Finite Group Databasebeta

← #34028169

Subgroups — #34028169

Order 18688.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989628C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D8×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626461C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626444C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626044C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22626023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22626021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625732C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625701C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#459×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#64408—21no—
17C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
18C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
19C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
20C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
21#17989628—24no—
22D8×#64408—24no—
23C2×#14556660C2211yescharacteristic
24C2×#14556659C2211yescharacteristic
25C2×#14556653C2211yescharacteristic
26C2×#14556653C2211yescharacteristic
27C2×#14556653C2211yescharacteristic
28C2×#14556653C2211yescharacteristic
29C2×#14556653C2211yescharacteristic
30C2×#14556653C2211yescharacteristic
31#17989546C2211yescharacteristic
32C2×#14556645C2211yescharacteristic
33C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
34#17989539—21no—
35#17989539C2211yescharacteristic
36#17989539C2211yescharacteristic
37#17989538C2211yescharacteristic
38#17989538C2211yescharacteristic
39#17989535—21no—
40#17989535—21no—
41#17989534—21no—
42#17989534—21no—
43#17989531C2211yescharacteristic
44#17989529—21no—
45C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
46C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#64408)⋊C4—21no—
48#17989461C2211yescharacteristic
49#17989461C2211yescharacteristic
50#17989460C2211yescharacteristic
51#17989460C2211yescharacteristic
52#17989452C2211yescharacteristic
53#17989452C2211yescharacteristic
54C2×D8×D73C2211yescharacteristic
55C2×D8×D73C2211yescharacteristic
56#127×D73C2211yescharacteristic
57C4×D4×D73C2211yescharacteristic
58#17988783C411yescharacteristic, complemented
59#17988782C411yescharacteristic, complemented
60#17988781C411yescharacteristic, complemented
61#17988781C411yescharacteristic, complemented
62#17988780C411yescharacteristic, complemented
63#17988780C411yescharacteristic, complemented
64#17988779C411yescharacteristic, complemented
65C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic
66#102×D73C2211yescharacteristic
67#102×D73C2211yescharacteristic
68#459×C73C411yescharacteristic, complemented
69C23×#64408—21no—
70C23×#64408—21no—
71C23×#64408—21no—
72C23×#64408—21no—
73C2×#11924036C2311yescharacteristic
74C2×#11924036C2311yescharacteristic
75D4×#64408—22no—
76D4×#64408—22no—
77D4×#64408—22no—
78D4×#64408—22no—
79D4×#64408—41no—
80D4×#64408—41no—
81D4×#64408—41no—
82D4×#64408—41no—
83D4×#64408—44no—
84C2×C4⋊#64408—21no—
85C2×C4⋊#64408—21no—
86C2×C4⋊#64408D411yescharacteristic
87C2×C4⋊#64408D411yescharacteristic
88C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊#64408—21no—
93C2×C22⋊#64408—21no—
94C2×C22⋊#64408—21no—
95C2×C22⋊#64408—21no—
96C2×C22⋊#64408—21no—
97C2×C22⋊#64408—21no—
98C2×C22⋊#64408—21no—
99C2×C22⋊#64408—21no—
100C2×C4×#64408—21no—
101C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
102C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
103#14556660—22no—
104#14556659—22no—
105#14556653—22no—
106#14556653—22no—
107#14556653—22no—
108#14556653—41no—
109#14556653—41no—
110#14556653D414yescomplemented
111#14556646—21no—
