Finite Group Databasebeta

← #34028173

Subgroups — #34028173

Order 18688.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989626C211yesmaximal, characteristic
2C2×SD16×#64408C211yesmaximal, characteristic
3#22626460C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22626444C211yesmaximal, characteristic
5#22626062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626044C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22626022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22626020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625924C211yesmaximal, characteristic
10#22625924C211yesmaximal, characteristic
11#22625897C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22625732C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22625701C211yesmaximal, characteristic
15#461×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
18C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
19C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
20#17989626—24no—
21SD16×#64408—24no—
22C2×#14556660C2211yescharacteristic
23C2×#14556659C2211yescharacteristic
24C2×#14556654C2211yescharacteristic
25C2×#14556654C2211yescharacteristic
26C2×#14556654C2211yescharacteristic
27C2×#14556654C2211yescharacteristic
28C2×#14556653C2211yescharacteristic
29C2×#14556653C2211yescharacteristic
30#17989546C2211yescharacteristic
31C2×#14556645C2211yescharacteristic
32C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
33(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
34(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
35#17989538—21no—
36#17989538C2211yescharacteristic
37#17989538C2211yescharacteristic
38#17989536—21no—
39#17989536—21no—
40#17989534—21no—
41#17989534—21no—
42#17989531C2211yescharacteristic
43#17989529—21no—
44C4⋊C4×#64408—21no—
45C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
46C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#64408)⋊C4—21no—
48#17989461C2211yescharacteristic
49#17989461C2211yescharacteristic
50#17989460C2211yescharacteristic
51#17989460C2211yescharacteristic
52#17989452C2211yescharacteristic
53#17989452C2211yescharacteristic
54C2×SD16×D73C2211yescharacteristic
55C2×SD16×D73C2211yescharacteristic
56C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
57C4×D4×D73C2211yescharacteristic
58#17988793C411yescharacteristic, complemented
59#17988792C411yescharacteristic, complemented
60#17988791C411yescharacteristic, complemented
61#17988791C411yescharacteristic, complemented
62#17988790C411yescharacteristic, complemented
63#17988790C411yescharacteristic, complemented
64#17988789C411yescharacteristic, complemented
65C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic
66#103×D73C2211yescharacteristic
67#103×D73C2211yescharacteristic
68#461×C73C411yescharacteristic, complemented
69C23×#64408—21no—
70C23×#64408—21no—
71C2×#11924036C2311yescharacteristic
72C2×#11924036C2311yescharacteristic
73Q8×#64408—22no—
74Q8×#64408—22no—
75Q8×#64408—41no—
76Q8×#64408—41no—
77D4×#64408—22no—
78D4×#64408—22no—
79D4×#64408—41no—
80D4×#64408—41no—
81C2×C4⋊#64408—21no—
82C2×C4⋊#64408—21no—
83C2×C4⋊#64408—21no—
84C2×C4⋊#64408—21no—
85C2×C4⋊#64408D411yescharacteristic
86C2×C4⋊#64408D411yescharacteristic
87C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊#64408—21no—
92C2×C22⋊#64408—21no—
93C2×C4×#64408—21no—
94C2×C4×#64408—21no—
95C2×C4×#64408—21no—
96C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
97C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
98#14556660—22no—
99#14556659—22no—
100#14556654—22no—
101#14556654—22no—
102#14556654—41no—
103#14556654—41no—
104#14556653—22no—
105#14556653D414yes—
106#14556646—21no—
107#14556646—21no—
108#14556645—22no—
109C8×#64408—22no—
110(C2×#64408)⋊C4—21no—
111(C2×#64408)⋊C4—21no—
112(C2×#64408)⋊C4—21no—
113(C2×#64408)⋊C4—21no—
114(C2×#64408)⋊C4—21no—
115(C2×#64408)⋊C4—21no—
116(C2×#64408)⋊C4—21no—
117(C2×#64408)⋊C4—21no—
