Finite Group Databasebeta

← #34028172

Subgroups — #34028172

Order 18688.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989626C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D8×#64408C211yesmaximal, characteristic
3#22626462C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C4⋊#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22626023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22626020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625926C211yesmaximal, characteristic
10#22625924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625895C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625732C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625701C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#463×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
17C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
18C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
19C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#64408—21no—
21#17989626—24no—
22D8×#64408—24no—
23C2×#14556660C2211yescharacteristic
24C2×#14556660C2211yescharacteristic
25C2×#14556654C2211yescharacteristic
26C2×#14556654C2211yescharacteristic
27C2×#14556653C2211yescharacteristic
28C2×#14556653C2211yescharacteristic
29C2×#14556653C2211yescharacteristic
30C2×#14556653C2211yescharacteristic
31#17989546C2211yescharacteristic
32C2×#14556645C2211yescharacteristic
33C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
34(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
35#17989539C2211yescharacteristic
36#17989538C2211yescharacteristic
37#17989538C2211yescharacteristic
38#17989537—21no—
39#17989537—21no—
40#17989534—21no—
41#17989534—21no—
42#17989534—21no—
43#17989533C2211yescharacteristic
44#17989529—21no—
45C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
46C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
47C22⋊C4×#64408—21no—
48#17989461C2211yescharacteristic
49#17989461C2211yescharacteristic
50#17989460C2211yescharacteristic
51#17989460C2211yescharacteristic
52#17989452C2211yescharacteristic
53#17989452C2211yescharacteristic
54C2×SD16×D73C2211yescharacteristic
55C2×D8×D73C2211yescharacteristic
56#124×D73C2211yescharacteristic
57C4×D4×D73C2211yescharacteristic
58#17988805C411yescharacteristic, complemented
59#17988804C411yescharacteristic, complemented
60#17988803C411yescharacteristic, complemented
61#17988802C411yescharacteristic, complemented
62#17988801C411yescharacteristic, complemented
63#17988800C411yescharacteristic, complemented
64#17988799C411yescharacteristic, complemented
65C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic
66#103×D73C2211yescharacteristic
67#102×D73C2211yescharacteristic
68#463×C73C411yescharacteristic, complemented
69C23×#64408—21no—
70C23×#64408—21no—
71C23×#64408—21no—
72C2×#11924036C2311yescharacteristic
73C2×#11924036C2311yescharacteristic
74Q8×#64408—22no—
75Q8×#64408—41no—
76D4×#64408—22no—
77D4×#64408—22no—
78D4×#64408—22no—
79D4×#64408—41no—
80D4×#64408—41no—
81D4×#64408—41no—
82C2×C4⋊#64408—21no—
83C2×C4⋊#64408—21no—
84C2×C4⋊#64408—21no—
85C2×C4⋊#64408—21no—
86C2×C4⋊#64408—21no—
87C2×C4⋊#64408—44no—
88C2×C4⋊#64408D411yescharacteristic
89C2×C4⋊#64408D411yescharacteristic
90C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊#64408—21no—
95C2×C22⋊#64408—21no—
96C2×C22⋊#64408—21no—
97C2×C22⋊#64408—21no—
98C2×C22⋊#64408—21no—
99C2×C4×#64408—21no—
100C2×C4×#64408—21no—
101C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
102C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