112#14556646—21no—
113#14556645—22no—
114C8×#64408—22no—
115(C2×#64408)⋊C4—21no—
116(C2×#64408)⋊C4—21no—
117(C2×#64408)⋊C4—21no—
118(C2×#64408)⋊C4—21no—
119(C2×#64408)⋊C4—21no—
120(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
121(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×D4×D73—21no—
123C2×D4×D73—21no—
124C2×D4×D73C2311yescharacteristic
125C2×D4×D73C2311yescharacteristic
126C2×D4×D73C2311yescharacteristic
127C22×C4×D73—21no—
128C2×D584C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×D584C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×#11924013C2×C411yescharacteristic, complemented
131C2×#11924013C2×C411yescharacteristic, complemented
132C2×#11924013C2×C411yescharacteristic, complemented
133C2×#11924013C2×C411yescharacteristic, complemented
134D8×D73—22no—
135D8×D73—22no—
136D8×D73—22no—
137D8×D73—22no—
138C2×C8×D73C2311yescharacteristic
139C2×C8×D73C2311yescharacteristic
140#14556588C2×C411yescharacteristic, complemented
141#14556587—21no—
142#14556587—21no—
143#14556587C2×C411yescharacteristic, complemented
144#14556587C2×C411yescharacteristic, complemented
145C4×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
146D4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
147#14556553C2×C411yescharacteristic, complemented
148C4×C22⋊D73—21no—
149#14556551—21no—
150C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
151C22⋊C4×D73—21no—
152C42×D73C2311yescharacteristic
153C4⋊#10596831C2×C411yescharacteristic, complemented
154#14556520C2×C411yescharacteristic, complemented
155#14556520C2×C411yescharacteristic, complemented
156#14556513C2×C411yescharacteristic, complemented
157#14556513C2×C411yescharacteristic, complemented
158#14556512C2×C411yescharacteristic, complemented
159#14556512C2×C411yescharacteristic, complemented
160#14556511C2×C411yescharacteristic, complemented
161#14556511C2×C411yescharacteristic, complemented
162C2×D8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
163C2×D8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
164#127×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
165C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
166C4⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
167#102×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
168#102×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
169C22×#64408—21no—
170C22×#64408—21no—
171C22×#64408—21no—
172C22×#64408—21no—
173C22×#64408—42no—
174C22×#64408—42no—
175C22×#64408—42no—
176C22×#64408—42no—
177C22×#64408—42no—
178C22×#64408—42no—
179C22×#64408—42no—
180C22×#64408—42no—
181C22×#64408—81no—
182C22×#64408—81no—
183C22×#64408—81no—
184C22×#64408—81no—
185C22×#64408C2×D411yescharacteristic
186C22×#64408C2×D411yescharacteristic
187C22×#64408C2×D411yescharacteristic
188C22×#64408C2×D411yescharacteristic
189#11924036—21no—
190#11924036—21no—
191#11924036—21no—
192#11924036C2×D412yes—
193C2×#10596833—21no—
194C2×#10596833—21no—
195C4⋊#64408—22no—
196C4⋊#64408—21no—
197C4⋊#64408—21no—
198C4⋊#64408—21no—
199C4⋊#64408—21no—
200C4⋊#64408—21no—
201C4⋊#64408—21no—
202C4⋊#64408—21no—
203C4⋊#64408—41no—
204C4⋊#64408—81no—
205C4⋊#64408—81no—
206C4⋊#64408C2×D412yes—
207C22⋊#64408—42no—
208C22⋊#64408—42no—
209C22⋊#64408—42no—
210C22⋊#64408—42no—
211C22⋊#64408—42no—
212C22⋊#64408—42no—
213C22⋊#64408—81no—
214C22⋊#64408—81no—
215C4×#64408—21no—
216C4×#64408—21no—
217C4×#64408—21no—
218C4×#64408—21no—
219C4×#64408—42no—
220C23×D73—21no—
221C23×D73—21no—
222C23×D73—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292C22×C411yescharacteristic
226C2×D292C22×C411yescharacteristic
227C2×D292C22×C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235D4×D73—21no—
236D4×D73—21no—
