Finite Group Databasebeta

← #34028171

Subgroups — #34028171

Order 18688.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989626C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×SD16×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626461C211yesmaximal, characteristic
4#22626446C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626063C211yesmaximal, characteristic
6#22626044C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22626023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22626021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22625927C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625732C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625703C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#460×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
18C2×D4×#64408—21no—
19C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
20C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
21#17989626—24no—
22SD16×#64408—24no—
23C2×#14556660C2211yescharacteristic
24C2×#14556659C2211yescharacteristic
25C2×#14556654C2211yescharacteristic
26C2×#14556654C2211yescharacteristic
27C2×#14556653C2211yescharacteristic
28C2×#14556653C2211yescharacteristic
29C2×#14556653C2211yescharacteristic
30C2×#14556653C2211yescharacteristic
31#17989546C2211yescharacteristic
32C2×#14556645C2211yescharacteristic
33C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
34#17989539—21no—
35#17989539C2211yescharacteristic
36#17989539C2211yescharacteristic
37#17989538—21no—
38#17989538—21no—
39#17989538C2211yescharacteristic
40#17989538C2211yescharacteristic
41#17989535—21no—
42#17989535—21no—
43#17989531—21no—
44#17989531C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊#64408—21no—
46C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
48#17989461C2211yescharacteristic
49#17989461C2211yescharacteristic
50#17989460C2211yescharacteristic
51#17989460C2211yescharacteristic
52#17989452C2211yescharacteristic
53#17989452C2211yescharacteristic
54C2×SD16×D73C2211yescharacteristic
55C2×SD16×D73C2211yescharacteristic
56#127×D73C2211yescharacteristic
57C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
58#17988788C411yescharacteristic, complemented
59#17988787C411yescharacteristic, complemented
60#17988786C411yescharacteristic, complemented
61#17988786C411yescharacteristic, complemented
62#17988785C411yescharacteristic, complemented
63#17988785C411yescharacteristic, complemented
64#17988784C411yescharacteristic, complemented
65C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic
66#102×D73C2211yescharacteristic
67#102×D73C2211yescharacteristic
68#460×C73C411yescharacteristic, complemented
69C23×#64408—21no—
70C23×#64408—21no—
71C2×#11924036C2311yescharacteristic
72C2×#11924036C2311yescharacteristic
73Q8×#64408—22no—
74Q8×#64408—22no—
75Q8×#64408—41no—
76Q8×#64408—41no—
77D4×#64408—22no—
78D4×#64408—22no—
79D4×#64408—41no—
80D4×#64408—41no—
81D4×#64408—44no—
82C2×C4⋊#64408—21no—
83C2×C4⋊#64408—21no—
84C2×C4⋊#64408—21no—
85C2×C4⋊#64408—21no—
86C2×C4⋊#64408D411yescharacteristic
87C2×C4⋊#64408D411yescharacteristic
88C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊#64408—21no—
93C2×C22⋊#64408—21no—
94C2×C22⋊#64408—21no—
95C2×C22⋊#64408—21no—
96C2×C22⋊#64408—21no—
97C2×C22⋊#64408—21no—
98C2×C4×#64408—21no—
99C2×C4×#64408—21no—
100C2×C4×#64408—21no—
101C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
102C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
