Finite Group Databasebeta

← #34028166

Subgroups — #34028166

Order 18688.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989628C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989626C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626462C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626444C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626044C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22626023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22626022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625926C211yesmaximal, characteristic
10#22625924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625897C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625728C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556653C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#463×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
17C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
18C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
19C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
20#17989628—24no—
21#17989626—24no—
22C2×#14556660C2211yescharacteristic
23C2×#14556659C2211yescharacteristic
24C2×#14556654C2211yescharacteristic
25C2×#14556654C2211yescharacteristic
26C2×#14556653C2211yescharacteristic
27C2×#14556653C2211yescharacteristic
28C2×#14556653C2211yescharacteristic
29C2×#14556653C2211yescharacteristic
30C2×#14556645C2211yescharacteristic
31C2×#14556645C2211yescharacteristic
32C4×#11924036C2211yescharacteristic
33(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
34#17989539C2211yescharacteristic
35#17989538C2211yescharacteristic
36#17989538C2211yescharacteristic
37#17989537—21no—
38#17989537—21no—
39#17989534—21no—
40#17989534—21no—
41#17989534—21no—
42#17989531C2211yescharacteristic
43#17989529—21no—
44C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
46C22⋊C4×#64408—21no—
47C2×(C2×#64408)⋊C4—21no—
48#17989461C2211yescharacteristic
49#17989461C2211yescharacteristic
50#17989460C2211yescharacteristic
51#17989460C2211yescharacteristic
52#17989452C2211yescharacteristic
53#17989452C2211yescharacteristic
54C2×SD16×D73C2211yescharacteristic
55C2×D8×D73C2211yescharacteristic
56#124×D73C2211yescharacteristic
57C4×D4×D73C2211yescharacteristic
58#17988805C411yescharacteristic, complemented
59#17988804C411yescharacteristic, complemented
60#17988803C411yescharacteristic, complemented
61#17988802C411yescharacteristic, complemented
62#17988801C411yescharacteristic, complemented
63#17988800C411yescharacteristic, complemented
64#17988799C411yescharacteristic, complemented
65C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic
66#103×D73C2211yescharacteristic
67#102×D73C2211yescharacteristic
68#463×C73C411yescharacteristic, complemented
69C23×#64408—21no—
70C23×#64408—21no—
71C23×#64408—21no—
72C2×#11924036C2311yescharacteristic
73C2×#11924036C2311yescharacteristic
74Q8×#64408—22no—
75Q8×#64408—41no—
76D4×#64408—22no—
77D4×#64408—22no—
78D4×#64408—22no—
79D4×#64408—41no—
80D4×#64408—41no—
81D4×#64408—41no—
82C2×C4⋊#64408—21no—
83C2×C4⋊#64408—21no—
84C2×C4⋊#64408—21no—
85C2×C4⋊#64408D411yescharacteristic
86C2×C4⋊#64408D411yescharacteristic
87C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊#64408—21no—
92C2×C22⋊#64408—21no—
93C2×C22⋊#64408—21no—
94C2×C22⋊#64408—21no—
95C2×C22⋊#64408—21no—
96C2×C4×#64408—21no—
97C2×C4×#64408—21no—
98C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
99C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