118(C2×#64408)⋊C4—21no—
119(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
120(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
122C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
123C2×D4×D73C2311yescharacteristic
124C22×C4×D73—21no—
125C2×#11924017C2×C411yescharacteristic
126C2×#11924017C2×C411yescharacteristic
127C2×#11924016C2×C411yescharacteristic
128C2×#11924016C2×C411yescharacteristic
129C2×#11924015C2×C411yescharacteristic
130C2×#11924015C2×C411yescharacteristic
131SD16×D73—22no—
132SD16×D73—22no—
133SD16×D73—22no—
134SD16×D73—22no—
135C2×C8×D73C2311yescharacteristic
136C2×C8×D73C2311yescharacteristic
137#14556591C2×C411yescharacteristic, complemented
138#14556590—21no—
139#14556590—21no—
140#14556589C2×C411yescharacteristic, complemented
141#14556589C2×C411yescharacteristic, complemented
142C4×D292C2×C411yescharacteristic
143D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
144#14556553C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D73—21no—
146#14556551—21no—
147C4⋊C4×D73—21no—
148C4⋊C4×D73—21no—
149C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
150C22⋊C4×D73—21no—
151C42×D73C2311yescharacteristic
152C4⋊#10596831C2×C411yescharacteristic, complemented
153#14556520C2×C411yescharacteristic, complemented
154#14556520C2×C411yescharacteristic, complemented
155#14556516C2×C411yescharacteristic, complemented
156#14556516C2×C411yescharacteristic, complemented
157#14556515C2×C411yescharacteristic, complemented
158#14556515C2×C411yescharacteristic, complemented
159#14556514C2×C411yescharacteristic, complemented
160#14556514C2×C411yescharacteristic, complemented
161C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic
162C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic
163C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
164C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
165C4⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
166#103×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
167#103×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
168C22×#64408—21no—
169C22×#64408—21no—
170C22×#64408—21no—
171C22×#64408—21no—
172C22×#64408—42no—
173C22×#64408—42no—
174C22×#64408—42no—
175C22×#64408—42no—
176C22×#64408—81no—
177C22×#64408—81no—
178C22×#64408C2×D411yescharacteristic
179C22×#64408C2×D411yescharacteristic
180C22×#64408C2×D411yescharacteristic
181C22×#64408C2×D411yescharacteristic
182#11924036—21no—
183#11924036—21no—
184#11924036—21no—
185#11924036C2×D412yes—
186C2×#10596833—21no—
187C2×#10596833—21no—
188C4⋊#64408—22no—
189C4⋊#64408—21no—
190C4⋊#64408—21no—
191C4⋊#64408—21no—
192C4⋊#64408—21no—
193C4⋊#64408—21no—
194C4⋊#64408—21no—
195C4⋊#64408—21no—
196C4⋊#64408—41no—
197C4⋊#64408—42no—
198C4⋊#64408—42no—
199C4⋊#64408—81no—
200C4⋊#64408—81no—
201C4⋊#64408C2×D412yes—
202C22⋊#64408—42no—
203C22⋊#64408—42no—
204C4×#64408—21no—
205C4×#64408—21no—
206C4×#64408—21no—
207C4×#64408—21no—
208C4×#64408—42no—
209C4×#64408—42no—
210C4×#64408—42no—
211C23×D73—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
215C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
216Q8×D73—21no—
217Q8×D73—21no—
218Q8×D73—21no—
219Q8×D73—21no—
220Q8×D73—21no—
221Q8×D73—21no—
222Q8×D73—21no—
223Q8×D73—21no—
224C2×D292C22×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D73—21no—
226D4×D73—21no—
227D4×D73—21no—
228D4×D73C2×D412yes—
229D4×D73#4112yes—
230C22×Dic73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—81no—
237C2×C4×D73—81no—
238C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D73C2411yescharacteristic
241#11924017—22no—
242#11924017—22no—
243#11924016—22no—
244#11924016—22no—
245#11924015—22no—
246#11924015—22no—
247C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
248C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
249C8×D73—21no—
250C8×D73—21no—
251C8×D73—21no—
252C8×D73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261C22⋊Dic73—21no—