103#14556660—22no—
104#14556659—22no—
105#14556654—22no—
106#14556654D414yescomplemented
107#14556653—22no—
108#14556653—22no—
109#14556653—41no—
110#14556653—41no—
111#14556646—21no—
112#14556646—21no—
113#14556645—22no—
114C8×#64408—22no—
115(C2×#64408)⋊C4—21no—
116(C2×#64408)⋊C4—21no—
117(C2×#64408)⋊C4—21no—
118(C2×#64408)⋊C4—21no—
119(C2×#64408)⋊C4—21no—
120(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
121(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
123C2×D4×D73—21no—
124C2×D4×D73—21no—
125C2×D4×D73C2311yescharacteristic
126C2×D4×D73C2311yescharacteristic
127C2×#11924017C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×#11924017C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×#11924016C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×#11924016C2×C411yescharacteristic, complemented
131C2×#11924015C2×C411yescharacteristic, complemented
132C2×#11924015C2×C411yescharacteristic, complemented
133SD16×D73—22no—
134SD16×D73—22no—
135SD16×D73—22no—
136SD16×D73—22no—
137C2×C8×D73C2311yescharacteristic
138C2×C8×D73C2311yescharacteristic
139#14556588C2×C411yescharacteristic
140#14556587—21no—
141#14556587—21no—
142#14556587C2×C411yescharacteristic
143#14556587C2×C411yescharacteristic
144Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
145C4×Dic146—21no—
146C4×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
147#14556556—21no—
148#14556556C2×C411yescharacteristic, complemented
149C4⋊C4×D73—21no—
150C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
151C42×D73—21no—
152C42×D73C2311yescharacteristic
153C4⋊#10596831C2×C411yescharacteristic, complemented
154#14556520C2×C411yescharacteristic, complemented
155#14556520C2×C411yescharacteristic, complemented
156#14556513C2×C411yescharacteristic, complemented
157#14556513C2×C411yescharacteristic, complemented
158#14556512C2×C411yescharacteristic, complemented
159#14556512C2×C411yescharacteristic, complemented
160#14556511C2×C411yescharacteristic, complemented
161#14556511C2×C411yescharacteristic, complemented
162C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
163C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
164#127×C73C2×C411yescharacteristic
165C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
166C4⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
167#102×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
168#102×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
169C22×#64408—21no—
170C22×#64408—21no—
171C22×#64408—21no—
172C22×#64408—21no—
173C22×#64408—42no—
174C22×#64408—42no—
175C22×#64408—42no—
176C22×#64408—42no—
177C22×#64408—81no—
178C22×#64408—81no—
179C22×#64408C2×D411yescharacteristic
180C22×#64408C2×D411yescharacteristic
181C22×#64408C2×D411yescharacteristic
182C22×#64408C2×D411yescharacteristic
183#11924036—21no—
184#11924036—21no—
185#11924036—21no—
186#11924036C2×D412yes—
187C2×#10596833—21no—
188C2×#10596833—21no—
189C4⋊#64408—22no—
190C4⋊#64408—21no—
191C4⋊#64408—21no—
192C4⋊#64408—21no—
193C4⋊#64408—21no—
194C4⋊#64408—21no—
195C4⋊#64408—21no—
196C4⋊#64408—21no—
197C4⋊#64408—41no—
198C4⋊#64408—42no—
199C4⋊#64408—42no—
200C4⋊#64408—42no—
201C4⋊#64408—42no—
202C4⋊#64408C2×D412yes—
203C22⋊#64408—42no—
204C22⋊#64408—42no—
205C22⋊#64408—42no—
206C22⋊#64408—42no—
207C22⋊#64408—81no—
208C22⋊#64408—81no—
209C4×#64408—21no—
210C4×#64408—21no—
211C4×#64408—21no—
212C4×#64408—21no—
213C4×#64408—42no—
214C4×#64408—42no—
