Finite Group Databasebeta

← #34028167

Subgroups — #34028167

Order 18688.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989627C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989626C211yesmaximal, characteristic
3#22626462C211yesmaximal, characteristic
4#22626446C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626060C211yesmaximal, characteristic
6#22626044C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22626023C211yesmaximal, characteristic
8#22626022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625927C211yesmaximal, characteristic
10#22625925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625896C211yesmaximal, characteristic
12#22625895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625728C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556654C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#464×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
18C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
19C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
20#17989627—24no—
21#17989626—24no—
22C2×#14556660C2211yescharacteristic
23C2×#14556659C2211yescharacteristic
24C2×#14556654C2211yescharacteristic
25C2×#14556654C2211yescharacteristic
26C2×#14556654C2211yescharacteristic
27C2×#14556654C2211yescharacteristic
28C2×#14556653C2211yescharacteristic
29C2×#14556653C2211yescharacteristic
30C2×#14556645C2211yescharacteristic
31C2×#14556645C2211yescharacteristic
32C4×#11924036C2211yescharacteristic
33(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
34#17989539C2211yescharacteristic
35#17989538—21no—
36#17989538—21no—
37#17989538C2211yescharacteristic
38#17989538C2211yescharacteristic
39#17989537—21no—
40#17989537—21no—
41#17989534—21no—
42#17989531—21no—
43#17989531C2211yescharacteristic
44C4×C4⋊#64408—21no—
45C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
46C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
47C22⋊C4×#64408—21no—
48#17989461C2211yescharacteristic
49#17989461C2211yescharacteristic
50#17989460C2211yescharacteristic
51#17989460C2211yescharacteristic
52#17989452C2211yescharacteristic
53#17989452C2211yescharacteristic
54C2×Q16×D73C2211yescharacteristic
55C2×SD16×D73C2211yescharacteristic
56#124×D73C2211yescharacteristic
57C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
58#17988812C411yescharacteristic, complemented
59#17988811C411yescharacteristic, complemented
60#17988810C411yescharacteristic, complemented
61#17988809C411yescharacteristic, complemented
62#17988808C411yescharacteristic, complemented
63#17988807C411yescharacteristic, complemented
64#17988806C411yescharacteristic, complemented
65C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic
66#103×D73C2211yescharacteristic
67#102×D73C2211yescharacteristic
68#464×C73C411yescharacteristic, complemented
69C23×#64408—21no—
70C2×#11924036C2311yescharacteristic
71C2×#11924036C2311yescharacteristic
72Q8×#64408—22no—
73Q8×#64408—22no—
74Q8×#64408—22no—
75Q8×#64408—41no—
76Q8×#64408—41no—
77Q8×#64408—41no—
78D4×#64408—22no—
79D4×#64408—41no—
80C2×C4⋊#64408—21no—
81C2×C4⋊#64408—21no—
82C2×C4⋊#64408—21no—
83C2×C4⋊#64408—21no—
84C2×C4⋊#64408—21no—
85C2×C4⋊#64408D411yescharacteristic
86C2×C4⋊#64408D411yescharacteristic
87C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊#64408—21no—
92C2×C22⋊#64408—21no—
93C2×C22⋊#64408—21no—
94C2×C4×#64408—21no—
95C2×C4×#64408—21no—
96C2×C4×#64408—21no—
97C2×C4×#64408—21no—
98C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
99C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
100#14556660—22no—
101#14556659—22no—
102#14556654—22no—
103#14556654—22no—
104#14556654—41no—
105#14556654D414yes—
106#14556653—22no—
107#14556653—41no—
108#14556645—22no—
109#14556645—22no—
110C4×#10596833—21no—
111C4×#10596833—21no—
112(C2×#64408)⋊C4—21no—
113(C2×#64408)⋊C4—21no—
114(C2×#64408)⋊C4—21no—
115(C2×#64408)⋊C4—21no—
116(C2×#64408)⋊C4—21no—
117(C2×#64408)⋊C4—21no—
118(C2×#64408)⋊C4—21no—