103#14556660—22no—
104#14556660—22no—
105#14556654—22no—
106#14556654—41no—
107#14556653—22no—
108#14556653—22no—
109#14556653—41no—
110#14556653D414yes—
111#14556646—21no—
112#14556646—21no—
113#14556645—22no—
114C8×#64408—22no—
115(C2×#64408)⋊C4—21no—
116(C2×#64408)⋊C4—21no—
117(C2×#64408)⋊C4—21no—
118(C2×#64408)⋊C4—21no—
119(C2×#64408)⋊C4—21no—
120(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
121(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
123C2×D4×D73C2311yescharacteristic
124C2×D4×D73C2311yescharacteristic
125C22×C4×D73—21no—
126C2×#11924017C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×#11924016C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×#11924015C2×C411yescharacteristic, complemented
129SD16×D73—22no—
130SD16×D73—22no—
131C2×D584C2×C411yescharacteristic
132C2×#11924013C2×C411yescharacteristic
133C2×#11924013C2×C411yescharacteristic
134D8×D73—22no—
135D8×D73—22no—
136C2×C8×D73C2311yescharacteristic
137C2×C8×D73C2311yescharacteristic
138#14556580C2×C411yescharacteristic, complemented
139#14556579C2×C411yescharacteristic, complemented
140#14556578C2×C411yescharacteristic, complemented
141#14556577—21no—
142#14556577—21no—
143C4×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
144D4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
145#14556553C2×C411yescharacteristic, complemented
146C4×C22⋊D73—21no—
147#14556551—21no—
148C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
149C22⋊C4×D73—21no—
150C22⋊C4×D73—21no—
151C22⋊C4×D73—21no—
152C42×D73C2311yescharacteristic
153C4⋊#10596831C2×C411yescharacteristic, complemented
154#14556520C2×C411yescharacteristic, complemented
155#14556520C2×C411yescharacteristic, complemented
156#14556516C2×C411yescharacteristic, complemented
157#14556515C2×C411yescharacteristic, complemented
158#14556514C2×C411yescharacteristic, complemented
159#14556513C2×C411yescharacteristic, complemented
160#14556512C2×C411yescharacteristic, complemented
161#14556511C2×C411yescharacteristic, complemented
162C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
163C2×D8×C73C2×C411yescharacteristic
164#124×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
165C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
166C4⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
167#103×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
168#102×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
169C22×#64408—21no—
170C22×#64408—21no—
171C22×#64408—21no—
172C22×#64408—21no—
173C22×#64408—42no—
174C22×#64408—42no—
175C22×#64408—42no—
176C22×#64408—42no—
177C22×#64408—42no—
178C22×#64408—42no—
179C22×#64408—81no—
180C22×#64408—81no—
181C22×#64408—81no—
182C22×#64408C2×D411yescharacteristic
183C22×#64408C2×D411yescharacteristic
184C22×#64408C2×D411yescharacteristic
185C22×#64408C2×D411yescharacteristic
186#11924036—21no—
187#11924036—21no—
188#11924036—21no—
189#11924036C2×D412yes—
190C2×#10596833—21no—
191C2×#10596833—21no—
192C4⋊#64408—22no—
193C4⋊#64408—21no—
194C4⋊#64408—21no—
195C4⋊#64408—21no—
196C4⋊#64408—21no—
197C4⋊#64408—21no—
198C4⋊#64408—21no—
199C4⋊#64408—21no—
200C4⋊#64408—41no—
201C4⋊#64408—42no—
202C4⋊#64408—42no—
203C4⋊#64408—42no—
204C4⋊#64408—42no—
205C4⋊#64408—81no—
206C4⋊#64408C2×D412yes—
207C22⋊#64408—42no—
208C22⋊#64408—42no—
209C22⋊#64408—42no—
210C22⋊#64408—42no—
211C22⋊#64408—81no—
212C4×#64408—21no—
213C4×#64408—21no—
214C4×#64408—21no—
215C4×#64408—21no—
216C4×#64408—42no—
217C4×#64408—81no—
218C23×D73—21no—
219C23×D73—21no—