215C4×#64408—42no—
216C23×D73—21no—
217C23×D73—21no—
218C2×Dic146—21no—
219C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
220Q8×D73—21no—
221Q8×D73—21no—
222Q8×D73C2×D412yes—
223Q8×D73#4112yes—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—21no—
226C2×D292C22×C411yescharacteristic
227C2×D292C22×C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234D4×D73—21no—
235D4×D73—21no—
236D4×D73—21no—
237D4×D73—21no—
238D4×D73—21no—
239D4×D73—21no—
240D4×D73—21no—
241D4×D73—21no—
242D4×D73—42no—
243D4×D73—42no—
244D4×D73—81no—
245D4×D73—81no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D73C2411yescharacteristic
251#11924017—22no—
252#11924017—22no—
253#11924016—22no—
254#11924016—22no—
255#11924015—22no—
256#11924015—22no—
257C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
258C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
259C8×D73—21no—
260C8×D73—21no—
261C8×D73—21no—
262C8×D73—21no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268C4×Dic73—21no—
269C4×Dic73—21no—
270C4×Dic73—21no—
271C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
272C4×Dic73#4111yescharacteristic
273C4×Dic73#4111yescharacteristic
274C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
278C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
279SD16×C73—22no—
280SD16×C73—22no—
281C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
282C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
285C42×C73—21no—
286C42×C73C22×C411yescharacteristic
287C23×C73—21no—
288C23×C73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73C22×D411yescharacteristic
304C2×#64408—21no—
305C2×#64408—21no—
306C2×#64408—21no—
307C2×#64408—21no—
308C2×#64408—21no—
309C2×#64408—22no—
310C2×#64408—21no—
311C2×#64408—21no—
312C2×#64408—21no—
313C2×#64408—21no—
314C2×#64408—21no—
315C2×#64408—21no—
316C2×#64408—41no—
317C2×#64408—41no—
318C2×#64408—41no—
319C2×#64408—41no—
320C2×#64408—41no—
321C2×#64408—41no—
322C2×#64408—41no—
323C2×#64408—41no—
324C2×#64408—41no—
325C2×#64408—41no—
326C2×#64408—41no—
327C2×#64408—84no—
328C2×#64408—84no—
329C2×#64408AGL(1,ℤ/8)12yes—
330Q8×C73—21no—
331Q8×C73C4×D412yescomplemented
332D4×C73—21no—
333D4×C73—21no—
334D4×C73—21no—
335D4×C73—21no—
336D4×C73—42no—
337D4×C73—81no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
341C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
343C22⋊D73—42no—
344C22⋊D73—42no—
345C22⋊D73—41no—
346C22⋊D73—41no—
347C22⋊D73—41no—
348C22⋊D73—41no—
349C22⋊D73—81no—
350C22⋊D73—81no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
354C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
355C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
356D292—21no—
357D292—21no—
358D292—21no—
359D292—21no—
360D292—42no—
361D292—81no—
362C4×D73—22no—
363C4×D73—22no—
364C4×D73—21no—
365C4×D73—21no—
366C4×D73—21no—
367C4×D73—21no—
368C4×D73—41no—
369C4×D73—41no—
370C4×D73C22×D411yescharacteristic
371C4×D73C2×#4111yescharacteristic
372C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C4×D732−1+411yescharacteristic
374Dic146—21no—
375Dic146—22no—
376Dic146—22no—
377Dic146C4×D412yescomplemented
378#10596833—22no—
379#10596833—41no—
380C8×C73—21no—
381C8×C73—21no—
382#10596831—21no—
383#10596831—21no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
391C2×D73—41no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—81no—
398C2×D73—81no—
399C2×D73—81no—
400C2×D73—81no—
401C2×D73—81no—
402C2×D73—81no—
