Finite Group Databasebeta

← #34028216

Subgroups — #34028216

Order 18688.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556659C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22626456C211yesmaximal, characteristic
4#22626455C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22626076C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22626034C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22626010C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22626009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22625918C211yesmaximal, characteristic
10#22625916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22625897C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22625896C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#106×#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×C22⋊#64408C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#465×D73C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#64408C2211yescharacteristic
17C2×D4×#64408—21no—
18C2×D4×#64408C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#64408C2211yescharacteristic
21SD16×#64408—24no—
22C2×#14556659—24no—
23C2×#14556659C2211yescharacteristic
24C2×#14556659C2211yescharacteristic
25C2×#14556659C2211yescharacteristic
26C2×#14556659C2211yescharacteristic
27C2×#14556654C2211yescharacteristic
28C2×#14556654C2211yescharacteristic
29C2×#14556653C2211yescharacteristic
30C2×#14556653C2211yescharacteristic
31#17989555C2211yescharacteristic
32C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
33C2×C8×#64408C2211yescharacteristic
34(C2×#64408)⋊Q8C2211yescharacteristic
35#17989539C2211yescharacteristic
36#17989538—21no—
37#17989538C2211yescharacteristic
38#17989538C2211yescharacteristic
39#17989537—21no—
40#17989536—21no—
41#17989535—21no—
42#17989534—21no—
43#17989534—21no—
44C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×#64408C2211yescharacteristic
46C22⋊C4×#64408—21no—
47C4×C22⋊#64408C2211yescharacteristic
48#17989460C2211yescharacteristic
49#17989460C2211yescharacteristic
50#17989460C2211yescharacteristic
51#17989460C2211yescharacteristic
52#17989452C2211yescharacteristic
53#17989452C2211yescharacteristic
54C2×SD16×D73C2211yescharacteristic
55C22×C8×D73C2211yescharacteristic
56C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
57#121×D73C2211yescharacteristic
58#17988819C411yescharacteristic, complemented
59#17988818C411yescharacteristic, complemented
60#17988817C411yescharacteristic, complemented
61#17988816C411yescharacteristic, complemented
62#17988815C411yescharacteristic, complemented
63#17988814C411yescharacteristic, complemented
64#17988813C411yescharacteristic, complemented
65#106×D73C2211yescharacteristic
66#103×D73C2211yescharacteristic
67#102×D73C2211yescharacteristic
68#465×C73C411yescharacteristic, complemented
69C23×#64408—21no—
70C23×#64408—21no—
71C23×#64408—21no—
72C2×#11924036C2311yescharacteristic
73C2×#11924036C2311yescharacteristic
74Q8×#64408—22no—
75Q8×#64408—41no—
76D4×#64408—22no—
77D4×#64408—41no—
78D4×#64408—44no—
79C2×C4⋊#64408—22no—
80C2×C4⋊#64408—22no—
81C2×C4⋊#64408—21no—
82C2×C4⋊#64408—21no—
83C2×C4⋊#64408—21no—
84C2×C4⋊#64408—21no—
85C2×C4⋊#64408—21no—
86C2×C4⋊#64408—41no—
87C2×C4⋊#64408—41no—
88C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊#64408C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊#64408—21no—
93C2×C22⋊#64408—21no—
94C2×C22⋊#64408—21no—
95C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
96C2×C22⋊#64408D411yescharacteristic
97C2×C4×#64408—21no—
98C2×C4×#64408—21no—
