Finite Group Databasebeta

← #34028175

Subgroups — #34028175

Order 18688.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989627C211yesmaximal, characteristic
2C2×Q16×#64408C211yesmaximal, characteristic
3#22626460C211yesmaximal, characteristic
4#22626446C211yesmaximal, characteristic
5#22626062C211yesmaximal, characteristic
6#22626044C211yesmaximal, characteristic
7#22626022C211yesmaximal, characteristic
8#22626020C211yesmaximal, characteristic
9#22625925C211yesmaximal, characteristic
10#22625925C211yesmaximal, characteristic
11#22625897C211yesmaximal, characteristic
12#22625895C211yesmaximal, characteristic
13#22625732C211yesmaximal, characteristic
14#22625703C211yesmaximal, characteristic
15#462×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
18C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
19C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
20#17989627—24no—
21Q16×#64408—24no—
22C2×#14556660C2211yescharacteristic
23C2×#14556659C2211yescharacteristic
24C2×#14556654C2211yescharacteristic
25C2×#14556654C2211yescharacteristic
26C2×#14556654C2211yescharacteristic
27C2×#14556654C2211yescharacteristic
28C2×#14556654C2211yescharacteristic
29C2×#14556654C2211yescharacteristic
30#17989546C2211yescharacteristic
31C2×#14556645C2211yescharacteristic
32C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
33(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
34(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
35#17989538—21no—
36#17989538—21no—
37#17989538—21no—
38#17989538C2211yescharacteristic
39#17989538C2211yescharacteristic
40#17989536—21no—
41#17989536—21no—
42#17989531—21no—
43#17989531C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×#64408—21no—
45C4×C4⋊#64408—21no—
46C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
48#17989461C2211yescharacteristic
49#17989461C2211yescharacteristic
50#17989460C2211yescharacteristic
51#17989460C2211yescharacteristic
52#17989452C2211yescharacteristic
53#17989452C2211yescharacteristic
54C2×Q16×D73C2211yescharacteristic
55C2×Q16×D73C2211yescharacteristic
56C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
57C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
58#17988798C411yescharacteristic, complemented
59#17988797C411yescharacteristic, complemented
60#17988796C411yescharacteristic, complemented
61#17988796C411yescharacteristic, complemented
62#17988795C411yescharacteristic, complemented
63#17988795C411yescharacteristic, complemented
64#17988794C411yescharacteristic, complemented
65C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic
66#103×D73C2211yescharacteristic
67#103×D73C2211yescharacteristic
68#462×C73C411yescharacteristic, complemented
69C2×#11924036C2311yescharacteristic
70C2×#11924036C2311yescharacteristic
71Q8×#64408—22no—
72Q8×#64408—22no—
73Q8×#64408—22no—
74Q8×#64408—22no—
75Q8×#64408—41no—
76Q8×#64408—41no—
77Q8×#64408—41no—
78Q8×#64408—41no—
79C2×C4⋊#64408—21no—
80C2×C4⋊#64408—21no—
81C2×C4⋊#64408—21no—
82C2×C4⋊#64408—21no—
83C2×C4⋊#64408—21no—
84C2×C4⋊#64408—21no—
85C2×C4⋊#64408D411yescharacteristic
86C2×C4⋊#64408D411yescharacteristic
87C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
91C2×C4×#64408—21no—
92C2×C4×#64408—21no—
93C2×C4×#64408—21no—
94C2×C4×#64408—21no—
95C2×C4×#64408—21no—
96C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
97C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
98#14556660—22no—
99#14556659—22no—
100#14556654—22no—
101#14556654—22no—
102#14556654—22no—
103#14556654—41no—
104#14556654—41no—
105#14556654D414yes—
106#14556646—21no—
107#14556646—21no—
108#14556645—22no—