220C2×Dic146—21no—
221C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
222Q8×D73—21no—
223Q8×D73—21no—
224Q8×D73—21no—
225Q8×D73—21no—
226C2×D292C22×C411yescharacteristic
227C2×D292C22×C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230D4×D73—21no—
231D4×D73—21no—
232D4×D73—21no—
233D4×D73—21no—
234D4×D73—21no—
235D4×D73—21no—
236D4×D73C2×D412yes—
237D4×D73#4112yes—
238C22×Dic73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—42no—
244C2×C4×D73—42no—
245C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D73C2411yescharacteristic
248#11924017—22no—
249#11924016—22no—
250#11924015—22no—
251D584—22no—
252#11924013—22no—
253#11924013—22no—
254C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
255C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
256C8×D73—21no—
257C8×D73—21no—
258C8×D73—21no—
259C8×D73—21no—
260C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
261#11924007—21no—
262C22⋊Dic73—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265#11924005—21no—
266#11924005—21no—
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
272C4×Dic73#4111yescharacteristic
273C4×Dic73#4111yescharacteristic
274C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
275C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
276C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C73—21no—
278SD16×C73—22no—
279D8×C73—22no—
280C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
281C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
282C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
283C22⋊C4×C73—21no—
284C22⋊C4×C73—21no—
285C22⋊C4×C73—21no—
286C42×C73C22×C411yescharacteristic
287C23×C73—21no—
288C23×C73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—22no—
291C22×D73—22no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73C22×D411yescharacteristic
304C2×#64408—21no—
305C2×#64408—21no—
306C2×#64408—21no—
307C2×#64408—21no—
308C2×#64408—21no—
309C2×#64408—22no—
310C2×#64408—21no—
311C2×#64408—21no—
312C2×#64408—21no—
313C2×#64408—21no—
314C2×#64408—21no—
315C2×#64408—21no—
316C2×#64408—41no—
317C2×#64408—41no—
318C2×#64408—41no—
319C2×#64408—41no—
320C2×#64408—41no—
321C2×#64408—41no—
322C2×#64408—41no—
323C2×#64408—41no—
324C2×#64408—41no—
325C2×#64408—41no—
326C2×#64408—41no—
327C2×#64408—84no—
328C2×#64408—84no—
329C2×#64408—84no—
330C2×#64408AGL(1,ℤ/8)12yes—
331Q8×C73—21no—
332Q8×C73—21no—
333D4×C73—21no—
334D4×C73—21no—
335D4×C73—21no—
336D4×C73C4×D412yes—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—42no—
340C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
341C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
343C22⋊D73—22no—
344C22⋊D73—22no—
345C22⋊D73—41no—
346C22⋊D73—41no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—42no—
350C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
351C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
352C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
353D292—21no—
354D292—21no—
355D292—21no—
356D292C4×D412yes—
357C4×D73—21no—
358C4×D73—21no—
359C4×D73—21no—
360C4×D73—21no—
361C4×D73—42no—
362C4×D73—42no—
363C4×D73—41no—
364C4×D73—41no—
365C4×D73—41no—
366C4×D73—41no—
367C4×D73C22×D411yescharacteristic
368C4×D73C2×#4111yescharacteristic
369C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C4×D732−1+411yescharacteristic
371Dic146—21no—
372Dic146—21no—
373Dic146—41no—
374Dic146—41no—
375#10596833—22no—
376#10596833—41no—
377C8×C73—21no—
378C8×C73—21no—
379#10596831—21no—
380#10596831—21no—
381C22×C73—22no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