99C2×C4×#64408—21no—
100C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
101C2×C4×#64408C2311yescharacteristic
102#14556659—22no—
103#14556659—22no—
104#14556659—22no—
105#14556659D414yescomplemented
106#14556654—22no—
107#14556654—41no—
108#14556653—22no—
109#14556653—41no—
110#14556648—21no—
111C22⋊#10596833—21no—
112C8×#64408—22no—
113C8×#64408—22no—
114(C2×#64408)⋊C4—21no—
115(C2×#64408)⋊C4—21no—
116(C2×#64408)⋊C4—21no—
117(C2×#64408)⋊C4—21no—
118(C2×#64408)⋊C4—21no—
119(C2×#64408)⋊C4—21no—
120(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
121(C2×#64408)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
123C2×D4×D73—21no—
124C2×D4×D73C2311yescharacteristic
125C22×C4×D73C2311yescharacteristic
126C2×#11924017C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×#11924016C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×#11924015C2×C411yescharacteristic, complemented
129SD16×D73—22no—
130SD16×D73—22no—
131C22×#10596831C2×C411yescharacteristic, complemented
132C2×C8×D73—22no—
133C2×C8×D73—22no—
134C2×C8×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
135C2×C8×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×C8×D73C2311yescharacteristic
137C2×C8×D73C2311yescharacteristic
138#14556571C2×C411yescharacteristic, complemented
139#14556570C2×C411yescharacteristic, complemented
140#14556569—21no—
141#14556568—21no—
142#14556567C2×C411yescharacteristic, complemented
143#14556566C2×C411yescharacteristic
144#14556565C2×C411yescharacteristic
145#14556564—21no—
146#14556563—21no—
147#14556562C2×C411yescharacteristic
148C4⋊C4×D73—21no—
149C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
150C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
151C22⋊C4×D73—21no—
152C22⋊C4×D73—21no—
153#14556523C2×C411yescharacteristic, complemented
154#14556522C2×C411yescharacteristic, complemented
155#14556522C2×C411yescharacteristic, complemented
156#14556516C2×C411yescharacteristic, complemented
157#14556515C2×C411yescharacteristic, complemented
158#14556514C2×C411yescharacteristic, complemented
159#14556513C2×C411yescharacteristic, complemented
160#14556512C2×C411yescharacteristic, complemented
161#14556511C2×C411yescharacteristic, complemented
162C2×SD16×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
163C22×C8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
164C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
165#121×C73C2×C411yescharacteristic
166#106×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
167#103×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
168#102×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
169C22×#64408—21no—
170C22×#64408—21no—
171C22×#64408—21no—
172C22×#64408—21no—
173C22×#64408—42no—
174C22×#64408—42no—
175C22×#64408—42no—
176C22×#64408—42no—
177C22×#64408—42no—
178C22×#64408—42no—
179C22×#64408—81no—
180C22×#64408—81no—
181C22×#64408—81no—
182C22×#64408C2×D411yescharacteristic
183C22×#64408C2×D411yescharacteristic
184C22×#64408C2×D411yescharacteristic
185C22×#64408C2×D411yescharacteristic
186#11924036—21no—
187#11924036—21no—
188#11924036—21no—
189#11924036—21no—
190C2×#10596833—21no—
191C2×#10596833—21no—
192C4⋊#64408—21no—
193C4⋊#64408—21no—
194C4⋊#64408—21no—
195C4⋊#64408—21no—
196C4⋊#64408—21no—
197C4⋊#64408—21no—
198C4⋊#64408—42no—
199C4⋊#64408—42no—
200C4⋊#64408—42no—
201C4⋊#64408—42no—
202C4⋊#64408—81no—
203C4⋊#64408C2×D412yes—
204C4⋊#64408C2×D412yes—
205C22⋊#64408—22no—
206C22⋊#64408—42no—
207C22⋊#64408—42no—
208C22⋊#64408—81no—
209C22⋊#64408SD1614yescomplemented