109C8×#64408—22no—
110(C2×#64408)⋊C4—21no—
111(C2×#64408)⋊C4—21no—
112(C2×#64408)⋊C4—21no—
113(C2×#64408)⋊C4—21no—
114(C2×#64408)⋊C4—21no—
115(C2×#64408)⋊C4—21no—
116(C2×#64408)⋊C4—21no—
117(C2×#64408)⋊C4—21no—
118(C2×#64408)⋊C4—21no—
119(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
120(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
122C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
123C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
124C2×Dic292C2×C411yescharacteristic
125C2×Dic292C2×C411yescharacteristic
126C2×#11924018C2×C411yescharacteristic
127C2×#11924018C2×C411yescharacteristic
128C2×#11924018C2×C411yescharacteristic
129C2×#11924018C2×C411yescharacteristic
130Q16×D73—22no—
131Q16×D73—22no—
132Q16×D73—22no—
133Q16×D73—22no—
134C2×C8×D73C2311yescharacteristic
135C2×C8×D73C2311yescharacteristic
136#14556591C2×C411yescharacteristic
137#14556590—21no—
138#14556590—21no—
139#14556589C2×C411yescharacteristic
140#14556589C2×C411yescharacteristic
141Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
142C4×Dic146—21no—
143C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
144#14556556—21no—
145#14556556C2×C411yescharacteristic
146C4⋊C4×D73—21no—
147C4⋊C4×D73—21no—
148C4⋊C4×D73—21no—
149C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
150C42×D73—21no—
151C42×D73C2311yescharacteristic
152C4⋊#10596831C2×C411yescharacteristic
153#14556520C2×C411yescharacteristic
154#14556520C2×C411yescharacteristic
155#14556516C2×C411yescharacteristic
156#14556516C2×C411yescharacteristic
157#14556515C2×C411yescharacteristic
158#14556515C2×C411yescharacteristic
159#14556514C2×C411yescharacteristic
160#14556514C2×C411yescharacteristic
161C2×Q16×C73C2×C411yescharacteristic
162C2×Q16×C73C2×C411yescharacteristic
163C4⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic
164C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
165C4⋊C8×C73C2×C411yescharacteristic
166#103×C73C2×C411yescharacteristic
167#103×C73C2×C411yescharacteristic
168C22×#64408—21no—
169C22×#64408—21no—
170C22×#64408—21no—
171C22×#64408—21no—
172C22×#64408C2×D411yescharacteristic
173C22×#64408C2×D411yescharacteristic
174C22×#64408C2×D411yescharacteristic
175C22×#64408C2×D411yescharacteristic
176#11924036—21no—
177#11924036—21no—
178#11924036—21no—
179#11924036C2×D412yes—
180C2×#10596833—21no—
181C2×#10596833—21no—
182C4⋊#64408—22no—
183C4⋊#64408—21no—
184C4⋊#64408—21no—
185C4⋊#64408—21no—
186C4⋊#64408—21no—
187C4⋊#64408—21no—
188C4⋊#64408—21no—
189C4⋊#64408—21no—
190C4⋊#64408—41no—
191C4⋊#64408—42no—
192C4⋊#64408—42no—
193C4⋊#64408—42no—
194C4⋊#64408—42no—
195C4⋊#64408—42no—
196C4⋊#64408—42no—
197C4⋊#64408C2×D412yes—
198C4×#64408—21no—
199C4×#64408—21no—
200C4×#64408—21no—
201C4×#64408—21no—
202C4×#64408—42no—
203C4×#64408—42no—
204C4×#64408—42no—
205C4×#64408—42no—
206C4×#64408—42no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
211C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
212C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
213Q8×D73—21no—
214Q8×D73—21no—
215Q8×D73—21no—
216Q8×D73—21no—
217Q8×D73—21no—
218Q8×D73—21no—
219Q8×D73—21no—
220Q8×D73—21no—
221Q8×D73—21no—
222Q8×D73—21no—
223Q8×D73C2×D412yes—
224Q8×D73#4112yes—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D73C2411yescharacteristic
232Dic292—22no—
233Dic292—22no—
234#11924018—22no—
235#11924018—22no—
236#11924018—22no—
237#11924018—22no—
238C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
239C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
240C8×D73—21no—
241C8×D73—21no—
242C8×D73—21no—
243C8×D73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73—21no—