119(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
120(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
122C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
123C2×D4×D73C2311yescharacteristic
124C2×Dic292C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×#11924018C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×#11924018C2×C411yescharacteristic, complemented
127Q16×D73—22no—
128Q16×D73—22no—
129C2×#11924017C2×C411yescharacteristic
130C2×#11924016C2×C411yescharacteristic
131C2×#11924015C2×C411yescharacteristic
132SD16×D73—22no—
133SD16×D73—22no—
134C2×C8×D73C2311yescharacteristic
135C2×C8×D73C2311yescharacteristic
136#14556580C2×C411yescharacteristic
137#14556579C2×C411yescharacteristic
138#14556578C2×C411yescharacteristic
139#14556577—21no—
140#14556577—21no—
141Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
142C4×Dic146—21no—
143C4×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
144#14556556—21no—
145#14556556C2×C411yescharacteristic, complemented
146C4⋊C4×D73—21no—
147C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
148C22⋊C4×D73—21no—
149C22⋊C4×D73—21no—
150C42×D73—21no—
151C42×D73C2311yescharacteristic
152C4⋊#10596831C2×C411yescharacteristic, complemented
153#14556520C2×C411yescharacteristic, complemented
154#14556520C2×C411yescharacteristic, complemented
155#14556516C2×C411yescharacteristic, complemented
156#14556515C2×C411yescharacteristic, complemented
157#14556514C2×C411yescharacteristic, complemented
158#14556513C2×C411yescharacteristic
159#14556512C2×C411yescharacteristic
160#14556511C2×C411yescharacteristic
161C2×Q16×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
162C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic
163#124×C73C2×C411yescharacteristic
164C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
165C4⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
166#103×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
167#102×C73C2×C411yescharacteristic
168C22×#64408—21no—
169C22×#64408—21no—
170C22×#64408—21no—
171C22×#64408—21no—
172C22×#64408—42no—
173C22×#64408—42no—
174C22×#64408—81no—
175C22×#64408C2×D411yescharacteristic
176C22×#64408C2×D411yescharacteristic
177C22×#64408C2×D411yescharacteristic
178C22×#64408C2×D411yescharacteristic
179#11924036—21no—
180#11924036—21no—
181#11924036—21no—
182#11924036C2×D412yes—
183C2×#10596833—21no—
184C2×#10596833—21no—
185C4⋊#64408—21no—
186C4⋊#64408—21no—
187C4⋊#64408—21no—
188C4⋊#64408—21no—
189C4⋊#64408—21no—
190C4⋊#64408—21no—
191C4⋊#64408—21no—
192C4⋊#64408—41no—
193C4⋊#64408—41no—
194C4⋊#64408—42no—
195C4⋊#64408—42no—
196C4⋊#64408—42no—
197C4⋊#64408—42no—
198C4⋊#64408—42no—
199C4⋊#64408C2×D412yes—
200C22⋊#64408—42no—
201C22⋊#64408—42no—
202C22⋊#64408—81no—
203C4×#64408—21no—
204C4×#64408—21no—
205C4×#64408—21no—
206C4×#64408—21no—
207C4×#64408—42no—
208C4×#64408—42no—
209C4×#64408—42no—
210C4×#64408—81no—
211C23×D73—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
215C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
216Q8×D73—21no—
217Q8×D73—21no—
218Q8×D73—21no—
219Q8×D73—21no—
220Q8×D73—21no—
221Q8×D73—21no—
222Q8×D73C2×D412yes—
223Q8×D73#4112yes—
224C2×D292C22×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D73—21no—
226D4×D73—21no—
227D4×D73—21no—
228D4×D73—21no—
229D4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D73C2411yescharacteristic
236Dic292—22no—
237#11924018—22no—
238#11924018—22no—
239#11924017—22no—
240#11924016—22no—
241#11924015—22no—
242C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
243C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
244C8×D73—21no—
245C8×D73—21no—
246C8×D73—21no—
247C8×D73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253C22⋊Dic73—21no—
254C22⋊Dic73—21no—
255#11924005—21no—
256#11924005—21no—
257#11924005—21no—
258#11924005—21no—
259C4×Dic73—21no—
260C4×Dic73—21no—
261C4×Dic73—21no—
262C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
263C4×Dic73#4111yescharacteristic