210C4×#64408—21no—
211C4×#64408—21no—
212C4×#64408—21no—
213C4×#64408—21no—
214C4×#64408—42no—
215C4×#64408—42no—
216C4×#64408—81no—
217C23×D73—21no—
218C23×D73C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic146—21no—
220C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
221Q8×D73—21no—
222Q8×D73—21no—
223Q8×D73—21no—
224Q8×D73—21no—
225C2×D292—21no—
226C2×D292C22×C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230D4×D73—21no—
231D4×D73—21no—
232D4×D73—21no—
233D4×D73—21no—
234D4×D73—42no—
235D4×D73—42no—
236C22×Dic73#4111yescharacteristic
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D73#4111yescharacteristic
247C2×C4×D73C2411yescharacteristic
248#11924017—22no—
249#11924016—22no—
250#11924015—22no—
251C2×#10596831—22no—
252C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
253C2×#10596831C22×C411yescharacteristic
254C8×D73—21no—
255C8×D73—21no—
256C8×D73—22no—
257C8×D73—22no—
258C8×D73C2×D412yes—
259C8×D73#4112yes—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
262C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
276C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
277SD16×C73—22no—
278C2×C8×C73—22no—
279C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
280C2×C8×C73C22×C411yescharacteristic
281C4⋊C4×C73—21no—
282C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
283C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
284C22⋊C4×C73—21no—
285C22⋊C4×C73—21no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73C4×D411yescharacteristic
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73C4×D411yescharacteristic
300C22×D73C2×SD1612yes—
301C22×D73#13512yes—
302C22×D73C22×D411yescharacteristic
303C2×#64408—21no—
304C2×#64408—21no—
305C2×#64408—21no—
306C2×#64408—21no—
307C2×#64408—21no—
308C2×#64408—22no—
309C2×#64408—22no—
310C2×#64408—21no—
311C2×#64408—21no—
312C2×#64408—21no—
313C2×#64408—21no—
314C2×#64408—21no—
315C2×#64408—41no—
316C2×#64408—41no—
317C2×#64408—41no—
318C2×#64408—41no—
319C2×#64408—41no—
320C2×#64408—41no—
321C2×#64408—41no—
322C2×#64408—41no—
323C2×#64408—41no—
324C2×#64408—41no—
325C2×#64408—84no—
326C2×#64408—84no—
327C2×#64408—84no—
328C2×#64408C2×SD1612yes—
329C2×#64408C2×SD1612yes—
330Q8×C73—21no—
331Q8×C73—21no—
332D4×C73—21no—
333D4×C73—21no—
334D4×C73—42no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73C4×D411yescharacteristic
341C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
342C22⋊D73—42no—
343C22⋊D73—42no—
344C22⋊D73—41no—
345C22⋊D73—41no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73C4×D411yescharacteristic
352C2×Dic73C2×#4111yescharacteristic
353D292—21no—
354D292—21no—
355D292—42no—
356C4×D73—21no—
357C4×D73—21no—
358C4×D73—21no—
359C4×D73—21no—
360C4×D73—21no—
361C4×D73—21no—
362C4×D73—41no—
363C4×D73—41no—
364C4×D73—41no—
365C4×D73—41no—
366C4×D73—41no—
367C4×D73—41no—
368C4×D73C22×D411yescharacteristic
369C4×D73C2×#4111yescharacteristic
370C4×D73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C4×D732−1+411yescharacteristic
372Dic146—21no—
373Dic146—21no—
374Dic146—41no—
375Dic146—41no—
376#10596833—41no—
377#10596833—41no—
378C8×C73—21no—
379C8×C73C4×D412yescomplemented
380#10596831—21no—
381#10596831C4×D412yescomplemented
382C22×C73—21no—
383C22×C73—21no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73C4×SD1612yescomplemented
388C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
389C2×D73—21no—
390C2×D73—21no—
391C2×D73—22no—
392C2×D73—22no—
393C2×D73—22no—
394C2×D73—22no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—81no—