100#14556660—22no—
101#14556659—22no—
102#14556654—22no—
103#14556654—41no—
104#14556653—22no—
105#14556653—22no—
106#14556653—41no—
107#14556653D414yes—
108#14556645—22no—
109#14556645—22no—
110C4×#10596833—21no—
111C4×#10596833—21no—
112(C2×#64408)⋊C4—21no—
113(C2×#64408)⋊C4—21no—
114(C2×#64408)⋊C4—21no—
115(C2×#64408)⋊C4—21no—
116(C2×#64408)⋊C4—21no—
117(C2×#64408)⋊C4—21no—
118(C2×#64408)⋊C4—21no—
119(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
120(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
122C2×D4×D73C2311yescharacteristic
123C2×D4×D73C2311yescharacteristic
124C22×C4×D73—21no—
125C2×#11924017C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×#11924016C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×#11924015C2×C411yescharacteristic, complemented
128SD16×D73—22no—
129SD16×D73—22no—
130C2×D584C2×C411yescharacteristic
131C2×#11924013C2×C411yescharacteristic
132C2×#11924013C2×C411yescharacteristic
133D8×D73—22no—
134D8×D73—22no—
135C2×C8×D73C2311yescharacteristic
136C2×C8×D73C2311yescharacteristic
137#14556580C2×C411yescharacteristic, complemented
138#14556579C2×C411yescharacteristic, complemented
139#14556578C2×C411yescharacteristic, complemented
140#14556577—21no—
141#14556577—21no—
142C4×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
143D4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
144#14556553C2×C411yescharacteristic, complemented
145C4×C22⋊D73—21no—
146#14556551—21no—
147C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
148C22⋊C4×D73—21no—
149C22⋊C4×D73—21no—
150C22⋊C4×D73—21no—
151C42×D73C2311yescharacteristic
152C4⋊#10596831C2×C411yescharacteristic, complemented
153#14556520C2×C411yescharacteristic, complemented
154#14556520C2×C411yescharacteristic, complemented
155#14556516C2×C411yescharacteristic, complemented
156#14556515C2×C411yescharacteristic, complemented
157#14556514C2×C411yescharacteristic, complemented
158#14556513C2×C411yescharacteristic, complemented
159#14556512C2×C411yescharacteristic, complemented
160#14556511C2×C411yescharacteristic, complemented
161C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
162C2×D8×C73C2×C411yescharacteristic
163#124×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
164C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
165C4⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
166#103×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
167#102×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
168C22×#64408—21no—
169C22×#64408—21no—
170C22×#64408—21no—
171C22×#64408—21no—
172C22×#64408—42no—
173C22×#64408—42no—
174C22×#64408—42no—
175C22×#64408—42no—
176C22×#64408—42no—
177C22×#64408—42no—
178C22×#64408—81no—
179C22×#64408—81no—
180C22×#64408—81no—
181C22×#64408C2×D411yescharacteristic
182C22×#64408C2×D411yescharacteristic
183C22×#64408C2×D411yescharacteristic
184C22×#64408C2×D411yescharacteristic
185#11924036—21no—
186#11924036—21no—
187#11924036—21no—
188#11924036C2×D412yes—
189C2×#10596833—21no—
190C2×#10596833—21no—
191C4⋊#64408—21no—
192C4⋊#64408—21no—
193C4⋊#64408—21no—
194C4⋊#64408—21no—
195C4⋊#64408—21no—
196C4⋊#64408—21no—
197C4⋊#64408—21no—
198C4⋊#64408—41no—
199C4⋊#64408—41no—
200C4⋊#64408—42no—
201C4⋊#64408—81no—
202C4⋊#64408—81no—
203C4⋊#64408C2×D412yes—
204C22⋊#64408—42no—
205C22⋊#64408—42no—
206C22⋊#64408—42no—
207C22⋊#64408—42no—
208C22⋊#64408—81no—
209C4×#64408—21no—
210C4×#64408—21no—
211C4×#64408—21no—
212C4×#64408—21no—
