×C₄	—	146	2	no	—
568	C₂×C₄	—	146	2	no	—
569	C₂×C₄	—	146	2	no	—
570	C₂×C₄	—	146	2	no	—
571	C₂×C₄	—	146	2	no	—
572	C₂×C₄	—	146	2	no	—
573	C₂×C₄	—	146	2	no	—
574	C₂×C₄	—	146	2	no	—
575	C₂×C₄	—	146	1	no	—
576	C₂×C₄	—	146	1	no	—
577	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
580	C₈	—	2	2	no	—
581	C₈	—	292	1	no	—
582	C₈	—	146	2	no	—
583	C₈	—	146	2	no	—
584	C₂²	—	4	2	no	—
585	C₂²	—	4	2	no	—
586	C₂²	—	4	2	no	—
587	C₂²	—	292	2	no	—
588	C₂²	—	292	2	no	—
589	C₂²	—	292	2	no	—
590	C₂²	—	584	2	no	—
591	C₂²	—	584	2	no	—
592	C₂²	—	584	2	no	—
593	C₂²	—	584	2	no	—
594	C₂²	—	73	1	no	—
595	C₂²	—	73	1	no	—
596	C₂²	—	73	1	no	—
597	C₂²	—	73	1	no	—
598	C₂²	—	73	1	no	—
599	C₂²	—	73	1	no	—
600	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
601	C₄	—	2	1	no	—
602	C₄	—	2	2	no	—
603	C₄	—	4	1	no	—
604	C₄	—	292	2	no	—
605	C₄	—	292	2	no	—
606	C₄	—	292	2	no	—
607	C₄	—	292	1	no	—
608	C₄	—	584	2	no	—
609	C₄	—	584	1	no	—
610	C₄	—	73	2	no	—
611	C₄	—	73	1	no	—
612	C₄	—	73	1	no	—
613	C₄	—	146	1	no	—
614	C₄	—	146	2	no	—
615	C₄	#17989626	1	2	yes	complemented
616	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
617	C₄	#17989656	1	1	yes	characteristic
618	C₂	—	8	2	no	—
619	C₂	—	584	2	no	—
620	C₂	—	73	1	no	—
621	C₂	—	73	1	no	—
622	C₂	—	73	1	no	—
623	C₂	—	73	1	no	—
624	C₂	#22626456	1	1	yes	characteristic
625	C₂	C₂×#17989626	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#22626688	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#460×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#127×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#460	#64408
hypocenter	C₇₃	#23003
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989626	C₂	semidirect
3. Q₈×C₄⋊#64408	C₂	semidirect
5. #22626042	C₂	semidirect
6. #22626023	C₂	semidirect
7. #22625927	C₂	semidirect
8. #22625894	C₂	semidirect
9. #22625728	C₂	semidirect
10. C₄×#14556654	C₂	semidirect
40. #17988788	C₄	semidirect
41. #17988787	C₄	semidirect
42. #17988786	C₄	semidirect
43. #17988785	C₄	semidirect
44. #17988784	C₄	semidirect
47. #460×C₇₃	C₄	semidirect
73. #14556654	D₄	semidirect
86. C₂×#11924017	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×#11924016	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×#11924015	C₂×C₄	semidirect
96. Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
98. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
100. #14556556	C₂×C₄	semidirect
105. C₄⋊#10596831	C₂×C₄	semidirect
106. #14556520	C₂×C₄	semidirect
107. #14556513	C₂×C₄	semidirect
108. #14556512	C₂×C₄	semidirect
109. #14556511	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
112. C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
113. C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
114. #102×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
227. Q₈×C₇₃	C₄×D₄	semidirect
265. Dic₁₄₆	C₄×D₄	semidirect
295. C₄×C₇₃	#440	semidirect
301. Dic₇₃	#440	semidirect
325. C₇₃	#23003	semidirect
337. #460	#64408	semidirect
372. C₂×SD₁₆	C₂×#64408	semidirect
388. C₄×Q₈	C₂×#64408	semidirect
414. C₄⋊C₈	C₂×#64408	semidirect
422. #102	C₂×#64408	semidirect
529. Q₈	D₄×#64408	semidirect
615. C₄	#17989626	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989626	2
#22626461	2
Q₈×C₄⋊#64408	2
#22626059	2
#22626042	2
#22626023	2
#22625927	2
#22625894	2
#22625728	2
C₄×#14556654	2
#460×D₇₃	2
#23003	73