399C2×D73—81no—
400C2×D73—81no—
401C2×D73—81no—
402C2×D73C4×SD1612yescomplemented
403C2×D73D4211yescharacteristic
404C2×D73#54711yescharacteristic
405C2×D73C22×SD1611yescharacteristic
406C2×D73C2×#13511yescharacteristic
407C2×D73#57711yescharacteristic
408C2×D73#57711yescharacteristic
409#64408—22no—
410#64408—22no—
411#64408—41no—
412#64408—42no—
413#64408—41no—
414#64408—42no—
415#64408—81no—
416#64408—81no—
417C4×C73—21no—
418C4×C73—41no—
419C4×C73—41no—
420C4×C73—41no—
421C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
422C4×C73#52011yescharacteristic
423Dic73—21no—
424Dic73—41no—
425Dic73—41no—
426Dic73—41no—
427Dic73#54811yescharacteristic
428Dic73#55311yescharacteristic
429#23022—731nomaximal, Sylow
430C2×C73—22no—
431C2×C73—81no—
432C2×C73#236111yescharacteristic
433C2×C73C2×C4×SD1611yescharacteristic
434C2×C73#295211yescharacteristic
435D73—22no—
436D73—81no—
437D73D4×SD1611yescharacteristic
438D73#328211yescharacteristic
439D73#333511yescharacteristic
440D73#333711yescharacteristic
441C2×#465—731no—
442C2×C4×SD16—731no—
443C22×#106—731no—
444#2361—731no—
445#2360—731no—
446#1968—731no—
447#1941—731no—
448#1927—731no—
449#1926—731no—
450#1874—731no—
451#1872—731no—
452#1865—731no—
453#1864—731no—
454C4×#106—731no—
455C8×C22⋊C4—731no—
456C73#2302211yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×SD16—731no—
458C23×C8—731no—
459C2×C22⋊Q8—731no—
460C2×#121—731no—
461C2×C4×Q8—731no—
462C2×C4×D4—731no—
463C2×C4×D4—1461no—
464C22×C4⋊C4—731no—
465C22×C4⋊C4—731no—
466#465—731no—
467#465—731no—
468#465—731no—
469#465—731no—
470#465—731no—
471#465—731no—
472#465—731no—
473#465#6440811yescharacteristic, complemented
474C4×SD16—1464no—
475C2×#106—731no—
476C2×#106—731no—
477C2×#106—731no—
478C2×#106—731no—
479C2×#106—731no—
480C2×#106—1464no—
481C2×#103—731no—
482C2×#103—731no—
483C2×#103—731no—
484C2×#102—731no—
485C2×#102—731no—
486C2×#102—731no—
487C2×C22⋊C8—731no—
488C2×C4×C8—731no—
489C2×C4×C8—731no—
490#391—731no—
491#390—731no—
492#389—731no—
493#389—731no—
494#389—1461no—
495#388—1461no—
496#387—1461no—
497#386—1461no—
498#385—1461no—
499#385—1461no—
500C4×C4⋊C4—731no—
501C4×C4⋊C4—731no—
502C4×C22⋊C4—731no—
503C4×C22⋊C4—1461no—
504#340—731no—
505#340—731no—
506#340—731no—
507#340—731no—
508#336—731no—
509#336—731no—
510C22×Q8—731no—
511C22×D4—731no—
512C22×D4—1461no—
513C23×C4—731no—
514C23×C4—1461no—
515C23×C4—1461no—
516C23×C4—1461no—
517C2×SD16—731no—
518C2×SD16—731no—
519C2×SD16—731no—
520C2×SD16—1462no—
521C2×SD16—1462no—
522C2×SD16C2×#6440811yescharacteristic, complemented
523C22×C8—731no—
524C22×C8—731no—
525C22×C8—731no—
526C22×C8—731no—
527C22×C8—731no—
528C22×C8—731no—
529C22×C8—731no—
530C22×C8—1462no—
531C22×C8—1462no—
532C22×C8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
533C22⋊Q8—731no—
534C22⋊Q8—731no—
535C22⋊Q8—731no—
536C22⋊Q8—1461no—
537C22⋊Q8—1461no—
538C22⋊Q8C2×#6440811yescharacteristic, complemented
539#121—731no—
540#121—731no—
541#121—731no—
542#121—1461no—
543#121—1461no—
544#121C2×#6440811yescharacteristic
545C4×Q8—2921no—
546C4×Q8—1462no—
547C4×D4—2924no—
548C4×D4—2921no—
549C4×D4—1462no—
550C2×C4⋊C4—2921no—
551C2×C4⋊C4—2921no—
552C2×C4⋊C4—731no—
553C2×C4⋊C4—731no—
554C2×C4⋊C4—731no—
555C2×C4⋊C4—731no—
556C2×C4⋊C4—731no—
557C2×C4⋊C4—731no—
558C2×C4⋊C4—1461no—
559C2×C4⋊C4—1461no—
560C2×C4⋊C4—1461no—
561C2×C4⋊C4—1461no—
562C2×C4⋊C4—1461no—
563C2×C4⋊C4—1462no—
564C2×C4⋊C4—1462no—
565C2×C4⋊C4—1461no—
566C2×C22⋊C4—731no—
567C2×C22⋊C4—731no—
568C2×C22⋊C4—1461no—
569C2×C22⋊C4—1461no—
570C2×C22⋊C4—1461no—