262#11924005—21no—
263#11924005—21no—
264C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
265C4×Dic73#4111yescharacteristic
266C4×Dic73#4111yescharacteristic
267C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
268C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
269C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
270C22×C4×C73—21no—
271SD16×C73—22no—
272SD16×C73—22no—
273C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
274C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
278C22⋊C4×C73—21no—
279C42×C73C22×C411yescharacteristic
280C23×C73—21no—
281C22×D73—21no—
282C22×D73—22no—
283C22×D73—22no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73C22×D411yescharacteristic
289C2×#64408—21no—
290C2×#64408—21no—
291C2×#64408—21no—
292C2×#64408—21no—
293C2×#64408—21no—
294C2×#64408—22no—
295C2×#64408—21no—
296C2×#64408—21no—
297C2×#64408—21no—
298C2×#64408—21no—
299C2×#64408—21no—
300C2×#64408—21no—
301C2×#64408—41no—
302C2×#64408—41no—
303C2×#64408—41no—
304C2×#64408—41no—
305C2×#64408—41no—
306C2×#64408—41no—
307C2×#64408—41no—
308C2×#64408—41no—
309C2×#64408—41no—
310C2×#64408—41no—
311C2×#64408—41no—
312C2×#64408—84no—
313C2×#64408—84no—
314C2×#64408#13712yes—
315Q8×C73—21no—
316Q8×C73—21no—
317Q8×C73—21no—
318Q8×C73—21no—
319D4×C73—21no—
320D4×C73C4×D412yes—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—81no—
325C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
326C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
328C22⋊D73—22no—
329C22⋊D73—22no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—81no—
334C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
335C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
336C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
337D292—21no—
338D292C4×D412yes—
339C4×D73—21no—
340C4×D73—21no—
341C4×D73—21no—
342C4×D73—21no—
343C4×D73—41no—
344C4×D73—41no—
345C4×D73—41no—
346C4×D73—41no—
347C4×D73—41no—
348C4×D73—41no—
349C4×D73—81no—
350C4×D73—81no—
351C4×D73C22×D411yescharacteristic
352C4×D73C2×#4111yescharacteristic
353C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C4×D732−1+411yescharacteristic
355Dic146—21no—
356Dic146—21no—
357Dic146—21no—
358Dic146—21no—
359Dic146—41no—
360Dic146—41no—
361Dic146—41no—
362Dic146—41no—
363#10596833—22no—
364#10596833—41no—
365C8×C73—21no—
366C8×C73—21no—
367#10596831—21no—
368#10596831—21no—
369C22×C73—22no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
373C2×D73—22no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73D4211yescharacteristic
381C2×D73#54811yescharacteristic
382C2×D73C2×#13711yescharacteristic
383C2×D73#57511yescharacteristic
384C2×D73#57711yescharacteristic
385C2×D73#57711yescharacteristic
386#64408—22no—
387#64408—41no—
388#64408—41no—
389#64408—41no—
390#64408—42no—
391#64408—81no—
392#64408—81no—
393#64408—81no—
394C4×C73—21no—
395C4×C73—21no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
400C4×C73#52011yescharacteristic
401Dic73—21no—
402Dic73—21no—
403Dic73—41no—
404Dic73—41no—
405Dic73—41no—
406Dic73#54711yescharacteristic
407Dic73#55311yescharacteristic
408#23012—731nomaximal, Sylow
409C2×C73—42no—
410C2×C73#236111yescharacteristic
411C2×C73C4×#13711yescharacteristic
412C2×C73#294911yescharacteristic
413D73—42no—
414D73#326611yescharacteristic
415D73#326711yescharacteristic
416D73#337211yescharacteristic
417D73#337611yescharacteristic
418C2×#461—731no—
419C2×#440—731no—
420C2×C4×SD16—731no—
421#2365—731no—
422#2349—731no—
423#1960—731no—
424#1949—731no—
425#1935—731no—
426#1933—731no—
427#1877—731no—
428#1877—731no—
429#1865—731no—
430#1863—731no—
431#1771—731no—
432#1762—731no—
433C73#2301211yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×SD16—731no—
435C22×SD16—731no—
436C2×C4⋊Q8—731no—
437C2×C4×Q8—731no—
438C2×C4×Q8—731no—
439C2×C4×D4—731no—
440C2×C4×D4—731no—
441C2×C4×D4—731no—
442#461—731no—
443#461—731no—
444#461—731no—