213C4×#64408—42no—
214C4×#64408—81no—
215C23×D73—21no—
216C23×D73—21no—
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
219Q8×D73—21no—
220Q8×D73—21no—
221Q8×D73—21no—
222Q8×D73—21no—
223C2×D292C22×C411yescharacteristic
224C2×D292C22×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227D4×D73—21no—
228D4×D73—21no—
229D4×D73—21no—
230D4×D73—21no—
231D4×D73—21no—
232D4×D73—21no—
233D4×D73C2×D412yes—
234D4×D73#4112yes—
235C22×Dic73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—81no—
241C2×C4×D73—81no—
242C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D73C2411yescharacteristic
245#11924017—22no—
246#11924016—22no—
247#11924015—22no—
248D584—22no—
249#11924013—22no—
250#11924013—22no—
251C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
252C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
253C8×D73—21no—
254C8×D73—21no—
255C8×D73—21no—
256C8×D73—21no—
257C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
258#11924007—21no—
259C22⋊Dic73—21no—
260C22⋊Dic73—21no—
261C22⋊Dic73—21no—
262#11924005—21no—
263#11924005—21no—
264#11924005—21no—
265#11924005—21no—
266#11924005—21no—
267#11924005—21no—
268C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
269C4×Dic73#4111yescharacteristic
270C4×Dic73#4111yescharacteristic
271C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
272C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
273C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
274C22×C4×C73—21no—
275SD16×C73—22no—
276D8×C73—22no—
277C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
278C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
279C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
280C22⋊C4×C73—21no—
281C22⋊C4×C73—21no—
282C22⋊C4×C73—21no—
283C42×C73C22×C411yescharacteristic
284C23×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—22no—
288C22×D73—22no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73C22×D411yescharacteristic
301C2×#64408—21no—
302C2×#64408—21no—
303C2×#64408—21no—
304C2×#64408—21no—
305C2×#64408—22no—
306C2×#64408—21no—
307C2×#64408—21no—
308C2×#64408—21no—
309C2×#64408—21no—
310C2×#64408—21no—
311C2×#64408—21no—
312C2×#64408—21no—
313C2×#64408—21no—
314C2×#64408—41no—
315C2×#64408—41no—
316C2×#64408—41no—
317C2×#64408—41no—
318C2×#64408—41no—
319C2×#64408—41no—
320C2×#64408—41no—
321C2×#64408—41no—
322C2×#64408—41no—
323C2×#64408—41no—
324C2×#64408—41no—
325C2×#64408—84no—
326C2×#64408—84no—
327C2×#64408—84no—
328Q8×C73—21no—
329Q8×C73—21no—
330D4×C73—21no—
331D4×C73—21no—
332D4×C73—21no—
333D4×C73C4×D412yes—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—81no—
337C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
338C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
339C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
340C22⋊D73—22no—
341C22⋊D73—22no—
342C22⋊D73—41no—
343C22⋊D73—41no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—81no—
347C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
348C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
349C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
350D292—21no—
351D292—21no—
352D292—21no—
353D292C4×D412yes—
354C4×D73—21no—
355C4×D73—21no—
356C4×D73—21no—
357C4×D73—21no—
358C4×D73—41no—
359C4×D73—41no—
360C4×D73—41no—
361C4×D73—41no—
362C4×D73—81no—
363C4×D73—81no—
364C4×D73C22×D411yescharacteristic
365C4×D73C2×#4111yescharacteristic
366C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C4×D732−1+411yescharacteristic