571C2×C22⋊C4—1461no—
572C2×C22⋊C4—1461no—
573C2×C42—731no—
574C2×C42—731no—
575C2×C42—1461no—
576C2×C42—1461no—
577C2×C42—1461no—
578#106—734no—
579#106—731no—
580#106—731no—
581#106—731no—
582#106—1462no—
583#106—1462no—
584#106—1462no—
585#106C2×#6440811yescharacteristic, complemented
586#103—2921no—
587#103—731no—
588#103—731no—
589#103—731no—
590#103—1462no—
591#103C2×#6440811yescharacteristic, complemented
592#102—2921no—
593#102—731no—
594#102—731no—
595#102—731no—
596#102—1462no—
597#102C2×#6440811yescharacteristic, complemented
598C22⋊C8—1461no—
599C22⋊C8—1461no—
600C4×C8—1462no—
601C4×C8—1462no—
602#95—731no—
603#95—731no—
604#95—1461no—
605#95—1461no—
606#95—1461no—
607#95—1461no—
608#95—1461no—
609#95—1461no—
610C24—731no—
611C24—1461no—
612C2×Q8—731no—
613C2×Q8—1461no—
614C2×Q8—1461no—
615C2×Q8—1461no—
616C2×Q8—1461no—
617C2×Q8—1461no—
618C2×Q8C22×#6440811yescharacteristic
619C2×D4—21no—
620C2×D4—2922no—
621C2×D4—2922no—
622C2×D4—731no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4—1461no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4—1461no—
628C2×D4—1461no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4C22×#6440811yescharacteristic
632C22×C4—2922no—
633C22×C4—2922no—
634C22×C4—2922no—
635C22×C4—2922no—
636C22×C4—2922no—
637C22×C4—2922no—
638C22×C4—5841no—
639C22×C4—5841no—
640C22×C4—5841no—
641C22×C4—731no—
642C22×C4—731no—
643C22×C4—731no—
644C22×C4—731no—
645C22×C4—731no—
646C22×C4—731no—
647C22×C4—731no—
648C22×C4—731no—
649C22×C4—731no—
650C22×C4—1461no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4C22×#6440811yescharacteristic
662SD16—22no—
663SD16—1462no—
664SD16—1462no—
665SD16—1462no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—731no—
668C2×C8—732no—
669C2×C8—732no—
670C2×C8—731no—
671C2×C8—1462no—
672C2×C8—1461no—
673C2×C8—1461no—
674C2×C8—1461no—
675C2×C8—1461no—
676C2×C8—1461no—
677C2×C8—1461no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1462no—
681C2×C8—1462no—
682C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
683C2×C8C22×#6440811yescharacteristic
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—2922no—
686C4⋊C4—2922no—
687C4⋊C4—2922no—
688C4⋊C4—2922no—
689C4⋊C4—5841no—
690C4⋊C4—732no—
691C4⋊C4—732no—
692C4⋊C4—731no—
693C4⋊C4—731no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
706C4⋊C4C22×#6440811yescharacteristic
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—2922no—
710C22⋊C4—2922no—
711C22⋊C4—5841no—
712C22⋊C4—734no—
713C22⋊C4—1461no—
714C22⋊C4—1461no—
715C22⋊C4—1461no—
716C22⋊C4—1461no—
717C22⋊C4—1462no—
718C22⋊C4—1461no—
719C22⋊C4—1461no—
720C42—2922no—
721C42—2922no—
722C42—5841no—
723C42—1461no—
724C42—1461no—
725C42—1461no—
726C42—1461no—
727C23—21no—
728C23—2921no—
729C23—2921no—
730C23—2921no—
731C23—2921no—
732C23—2921no—
733C23—2921no—
734C23—731no—
735C23—731no—
736C23—732no—
737C23—732no—
738C23—1461no—
739C23—1461no—
740C23—1461no—
741C23—1461no—
742C23—1461no—
743C23D4×#6440811yescharacteristic
744Q8—21no—
745Q8—21no—
746Q8—2921no—
747Q8—2921no—
748Q8—1461no—
749Q8—1461no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—42no—
753D4—2922no—
754D4—2922no—
755D4—2922no—
756D4—2921no—
757D4—2921no—
758D4—1461no—
759D4—1461no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—5844no—
782C2×C4—5844no—
783C2×C4—5844no—
784C2×C4—731no—
785C2×C4—731no—
786C2×C4—731no—
787C2×C4—731no—
788C2×C4—731no—
789C2×C4—732no—
790C2×C4—732no—