264C4×Dic73#4111yescharacteristic
265C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
266C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
267C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
268Q16×C73—22no—
269SD16×C73—22no—
270C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
271C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
274C22⋊C4×C73—21no—
275C22⋊C4×C73—21no—
276C42×C73—21no—
277C42×C73C22×C411yescharacteristic
278C23×C73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73C22×D411yescharacteristic
287C2×#64408—21no—
288C2×#64408—21no—
289C2×#64408—21no—
290C2×#64408—21no—
291C2×#64408—22no—
292C2×#64408—21no—
293C2×#64408—21no—
294C2×#64408—21no—
295C2×#64408—21no—
296C2×#64408—21no—
297C2×#64408—21no—
298C2×#64408—21no—
299C2×#64408—21no—
300C2×#64408—41no—
301C2×#64408—41no—
302C2×#64408—41no—
303C2×#64408—41no—
304C2×#64408—41no—
305C2×#64408—41no—
306C2×#64408—41no—
307C2×#64408—41no—
308C2×#64408—41no—
309C2×#64408—41no—
310C2×#64408—41no—
311C2×#64408—84no—
312Q8×C73—21no—
313Q8×C73—21no—
314Q8×C73—21no—
315Q8×C73C4×D412yes—
316D4×C73—21no—
317D4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
324C22⋊D73—41no—
325C22⋊D73—41no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
330C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
331C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
332D292—21no—
333D292—21no—
334C4×D73—22no—
335C4×D73—22no—
336C4×D73—21no—
337C4×D73—21no—
338C4×D73—21no—
339C4×D73—21no—
340C4×D73—41no—
341C4×D73—41no—
342C4×D73—41no—
343C4×D73—41no—
344C4×D73C22×D411yescharacteristic
345C4×D73C2×#4111yescharacteristic
346C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C4×D732−1+411yescharacteristic
348Dic146—21no—
349Dic146—22no—
350Dic146—22no—
351Dic146—21no—
352Dic146—21no—
353Dic146—41no—
354Dic146—41no—
355Dic146C4×D412yes—
356#10596833—22no—
357#10596833—41no—
358C8×C73—21no—
359C8×C73—21no—
360#10596831—21no—
361#10596831—21no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
366C2×D73—41no—
367C2×D73—41no—
368C2×D73—41no—
369C2×D73—81no—
370C2×D73—81no—
371C2×D73—81no—
372C2×D73—81no—
373C2×D73D4211yescharacteristic
374C2×D73#54811yescharacteristic
375C2×D73#57511yescharacteristic
376C2×D73#57511yescharacteristic
377C2×D73#57711yescharacteristic
378C2×D73#57811yescharacteristic
379#64408—41no—
380#64408—41no—
381#64408—42no—
382#64408—41no—
383#64408—41no—
384#64408—81no—
385#64408—81no—
386#64408—81no—
387C4×C73—22no—
388C4×C73—21no—
389C4×C73—21no—
390C4×C73—41no—
391C4×C73—41no—
392C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
393C4×C73#52011yescharacteristic
394Dic73—22no—
395Dic73—21no—
396Dic73—21no—
397Dic73—41no—
398Dic73—41no—
399Dic73#54711yescharacteristic
400Dic73#55311yescharacteristic
401#23006—731nomaximal, Sylow
402C2×C73—81no—
403C2×C73#236111yescharacteristic
404C2×C73#294311yescharacteristic
405C2×C73#294711yescharacteristic
406D73—81no—
407D73#327511yescharacteristic
408D73#327711yescharacteristic
409D73#337111yescharacteristic
410D73#337711yescharacteristic
411C2×#464—731no—
412C2×#441—731no—
413C2×#440—731no—
414#2367—731no—
415#2351—731no—
416#1958—731no—
417#1949—731no—
418#1936—731no—
419#1935—731no—
420#1880—731no—
421#1878—731no—
422#1864—731no—
423#1863—731no—
424#1770—731no—
425C4×#103—731no—
426C73#2300611yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×Q16—731no—
428C22×SD16—731no—
429C2×#124—731no—
430C2×C4×Q8—731no—
431C2×C4×Q8—731no—
432C2×C4×Q8—731no—
433C2×C4×Q8—731no—
434C2×C4×D4—731no—
435#464—731no—
436#464—731no—
437#464—731no—
438#464—731no—
439#464—731no—
440#464—731no—
441#464—731no—
442#464#6440811yescharacteristic, complemented
443#441—1464no—
444#440—1464no—
445C2×#107—731no—
446C2×#106—731no—
447C2×C4⋊C8—731no—
448C2×#103—731no—
449C2×#103—731no—
450C2×#103—731no—
451C2×#103—731no—
452C2×#103—731no—
453C2×#102—731no—
454C2×#102—731no—
455C2×#102—731no—
456C2×#97—731no—
457C2×#97—731no—
458C2×C4×C8—731no—