388C2×D73—22no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—42no—
394C2×D73—42no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—81no—
399C2×D73—81no—
400C2×D73—81no—
401C2×D73—81no—
402C2×D73D4211yescharacteristic
403C2×D73#54811yescharacteristic
404C2×D73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C2×D73#57511yescharacteristic
406C2×D73#57611yescharacteristic
407C2×D73#57811yescharacteristic
408#64408—22no—
409#64408—41no—
410#64408—42no—
411#64408—41no—
412#64408—41no—
413#64408—81no—
414#64408—81no—
415#64408—81no—
416C4×C73—21no—
417C4×C73—21no—
418C4×C73—41no—
419C4×C73—41no—
420C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
421C4×C73#52011yescharacteristic
422Dic73—21no—
423Dic73—21no—
424Dic73—41no—
425Dic73—41no—
426Dic73#54711yescharacteristic
427Dic73#55311yescharacteristic
428#23011—731nomaximal, Sylow
429C2×C73—42no—
430C2×C73—81no—
431C2×C73#236111yescharacteristic
432C2×C73C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
433C2×C73#295111yescharacteristic
434D73—42no—
435D73—81no—
436D73#326411yescharacteristic
437D73#326911yescharacteristic
438D73#336711yescharacteristic
439D73#337011yescharacteristic
440C2×#463—731no—
441C2×#440—731no—
442C2×C4×D8—731no—
443#2367—731no—
444D4×C4⋊C4—731no—
445#1959—731no—
446#1947—731no—
447#1936—731no—
448#1933—731no—
449#1879—731no—
450#1877—731no—
451#1863—731no—
452#1862—731no—
453#1771—731no—
454#1762—731no—
455C73#2301111yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×SD16—731no—
457C22×D8—731no—
458C2×#124—731no—
459C2×C4×Q8—731no—
460C2×C4×D4—731no—
461C2×C4×D4—731no—
462C2×C4×D4—731no—
463C2×C4×D4—731no—
464C22×C4⋊C4—1461no—
465#463—731no—
466#463—731no—
467#463—731no—
468#463—731no—
469#463—731no—
470#463—731no—
471#463—731no—
472#463#6440811yescharacteristic, complemented
473#440—1464no—
474C4×D8—1464no—
475C2×#107—731no—
476C2×#107—731no—
477C2×C4⋊C8—731no—
478C2×#103—731no—
479C2×#103—731no—
480C2×#103—731no—
481C2×#102—731no—
482C2×#102—731no—
483C2×#102—731no—
484C2×#102—731no—
485C2×#102—731no—
486C2×#97—731no—
487C2×#97—731no—
488C2×C4×C8—731no—
489#391—731no—
490#390—731no—
491#389—731no—
492#389—731no—
493#388—1461no—
494#388—1461no—
495#385—1461no—
496#385—1461no—
497#385—1461no—
498#384—731no—
499#380—1461no—
500C4×C4⋊C4—731no—
501C4×C4⋊C4—731no—
502C4×C22⋊C4—1461no—
503#340—731no—
504#340—731no—
505#340—731no—
506#340—731no—
507#336—731no—
508#336—731no—
509C22×Q8—731no—
510C22×D4—731no—
511C22×D4—731no—
512C23×C4—1461no—
513C23×C4—1461no—
514C23×C4—1461no—
515C23×C4—1461no—
516C2×SD16—731no—
517C2×SD16—731no—
518C2×SD16—731no—
519C2×SD16—1462no—
520C2×SD16—1462no—
521C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic, complemented
522C2×D8—731no—
523C2×D8—731no—
524C2×D8—731no—
525C2×D8—1462no—
526C2×D8—1462no—
527C2×D8C2×#6440811yescharacteristic
528C22×C8—731no—
529C22×C8—731no—
530C22×C8—731no—
531C22×C8—731no—
532#124—731no—
533#124—731no—
534#124—731no—
535#124—1461no—
536#124—1461no—
537#124C2×#6440811yescharacteristic, complemented
538C4×Q8—2921no—
539C4×Q8—1462no—
540C4×D4—2921no—
541C4×D4—2921no—
542C4×D4—2921no—
543C4×D4—731no—
544C4×D4—731no—
545C4×D4—731no—
546C4×D4—1461no—
547C4×D4—1461no—
548C4×D4—1462no—
549C4×D4—1462no—
550C4×D4—1462no—
551C4×D4C2×#6440811yescharacteristic, complemented
552C2×C4⋊C4—2924no—
553C2×C4⋊C4—731no—
554C2×C4⋊C4—731no—
555C2×C4⋊C4—731no—
556C2×C4⋊C4—731no—
557C2×C4⋊C4—731no—
558C2×C4⋊C4—731no—
559C2×C4⋊C4—731no—
560C2×C4⋊C4—1461no—
561C2×C4⋊C4—1461no—