368Dic146—21no—
369Dic146—21no—
370Dic146—41no—
371Dic146—41no—
372#10596833—22no—
373#10596833—41no—
374C8×C73—21no—
375C8×C73—21no—
376#10596831—21no—
377#10596831—21no—
378C22×C73—22no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
385C2×D73—22no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—42no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C2×D73—81no—
399C2×D73D4211yescharacteristic
400C2×D73#54811yescharacteristic
401C2×D73#57511yescharacteristic
402C2×D73#57511yescharacteristic
403C2×D73#57611yescharacteristic
404C2×D73#57711yescharacteristic
405#64408—41no—
406#64408—41no—
407#64408—42no—
408#64408—41no—
409#64408—41no—
410#64408—81no—
411#64408—81no—
412#64408—81no—
413C4×C73—21no—
414C4×C73—21no—
415C4×C73—41no—
416C4×C73—41no—
417C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
418C4×C73#52011yescharacteristic
419Dic73—21no—
420Dic73—21no—
421Dic73—41no—
422Dic73—41no—
423Dic73#54711yescharacteristic
424Dic73#55311yescharacteristic
425#23005—731nomaximal, Sylow
426C2×C73—42no—
427C2×C73—81no—
428C2×C73#236111yescharacteristic
429C2×C73#294311yescharacteristic
430C2×C73#294611yescharacteristic
431D73—42no—
432D73—81no—
433D73#327311yescharacteristic
434D73#327511yescharacteristic
435D73#337011yescharacteristic
436D73#337611yescharacteristic
437C2×#463—731no—
438C2×#442—731no—
439C2×#440—731no—
440#2367—731no—
441#2349—731no—
442#1958—731no—
443#1949—731no—
444#1936—731no—
445#1935—731no—
446#1879—731no—
447#1877—731no—
448#1865—731no—
449#1862—731no—
450#1770—731no—
451C4×#102—731no—
452C73#2300511yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×SD16—731no—
454C22×D8—731no—
455C2×#124—731no—
456C2×C4×Q8—731no—
457C2×C4×D4—731no—
458C2×C4×D4—731no—
459C2×C4×D4—731no—
460C2×C4×D4—731no—
461#463—731no—
462#463—731no—
463#463—731no—
464#463—731no—
465#463—731no—
466#463—731no—
467#463—731no—
468#463#6440811yescharacteristic, complemented
469#442—1464no—
470#440—1464no—
471C2×#107—731no—
472C2×#106—731no—
473C2×C4⋊C8—731no—
474C2×#103—731no—
475C2×#103—731no—
476C2×#103—731no—
477C2×#102—731no—
478C2×#102—731no—
479C2×#102—731no—
480C2×#102—731no—
481C2×#102—731no—
482C2×#97—731no—
483C2×#97—731no—
484C2×C4×C8—731no—
485#391—731no—
486#390—731no—
487#389—731no—
488#389—731no—
489#388—1461no—
490#388—1461no—
491#385—1461no—
492#385—1461no—
493#385—1461no—
494#382—731no—
495#380—1461no—
496C4×C4⋊C4—731no—
497C4×C4⋊C4—731no—
498C4×C22⋊C4—1461no—
499C2×#95—1461no—
500#340—731no—
501#340—731no—
502#340—731no—
503#340—731no—
504#336—731no—
505#336—731no—
506C22×Q8—731no—
507C22×D4—731no—
508C22×D4—731no—
509C23×C4—1461no—
510C23×C4—1461no—
511C23×C4—1461no—
512C23×C4—1461no—
513C2×SD16—731no—
514C2×SD16—731no—
515C2×SD16—731no—
516C2×SD16—1462no—
517C2×SD16—1462no—
518C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic, complemented
519C2×D8—731no—
520C2×D8—731no—
521C2×D8—731no—
522C2×D8—1462no—
523C2×D8—1462no—
524C2×D8C2×#6440811yescharacteristic
525C22×C8—731no—
526C22×C8—731no—
527C22×C8—731no—
528C22×C8—731no—
529#124—731no—
530#124—731no—
531#124—731no—
532#124—1461no—
533#124—1461no—
534#124C2×#6440811yescharacteristic, complemented
535C4×Q8—2921no—
536C4×Q8—1462no—
537C4×D4—2921no—
538C4×D4—2921no—
539C4×D4—2921no—
540C4×D4—731no—
541C4×D4—731no—
542C4×D4—731no—
543C4×D4—1461no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4—1462no—
546C4×D4—1462no—
547C4×D4—1462no—
548C4×D4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
549C2×C4⋊C4—731no—