237D4×D73—21no—
238D4×D73—21no—
239D4×D73—21no—
240D4×D73—21no—
241D4×D73—21no—
242D4×D73—21no—
243D4×D73—21no—
244D4×D73—21no—
245D4×D73—42no—
246D4×D73—42no—
247D4×D73—81no—
248D4×D73—81no—
249D4×D73C2×D412yes—
250D4×D73#4112yes—
251C22×Dic73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—81no—
256C2×C4×D73—81no—
257C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D73C2411yescharacteristic
260D584—22no—
261D584—22no—
262#11924013—22no—
263#11924013—22no—
264#11924013—22no—
265#11924013—22no—
266C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
267C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
268C8×D73—21no—
269C8×D73—21no—
270C8×D73—21no—
271C8×D73—21no—
272C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
273#11924007—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
278C4×Dic73#4111yescharacteristic
279C4×Dic73#4111yescharacteristic
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
283C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
284C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
285C22×C4×C73—21no—
286D8×C73—22no—
287D8×C73—22no—
288C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
289C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
290C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
291C22⋊C4×C73—21no—
292C42×C73C22×C411yescharacteristic
293C23×C73—21no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—22no—
298C22×D73—22no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—41no—
312C22×D73—41no—
313C22×D73—41no—
314C22×D73—41no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73C22×D411yescharacteristic
318C2×#64408—21no—
319C2×#64408—21no—
320C2×#64408—21no—
321C2×#64408—21no—
322C2×#64408—21no—
323C2×#64408—22no—
324C2×#64408—21no—
325C2×#64408—21no—
326C2×#64408—21no—
327C2×#64408—21no—
328C2×#64408—21no—
329C2×#64408—21no—
330C2×#64408—41no—
331C2×#64408—41no—
332C2×#64408—41no—
333C2×#64408—41no—
334C2×#64408—41no—
335C2×#64408—41no—
336C2×#64408—41no—
337C2×#64408—41no—
338C2×#64408—41no—
339C2×#64408—41no—
340C2×#64408—41no—
341C2×#64408—84no—
342C2×#64408—84no—
343C2×#64408—84no—
344C2×#64408—84no—
345C2×#64408AGL(1,ℤ/8)12yes—
346D4×C73—21no—
347D4×C73—21no—
348D4×C73—21no—
349D4×C73—21no—
350D4×C73—21no—
351D4×C73—42no—
352D4×C73—81no—
353D4×C73C4×D412yescomplemented
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—81no—
356C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
357C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
358C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
359C22⋊D73—22no—
360C22⋊D73—22no—
361C22⋊D73—42no—
362C22⋊D73—42no—
363C22⋊D73—41no—
364C22⋊D73—41no—
365C22⋊D73—41no—
366C22⋊D73—41no—
367C22⋊D73—81no—
368C22⋊D73—81no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—81no—
371C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
372C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
373C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
374D292—21no—
375D292—21no—
376D292—21no—
377D292—21no—
378D292—21no—
379D292—42no—
380D292—81no—
381D292C4×D412yescomplemented
382C4×D73—21no—
383C4×D73—21no—
384C4×D73—21no—
385C4×D73—21no—
386C4×D73—41no—
387C4×D73—41no—
388C4×D73—81no—
389C4×D73—81no—
390C4×D73C22×D411yescharacteristic
391C4×D73C2×#4111yescharacteristic
392C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C4×D732−1+411yescharacteristic
394#10596833—22no—
395#10596833—41no—
396C8×C73—21no—
397C8×C73—21no—
398#10596831—21no—
399#10596831—21no—
400C22×C73—22no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
410C2×D73—22no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—42no—
414C2×D73—42no—
415C2×D73—42no—