445#461—731no—
446#461—731no—
447#461—731no—
448#461—731no—
449#461#6440811yescharacteristic, complemented
450#440—1464no—
451C4×SD16—1464no—
452C2×#107—731no—
453C2×#106—731no—
454C2×C4⋊C8—731no—
455C2×#103—731no—
456C2×#103—731no—
457C2×#103—731no—
458C2×#103—731no—
459C2×#103—731no—
460C2×#103—731no—
461C2×#102—731no—
462C2×#102—731no—
463C2×#97—731no—
464C2×#97—731no—
465C2×C4×C8—731no—
466#391—731no—
467#391—731no—
468#389—731no—
469#389—731no—
470#389—1461no—
471#387—1461no—
472#387—1461no—
473#385—1461no—
474#385—1461no—
475#382—731no—
476#380—1461no—
477C4×C4⋊C4—731no—
478C4×C4⋊C4—731no—
479C4×C4⋊C4—1461no—
480C2×#95—1461no—
481#340—731no—
482#340—731no—
483#340—731no—
484#340—731no—
485#336—731no—
486#336—731no—
487C22×Q8—731no—
488C22×Q8—731no—
489C22×D4—731no—
490C23×C4—1461no—
491C23×C4—1461no—
492C23×C4—1461no—
493C2×SD16—731no—
494C2×SD16—731no—
495C2×SD16—731no—
496C2×SD16—731no—
497C2×SD16—731no—
498C2×SD16—731no—
499C2×SD16—1462no—
500C2×SD16—1462no—
501C2×SD16—1462no—
502C2×SD16—1462no—
503C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic
504C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic
505C22×C8—731no—
506C22×C8—731no—
507C22×C8—731no—
508C22×C8—731no—
509C4⋊Q8—731no—
510C4⋊Q8—731no—
511C4⋊Q8—731no—
512C4⋊Q8—1461no—
513C4⋊Q8—1461no—
514C4⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
515C4×Q8—2921no—
516C4×Q8—2921no—
517C4×Q8—1462no—
518C4×Q8—1462no—
519C4×D4—2921no—
520C4×D4—2921no—
521C4×D4—731no—
522C4×D4—731no—
523C4×D4—731no—
524C4×D4—1461no—
525C4×D4—1461no—
526C4×D4—1462no—
527C4×D4—1462no—
528C4×D4C2×#6440811yescharacteristic
529C2×C4⋊C4—731no—
530C2×C4⋊C4—731no—
531C2×C4⋊C4—731no—
532C2×C4⋊C4—731no—
533C2×C4⋊C4—731no—
534C2×C4⋊C4—731no—
535C2×C4⋊C4—731no—
536C2×C4⋊C4—1461no—
537C2×C4⋊C4—1461no—
538C2×C4⋊C4—1461no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C4⋊C4—1461no—
542C2×C22⋊C4—1461no—
543C2×C22⋊C4—1461no—
544C2×C22⋊C4—1461no—
545C2×C42—731no—
546C2×C42—731no—
547C2×C42—731no—
548C2×C42—1461no—
549C2×C42—1461no—
550C2×C42—1461no—
551#107—1462no—
552#106—1462no—
553C4⋊C8—731no—
554C4⋊C8—731no—
555C4⋊C8—731no—
556C4⋊C8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
557#103—2921no—
558#103—2921no—
559#103—731no—
560#103—731no—
561#103—731no—
562#103—731no—
563#103—731no—
564#103—731no—
565#103—1462no—
566#103—1462no—
567#103C2×#6440811yescharacteristic, complemented
568#103C2×#6440811yescharacteristic, complemented
569#102—734no—
570#102—1462no—
571#97—1461no—
572#97—1461no—
573#97—1462no—
574C4×C8—1462no—
575#95—731no—
576#95—731no—
577#95—1461no—
578#95—1461no—
579#95—1461no—
580#95—1461no—
581#95—1461no—
582#95—1461no—
583#95—1461no—
584#95—1461no—
585#95—1461no—
586C24—1461no—
587C2×Q8—731no—
588C2×Q8—731no—
589C2×Q8—1461no—
590C2×Q8—1461no—
591C2×Q8—1461no—
592C2×Q8—1461no—
593C2×Q8—1461no—
594C2×Q8—1461no—
595C2×Q8—1461no—
596C2×Q8—1461no—
597C2×Q8—1461no—
598C2×Q8—1461no—
599C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
600C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
601C2×D4—732no—
602C2×D4—732no—
603C2×D4—731no—
604C2×D4—1461no—
605C2×D4—1461no—
606C2×D4—1461no—
607C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
608C22×C4—21no—
609C22×C4—2922no—
610C22×C4—2922no—
611C22×C4—2922no—
612C22×C4—2922no—
613C22×C4—5841no—
614C22×C4—5841no—
615C22×C4—5841no—
616C22×C4—5841no—
617C22×C4—731no—
618C22×C4—731no—
619C22×C4—731no—
620C22×C4—731no—
621C22×C4—731no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634SD16—22no—
635SD16—22no—
636SD16—1462no—
637SD16—1462no—
638SD16—1462no—
639SD16—1462no—
640SD16—1462no—
641SD16—1462no—
642C2×C8—732no—
643C2×C8—731no—
644C2×C8—731no—
645C2×C8—1461no—
646C2×C8—1461no—
647C2×C8—1461no—
648C2×C8—1461no—
649C2×C8—1461no—
650C2×C8—1461no—
651C2×C8—1461no—
652C2×C8—1461no—
653C2×C8—1461no—
654C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