791C2×C4—731no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1462no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1462no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1461no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1461no—
813C2×C4—1461no—
814C2×C4—1461no—
815C2×C4D4×#6440811yescharacteristic
816C2×C4C23×#6440811yescharacteristic
817C8—21no—
818C8—2921no—
819C8—2921no—
820C8—732no—
821C8—1461no—
822C8D4×#6440812yescomplemented
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—2921no—
829C22—2921no—
830C22—2921no—
831C22—5841no—
832C22—5841no—
833C22—5841no—
834C22—5841no—
835C22—731no—
836C22—731no—
837C22—731no—
838C22—731no—
839C22—731no—
840C22—731no—
841C22—732no—
842C22—1462no—
843C22—1462no—
844C22—1462no—
845C22—1462no—
846C22—1461no—
847C22—1461no—
848C22SD16×#6440812yescomplemented
849C22C2×D4×#6440811yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—2922no—
855C4—2922no—
856C4—2921no—
857C4—2921no—
858C4—2921no—
859C4—2921no—
860C4—2921no—
861C4—5841no—
862C4—5841no—
863C4—731no—
864C4—731no—
865C4—1462no—
866C4—1462no—
867C4—1461no—
868C4C2×D4×#6440811yescharacteristic
869C4#1798965611yescharacteristic
870C2—22no—
871C2—81no—
872C2—5841no—
873C2—731no—
874C2—731no—
875C2—731no—
876C2—731no—
877C2—1462no—
878C2#2262645611yescharacteristic
879C2C2×SD16×#6440811yescharacteristic
880C2#2262669411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#64408
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#64408
Fitting#465×C73C4
socleC22×C73C2×C4×D4
prime radical#121×D73C22
cosocleC2×C4×D73C24
hypercenter#465#64408
hypocenterC73#23022
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×#64408C2semidirect
2. C22×#14556659C2semidirect
4. #22626455C2semidirect
5. #22626076C2semidirect
6. #22626034C2semidirect
7. #22626010C2semidirect
8. #22626009C2semidirect
10. #22625916C2semidirect
11. #22625897C2semidirect
12. #22625896C2semidirect
13. #106×#64408C2semidirect
14. C8×C22⋊#64408C2semidirect
58. #17988819C4semidirect
59. #17988818C4semidirect
60. #17988817C4semidirect
61. #17988816C4semidirect
62. #17988815C4semidirect
63. #17988814C4semidirect
64. #17988813C4semidirect
68. #465×C73C4semidirect
105. #14556659D4semidirect
126. C2×#11924017C2×C4semidirect
127. C2×#11924016C2×C4semidirect
128. C2×#11924015C2×C4semidirect
131. C22×#10596831C2×C4semidirect
134. C2×C8×D73C2×C4semidirect
135. C2×C8×D73C2×C4semidirect
138. #14556571C2×C4semidirect
139. #14556570C2×C4semidirect
142. #14556567C2×C4semidirect
153. #14556523C2×C4semidirect
154. #14556522C2×C4semidirect
155. #14556522C2×C4semidirect
156. #14556516C2×C4semidirect
157. #14556515C2×C4semidirect
158. #14556514C2×C4semidirect
159. #14556513C2×C4semidirect
160. #14556512C2×C4semidirect
161. #14556511C2×C4semidirect
162. C2×SD16×C73C2×C4semidirect
163. C22×C8×C73C2×C4semidirect
164. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
166. #106×C73C2×C4semidirect
167. #103×C73C2×C4semidirect
168. #102×C73C2×C4semidirect
209. C22⋊#64408SD16semidirect
379. C8×C73C4×D4semidirect
381. #10596831C4×D4semidirect
387. C22×C73C4×SD16semidirect
402. C2×D73C4×SD16semidirect
456. C73#23022semidirect
473. #465#64408semidirect
522. C2×SD16C2×#64408semidirect
532. C22×C8C2×#64408semidirect
538. C22⋊Q8C2×#64408semidirect
585. #106C2×#64408semidirect
591. #103C2×#64408semidirect
597. #102C2×#64408semidirect
822. C8D4×#64408semidirect
848. C22SD16×#64408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×#644082
C22×#145566592
#226264562
#226264552
#226260762
#226260342
#226260102
#226260092
#226259182
#226259162
#226258972
#226258962
#106×#644082
C8×C22⋊#644082
#465×D732
#2302273