562C2×C4⋊C4—1461no—
563C2×C4⋊C4—1461no—
564C2×C4⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C22⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—1461no—
569C2×C22⋊C4—1461no—
570C2×C22⋊C4—1461no—
571C2×C22⋊C4—1461no—
572C2×C22⋊C4—1461no—
573C2×C42—731no—
574C2×C42—731no—
575C2×C42—731no—
576C2×C42—1461no—
577C2×C42—1461no—
578#107—1462no—
579#107—1462no—
580C4⋊C8—731no—
581C4⋊C8—731no—
582C4⋊C8—731no—
583C4⋊C8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
584#103—2921no—
585#103—731no—
586#103—731no—
587#103—731no—
588#103—1462no—
589#103C2×#6440811yescharacteristic, complemented
590#102—2921no—
591#102—734no—
592#102—731no—
593#102—731no—
594#102—731no—
595#102—1462no—
596#102—1462no—
597#102C2×#6440811yescharacteristic, complemented
598#97—1461no—
599#97—1461no—
600#97—1462no—
601C4×C8—1462no—
602#95—731no—
603#95—731no—
604#95—1461no—
605#95—1461no—
606#95—1461no—
607#95—1461no—
608#95—1461no—
609C24—1461no—
610C24—1461no—
611C2×Q8—731no—
612C2×Q8—1461no—
613C2×Q8—1461no—
614C2×Q8—1461no—
615C2×Q8—1461no—
616C2×Q8—1461no—
617C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
618C2×D4—732no—
619C2×D4—732no—
620C2×D4—731no—
621C2×D4—731no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4—1461no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4—1461no—
628C2×D4—1461no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
631C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
632C22×C4—21no—
633C22×C4—2922no—
634C22×C4—2922no—
635C22×C4—2922no—
636C22×C4—2922no—
637C22×C4—2922no—
638C22×C4—2922no—
639C22×C4—2922no—
640C22×C4—2922no—
641C22×C4—5841no—
642C22×C4—5841no—
643C22×C4—5841no—
644C22×C4—731no—
645C22×C4—731no—
646C22×C4—731no—
647C22×C4—731no—
648C22×C4—731no—
649C22×C4—731no—
650C22×C4—731no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660SD16—22no—
661SD16—1462no—
662SD16—1462no—
663SD16—1462no—
664D8—22no—
665D8—1462no—
666D8—1462no—
667D8—1462no—
668C2×C8—732no—
669C2×C8—731no—
670C2×C8—731no—
671C2×C8—1461no—
672C2×C8—1461no—
673C2×C8—1461no—
674C2×C8—1461no—
675C2×C8—1461no—
676C2×C8—1461no—
677C2×C8—1461no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
681C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
682C4⋊C4—2922no—
683C4⋊C4—2922no—
684C4⋊C4—2922no—
685C4⋊C4—2922no—
686C4⋊C4—2921no—
687C4⋊C4—5841no—
688C4⋊C4—732no—
689C4⋊C4—731no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1462no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—2922no—
704C22⋊C4—2922no—
705C22⋊C4—2922no—
706C22⋊C4—2922no—
707C22⋊C4—5841no—
708C22⋊C4—1461no—
709C22⋊C4—1461no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1461no—
713C22⋊C4—1461no—
714C22⋊C4—1461no—
715C22⋊C4—1461no—
716C22⋊C4—1461no—
717C42—2922no—
718C42—5841no—
719C42—731no—
720C42—731no—
721C42—731no—
722C42—1461no—
723C42—1461no—
724C42—1461no—
725C42—1461no—
726C42C22×#6440811yescharacteristic
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—2921no—
730C23—2921no—
731C23—2921no—
732C23—2921no—
733C23—2921no—
734C23—2921no—
735C23—2921no—
736C23—2921no—
737C23—2921no—
738C23—2921no—
739C23—731no—
740C23—1462no—
741C23—1462no—
742C23—1461no—
743C23—1461no—
744Q8—21no—
745Q8—21no—
746Q8—2921no—
747Q8—2921no—
748Q8—1461no—
749Q8—1461no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—21no—
753D4—2921no—
754D4—2921no—
755D4—732no—
756D4—1462no—
757D4—1462no—
758D4—1461no—
759D4—1461no—
760D4—1461no—