403C2×D73—81no—
404C2×D73—81no—
405C2×D73D4211yescharacteristic
406C2×D73#54811yescharacteristic
407C2×D73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C2×D73#57511yescharacteristic
409C2×D73#57711yescharacteristic
410C2×D73#57711yescharacteristic
411#64408—22no—
412#64408—41no—
413#64408—42no—
414#64408—41no—
415#64408—41no—
416#64408—81no—
417#64408—81no—
418#64408—81no—
419C4×C73—22no—
420C4×C73—21no—
421C4×C73—21no—
422C4×C73—41no—
423C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C73#52011yescharacteristic
425Dic73—22no—
426Dic73—21no—
427Dic73—21no—
428Dic73—41no—
429Dic73#54711yescharacteristic
430Dic73#55311yescharacteristic
431#23010—731nomaximal, Sylow
432C2×C73—81no—
433C2×C73—81no—
434C2×C73#236111yescharacteristic
435C2×C73C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C2×C73#294911yescharacteristic
437D73—81no—
438D73—81no—
439D73#326511yescharacteristic
440D73#327111yescharacteristic
441D73#336811yescharacteristic
442D73#337111yescharacteristic
443C2×#460—731no—
444C2×#440—731no—
445C2×C4×SD16—731no—
446#2366—731no—
447#2351—731no—
448#1961—731no—
449#1949—731no—
450#1936—731no—
451#1934—731no—
452#1880—731no—
453#1880—731no—
454#1864—731no—
455#1862—731no—
456#1771—731no—
457#1763—731no—
458C73#2301011yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×SD16—731no—
460C22×SD16—731no—
461C2×#127—731no—
462C2×C4×Q8—731no—
463C2×C4×Q8—731no—
464C2×C4×Q8—731no—
465C2×C4×D4—731no—
466C2×C4×D4—731no—
467C2×C4×D4—1461no—
468#460—731no—
469#460—731no—
470#460—731no—
471#460—731no—
472#460—731no—
473#460—731no—
474#460—731no—
475#460#6440811yescharacteristic, complemented
476#440—1464no—
477C4×SD16—1464no—
478C2×#107—731no—
479C2×#106—731no—
480C2×C4⋊C8—731no—
481C2×#103—731no—
482C2×#103—731no—
483C2×#102—731no—
484C2×#102—731no—
485C2×#102—731no—
486C2×#102—731no—
487C2×#102—731no—
488C2×#102—731no—
489C2×#97—731no—
490C2×#97—731no—
491C2×C4×C8—731no—
492#390—731no—
493#390—731no—
494#390—1461no—
495#389—731no—
496#389—731no—
497#389—1461no—
498#389—1461no—
499#386—1461no—
500#386—1461no—
501#382—731no—
502#382—1461no—
503C4×C4⋊C4—731no—
504C4×C4⋊C4—731no—
505C4×C4⋊C4—1461no—
506#340—731no—
507#340—731no—
508#340—731no—
509#340—731no—
510#336—731no—
511#336—731no—
512C22×Q8—731no—
513C22×D4—731no—
514C22×D4—731no—
515C22×D4—1461no—
516C22×D4—1461no—
517C23×C4—1461no—
518C23×C4—1461no—
519C2×SD16—731no—
520C2×SD16—731no—
521C2×SD16—731no—
522C2×SD16—731no—
523C2×SD16—731no—
524C2×SD16—731no—
525C2×SD16—1462no—
526C2×SD16—1462no—
527C2×SD16—1462no—
528C2×SD16—1462no—
529C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic, complemented
530C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic, complemented
531C22×C8—731no—
532C22×C8—731no—
533C22×C8—731no—
534C22×C8—731no—
535#127—731no—
536#127—731no—
537#127—731no—
538#127—1461no—
539#127—1461no—
540#127C2×#6440811yescharacteristic
541C4×Q8—2921no—
542C4×Q8—2921no—
543C4×Q8—731no—
544C4×Q8—731no—
545C4×Q8—731no—
546C4×Q8—1461no—
547C4×Q8—1462no—
548C4×Q8—1462no—
549C4×Q8—1461no—
550C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
551C4×D4—2924no—
552C4×D4—2921no—
553C4×D4—2921no—
554C4×D4—1462no—
555C4×D4—1462no—
556C2×C4⋊C4—731no—
557C2×C4⋊C4—731no—
558C2×C4⋊C4—731no—
559C2×C4⋊C4—731no—
560C2×C4⋊C4—731no—
561C2×C4⋊C4—731no—
562C2×C4⋊C4—731no—
563C2×C4⋊C4—1461no—
564C2×C4⋊C4—1461no—
565C2×C4⋊C4—1461no—
566C2×C4⋊C4—1461no—
567C2×C4⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—1461no—