655C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—2922no—
659C4⋊C4—2922no—
660C4⋊C4—2921no—
661C4⋊C4—5841no—
662C4⋊C4—5841no—
663C4⋊C4—732no—
664C4⋊C4—731no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1462no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—2922no—
683C22⋊C4—2922no—
684C22⋊C4—1461no—
685C22⋊C4—1461no—
686C22⋊C4—1461no—
687C42—2922no—
688C42—2922no—
689C42—2922no—
690C42—731no—
691C42—731no—
692C42—731no—
693C42—1461no—
694C42—1461no—
695C42—1461no—
696C42—1461no—
697C42C22×#6440811yescharacteristic
698C23—21no—
699C23—2921no—
700C23—2921no—
701C23—2921no—
702C23—2921no—
703C23—731no—
704C23—1462no—
705C23—1462no—
706C23—1461no—
707Q8—21no—
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—21no—
711Q8—2921no—
712Q8—2921no—
713Q8—2921no—
714Q8—2921no—
715Q8—1461no—
716Q8—1461no—
717Q8—1461no—
718Q8—1461no—
719D4—21no—
720D4—732no—
721D4—1462no—
722D4—1462no—
723D4—1461no—
724D4D4×#6440812yes—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—5841no—
747C2×C4—5841no—
748C2×C4—5844no—
749C2×C4—5841no—
750C2×C4—5844no—
751C2×C4—731no—
752C2×C4—731no—
753C2×C4—731no—
754C2×C4—731no—
755C2×C4—731no—
756C2×C4—732no—
757C2×C4—731no—
758C2×C4—731no—
759C2×C4—1461no—
760C2×C4—1461no—
761C2×C4—1461no—
762C2×C4—1461no—
763C2×C4—1461no—
764C2×C4—1462no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4—1461no—
777C2×C4—1461no—
778C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
779C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
780C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
781C8—21no—
782C8—21no—
783C8—2921no—
784C8—1462no—
785C8—1461no—
786C8—1461no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—2922no—
791C22—2922no—
792C22—2922no—
793C22—2922no—
794C22—2921no—
795C22—2921no—
796C22—731no—
797C22—731no—
798C22—731no—
799C22—731no—
800C22—731no—
801C22—731no—
802C22—1462no—
803C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—2922no—
810C4—2921no—
811C4—2921no—
812C4—2921no—
813C4—2921no—
814C4—2921no—
815C4—2921no—
816C4—5841no—
817C4—5841no—
818C4—5841no—
819C4—731no—
820C4—731no—
821C4—1462no—
822C4—1461no—
823C4—1461no—
824C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
825C4#1798965611yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—2922no—
828C2—731no—
829C2—731no—
830C2—731no—
831C2—731no—
832C2#2262645611yescharacteristic
833C2#137×#6440811yescharacteristic
834C2#2262669111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#461×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D73C23
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#461#64408
hypocenterC73#23012
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22626460C2semidirect
5. #22626062C2semidirect
6. #22626044C2semidirect
7. #22626022C2semidirect
8. #22626020C2semidirect
11. #22625897C2semidirect
12. #22625895C2semidirect
13. #22625732C2semidirect
58. #17988793C4semidirect
59. #17988792C4semidirect
60. #17988791C4semidirect
61. #17988791C4semidirect
62. #17988790C4semidirect
63. #17988790C4semidirect
64. #17988789C4semidirect
68. #461×C73C4semidirect
137. #14556591C2×C4semidirect
140. #14556589C2×C4semidirect
141. #14556589C2×C4semidirect
152. C4⋊#10596831C2×C4semidirect
153. #14556520C2×C4semidirect
154. #14556520C2×C4semidirect
155. #14556516C2×C4semidirect
156. #14556516C2×C4semidirect
157. #14556515C2×C4semidirect
158. #14556515C2×C4semidirect
159. #14556514C2×C4semidirect
160. #14556514C2×C4semidirect
163. C4⋊Q8×C73C2×C4semidirect
165. C4⋊C8×C73C2×C4semidirect
166. #103×C73C2×C4semidirect
167. #103×C73C2×C4semidirect
433. C73#23012semidirect
449. #461#64408semidirect
514. C4⋊Q8C2×#64408semidirect
556. C4⋊C8C2×#64408semidirect
567. #103C2×#64408semidirect
568. #103C2×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179896262
C2×SD16×#644082
#226264602
#226264442
#226260622
#226260442
#226260222
#226260202
#226259242
#226258972
#226258952
#226257322
#226257012
#461×D732
#2301273