257C4×Dic73—21no—
258C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
259C4×Dic73#4111yescharacteristic
260C4×Dic73#4111yescharacteristic
261C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
262C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
263C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
264Q16×C73—22no—
265Q16×C73—22no—
266C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
267C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
272C42×C73—21no—
273C42×C73C22×C411yescharacteristic
274C22×D73C22×D411yescharacteristic
275C2×#64408—21no—
276C2×#64408—21no—
277C2×#64408—21no—
278C2×#64408—21no—
279C2×#64408—21no—
280C2×#64408—22no—
281C2×#64408—21no—
282C2×#64408—21no—
283C2×#64408—21no—
284C2×#64408—21no—
285C2×#64408—21no—
286C2×#64408—21no—
287C2×#64408—41no—
288C2×#64408—41no—
289C2×#64408—41no—
290C2×#64408—41no—
291C2×#64408—41no—
292C2×#64408—41no—
293C2×#64408—41no—
294C2×#64408—41no—
295C2×#64408—41no—
296C2×#64408—41no—
297C2×#64408—41no—
298C2×#64408#13712yes—
299Q8×C73—21no—
300Q8×C73—21no—
301Q8×C73—21no—
302Q8×C73—21no—
303Q8×C73—21no—
304Q8×C73C4×D412yes—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
317C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
318C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
319C4×D73—22no—
320C4×D73—22no—
321C4×D73—21no—
322C4×D73—21no—
323C4×D73—21no—
324C4×D73—21no—
325C4×D73—41no—
326C4×D73—41no—
327C4×D73—41no—
328C4×D73—41no—
329C4×D73—41no—
330C4×D73—41no—
331C4×D73C22×D411yescharacteristic
332C4×D73C2×#4111yescharacteristic
333C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C4×D732−1+411yescharacteristic
335Dic146—21no—
336Dic146—22no—
337Dic146—22no—
338Dic146—21no—
339Dic146—21no—
340Dic146—21no—
341Dic146—21no—
342Dic146—41no—
343Dic146—41no—
344Dic146—41no—
345Dic146—41no—
346Dic146C4×D412yes—
347#10596833—22no—
348#10596833—41no—
349C8×C73—21no—
350C8×C73—21no—
351#10596831—21no—
352#10596831—21no—
353C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
354C2×D73D4211yescharacteristic
355C2×D73#54811yescharacteristic
356C2×D73C2×#13711yescharacteristic
357C2×D73#57511yescharacteristic
358C2×D73#57811yescharacteristic
359C2×D73#57811yescharacteristic
360#64408—22no—
361#64408—41no—
362#64408—41no—
363#64408—42no—
364#64408—41no—
365#64408—81no—
366#64408—81no—
367#64408—81no—
368C4×C73—22no—
369C4×C73—21no—
370C4×C73—21no—
371C4×C73—41no—
372C4×C73—41no—
373C4×C73—41no—
374C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
375C4×C73#52011yescharacteristic
376Dic73—22no—
377Dic73—21no—
378Dic73—21no—
379Dic73—41no—
380Dic73—41no—
381Dic73—41no—
382Dic73#54711yescharacteristic
383Dic73#55311yescharacteristic
384#23014—731nomaximal, Sylow
385C2×C73#236111yescharacteristic
386C2×C73C4×#13711yescharacteristic
387C2×C73#295011yescharacteristic
388D73#326911yescharacteristic
389D73#327011yescharacteristic
390D73#337411yescharacteristic
391D73#337711yescharacteristic
392C2×#462—731no—
393C2×#441—731no—
394C2×C4×Q16—731no—
395#2365—731no—
396#2351—731no—
397#1960—731no—
398#1949—731no—
399#1935—731no—
400#1933—731no—
401#1878—731no—
402#1878—731no—
403#1865—731no—
404#1863—731no—
405#1771—731no—
406#1763—731no—
407C73#2301411yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×Q16—731no—
409C22×Q16—731no—
410C2×C4⋊Q8—731no—
411C2×C4×Q8—731no—
412C2×C4×Q8—731no—
413C2×C4×Q8—731no—
414C2×C4×Q8—731no—
415C2×C4×Q8—731no—
416#462—731no—
417#462—731no—
418#462—731no—
419#462—731no—
420#462—731no—
421#462—731no—
422#462—731no—
423#462#6440811yescharacteristic, complemented
424#441—1464no—
425C4×Q16—1464no—