416C2×D73—42no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—81no—
425C2×D73—81no—
426C2×D73—81no—
427C2×D73—81no—
428C2×D73—81no—
429C2×D73—81no—
430C2×D73—81no—
431C2×D73D4211yescharacteristic
432C2×D73#54811yescharacteristic
433C2×D73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
434C2×D73#57511yescharacteristic
435C2×D73#57611yescharacteristic
436C2×D73#57611yescharacteristic
437#64408—22no—
438#64408—41no—
439#64408—42no—
440#64408—41no—
441#64408—41no—
442#64408—81no—
443#64408—81no—
444#64408—81no—
445C4×C73—21no—
446C4×C73—21no—
447C4×C73—41no—
448C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
449C4×C73#52011yescharacteristic
450Dic73—21no—
451Dic73—21no—
452Dic73—41no—
453Dic73#54711yescharacteristic
454Dic73#55311yescharacteristic
455#23008—731nomaximal, Sylow
456C2×C73—42no—
457C2×C73—81no—
458C2×C73—81no—
459C2×C73#236111yescharacteristic
460C2×C73C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
461C2×C73#294811yescharacteristic
462D73—42no—
463D73—81no—
464D73—81no—
465D73#326411yescharacteristic
466D73#326811yescharacteristic
467D73#336611yescharacteristic
468D73#337011yescharacteristic
469C2×#459—731no—
470C2×#442—731no—
471C2×C4×D8—731no—
472#2366—731no—
473#2349—731no—
474#1961—731no—
475#1949—731no—
476#1936—731no—
477#1934—731no—
478#1879—731no—
479#1879—731no—
480#1864—731no—
481#1862—731no—
482#1771—731no—
483#1762—731no—
484C73#2300811yescharacteristic, complemented, Sylow
485C22×D8—731no—
486C22×D8—731no—
487C2×#127—731no—
488C2×C4×D4—731no—
489C2×C4×D4—731no—
490C2×C4×D4—731no—
491C2×C4×D4—731no—
492C2×C4×D4—731no—
493C2×C4×D4—1461no—
494#459—731no—
495#459—731no—
496#459—731no—
497#459—731no—
498#459—731no—
499#459—731no—
500#459—731no—
501#459#6440811yescharacteristic, complemented
502#442—1464no—
503C4×D8—1464no—
504C2×#107—731no—
505C2×#106—731no—
506C2×C4⋊C8—731no—
507C2×#102—731no—
508C2×#102—731no—
509C2×#102—731no—
510C2×#102—731no—
511C2×#102—731no—
512C2×#102—731no—
513C2×#102—731no—
514C2×#102—731no—
515C2×#97—731no—
516C2×#97—731no—
517C2×C4×C8—731no—
518#390—731no—
519#390—731no—
520#390—1461no—
521#389—731no—
522#389—731no—
523#386—1461no—
524#386—1461no—
525#385—1461no—
526#385—1461no—
527#382—731no—
528#380—1461no—
529C4×C4⋊C4—731no—
530C4×C4⋊C4—731no—
531C2×#95—1461no—
532#340—731no—
533#340—731no—
534#340—731no—
535#340—731no—
536#336—731no—
537#336—731no—
538C22×D4—731no—
539C22×D4—731no—
540C22×D4—731no—
541C22×D4—1461no—
542C22×D4—1461no—
543C23×C4—1461no—
544C23×C4—1461no—
545C23×C4—1461no—
546C23×C4—1461no—
547C23×C4—1461no—
548C2×D8—731no—
549C2×D8—731no—
550C2×D8—731no—
551C2×D8—731no—
552C2×D8—731no—
553C2×D8—731no—
554C2×D8—1462no—
555C2×D8—1462no—
556C2×D8—1462no—
557C2×D8—1462no—
558C2×D8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
559C2×D8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
560C22×C8—731no—
561C22×C8—731no—
562C22×C8—731no—
563C22×C8—731no—
564#127—731no—
565#127—731no—
566#127—731no—
567#127—1461no—
568#127—1461no—
569#127C2×#6440811yescharacteristic, complemented
570C4×D4—2924no—
571C4×D4—2921no—
572C4×D4—2921no—
573C4×D4—2921no—
574C4×D4—2921no—
575C4×D4—731no—
576C4×D4—731no—
577C4×D4—731no—
578C4×D4—1461no—
579C4×D4—1461no—
580C4×D4—1462no—
581C4×D4—1462no—
582C4×D4—1462no—
583C4×D4—1462no—
584C4×D4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
585C2×C4⋊C4—731no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—731no—
589C2×C4⋊C4—731no—
590C2×C4⋊C4—731no—
591C2×C4⋊C4—731no—
592C2×C4⋊C4—1461no—
593C2×C4⋊C4—1461no—
594C2×C22⋊C4—1461no—
595C2×C22⋊C4—1461no—
596C2×C22⋊C4—1461no—
597C2×C22⋊C4—1461no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C42—731no—
604C2×C42—731no—