569C2×C22⋊C4—1461no—
570C2×C22⋊C4—1461no—
571C2×C22⋊C4—1461no—
572C2×C22⋊C4—1461no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C42—731no—
575C2×C42—731no—
576C2×C42—731no—
577C2×C42—1461no—
578C2×C42—1461no—
579C2×C42—1461no—
580C2×C42—1461no—
581#107—1462no—
582#106—1462no—
583C4⋊C8—731no—
584C4⋊C8—731no—
585C4⋊C8—731no—
586C4⋊C8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
587#103—734no—
588#103—1462no—
589#102—2921no—
590#102—2921no—
591#102—731no—
592#102—731no—
593#102—731no—
594#102—731no—
595#102—731no—
596#102—731no—
597#102—1462no—
598#102—1462no—
599#102C2×#6440811yescharacteristic, complemented
600#102C2×#6440811yescharacteristic, complemented
601#97—1461no—
602#97—1461no—
603#97—1462no—
604C4×C8—1462no—
605#95—731no—
606#95—731no—
607#95—1461no—
608#95—1461no—
609#95—1461no—
610#95—1461no—
611#95—1461no—
612C24—1461no—
613C24—1461no—
614C2×Q8—732no—
615C2×Q8—732no—
616C2×Q8—731no—
617C2×Q8—1461no—
618C2×Q8—1461no—
619C2×Q8—1461no—
620C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—2922no—
624C2×D4—2922no—
625C2×D4—5841no—
626C2×D4—5841no—
627C2×D4—731no—
628C2×D4—731no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
646C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
647C22×C4—2922no—
648C22×C4—2922no—
649C22×C4—2922no—
650C22×C4—2922no—
651C22×C4—5841no—
652C22×C4—5841no—
653C22×C4—731no—
654C22×C4—731no—
655C22×C4—731no—
656C22×C4—731no—
657C22×C4—731no—
658C22×C4—731no—
659C22×C4—731no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666SD16—22no—
667SD16—22no—
668SD16—1462no—
669SD16—1462no—
670SD16—1462no—
671SD16—1462no—
672SD16—1462no—
673SD16—1462no—
674C2×C8—732no—
675C2×C8—731no—
676C2×C8—731no—
677C2×C8—1461no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8—1461no—
685C2×C8—1461no—
686C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
687C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—2922no—
690C4⋊C4—2922no—
691C4⋊C4—2922no—
692C4⋊C4—2922no—
693C4⋊C4—2921no—
694C4⋊C4—732no—
695C4⋊C4—731no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1462no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
709C22⋊C4—2922no—
710C22⋊C4—2922no—
711C22⋊C4—2922no—
712C22⋊C4—2922no—
713C22⋊C4—5841no—
714C22⋊C4—5841no—
715C42—21no—
716C42—2922no—
717C42—2922no—
718C42—2922no—
719C42—731no—
720C42—731no—
721C42—731no—
722C42—1461no—
723C42—1461no—
724C42—1461no—
725C42—1461no—
726C42—1461no—
727C42—1461no—
728C42—1461no—
729C42C22×#6440811yescharacteristic
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—2921no—
733C23—2921no—
734C23—2921no—
735C23—2921no—
736C23—2921no—
737C23—2921no—
738C23—2921no—
739C23—2921no—
740C23—2921no—
741C23—2921no—
742C23—2921no—
743C23—2921no—
744C23—731no—
745C23—1461no—
746C23—1461no—
747Q8—21no—
748Q8—732no—
749Q8—1462no—
750Q8—1462no—
751Q8—1461no—
752Q8D4×#6440812yescomplemented
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—42no—
758D4—81no—
759D4—2922no—
760D4—2921no—
761D4—2921no—
762D4—2921no—
763D4—2921no—
764D4—2922no—
765D4—2922no—
766D4—5841no—
767D4—5841no—
768D4—5841no—
769D4—1461no—
770D4—1461no—
771D4—1461no—
772D4—1461no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—5844no—
789C2×C4—5844no—
790C2×C4—731no—
791C2×C4—731no—
792C2×C4—731no—
793C2×C4—731no—
794C2×C4—731no—
795C2×C4—732no—
796C2×C4—731no—
797C2×C4—731no—
798C2×C4—1462no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1462no—