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C4⋊C4—731no—
552C2×C4⋊C4—731no—
553C2×C4⋊C4—731no—
554C2×C4⋊C4—731no—
555C2×C4⋊C4—731no—
556C2×C4⋊C4—1461no—
557C2×C4⋊C4—1461no—
558C2×C4⋊C4—1461no—
559C2×C22⋊C4—1461no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C22⋊C4—1461no—
563C2×C22⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C42—731no—
568C2×C42—731no—
569C2×C42—731no—
570C2×C42—1461no—
571C2×C42—1461no—
572#107—1462no—
573#106—1462no—
574C4⋊C8—731no—
575C4⋊C8—731no—
576C4⋊C8—731no—
577C4⋊C8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
578#103—2921no—
579#103—731no—
580#103—731no—
581#103—731no—
582#103—1462no—
583#103C2×#6440811yescharacteristic, complemented
584#102—2921no—
585#102—734no—
586#102—731no—
587#102—731no—
588#102—731no—
589#102—1462no—
590#102—1462no—
591#102C2×#6440811yescharacteristic, complemented
592#97—1462no—
593#97—1462no—
594C4×C8—1461no—
595C4×C8—1461no—
596#95—731no—
597#95—731no—
598#95—1461no—
599#95—1461no—
600#95—1461no—
601#95—1461no—
602#95—1461no—
603#95—1461no—
604#95—1461no—
605C24—1461no—
606C24—1461no—
607C2×Q8—731no—
608C2×Q8—1461no—
609C2×Q8—1461no—
610C2×Q8—1461no—
611C2×Q8—1461no—
612C2×Q8—1461no—
613C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
614C2×D4—732no—
615C2×D4—732no—
616C2×D4—731no—
617C2×D4—731no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4—1461no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
627C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—2922no—
630C22×C4—2922no—
631C22×C4—2922no—
632C22×C4—2922no—
633C22×C4—2922no—
634C22×C4—2922no—
635C22×C4—5841no—
636C22×C4—5841no—
637C22×C4—5841no—
638C22×C4—5841no—
639C22×C4—5841no—
640C22×C4—731no—
641C22×C4—731no—
642C22×C4—731no—
643C22×C4—731no—
644C22×C4—731no—
645C22×C4—731no—
646C22×C4—731no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656SD16—22no—
657SD16—1462no—
658SD16—1462no—
659SD16—1462no—
660D8—22no—
661D8—1462no—
662D8—1462no—
663D8—1462no—
664C2×C8—732no—
665C2×C8—731no—
666C2×C8—731no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8—1461no—
669C2×C8—1461no—
670C2×C8—1461no—
671C2×C8—1461no—
672C2×C8—1461no—
673C2×C8—1461no—
674C2×C8—1461no—
675C2×C8—1461no—
676C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
677C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
678C4⋊C4—2922no—
679C4⋊C4—2921no—
680C4⋊C4—2921no—
681C4⋊C4—5841no—
682C4⋊C4—5841no—
683C4⋊C4—732no—
684C4⋊C4—731no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—2922no—
698C22⋊C4—2922no—
699C22⋊C4—2922no—
700C22⋊C4—2922no—
701C22⋊C4—5841no—
702C22⋊C4—1461no—
703C22⋊C4—1461no—
704C22⋊C4—1461no—
705C22⋊C4—1461no—
706C22⋊C4—1461no—
707C22⋊C4—1461no—
708C22⋊C4—1461no—
709C22⋊C4—1461no—
710C22⋊C4—1461no—
711C42—2922no—
712C42—5841no—
713C42—731no—
714C42—731no—
715C42—731no—
716C42—1461no—
717C42—1461no—
718C42—1461no—
719C42—1461no—
720C42C22×#6440811yescharacteristic
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—2921no—
724C23—2921no—
725C23—2921no—
726C23—2921no—
727C23—2921no—
728C23—2921no—
729C23—2921no—
730C23—2921no—
731C23—2921no—
732C23—2921no—
733C23—731no—
734C23—1462no—
735C23—1462no—
736C23—1461no—
737C23—1461no—
738Q8—21no—
739Q8—21no—
740Q8—2921no—
741Q8—2921no—
742Q8—1461no—
743Q8—1461no—
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—21no—
747D4—2921no—
748D4—2921no—
749D4—732no—
750D4—1462no—
751D4—1462no—
752D4—1461no—
753D4—1461no—
754D4—1461no—
755D4D4×#6440812yes—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—5841no—