605C2×C42—731no—
606C2×C42—1461no—
607#107—1462no—
608#106—1462no—
609C4⋊C8—731no—
610C4⋊C8—731no—
611C4⋊C8—731no—
612C4⋊C8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
613#102—2921no—
614#102—2921no—
615#102—734no—
616#102—731no—
617#102—731no—
618#102—731no—
619#102—731no—
620#102—731no—
621#102—731no—
622#102—1462no—
623#102—1462no—
624#102—1462no—
625#102C2×#6440811yescharacteristic, complemented
626#102C2×#6440811yescharacteristic, complemented
627#97—1461no—
628#97—1461no—
629#97—1462no—
630C4×C8—1462no—
631#95—731no—
632#95—731no—
633#95—1461no—
634#95—1461no—
635#95—1461no—
636#95—1461no—
637#95—1461no—
638C24—1461no—
639C24—1461no—
640C24—1461no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—2922no—
644C2×D4—2922no—
645C2×D4—5841no—
646C2×D4—5841no—
647C2×D4—732no—
648C2×D4—732no—
649C2×D4—731no—
650C2×D4—731no—
651C2×D4—731no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1461no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1461no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
672C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
673C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—2922no—
676C22×C4—2922no—
677C22×C4—2922no—
678C22×C4—2922no—
679C22×C4—2922no—
680C22×C4—2922no—
681C22×C4—2922no—
682C22×C4—2922no—
683C22×C4—5841no—
684C22×C4—5841no—
685C22×C4—5841no—
686C22×C4—5841no—
687C22×C4—5841no—
688C22×C4—5841no—
689C22×C4—731no—
690C22×C4—731no—
691C22×C4—731no—
692C22×C4—731no—
693C22×C4—731no—
694C22×C4—731no—
695C22×C4—731no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704D8—22no—
705D8—22no—
706D8—1462no—
707D8—1462no—
708D8—1462no—
709D8—1462no—
710D8—1462no—
711D8—1462no—
712C2×C8—732no—
713C2×C8—731no—
714C2×C8—731no—
715C2×C8—1461no—
716C2×C8—1461no—
717C2×C8—1461no—
718C2×C8—1461no—
719C2×C8—1461no—
720C2×C8—1461no—
721C2×C8—1461no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
725C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
726C4⋊C4—2921no—
727C4⋊C4—5841no—
728C4⋊C4—5841no—
729C4⋊C4—732no—
730C4⋊C4—731no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1462no—
740C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—2922no—
743C22⋊C4—2922no—
744C22⋊C4—2922no—
745C22⋊C4—2922no—
746C22⋊C4—2922no—
747C22⋊C4—2922no—
748C22⋊C4—5841no—
749C22⋊C4—5841no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C42—2922no—
754C42—731no—
755C42—731no—
756C42—731no—
757C42—1461no—
758C42—1461no—
759C42—1461no—
760C42—1461no—
761C42C22×#6440811yescharacteristic
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—2921no—
766C23—2921no—
767C23—2921no—
768C23—2921no—
769C23—2921no—
770C23—2921no—
771C23—2921no—
772C23—2921no—
773C23—2921no—
774C23—2921no—
775C23—2921no—
776C23—2921no—
777C23—2921no—
778C23—2921no—
779C23—2921no—
780C23—2921no—
781C23—731no—
782C23—1462no—
783C23—1462no—
784C23—1461no—
785C23—1461no—
786C23—1461no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—42no—
793D4—81no—
794D4—2922no—
795D4—2921no—
796D4—2921no—
797D4—2921no—
798D4—2921no—
799D4—2922no—
800D4—2922no—
801D4—5841no—
802D4—5841no—
803D4—5841no—
804D4—732no—
805D4—1462no—
806D4—1462no—
807D4—1461no—
808D4—1461no—
809D4—1461no—
810D4—1461no—
811D4—1461no—
812D4D4×#6440812yescomplemented
813C2×C4—21no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—5841no—
829C2×C4—5841no—
830C2×C4—5844no—
831C2×C4—5844no—
832C2×C4—5841no—
833C2×C4—5844no—
834C2×C4—5844no—
835C2×C4—731no—
836C2×C4—731no—
837C2×C4—731no—
838C2×C4—731no—
839C2×C4—731no—
840C2×C4—732no—
841C2×C4—731no—
842C2×C4—731no—
843C2×C4—1461no—
844C2×C4—1461no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1461no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4—1462no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1461no—