426C2×#107—731no—
427C2×#106—731no—
428C2×C4⋊C8—731no—
429C2×#103—731no—
430C2×#103—731no—
431C2×#103—731no—
432C2×#103—731no—
433C2×#103—731no—
434C2×#103—731no—
435C2×#103—731no—
436C2×#103—731no—
437C2×#97—731no—
438C2×#97—731no—
439C2×C4×C8—731no—
440#391—731no—
441#391—731no—
442#389—731no—
443#389—731no—
444#389—1461no—
445#389—1461no—
446#389—1461no—
447#387—1461no—
448#387—1461no—
449#382—731no—
450#382—1461no—
451C4×C4⋊C4—731no—
452C4×C4⋊C4—731no—
453C4×C4⋊C4—1461no—
454C4×C4⋊C4—1461no—
455#340—731no—
456#340—731no—
457#340—731no—
458#340—731no—
459#336—731no—
460#336—731no—
461C22×Q8—731no—
462C22×Q8—731no—
463C22×Q8—731no—
464C2×Q16—731no—
465C2×Q16—731no—
466C2×Q16—731no—
467C2×Q16—731no—
468C2×Q16—731no—
469C2×Q16—731no—
470C2×Q16—1462no—
471C2×Q16—1462no—
472C2×Q16—1462no—
473C2×Q16—1462no—
474C2×Q16C2×#6440811yescharacteristic
475C2×Q16C2×#6440811yescharacteristic
476C22×C8—731no—
477C22×C8—731no—
478C22×C8—731no—
479C22×C8—731no—
480C4⋊Q8—731no—
481C4⋊Q8—731no—
482C4⋊Q8—731no—
483C4⋊Q8—1461no—
484C4⋊Q8—1461no—
485C4⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic
486C4×Q8—2921no—
487C4×Q8—2921no—
488C4×Q8—2921no—
489C4×Q8—2921no—
490C4×Q8—731no—
491C4×Q8—731no—
492C4×Q8—731no—
493C4×Q8—1461no—
494C4×Q8—1462no—
495C4×Q8—1462no—
496C4×Q8—1462no—
497C4×Q8—1462no—
498C4×Q8—1461no—
499C4×Q8C2×#6440811yescharacteristic
500C2×C4⋊C4—731no—
501C2×C4⋊C4—731no—
502C2×C4⋊C4—731no—
503C2×C4⋊C4—731no—
504C2×C4⋊C4—731no—
505C2×C4⋊C4—731no—
506C2×C4⋊C4—731no—
507C2×C4⋊C4—1461no—
508C2×C4⋊C4—1461no—
509C2×C4⋊C4—1461no—
510C2×C4⋊C4—1461no—
511C2×C4⋊C4—1461no—
512C2×C4⋊C4—1461no—
513C2×C4⋊C4—1461no—
514C2×C4⋊C4—1461no—
515C2×C4⋊C4—1461no—
516C2×C42—731no—
517C2×C42—731no—
518C2×C42—731no—
519C2×C42—1461no—
520C2×C42—1461no—
521C2×C42—1461no—
522C2×C42—1461no—
523C2×C42—1461no—
524C2×C42—1461no—
525#107—1462no—
526#106—1462no—
527C4⋊C8—731no—
528C4⋊C8—731no—
529C4⋊C8—731no—
530C4⋊C8C2×#6440811yescharacteristic
531#103—2921no—
532#103—2921no—
533#103—734no—
534#103—731no—
535#103—731no—
536#103—731no—
537#103—731no—
538#103—731no—
539#103—731no—
540#103—1462no—
541#103—1462no—
542#103—1462no—
543#103C2×#6440811yescharacteristic
544#103C2×#6440811yescharacteristic
545#97—1461no—
546#97—1461no—
547#97—1462no—
548C4×C8—1462no—
549#95—731no—
550#95—731no—
551#95—1461no—
552#95—1461no—
553#95—1461no—
554#95—1461no—
555#95—1461no—
556#95—1461no—
557#95—1461no—
558#95—1461no—
559#95—1461no—
560C2×Q8—732no—
561C2×Q8—732no—
562C2×Q8—731no—
563C2×Q8—731no—
564C2×Q8—731no—
565C2×Q8—1461no—
566C2×Q8—1461no—
567C2×Q8—1461no—
568C2×Q8—1461no—
569C2×Q8—1461no—
570C2×Q8—1461no—
571C2×Q8—1461no—
572C2×Q8—1461no—
573C2×Q8—1461no—
574C2×Q8—1461no—
575C2×Q8—1461no—
576C2×Q8—1461no—
577C2×Q8—1461no—
578C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
579C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
580C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
581C22×C4—731no—
582C22×C4—731no—
583C22×C4—731no—
584C22×C4—731no—
585C22×C4—731no—
586C22×C4—731no—
587C22×C4—731no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4—1461no—
591C22×C4—1461no—
592C22×C4—1461no—
593C22×C4—1461no—
594C22×C4—1461no—
595C22×C4—1461no—
596Q16—22no—
597Q16—22no—
598Q16—1462no—
599Q16—1462no—
600Q16—1462no—
601Q16—1462no—
602Q16—1462no—
603Q16—1462no—
604C2×C8—732no—
605C2×C8—731no—
606C2×C8—731no—
607C2×C8—1461no—
608C2×C8—1461no—
609C2×C8—1461no—
610C2×C8—1461no—
611C2×C8—1461no—
612C2×C8—1461no—
613C2×C8—1461no—
614C2×C8—1461no—
615C2×C8—1461no—
616C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
617C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—2922no—