775C2×C4—5841no—
776C2×C4—5844no—
777C2×C4—5844no—
778C2×C4—5844no—
779C2×C4—5841no—
780C2×C4—731no—
781C2×C4—731no—
782C2×C4—731no—
783C2×C4—731no—
784C2×C4—731no—
785C2×C4—731no—
786C2×C4—731no—
787C2×C4—1461no—
788C2×C4—1461no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1462no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1461no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
807C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
808C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—2921no—
812C8—1462no—
813C8—1461no—
814C8—1461no—
815C22—22no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—2922no—
822C22—2922no—
823C22—2922no—
824C22—2922no—
825C22—2921no—
826C22—2921no—
827C22—2921no—
828C22—2921no—
829C22—2921no—
830C22—5841no—
831C22—5841no—
832C22—5841no—
833C22—5841no—
834C22—731no—
835C22—731no—
836C22—731no—
837C22—731no—
838C22—731no—
839C22—731no—
840C22—1462no—
841C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—2922no—
847C4—2921no—
848C4—2921no—
849C4—2921no—
850C4—2921no—
851C4—2921no—
852C4—2921no—
853C4—5841no—
854C4—5841no—
855C4—5841no—
856C4—731no—
857C4—731no—
858C4—1461no—
859C4—1461no—
860C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
861C4#1798965611yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—81no—
864C2—2922no—
865C2—5841no—
866C2—731no—
867C2—731no—
868C2—731no—
869C2—731no—
870C2#2262645611yescharacteristic
871C2#2262668511yescharacteristic
872C2#2262668811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#463×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radicalC2×D8×D73C22
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#463#64408
hypocenterC73#23005
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17989626C2semidirect
3. #22626462C2semidirect
4. #22626444C2semidirect
5. #22626060C2semidirect
6. #22626044C2semidirect
7. #22626023C2semidirect
8. #22626022C2semidirect
10. #22625924C2semidirect
11. #22625897C2semidirect
12. #22625894C2semidirect
13. #22625728C2semidirect
14. C4×#14556653C2semidirect
58. #17988805C4semidirect
59. #17988804C4semidirect
60. #17988803C4semidirect
61. #17988802C4semidirect
62. #17988801C4semidirect
63. #17988800C4semidirect
64. #17988799C4semidirect
68. #463×C73C4semidirect
125. C2×#11924017C2×C4semidirect
126. C2×#11924016C2×C4semidirect
127. C2×#11924015C2×C4semidirect
137. #14556580C2×C4semidirect
138. #14556579C2×C4semidirect
139. #14556578C2×C4semidirect
142. C4×D292C2×C4semidirect
143. D4×Dic73C2×C4semidirect
144. #14556553C2×C4semidirect
152. C4⋊#10596831C2×C4semidirect
153. #14556520C2×C4semidirect
154. #14556520C2×C4semidirect
155. #14556516C2×C4semidirect
156. #14556515C2×C4semidirect
157. #14556514C2×C4semidirect
158. #14556513C2×C4semidirect
159. #14556512C2×C4semidirect
160. #14556511C2×C4semidirect
161. C2×SD16×C73C2×C4semidirect
163. #124×C73C2×C4semidirect
164. C4×D4×C73C2×C4semidirect
165. C4⋊C8×C73C2×C4semidirect
166. #103×C73C2×C4semidirect
167. #102×C73C2×C4semidirect
452. C73#23005semidirect
468. #463#64408semidirect
518. C2×SD16C2×#64408semidirect
534. #124C2×#64408semidirect
548. C4×D4C2×#64408semidirect
577. C4⋊C8C2×#64408semidirect
583. #103C2×#64408semidirect
591. #102C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179896282
C2×#179896262
#226264622
#226264442
#226260602
#226260442
#226260232
#226260222
#226259262
#226259242
#226258972
#226258942
#226257282
C4×#145566532
#463×D732
#2300573