853C2×C4—1461no—
854C2×C4—1461no—
855C2×C4—1461no—
856C2×C4—1461no—
857C2×C4—1461no—
858C2×C4—1461no—
859C2×C4—1461no—
860C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
861C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
862C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—2921no—
866C8—1462no—
867C8—1461no—
868C8—1461no—
869C22—22no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—2922no—
879C22—2922no—
880C22—2922no—
881C22—2922no—
882C22—2921no—
883C22—2921no—
884C22—2921no—
885C22—2921no—
886C22—2921no—
887C22—2921no—
888C22—2921no—
889C22—2921no—
890C22—5841no—
891C22—5841no—
892C22—5841no—
893C22—5841no—
894C22—5841no—
895C22—5841no—
896C22—5841no—
897C22—5841no—
898C22—731no—
899C22—731no—
900C22—731no—
901C22—731no—
902C22—731no—
903C22—731no—
904C22—1462no—
905C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—2922no—
910C4—2921no—
911C4—2921no—
912C4—2921no—
913C4—2921no—
914C4—5841no—
915C4—5841no—
916C4—5841no—
917C4—731no—
918C4—731no—
919C4—1462no—
920C4—1461no—
921C4—1461no—
922C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
923C4#1798965611yescharacteristic
924C2—42no—
925C2—81no—
926C2—81no—
927C2—2922no—
928C2—5841no—
929C2—5841no—
930C2—731no—
931C2—731no—
932C2—731no—
933C2—731no—
934C2#2262645611yescharacteristic
935C2AGL(1,ℤ/8)×#6440811yescharacteristic
936C2#2262669011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#459×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radical#459×D73C2
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#459#64408
hypocenterC73#23008
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989628C2semidirect
2. C2×D8×#64408C2semidirect
3. #22626461C2semidirect
4. #22626444C2semidirect
5. #22626063C2semidirect
6. #22626044C2semidirect
7. #22626023C2semidirect
8. #22626021C2semidirect
9. #22625926C2semidirect
10. #22625926C2semidirect
11. #22625896C2semidirect
12. #22625894C2semidirect
13. #22625732C2semidirect
14. #22625701C2semidirect
58. #17988783C4semidirect
59. #17988782C4semidirect
60. #17988781C4semidirect
61. #17988781C4semidirect
62. #17988780C4semidirect
63. #17988780C4semidirect
64. #17988779C4semidirect
68. #459×C73C4semidirect
110. #14556653D4semidirect
128. C2×D584C2×C4semidirect
129. C2×D584C2×C4semidirect
130. C2×#11924013C2×C4semidirect
131. C2×#11924013C2×C4semidirect
132. C2×#11924013C2×C4semidirect
133. C2×#11924013C2×C4semidirect
140. #14556588C2×C4semidirect
143. #14556587C2×C4semidirect
144. #14556587C2×C4semidirect
145. C4×D292C2×C4semidirect
146. D4×Dic73C2×C4semidirect
147. #14556553C2×C4semidirect
153. C4⋊#10596831C2×C4semidirect
154. #14556520C2×C4semidirect
155. #14556520C2×C4semidirect
156. #14556513C2×C4semidirect
157. #14556513C2×C4semidirect
158. #14556512C2×C4semidirect
159. #14556512C2×C4semidirect
160. #14556511C2×C4semidirect
161. #14556511C2×C4semidirect
162. C2×D8×C73C2×C4semidirect
163. C2×D8×C73C2×C4semidirect
164. #127×C73C2×C4semidirect
165. C4×D4×C73C2×C4semidirect
166. C4⋊C8×C73C2×C4semidirect
167. #102×C73C2×C4semidirect
168. #102×C73C2×C4semidirect
353. D4×C73C4×D4semidirect
381. D292C4×D4semidirect
484. C73#23008semidirect
501. #459#64408semidirect
558. C2×D8C2×#64408semidirect
559. C2×D8C2×#64408semidirect
569. #127C2×#64408semidirect
584. C4×D4C2×#64408semidirect
612. C4⋊C8C2×#64408semidirect
625. #102C2×#64408semidirect
626. #102C2×#64408semidirect
812. D4D4×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179896282
C2×D8×#644082
#226264612
#226264442
#226260632
#226260442
#226260232
#226260212
#226259262
#226258962
#226258942
#226257322
#226257012
#459×D732
#2300873