459#391—731no—
460#390—731no—
461#389—731no—
462#389—731no—
463#389—1461no—
464#389—1461no—
465#388—1461no—
466#388—1461no—
467#385—1461no—
468#382—731no—
469#382—1461no—
470C4×C4⋊C4—731no—
471C4×C4⋊C4—731no—
472C4×C4⋊C4—1461no—
473C4×C22⋊C4—1461no—
474#340—731no—
475#340—731no—
476#340—731no—
477#340—731no—
478#336—731no—
479#336—731no—
480C22×Q8—731no—
481C22×Q8—731no—
482C22×D4—731no—
483C23×C4—1461no—
484C2×Q16—731no—
485C2×Q16—731no—
486C2×Q16—731no—
487C2×Q16—1462no—
488C2×Q16—1462no—
489C2×Q16C2×#6440811yescharacteristic, complemented
490C2×SD16—731no—
491C2×SD16—731no—
492C2×SD16—731no—
493C2×SD16—1462no—
494C2×SD16—1462no—
495C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic
496C22×C8—731no—
497C22×C8—731no—
498C22×C8—731no—
499C22×C8—731no—
500#124—731no—
501#124—731no—
502#124—731no—
503#124—1461no—
504#124—1461no—
505#124C2×#6440811yescharacteristic
506C4×Q8—2921no—
507C4×Q8—2921no—
508C4×Q8—2921no—
509C4×Q8—731no—
510C4×Q8—731no—
511C4×Q8—731no—
512C4×Q8—1461no—
513C4×Q8—1462no—
514C4×Q8—1462no—
515C4×Q8—1462no—
516C4×Q8—1461no—
517C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
518C4×D4—2921no—
519C4×D4—1462no—
520C2×C4⋊C4—731no—
521C2×C4⋊C4—731no—
522C2×C4⋊C4—731no—
523C2×C4⋊C4—731no—
524C2×C4⋊C4—731no—
525C2×C4⋊C4—731no—
526C2×C4⋊C4—731no—
527C2×C4⋊C4—1461no—
528C2×C4⋊C4—1461no—
529C2×C4⋊C4—1461no—
530C2×C4⋊C4—1461no—
531C2×C4⋊C4—1461no—
532C2×C4⋊C4—1461no—
533C2×C22⋊C4—1461no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C42—731no—
539C2×C42—731no—
540C2×C42—731no—
541C2×C42—1461no—
542C2×C42—1461no—
543C2×C42—1461no—
544C2×C42—1461no—
545C2×C42—1461no—
546#107—1462no—
547#106—1462no—
548C4⋊C8—731no—
549C4⋊C8—731no—
550C4⋊C8—731no—
551C4⋊C8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
552#103—2921no—
553#103—734no—
554#103—731no—
555#103—731no—
556#103—731no—
557#103—1462no—
558#103—1462no—
559#103C2×#6440811yescharacteristic, complemented
560#102—2921no—
561#102—731no—
562#102—731no—
563#102—731no—
564#102—1462no—
565#102C2×#6440811yescharacteristic
566#97—1462no—
567#97—1462no—
568C4×C8—1461no—
569C4×C8—1461no—
570#95—731no—
571#95—731no—
572#95—1461no—
573#95—1461no—
574#95—1461no—
575#95—1461no—
576#95—1461no—
577#95—1461no—
578#95—1461no—
579C24—1461no—
580C2×Q8—732no—
581C2×Q8—732no—
582C2×Q8—731no—
583C2×Q8—731no—
584C2×Q8—1461no—
585C2×Q8—1461no—
586C2×Q8—1461no—
587C2×Q8—1461no—
588C2×Q8—1461no—
589C2×Q8—1461no—
590C2×Q8—1461no—
591C2×Q8—1461no—
592C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
593C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
594C2×D4—731no—
595C2×D4—1461no—
596C2×D4—1461no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4—1461no—
599C2×D4—1461no—
600C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
601C22×C4—2922no—
602C22×C4—2922no—
603C22×C4—5841no—
604C22×C4—731no—
605C22×C4—731no—
606C22×C4—731no—
607C22×C4—731no—
608C22×C4—731no—
609C22×C4—731no—
610C22×C4—731no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4—1461no—
613C22×C4—1461no—
614C22×C4—1461no—
615C22×C4—1461no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4—1461no—
618Q16—22no—
619Q16—1462no—
620Q16—1462no—
621Q16—1462no—
622SD16—22no—
623SD16—1462no—
624SD16—1462no—
625SD16—1462no—
626C2×C8—732no—
627C2×C8—731no—
628C2×C8—731no—
629C2×C8—1461no—
630C2×C8—1461no—
631C2×C8—1461no—
632C2×C8—1461no—
633C2×C8—1461no—
634C2×C8—1461no—
635C2×C8—1461no—
636C2×C8—1461no—
637C2×C8—1461no—
638C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
639C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—2922no—
642C4⋊C4—2922no—
643C4⋊C4—2922no—
644C4⋊C4—2922no—
645C4⋊C4—2922no—
646C4⋊C4—2921no—
647C4⋊C4—2921no—
648C4⋊C4—732no—
649C4⋊C4—731no—
650C4⋊C4—1461no—
651C4⋊C4—1461no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4—1461no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4—1461no—
656C4⋊C4—1461no—
657C4⋊C4—1461no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4—1461no—
660C4⋊C4—1461no—