804C2×C4—1461no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4—1462no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1461no—
813C2×C4—1461no—
814C2×C4—1461no—
815C2×C4—1461no—
816C2×C4—1461no—
817C2×C4—1461no—
818C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
819C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
820C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
821C8—21no—
822C8—21no—
823C8—2921no—
824C8—1462no—
825C8—1461no—
826C8—1461no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—2921no—
834C22—2921no—
835C22—2921no—
836C22—2921no—
837C22—2921no—
838C22—2921no—
839C22—5841no—
840C22—5841no—
841C22—5841no—
842C22—5841no—
843C22—5841no—
844C22—5841no—
845C22—5841no—
846C22—5841no—
847C22—731no—
848C22—731no—
849C22—731no—
850C22—731no—
851C22—731no—
852C22—731no—
853C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—22no—
857C4—41no—
858C4—2922no—
859C4—2921no—
860C4—2921no—
861C4—2921no—
862C4—2921no—
863C4—5841no—
864C4—5841no—
865C4—5841no—
866C4—731no—
867C4—731no—
868C4—1462no—
869C4—1461no—
870C4—1461no—
871C4—1462no—
872C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
873C4#1798965611yescharacteristic
874C2—81no—
875C2—81no—
876C2—5841no—
877C2—5841no—
878C2—731no—
879C2—731no—
880C2—731no—
881C2—731no—
882C2#2262645611yescharacteristic
883C2AGL(1,ℤ/8)×#6440811yescharacteristic
884C2#2262669111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#460×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radical#127×D73C22
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#460#64408
hypocenterC73#23010
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989626C2semidirect
2. C2×SD16×#64408C2semidirect
4. #22626446C2semidirect
6. #22626044C2semidirect
7. #22626023C2semidirect
8. #22626021C2semidirect
9. #22625927C2semidirect
10. #22625927C2semidirect
11. #22625896C2semidirect
12. #22625894C2semidirect
13. #22625732C2semidirect
14. #22625703C2semidirect
58. #17988788C4semidirect
59. #17988787C4semidirect
60. #17988786C4semidirect
61. #17988786C4semidirect
62. #17988785C4semidirect
63. #17988785C4semidirect
64. #17988784C4semidirect
68. #460×C73C4semidirect
106. #14556654D4semidirect
127. C2×#11924017C2×C4semidirect
128. C2×#11924017C2×C4semidirect
129. C2×#11924016C2×C4semidirect
130. C2×#11924016C2×C4semidirect
131. C2×#11924015C2×C4semidirect
132. C2×#11924015C2×C4semidirect
144. Q8×Dic73C2×C4semidirect
146. C4×Dic146C2×C4semidirect
148. #14556556C2×C4semidirect
153. C4⋊#10596831C2×C4semidirect
154. #14556520C2×C4semidirect
155. #14556520C2×C4semidirect
156. #14556513C2×C4semidirect
157. #14556513C2×C4semidirect
158. #14556512C2×C4semidirect
159. #14556512C2×C4semidirect
160. #14556511C2×C4semidirect
161. #14556511C2×C4semidirect
162. C2×SD16×C73C2×C4semidirect
163. C2×SD16×C73C2×C4semidirect
165. C4×Q8×C73C2×C4semidirect
166. C4⋊C8×C73C2×C4semidirect
167. #102×C73C2×C4semidirect
168. #102×C73C2×C4semidirect
331. Q8×C73C4×D4semidirect
377. Dic146C4×D4semidirect
458. C73#23010semidirect
475. #460#64408semidirect
529. C2×SD16C2×#64408semidirect
530. C2×SD16C2×#64408semidirect
550. C4×Q8C2×#64408semidirect
586. C4⋊C8C2×#64408semidirect
599. #102C2×#64408semidirect
600. #102C2×#64408semidirect
752. Q8D4×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179896262
C2×SD16×#644082
#226264612
#226264462
#226260632
#226260442
#226260232
#226260212
#226259272
#226258962
#226258942
#226257322
#226257032
#460×D732
#2301073