622C4⋊C4—2922no—
623C4⋊C4—2922no—
624C4⋊C4—2922no—
625C4⋊C4—2922no—
626C4⋊C4—2922no—
627C4⋊C4—2921no—
628C4⋊C4—732no—
629C4⋊C4—731no—
630C4⋊C4—1461no—
631C4⋊C4—1461no—
632C4⋊C4—1461no—
633C4⋊C4—1461no—
634C4⋊C4—1461no—
635C4⋊C4—1461no—
636C4⋊C4—1461no—
637C4⋊C4—1461no—
638C4⋊C4—1461no—
639C4⋊C4—1461no—
640C4⋊C4—1461no—
641C4⋊C4—1461no—
642C4⋊C4—1461no—
643C4⋊C4—1462no—
644C4⋊C4—1461no—
645C4⋊C4—1461no—
646C4⋊C4—1461no—
647C4⋊C4—1461no—
648C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
649C42—21no—
650C42—2922no—
651C42—2922no—
652C42—2922no—
653C42—2922no—
654C42—2922no—
655C42—731no—
656C42—731no—
657C42—731no—
658C42—1461no—
659C42—1461no—
660C42—1461no—
661C42—1461no—
662C42—1461no—
663C42—1461no—
664C42—1461no—
665C42C22×#6440811yescharacteristic
666C23—731no—
667Q8—21no—
668Q8—21no—
669Q8—21no—
670Q8—21no—
671Q8—21no—
672Q8—2921no—
673Q8—2921no—
674Q8—2921no—
675Q8—2921no—
676Q8—732no—
677Q8—1462no—
678Q8—1462no—
679Q8—1461no—
680Q8—1461no—
681Q8—1461no—
682Q8—1461no—
683Q8—1461no—
684Q8D4×#6440812yes—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—2921no—
690C2×C4—2921no—
691C2×C4—2921no—
692C2×C4—2921no—
693C2×C4—2921no—
694C2×C4—2921no—
695C2×C4—2921no—
696C2×C4—2921no—
697C2×C4—2921no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—2921no—
701C2×C4—2921no—
702C2×C4—2921no—
703C2×C4—2921no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—2921no—
706C2×C4—731no—
707C2×C4—731no—
708C2×C4—731no—
709C2×C4—731no—
710C2×C4—731no—
711C2×C4—732no—
712C2×C4—731no—
713C2×C4—731no—
714C2×C4—1462no—
715C2×C4—1461no—
716C2×C4—1461no—
717C2×C4—1461no—
718C2×C4—1461no—
719C2×C4—1462no—
720C2×C4—1461no—
721C2×C4—1461no—
722C2×C4—1462no—
723C2×C4—1461no—
724C2×C4—1461no—
725C2×C4—1461no—
726C2×C4—1461no—
727C2×C4—1461no—
728C2×C4—1461no—
729C2×C4—1461no—
730C2×C4—1461no—
731C2×C4—1461no—
732C2×C4—1461no—
733C2×C4—1461no—
734C2×C4—1461no—
735C2×C4—1461no—
736C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
737C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
738C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
739C8—21no—
740C8—21no—
741C8—2921no—
742C8—1462no—
743C8—1461no—
744C8—1461no—
745C22—731no—
746C22—731no—
747C22—731no—
748C22—731no—
749C22—731no—
750C22—731no—
751C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
752C4—21no—
753C4—21no—
754C4—22no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—2922no—
759C4—2921no—
760C4—2921no—
761C4—2921no—
762C4—2921no—
763C4—2921no—
764C4—2921no—
765C4—5841no—
766C4—5841no—
767C4—5841no—
768C4—731no—
769C4—731no—
770C4—1462no—
771C4—1461no—
772C4—1461no—
773C4—1462no—
774C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
775C4#1798965611yescharacteristic
776C2—731no—
777C2—731no—
778C2—731no—
779C2—731no—
780C2#2262645611yescharacteristic
781C2#137×#6440811yescharacteristic
782C2#2262669211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#462×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radicalC22×D73C22×D4
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#462#64408
hypocenterC73#23014
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
58. #17988798C4semidirect
59. #17988797C4semidirect
60. #17988796C4semidirect
61. #17988796C4semidirect
62. #17988795C4semidirect
63. #17988795C4semidirect
64. #17988794C4semidirect
68. #462×C73C4semidirect
407. C73#23014semidirect
423. #462#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179896272
C2×Q16×#644082
#226264602
#226264462
#226260622
#226260442
#226260222
#226260202
#226259252
#226258972
#226258952
#226257322
#226257032
#462×D732
#2301473