661C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—2922no—
665C22⋊C4—2922no—
666C22⋊C4—5841no—
667C22⋊C4—1461no—
668C22⋊C4—1461no—
669C22⋊C4—1461no—
670C22⋊C4—1461no—
671C22⋊C4—1461no—
672C22⋊C4—1461no—
673C42—21no—
674C42—2922no—
675C42—2922no—
676C42—2922no—
677C42—5841no—
678C42—731no—
679C42—731no—
680C42—731no—
681C42—1461no—
682C42—1461no—
683C42—1461no—
684C42—1461no—
685C42—1461no—
686C42—1461no—
687C42—1461no—
688C42C22×#6440811yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—2921no—
691C23—2921no—
692C23—2921no—
693C23—2921no—
694C23—2921no—
695C23—2921no—
696C23—731no—
697C23—1461no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—2921no—
702Q8—2921no—
703Q8—732no—
704Q8—1462no—
705Q8—1462no—
706Q8—1461no—
707Q8—1461no—
708Q8—1461no—
709Q8D4×#6440812yes—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—2921no—
713D4—2921no—
714D4—1461no—
715D4—1461no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—5844no—
735C2×C4—731no—
736C2×C4—731no—
737C2×C4—731no—
738C2×C4—731no—
739C2×C4—731no—
740C2×C4—731no—
741C2×C4—731no—
742C2×C4—1462no—
743C2×C4—1461no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4—1461no—
747C2×C4—1462no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1462no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4—1461no—
758C2×C4—1461no—
759C2×C4—1461no—
760C2×C4—1461no—
761C2×C4—1461no—
762C2×C4—1461no—
763C2×C4—1461no—
764C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
765C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
766C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
767C8—21no—
768C8—21no—
769C8—2921no—
770C8—1462no—
771C8—1461no—
772C8—1461no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—2921no—
777C22—2921no—
778C22—2921no—
779C22—5841no—
780C22—5841no—
781C22—5841no—
782C22—5841no—
783C22—731no—
784C22—731no—
785C22—731no—
786C22—731no—
787C22—731no—
788C22—731no—
789C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—2922no—
796C4—2921no—
797C4—2921no—
798C4—2921no—
799C4—2921no—
800C4—2921no—
801C4—2921no—
802C4—5841no—
803C4—5841no—
804C4—5841no—
805C4—731no—
806C4—731no—
807C4—1461no—
808C4—1461no—
809C4—1462no—
810C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
811C4#1798965611yescharacteristic
812C2—81no—
813C2—5841no—
814C2—731no—
815C2—731no—
816C2—731no—
817C2—731no—
818C2#2262645611yescharacteristic
819C2#2262668511yescharacteristic
820C2#2262668911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#464×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D73C23
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#464#64408
hypocenterC73#23006
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989627C2semidirect
4. #22626446C2semidirect
6. #22626044C2semidirect
8. #22626022C2semidirect
10. #22625925C2semidirect
12. #22625895C2semidirect
13. #22625728C2semidirect
14. C4×#14556654C2semidirect
58. #17988812C4semidirect
59. #17988811C4semidirect
60. #17988810C4semidirect
61. #17988809C4semidirect
62. #17988808C4semidirect
63. #17988807C4semidirect
64. #17988806C4semidirect
68. #464×C73C4semidirect
124. C2×Dic292C2×C4semidirect
125. C2×#11924018C2×C4semidirect
126. C2×#11924018C2×C4semidirect
141. Q8×Dic73C2×C4semidirect
143. C4×Dic146C2×C4semidirect
145. #14556556C2×C4semidirect
152. C4⋊#10596831C2×C4semidirect
153. #14556520C2×C4semidirect
154. #14556520C2×C4semidirect
155. #14556516C2×C4semidirect
156. #14556515C2×C4semidirect
157. #14556514C2×C4semidirect
161. C2×Q16×C73C2×C4semidirect
164. C4×Q8×C73C2×C4semidirect
165. C4⋊C8×C73C2×C4semidirect
166. #103×C73C2×C4semidirect
426. C73#23006semidirect
442. #464#64408semidirect
489. C2×Q16C2×#64408semidirect
517. C4×Q8C2×#64408semidirect
551. C4⋊C8C2×#64408semidirect
559. #103C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179896272
C2×#179896262
#226264622
#226264462
#226260602
#226260442
#226260232
#226260222
#226259272
#226259252
#226258962
#226258952
#226257282
C4×#145566542
#464×D732
#2300673