761D4D4×#6440812yes—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—2922no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2922no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2922no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—5844no—
784C2×C4—5844no—
785C2×C4—5844no—
786C2×C4—731no—
787C2×C4—731no—
788C2×C4—731no—
789C2×C4—731no—
790C2×C4—731no—
791C2×C4—732no—
792C2×C4—731no—
793C2×C4—731no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1462no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1461no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
813C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
814C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
815C8—21no—
816C8—21no—
817C8—2921no—
818C8—1462no—
819C8—1461no—
820C8—1461no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—2922no—
828C22—2922no—
829C22—2922no—
830C22—2922no—
831C22—2921no—
832C22—2921no—
833C22—2921no—
834C22—2921no—
835C22—2921no—
836C22—5841no—
837C22—5841no—
838C22—5841no—
839C22—5841no—
840C22—731no—
841C22—731no—
842C22—731no—
843C22—731no—
844C22—731no—
845C22—731no—
846C22—1462no—
847C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—2922no—
853C4—2921no—
854C4—2921no—
855C4—2921no—
856C4—2921no—
857C4—2921no—
858C4—5841no—
859C4—5841no—
860C4—5841no—
861C4—731no—
862C4—731no—
863C4—1462no—
864C4—1461no—
865C4—1461no—
866C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
867C4#1798965611yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—81no—
870C2—2922no—
871C2—5841no—
872C2—731no—
873C2—731no—
874C2—731no—
875C2—731no—
876C2#2262645611yescharacteristic
877C2AGL(1,ℤ/8)×#6440811yescharacteristic
878C2#2262669311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#463×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radicalC2×D8×D73C22
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#463#64408
hypocenterC73#23011
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989626C2semidirect
3. #22626462C2semidirect
4. D4×C4⋊#64408C2semidirect
5. #22626061C2semidirect
6. #22626042C2semidirect
7. #22626023C2semidirect
8. #22626020C2semidirect
10. #22625924C2semidirect
11. #22625895C2semidirect
12. #22625894C2semidirect
13. #22625732C2semidirect
14. #22625701C2semidirect
58. #17988805C4semidirect
59. #17988804C4semidirect
60. #17988803C4semidirect
61. #17988802C4semidirect
62. #17988801C4semidirect
63. #17988800C4semidirect
64. #17988799C4semidirect
68. #463×C73C4semidirect
126. C2×#11924017C2×C4semidirect
127. C2×#11924016C2×C4semidirect
128. C2×#11924015C2×C4semidirect
138. #14556580C2×C4semidirect
139. #14556579C2×C4semidirect
140. #14556578C2×C4semidirect
143. C4×D292C2×C4semidirect
144. D4×Dic73C2×C4semidirect
145. #14556553C2×C4semidirect
153. C4⋊#10596831C2×C4semidirect
154. #14556520C2×C4semidirect
155. #14556520C2×C4semidirect
156. #14556516C2×C4semidirect
157. #14556515C2×C4semidirect
158. #14556514C2×C4semidirect
159. #14556513C2×C4semidirect
160. #14556512C2×C4semidirect
161. #14556511C2×C4semidirect
162. C2×SD16×C73C2×C4semidirect
164. #124×C73C2×C4semidirect
165. C4×D4×C73C2×C4semidirect
166. C4⋊C8×C73C2×C4semidirect
167. #103×C73C2×C4semidirect
168. #102×C73C2×C4semidirect
455. C73#23011semidirect
472. #463#64408semidirect
521. C2×SD16C2×#64408semidirect
537. #124C2×#64408semidirect
551. C4×D4C2×#64408semidirect
583. C4⋊C8C2×#64408semidirect
589. #103C2×#64408semidirect
597. #102C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179896262
C2×D8×#644082
#226264622
D4×C4⋊#644082
#226260612
#226260422
#226260232
#226260202
#226259262
#226259242
#226258952
#226258942
#226257322
#226257012
#463×D732
#2301173